PROGRAM LINEARKelas XI Semester Ganjil

1. Elfira Valentina Febriani2. Giovani Dimas3. Intan Renita4. Muhamad Fadly Affilla Dendy5. Riska Charina6. Sara Jessica

OLEH:

Kelas: XI IIS 2

Apa Itu Program Linear?

Program Linear adalah suatu metode untuk memecahkan masalah optimasi yang mengandung kendala-kendala yang dapat diterjemahkan dalam bentuk sistem pertidaksamaan linear.

?? ?

Pengertian Maksimisasi

• Maksimisasi adalah kasus pemecahan program linier yang bertujuan mencari seluruh kemungkinan pemecahan yang memberikan nilai objektif maksimum.• Maksimisasi dapat berupa memaksimalkan

keuntungan atau hasil.

Pengertian Minimisasi

• Minimisasi adalah kasus pemecahan masalah program linear yang bertujuan seluruh kemungkinan pemecahan yang memberikan nilai objektif minimum.• Minimisasi dapat berupa meminimumkan biaya

produksi.

Menentukan Nilai Optimum: Metode Titik Pojok

• Untuk menentukan nilai optimum dengan menggunakan metode uji titik pojok, lakukan langkah-langkah berikut.1.Tentukan kendala-kendala dari permasalahan program linear yang

dimaksud.2.Gambarlah daerah penyelesaian dari kendala-kendala dalam

masalah program linear tersebut.3.Tentukan titik-titik pojok dari daerah penyelesaian itu.4.Substitusikan koordinat setiap titik pojok itu ke dalam fungsi

objektif.5.Bandingkan nilai-nilai fungsi objektif tersebut. Nilai terbesar berarti

menunjukkan nilai maksimum dari fungsi f(x, y), sedangkan nilai terkecil berarti menunjukkan nilai minimum dari fungsi f(x, y).

CONTOH SOAL:

• Seorang penjahit akan membuat 2 jenis pakaian. Pakaian jenis A memerlukan 2 meter katun dan 4 meter sutera. Dan pakaian jenis B memerlukan 5 meter katun dan 3 meter sutera. Bahan katun yang tersedia 70 meter katun dan 84 meter sutera. Pakaian jenis A dijual dengan laba Rp 50.000 dan pakaian jenis B mendapat laba Rp 100.000. agar penjahit memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka banyak pakaian yang dijual adalah....

PEMBAHASAN: Di Papan Tulis

Menentukan Nilai Optimum: Metode Garis Selidik• Untuk menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan

menggunakan metode garis selidik, lakukanlah langkah-langkah berikut:1. Tentukan model pertidaksamaan dari informasi soal dan

gambarkan daerah selesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut pada bidang koordinat.

2. Tentukan garis selidik ax + by = k apabila fungsi objektifnya f(x, y) = ax + by, a, b, dan k bilangan real.

3. Untuk menentukan nilai maksimum fungsi objektif maka carilah garis selidik dengan nilai k terbesar dan melalui titik (-titik) pada daerah selesaian. Sedangkan untuk menentukan nilai minimum fungsi objektif maka carilah garis selidik dengan nilai k terkecil dan melalui titik (-titik) pada daerah selesaian.

CONTOH SOAL:

• Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian A memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 20 tangkai bunga anyelir. Rangkaian B memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Rangkaian A dijual dengan laba Rp 20.000 dan Rangkaian B mendapat laba Rp 10.000. Agar penjual memperoleh keuntungan sebesar-besarnya, maka banyak rangkaian yang dijual adalah....

Pembahasan: Di Papan Tulis

Y

X0

Grafik Contoh Soal 2: Garis Selidik

20

5

10

20

2x+y=2

(2,8 , 8,6)

SEKIAN DAN TERIMA KASIH