modul fisdas 1

MODUL PRAKTIKUM

FISIKA DASAR I

LABORATORIUM FISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UIN SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG 2013

PEDOMAN PRAKTIKUM A. Kehadiran

1. Praktikum harus diikuti sekurang-kurangnya 75% dari jumlah total praktikum yang

diberikan.

2. Ketidakhadiran karena sakit harus disertai surat keterangan resmi yang diserahkan paling

lambat dua minggu sejak ketidak-hadirannya. Jika tidak maka yang bersangkutan tidak

diperkenankan mengikuti praktikum susulan sehingga nilai modul yang bersangkutan NOL.

3. Keterlambatan lebih dari 10 menit tidak dapat mengikuti tes awal

B. Persyaratan Mengikuti Praktikum 1. Terdaftar dalam absensi peserta kelas yang diserahkan oleh jurusan masing-masing.

2. Berprilaku, berpakaian sopan, dan tidak memakai sandal serta menggunakan jas

laboratorium.

3. Mengerjakan tugas-tugas pendahuluan.

4. Membuat skema tabel pengambilan data modul yang bersangkutan.

5. Menyiapkan diri dengan materi praktikum yang akan dilakukan. Mahasiswa yang kedapatan

tidak siap untuk praktikum tidak diijinkan mengikuti praktikum dan nilai modul yang

bersangkutan NOL.

C. Pelaksanaan Praktikum 1. Mentaati tata tertib yang berlaku di Laboratorium Fisika

2. Mengikuti petunjuk yang diberikan oleh asisten dan dosen penanggung jawab praktikum

3. Memelihara kebersihan dan bertanggung jawab atas keutuhan alat-alat praktikum

D. Penilaian 1. Nilai praktikum ditentutan dari nilai Tugas Pendahuluan, Tes Awal, Aktivitas, dan Laporan

2. Nilai akhir praktikum dihitung dari rata-rata nilai praktikum.

E. Praktikum Susulan dan Ulangan 1. Secara umum tidak diadakan praktikum susulan, kecuali bagi yang berhalangan praktikum

karena sakit. Praktikum susulan akan dilaksanakan setelah praktikum reguler berakhir.

2. Praktikum yang tidak dapat dilaksanakan karena hari libur, kegagalan arys listrik PLN dsb.,

akan diberikan praktikum pengganti detelah seluruh sesi praktikum reguler selesai.

Percobaan 1 Analisis Ketidakpastian Pengukuran dan Metode Grafik

1.1 Sumber Ketidakpastian Pada percobaan fisika dasar dan juga pengambilan data pada praktikum maupun penelitian,hasil

yang diperoleh biasanya tidak dapat langsung diterima karena harus dipertanggung

jawabkankeberhasilan dan kebenarannya. Hal ini disebabkan oleh kemampuan manusia

yangterbatas dan ketelitian alat-alat yang dipergunakan mempunyai batas kemampuan

tertentu.Dengan kata lain peralatan dan sarana (termasuk waktu) yang tersedia bagi kita

membatasitujuan dan hasil yang dapat dicapai. Hasil percobaan baru dapat diterima apabila

hargabesaran yang diukur dilengkapi dengan batas-batas penyimpangan dan hasil tersebut,

yangdisebut sesatan (ketidakpastian). Jika dari hasil tersebut diketahui penyimpangan terlalu

besar,maka bila diperlukan, percobaan harus diulang kembali dengan berbagai cara,

misalnyadengan mengulang pengukuran beberapa kali yang lebih teliti atau mengganti alat-alat

percobaandengan alat yang lebih baik ketelitiannya. Jadi jelaslah untuk keperluan ini

mutlakdiperlukan teori sesaat (ketidakpastian).

Penyebab Ketidakpastian Ada beberapa faktor yang menyebabkan ketidakpastian, yaitu:

1. Adanya nilai skala terkecil (NST) yang ditimbulkan oleh keterbatasan dari alat ukur.

2. Adanya ketidakpastian bersistem:

a) Kesalahan kalibrasi.

b) Kesalahan titik nol.

c) Kesalahan pegas.

d) Gesekan pada bagian-bagian alat yang bergerak.

e) Paralaks (arah pandang) dalam hal membaca skala.

3. Adanya ketidakpastian acak:

1. Gerak Brown molekul udara.

2. Fluktasi tegangan jaringan listrik.

3. Bising elektronik.

4. Keterbatasan keterampilan pengamat.

Pengukuran Besaran Fisika Pengukuran besaran fisis terbagi atas:

1. Pengukuran langsung yaitu hasil pengukuran secara langsung dari alat ukur,

contohnyapengukuran besaran pokok seperti massa, panjang, waktu, suhu dan kuat arus.

2. Pengukuran tidak langsung yaitu pengukuran yang diperoleh dari turunan

pengukuranlangsung, contohnya pengukuran besaran turunan seperti massa jenis, volume,

luas,gaya, kecepatan dan lainnya.

1.2 Analisis Ketidakpastian

Pengukuran Tunggal Satu Variabel Jika pengukuran suatu besaran hanya dilakukan sekali, maka ketidakpastian diperoleh dari

skala terkecil alat ukur

∆푥 = 푁푆푇 (1.1)

Pengukuran Berulang Satu Variabel Untukpengukurandilakukanberulangmakarata-ratanilaipengukurandapatdiperolehsebagai

푥 = ⋯ = ∑ 푥 (1.2)

Nilai standar deviasi sebesar:

∆푥 = 푠 = ∑ ( ) (1.3)

dengan n adalah banyaknya pengambilan data.

Perambatan Kesalahan Besaran Turunan Banyak besaran-besaran fisika yang tidak dapat diukur secara langsung. Lebih sering kitadapati

besaran-besaran itu sebagai fungsi dari besaran-besaran lain yang dapat diukur.Contohnya, jika kita

hendak mengukur massa jenis suatu benda padat. Karena alat ukurmengukur massa jenis benda

padat ρ secara tidak langsung, maka dapat ditentukan melaluihubungan:

휌 = (1.4)

yang mana m dan V menyatakan massa dan volume benda (keduanya dapat diukur

secaralangsung). Karena pengukuran m dan V menghasilkan ketidakpastian∆m dan∆V, maka ρjuga

mengandung ketidakpastian∆ρ. Permasalahannya bagaimana hubungan∆m dan∆Vdengan∆ρ?

Misalkan besaran fisis Z (yang tidak dapat diukur secara langsung) merupakanfungsi dari besaran X

dan Y (yang dapat diukur secara langsung). Secara matematishubungan Z dengan X dan Y

dinyatakan sebagai:

푍(푋,푌) = 푍(푋 ± ∆푋, 푌 ± ∆푌) (1.5) dengan menggunakan deret Taylor di sekitar(X0, Y0) dapat diperoleh:

∆푍 = ∆푋 + ∆푌 (1.6)

Ketelitian dan Ketepatan Suatu percobaan dikatakan memiliki ketelitian tinggi jika kesalahan percobaan(∆X) kecil.Dan suatu

percobaan dikatakan memiliki ketepatan tinggi jika kesalahan sistematik percobaan tersebut kecil.

Secara matematis ketelitian dan ketepatan suatu percobaan dapat ditulissebagai:

푘푒푡푒푙푖푡푖푎푛 = 1− ∆ × 100% (1.7)

푘푒푡푒푝푎푡푎푛 = 1 − × 100% (1.8)

Percobaan yang baik harus sama-sama memiliki ketelitian dan ketepatan yang tinggi.

1.3 Metode Grafik Pada umumnya, proses pencarian nilai dari suatu besaran fisika, proses pencarian hubunganantara

besaran fisika yang satu dengan yang lain, atau proses pencarian konstanta yang

menghubungkanantara besaran fisika yang satu dengan besaran fisika yang lain, dapat

dilakukandengan metode grafik. Bentuk grafik yang biasa digunakan dalam metode ini adalah

bentuklinear yang diperoleh dari sebuah persamaan linear. Selain regresi linier, dapat juga

dilakukandengan pendekatan eksponensial, sinusoidal, parabola, hiperbola, kuadrat, atau

polinomialsesuai dengan karakteristik besaran fisika yang akan di ukur.

Berikut ini adalah langkah-langkah yang harus dilakukan dalam eksperimen fisika

yangmenggunakan metode grafik dengan pendekatan kuadrat terkecil (linier):

1. Menentukan besaran-besaran yang berperan sebagai variabel bebas (variabel yang

nilainyadivariasi) dan besaran-besaran yang berperan sebagai variabel tak bebas

(variabelyang nilainya berubah karena adanya variasi dari variabel bebas).

2. Mengubah persamaan fisika yang terkait dengan tema eksperimen ke dalam

bentukpersamaan linear sedemikian rupa sehingga hubungan antara variabel bebas (x)

danvariabel tak bebasnya(y) membentuk persamaan linier

푦 = 푎 + 푏푥 (1.9)

dengan b adalah gradien grafik dan a adalah titik potong grafik terhadap sumbu y.

3. Membuat tabel yang diperlukan untuk mengubah nilai variabel-variabel terkait beserta

ketidakpastiannya menjadi variabel-variabel yang siap diplot ke dalam grafik.

4. Membuat grafik.

5. Menganalisa nilai besaran atau konstanta yang akan dicari dari grafik.

6. Membahas dan menyimpulkan hasil yang didapatkan.

Besaran atau konstanta yang akan dicari dari grafik biasanya berasal dari gradien(b) grafikatau titik

potong grafik terhadap sumbu y(a). Penentuan b dan a dapat dilakukan secaramanual setelah grafik

dibuat. Namun dapat pula ditentukan dengan menggunakan regresilinear, sebagai berikut:

푏 = ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

(1.10)

푎 = ∑ ∑ ∑∑ (∑ )

(1.11)

Dengan ketidakpastian sebagai berikut

(∆푏) =( )

∑ ( )∑ (∑ )

(1.12)

(∆푎) = ∑( )

∑ ( )∑ (∑ )

(1.13)

Secara numerik dapat diperoleh secara langsung dengan menggunakan Microsoft Excel

ataukalkulator saintifik.

Percobaan 2 DasarPengukuran

2.1 Tujuan 1. Dapat melakukan pengukuran dengan mistar, jangka sorong, mikrometer sekrup, dan

neraca.

2. Dapat membandingkan hasil pengukuran dengan mistar, jangka sorong dan milimeter

sekrup.

3. Dapat menganalisis ketidakpastian pengukuran pada masing-masing alat ukur yang

digunakan.

4. Dapat menghitung massa jenis benda.

2.2 Dasar Teori

Fisika adalah sebuah ilmu yang mempelajari gejala yang terjadi di alam dari skala atomikyang

sangat kecil sampai dengan skala yang sangat besar yaitu alam semesta. Gejala-gejalatersebut

dinamakan sebagai besaran fisis. Pengukuran besaran fisis dapat dilakukan denganberbagai alat

ukur yang sesuai. Di dalam fisika kita mengenal besaran pokok dan besaranturunan. Besaran pokok

adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulusedangkan besaran turunan adalah

besaran yang diturunkan dari besaran pokok.Dalam praktikum ini, kita akan mempelajari

bagaimana cara mengukur besaran pokok danbesaran turunan dengan berbagai alat ukur yang

sesuai. Sebagai contoh sebuah benda denganbentuk sembarang, apabila volume(V) dan massa(m)

benda tersebut diketahui maka massajenis benda dinyatakan dengan

휌 = (2.1) Dengandemikian, berdasarkanperumusandiataskitadapatmenentukanmassajenisbeberapabenda.

Data massa jenis beberapa zat bisa dilihat pada Tabel 2.1.

Tabel 2.1 Massa Jenis beberapa zat

Zat Cair Zat Padat Zat Gas Nama Zat 휌 (kg/m3) Nama Zat 휌 (kg/m3) Nama Zat 휌 (kg/m3)

Aluminium 2.70x103 Air (4 0C) 1.00 x103 Udara 1.293 Besi dan Baja 7.80 x103 Air Laut 1.03 x103 Helium 0.1786 Emas 19.3 x103 Darah 1.06 x103 Hidrogen 0.08994 Kayu (0.3-0.9) x103 Bensin 0.68 x103 Uap Air (1000C) 0.6 Gelas (2.4-2.8) x103 Air Raksa 13.6 x103 Tembaga 8.9 x103 Seng 7.14 x103 Platina 21.45 x103 Kuningan 8.4 x103

Timah 11.3 x103 Perak 10.5 x103

2.3 Metode Percobaan

2.3.1 Alat dan Bahan 1. Mistar 1 buah 2. Jangka sorong 1 buah 3. Mikrometer sekrup 1 buah 4. Neraca 1 buah 5. Benda 5 buah

2.3.1 Prosedur Percobaan Pengukuran Dimensi Panjang

1. Ukurlah panjang, diameter benda yang disediakan dengan alat ukur mistar, jangka sorong,

mikrometer dan ulang minimal 10 kali.

2. Bandingkan hasil ukur masing-masing alat dan cari masing-masing ketidakpastiannya.

Pengukuran Massa Jenis Benda 1. Timbang massa beberapa benda (minimal 10 kali pengukuran) dengan menggunakan

neraca. Catat pula berapa ketidakpastian dari pengukuran tersebut.

2. Ukur dimensi dari benda tersebut (minimal 10 kali pengukuran) dengan jangka sorong dan

milimeter sekrup kemudian hitunglah berapa volumenya. Catat pula berapa ketidakpastian

dari pengukuran.

3. Tentukan massa jenis beserta ketidakpastiannya dengan perumusan pada Persamaan (2.1).

4. Ulangi percobaan dengan benda yang lain.

2.4 Tugas Pendahuluan 1. Tentukan persamaan massa jenis benda dan rambatan ketidakpastiannya untuk benda

2. berbentuk bola, silinder, kubus dan balok?

3. Bagaimana cara mengukur massa jenis zat cair dan gas?

4. Jelaskan cara penggunaan jangka sorong dan millimeter sekrup!

2.5 Tugas Akhir

1. Tentukan massa jenis tiap benda beserta ketidakpastiannya!

2. Bandingkan hasil pengukuran menggunakan jangka sorong dan millimeter sekrup untuk

3. tiap-tiap benda. Berikan penjelasan alat mana yang memiliki ketelitian yang lebih baik!

4. Tentukan ketelitian pengukuran dan bandingkan dengan literatur!

Percobaan 3 Gerak Translasi dan Rotasi

3.1 Tujuan 1. Mempelajari hukum Newton II pada kereta dinamika dan pesawat Atwood.

2. Mencari koefisien gesekan kinetis antara kereta dinamika dan landasan.

3. Menentukan momen inersia katrol pesawat Atwood.

3.2 Dasar Teori

Hukum II Newton menyatakan: “Jika resultan gaya yang bekerja pada benda tidak samadengan nol

maka akan timbul percepatan pada benda yang besarnya sebanding dengan besarresultan gaya yang

bekerja pada benda, dan berbanding terbalik dengan massa kelembamannya”. Secara matematis

dapat dituliskan sebagai:

푎 = ∑ (3.1)

Anda dapat mempelajari hukum tersebut di atas pada percobaan kereta dinamika maupunpada

percobaan pesawat Atwood. Percobaan kereta dinamika dapat dijelaskan sebagai berikut

Gambar 3.1: Percobaan kereta dinamika.

Pada percobaan dalam Gambar 3.1, kereta dinamika berada di atas landasan (rel) yangdiberi

kemiringan dan dilepaskan tanpa kecepatan awal. Gaya berat kereta dinamika

tersebutmenyebabkansistemkeretadinamikabergerak. Padasaatkeretdilepaskan, power supply

yangdihidupkan akan menyalakan ticker timer. Pola berupa titik-titik jejak ketikan yang dihasilkan

oleh ticker timer pada pita kertas yang ditarik oleh kereta dinamika ini menggambarkan

gerakkereta dinamika secara kualitatif. Dalam percobaan ini kereta dinamika bergerak lurus dengan

kecepatan yang bertambah, karena itu gerak kereta dinamika adalah gerak berubah beraturanyang

dipercepat. Dengan demikian, jarak antara dua titik yang berturutan pada kertas pitaakan semakin

besar. Dalam percobaan kereta dinamika ini anda dapat memvariasikan sudutkemiringan dan massa

kereta dinamika. Percobaan dengan pesawat Atwood ditunjukkanseperti pada Gambar 3.2.

Bila massa silinder M1 dan beban tambahan(M1+m) lebih besar daripada massa silinderM2, maka

silinderM1 dan beban tambahanm akan bergerak dipercepat ke bawah sedangkansilinderM2,

akanbergerakkeatasdenganpercepatanyangsamabesarnya. Halituakanmembuat katrol bersumbu

tetap yang menghubungkan keduanya berotasi pada sumbu tetapnya.Pada tiap silinder berlaku

hukum II Newton:

∑퐹 = ∑푚푎 (3.2)

Sedangkan untuk katrol berlaku

∑휏 = 퐼훼 (3.3)

Dengan menjabarkan Persamaan (3.2) dan (3.3) di atas, kita dapat menurunkan persamaan

untuk menghitung percepatan silinder, yaitu:

푎 = ( ) .푔 (3.4)

3.3 Metode Percobaan

3.3.1 Alat dan Bahan

Kereta Dinamika 1. Kereta dinamika 1 buah

2. Beban tambahan dengan pengait 1set

3. Landasan rel kereta dengan variabel kemiringan 1 buah

4. Ticker timer (6 volt AC,50−60 Hz, celah pita 1 cm) 1 buah

5. Power supply 1 buah

6. Pita kertas (1×80 cm) 20 lembar

7. Kertas karbon Secukupnya

Gambar 3.2 Pesawat Atwood.

Pesawat Atwood 1. Katrol (tebal 5 mm, diameter 12 cm) 1 buah

2. Batang tegak (batang berskala cm, skala terkecil 1 cm) 1 buah

3. Klem pemegang (1 klem memiliki pengatur panjang) 1 buah

4. Silinder materi 2 buah

5. Klem pembatas berlubang 1 buah

6. Klem pembatas tak berlubang 1 buah

7. Pemegang/pelepas silinder 1 buah

8. Beban tambahan 2 buah

9. Stop watch 1 buah

3.3.2 Prosedur Percobaan Kereta Dinamika

1. Susun alat-alat seperti pada Gambar 3.1. Untuk menghidupkan ticker timer gunakanpower

supply dengan beda potensial 3 volt AC (maksimum 6 Volt AC).

2. Atur kemiringan landasan rel. Pasang pita kertas pada penjepit pita di posisi belakang kereta

dinamika. Pegang kereta dinamika pada posisi teratas. Lepaskan kereta dinamika bersamaan

dengan menghidupkan ticker timer. Tangkap kereta dinamika pada saat pendorong-pegas

kereta tepat menyentuh pembatas rel, jaga dengan hati-hati (jangan sampai kereta terjatuh)

dan segara matikan ticker timer dengan memutus saklar penghubung. Amati jejak ketikan

ticker timer pada pita kertas, bila baik tandailah pita dengan mencatat kemiringan dan massa

beban pada pita lalu lakukan langkah berikutnya.

3. Ulangi langkah 2 (untuk kemiringan yang sama) dengan beban yang berbeda-beda (ambil

minimal 10 data untuk beban yang berbeda).

4. Lakukan langkah 2 sampai 3 dengan kemiringan yang berbeda-beda (untuk beban yang

tetap). Ambil minimal 10 data untuk kemiringan yang berbeda.

5. Ukur dan catatlah massa kereta dinamika dan massa beban tambahan dari setiap data yang

diambil.

Pesawat Atwood

Pertama: Menentukan Momen Inersia Katrol

1. Ukur dan catat massa silinder M1, M2, beban tambahan m1 dan m2, serta massa katrol dan

jari-jari katrol (R).

2. Atur sistem seperti Gambar 3.2. Tetapkan skala nol pesawat sebagai titik A dan tentukan

letak pembatas berlubang sebagai titik B, dan catat jarak AB itu.

3. Tambahkan m1 pada M1 dan atur agar posisi awal m1 tepat di A.

4. Lepaskan pemegang M2 bersamaan dengan menghidupkan stopwatch. Catat waktu yang

diperlukan untuk bergerak dari A ke B (tAB).

5. Gantilah beban tambahan dengan m2 lalu lakukan langkah ke-3 dan ke-4.

6. Lakukan langkah1−5 sebanyak lima kali dengan jarak AB yang berbeda-beda.

7. Berdasarkan data yang anda dapatkan, buatlah grafik SAB= f(t2AB).

Kedua: Mempelajari perilaku hukum II Newton 1. Letakkan pembatas C di bawah titik B. Atur jarak AB 80 cm dan jarak BC min 20 cm. (ket:

angka-angka ini hanya untuk memudahkan).

2. Tambahkan m1 dan m2 pada M1 lalu atur agar posisi awal tepat di A, lepaskan pemegang M2

sehingga dapat bergerak naik, M1 turun melewati B hingga ke C, sedangkan m1 tertahan di

B. Ukur dan catat waktu yang diperlukan untuk bergerak dari A ke B (tAB) dan dari B ke C

(tBC).

3. Lakukan langkah 8 dan 9 hingga lima kali dengan jarak AC tetap sedangkan jarak AB dan

jarak BC berbeda-beda melalui perubahan posisi B.

4. Berdasarkan data yang diperoleh buatlah grafik SAB = f(tAB) dan grafik SBC = f(tBC).

3.4 Tugas Pendahuluan Eksperimen Kereta Dinamika

1. Berdasarkan Gambar 3.1, gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada kereta dinamika!

2. Berdasarkan gaya-gaya yang bekerja, tuliskan persamaan gerak kereta dinamika jika terdapat

gaya gesekan dan tanpa gaya gesekan!

3. Berdasarkan prosedur eksperimen kereta dinamika, bagaimanakah anda dapat mengetahui

kesebandingan antara F∼m, dan F∼a?

4. Bagaimanakah prediksi anda tentang grafik F = f(m) untuk a konstan, dan grafik untuk m

konstan?

5. Dalam eksperimen ini dapatkah anda mengetahui besar gaya gesekan antara kereta dinamika

dan papan landasan? Berikan argumentasi anda!

6. Jelaskan bagaimana cara mengolah data hasil percobaan kereta dinamika dalam menjelaskan

keberlakuan hukum II Newton dalam percobaan ini!

Eksperimen Pesawat Atwood 1. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada silinderM1,M2, dan katrol dalam percobaan

Atwood!

2. Turunkan persamaan percepatan silinder M1 dan M2 pada percobaan Atwood bila momen

inersia katrol diabaikan!

3. Turunkan persamaan percepatan silinderM1,M2 pada percobaan Atwood bila momen inersia

katrol tidak diabaikan!

4. Berdasarkan pemahaman anda tentang prosedur pesawat Atwood, bagaimanakah cara anda

mengalisis hasil momen inersia yang anda dapatkan?

5. Dengan memahami prosedur, ramalkan perilaku gerak benda pada percobaan kedua pesawat

Atwood pada jarak AB dan BC, dan bagaimana anda mengkaitkan hukum Newton II dengan

fenomena ini!

3.5 Tugas Akhir Eksperimen Kereta Dinamika

1. Dengan menganggap frekuensi PLN 50 Hz (konstan), ubahlah data pita ticker timer dalam

tabel yang mengandung variable S waktu untuk lima ketukan, dan kecepatan rata-rata untuk

lima ketukan! (potongan pita ditempel pada laporan)

2. Melalui tabel pada langkah 1, buatlah grafik v = f(t) untuk setiap percobaan. Tentukan

percepatan sistem dari masing-masing percobaan berdasarkan grafik yang anda buat itu!

3. Berdasarkan grafik pada langkah 2, buatlah grafik F = f(m) untuk kemiringan yang konstan,

dan grafik F = f(a) untuk massa yang konstan!

4. Bagaimanakah kecenderungan hasil langkah 3? Apakah sesuai dengan hukum II Newton?

Berikan penjelasan!

5. Dari data yang anda peroleh untuk kasusm konstan (berubah), buatlah grafik gaya

gesekanterhadap gaya normal!Berdasarkan grafik ini tentukanlah nilai koefisien gesekan

kinetis antara kereta dinamika dan landasan!

Eksperimen Pesawat Atwood 1. Dari tabel data percobaan Atwood, buatlah grafik SAB terhadap t2

AB ketika M1 bergerak dari

A keB dengan beban tambahan m1+m2, lalu hitung percepatannya berdasarkan grafik itu!

2. Melalui percepatan yang diperoleh pada langkah 1, tentukan harga momen inersia katroldan

apakah hasilnya sama bila anda menggunakan 퐼 = 푀푅 ? Berikan argumentasi anda!

3. Buatlah grafik SAB terhadap tAB, dan grafik SBC terhadap tBC (untuk beban tambahanm1+m2)!

4. Berdasarkan grafik yang anda buat, perkirakanlah gerak pada lintasanAB danBC!

Percobaan 4 Bandul Matematis

4.1 Tujuan 1. Mengamati gerak osilasi bandul matematis.

2. Menentukan periode bandul matematis.

3. Menentukan nilai pecepatan gravitasi bumi.

4.2 Dasar Teori

Bandul matematis adalah suatu titik benda digantungkan pada suatu titk tetap dengan tali.Jika

ayunan menyimpang sebesar sudut θ terhadap garis vertikal maka gaya yang mengembalikan:

퐹 = −푚푔 sin휃 (4.1)

untuk nilaiθ yang kecil (dalam radian), sin휃 ≈ 휃 = nilaiyang mana s adalah busur lintasanbola

dan l merupakan panjang tali sehingga

퐹 = − (4.2)

Apabila tidak ada puntiran maupun gesekan, persamaan gayanya diberikan oleh

푚 = − (4.3)

Persamaan ini adalah persamaan getaran selaras dengan periode T sebesar:

푇 = 2휋 (4.4)

dengan g adalah percepatan gravitasi.

Harga l dan T dapat diukur pada pelaksanaan percobaan dengan bola logam yang cukupberat

digantungkan dengan kwat yang sangat ringan. Menentukan g dengan cara ini cukupteliti jika

terpenuhi syarat-syarat sebagai berikut:

1. Tali lebih ringan dibandingkan bolanya.

2. Simpangan harus lebih kecil (sudut θ lebih kecil dari 15◦).

3. Gesekan dengan udara harus sangat kecil sehingga dapat diabaikan.

4. Gaya puntiran (torsi) tidak ada (kawat penggantung tidak boleh terpuntir).

Gambar 4.1: Bandul matematis.

4.3 Metode Percobaan 4.3.1 Alat dan Bahan

1. Bola bandul 2 buah

2. Batang dan dudukan statif 1 buah

3. Bosshead universal 1 buah

4. Pasak penumpu 1 buah

5. Benang secukupnya

6. Stopwatch 1 buah

7. Mistar 1 buah

4.3.2 Prosedur Percobaan 1. Simpangkan bandul kurang dari15◦, lalu lepaskan sehingga bandul berosilasi.

2. Hitung periode bandul untuk 20 kali osilasi.

3. Ulangi langkah di atas dengan varisai panjang tali bandul matematis (minimal 10 variasi

panjang tali).

4. Dari data di atas, tentukan nilai tetapan percepatan gravitasi bumi dengan metode grafik

dan cari ketidakpastiannya.

4.4 Tugas Pendahuluan 1. Apakah yang dimaksud dengan osilasi? Jelaskan!

2. Apakah yang dimaksud dengan periode dan frekuensi? Jelaskan!

3. Buktikan Persamaan (4.4)!

4. Faktor apa sajakah yang mempengaruhi besar periode bandul matematis? Apakah massa

bandul berpengaruh?

4.5 Tugas Akhir 1. Buatlah grafik hubungan antara T2 dan l!

2. Dari grafik T2 dan l, tentukan percepatan gravitasi!

3. Bandingkan hasil yang diperoleh melalui percobaan dengan literatur!

4. Cari ketepatan dan ketelitian dari percobaan tersebut!

5. Jelaskan faktor-faktor yang yang dapat mempengaruhi hasil percobaan!

Percobaan 5 Koefisien Gesekan

5.1 Tujuan

Menentukan besar koefisien gesekan benda.

5.2 Dasar Teori

Coba anda lakukan kegiatan berikut. Doronglah meja yang terletak di atas lantai datar denganarah

dorongan sejajar meja. Ketika anda melakukannya, apakah meja langsung bergerak?Ketika meja

sudah bergerak, apakah anda merasakan gaya dorong yang anda berikan menjadilebih kecil (terasa

ringan)? Selanjutnya, pada saat meja bergerak, apa yang terjadi ketikadorongan pada meja anda

lepaskan?

Contoh sederhana tersebut memberikan gambaran bahwa untuk menggerakkan benda darikeadaan

diam diperlukan gaya minimum. Ketika gaya yang anda berikan pada meja lebih kecildaripada

suatu nilai, meja akan tetap diam. Akan tetapi, ketika gaya yang anda kerahkandiperbesar, suatu

saat meja tersebut dapat bergerak. Selain itu, anda juga akan mendapatkanbahwa ketika gaya

dorong anda pada meja dilepaskan, meja akan segera berhenti. Mengapa dapat terjadi demikian?

Pertanyaan tersebut dapat anda terangkan dengan menggunakanhukum-hukum Newton tentang

gerak. Untuk itu, perhatikan Gambar 5.1.

Gambar 5.1: Gaya gesekan timbul berlawanan arah gerak benda.

Misalkan, gaya yang anda kerahkan pada meja besarnyaF dengan arah sejajar lantai. Jikameja tetap

dalam keadaan diam, sesuai dengan Hukum Pertama Newton, berarti resultangaya pada meja sama

dengan nol. Hal Ini menunjukkan bahwa ada gaya lain yang besarnyasama dan berlawanan arah

dengan gayaF yang anda berikan. Gaya ini tidak lain adalahgaya gesekan yang terjadi antara meja

dan lantai. Gaya gesekan pulalah yang menyebabkanmeja menjadi berhenti sesaat setelah anda

melepaskan gaya dorong anda terhadap meja yangsudah bergerak.

Hubungan antara gaya gesekanfges dan gayaF yang sejajar bidang pada sebuah bendaditunjukkan

pada Gambar 5.2. Grafik tersebut memperlihatkan bahwa saat benda belumdiberi gaya atauF =0,

gaya gesekan belum bekerja ataufges=0. Ketika besar gayaFdinaikkan secara perlahan-lahan, benda

tetap diam hingga dicapai keadaan di mana bendatepat akan bergerak. Pada keadaan ini, gaya

gesekan selalu sama dengan gaya yang diberikanatau secara matematisfges=F. Gaya gesekan yang

bekerja saat benda dalam keadaan diamdisebut gaya gesekan statis.

Gambar 5.2: Grafik hubungan antara gaya normal dan gaya gesekan.

Pada keadaan benda tepat akan bergerak, besar gaya F tepat sama dengan gaya gesekanstatis

maksimum. Besar gaya gesekan statis maksimum sebanding dengan gaya normal antarabenda dan

bidang. Konstanta kesebandingan antara besar gaya gesekan statis maksimum dangaya normal

disebut koefisien gesekan statis. Dengan demikian, secara matematis besar gayagesekan statis

maksimum memenuhi persamaan

푓 , = 휇 푁 (5.1)

yang mana µs adalah koefisien gesek statis dan N adalah gaya normal.

Perhatikan bahwa Persamaan (5.1) hanya berlaku ketika benda tepat akan bergerak. Persamaanini

juga menunjukkan bahwa selama gaya F yang diberikan pada benda lebih kecildaripada atau sama

dengan gaya gesekan statis(퐹 ≤ 푓 , ), benda tetap dalam keadaandiam. Pada keadaan ini

berlaku

푓 , ≤ 휇 푁 (5.2)

Selanjutnya, ketika gaya F yang diberikan lebih besar daripada besar gaya gesekan

statismaksimum,(퐹 > 푓 , ), benda akan bergerak. Pada keadaan bergerak ini, gaya gesekan

yang bekerja disebut gaya gesekan kinetik. Gaya gesekan ini besarnya konstan dan

memenuhipersamaan

푓 = 푓 = 휇 푁 (5.3)

yang mana µk merupakan koefisien gesek kinetik.

Persamaan (5.3) juga memperlihatkan bahwa gaya gesekan kinetik besarnya lebih kecildaripada

gaya gesekan statis maksimum. Hal ini menunjukkan bahwa koefisien gesekan kinetikselalu lebih

kecil daripada koefisien gesekan statis µk≤ µs. Itulah sebabnya mengapaanda perlu mengerahkan

gaya yang lebih besar saat mendorong benda dari keadaan diamdibandingkan dengan ketika benda

sudah bergerak. Selain itu, besarnya gaya yang harusanda kerahkan bergantung pada keadaan dua

permukaan bidang yang bergesekan. Hal inidisebabkan besarnya koefisien gesekan bergantung

pada sifat alamiah kedua benda yang bergesekan,di antaranya kering atau basahnya dan kasar atau

halusnya permukaan benda yangbergesekan.

Tabel 5.1: Koefisien gesek beberapa benda.

µs µk Besi dengan besi 0.74 0.57 Aluminium dengan besi 0.61 0.47 Tembaga dengan besi 0.53 0.36 Karet pada beton 1.0 0.8 Kayu dengan kayu 0.25-0.5 0.2 Kaca dengan kaca 0.94 0.4 Kayu dengan salju basah 0.14 0.1 Kayu dengan salju kering - 0.04 Logam dengan logam 0.15 0.06 Es dengan es 0.1 0.03 Teflon dengan teflon 0.04 0.04 Sendi sinovial pada manusia 0.01 0.003

Gambar 5.3: Analisis gaya yang bekerja pada benda pada bidang miring.

Hasil analisa dari gaya-gaya yang bekerja pada benda yang berada pada bidang miringseperti yang

ditunjukkan pada Gambar 5.3, menunjukkan bahwa besarnya koefisien gesekantara bidang dan

benda sebagai

휇 = tan휃 (5.4)

yang mana θc adalah sudut pada saat benda tepat akan bergerak.


1. Bidang miring dan balok 1 set

2. Busur setengah lingkaran 1 buah

3. Stopwatch 1 buah

4. Mistar 1 buah

5.3.2 Prosedur Percobaan 1. Letakkan balok dengan bagian sisi kasar menyentuh bidang miring seperti Gambar 5.3.

2. Perbesarlah sudut bidang miring, ketika balok tepat akan bergerak catatlah sudut yang

terlihat pada penggaris busur. Catat waktu yang ditempuh balok untuk meluncur sampai

batas akhir.

3. Ulangi langkah1−2 sampai 10 kali.

4. Ulangi langkah1−3 untuk bagian sisi balok yang halus menyentuh bidang miring.

5.4 Tugas Pendahuluan 1. Buktikan Persamaan (5.3) dan (5.4)!

2. Faktor apakah yang mempengaruhi besar koefisien gesekan suatu benda? Jelaskan!

3. Mengapa besar koefisien gesek statik lebih besar dari koefisien gesek kinetik? Jelaskan!

5.5 Tugas Akhir 1. Tentukan besar koefisien gesekan dari Persamaan (5.4)!

2. Tentukan besar koefisien gesek kinetis!

3. Bandingkan koefisien gesekan antara permukaan yang kasar dan halus balok tersebut!

4. Tentukan percepatan benda meluncur (a)!

5. Tentukan kecepatan benda pada saat mencapai ujung bawah bidang luncur (Vt)!

Percobaan 6 Koefisien Restitusi dan Ayunan Balistik

6.1 Tujuan 1. Memahami konsep momentum dan tumbukan.

2. Memahami hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi mekanik.

3. Menentukan koefisien restitusi dari beberapa benda.

4. Menentukan kecepatan peluru dengan ayunan balistik.

6.2 Dasar Teori Padaperistiwatumbukanantaraduabendayangmasing-masingmassanyam1 danm2 dengan

keceptan sebelum tumbukanv1 danv2 sedangkan kecepatan setelah tumbukanv’1 dan v’2 sertatidak

dipengaruhi gaya eksternal, berlaku hukum kekekalan momentum linier:

푚 푣 + 푚 푣 = 푚 푣 + 푚 푣 (6.1)

Jika pada tumbukan tidak ada panas yang dihasilkan, maka energi kinetiknya juga kekal.Tumbukan

seperti ini dinamakan tumbukan lenting sempuna. Sedangkan jika energikinetiknya tidak kekal

dinamakan tumbukan tidak lenting. Apabila setelah tumbukan keduabenda kemudian menyatu

dinamakan tumbukan tidak lenting sama sekali. Secara umum padaperistiwa tumbukan berlaku

persamaan:

−(푣 − 푣 ) = 푒(푣 − 푣 ) (6.2)

dengan e merupakan koefisien restitusi yang memiliki nilai:

푒 =10 < 푒 < 10

Koefisien Restitusi Benda Jatuh

Sesuai hukum kekekalan momentum maka diperoleh koefisien restitusi dari benda yang

jatuhtersebut adalah

푒 = (6.3)

yang mana h’ adalah ketinggian bola setelah memantul sedangkan h adalah ketinggian saatbola

dijatuhkan.

lenting sebagian tidak lenting sama sekali

lenting sempurna

Gambar 6.1: Gerak bola yang dijatuhkan

Ayunan Balistik

Ayunan balistik adalah sistem yang diaplikasikan untuk menentukan besar kecepatan

peluruberdasarkan konsep hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan momentum.

Kecepatanpeluru ketika ditembakan berdasarkan hukum kekekalan momentum dan energi adalah

푣 = 2푔ℎ (6.4)

dengan ℎ = 퐿(1 − 푐표푠휃)(Gambar 6.3), sehingga Persamaan (6.4) menjadi:

푣 = 2푔퐿(1 − 푐표푠휃) (6.5)

Gambar 6.2: Ayunan balistik

Gambar 6.3: Geometri ayunan


1. Bola dari bahan yang berbeda secukupnya

2. Meteran 1 buah

3. Pistol mainan 1 buah

4. Statif 1 buah

5. Benang secukupnya

6. Balok 1 buah

7. Neraca analitik 1 buah

8. Penggaris busur 1 buah

6.3.2 Prosedur Percobaan Koefisien Restitusi Benda Jatuh

1. Menjatuhkan bola dari ketinggian tertentu (h) kemudian mengamati tinggi pantulan

2. bola tersebut(h’).

3. Mengulangi langkah 1 dengan ketinggian(h) berbeda, sampai mendapat 10 data.

4. Mengulangi langkah 1 sampai 2 dengan menggunakan bola lainnya.

Ayunan Balistik 1. Menyusun alat dan bahan yang diperlukan menjadi seperti Gambar 6.4.

Gambar 6.4: Set up alat ayunan balistik

2. Mengukur panjang benang yang menggantungkan benda.

3. Mengukur massa balok dan massa peluru yang akan digunakan.

4. Dengan menggunakan pistol, menembak benda (lilin yang digantung) dari satu

sisi.(Gambar 6.4)

5. Mencatat sudut yang dibuat benang dari gerakan benda saat ditembakkan peluru

bilakondisi peluru yang ditembakkan bertumbukan dan menempel pada benda

(Gambar6.4).

6. Mengulangi langkah2−5 sampai didapatkan sepuluh data.

6.4 Tugas Pendahuluan 1. Buktikan Persamaan (6.3), (6.4) dan (6.5)!

2. Apa yang dimaksud dengan momentum dan impuls?

3. Apa yang dimaksud dengan kekekalan momentum dan kekekalan energi?

4. Sebutkan contoh jenis tumbukan lenting, tidak lenting dan lenting sebagian!

5. Mengapa memukul batu terasa lebih sakit dibandingkan memukul bantal? Jelaskan!

6.5 Tugas Akhir 1. Buatlah grafik h’ danh, kemudian tentukan besar koefisien restitusinya!

2. Bandingkan hasil koefisien restitusi dari grafik dan dari pengukuran langsung!

3. Tentukan besar kecepatan peluru sesuai Persamaan (6.5)!Tentukan pula ketidakpastiannya!

4. Tentukan besar ketelitian tiap percobaan!

5. Faktor apa saja yang mempengaruhi ketelitian percobaan yang anda lakukan!

Percobaan 7 Momen Inersia Batang Silinder

7.1 Tujuan Menentukan momen inersia batang silinder.

7.2 Dasar Teori

Benda dengan massam dan momen inersiaI digantungkan oleh tali paralel akan memberikangaya

tegang tali masing-masing sebesar푇 = 푚푔. Sistem ini diputar dengan sudut kecil θterhadap

sumbu pusat batang, sehingga tali akan terinklinasi sebesar 휙(dihitung dari sumbu vertikal).

Karena kedua sudut itu (θ dan 휙) kecil, maka berlaku:

푙휙 = 푑휃 (7.1)

dengan l dan d masing-masing adalah panjang tali dan jarak antar tali.

Gambar 7.1: Momen inersia batang silinder.

Besar komponen gaya tegang tali yang menyebabkan gaya pulih di titik Q’ dan R’ adalah:

푚푔 sin휙 = 푚푔휙 = 휃 (7.2)

Kedua komponen gaya tegang tali ini akan menyebabkan torsi pada titik pusat batang sebesar

− 휃푑, sehingga batang itu berosilasi mengikuti persamaan:

퐼휃 = 휃푎푡푎푢휃 + 휃 = 0 (7.3)

dengan frekuensi sudut sebesar:

휔 = (7.4)

atau periode sebesar:

푇 = 2휋 (7.5)


1. Statip 2 buah

2. Bosshead 2 buah

3. Batang statip 50 cm 1 buah

4. Batang silinder 25 cm 1 buah

5. Mistar 1 buah

6. Stopwatch 1 buah

7. Benang 1 buah

7.3.2 Prosedur Percobaan 1. Ambil panjang tali l=50 cm lalu ikatkan pada batang silinder .

2. Atur jarak QR(d) maksimal = 36 cm.

3. Gantungkan batang silinder pada statif.

4. Simpangkan batang silinder dengan sudut kecil.

5. Catat waktu yang diperlukan batang silinder saat 10 kali osilasi.

6. Lakukan langkah 5 dan 6 dengan 5 (lima) nilai d yang berbeda-beda.

7. Lakukan seperti pada langkah 1−6 dengan mengambil nilai d tetap namun nilai l divariasi

sebanyak 5 kali.

Gambar 7.2: Set up alat percobaan momen inersia batang silinder

7.4 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud dengan momen inersia benda?

2. Turunkan secara teoritis momen inersia dari bola pejal, bola berongga, dan batang silinder

pejal panjang!

3. Buatlah tabel pengambilan data dan pengolahan data pada percobaan ini!

7.5 Tugas Akhir 1. Dari data eksperimen buat tabel perioda sebagai fungsi d kemudian gambar

grafiknya.Tentukan nilai momen inersia silinder!

2. Dari data eksperimen buat tabel perioda sebagai fungsi l kemudian gambar

grafiknya.Tentukan nilai momen inersia silinder!

3. Bandingkan momen inersia yang diperoleh dari pertanyaan 2 dan 3 kemudian bandingkan

4. pula dengan momen inersia hasil perhitungan secara teori!

Percobaan 8 Momen Inersia Benda (Bola dan Silinder)

8.1 Tujuan 1. Mempelajari gerak rotasi suatu benda.

2. Menentukan besarnya momen inersia suatu benda.

8.2 Dasar Teori Sebuah benda yang berotasi pada sumbunya, cenderung untuk terus berotasi pada sumbutersebut

selama tidak ada gaya luar (momen gaya) yang bekerja padanya. Ukuran yangmenentukan

kelembaman benda terhadap gerak rotasi dinamakan momen inersia(I). Momeninersia suatu benda

bergantung pada massa benda dan jarak massa benda tersebut terhadapsumbu rotasi. Jika benda

berupa partikel atau titik bermassa m berotasi mengelilingi sumbuputar yang berjarak r, momen

inersia partikel itu dinyatakan dengan persamaan

퐼 = 푚푟 (8.1)

dari Persamaan (8.1) tersebut, terlihat bahwa momen inersia suatu partikel berbanding lurusdengan

massa partikel dan kuadrat jarak partikel tersebut terhadap sumbu rotasinya.Dengan demikian,

semakin jauh jarak poros benda (sumbu rotasinya), besar momen inersiabenda tersebut akan

semakin besar. Prinsip ini banyak digunakan dalam atraksi sirkus,misalnya atraksi berjalan pada

seutas tali. Dalam atraksi tersebut, pemain akrobat membawasepotong kayu panjang yang akan

memperbesar momen inersianya sehingga ia dapatmenyeimbangkan badannya saat berjalan pada

tali tersebut. Apabila terdapat banyak partikeldengan massanya masing-masing m1, m2, dan m3,

serta memiliki jarak masing-masingr1, r2, dan r3 terhadap poros (sumbu rotasi), momen inersia total

partikel tersebut adalahpenjumlahan momen inersia setiap partikelnya. Secara matematis,

dituliskan sebagai berikut.

퐼 = ∑ 푚 푟 = 푚 푟 +푚 푟 +푚 푟 (8.2)

Benda tegar adalah suatu benda yang memiliki satu kesatuan massa yang kontinu (tidakterpisahkan

antara satu sama lain) dan bentuknya teratur. Pada benda tegar, massa bendaterkonsentrasi pada

pusat massanya dan tersebar pada jarak yang sama dari titik pusat massabenda. Oleh karena itu,

momen inersia benda tegar dapat dihitung menggunakan teknikintegral dengan persamaan

퐼 = ∫푟 푑푚 (8.3)

Momen inersia berbagai bentuk benda tegar berdasarkan sumbu rotasinya dituliskan padaGambar

8.1 berikut.

Gambar 8.1: Momen insersia berbagai bentuk benda tegar.

Gerak Bola Menggelinding Ketika sedang menggelinding, benda memiliki energi kinetik yang terbagi atas dua jenis, yaitu

energi kinetik translasi dan energi kinetik rotasi. Anda telah mengetahui pada benda yangbergerak

translasi, energi kinetiknya adalah energi kinetik translasi, yaitu

퐸퐾 = 푚푣 (8.4)

sedangkan pada benda yang berotasi murni, energi kinetiknya adalah energi kinetik rotasi,yaitu

퐸퐾 = 퐼휔 (8.5)

Pada benda yang menggelinding, gerak benda merupakan perpaduan antara gerak translasi dan

gerak rotasi. Oleh karena itu, energi kinetik yang dimiliki benda adalah energi kinetiktotal, yaitu

퐸퐾 = 퐸퐾 + 퐸퐾

= 푚푣 + 퐼휔 (8.6)

Jika resultan momen gaya luar yang bekerja pada benda sama dengan nol (tidak ada momengaya

luar yang bekerja pada benda), pada gerak rotasi tersebut berlaku hukum kekekalanenergi mekanik,

yang dituliskan sebagai berikut.

Δ퐸푃 = Δ퐸퐾 + Δ퐸퐾 (8.7)

Sebuah benda pejal bermassa M, jari-jari R, dan momen inersia 퐼 = 푘푀푅 (k adalah sebuah

konstanta momen inersia benda) menggelinding menuruni bidang miring setinggi h,seperti tampak

pada Gambar 8.2, maka berlaku:

푣 = (8.8)

yang mana v adalah kecepatan benda sesaat di dasar bidang miring.

Gambar 8.2: Bola menggelinding pada bidang miring.


1. Papan bidang miring 1 buah

2. Penggaris 1 buah

3. Stopwatch 1 buah

4. Timbangan 1 buah

5. Bola pejal 1 buah

6. Bola berongga 1 buah

7. Silinder pejal 1 buah

8. Silinder berongga 1 buah

8.3.2 Prosedur Percobaan 1. Ukurlah dan catatlah massa dan diameter bola pejal.

2. Pasanglah papan bidang miring dengan kemiringan kecil, ukur ketinggianh dan jarak

bidang miring s.

3. Jatuhkan secara perlahan bola pejal (tanpa kecepatan awal) dari ketinggianh pada bidang

miring, catat waktu yang ditempuh.

4. Ulangi langkah2−3 untuk jarak miring s sebanyak 10 ulangan.

5. Ulangi langkah1−4 untuk benda berupa bola berongga, silinder pejal dan silinder berongga.

8.4 Tugas Pendahuluan 1. Jika bola berongga, bola pejal, silinder pejal, dan silinder berongga dijatuhkan dari bidang

miring tanpa kecepatan awal, urutkan benda tersebut yang terlebih dahulu sampai ke dasar

bidang.


3. Turunkan secara teoritis momen inersia dari bola pejal, bola berongga, silinder pejal dan

silinder berongga!

4. Apa perbedaan kecepatan sesaat dan keceptan rata-rata?

8.5 Tugas Akhir 1. Tentukan besarnya kecepatan rata-rata benda dan kecepatan sesaat di dasar bidang miring.

2. Gunakan Persamaan (8.8) untuk menentukan koefisien momen inersia bola pejal tersebut.

3. Tentukan koefisien momen inersia dan besarnya momen inersia dari benda-benda yang

diuji dalam percobaan!

4. Bandingkan besarnya kesalahan hasil percobaan anda terhadap hasil teori!

5. Apakah faktor-faktor yang menyebabkan kesalahan dalam percobaan ini?

Percobaan 9 Osilator Harmonik

9.1 Tujuan 1. Menentukan besar konstanta pegas dari gerak osilasi harmonik sederhana.

2. Menentukan percepatan gravitasi dari hukum Hooke.

9.2 Dasar Teori Setiap sistem yang memenuhi hukum Hooke akan bergetar dengan cara yang unik dan sederhana

yang disebut dengan gerak harmonik sederhana. Setiap sistem yang melengkung terpuntir atau

mengalami perubahan bentuk yang elastis dikatakan memenuhi hukum Hooke. Besar gaya

pemulihF ternyata berbanding lurus dengan negatif simpanganx dari pegas yang direntangkan atau

ditekan dari posisi setimbang (posisi setimbang ketika x = 0). Secara matematis ditulis:

퐹 = −푘∆푥 (9.1)

yang mana k merupakan konstanta pegas dan∆x adalah perubahan panjang pegas.

Gambar 9.1: Pegas yang diberi beban.

Jika pegas disusun vertikal dengan beban maka gaya pada pegas berasal dari berat beban,

sehinggajikadiketahuibesartetapanpegas, kitadapatmenentukanbesarpercepatangravitasi sebagai

푔 = − ∆ (9.2)

Ketika pegas yang telah diberi beban tersebut diberi simpangan awal dan dilepaskan maka akan

terjadi gerak harmonik sederhana, berdasarkan hukum Newton II dan hukum Hooke diperoleh

periode osilasi T sebagai

푇 = 2휋 (9.3)

Gambar 9.2: Osilator harmonik pada pegas


1. Pegas 2 buah


3. Statif dan dudukan 1 buah

4. Bosshead 1 buah

5. Klem 1 buah

6. Beban dengan penggantung 1 set

7. Stopwatch 1 buah

8. Mistar 1 buah

9.3.2 Prosedur Percobaan

Gambar 9.3: Set up alat percobaan osilator harmonik

1. Siapkan alat-alat yang digunakan.

2. Tentukan massa beban.

3. Letakkan pegas pada statip seperti Gambar 9.3.

4. Ukur panjang pegas dalam keadaan tanpa beban.

5. Ukur panjang pegas setelah dibebani dengan beban.

6. Tarik beban ke bawah kemudian lepaskan, supaya pegas dapat berosilasi.

7. Catat waktu yang diperlukan untuk melakukan beberapa kali osilasi.

8. Ulangi cara kerja untuk 10 massa beban yang berbeda dan pegas yang berbeda.

9.4 Tugas Pendahuluan 1. Jelaskan apa yang dimaksud getaran(osilasi), gelombang, frekuensi, dan periode?


3. Jelaskan hukum Hooke!

4. Apa yang dimaksud dengan gaya pemulih? Jelaskan!

9.5 Tugas Akhir 1. Buatlah grafik hubungan antara T2dan m!

2. Dari grafik T2dan m, tentukan konstanta pegas !

3. Buatlah grafik antara m dan ∆x, dan tentukan percepatan gravitasi!

4. Bandingkan hasil yang diperoleh melalui percobaan dengan literatur!

Percobaan 10 Resonansi Bunyi

10.1 Tujuan 1. Memahami peristiwa resonansi gelombang bunyi.

2. Menentukan kecepatan rambat gelombang bunyi di udara.

10.2 Dasar Teori Pada hakekatnya gelombang menjalar adalah suatu penjalaran gangguan, energi atas

ataumomentum. Perambatan gelombang ada yang memerlukan medium, seperti gelombang

talimelalui tali dan ada pula yang tidak memerlukan medium, seperti gelombang elektromagnet

dapat merambat dalam vakum. Perambatan gelombang dalam medium tidak diikuti

olehperambatan media, tapi partikel-partikel mediumnya akan bergetar. Perumusan

matematikasuatu gelombang dapat diturunkan dengan peninjauan penjalaran suatu pulsa. Dilihat

dariketentuan pengulangan bentuk, gelombang dibagi atas gelombang periodik dan gelombangnon

periodik.

Jika dua buah gelombang merambat dalam satu medium, hasilnya adalah jumlah dari

simpangankedua gelombang tersebut. Hasil dari supersosisi ini menimbulkan berbagai fenomena

yang menarik, seperti adanya pelayangan, interferensi, difraksi, dan resonansi. Misalkansuperposisi

dari suatu gelombang datang dengan gelombang pantulnya bisa menghasilkangelombang yang

dikenal sebagai gelombang stasioner atau gelombang berdiri.Jika gelombang datang secara terus

menerus maka akan terjadi resonansi. Resonansi padaumumnya terjadi jika gelombang mempunyai

frekuensi yang sama dengan atau mendekatifrekuensi alamiah, sehingga terjadi amplitudo yang

maksimal. Peristiwa resonansi ini banyakdimanfaatkan dalam kehidupan, misalkan saja resonansi

gelombang suara pada alat-alatmusik. Gelombang suara merupakan gelombang mekanik yang

dapat dipandang sebagai gelombangsimpangan maupun sebagai gelombang tekanan.Jika

gelombang suara merambat dalam suatu tabung berisi udara, maka antara gelombangdatang dan

gelombang yang dipantulkan oleh dasar tabung akan terjadi superposisi. Resonansigelombang

berdiri dapat terjadi jika panjang tabung udara merupakan kelipatan dari ʎ/4, ʎ adalah panjang

gelombang. Jika gelombang suara dipandang sebagai gelombang simpangan, pada ujung tabung

yang tertutup akan terjadi simpul, tetapi jika ujungnya terbuka akan terjadi perut (lihat Gambar

10.1a dan 10.1b). Untuk tabung yang salah satu ujungnya tertutup,hubungan antara panjang tabung

L dan panjang gelombang ʎ adalah:

퐿 = (2푛 + 1) ,푛 = 0, 1, 2, … (10.1)

Dan untuk tabung yang ujungnya terbuka

퐿 = (푛 + 1) ,푛 = 0, 1, 2, … (10.2)

Gambar 10.1: Bentuk gelombang

Karena ukuran garis tabung kecil jika dibandingkan dengan panjang gelombang, perutgelombang

simpangan tidak tepat terjadi pada ujung terbuka didekatnya, melainkan pada e,suatu jarak antara

speaker dan tabung resonansi. Kemudian dengan menggunakan hubungan

휆 = 푉/푓. Persamaan (10.1) dituliskan menjadi:

퐿 = (2푛 + 1)휆4− 푒

= (2푛 + 1) − 푒 (10.3)

sedangkan Persamaan (10.2) menjadi:

퐿 = (2푛 + 2)휆4− 2푒

= (2푛 + 2) − 2푒 (10.4)

Dengan membuat grafik L sebagai fungsi Vkita bisa mendapatkan

1. Dengan f diketahui, V dan e dapat dihitung.

2. Sebaliknya bila V telah diketahui, f dapat dihitung (setelah dikoreksi dengan e).

Gambar 10.2: Frekuensi harmonik pada resonansi


1. Tabung resonansi berskala beserta speaker 1 set

2. Generator audio 1 buah


Gambar 10.3: Rangkaian alat

1. Catatlah suhu, tekanan ruangan sebelum dan sesudah praktikum.

2. Rangkailah peralatan sesuai Gambar 10.3.

3. Ukurlah jarak antara speakter dan tabung resonansi.

4. Catatlah nilai tersebut sebagai nilai error e.

5. Ambil generator audio dan hubungkan dengan speaker pada tabung resonansi.

6. Hidupkan generator audio pada frekuensi tertentu dan catat frekuensi generator

audiotersebut.

7. Aturlah penutup tabung resonansi, mula-mula penutup berada dekat speaker dan

catatlahskala saat terjadi bunyi yang sangat keras sebagai L1, atur kembali penutup

tabungmenjauh dari speaker, dan begitu terdengar bunyi keras kedua catatlah skala

tabungsebagai L2 dan seterusnya.

8. Catatlah semua skala pada tabung resonansi, ketika terdengar suara yang sangat keras(pada

konsisi ini terjadi resonani).

9. Ulangi percobaan tersebut sebanyak 5 kali untuk memastikan tepatnya posisi

resonansiuntuk frekuensi generator audio yang sama.

10. Ulangi langkah 6-9 untuk frekuensi generator yang berbeda.

11. Tulislah data pada tabel data hasil percobaan

10.4 Tugas Pendahuluan 1. Tuliskan bentuk umum fungsi gelombang, dan tuliskan arti simbol-simbol yang andapakai!

2. Tuliskan fungsi gelombang simpangan dalam bentuk sinusoida dan tuliskan pula artifisis

simbol-simbol yang anda pakai!

3. Tuliskan perumusan fungsi gelombang berdiri, apa ciri-ciri umum dari gelombang berdiri?

4. Tuliskan hubungan perumusan fungsi gelombang simpangan dan gelombang tekananpada

gelombang bunyi!

5. Buktikan Persamaan (10.1) dan (10.2)!

6. Apa yang dimaksud dengan frekuensi alami suatu benda?

7. Gambar bentuk grafik sebagai L fungsi dari n!

a) Grafik tersebut melalui suatu titik, titik menakah itu?

b) Tentukan cara menentukan V dan e dari grafik tersebut.

8. Besaran apa yang saudara harus amati dalam percobaan ini?

10.5 Tugas Akhir 1. Gambarkan grafik L terhadap n untuk masing-masing nilai frekuensi yang berbeda

danhitung V dari persamaan garis linier dari grafik tersebut sesuai Persamaan (10.3)!

2. Hitung V dengan rumus푉 = ( ) ,dimana R= 8,314 J/mol.K, M=1,4 kg/mol, dan Tsuhu

ruang dalam Kelvin!

3. Hitung juga V dengan 푉 = 331(1 + ) / !

4. Bandingkan hasil V dari perhitungan no 1, 2, dan 3 serta beri penjelasan!

5. Jelaskan faktor-faktor kesalahan yang mungkin terjadi pada percobaan!

Percobaan 11 Hukum Melde pada Tali

11.1 Tujuan 1. Mengetahui perilaku gelombang berdiri pada tali.

2. Menentukan frekuensi-frekuensi harmonik gelombang pada tali.

3. Menjelaskan pengaruh tegangan tali dan rapat massa tali terhadap cepat rambat

gelombangpada tali.

11.2 Dasar Teori Gelombang adalah getaran yang merambat. Berdasarkan amplitudonya, gelombang dibagiatas

gelombang berjalan dan gelombang berdiri. Gelombang berjalan adalah gelombang yangmemiliki

amplitudo tetap, sedangkan gelombang berdiri adalah gelombang yang amplitudonyaberubah-ubah.

Frekuensi gelombang secara alami ditentukan oleh frekuensi sumbernya, sedangkan laju

gelombang melalui suatu medium sangat ditentukan oleh sifat-sifat mediumnya,seperti elastisitas

medium dan inersia dari medium tersebut. Dalam percobaan pada taliyang teregang, sifat elastisitas

medium diukur berdasarkan tegangan dan sifat inersia mediumdiukur berdasarkan massa per satuan

panjang tali. Menurut hukum Melde besarnya cepatrambat gelombang pada tali v memenuhi

persamaan berikut:

푣 = (11.1)

dengan F = mg adalah tegangan tali, M massa beban, dan g percepatan gravitasi bumi,dan µ adalah

massa persatuan panjang tali.

Jika frekuensi dan panjang gelombang diketahui, maka cepat rambat gelombang dengan mudah

dapat dihitung. Ketiga variabel ini memenuhi persamaan:

푣 = 휆푓 (11.2)

yang mana f adalah frekuensi gelombang dan λ adalah panjang gelombang.

Untuk gelombang pada tali berlaku hubungan

휆 = ,푛 = 1, 2, 3, … (11.3)

hubungan antara panjang gelombang dan frekuensi menjadi

푓 = ,푛 = 1, 2, 3, … (11.4)

Dengan bantuan Persamaan (11.2), Persamaan (11.4) dapat dituliskan:

푓 = ,푛 = 1, 2, 3, … (11.5)

Untuk 푓 = maka berlaku

푓 = 푛푓 ,푛 = 1, 2, 3, … (11.6)

Gambar 11.1: Bentuk gelombang sesuai frekuensi.


1. Audio generator 1 buah

2. Pembangkit getaran 1 buah

3. Beban gantung 1 set

4. Meter rol 1 buah

5. Katrol jepit meja 1 buah

6. Kabel penghubung 2 buah

7. Benang/tali 5 macam


Gambar 11.2: Set up percobaan.

Hubungan tegangan tali dengan panjang gelombang

1. Ukur dan catat panjang tali, massa tali, dan massa beban yang dipakai.

2. Susunlah alat-alat seperti pada Gambar 11.2.

3. Menghubungkan vibrator dengan sumber tegangan.

4. Atur frekuensi generator audio agar pada tali terbentuk gelombang berdiri. Catat jumlah

perut gelombangnya.

5. Ulangi langkah 1-3 untuk massa beban yang divariasikan minimal 6 variasi dengan

frekuensi, panjang tali dan massa tali tetap.

Hubungan frekuensi dengan panjang gelombang





perut gelombangnya.

5. Ulangi langkah 1-3 untuk frekuensi yang divariasikan minimal 6 variasi dengan massa

beban, panjang tali dan massa tali tetap.

Hubungan rapat massa tali dan panjang gelombang





perut gelombangnya.

5. Ulangi langkah 1-3 untuk massa tali divariasikan dengan massa beban, panjang tali dan

frekuensi tetap.

11.4 Tugas Pendahuluan 1. Jelaskan yang dimaksud frekuensi harmonik gelombang pada tali!

2. Bagaimanakah syarat terjadinya gelombang berdiri pada tali?

3. Jelaskanhubungantegangantalidanrapatmassataliterhadapcepatrambatgelombangpada tali!

4. Sebuah gitar standar memiliki enam senar yang masing-masing terhubung dengan sebuah

kuncidan sejumlah grip. Jelaskan kira-kira untuk apa semuanya ini

11.5 Tugas Akhir 1. Dari data hasil Percobaan I, buatlah grafik hubungan antara kuadrat panjang gelombang

terhadap tegangan tali 휆 = 푓(퐹). Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan gradien kurva

grafik dan buatlah kesimpulannya!

2. Dari data hasil Percobaan II, buatlah grafik hubungan antara panjang gelombang

terhadapfrekensi 휆 = 푓 .Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan gradien kurva grafik

dan buatlah kesimpulannya!

3. Dari data hasil Percobaan III, buatlah grafik hubungan antara kuadrat pajang gelombang

terhadap kerapatan massa linear tali 휆 = 푓 . Dari grafik yang Anda peroleh, tentukan

gradien kurva grafik dan buatlah kesimpulannya?

4. Dari analisis data Percobaa I,II, dan III dapatkah Anda menghubungkan panjang

gelombang dengan cepat rambat gelombang? Jelaskan!

5. Dari hasil analisis data Percobaan I. II, dan III tentukaan nilai kesalahan dan ketepatan

percobaan dengan perbandingan vsinusoidal dan vmelde!

Percobaan 12 TeganganPermukaan

12.1 Tujuan 1. Memahami prinsip percobaan tegangan permukaan.

2. Menentukan besar tergangan permukaan suatu larutan.

12.2 Dasar Teori Tegangan permukaan merupakan fenomena menarik yang terjadi pada zat cair (fluida) yangberada

dalam keadaan diam (statis). Contoh yang menarik tetesan air cendrung

berbentuksepertibalon(yangmerupakangambaranluasminimumsebuahvolum)denganzatcairberadadi

tengahnya. Pada praktikum kali ini kita akan meninjau tegangan permukaan pada larutansabun.

Pada rangka kawat tembaga ABC dan DEF terpasang benang yang saling berhubunganseperti pada

Gambar 12.1. Kerangka kawat yang sudah tercelup dalam cairan sabun akanmenghasilkan film di

bidang ACDF. Dan tali ACDF akan melengkung seperti pada Gambar12.1.Tinjaulah sisi vertikal

CD dari tali benang yang melengkung dengan jari-jarir, dan terdapattegangan tali t pada bagian PQ

dengan panjang dl (Gambar 12.2). Bila t adalahtegangan permukaan, maka kesetimbangan gaya

horisontal sepanjang dl , F (dikarenakantegangan permukaan oleh dua selaput ) akan sama

dengan2tsinα atau dapat ditulis sebagaiberikut

퐹 = 2푡 sin훼 (12.1)

Gambar 12.1: Rangka kawat

karena terdapat tegangan permukaan pada dua selaput, maka gaya total horisontal F didefinisikan

퐹 = 2푇푑푙 (12.2)

Sehingga

2푇푑푙 = 2푡 sin훼 (12.3)

untuk sudut α yang kecil nilai sin훼 = , dengan mensubstitusikan ke Persamaan (12.3)diperoleh

푡 = 2푇푟 (12.4)

Gambar 12.2: Diagram Gaya pada Rangka Kawat

Untuk menentukan kesetimbangan film di bagian GH. Tinjaulah GH dan sistem gayavertikal pada

Gambar 12.1. Jika kita uraikan, maka gaya-gaya yang bekerja dalam sistemadalah

1. Gaya ke atas karena tegangan permukaan sepanjang 2b, yaitu 2T×2b.

2. Gaya tegangan ke atas t pada benang di titik G dan H, sehingga total gayanya adalah 2t.

3. Gaya berat mg, pada kawat DEF.

Sesuai dengan prinsip hukum Newton I, karena GH berada dalam kesetimbangan maka kita

akan dapat buktikan bahwa

푇 =( )

(12.5)

untuk menghitung tegangan permukaan T seperti di atas, kita akan dapat mencarinya jikajari-jari

lengkung tali r diketahui. Berdasarkan geometri Gambar 12.2 kita akan mendapatkanhubungan

퐶퐼 × 퐼퐷 = 퐻퐼(2푟 − 퐻퐼) (12.6)

sehingga jika kita turunkan lebih lanjut maka akan dapat dibuktikan bahwa nilai jari-jari r

푟 = ( )( )

(12.7)

dengan mensubstitusikan Persamaan (12.5) ke (12.7) akan diperoleh:

푇 =( )

(12.8)

Tabel 12.1: Tegangan Permukaan berbagai Zat Cair

Zat Cair Suhu◦C Tegangan Permukaan (N/M)

Air Raksa 20 0.44

Darah 37 0.058

Plasma Darah 37 0.073

Etil Alkohol 20 0.023

Air 0 0.076

20 0.072

100 0.059

Benzena 20 0.029

Larutan Sabun 20 ≈0.025

Oksigen ~ 193 0.016


1. Kawat tembaga 2 buah

2. Tali benang 1 buah

3. Sabun 1 buah

4. Mistar/ Jangka sorong 1 buah

5. Beban (cincin) 2 buah

6. Statif 1 buah

7. Bosshead 1 buah

8. Klem 1 buah

9. Neraca pegas 1 buah

12.3.2 Prosedur Percobaan 1. Pasang tali benang pada rangka kawat tembaga ABC dan DEF seperti pada Gambar 12.1

2. Benang melewati secara melingkar A, C, D dan F yang mana tali diikat pada salah satu

ujungnya.

3. Gantung kawat tersebut pada statif.

4. Kerangka kawat dimasukkan ke dalam cairan sabun dan diangkat perlahan-lahan, biarkan

tali menjadi tegang dan lurus maka akan muncul film di bidang ACDF (Beberapa film yang

mungkin muncul diantara tali dan kawat atas ABC, dan juga tali dan kawat bawah DEF

dipecahkan), maka film di bidang ACDF akan melengkung seperti pada Gambar 12.1.

5. Hitung massa m, panjang a, panjang b dan tinggi h dengan mengunakan alat ukur.

6. Ulangi Percobaan 1 s.d 4 sebanyak 10 kali percobaan

7. Ulangi Percobaan 1 s.d 5 dengan memvariasikan berat kawat bawah (minimal 2

bebanberbeda). Berat kawat DEF dapat divariasikan dengan menambahkan beban

yangdigantung pada ujungE, sehingga didapatkan nilai yang berbeda dariGH danCD.

12.4 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud gaya kohesi, gaya adhesi dan tegangan permukaan?

2. Faktor apa sajakah yang mempengaruhi tegangan permukaan?

3. Berikan contoh sehari-hari tetanag fonomena tegangan permukaan? Minimal 5 contoh!

4. LanjutkanpenurunanPersamaan(12.3)sampaidenganmendapatkanPersamaan(12.4).

5. Buktikan Persamaan (12.5).

6. Buktikan Persamaan (12.7).

12.5 Tugas Akhir 1. Hitunglah jari-jari lengkung benang!

2. Hitunglah tegangan permukaan air sabun sebelum rangka kawatDEF diberi beban!

3. Hitunglah semua tegangan permukaan air sabun setelah rangka kawat DEF diberibeban

tambahan!

4. Hitunglah nilai rata-rata dari tegangan permukaan dari semua percobaan yang dilakukan!

5. Bandingkan nilai tegangan rata-rata yang didapatkan dan bagaimana seharusnya!

6. Hitunglah nilai perambatan ketidakpastian dan ketepatan dari semua nilai yang diukur!

7. Buatlah analisa dan kesimpulan dari hasil yang didapatkan!

Percobaan 13 Tekanan Hidrostatis Pipa U

13.1 Tujuan 1. Memahami prinsip hukum utama hidrostatis.

2. Menentukan massa jenis cairan.

13.2 Dasar Teori

Gambar 13.1: Fluida yang berada pada tabung yang berbeda bentuk.

Perhatikanlah Gambar 13.1, gambar tersebut memperlihatkan sebuah bejana berhubunganyang diisi

dengan fluida, misalnya air. Anda dapat melihat bahwa tinggi permukaan air disetiap tabung adalah

sama, walaupun bentuk setiap tabung berbeda. Bagaimanakah tekananyang dialami oleh suatu titik

di setiap tabung? Samakah tekanan total di titikA,B,C,dan D yang letaknya segaris? Untuk

menjawab pertanyaan tersebut, anda harus mengetahuihukum utama hidrostatis yang menyatakan

bahwa semua titik yang berada pada bidang dataryang sama dalam fluida homogen, memiliki

tekanan total yang sama. Jadi, walaupun bentukpenampang tabung berbeda, besarnya tekanan total

di titikA,B,C, danD adalah sama.

Persamaan hukum utama hidrostatis dapat diturunkan dengan memperhatikan Gambar13.2.

Misalkan, pada suatu bejana berhubungan dimasukkan dua jenis fluida yang massajenisnya berbeda

yaituρ1 danρ2.Jika diukur dari bidang batas terendah antara fluida 1 dan fluida 2, yaitu titik B dan

titikA, fluida 2 memiliki ketinggianh2 dan fluida 1 memiliki ketinggianh1. Tekanan total di titikA

dan titikB sama besar. Menurut persamaan tekanan hidrostatis, besarnya tekanan di titikA dan

titikB bergantung pada massa jenis fluida dan ketinggian fluida di dalam tabung.

Gambar 13.2: Dua jenis cairan dalam pipa U.

Secara matematis, persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:

푝 = 푝

푝 + 휌 푔ℎ = 푝 + 휌 푔ℎ

휌 ℎ = 휌 ℎ (13.1)


1. Pipa U 1 buah


3. Bosshead 1 buah

4. Klem 1 buah

5. Gelas ukur 4 buah

6. Pipet tetes 4 buah

7. Air 250 mL

8. Minyak goreng 250 mL

9. Oli 250 mL

10. Spiritus 250 mL

13.3.2 Prosedur Percobaan 1. Rangkai alat seperti Gambar 13.3.

2. Pertama – tama memasukan air putih tidak terlalu banyak. Lalu menghitung tinggi air.

Rangkai alat seperti Gambar 13.3.

3. Kemudian, memasukkan minyak goreng ke dalam beberapa tetes. Menghitung

perbedaantinggi minyak(h2) dengan air(h1) seperti pada Gambar 13.4 .

Gambar 13.3: Set up alat percobaan pipa U

4. Melakukan percobaan sebanyak 10 kali dengan penambahan minyak goreng yang

sedikitdemi sedikit agar tidak tumpah dan mengukur tiap perbedaan tingginya.

5. Setelah mendapat massa jenis minyak goreng, membuang isi selang, dan isi air lagi.

6. Ulangi langkah1−6 untuk jenis cairan yang lain.

13.4 Tugas Pendahuluan 1. Apa yang dimaksud fluida?

2. Jelaskan aplikasi hukum utama hidrostatis!

3. Bagaimana caranya mengukur massa jenis zat cair, gas dan zat padat? Jelaskan!

4. Faktor apa yang menentukan besar tekanan hidrostatis? Jelaskan!

5. Jika anda memasak air di gunung dan di pantai, manakah yang lebih cepat mendidih?

13.5 Tugas Akhir 1. Dengan menggunakan Persamaan (13.1). Hitung massa jenis oli dan minyak goreng!

2. Buatlah grafikh1 danh2!Dari grafik tersebut tentukan massa jenis oli dan minyakgoreng!

3. Bandingkan hasil yang diperoleh dengan literatur!

4. Jelaskan faktor yang mempengaruhi percobaan anda!

Percobaan 14 Viskositas Zat Cair

14.1 Tujuan 1. Mempelajari dinamika benda dalam cairan.

2. Menentukan kecepatan terminal pada suatu zat cair.

3. Menentukan koefisien viskositas zat cair berdasarkan hukum Stokes.

4. Menentukan besar gaya gesekan dalam zat cair.

14.2 Dasar Teori Suatu benda jika dilepaskan dalam fluida dengan kekentalan tertentu, maka benda tersebutakan

mengalami perlambatan. Hal ini disebabkan derajat kekentalan dari cairan/liquid tersebut.Derajat

kekentalan suatu cairan dikenal dengan sebutan viskositas (η). Besar gayagesekan pada benda yang

bergerak dalam fluida disamping bergantung pada koefisien kekentalanη juga bergantung pada

bentuk bendanya. Khusus untuk benda berbentuk bola, gayagesekannya, Fs, oleh fluida dapat

dirumuskan sebagai berikut:

퐹 = −6휋휂푟푣 (14.1)

yang mana r merupakan jari-jari bola, v adalah kecepatan bola relatif terhadap fluida.

Gambar 14.1: Gaya yang bekerja pada benda pada saat kecepatan terminal dicapai.

Persamaan (14.1) ini dikenal sebagai hukum Stokes dan dalam penerapannya memerlukan

beberapa syarat sebagai berikut:

1. Ruang tempat fluida tidak terbatas (ukurannya jauh lebih besar dari pada ukuran bola).

2. Tidak terjadi aliran turbulensi di dalam fluida.

3. Kecepatan v tidak besar, sehingga aliran fluida masih bersifat laminar.

Jika sebuah bola padat yang rapat massanya ρ dan berjari-jari r dilepaskan tanpa kecepatanawal di

dalam zat cair kental yang rapat massanya ρ0 dengan ρ>ρ0, bola mula-mula akanmendapat

percepatan karena gaya berat dari bola, dan percepatan ini akan memperbesarkecepatan bola.

Bertambah besar kecepatan bola, menyebabkan gaya Stokes bertambah besar juga. Sehingga pada

suatu saat akan terjadi keseimbangan diantara gaya-gaya yangbekerja pada bola. Kesetimbangan

gaya-gaya ini menyebabkan bola bergerak lurus beraturan,yaitu bergerak dengan kecepatan yang

tetap. Kecepatan yang tetap ini disebut kecepatanakhir atau kecepatan terminal dari bola. Setelah

gaya-gaya pada bola setimbang, kecepatanterminal v dari bola dapat diturunkan sebagai berikut:

푣 = ( ) (14.2)

dengan g=9.81m/s2 adalah percepatan gravitasi.

Tabel 14.1: Koefisien viskositas beberapa fluida

Fluida Suhu(◦C) Koefisien Viskositas η(Pas)

Gas Udara 0 0.0171×10−3 20 0.0182×10−3 40 0.0193×10−3 Karbon dioksida

20 0.0147×10−3

Helium 20 0.0196×10−3 Zat cair

Darah 37 4×10−3 Gliserin 20 1500×10−3 Metanol 20 0.584×10−3 Air 0 1.78×10−3 20 1.00×10−3 40 0.651×10−3 Oli motor 0 110×10−3


1. Tabung viskositas 1 buah

2. Bola viskositas 2 buah.

3. Stopwatch 1 buah

4. Mikrometer sekrup 1 buah

5. Neraca 1 buah

6. Saringan 1 buah

7. Pipa U 1 buah

8. Pipet tetes 1 buah

9. Oli 150 mL

14.3.2 Prosedur Percobaan Pengukuran Massa Jenis Bola

1. Ukur diameter bola kecil dengan mikrometer skrup dan tentukan volume bola tersebut.

2. Ukur massa bola kecil tersebut dengan pengukur massa.

3. Ulangi langkah 1- 2 sebanyak 5 kali. 4. Hitung massa jenis bola kecil tersebut sesuai persamaan 휌 = 푚/푉. 5. Tentukan pula rambatan kesalahannya. 6. Ulangi langkah 1-5 untuk ukuran bola yang berbeda.

Pengukuran Massa Jenis Zat Cair

1. Siapkan pipa U, kemudian masukkan air secukupnya sampai setimbang.

2. Masukkan oli pada salah satu ujung pipa U sehingga akan terlihat perbedaan ketinggian.

3. Saat telah setimbang, ukur dan catat ketinggian air dan minyak.

4. Ulangi langkah 1 - 3 sebanyak 5 kali.

5. Hitung massa jenis oli dengan 휌 ℎ = 휌 ℎ , yang mana 휌 = 1000 kg/m3.

6. Tentukan pula rambatan kesalahannya.

Pengukuran Karakteristik Viskositas Zat Cair

1. Catat suhu zat cair dengan termometer.

2. Jatuhkan bola sedemikian rupa (jangan terjadi adanya kecepatan awal) pada tabung berisi

zat cair.

3. Amati gerak bola dalam zat cair dan catat waktu t1 untuk jarak tempuh x1, waktu t2 untuk

jarak tempuh x2 dan seterusnya sampai 5 kali pengukuran.

4. Ulangi langkah percobaan 1 - 3 di atas untuk bola dengan ukuran yang berbeda.

14.4 Tugas Pendahuluan 1. Buktikan Persamaan (14.1) dan (14.2)!

2. Bagaimanakah pengaruh suhu terhadap viskositas zat cair? Jelaskan!

3. Apa yang mempengaruhi besar gaya gesekan pada benda yang bergerak dalam fluida?

Jelaskan!

14.5 Tugas Akhir 1. Hitunglah massa jenis bola dan cairan oli!

2. Buatlah grafik x terhadap t, kemudian tentukan kecepatan terminal bola v dari grafik

tersebut!

3. Tentukan pula besar koefisien viskositas dan gaya gesekan dari cairan oli yang dipakai dan

bandingkan hasil yang anda peroleh dengan literatur Tabel 14.1!

4. Hitung pula gaya gesekan stokes sesuai Persamaan (14.1).

5. Jelaskan faktor-faktor yang mempengaruhi percobaan anda!

Percobaan 15 Hukum Archimedes

15.1 Tujuan 1. Menyelidiki hubungan antara gaya ke atas dengan berat zat cair yang dipindahkan.

2. Menentukan massa jenis zat padat dan zat cair berdasarkan hukum Archimedes.

15.2 Dasar Teori Pernahkah Anda membandingkan berat antara kayu dan besi? Benarkah pernyataan bahwa besi

lebih berat daripada kayu? Pernyataan tersebut tentunya kurang tepat, karena segelondong kayu

yang besar jauh lebih berat daripada sebuah bola besi. Pernyataan yang tepat untuk perbandingan

antara kayu dan besi tersebut, yaitu besi lebih padat daripada kayu. Anda tentu masih ingat, bahwa

setiap benda memiliki kerapatan massa yang berbeda-beda serta merupakan sifat alami dari benda

tersebut. Dalam fisika, ukuran kepadatan benda homogen disebut massa jenis 휌, yaitu massa m per

satuan volume V . Secara matematis, massa jenis dituliskan sebagai berikut

휌 = (15.1)

Tabel 15.1: Massa jenis beberapa zat cair dan zat padat

Bahan Massa jenis

(gr/cm3) Bahan Massa jenis

(gr/cm3) Air 1.00 Perak 10.5

Benzena 0.9 Raksa 13.6 Etil alkohol 0.81 Besi 7.8

Gliserin 1.26 Aluminium 2.7 Platina 21.4 Kuningan 8.6

Etil alkohol 0.81 Tembaga 8.9 Baja 7.8 Es 0.92 Emas 19.3 Timah hitam 11.3

Anda tentunya sering melihat kapal yang berlayar di laut, benda-benda yang terapung pada

permukaan air, atau batuan-batuan yang tenggelam di dasar sungai. Konsep terapung, melayang,

atau tenggelamnya suatu benda di dalam fluida, kali pertama diteliti oleh Archimedes. Menurut

Archimedes ”benda yang dicelupkan sebagian atau seluruhnya ke dalam fluida, akan mengalami

gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda”. Secara

matematis, hukum Archimedes dituliskan sebagai berikut

퐹 = 푊−푊 (15.2)

yang mana FA adalah gaya ke atas, W adalah berat benda di udara dan W’ adalah berat

benda di dalam fluida. Ilustrasinya bisa dilihat pada Gambar 15.1.

Gambar 15.1: Prinsip hukum Archimedes.

Gaya ke atas memenuhi

퐹 = 휌 푉 푔 (15.3)

yang mana 휌 adalah massa jenis fluida, 푉 adalah volum benda yang tercelup pada fluida tersebut

dan g adalah percepatan gravitasi.

Berdasarkan Persamaan (15.3) dapat diketahui bahwa besarnya gaya ke atas yang dialami benda di

dalam fluida bergantung pada massa jenis fluida, volume fluida yang dipindahkan, dan percepatan

gravitasi Bumi. Dalam percobaan ini akan ditentukan massa jenis benda sesuai prinsip Archimedes,

dengan membandingkan besar gaya ke atas dan gaya berat di udara diperoleh massa jenis benda

sebesar

휌 =푊퐹휌

= 휌 (15.4)


1. Neraca pegas 1 buah



4. Bosshead 1 buah

5. Batang statif 25 cm 1 buah

6. Gelas beker 1 buah

7. Pipa U 1 buah

8. Beban logam 5 buah

9. Jangka sorong 1 buah

10. Minyak goreng 250 ml

15.3.2 Prosedur Percobaan 1. Siapkan beberapa benda dari bahan sejenis.

2. Tentukan volume benda menggunakan jangka sorong.

3. Ukur massa jenis minyak goreng dengan pipa U.

4. Timbang dan catat berat silinder di udara (W) dan di minyak goreng (W’) dengan neraca

pegas.

5. Ulangi langkah 1 - 3 untuk benda yang berbeda.

6. Ulangi langkah 1-3 sampai 5 kali untuk setiap benda yang berbeda.

15.4 Tugas Pendahuluan 1. Bagaimana cara mengukur massa jenis zat cair, padat dan gas?

2. Bagaimana caranya mengukur massa benda dengan hukum Archimedes?

3. Tentukan volume benda dari Persamaan (15.2) dan (15.3)!

4. Jelaskan prinsip kerja dari kapal selam, perahu, dan hidrometer berdasarkan hukum

Archimedes!

5. Mengapa paku yang kecil tenggelam dalam air, sedangkan kapal yang berat dapat

mengapung?

15.5 Tugas Akhir 1. Tentukan besar gaya ke atas dengan pengukuran langsung berdasarkan Persamaan

2. (15.3)! Tentukan besar gaya ke atas dengan pengukuran berdasarkan Persamaan (15.2)!

Bandingkan hasil yang diperoleh!

3. Buatlah grafik m - V , dan tentukan massa jenis benda sesuai hasil regresi linier dan

perhitungan langsung dari Persamaan (15.1)! Tentukan massa jenis benda sesuai

Persamaan (15.4)! Bandingkan massa jenis benda dengan dua metode di atas!

4. Buatlah grafik W-W’ terhadap V ! Dari hasil regresi linier tentukan massa jenis cairan

5. minyak tersebut! Tentukan massa jenis minyak dengan pipa U! Bandingkan hasil yang

diperoleh!

6. Tentukan volume benda dengan pengukuran langsung dan dengan cara hukum

Archimedes! Bandingkanlah hasilnya Tentukan volume benda dengan cara hukum

Archimedes!

7. Tentukan ketelitian masing-masing hasil yang diperoleh!

Percobaan 16 Kalorimeter

16.1 Tujuan 1. Menentukan kalor jenis kalorimeter.

2. Menentukan kalor jenis berbagai logam.

16.2 Dasar Teori Percobaan ini dilakukan berdasarkan asas Black. Jika dua benda dengan temperatur berlainan

saling bersentuhan, maka akan terjadi perpindahan kalor dari benda dengan temperatur lebih tinggi

ke benda yang temperaturnya lebih rendah. Pada keadaan setimbang, kalor yang dilepas sama

dengan kalor yang diterima. Ilustrasinya bisa dilihat pada Gambar 16.1.

Gambar 16.1: Kalorimeter.

Kalor

Kalor adalah suatu bentuk energy yang mengalir atau berpindah karena adanya perbedaan

temperature atau suhu. Secara umum dapat dikatakan bahwa satu kalor adalah banyaknya kalor

yang diperlukan untuk menaikkan suhu sebesar dari 1 gram air.

Kalor Merambat dari Suhu Tinggi ke Suhu Rendah

Seperti yang dijelaskan dalam asas Black, jika dua benda saling bersentuhan, maka akan terjadi

perpindahan kalor dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda yang bersuhu lebih rendah. Jika

suhu benda lebih tinggi dari suhu lingkungannya,maka benda tersebut akan terus-menerus

merambatkan energy sampai terjadi suhu terma yaitu saat suhu benda sama dengan suhu

lingkungannya.

Kalor Jenis

Suatu zat menerima kalor maka zat akan mengalami kenaikan suhu. Besar kenaikan suhu ini:

1. Sebanding dengan banyaknya kalor yang diterima.

2. Berbanding terbalik dengan massa zat.

3. Berbanding terbalik dengan kalor jenis zat.

Hubungan diatas dapat digambarkan dalam rumus berikut:

푄 = 푚푐∆푇 (16.1)

dengan Q adalah banyaknya kalor yang diterima, m adalah massa zat, ∆푇 adalah besarnya

perubahan suhu dan c adalah kalor jenis benda. Dari Persamaan (16.1) di atas dapat diambil

kesimpulan bahwa kalor jenis zat adalah banyaknya kalor yang diperlukan suatu zat untuk

menaikkan suhu 1 kg zat tersebut sebesar 1 0C.

Kapasitas kalor

Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang diperlukan oleh suatu zat untuk menaikkan suhu

sebesar 1 0C. Hubungan antara banyaknya kalor yang diserap oleh suatu benda terhadap kapasitas

kalor benda dan kenaikkan suhu benda dapat ditulis sebagai:

푄 = 퐶∆푇 (16.2)

dengan Q adalah banyaknya kalor yang diperlukan, ∆푇 adalah besarnya perubahan suhu dan C ad-

lah kapasitas kalor jenis benda. Kapasitas kalor jenis air dapat dianggap sama dengan 1 kal/g 0C.

Hukum kekekalan energi untuk kalor

Hukum kekekalan energi pada kalor disebut juga dengan asas Black yang: “ Kalor yang dilepaskan

oleh suatu benda adalah sama dengan kalor yang diterima oleh benda lainnya”. Dengan

menggunakan asas Black, kalor jenis suatu benda dapat ditentukan dengan alat kalorimeter.

Hubungan keseimbangan termal antara suatu zat dan lingkungannya, yang dalam hal ini berupa air

dapat dilihat pada persamaan berikut:

푄 = 푄

(푚푐∆푇) = (푚푐∆푇) (16.3)

kalor jenis suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan diatas dengan

sebelumnya mengukur massa benda dan air. Suhu benda dan air sebelum benda dimasukkan

kedalam air dan suhu termal setelah benda dimasukkan,serta dengan mengambil harga kapasitas

kalor jenis air sama dengan 1 kal/g 0C.

Perubahan wujud zat

Jika dalam perubahan wujud zat (melebur, membeku, mengembun, menyublim atau menguap)

tidak disertai dengan perubahan suhu,maka suhu zat tersebut tetap. Besarnya kalor Q yang

duibutuhkan atau dilepaskan pada saat terjadi perubahan wujud dapat dinyatakan dengan

persamaan berikut:

푄 = 푚퐿

dengan L adalah kalor laten (J/Kg). Kalor laten adalah banyaknya kalor yang diperlukan oleh 1

gram zat untuk mengubah wujud dari satu wujud ke wujud lain. Kalor laten pada saat es mencair

sama dengan kalor beku saat air mulai membeku. Demikian juga dengan kalor laten penguapan

pada air dan pengembunan pada uap 1000 0C adalah sama.

Perpindahan kalor

Perpindahan kalor dari benda yang suhunya lebih tinggi ke benda bersuhu lebih rendah. Ada

3 cara perpindahan kalor yaitu:

1. Konduksi/hantaran yaitu perpindahan kalor yang tidak diikuti dengan perpindahan partikel.

2. Konveksi/aliran yaitu perpindahan kalor yang diikuti dengan perpindahan partikel.

3. Radiasi/pancaran yaitu perpindahan kalor yang tidak memerlukan media dalam

perpindahannya.

Tabel 16.1: Kalor jenis zat pada suhu 25 0C tekanan 1 atm

Jenis zat Kalor Jenis c

J/kg 0C kal/g 0C Zat padat Aluminium 900 0.215 Berylium 1830 0.436 Cadmium 230 0.055 Tembaga 387 0.0924 Germanium 322 0.077 Emas 129 0.0308 Besi 448 0.107 Timah 128 0.0305 Silikon 703 0.168 Perak 234 0.056 Kuningan 380 0.092 Kaca 837 0.200 Es (-5 0C) 2090 0.50 Marmer 860 0.21 Kayu 1700 0.41 Zat cair Alkohol (etil) 2400 0.58 Raksa 140 0.033 Air (15 0C) 4186 1.00 Gas Uap (100 0C) 2010 0.48


1. Kalorimeter dan selubung 1 buah

2. Termometer 1 buah

3. Gelas ukur 1 buah

4. Keping logam 1 buah

5. Pembakar spiritus 1 buah

6. Kaki tiga 1 buah

7. Kasa asbes 1 buah

8. Gelas alumunium 1 buah

9. Neraca 1 buah

10. Air secukupnya

16.3.2 Prosedur Percobaan Pengukuran Kalor Jenis Kalorimeter

1. Timbanglah kalorimeter kosong dan pengaduknya.

2. Catat massa air setelah kalorimeter diisi oleh air kira-kira ¼ bagian.

3. Masukkan kalorimeter ke dalam selubung luarnya.

4. Tambahkan air mendidih sampai kira-kira ¾ bagian (catat temperatur air mendidih).

5. Catat temperatur kesetimbangan.

6. Timbang kembali kalorimeter tersebut.

Pengukuran Kalor Jenis Logam

1. Logam yang telah ditimbang dimasukkan kedalam tabung pemanas dan panaskan.

2. Timbang kalorimeter serta pengaduknya.

3. Timbang kalorimeter serta pengaduknya setelah diisi air kira-kira ¾ bagian.

4. Masukkan kalorimeter ke dalam selubung luarnya dan catat temperaturnya.

5. Catat temperatur keeping-keping logam.

6. Masukkan logam tadi kedalam kalorimeter dan catatlah temperatur seimbangnya.

7. Ulangi langkah 1 - 6 untuk logam lain

16.4 Tugas Pendahuluan 1. Berikan pembahasan tentang asas Black sehingga mendapatkan rumus yang kita gunakan

untuk menghitung kalor jenis kalorimeter?

2. Apakah yang dimaksud dengan kalorimeter?

3. Apa yang dimaksud dengan kalor jenis suatu benda?

4. Apakah yang dimaksud dengan keadaan setimbang?

5. Jelaskan dan berilah contoh mengenai 3 jenis perpindahan panas!

16.5 Tugas Akhir 1. Tentukan kalor jenis dari kalorimeter beserta ketidakpastiannya!

2. Tentukan kalor jenis dari logam, beserta ketidakpastiannya!

3. Bandingkan hasil yang diperoleh dengan literatur!

4. Faktor-faktor apa yang mempengaruhi percobaan anda?

Kepustakaan 1. Serway, R. “Physics for Scientists & Engineers with Modern Physics”, James Madison

University Harrison Burg, Virginia, 1989.

2. Resnick & Haliday, “ Fisika Jilid I ” Erlangga (Terjemahan).

3. Resnick & Haliday, “ Fisika Jilid II ” Erlangga (Terjemahan).

4. Tipler, P. ”Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid I” Erlangga (Terjemahan).

5. Tipler, P. ”Fisika Untuk Sains dan Teknik Jilid II” Erlangga (Terjemahan).

modul fisdas 1

Documents