123

ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB

PROGRAM LINEAR

Presented by:Shendy S.N (0804476)

MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI FUNGSI TUJUAN DENGAN METODE TITIK POJOK

Apa itu Metode Titik

Pojok?

Metode Titik Pojok adalah Metode yang mengujikan titik-titik

pojok daerah Himpunan

Penyelesaian pada fungsi objektif

Contoh :

+Maksimal 150 buah

Berat maksimal300 kg

= Rp 1000/ons

= Rp 1500/onsTentukan laba

maksimum yang diperoleh pedagang

buah !

Model matematikanya

x+y≤150, dan x+3y≤300 ,x≥0, y≥0, Dengan fungsi tujuan

maksimum(1.000x+1.500y)Y

X0

100

150

150 300

(25,125)

HP

Laba dilihat dari titik-titik pojok HP

Jadi,laba maksimum yang diperoleh adalah Rp212.500,00

Titik Pojok (x,y)

(0,0)

(150,0)

(25,125)

(0,100)

f(x,y)=1.000x+1.500y

1.000(0)+1.500(0)=0

1.000(150)+1.500(0)=150.000

1.000(25)+1.500(125)=212.500

1.000(0)+1.500(100)=150.000

MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI FUNGSI TUJUAN DENGAN METODE

GARIS SELIDIK

Apakah metode garis selidik itu?

Metode Garis Selidik adalah metode dengan membuat garis-garis sejajar garis

selidik ax+by=k untuk a,b>0 dan k э R yang memotong

daerah penyelesaian sehingga kita dapat

menentukan titik/titik-titik optimum yang terletak dekat sisi daerah penyelesaian yang

mungkin

Tentukan laba

maksimum yang

diperoleh penjual kue !

CONTOH :

+ = Maksimal 350 g

1 2

3 kardus + 5 kardus = Maksimal 1500 g

= Rp 200,00 = Rp 300,00

x+y≤350, dan 3x+5y≤1500 ,x≥0, y≥0, Dengan fungsi tujuan

maksimum(200x+300y)

Seperti apa model

Matematikanya?

300

350

500350

Y

0

(125,225)

HP

X

Jadi, himpunan penyelesaiannya :

Menentukan Nilai Optimum dari Fungsi Tujuan dengan Metode Garis Selidik

300

350

500

350

Y

X0

16x+25y=2.000

(125,225)

Jadi,z = f (x, y) = 200x + 300y

f (125,225) = 200(125) + 300(225)= 25.000 + 67.500= 92.500

Jadi, laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp 92.500,00

Terimakasih atas perhatiannya

Wassalamu’alaikum WR.WB