1. rpp program linear

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP )

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 2 Singaraja

Kelas/Semester : XI-IIS/IBB/Ganjil

Mata Pelajaran : Matematika

Materi : Program Linear

Waktu : 2 x 45 menit

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong

royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap

sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif

dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan

bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait

penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang

kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu

menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator

1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran yang dianutnya

1.1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya dalam proses

pembelajaran

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percayadiri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan

menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.1.1. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran matematika dengan materi sistem

persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel

2.2. Mampu mentransformasidiri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis

dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.2.1. Tangguh dalam menghadapi masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan

dan pertidaksamaan linier dua variabel

2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

2.3.1. Menunjukkan rasa tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang diberikan.

3.1. Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan

menerapkannya dalam pemecahan masalah program linear.

3.1.1. Menganalisis dan menyimpulkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan

linier dua variabel.

3.1.2. Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variable dalam

pemecahan masalah terkait

4.1 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah program linear, dan

menerapkan berbagai konsep dan aturan penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan

menentukan nilai optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

4.1.1 Terampil memilih dan menggunakan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses pengamatan, bertanya, mengumpulkan informasi, bernalar/

mengasosiasi dan diskusi, peserta didik dapat:

3.1.1 Menganalisis dan menyimpulkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier

dua variabel.

3.1.2 Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variable dalam

pemecahan masalah nyata

4.1.1 Terampil memilih dan menggunakan sistem persamaan dan pertidaksamaan linear

yang sesuai dalam pemecahan masalah nyata serta memberikan alasannya.

D. Materi Pembelajaran

Fakta

Masalah 1

Sekelompok tani transmigran mendapatkan 10 hektar tanah yang dapat ditanami

padi, jagung dan palawija lain. Karena keterbatsan sumber daya petani harus

menentukan berapa bagian yang harus ditanami padi dan berapa bagian yang harus

ditanami jagung, sedangkan palawija lainnya ternyata tidak menguntungkan. Untuk

suatu masa tanam, tenaga yang tersedia hanya 1550 jam per orang, pupuk juga

terbatas, tak lebih dari 460 kg. Sedangkan air dan sumber daya lainnya cukup

tersedia.

Diketahui pula bahwa untuk menghasilkan 1 kuintal padi diperlukan 10 jam per

orang tenaga dan 5 kg pupuk dan untuk 1 kuintal jagung diperlukan 8 jam per orang

tenaga dan 3 kg pupuk. Kondisi tanah memungkinkan menghasilkan 50 kuintal padi

per hektar atau 20 kuintal jagung per hektar. Pendapatan petani dari 1 kuintal padi

adalah Rp 40.000,00. Sedang dari 1 kuintal jagung Rp 30.000,00 dan dianggap

bahwa semua hasil tanamnya selalu habis terjual. Masalah bagi petani ialah

bagaimanakah rencana produksi yang memaksimumkan pendapatan total? Artinya

berapa hektar tanah harus ditanami padi, dan berapa hektar tanah harus ditanami

jagung.

Konsep

1) Sistem persamaan linear dua variable

2) Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Prinsip

1) Sistem persamaan linear dua variable adalah gabungan dari dua atau lebih persamaan

linear dua variable dapat dituliskan sebagai berikut.

{ a1 x+b1 y=c1

¿a2 x+b2 y=c2

2) Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah gabungan dari dua atau lebih

persamaan linear dua variabel. Pertidaksamaan ini secara umum ditulis dengan

bentuk

ax + by ≤ c atau ax + by ≥ c

Prosedur

Langkah – langkah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dua variabel:

1. Pertidaksamaan linear dua variabel diubah menjadi persamaan linear dua variabel.

2. Menggambar grafik persamaan linear dua variabel tersebut.

3. Menyelidiki daerah yang merupakan daerah penyelesaian.

4. Mengarsir daerah yang merupakan daerah penyelesaian

E. Metode Pembelajaran:

Pendekatan Pembelajaran : Pendekatan saintifik (scientific)

Model Pembelajaran : Problem-based learning

Metode Pembelajaran : Penemuan terbimbing, pemecahan masalah,

diskusi, tanya jawab, dan penugasan

F. Alat/Media/Sumber Belajar

1. Alat/Bahan : Spidol

2. Media : Papan Tulis/White Board

3. Sumber Belajar :

Buku siswa (matematika wajib kelas XI Semester 1 kurikulum 2013)

- Buku Siswa Matematika Kelas XI (matematika wajib kelas XI Semester 1

kurikulum 2013)

- Buku Guru Matematika Kelas XI

- Kreatif Matematika Kelas XI Semester 1, Viva Pakarindo

G. Langkah-langkah Pembelajaran

Kegiatan Deskripsi KegiatanAlokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengucapkan salam kepada siswa

2. Guru mengecek kahadiran siswa.

3. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya

15 menit

memahami system persamaan dan pertidaksamaan linear

serta memberikan gambaran tentang penggunaannya

dalam kehidupan sehari-hari.

4. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu siswa

sehingga diharapkan dapat aktif dalam proses

pembelajaran, siswa diajak memecahkan Masalah 1.

5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin

dicapai

6. Guru menyampaikan cakupan materi yang akan di bahas

hari ini.

Inti Fase 1: Mengorientasi siswa kepada masalah

Mengamati

Tahap 1

1. Guru memberi kesempatan siswa untuk melakukan

pengamatan Masalah 1.

2. Siswa mencermati Masalah yang diberikan

3. Siswa mendeskripsikan data-data yang terdapat dalam

masalah tersebut.

Menanya

4. Guru membimbing siswa agar mampu mengajukan

pertanyaan tentang hasil pengamatan masalah .

Fase 2: Mengorganisasikan siswa

Mengumpulkan Informasi

Tahap 1

1. Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok diskusi

yang sudah disusun sebelumnya.

2. Siswa mengumpulkan informasi berkaitan dengan masalah

1

3. Guru memperhatikan siswa dan mendorong siswa untuk

terlibat aktif dalam diskusi. Guru mengamati diskusi siswa

dan melakukan penilaian sikap.

60 menit

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok

Menanya

1. Guru memberi stimulan agar siswa bertanya bagaimana

system pesamaannya jika palawija lain juga

menguntungkan?

Mengasosiasikan

2. Guru membimbing siswa untuk membedakan fungsi dan

bukan fungsi serta menentukan hasil operasi aljabar fungsi

untuk nilai x yang lain pada masalah 2.

3. Siswa berdiskusi untuk menentukan mana fungsi dan

bukan fungsi dari suatu relasi yang diberikan

4. Siswa berdiskusi untuk menentukan domain, kodomain

dan range dari fungsi yang diberikan

5. Siswa berdiskusi untuk menentukan hasil operasi aljabar

fungsi pada masalah 2 dengan nilai x yang berbeda.

Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

Mengasosiasikan

1. Dengan bekerja sama dalam kelompok diskusi siswa

menerapkan konsep yang diperolehnya untuk

menyelesaikan masalah pada Latihan di Lembar Aktivitas

Siswa (LAS).

Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan

masalah

Mengasosiasikan

1. Guru membimbing siswa untuk mengkaji kembali cara

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan system

persamaan dan pertidaksamaan linear kemudian membuat

ringkasan mengenai pembelajaran hari ini.

Mengkomunikasikan

2. Siswa membuat rangkuman dan kesimpulan hasil diskusi.

3. Siswa mempresentasikan hasil diskusinya tentang

pengertian fungsi dan operasi aljabarnya serta

penerapannya dalam menyelesaikan masalah terkait.

Penutup 1. Siswa diminta menyimpulkan tentang merumuskan

masalah program linear.

2. Guru menyimpulkan kembali apa yang sudah dipelajari

hari ini sambil memberikan kesempatan siswa untuk

bertanya jika ada yang belum dipahami.

3. Siswa diarahkan untuk kembali ke tempat duduk masing-

masing kemudian guru menghapus papan.

4. Guru memberikan kuis individu kepada siswa

5. Guru mengumpulkan hasil kuis siswa setelah waktunya

berakhir.

6. Guru memberikan tugas mandiri sebagai pelatihan

keterampilan.

7. Guru mengakhiri kegiatan belajar dan berpesan untuk

mempelajari Menyelesaikan Masalah Program Linear

untuk pertemuan berikutnya.

8. Guru berterima kasih atas perhatian dan kerja sama siswa

selama proses pembelajaran.

9. Guru mengucapkan salam

15

menit

H. Penilaian Hasil Belajar

a. Teknik Penilaian :

1. Penilaian Sikap : Penilaian diri

2. Penilaian Pengetahuan : tes tertulis, lisan dan penugasan

3. Penilaian Keterampilan : proyek

b. Prosedur Penilaian

No. Aspek yang dinilaiTeknik

PenilaianWaktu Penilaian

1. Sikap

a. Disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

b. Tangguh dalam menyelesaikan

permasalahan maupun tugas-tugas

yang diberikan.

c. Tanggung jawab dalam kegiatan

melaksanakan tugas yang diberikan

Pengamatan

dan penilaian

diri

Selama proses

pembelajaran dan di

akhir pembelajaran

2. Pengetahuan

a. Menganalisis dan menyimpulkan

konsep sistem persamaan dan

pertidaksamaan linier dua variabel

b. Menerapkan sistem persamaan dan

pertidaksamaan linier dua variabel

dalam pemecahan masalah nyata.

Pengamatan

dan tes

Penyelesaian tugas

individu dan

kelompok

3. Keterampilan

a. Terampil memilih dan menggunakan

sistem persamaan dan pertidaksamaan

linear yang sesuai dalam pemecahan

masalah nyata serta memberikan

alasannya.

proyek Setelah laporan

selesai (dengan

batas waktu yang

ditentukan ±2

minggu),

penilaian saat

presentasi untuk

tugas projek.

c. Instrumen Penilaian Hasil belajar

Instrumen Penilaian Pegetahuan

Tes tertulis

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.

{ 2 x+ y=9¿ x+3 y=21

2. Tentukan daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear berikut.

{2x+ y ≤ 12x+3 y ≥ 21

x≥ 0y ≥ 0

3. PT Anugrah adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT

tersebut memiliki tanah seluas 12.000m2 berencana akan membangun dua tipe

rumah, yaitu tipe Mawar dengan luas 130 m2 dan tipe Melati 90 m2. Jumlah rumah

yang akan dibangun tidak lebih 150 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe

rumah Rp. 2.000.000,00 dan Rp.1.500.000,00. Modelkan permasalahan di atas!

Penyelesaian dan Rubrik Pensekoran

No.No.

KD

No.

Ind.Soal Penyelesaian Skor

1. 3.1 3.1.1 Tentukan penyelesaian

system persamaan linear

berikut.

{ 2 x+ y=9¿ x+3 y=21

Dengan melakukan eliminasi

terhadap variabel x:

2 x+2 y=9

2 x+6 y=24

-------------------------- -

−5 y=−15

y=3

Dengan melakukan eliminasi

terhadap variabel y:

6 x+6 y=27

2 x+6 y=24

-------------------------- -

4 x=3

x=34

Jadi penyelesaian dari system

tersebut adalah

x=34

8

8

4

dan y=3

2. 3.1 3.1.2 Tentukan daerah

penyelesaian system

pertidaksamaan

linear berikut.

{2x+ y ≤ 12x+3 y ≥ 21

x≥ 0y ≥ 0

Untuk 2 x+ y=12

titik potong terhadap sumbu x

adalah: (6,0)

titik potong terhadap sumbu y

adalah: (0,12)

Uji di titik O(0,0)

2.0+0 ≤ 12

Jadi daerah penyeesaiannya

menuju titik O(0,0)

Untuk x+3 y=21

titik potong terhadap sumbu x

adalah: (21,0)

titik potong terhadap sumbu y

adalah: (0,7)

Uji di titik O(0,0)

0+3.0 ≤ 21

Jadi daerah penyeesaiannya

menuju titik O(0,0)

Daerah yang diarsir adalah

daerah penyelesaiannya.

5

5

5

5

15

3. 4.1 4.1.1 PT Anugrah adalah suatu

pengembang perumahan

di daerah pemukiman

Misalkan:

Banyak rumah tipe Mawar = x

Banyak rumah tipe Melati = y 5

baru. PT tersebut memiliki

tanah seluas 12.000m2

berencana akan

membangun dua tipe

rumah, yaitu tipe Mawar

dengan luas 130 m2 dan

tipe Melati 90 m2. Jumlah

rumah yang akan

dibangun tidak lebih 150

unit. Pengembang

merancang laba tiap-tiap

tipe rumah Rp.

2.000.000,00 dan

Rp.1.500.000,00.

Modelkan permasalahan

di atas!

Kendala bahwa luas tanah yang

tersedia hanya 12.000 m2,

sedangkan tipe Mawar dengan

memiliki luas 130 m2 dan tipe

Melati 90 m2.

130 x+90 y≤ 12.000

Kendala bahwa jumlah rumah

yang akan dibangun tidak lebih

150 unit.

x+ y≤ 150

Kendala

x≥ 0

y ≥ 0

130 x+90 y≤ 12.000

x+ y≤ 150

Tujuan memaksimumkan

z=2.000 .000 x+1.500.000 y

10

10

10

10

Skor maksimal 100

Nilai= skor perolehanskor maksimal

INSTRUMEN PENILAIAN

NAMA PESERTA :

NO. PESERTA :

Format Perancangan Instrumen Penilaian Kelas XI:

Kompetensi Dasar : 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama,

konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi

dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan


2.2 Mampu menstransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh

menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas

belajar matematika

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur

dan berperilaku peduli lingkungan

2.4 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan

linier dua variabel dan menerapkannya dalam pemecahan

masalah program linear.

2.5 Merancang dan mengajukan masalah nyata berupa masalah

program linear, dan menerapkan berbagai konsep dan aturan

penyelesaian sistem pertidaksamaan linier dan menentukan nilai

optimum dengan menggunakan fungsi selidik yang ditetapkan.

Topik/Materi : Program linear

Sub Topik/Sub

Materi

: Merumuskan masalah program linear

1. Instrumen Penilaian Sikap

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP

PENILAIAN OBSERVASI



Topik : Program Linear

Kelas/Semester : XI-IIS/IBB/ Ganjil

Tahun Pelajaran : 2014/2015

Waktu Pengamatan : Selama proses pembelajaran

Kompetensi Dasar

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa

percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan


2.2 Mampu menstransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,

kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.

2.3 Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli

lingkungan.

Indikator:

1. Menunjukkan sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

2. Menunjukkan sikap tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan.

3. Menunjukkan sikap tangguh dalam menyelesaikan permasalahan maupun tugas-tugas

yang diberikan.

Rubrik:

Indikator sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran:

1. Kurang baik jika sama sekali tidak disiplin dalam kegiatan pembelajaran.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap disiplin dalam kegiatan pembelajaran tetapi

masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap disiplin dalam kegiatan

pembelajaran cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha untuk selalu disiplin dalam kegiatan

pembelajaran.

Indikator sikap tanggung jawab dalam kegiatan melaksanakan tugas yang diberikan:

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali tanggung jawab dalam melaksanakan

tugas yang diberikan.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit tanggung jawab dalam melaksanakan tugas yang

diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk tanggung jawab dalam melaksanakan tugas

yang diberikan cukup sering dan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk selalu tanggung jawab dalam melaksanakan

tugas yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Indikator sikap sikap tangguh dalam menyelesaikan permasalahan maupun tugas-

tugas yang diberikan:

1. Kurang baik jika tidak menunjukkan sama sekali sikap tidak tangguh dalam

menyelesaikan permasalahan yang diberikan.

2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit sikap tangguh dalam menyelesaikan permasalahan

yang diberikan tetapi masih sedikit dan belum ajeg/konsisten.

3. Baik jika menunjukkan sudah ada sikap tangguh dalam menyelesaikan permasalahan yang

diberikan sudah mulai ajeg/konsisten.

4. Sangat baik jika menunjukkan usaha untuk sikap tangguh dalam menyelesaikan

permasalahan yang diberikan secara terus menerus dan ajeg/konsisten.

Bubuhkan tanda √ pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.

No Nama Siswa

Sikap Sk

or

Kat.Disiplin Tangguh

Bertanggung jawab

K C B S K C B S K C B S

Keterangan:

KB : Kurang baik C : Cukup B : Baik S : Sangat baik

Kat. : Kategori

PEDOMAN PENILAIAN

Rentang Skor Keterampilan Sikap

95 - 100 A 4.00 Sangat Baik

91 - 95 A- 3.66

86 - 90 B+ 3.33 Baik

80 - 84 B 3.00

75 - 79 B- 2.66

70 - 74 C+ 2.33 Cukup

65 - 69 C 2.00

60 - 64 C- 1.66

55 - 59 D+ 1.33 Kurang

¿ 54 D 1.00

LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN DIRI

SatuanPendidikan : SMA Negeri 2 Singaraja



Kelas/Semester : XI-IIS/IBB/Ganjil


Waktu Pengamatan : Setelah/sebelum evaluasi akhir/UH/Kuis

Kompetensi Dasar

2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerja sama, konsisten, sikap disiplin,

rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

2.2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli

lingkungan.

Indikator

1. Bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok.

2. Menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun

kelompok.

3. Menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau

menyajikan hasil diskusi.

4. Memiliki rasa ingin tahu berkaitan dengan materi yang disampaikan.

5. Menunjukkan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

menyelesaikan masalah.

6. Tanggung jawab dalam menyelesaikan tugas-tugas yang diberikan, baik individu

maupun kelompok.

7. Menunjukkan sikap jujur saat sedang ulangan/ evaluasi maupun dalam

menyelesaikan tugas.

Format Lembar Penilaian Diri

PENILAIAN DIRI

Nama : …………………………….…………...

Kelas : …………………………………………

Untuk pertanyaan 1 sampai dengan 7, tulis masing-masing huruf sesuai dengan

pendapatmu!

A = Selalu (4)

B = Sering (3)

C = Jarang (2)

D = Tidak pernah (1)

1 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok

2 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu

maupun kelompok

3

4

5

6

7

Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan,

bertanya, atau menyajikan hasil diskusi

Saya menunjukkan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam

menyelesaikan masalah.

Saya bertanggung jawab terhadap tugas-tugas yang diberikan, baik dalam

tugas individu maupun kelompok

Saya berusaha untuk selalu jujur dalam mengerjakan soal-soal latihan

maupun saat ulangan/ evaluasi

Saya memiliki rasa ingin tahu berkaitan dengan materi yang disampaikan

LEMBAR TES TERTULIS




Kelas/Semester : XI-IIS/IBB / Ganjil


Waktu Penilaian : Diberikan saat proses pembelajaran untuk

mendalami materi

Kompetensi Dasar dan Indikator

3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan


a) Menganalisis dan menyimpulkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier

dua variabel.

b) Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variable dalam

pemecahan masalah nyata.

Permasalahan

Kerjakan soal di bawah ini :

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut.

{ 2 x+ y=9¿ x+3 y=21

2. Tentukan daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear berikut!

{2x+ y ≤ 12x+3 y ≥ 21

x≥ 0y ≥ 0

3. PT Anugrah adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut

memiliki tanah seluas 12.000m2 berencana akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe

Mawar dengan luas 130 m2 dan tipe Melati 90 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun

tidak lebih 150 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe rumah Rp. 2.000.000,00

dan Rp.1.500.000,00. Modelkan permasalahan di atas!

PEDOMAN PENSKORAN

KRITERIA YANG DINILAISKOR

MAKSIMAL

Siswa mengerjakan dengan benar soal yang diberikan, lengkap dan

jelas4

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal dengan benar, lengkap

namun kurang jelas 3

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal dengan benar, namun belum

lengkap dan tidak jelas2

Siswa dapat mengerjakan sebagian soal yang diberikan tapi sebagian

besar salah, tidak lengkap dan tidak jelas1

Siswa tidak mengerjakan tugas-tugas yang diberika 0

LEMBAR PENILAIAN PROYEK




Kelas/Semester : XI-IIS/IBB/ Ganjil


Waktu Penilaian : ± 2 minggu setelah tugas proyek diberikan

Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1 Mendeskripsikan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variabel dan


1.1.1 Menganalisis dan menyimpulkan konsep sistem persamaan dan pertidaksamaan

linier dua variabel.

1.1.2 Menerapkan sistem persamaan dan pertidaksamaan linier dua variable dalam

pemecahan masalah nyata.

Rubrik Tugas

Mencari permasalahan-permasalahan yang berkaitan dengan materi program linear dengan

aturan:

1. Siswa diminta membentuk kelompok yang terdiri dari 4 – 5 orang, masing-masing

kelompok mencari permasalahan-permasalah yang berkaitan dengan materi program

linear lengkap dengan penyelesaiannya di internet atau buku sumber lain yang relevan.

2. Masing-masing kelompok mengumpulkan 3 permasalahan yang berbeda lengkap dengan

penyelesainnya.

3. Hasil pencarian tersebut disusun menjadi sebuah kliping/makalah singkat dan dijilid

dengan rapih.

4. Batas waktu pengerjaan tugas ± 2 minggu, dan bagi siswa yang tidak mengumpulkan tepat

waktu, akan diberikan sanksi.

5. Masing-masing kelompok diminta mempresentasikan 1 masalah yang dibuat di depan

kelas.

Rubrik Penilaian Proyek

Kriteria Skor

Materi sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi program linear)

Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar serta terinci

Permasalahan dan jawaban yang diajukan bervariasi (ragam soal lebih

banyak)

Permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri sama banyaknya

dengan mengambil dari sumber lain (aspek kreatif lebih menonjol)

Laporan memuat sumber perolehan data (aplikasi program linear

diambil dari internet atau sumber lain)

Laporan dikumpulkan tepat waktu sesuai dengan kesepakatan

Kerjasama kelompok sangat baik

4

Materi sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi program linear)

Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang benar namun belum

terinci

Permasalahan dan jawaban yang diajukan kurang bervariasi (soal

kurang beragam)

Memuat beberapa permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri

namun tidak sebanyak mengambil dari sumber data (aspek kreatif

kurang menonjol)

Laporan memuat sumber perolehan data ((aplikasi program linear)

diambil dari internet atau sumber lain)


Kerjasama kelompok baik

3

Materi kurang sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi program linear)

Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar dan

tidak terinci

Permasalahan dan jawaban yang diajukan kurang bervariasi (ragam

soal tidak banyak)

Permasalahan dan jawaban ada yang dibuat sendiri namun tidak

sebanyak dengan mengambil dari sumber data (aspek kreatif kurang

menonjol)

Laporan memuat sumber perolehan data (aplikasi program linear

2

Kriteria Skor

diambil dari internet saja)


Kerjasama kelompok baik

Materi tidak sesuai dengan yang ditugaskan (aplikasi program linear)

Laporan memuat permasalahan dan jawaban yang kurang benar

Permasalahan dan jawaban yang diajukan tidak bervariasi

Tidak ada permasalahan dan jawaban yang dibuat sendiri

Laporan tidak memuat sumber perolehan data

Laporan dikumpulkan tidak tepat waktu

Kerjasama kelompok kurang baik

1

Tidak melakukan tugas proyek 0

Singaraja, Agustus 2014

Mengetahui,

Kepala SMA Negeri 2 Singaraja Guru Mata Pelajaran

Drs. Made Sumatra Dra. Ni Putu WendriNIP. 196112221989031009 NIP. 19621231 1988032112

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Model Matematika dari Masalah Program Linear

Petunjuk kerja :

1. Baca dan pahamilah soal-soal yang ada pada LKS.

2. Diskusikanlah soal-soal yang adapada LKS dengan teman kelompok.

3. Tulislah hasil diskusi pada lembarjawaban yang telah disediakan.

1. Amati masalah berikut!

Seorang pedagang mempunyai gudang yang hanya dapat menampung paling

banyak 90 peti barang. Setiap peti barang A dibeli dengan harga Rp 200.000,00 dan

akan dijual dengan laba Rp 40.000,00. Setiap peti barang B dibeli dengan harga Rp

100.000,00 akan dijual dengan laba Rp 15.000,00. Jika modal yang tersedia Rp

13.000.000,00, Tentukan system pertidaksamaan

2. Isi data data dari masalah no 1 pada tabel berikut

Barang

A

Barang

B

Persediaan

Daya

tampung

Harga beli

Laba

3. Misalkan Banyak Barang A = ......

Banyak barang B =.......

4. Kalimat ”Paling banyak” dinyatakan dengan tanda pertidaksamaan :.......................

Kalimat ”Tersedia” dinyatakan dengan tanda pertidaksamaan:................................

5. Masalah diatas dapat di nyatakan menjadi model matematika berikut:

{ …x+… y ≤ 90… x+… y≤ 13.000 .000

Banyak barang A dan Barang B selalu positif sehingga model matematikanya

adalah

{x ≥ ….y≥ ….

6. Sebutkan langkah-langkah membuat model matematika dari masalah program

linear

.................

................

.................

7. Bentuk umum model matematika dari masalah program linear dengan m kendala

dan n variabel adalah......

a11 x1+a12 x2+……….+a1 n xn(≥ ,≤)b1

a21 x1+a22 x2+……….+a2n xn(≥ ,≤)b2

………………………………………….

am1 x1+a22 x2+……….+amn xn(≥ , ≤)bn

x1≥ 0 , x2≥ 0 , ……… ..xn ≥ 0

Kesimpulan :

...................................................................................................................................

...................................................................................................................................

...................................................................................................................................

Anggota KelompokParaf GuruNo

UrutNo

AbsenNama Siswa Nilai

1. rpp program linear

Documents