VEKTORMateri 2FISIKA DASAR

Warsun Najib, 2005

Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai)Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massa

Besaran Vektor-> memiliki besar dan arahEx: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik

Vektor direpresentasikan dengan simbol anak panah

Arah

Besar

Penjumlahan & pengurangan vektor metoda grafis (jajaran genjang, poligon)

metoda analitis (menggunakan vektor satuan)

Metoda GRAFISJAJARAN GENJANG

POLIGONMetoda GRAFIS

Penjumlahan VektorPenjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan aturan jajaran genjang

Pengurangan VektorSelisih dua vektor u dan v ditulis u v didefinisikan u + (-v)vuw = u - v-vu

-Pengurangan vektor A B = A + (B) B - B

A A A B = - B

- BA - B +

SOAL 1

Seseorang berjalan ke timur 8 meter, kemudian ke utara 6 meter. Gambarlah vektor perpindahan akhirnya ! Dilanjutkan ke timur 2 meter, manakah vektor perpindahan akhir ?

Sifat-Sifat Operasi VektorKomutatif a + b = b + aAsosiatif (a+b)+c = a+(b+c)Sifat tertutup-> hasil penjumlahan vektor juga berupa vektor

Menghitung Besar Vektor Hasil Penjumlahan dan Penguranganuvu-v

Menentukan Arah Vektor Hasil Penjumlahan dan Pengurangan u + vuvuvu-v

Vektor PosisiOA = a dan OB = b adalah vektor posisi.AB = AO + OB = OB OA = b a

VektorvyvvxvzYZXcos a = ; cos b = ; cos g = vx = v cos a ; vy = v cos b ; vz = v cos g Besarnya vektor v :Hubungan a, b,g : cos 2 a + cos 2 b + cos 2 g = 1

Warsun Najib, 2005

Soal 2 Kecepatan pesawat 100 km/jam,dalam sudut ruang X+Y+ Z+,a = 30 o dan b = 75 o. Nyatakan vektor kecepatan pesawat !

B = B x i + B y j + B z k

A + B = ( A x + B x ) i + ( A y + B y ) j + ( A z + B z ) k A B = ( A x B x ) i + ( A y B y ) j + ( A z B z ) k A = A x i + A y j + A z k^^^^^^^^^^^^Metoda ANALITISA . B = ( A x B x ) + ( A y B y ) + ( A z B z ) i j k

A x B = Ax Ay Az

Bx By Bz ^^^

Warsun Najib, 2005

Soal 3Pada gambar (a), (b), dan (c) ditunjukkan sistem gaya dalam bidang datar. Tentukan gaya resultannya !

Soal 4Vektor , besarnya 5 cm dan membentuk sudut 37 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Vektor tersebut dijumlahkan dengan vektor , dan resultannya adalah vektor yang besarnya 5 cm serta membentuk sudut 53 dengan sumbu x positif berlawanan arah perputaran jarum jam. Tentukan :a. komponen-komponen vektor N !b. besar dan arah vektor N !

Warsun Najib, 2005

Dua buah vektor yang besarnya 8 dan 15 satuan saling mengapit dengan sudut 45. Hitung besar resultannya dan sudut antara resultan dengan vektor pertama.Jawab :

Sudut antara resultan dengan vektor pertama dapat dicari dengan 2 cara : dalil cosinus atau dalil sinusDalil Cosinus :

Dalil Sinus :

***