model pembelaj.integral dan program linear sma xii-ia

5/6/2018 Model Pembelaj.Integral dan Program Linear SMA XII-IA - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/model-pembelajintegral-dan-program-linear-sma-xii-ia 1/11

37PG Matematika Kelas XII

Mata Pelajaran

MATEMATIKA

Kelas XIIProgram Studi Ilmu Alam

SEKOLAH MENENGAH ATAS

dan

MADRASAH ALIYAH



38 Model Pembelajaran

Bab 1

Integral

Integral Tak Tentu

A. Standar KompetensiMenggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

Menggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan integral tak tentu dan integral tertentu.

C. Indikator

• Merancang aturan integral tak tentu dari aturan turunan.• Menghitung integral tak tentu dari fungsi aljabar dan trigonometri.

D. Materi Pokok Integral

E. Alokasi Waktu

6 jam pelajaran

F. Strategi Pembelajaran

1. Apersepsi/Motivasi Bertanya jawab tentang turunan fungsi yang pernah dipelajari siswa di akhir kelas XI. Kegiatan ini bisadilakukan melalui sebuah contoh dan bertujuan untuk mengingatkan siswa.

2. Kegiatan Inti

Integral Fungsi Aljabar a. Bertanya jawab tentang fungsi dan turunannya untuk mengarahkan siswa memahami integral sebagai

kebalikan dari turunan (antiderivatif).

– Secara langsung: F′(x) = f(x) berarti ∫ f(x) dx = F(x) + c

– Dengan notasi Leibniz:dx

)x(dF= f(x) ⇔ dF(x) = f(x) dx

⇔ ∫ f(x) dx = ∫ dF(x) = F(x) + c

b. Menjelaskan diperolehnya rumus dasar integral fungsi aljabar.

F(x) =1n

1

+

xn + 1

⇒ ∫ xn dx =1n

1

+

xn + 1 + c

F′(x) = f(x) = xn

Kemudian menjelaskan sifat-sifat integral:– ∫ kf(x) dx = k ∫ f(x) dx, k ∈ R

– ∫ [f(x) ± g(x)] dx = ∫ f(x) dx ± ∫ g(x) dxc. Menguji keterampilan siswa menentukan hasil pengintegralan tak tentu dari suatu fungsi, kemudian

hasilnya dibahas bersama-sama.d. Secara terbimbing, siswa mencoba menentukan persamaan fungsi aljabar F(x) apabila diketahui

F′(x) dan sebuah titik yang dilalui F(x).

e. Menguji keterampilan siswa dalam menentukan persamaan fungsi aljabar F(x) apabila diketahuiturunannya dan sebuah titik yang dilaluinya. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya

di papan tulis untuk dibahas bersama.f. Menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan integral tak

tentu.

Jenjang Sekolah : SMA dan MA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XlI

Program Studi : Ilmu Alam




Integral Fungsi Trigonometri

g. Menjelaskan diperolehnya integral fungsi sinus dan kosinus.– F(x) = –cos x

⇒ ∫ sin x dx = –cos x + cF′(x) = f(x) = sin x

– F(x) = –a

1cos (ax + b)

⇒ ∫ sin (ax + b) dx = –a

1cos (ax + b) + c

F′(x) = f(x) = sin (ax + b)

– F(x) = sin x ⇒ ∫ cos x dx = sin x + cF′(x) = f(x) = cos x

– F(x) =a

1sin (ax + b)

⇒ ∫ cos (ax + b) dx =a

1sin (ax + b) + c

F′(x) = f(x) = cos (ax + b)

h. Siswa mencoba menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi trigonometri dengan melengkapi isian.i. Menguji keterampilan siswa dalam menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi trigonometri, kemudian

dibahas bersama-sama.

3. Penutup Menekankan kepada siswa bahwa integral merupakan antiderivatif. Sehingga untuk mengecek kebenaranhasil pengintegralan fungsi dapat dilakukan dengan mengecek turunannya harus sama dengan fungsi

yang diintegralkan (integran).

G. Sumber/Bahan/Alat1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 1–7.2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 85–93.

H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )

Aspek-aspek yang dinilai:a. kemampuan menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi aljabar;

b. kemampuan menentukan hasil integral tak tentu dari fungsi trigonometri; danc. kemampuan menentukan fungsi asal apabila diketahui turunannya dan titik yang dilalui.

2. Tes kinerja (performance test )

Aspek-aspek yang dinilai:a. keaktifan dalam tanya jawab;b. kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

Integral Tertentu

A. Standar Kompetensi

Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi DasarMenggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan integral tak tentu dan integral tertentu.

C. Indikator• Menjelaskan integral tentu sebagai luas daerah di bidang datar.• Menghitung integral tentu dengan menggunakan integral tak tentu.


E. Alokasi Waktu4 jam pelajaran





1. Apersepsi/Motivasi Bertanya jawab tentang teknik dasar penghitungan luas daerah dengan menggunakan kotak satuan. Teknikini digunakan untuk menentukan pendekatan dari luas daerah yang tak beraturan.

2. Kegiatan Inti

Integral Tertentu Sebagai Luas Daerah di Bidang Datar a. Menjelaskan integral tertentu sebagai limit jumlah luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu X pada

interval [a, b].Integral Tertentu b. Menjelaskan cara menghitung nilai integral tertentu dan sifat-sifat yang berlaku pada integral tertentu.

c. Siswa mencoba menghitung nilai integral tertentu dengan melengkapi isian.d. Menginformasikan bahwa integral tertentu sering disebut integral Riemann yang diambil dari nama

penemu definisi integral tertentu, yaitu Georg Frederich Bernhard Riemann.

e. Menguji keterampilan siswa dalam menghitung nilai integral tertentu, kemudian dibahas bersama-sama.

3. Penutup Mengevaluasi kegiatan belajar yang telah dilakukan.

G. Sumber/Bahan/Alat

1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 7–11.2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 93–97.

H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:kemampuan menghitung nilai integral tertentu dari suatu fungsi.

2. Tes kinerja (performance test )Aspek-aspek yang dinilai:a. keaktifan siswa dalam tanya jawab;

b. kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

Integral Substitusi dan Integral Parsial

A. Standar KompetensiMenggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi DasarMenggunakan konsep, sifat, dan aturan dalam perhitungan integral tak tentu dan integral tertentu.

C. Indikator• Menghitung integral dengan rumus integral substitusi.

• Menghitung integral dengan rumus integral parsial.




1. Apersepsi/Motivasi Mendiskusikan integral fungsi-fungsi yang dapat diselesaikan dengan cara biasa, tetapi akan lebih mudahdengan metode substitusi. Kegiatan ini bertujuan untuk memancing keinginan siswa untuk mempelajari

metode substitusi.




2. Kegiatan Inti

Integral Substitusi a. Menjelaskan prinsip pengintegralan dengan metode substitusi, misalkan ∫ (ax + b)n dx dapat

disubstitusikan ax + b = V.

b. Siswa mencoba mengintegralkan fungsi menggunakan metode substitusi dengan melengkapi isian.c. Menguji keterampilan siswa dalam mengintegralkan fungsi dengan menggunakan metode substitusi.

Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama.

Integral Parsial d. Bertanya jawab untuk menurunkan rumus integral parsial, yaitu ∫ udv = uv – ∫ vdu.

e. Menginformasikan kepada siswa tentang syarat fungsi yang dapat diintegralkan dengan menggunakanintegral parsial.

f. Siswa mencoba mengintegralkan fungsi menggunakan metode integral parsial dengan melengkapi

isian.g. Menjelaskan trik pengintegralan parsial, yaitu dengan skema integran dipisah menjadi dua bagian,

yang pertama diturunkan sampai diperoleh turunannya 0, sedangkan yang lainnya diintegralkan.h. Menguji keterampilan siswa dalam mengintegralkan fungsi dengan menggunakan integral parsial,

kemudian beberapa siswa menuliskan pekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama.

3. Penutup Menekankan kepada siswa bahwa integral substitusi dan integral parsial merupakan dua di antara sekian

banyak metode pengintegralan yang lain.

G. Sumber/Bahan/Alat1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 11–15.

2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 98–104.

H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:

a. kemampuan mengintegralkan dengan integral substitusi;b. kemampuan mengintegralkan dengan integral parsial.

2. Tes kinerja (performance test )Aspek-aspek yang dinilai:a. keaktifan dalam tanya jawab;

b. kemampuan menyampaikan pendapat dalam diskusi; danc. kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

Luas Daerah dan Volume Benda Putar


Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

Menggunakan integral untuk menghitung luas daerah dan volume benda putar.

C. Indikator

• Menggambar suatu daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.• Merumuskan integral tertentu untuk luas suatu daerah dan menghitungnya.

• Merumuskan integral tertentu untuk volume benda putar dari daerah yang diputar menurut sumbu koordinatdan menghitungnya.

D. Materi Pokok

Integral






1. Apersepsi/Motivasi Bertanya jawab untuk mengingatkan siswa tentang langkah-langkah menggambar sketsa grafik fungsi,yaitu menentukan titik potong dengan sumbu koordinat, menentukan titik balik dan jenisnya.

2. Kegiatan Inti

Luas Daerah a. Mendiskusikan luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi garis, yaitu bangunnya berupa segitiga.

Kegiatan ini bertujuan memberi gambaran siswa tentang luas daerah pada bidang koordinat.b. Menjelaskan cara menentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x) dan sumbu X pada

interval tertutup [a, b], yaitu L = ∫ ab f(x) dx.

c. Secara terbimbing, siswa mencoba menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasioleh kurva di bawah sumbu X dan di atas sumbu X dengan rumus yang telah diberikan.

d. Bertanya jawab untuk membandingkan luas daerah di bawah sumbu X dan di atas sumbu X yangdiperoleh pada kegiatan c. Kegiatan ini bertujuan untuk mengarahkan siswa agar memahami bahwa

dengan rumus luas yang ada diperoleh luas di atas sumbu X positif, sedangkan luas di bawah sumbu Xnegatif. Kemudian, menyimpulkan cara menghitung luas daerah di atas sumbu X dan di bawah sumbu X.

e. Siswa mencoba menentukan luas daerah yang sebagian berada di atas sumbu X dan sebagian berada

di bawah sumbu X dengan melengkapi isian.f. Menguji keterampilan siswa menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh grafik

fungsi y = f(x) dengan sumbu X pada interval [a, b]. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskanpekerjaannya di papan tulis untuk dibahas bersama.

g. Menjelaskan cara menghitung luas daerah yang dibatasi oleh dua buah kurva pada interval tertentu,yaitu luas kurva yang di atas dikurangi luas kurva yang di bawahnya.

h. Siswa mencoba menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh dua kurva dengan

melengkapi isian.i. Menguji keterampilan siswa dalam menghitung luas daerah pada bidang koordinat yang dibatasi oleh

dua kurva, kemudian dibahas bersama. j. Menguji kemampuan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan luas

daerah pada bidang koordinat.

Volume Benda Putar k. Memberi gambaran kepada siswa tentang benda ruang yang terbentuk dari sebuah bangun datar

yang diputar 360°.l. Menjelaskan cara menghitung volume benda putar yang terbentuk apabila daerah yang dibatasi olehkurva y = f(x), sumbu X, garis x = a, dan garis x = b diputar 360° mengelilingi sumbu X.

m. Secara terbimbing, siswa mencoba menghitung volume benda putar yang terbentuk apabila suatudaerah yang dibatasi kurva suatu fungsi dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X.

n. Menguji keterampilan siswa menghitung volume benda putar yang terbentuk apabila suatu daerah

yang dibatasi kurva suatu fungsi dan sumbu X diputar mengelilingi sumbu X.o. Menugaskan siswa untuk membuktikan rumus volume benda putar yang terbentuk apabila daerah

yang dibatasi oleh kurva x = g(y), sumbu Y, garis y = c, dan garis y = d diputar 360° mengelilingi sumbu Y.p. Secara terbimbing, siswa mencoba menghitung volume benda putar yang terbentuk apabila suatu

daerah dibatasi kurva suatu fungsi dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu Y.q. Menguji keterampilan siswa menghitung volume benda putar yang terbentuk apabila suatu daerah

yang dibatasi kurva suatu fungsi dan sumbu Y diputar mengelilingi sumbu Y.

r. Menjelaskan cara menghitung volume benda putar dari daerah-daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva y = f(x), y = g(x), garis x = a, dan x = b diputar mengelilingi sumbu X. Kemudian secara terbimbing,

siswa mencoba menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar mengelilingi sumbu X.s. Menjelaskan cara menghitung volume benda putar dari daerah-daerah yang dibatasi oleh kurva-

kurva y = f(x), y = g(x), garis x = c, dan x = d diputar mengelilingi sumbu Y. Kemudian secara terbimbing,siswa mencoba menghitung volume benda putar dari daerah yang diputar mengelilingi sumbu Y.

t. Menguji keterampilan siswa dalam menentukan volume benda putar apabila suatu daerah pada bidang

koordinat diputar mengelilingi sumbu X atau sumbu Y. Selanjutnya, beberapa siswa menuliskan hasilnyadi papan tulis untuk dibahas bersama.




3. Penutup a. Menekankan kepada siswa bahwa untuk menghindari kesalahan dalam menentukan luas atau volume

benda putar, sebaiknya dibuat dahulu gambar sketsa dari daerahnya.

b. Mengingatkan siswa untuk mencari penerapan materi yang telah dipelajari sebagai bahan penilaianproyek.

c. Mengevaluasi kegiatan belajar yang telah dilakukan dengan mengerjakan soal-soal latihan ulangan.

d. Membimbing siswa melakukan refleksi diri tentang penguasaan materi yang telah dipelajari.e. Mengarahkan siswa untuk membuat ringkasan materi yang telah dipelajari.


1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 15–31.2. Buku PG Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 105–135.

H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:a. kemampuan menggambar daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva;

b. kemampuan menghitung luas daerah pada bidang koordinat;c. kemampuan menghitung volume benda hasil perputaran daerah menurut sumbu X; dan

d. kemampuan menghitung volume benda hasil perputaran daerah menurut sumbu Y.



3. Penugasan (proyek)

Aspek-aspek yang dinilai:kemampuan menerapkan materi yang telah dipelajari.




Bab 2

Program Linear

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

A. Standar KompetensiMerancang dan menggunakan model matematika program linear, serta menggunakan sifat dan aturan yang

berkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahanmasalah.

B. Kompetensi Dasar

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan

menafsirkan hasil yang diperoleh.

C. Indikator• Menentukan penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel.• Menggambarkan kendala sebagai daerah di bidang yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear.

D. Materi Pokok

Program Linear



1. Apersepsi/Motivasi a. Mendiskusikan permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan program linear. Diskusi ini

bertujuan untuk memancing keingintahuan siswa tentang program linear.Contoh:

Luas daerah parkir 540 m2. Luas rata-rata sebuah mobil 6 m2 dan sebuah bus 24 m2. Daya muatmaksimal daerah parkir tersebut adalah 60 kendaraan. Biaya parkir satu mobil Rp2.000,00 dan satubus Rp6.000,00. Berapa banyak mobil dan bus agar pendapatan maksimal?

b. Bertanya jawab untuk mengingatkan tentang sistem persamaan linear dua variabel dan caramenentukan penyelesaiannya.

2. Kegiatan Inti a. Melalui contoh permasalahan pada apersepsi, menjelaskan kepada siswa tentang sistem pertidak-

samaan linear dua variabel.

b. Bersama-sama menggambarkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel.c. Siswa mencoba menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel

dengan melengkapi isian.d. Menugaskan siswa untuk menentukan sistem pertidaksamaan dari suatu daerah penyelesaian.

Kemudian, menentukan nilai optimum dari suatu fungsi sasaran pada daerah penyelesaian tersebut.e. Menyampaikan trik dalam menentukan persamaan garis yang diketahui perpotongannya dengan

sumbu X dan sumbu Y.

f. Menguji keterampilan siswa dalam menentukan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaanlinear dua variabel dan menentukan sistem pertidaksamaannya apabila diketahui daerahnya, kemudian

hasil pekerjaannya dibahas bersama.g. Menguji keterampilan siswa dalam menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan sistem

pertidaksamaan linear dua variabel.

Jenjang Sekolah : SMA dan MA

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : XII

Program Studi : Ilmu Alam




3. Penutup Menekankan kepada siswa bahwa penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berupa daerah padabidang datar yang dibatasi oleh garis-garis.


1. Penggaris dan kertas berpetak.2. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 33–37.


H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:

a. kemampuan menggambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear;b. kemampuan menentukan sistem pertidaksamaan jika diketahui daerah penyelesaiannya.

2. Tes kinerja (performance test )Aspek-aspek yang dinilai:a. kemampuan menyampaikan pendapat dalam diskusi;b. keaktifan dalam tanya jawab; dan

c. kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

Fungsi Tujuan Beserta Kendala


Merancang dan menggunakan model matematika program linear, serta menggunakan sifat dan aturan yangberkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahanmasalah.

B. Kompetensi Dasar

Merumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, danmenafsirkan hasil yang diperoleh.

C. IndikatorMenentukan fungsi tujuan (fungsi objektif) beserta kendala yang harus dipenuhi dalam masalah program linear.

D. Materi Pokok

Program Linear



1. Apersepsi/Motivasi Bertanya jawab tentang permasalahan sehari-hari yang dapat diubah ke bentuk sistem pertidaksamaanlinear dua variabel. Misalkan Farah akan membuat roti bolu dan roti tawar. Roti bolu membutuhkan

100 gram terigu dan 25 gram mentega. Sedangkan roti tawar membutuhkan 50 gram terigu dan 50 grammentega. Farah mempunyai persediaan bahan 2,5 kg terigu dan 1 kg mentega, Farah ingin membuat rotisebanyak-banyaknya.

2. Kegiatan Inti a. Secara terbimbing, siswa mengubah permasalahan yang disampaikan pada apersepsi menjadi bentuk

sistem pertidaksamaan linear beserta fungsi sasarannya.b. Bertanya jawab untuk menanamkan konsep tentang model matematika, fungsi objektif, dan kendala

melalui contoh yang telah dibahas pada kegiatan a.c. Menugaskan siswa untuk membuat model matematika, yaitu menentukan fungsi objektif dan kendala-

kendala dari permasalahan daerah parkir di awal bab.d. Secara berkelompok, siswa mendiskusikan model matematika dari suatu permasalahan yang diberikan.e. Menguji keterampilan siswa dalam membuat model matematika dari suatu permasalahan, kemudian

beberapa siswa menuliskan hasilnya di papan tulis untuk dibahas bersama.




3. Penutup Menekankan arti dari kendala dan fungsi tujuan. Misalnya kendala merupakan keterbatasan yang ada,yaitu kendala membuat roti adalah keterbatasan mentega dan terigu akan tetapi keterbatasan bahan yang

lain seperti telur diabaikan yang berarti bahan-bahan tersebut tersedia dan tak terbatas. Daerah penyelesaiandari sistem pertidaksamaan berarti semua kendala terpenuhi.


1. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 38–40.


H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:a. kemampuan menyusun sistem pertidaksamaan dari kendala-kendala yang ada;b. kemampuan menentukan fungsi tujuan.



Nilai Optimum dari Masalah Program Linear

A. Standar KompetensiMerancang dan menggunakan model matematika program linear, serta menggunakan sifat dan aturan yangberkaitan dengan barisan, deret, matriks, vektor, transformasi, fungsi eksponen, dan logaritma dalam pemecahan

masalah.

B. Kompetensi DasarMerumuskan masalah nyata ke dalam model matematika sistem pertidaksamaan linear, menyelesaikan, dan

menafsirkan hasil yang diperoleh.

C. Indikator• Menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear.

• Menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah program linear.

D. Materi Pokok Program Linear

E. Alokasi Waktu

8 jam pelajaran


1. Apersepsi/Motivasi

Bertanya jawab tentang permasalahan yang model matematikanya diselesaikan dengan program linear.Dari permasalahan ini dapat ditanamkan kepada siswa tentang prinsip dari program linear, yaitumengoptimalkan (maksimum atau minimum) suatu fungsi tujuan dengan mempertimbangkan kendala-

kendala yang ada.

2. Kegiatan Inti a. Menjelaskan tentang nilai optimum dari suatu program linear dan menjelaskan metode-metode yang

dapat ditempuh untuk memperolehnya.

Metode Uji Titik Pojok

b. Secara terbimbing, siswa mencoba menentukan nilai optimum dari suatu permasalahan programlinear dengan menggunakan metode titik pojok, kemudian bersama-sama menafsirkan

penyelesaiannya.c. Secara berkelompok, siswa mendiskusikan penyelesaian dari suatu permasalahan yang dapat

diselesaikan dengan program linear.




Metode Garis Selidik

d. Menjelaskan prinsip menyelesaikan permasalahan program linear dengan menggunakan metodegaris selidik.

e. Secara terbimbing, siswa menyelesaikan permasalahan program linear dengan menggunakan metodegaris selidik.

f. Menugaskan siswa untuk menyelesaikan suatu permasalahan yang dapat dimodelkan dan diselesaikan

dengan program linear. Tugas ini dapat diselesaikan secara berkelompok.g. Menguji keterampilan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan program linear,

kemudian hasilnya dibahas bersama.

3. Penutup a. Mengulas prosedur dalam menyelesaikan permasalahan menggunakan program linear, yaitu menyusun

pertidaksamaan linear dari kendala yang ada dan membuat fungsi sasarannya. Kemudian menentukandaerah penyelesaian dan memilih titik pada daerah tersebut yang mengoptimalkan fungsi sasaran.

Selanjutnya, menyimpulkan penyelesaian yang diperoleh.b. Mengingatkan siswa untuk mencari penerapan materi yang telah dipelajari pada bidang studi lain

sebagai bahan penilaian proyek.c. Mengevaluasi kegiatan belajar yang telah dilakukan dengan mengerjakan soal-soal latihan ulangan.

d. Membimbing siswa melakukan refleksi diri untuk melihat materi yang belum dikuasai.e. Menugaskan siswa untuk membuat ringkasan.

f. Memberikan ulangan blok materi bab 1 dan bab 2.

G. Sumber/Bahan/Alat1. Penggaris dan kertas berpetak.2. Buku Matematika kelas XIl Program Studi Ilmu Alam, Intan Pariwara, halaman 40–51.


H. Penilaian

1. Tes tertulis (paper and pen test )Aspek-aspek yang dinilai:a. kemampuan menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan sebagai penyelesaian dari program linear;b. kemampuan menafsirkan nilai optimum yang diperoleh sebagai penyelesaian masalah.

2. Tes kinerja (performance test )

Aspek-aspek yang dinilai:a. keaktifan dalam tanya jawab;

b. kemampuan bekerja sama dalam kelompok; danc. kemandirian dalam mengerjakan soal-soal latihan.

3. Penugasan (proyek)

Aspek-aspek yang dinilai:kemampuan menerapkan materi pada bidang studi lain.

model pembelaj.integral dan program linear sma xii-ia

Documents