minimum cost flow 1

Penerapan Teori Graph untuk Pengoptimalan Masalah

Pendistribusian Tabloid Media Umat di kota Malang dengan

Metode Minimum Cost Flow

LAPORAN

Oleh:

Farid Ahmadi (307312410080)

Bunga S Bintari (308312410091)

Etika Wahyu Kartika (308312417501)

Aldila Sakinah Putri (408312408014)

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA

MARET 2011

ABSTRAK

Kelompok 5.2011. Penerapan Teori Graph Untuk Pengoptimalan Masalah

Pendistribusian Tabloid Media Umat Di Kota Malang Dengan Metode

Minimum Cost Flow. Laporan Jurusan Matematika, FMIPA, Universitas

Negeri Malang. Dosen pembina Penerapan Teori Graph Dra. Sapti

Wahyuningsih M.si.

Kata Kunci: Metode, Algoritma, Penghapusan Sikel, Lintasan Terpendek

Berulang, Jaringan Simplex, distribusi.

Graph merupakan salah satu cabang matematika yang memiliki banyak

aplikasi. Antara lain aplikasi penerapan Graph dalam kehidupan sehari- hari yaitu

pemasanagan pipa PDAM, pewarnaan peta, masalah permintaan dan penawaran,

minimalisasi jumlah perawat di rumah sakit dan lain sebagainya.

Teori graph merupakan salah satu cabang matematika yang banyak

manfaat karena teori-teorinya dapat diterapkan untuk memecahkan masalah dalam

kehidupan sehari-hari. Salah satu masalah dalam kehidupan yang dapat

dipecahkan dalam teori graph adalah masalah distribusi tabloid. Yang dimaksud

dengan distribusi adalah penyelenggaraan kegiatan usaha yang tercakup dalam

pengangkutan barang dari tempat pengolahan ke tempat penjualan. Persoalan

distribusi menjadi sangat penting karena merupakan jalan untuk mencapai

keberhasilan penjualan, dan kepuasan pelanggan.

Masalah distribusi produk dapat digambarkan sebagai suatu digraph yang

memuat beberapa sisi berarah dan titik. Titik mewakili agen atau konsumen yang

masing-masing terletak di lokasi yang berbeda, sedangkan sisi mewakili arus

distribusi. Suatu jaringan terdiri dari himpunan titik dan himpunan sisi berarah

bermuatan yang menghubungkan dua titik tertentu, dimana masing-masing titik,

sisi berarah dan muatan pada sisi berarah mewakili kondisi tertentu. Masalah arus

biaya minimum adalah masalah penentuan arus distribuasi yang tepat agar biaya

yang dikeluarkan minimum. Masalah arus biaya minimum berkorespondensi

dengan masalah distribusi produk yang bertujuan untuk meminimumkan biaya

distribusi produknya. Dengan mencoba berbagai kemungkinan arus distribusi,

menghitung biaya yang diperlukan maka dapat diperoleh biaya minimum.

Dalam permasalahan ini diperlukan beberapa teori pendukung antara lain:

digraph, digraph bermuatan, jarak, lintasan, jaringan, jaringan berarah, aliran, dan

jaringan berarah sisaan. Dan masalah ini dapat diselesaikan dengan Algoritma

Penghapusan Sikel, Lintasan Terpendek Berulang,dan Algoritma Jaringan

Simplex. Keadaan distribusi digambarkan dalam bentuk digraph

Masalah optimasi yang akan dibahas dalam laporan ini adalah masalah

arus biaya minimum. Masalah arus biaya minimum adalah masalah penentuan arus distribuasi yang tepat agar biaya yang dikeluarkan minimum. Masalah arus

biaya minimum berkorespondensi dengan masalah distribusi produk yang

bertujuan untuk meminimumkan biaya distribusi produknya. Dengan mencoba

berbagai kemungkinan arus distribusi, menghitung biaya yang diperlukan

sehingga dapat diperoleh biaya minimum

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Teori graph merupakan salah satu cabang matematika yang banyak

manfaat karena teori-teorinya dapat diterapkan untuk memecahkan masalah dalam

kehidupan sehari-hari (Purwanto, 1998:1). Salah satu masalah dalam kehidupan

yang dapat dipecahkan dalam teori graph adalah masalah distribusi tabloid. Yang

dimaksud dengan distribusi adalah penyelenggaraan kegiatan usaha yang tercakup

dalam pengangkutan barang dari tempat pengolahan ke tempat penjualan

(Woodward, 1982:1). Persoalan distribusi menjadi sangat penting karena

merupakan jalan untuk mencapai keberhasilan penjualan, dan kepuasan pelanggan

(Woodward, 1982:2). Keberhasilan penjualan dapat dilihat dari banyaknya

penjualan atau kenaikan angka penjualan. Kepuasan pelanggan dapat disebabkan

karena cepatnya produk sampai ke pelanggan dengan aman, tepat waktu, tidak

rusak, sesuai pesanan pelanggan, dan murahnya harga penjualan. Salah satu faktor

yang mendukung murahnya harga penjualan adalah biaya distribusi yang rendah,

sehingga harga penjualan dapat ditekan menjadi lebih murah.

Masalah distribusi produk dapat digambarkan sebagai suatu digraph yang

memuat beberapa sisi berarah dan titik. Titik mewakili agen atau konsumen yang

masing-masing terletak di lokasi yang berbeda, sedangkan sisi mewakili arus

distribusi. Suatu jaringan terdiri dari himpunan titik dan himpunan sisi berarah

bermuatan yang menghubungkan dua titik tertentu, dimana masing-masing titik,

sisi berarah dan muatan pada sisi berarah mewakili kondisi tertentu. Masalah

optimasi yang akan dibahas dalam kegiatan ini adalah masalah arus biaya

minimum. Masalah arus biaya minimum adalah masalah penentuan arus

distribuasi yang tepat agar biaya yang dikeluarkan minimum. Masalah arus biaya

minimum berkorespondensi dengan masalah distribusi produk yang bertujuan

untuk meminimumkan biaya distribusi produknya. Dengan mencoba berbagai

kemungkinan arus distribusi, menghitung biaya yang diperlukan maka dapat

diperoleh biaya minimum.

Dalam kegiatan ini kami menggunakan beberapa buku yang berhubungan

dengan Minimum Cost Flow, laporan PKL yang sesuai dengan materi ini, dan

beberapa artikel dari internet mengenai algoritma-algoritma yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan masalah Minimum Cost Flow. Contoh laporan PKL yang

menerapan Minimum Cost Flow antara lain:

1. Optimalisasi biaya distribusi tabung elpiji pada PT.Gading Mas Indah dengan

menerapkan algoritma pada Minimum Cost Flow.

2. Penerapan algoritma lintasan pendek berulang pada Minimum Cost Flow

untuk pendistribusian surat dan barang PT. Pos Indonesia Blitar.

Sedangakan buku yang digunakan antara lain:

1. Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics oleh Kenneth H.

Rosen.

2. Teori Graph oleh Purwanto.

Tabloid Media Umat merupakan salah satu media bacaan yang terdapat di

kota Malang. Setiap hari tabloid ini terdistribusi ke masyarakat. Dalam

pendistribusiannya, tabloid ini tidak memperhatikan biaya yang dikeluarkan.

Sehingga dianggap kurang maksimal dalam memperoleh keuntungan. Oleh karena

itu, untuk meminimumkan biaya pendistribusian tabloid Media Umat dapat

diselesaikan dengan menggunakan konsep Minimum Cost Flow. Sehingga dapat

diperoleh biaya optimal.

1.2 Rumusan Masalah

1. Algoritma apa saja yang digunakan untuk menentukan Minimum Cost Flow?

2. Bagaimana menerapkan algoritma penghapusan sikel, lintasan terpendek

berulang, dan jaringan simplex pada pendistribusian tabloid Media Umat?

3. Bagaimana penyelesaian algoritma dengan menggunakan alat bantu?

1.3 Tujuan

1. Mengetahui Algoritma apa saja yang digunakan untuk menentukan Minimum

Cost Flow.

2. Mengetahui cara menerapkan algoritma penghapusan sikel, lintasan

terpendek berulang, dan jaringan simplex pada pendistribusian tabloid Media

Umat.

3. Mengetahui penyelesaian algoritma dengan menggunakan alat bantu.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1. Teori Dasar

2.1.1. Graph

Suatu Graph G terdiri atas himpunan tak kosong dari elemen-elemen yang

disebut titik (vertex) dan suatu daftar pasangan tidak terurut elemen itu yang

disebut sisi (edge). Himpunan dari titik-titik pada graph G disebut himpunan titik

G, dinotasikan dengan V(G), dan daftar dari sisi-sisi disebut daftar sisi G,

dinotasikan dengan E(G) (Wilson, 1990:10).

Banyaknya titik pada graph G dinotasikan dengan |)(GV| dan banyaknya

sisi pada graph G dinotasikan dengan |E(G)|.

Gambar 1.1 Graph G

Dari Gambar 2.1 diatas dapat dilihat bahwa },,,,{)( edcbaGV

dan

87654321 ,,,,,,,)( eeeeeeeeGE sehingga 5|)(| GV

dan 8|)(| GE

.

Dua sisi atau lebih yang menghubungkan pasangan titik yang sama disebut

sisi rangkap, dan sebuah sisi yang menghubungkan sebuah titik dengan dirinya

sendiri disebut loop (Wilson, 1990:10).

a

b c

d

e

e1

e2

e3

e5

e6

e7 e8

2.1.2. Digraph

Suatu digraph D terdiri atas suatu himpunan tak kosong yang masing-

masing unsurnya disebut titik (vertex) dan suatu himpunan pasangan berurutan

dari titik-titik tersebut yang disebut sisi berarah (arc). Himpunan dari titik-titik

disebut himpunan titik dari D, dinotasikan dengan V(D), dan daftar dari sisi-sisi

berarah disebut daftar sisi-sisi berarah dari D, dinotasikan dengan A(D).

Contoh:

Gambar 2.1 Digraph D

2.1.3. Lintasan (Path)

Lintasan (path) adalah jalan yang sisi dan titiknya tidak boleh berulang.

2.1.4. Sikel

Sikel adalah jalan (v0,v0) = v0v1v2...vnv0 dengan n ≥ 0 dan vi ≠ vj, jika i ≠ j.

2.1.5. Digraph Bermuatan

Suatu digraph D = (V,A) dikatakan digraph bermuatan (weighted digraph)

jika setiap sisi berarah pada digraph D diberikan muatan jika v1v2 adalah sisi

berarah pada digraph D = (V,A) maka muatan v1v2 dilambangkan dengan

),( 21 vvw .

Contoh:

b c 2

3

3

3

3

2 2 d

a e

b c

d

e a

2

Gambar 2.3 Digraph bermuatan D

w(a,b) = 2 w(a,e) = 2

w(b,c) = 2 w(b,e) = 3

w(c,d) = 3` w(c,a) = 3

w(c,e) = 2 w(e,d) = 3

2.1.6. Jaringan (Network)

Jaringan (dilambangkan N) adalah digraph sederhana, bermuatan, jika

memenuhi:

o Satu titik yang merupakan titik sumber, tidak memiliki sisi masuk.

o Satu titik yang merupakan titik tujuan, tidak memiliki sisi keluar.

o Muatan sisi (i,j) disebut kapasitas sisi(i,j), dilambangkan cij dengan cij adalah

bilangan bulat non negatif. (Johsohnbaugh, 2001:391)

2.1.7. Minimum Cost Flow

Definisi 2.1:

Misal g = (V,E) adalah jaringan terhubung dengan himpunan titik V dan

himpunan sisi berarah E. Masing-masing sisi (i,j) E mempunyai harga cij dan

kapasitas muatan uij .0 Misal n = V dan m = E . Masing-masing titik iV

mempunyai nilai yang disimbolkan b(i). Jika b(i) > 0, maka titik i adalah titik

pemberi; jika b(i) < 0, maka titik i adalah titik penerima. (Rosen: 2000)

Harga adalah bilangan bulat non negatif yang menyatakan besarnya biaya

untuk memindahkan muatan dari satu titik ke titik yang lain.

Kapasitas dari suatu sisi adalah jumlah maksimum muatan yang dapat

dialirkan melalui sisi-sisi. (Rosen, 2000:630)

Definisi 2..2:

Suatu aliran fisibel adalah suatu fungsi x = (vij) didefinisikan pada sisi

berarah (i,j) E memenuhi :

Batas kesetimbangan umum : )(}),({}),({

ibxxEijj

ji

Ejij

ij

untuk semua iV,

Batas kapasitas : ijij ux 0 untuk semua (i,j) E, dimana

Vi

ib 0)( .

Harga dari flow x adalah Eji

ijij xc),(

. (Rosen, 2000:673-674).

Definisi 2.3:

Jaringan sisa G(x) dalam suatu aliran x didefinisikan dalam sebagai

berikut:

Mengganti masing-masing sisi berarah (i,j) E oleh dua sisi berarah (i,j)

dan (j,i). Sisi berarah (i,j) mempunyai harga cij dan kapasitas sisa rij = uij- xij, dan

sisi berarah (j,i) mempunyai harga –cij dan kapasitas sisa rij = xij. (Rosen, 2000:

673-674).

Definisi 2.4:

Potensial titik i adalah besarnya )(i yang bersesuaian dengan batas

kesetimbangan umum pada titik i. Untuk himpunan potensial titik yang diberikan,

biaya tereduksi dari suatu sisi (i,j) pada jaringan sisaan G(x) adalah

)()( jicc ijij .

Definisi 2.5:

Kondisi Optimal Kendala Komplemen:

Misal x adalah solusi spanning tree fisibel dengan potensial titik yang

diperlukan yaitu 0)1( dan 0

ijc untuk semua sisi pada pohon. Maka x

adalah minimum cost flow jika:

0ijc untuk semua sisi (i,j) yang bukan pohon dengan 0ijx

0ijc untuk semua sisi (i,j) yang bukan pohon dengan

ijij ux

Definisi 2.6:

Harga dari lintasan P dalam G(x) adalah c(P) = Pji

ijc),(

. (Rosen, 2000:674)

Harga dari lintasan adalah jumlah harga pada setiap sisi dalam lintasan P.

Definisi 2.7:

Suatu sikel negatif adalah suatu sikel terhubung W dalam G(x) dimana

0)(),(

Wji

ijcWc . (Rosen, 2000:674).

Definisi 2.8:

Kondisi optimal sikel negatif adalah suatu aliran fisibel x yang disebut

aliran berharga minimum jika dan hanya jika jaringan sisa G(x) tidak memuat

sikel negatif. (Rosen, 2000:674)

2.2. Algoritma-Algoritma Minimum Cost Flow

2.2.1. Algoritma Penghapusan Sikel

Algoritma Penghapusan Sikel merupakan salah satu metode dalam

menyelesaikan masalah optimasi model jaringan. Algoritma Penghapusan Sikel

didasarkan dari kondisi optimal sikel negatif, yang dimulai dengan aliran fisibel

dan penambahan berturut-turut sikel negatif dalam jaringan sisaan sampai jaringan

sisaan tersebut tidak memuat sikel negatif.

Berikut ini adalah algoritma penghapusan sikel :

1. Tentukan nilai aliran (xij) berdasarkan 0≤xij≤uij dan bi=∑xij-∑xji

2. Ganti arc (i,j) dengan dua arc (i,j) dan (j,i). Arc (i,j) memiliki harga cij dan

kapasitas sisaan rij=uij-xij. Sedang arc (j,i) memiliki harga –cij dan kapasitas

rij=xij. Jika rij=0 hapus arc yang bersesuaian.

3. Cari sikel negatif. Jika tidak ada maka sikel optimal.

4. Jika ada, tambah aliran sepanjang sikel negatif terpilih dengan rij terkecil

pada sikel tersebut. Kurangi uij disepanjang sikel dan naikkan kapasitas arc

sebaliknya dari sikel tersebut sebesar rij terkecil dalam sikel.

5. Ulangi langkah 3 sampai tidak ada sikel negatif maka solusi optimal.

2.2.4. Algoritma Lintasan Terpendek Berulang

Algoritma Lintasan Terpendek Berulang merupakan salah satu metode lain

dalam menyelesaikan masalah optimasi model jaringan. Algoritma Lintasan

Terpendek Berulang didasarkan dari kondisi optimal jaringan sisaan, dimulai

dengan digraph awal yang telah disederhanakan dan berturut-turut mencari

lintasan terpendek sampai muatan pada titiknya bernilai nol.

Berikut ini adalah Algoritma Lintasan Terpendek Berulang:

1. Cari lintasan dari s ke t pada jaringan kerja

2. Cari sebarang lintasan terpendek dari s ke t sebut P

3. Cari δ=min{b(s),-b(t), min{rij I (i,j) є P}}

4. Kurangi uij pada lintasan terpendek P dengan δ

5. Ulangi langkah 2 sampai b(s) dan b(t) sama dengan nol.

2.2.4. Algoritma Jaringan Simplek

Berikut ini adalah Algoritma Jaringan Simplek :

1. Pilih sebarang spanning tree (T)

2. Cari aliran xij dan potensial titik Π

3. Jika ada arc non basis (non tree) melanggar komplementary slackness kondisi

optimal, pilih untuk masuk tree dan keluarkan arc basis dengan xij yang bila

ditambahkan ke kapasitasnya menjadi batas atas.

4. Ulangi langkah 2 sampai tidak ada arc yang melanggar complementary

slackness kondisi optimal.

2.2.4. Algoritma Shorthess Augmenting Path

Algoritma ini tergolong baru. Oleh karena itu, penjelasannya belum terlalu

mendetail. Pada dasarnya algoritma ini mirip dengan algoritma successive shortest

path, hanya saja pencarian lintasan terpendek dalam algoritma ini menggunakan

algoritma dijkstra. Selain itu, keunggulan algoritma ini dapat menghitung

minimum cost dari maksimum flow dari s ke t.

2.2.5 Algoritma Cost-Scaling

Kita mulai dengan fungsi biaya nol dan sebarang maksimum flow. Setiap

tingkatan scaling kita mulai dari residual arc (ε) dari hasil optimalisasi maksimum

flow ke (ε/2) optimal maksimum flow. Untuk memulai tiap tingkatan scaling kita

akan menjenuhkan semua biaya negatif dari residual arc. Kebaikan dari algoritma

ini adalah bisa digunakan untuk menghitung kapasitas yang bukan merupakan

bilangan bulat.

Contoh penerapan algoritma:

Sebuah perusahaan mempunyai 1 pabrik, 2 pusat distribusi, 1 tempat

penjualan.

Pabrik tersebut memproduksi 40.000 produk

2 pusat distribusi sebagai tempat penyimpanan sementara, sehingga

kapasitasnya 0.

Tempat penjualan mampu menerima produk sebanyak 40.000

Biaya pengangkutan (per unit) adalah

Dari pabrik ke pusat distribusi I : Rp. 20.000,-

Dari pabrik ke pusat distribusi II : Rp. 20.000,-

Dari pusat distribusi I ke pusat distribusi II : Rp. 10.000,-

Dari pusat distribusi I ke pusat penjualan : Rp. 30.000,-

Dari pusat distribusi II ke pusat penjualan : Rp. 10.000,-

Kapasitas armada pengangkutan:

Dari pabrik ke pusat distribusi I : Rp. 40.000,-

Dari pabrik ke pusat distribusi II : Rp. 20.000,-

Dari pusat distribusi I menuju pusat distribusi II : Rp. 20.000,-

Dari pusat distribusi I menuju pusat penjualan : Rp. 30.000,-

Dari pusat distribusi II menuju pusat penjualan : Rp. 50.000,-

Langkah 1

Penggambaran keadaan distribusi produk perusahaan tersebut adalah

Karena masing-masing kapasitas maupun biaya dapat disederhanakan dengan

membagi dengan 10.000 dan

Pabrik diberi indeks 1

PD I diberi indeks 2

PD II diberi indeks 3

Pusat penjualan diberi indeks 4

Maka akan diperoleh keadaan produk dalam bentuk yang lebih sederhana,

yaitu:

(20000,40000)

(10000,20000)

(10000,50000) (20000,20000)

(30000,30000)

Pabrik

PD I

PD II

TP

0

40000

0

-40000

Langkah 2 :

Nilai Produk yang didistribusikan xij dapat ditentukan dari nilai kemampuan

masing-masing titik untuk memberi atau menerima b(i) dan kapasitas maksimum

pengangkutan uij dengan ketentuan dan

}),({}),({

)(Eijj

ji

Ejij

ij xxib

Penentuan nilai xij-nya adalah dari syarat , sehingga:

Untuk , diperoleh

Untuk , diperoleh

Untuk , diperoleh

Untuk , diperoleh

Untuk , diperoleh

Dengan syarat

}),({}),({

)(Eijj

ji

Ejij

ij xxib , sehingga:

Untuk diperoleh ( ) ( ) , maka (pers. 1)

Untuk diperoleh ( ) ( ) , maka ( )

(pers. 2)

Untuk diperoleh ( ) ( ), maka

( ) (pers. 3)

Untuk diperoleh ( ) ( ), maka ( )

(pers. 4)

-4

(2,4)

(1,2)

(1,5) (2,2)

(3,3)

1

2

3

4

0

4

0

Misalkan , maka dari pers. 1, akan diperoleh ,

maka dari pers. 2, ( ) akan diperoleh ,

dengan memisalkan , maka didapat , maka dari pers. 4,

( )akan diperoleh , sehingga nilai yang mungkin

adalah , dan

Gambar dari aliran fisibel tersebut adalah sebagai berikut:

Langkah 3 :

Jaringan sisaan diperoleh dari digraph awal yag dimodifikasi dengan cara

mengganti setiap sisi ( i, j) dengan dua sisi ( i, j) dan ( j, i). Sisi ( i , j) punya harga

cij dan kapasitas sisa sedangkan sisi ( j, i) mempunyai harga –cij

dan kapasitas sisa

Sisi ( ) mempunyai harga dan










3

0

1 1

3

1

2

3

4

0

4

0

-4

Gambar jaringan sisaan:

Langkah 4:

Nilai berarti tidak ada arus distribusi produk dari titik i ke titik j sehingga

penghapusan sisi ini tidak berpengaruh terhadap arus distribusi produk total dalam

jaringan. Penghapusan sisi berkapasitas bermanfaat untuk memudahkan

dalam menentukan sikel-sikel pada jaringan. Penghapusan sisi berkapasitas

juga dapat dilakukan diantara langkah-langkah yang lain.

Langkah 5:

Menentukan sikel W yang bernilai negatif ( ( ) ) dan mereduksinya

sehingga jaringan sisaan tidak memuat sikel negatif.

0

(-2,3)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,1)

(1,2)

(-2,1)

(-1,0)

(1,4)

(3, 0)

(-1,1) (2,1)

(-3,3)

(-2,3)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,1)

(1,2)

(-2,1)

(1,4)

(-1,1) (2,1)

(-3,3)

0

Iterasi 1

Sikel-sikel yang termuat dalam jaringan sisaan tersebut adalah [1231],

[2342], [13421]. Sikel W = [1231] mempunyai nilai ( )

, sehingga W = [1231] bukan sikel negatif. Sikel W

= [2342] mempunyai nilai ( ) ,

sehingga W = [2342] merupakan sikel negatif. Sikel W = [13421] mempunyai

nilai ( ) , sehingga W

= [13421] merupakan sikel negatif.

Pilih sikel W= [2342] dengan * + * +

Menambahkan pada aliran yang berlawanan dengan sikel W dan

mengurangkan pada aliranyang searah dengan sikel W, sehingga

didapat G(x) seperti pada gambar berikut:

(-2,3)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,1)

(1,2)

(-2,1)

(1,4)

(-1,1) (2,1)

(-3,3)

0

(-2,3)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,1)

(-2,1)

(-1,2)

(1,2)

(-3, 1)

(-1,3) (2,1)

(3,2)

0

Iterasi 2:

Berdasarkan iterasi 1 diperoleh sikel yang bernilai negatif adalah sikel W

= [13421] dengan nilai ( ) dan

sikel W = [1231] dengan nilai ( )

Pilih sikel W =[13421] dengan dengan * +

* +

Tambahkan pada aliran yang berlawanan dengan sikel W dan

mengurangkan pada aliranyang searah dengan sikel W, sehingga didapat

G(x) seperti pada gambar berikut:

Karena jaringan tersebut masih memuat nilai , maka nilai tersebut

dapat dihilangkan sehingga

(-2,2)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,2)

(-2,2)

(-1,2)

(1,1)

(3,3)

(-1,4) (2,0)

(-3,0)

0

(-2,2)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,2)

(-2,2)

(-1,2)

(1,1)

(3,3)

(-1,4)

0

Jaringan sisaan G(x) yang terbentuk dari iterasi kedua ini sudah tidak memuat

sikel bernilai negatif sehingga sesuai dengan kondisi optimum sikel negatif maka

G(x) tersebut merupakan solusi yang optimum.

Langkah 6:

Masalah arus distribusi produk mempunyai fungsi tujuan, yaitu meminimumkan

∑ ( ) , sehingga biaya pengangkutan yang diperlukan minimum.

cij menunjukkan harga pengangkutan atau biaya yang diperlukan dari titik i ke

titik j, sedangkan xij didapat dari rij yang mempunyai harga negatif.

∑

(-2,2)

1

2

3

4

0

4 -4

(2,2)

(-2,2)

(-1,2)

(-1,4)

(-3, 0)

(-1,1)

(3,3)

0

4 (-2,2)

1

2

3

4

0

-4

(2,2)

(-2,2)

(-1,2)

(1,1)

(3, 3)

(-1,4)

0

Jadi nilai minimum yang dibutuhkan untuk mendistribusikan produk dari

perusahaan ke tempat penjualan pada contoh tersebut adalah Rp (14 x 10000 x

10000) = Rp 1400000000,-. Nilai 10000 x 10000 diperoleh dari penyederhanaan

pada awal langkah dimana biaya dibagi 10000 dan kapasitas pengangkutan juga

dibagi 10000.

2.3 Penelitian yang sudah dilakukan

1. Berdasarkan Praktek Kerja Lapangan yang dilakukan oleh Binti isroul fauziah

dengan laporan yang berjudul “Penerapan Algoritma Lintasan Pendek

Berulang Pada Minimum Cost Flow Untuk Pendistribusian Surat Dan Barang

PT. Pos Indonesia Blitar”, pada tahun 2006 dengan menggunkan alat bantu

giden diperoleh hasil sebagai berikut.

Hasil perhitungan biaya distribusi surat dan barang PT. Pos indonesia

blitar dengan menggunakan rute mobil sesuai keadaan di lapangan, biaya

distribusi yang dibutuhkan untuk wilayah timur sebesar 1.431.700 dan

wilayah barat sebesar 1.547.200. hasil ini diperoleh dengan menggunakan

lintasan terpendek berulang. Rute pengiriman terbentuk wilayah timur adalah

dari kantor pos pusat ke KPC 1 (Nglegok) – KPC 2 (garum) – KPC 3 (talun)

– KPC 4 (Gandusari) – KPC 5 (wlingi) – KPC 6 (doko) – KPC 7 (kesamben)

– KPC 8 (Binangun) dan untuk wilayah barat adalah dari kantor pos pusat ke

KPC 1 (kanigoro) – KPC 2 (lodoyo) – KPC 3 (kademangan) – KPC 4

(sanamkulon) – KPC 5 (ponggok) – KPC 6 (srengat) – KPC 7 (wono dadi) –

KPC 8 (udanawu).

2. Berdasarkan Praktek Kerja Lapangan yang dilakukan oleh Marta Yulian S

dengan laporan yang berjudul “Optimalisasi Biaya Distribusi Tabung Elpiji

Pada PT.Gading Mas Indah Dengan Menerapkan Algoritma Pada Minimum

Cost Flow”, pada tahun 2006. Diperoleh hasil sebagai berikut.

Untuk tabung gas elpiji 12 kg biaya distribusi produknya sebesar Rp

157.487, hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan algoritma

penghapusan sikel, algoritma lintasan terpendek berulang, algoritma jaringan

simpleks. Rute yang diperoleh dengan menggunakan algoritma penghapusan

sikel adalah gudang ke tandan, gudang ke pom, pom ke toko laba tlogomas,

pom ke BC 7 dan toko laba ke toko top, sedangkan dengan menggunakan

algoritma lintasan terpendek berulang dan algoritma simpleks adalah gudang

ke tandon, gudang ke pom, gudang ke toko laba, pom ke BC 7 dan toko laba

ke toko top.

Fakta di lapangan pengiriman tabung gas elpiji dilakukan setiap hari

dengan melewati setiap toko yang memesan tabung gas maupun yang tidak

memesan. Untuk pengiriman tabung gas elpiji 12 kg rute yang ditempuh

adalah gudang-tandon-pom tlogomas-toko laba-BC 7-toko top-gudang

dengan biaya Rp 750.000. Untuk pengiriman tabung gas elpiji 50 kg rute

yang ditempuh adalah gudang-RST sopraoen-Bandulan-Pandanlandung-PG

Konagung-Depot 59-RM nikmat lezat-Pecinan-Gudang dengan biaya sebesar

Rp 750.000.

2.4 Daftar Pustaka

JohsohnBaugh, R. 2001. Discrete Mathematics. New Jersey : Prentice Hall,

Inc.

Purwanto. 1998. Teori Graph. Malang : FPMIPA IKIP MALANG.

Rosen, H., Kenneth. Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics.

Washington, D. C. : CRC Press.

Woodward, H., Frank. 1972. Manajemen Transpor. Terjemahan oleh Ny. P.

Hadinoto. 1982. Jakarta: Pustaka Binaman Pressindo.

Zealint. 2007. Minimum Cost Flow, Part 2: Algorithms, (Online),

(www.topcoder.com/tc?module=Static&d1=tutorials&d2=minimum

CostFlow2 - 54k - Cached, diakses 14 Februari 2011, pukul 15:00)

http://rds.yahoo.com/_ylt=A0geu8NYcedGcR8AB7RXNyoA/SIG=19gpam0ec/EXP=1189659352/**http%3a/216.109.125.130/search/cache%3fei=UTF-8%26p=canceling%2bcycle%2balgorithm%26fr=yfp-t-471%26fp_ip=ID%26u=www.topcoder.com/tc%253Fmodule%253DStatic%2526d1%253Dtutorials%2526d2%253DminimumCostFlow2%26w=canceling%2bcycle%2balgorithm%2balgorithms%26d=RuY-1P4-PX9J%26icp=1%26.intl=us

BAB III

METODOLOGI KEGIATAN

3.1 Waktu dan Tempat

3.1.1 Waktu Pelaksanaan

Kegiatan survey dilaksanakan pada tanggal 10 Februari 2011 sesuai

dengan waktu yang diberikan oleh instansi.

3.1.2 Tempat Pelaksanaan

Adapun instansi yang ditunjuk sebagai lokasi sebagai objek penelitian

adalah Redaksi Tabloid “Media Ummat” Jl. Wilis No. 11 Malang .

3.1.3 Waktu Pelaksanaan

Kegiatan survey pada tanggal 10 Februari 2011 dilaksanakan pada pukul

10.30-12.00.

3.1.4 Sumber Data

Data yang digunakan diperoleh dari staf redaksi Tabloid “Media Ummat”.

Adapun data-data yang diperlukan dalam penelitian ini yaitu lokasi

pendistribusian, biaya distribusi, jalur pendistribusian, jumlah permintaan Tabloid

Media Ummat.

Berikut beberapa objek yang akan kita kaji:

a. Nama- nama agen yang berperan sebagai titik.

b. Jalur pendistribusian yang dilalui berperan sebagai sisi.

c. Biaya pengiriman dan kapasitas muatan sebagai bobot.

3.2 Algoritma yang digunakan:

4.3.1 Algoritma Penghapusan Sikel

Algoritma Penghapusan Sikel merupakan salah satu metode dalam

menyelesaikan masalah optimasi model jaringan. Algoritma Penghapusan Sikel

didasarkan dari kondisi optimal sikel negatif, yang dimulai dengan aliran fisibel

dan penambahan berturut-turut sikel negatif dalam jaringan sisaan sampai jaringan

sisaan tersebut tidak memuat sikel negatif.

Berikut ini adalah algoritma penghapusan sikel :

1. Tentukan nilai aliran (xij) berdasarkan 0≤xij≤uij dan bi=∑xij-∑xji

2. Ganti arc (i,j) dengan dua arc (i,j) dan (j,i). Arc (i,j) memiliki harga cij dan

kapasitas sisaan rij=uij-xij. Sedang arc (j,i) memiliki harga –cij dan kapasitas

rij=xij. Jika rij=0 hapus arc yang bersesuaian.

3. Cari sikel negatif. Jika tidak ada maka sikel optimal.

4. Jika ada, tambah aliran sepanjang sikel negatif terpilih dengan rij terkecil

pada sikel tersebut. Kurangi uij disepanjang sikel dan naikkan kapasitas arc

sebaliknya dari sikel tersebut sebesar rij terkecil dalam sikel.

5. Ulangi langkah 3 sampai tidak ada sikel negatif maka solusi optimal.

4.3.2 Algoritma Lintasan Terpendek Berulang

Algoritma Lintasan Terpendek Berulang merupakan salah satu metode lain

dalam menyelesaikan masalah optimasi model jaringan. Algoritma Lintasan

Terpendek Berulang didasarkan dari kondisi optimal jaringan sisaan, dimulai

dengan digraph awal yang telah disederhanakan dan berturut-turut mencari

lintasan terpendek sampai muatan pada titiknya bernilai nol.

Berikut ini adalah Algoritma Lintasan Terpendek Berulang:

1. Cari lintasan dari s ke t pada jaringan kerja

2. Cari sebarang lintasan terpendek dari s ke t sebut P

3. Cari δ=min{b(s),-b(t), min{rij I (i,j) є P}}

4. Kurangi uij pada lintasan terpendek P dengan δ

5. Ulangi langkah 2 sampai b(s) dan b(t) sama dengan nol.

4.3.3 Algoritma Jaringan Simplek

Berikut ini adalah Algoritma Jaringan Simplek :

1. Pilih sebarang spanning tree (T)

2. Cari aliran xij dan potensial titik Π

3. Jika ada arc non basis (non tree) melanggar komplementary slackness

kondisi optimal, pilih untuk masuk tree dan keluarkan arc basis dengan xij

yang bila ditambahkan ke kapasitasnya menjadi batas atas.

4. Ulangi langkah 2 sampai tidak ada arc yang melanggar complementary

slackness kondisi optimal

3.3 Alat Bantu Program

Dalam menentukan Minimum Cost Flow dapat digunakan beberapa alat

bantu. Alat bantu yang digunakan adalah Giden. Adapun langkah-langkah

menggunakan Giden adalah sebagai berikut:

Pilih menu File-New

Untuk menggambar titik, pilih New Node

Untuk menggambar sisi, pilih New Edge

Untuk merubah nama titik dan sisi, pilih Edit Value

Pilih Solvers-Minimum Cost Flow-Pilih algoritma yang diperoleh

maka akan mumcul hasil yang diinginkan.

BAB IV

HASIL SURVEI

4.1 Hasil Data

Data yang diperoleh dari survei di lapangan adalah

1. Lokasi pendistribusian tabloid Media Ummat sebagai titik-titik pada graf

dan jumlah permintaan tabloid sebagai bobot titik yaitu:

Tabel 1

lokasi Jumlah permintaan

pusat 5600

Kec. Klojen 1320

Kec. Lowokwaru 840

Kec. Blimbing 1400

Kec. Kedungkandang 640

Kec. Sukun 1400

2. Biaya pengangkutan dan kapasitas armada sebagai bobot sisi

Biaya pengangkutan adalah

Dari pusat ke klojen : Rp. 5.000,-

Dari pusat ke lowokwaru : Rp. 30.000,-

Dari pusat ke Blimbing : Rp. 27.000,-

Dari pusat ke Kedungkandang : Rp. 32.000,-

Dari pusat ke Sukun : Rp. 20.000,-

Dari klojen ke Sukun : Rp. 11.000,-

Dari lowokwaru ke Sukun : Rp. 38.000,-

Dari lowokwaru ke Blimbing : Rp. 12.000,-

Dari Kedungkandang ke Blimbing : Rp. 35.000,-

Dari kedungkandang ke Sukun : Rp. 29.000,-

Kapasitas armada pengangkutan:

Dari pusat ke klojen : 300

Dari pusat ke lowokwaru : 300

Dari pusat ke Blimbing : 300

Dari pusat ke Kedungkandang : 300

Dari pusat ke Sukun : 300

Dari klojen ke Sukun : 300

Dari lowokwaru ke Sukun : 300

Dari lowokwaru ke Blimbing : 300

Dari Kedungkandang ke Blimbing : 300

Dari kedungkandang ke Sukun : 300

4.2 Model Graph

Blimbing

Lowokwaru

Kedungkandang

Sukun

Klojen

Pusat

4.3 Hasil Perhitungan

4.3.1 Menggunakan Algoritma Penghapusan Sikel

Dengan perhitungan manual

1. Penentuan nilai aliran fisibel xij

Penentuan nilai xij-nya adalah dari syarat 0 xij uij sehingga diperoleh

untuk i=1, j=2 diperoleh 0 x12 300










dan syarat b(i) = .}),({}),({

Eijj

ji

Ejij

ij xx ,

sehingga diperoleh:

untuk i = 1 diperoleh b(1) = 560 = x12 + x13 + x14 + x15+ x16……..(1)

untuk i = 2 diperoleh b(2) = - 132 = x26 - x12 ……........................(2)

untuk i = 3 diperoleh b(3) = - 84 = x34 + x36 - x13….......................(3)

untuk i = 4 diperoleh b(4) = - 140 = - x14 - x34 - x54……...............(4)

untuk i = 5 diperoleh b(5) = - 64 = x56 + x54 – x15....................….(5)

untuk i = 6 diperoleh b(6) = - 140 = - x16 - x26 - x36 – x56……........(6)

Dari persamaan (1)

misalkan x12 = 140, x13 = 100, x14 = 120, x15 = 100

maka diperoleh:

x54 = 120

Dari persamaan (2)

x26 - 140 = - 132

X26 = 8

Dari persamaan (3)

misalkan x34 = 10

maka diperoleh:

x36 + 10 - 100 = - 84

x36 = 6

Dari persamaan (4)

-120 – 10 – x54 = - 140

X54 = 10

Dari persamaan (5)

x56 + 10 - 100 = - 64

x56 = 26

sehingga diperoleh:

x12 = 140

x13 = 100

x14 = 120

x15 = 100

x16 = 100

x26 = 8

x34 = 10

x36 = 6

x54 = 10

x56 = 26

Sehingga gambar aliran fisibel tersebut adalah

2. Penentuan jaringan sisaan G(x)

Jaringan sisaan G(x) dalam suatu aliran x didefinisikan sebagai mengganti

masing-masing sisi(i,j) dengan dua sisi berarah (i,j) dan (j,i). Sisi berarah (i,j)

mempunyai harga cij dan kapasitas sisa rij = uij - xij, dan sisi berarah (j,i)

mempunyai harga -cij dan kapasitas sisa rij = xij.

Sisi (1,2) mempunyai harga : c12 = 5 dan r12 = 160

Sisi (2,1) mempunyai harga : c21 = -5 dan r21 = 140



















Diperoleh jaringan sisaan berikut:

3. Penghapusan sisi berkapasitas rij = 0

Tidak ada nilai rij = 0 sehingga langkah ini bias dilewati.

4. Menentukan sikel w yang negative (c (w) < 0) dan mereduksinya sehingga

jaringan sisaan tidak memuat sikel negative.

Iterasi 1

Jaringan sisaan yang terbentuk masih memuat sikel negative. Salah satu sikel

negatifnya adalah [1 2 6 1] dengan c(w) = -5.

Sikel negative tersebut mempunyai nilai = min {160, 292, 100} = 100

Tambahkan = 100 ke aliran yang berlawanan arah dengan sikel tersebut dan

kurangkan = 100 ke aliran yang searah dengan sikel tersebut, kemudian

menghapus sisi yang berkapasitas rij = 0 diperoleh jaringan sisaan sebagai

berikut:

Iterasi 2







berikut:

Iterasi 3







berikut:

Iterasi 4


negatifnya adalah [1 2 6 5 1] dengan c(w) = -45.

Sikel negative tersebut mempunyai nilai = min {60, 192, 26, 60} = 26




berikut:

Iterasi 5


negatifnya adalah [1 2 6 3 1] dengan c(w) = -52.

Sikel negative tersebut mempunyai nilai = min {34, 166, 6, 100} = 6




berikut:

5. Penentuan nilai optimum

Gambar terakhir merupakan solusi optimum.

Nilai fungsi tujuan dari distribusi produk adalah

Z = ijijcx

= x12c12 + x13c13 + x14c14 + x15c15 + x26c26

= 572 ∙ 5 + 84 ∙ 30 + 140 ∙ 27 + 64 ∙ 32 + 140 ∙ 11

= 11248

Jadi biaya minimum dalam sekali distribusi adalah Rp. 11248,-.

Dengan menggunakan program Giden

Iterasi 1

Iterasi 2

Iterasi 3

Iterasi 4

Iterasi 5

Iterasi 6

k

4.3.2 Menggunakan Algoritma Lintasan Terpendek Berulang

Dengan Penghitungan Manual

a. Menetukan Lintasan Terpendek

- Dipilih titik s dan t yaitu titik 1 dan 2

Lintasan terpendek s ke t adalah [1,2]

* ( ) ( ) { } +

* +

Diperoleh jaringan sisaan yang terbentuk dari lintasan terpendek [1,2]



* ( ) ( ) { } +

* +




* ( ) ( ) { } +

* +




* ( ) ( ) { } +

* +



Lintasan terpendek s ke t adalah [1,2,6]

* ( ) ( ) { } +

* +


Karena jaringan sisaan pada gambar terakhir muatan semua titiknya sudah

nol, maka jaringan jaringan pada gambar terakhir merupakan solusi optimum

dengan aliran dengan nilai negatif.

b. Menentukan Nilai Optimum

Dengan menggunakan Program Giden

Iterasi 1

Iterasi 2

Iterasi 3

Iterasi 4

Iterasi 5

Iterasi 6

4.3.3 Menggunakan Algoritma Simplek

Dengan Penghitungan Manual

1. Menentukan Spanning Tree

Iterasi 1

Kemudian menentukan nilai ( )

- Nilai

- Nilai ( )

( )

( )

( )

( )

( ) -32

( )

- Nilai

( ) ( )

Ada sisi yang bukan pohon melanggar definisi (nilainya < 0) yaitu sisi (2,6)

sehingga jaringan belum optimum. Masukkan sisi (2,6) ke pohon sehingga

menghasilkan sikel [1261], kemudian keluarkan sisi (1,2).

Tambahkan nilai pada yang searah dan kurangkan pada yang

berlawanan arah, sehingga diperoleh

( )

Sehingga diperoleh gambar:

Iterasi 2


- Nilai

- Nilai ( )

( )

( )

( )

( )

( ) -32

( )

- Nilai

( ) ( )

Ada sisi yang bukan pohon melanggar definisi (nilainya < 0) yaitu sisi (1,2)

sehingga jaringan belum optimum. Masukkan sisi (1,2) ke pohon sehingga

menghasilkan sikel [1261], kemudian keluarkan sisi (1,6).

Tambahkan nilai pada yang searah dan kurangkan pada yang

berlawanan arah, sehingga diperoleh

( )

( )

Sehingga diperoleh gambar:

Iterasi 3


- Nilai

- Nilai ( )

( )

( )

( )

( )

( ) -32

( )

- Nilai

( ) ( )

Karena semua sisi nilai memenuhi definisi maka jaringan sudah

optimum.

2. Penentuan Nilai Optimum

Solusi optimum diperoleh dengan gambar sebagai berikut:

Nilai fungsi tujuan dari distribusi produk adalah

∑

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

Dengan menggunakan program Giden

Iterasi 1

4.4 Analisis Hasil

Dari ketiga algoritma yang digunakan diperoleh biaya minimum yang

diperlukan untuk pendistribusian Tabloid Media Ummat sebesar Rp 11.248

yaitu dengan rincian sebagai berikut:

Tabel 2

Aliran distribusi cost capacity

Dari pusat ke klojen : Rp. 5.000,- 272

Dari pusat ke lowokwaru : Rp. 30.000,- 84

Dari pusat ke Blimbing : Rp. 27.000,- 140

Dari pusat ke Kedungkandang : Rp. 32.000,- 64

Dari pusat ke Sukun : Rp. 20.000,- 0

Dari klojen ke Sukun : Rp. 11.000,- 140

Dari lowokwaru ke Sukun : Rp. 38.000,- 0

Dari lowokwaru ke Blimbing : Rp. 12.000,- 0

Dari Kedungkandang ke Blimbing : Rp. 35.000,- 0

Dari kedungkandang ke Sukun : Rp. 29.000,- 0

Tabel 3

Algoritma yang digunakan Biaya minimum Rute yang ditempuh

Penghapusan sikel Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,

Pusat ke Kedungkandang

Lintasan terpendek berulang Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,


Metode simplek Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,


BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Dari pengamatan di lapangan mengenai biaya distribusi Tabloid Media

Ummat, kesimpulan yang dapat diperoleh adalah:

Tabel 3

Algoritma yang digunakan Biaya minimum Rute yang ditempuh

Penghapusan sikel Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,


Lintasan terpendek berulang Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,


Metode simplek Rp 11. 248 Pusat ke Klojen ke Sukun,

Pusat ke lowokwaru,

Pusat ke Blimbing,


5.2 Saran

1. Rute pengiriman Tabloid Media Ummat yang telah didapatkan dapat

digunakan sebagai pertimbangan perusahaan sehingga biaya pendistribusian

menjadi minimum.

2. Perhitungan biaya distribusi dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan

perusahaan untuk menentukan biaya operasional harian.

3. Program Giden yang digunakan dapat dijadikan sebagai alternatif untuk

menghitung biaya pendistribusian Tabloid Media Ummat.

LAMPIRAN

Pengalaman Survei (Farid)

Tabloid Media Ummat merupakan tabloid yang berada dalam lingkungan

pesantren. Banyak pengalaman yang diperoleh dari survey yang telah dilakukan

ke tempat ini. Dari segi lingkungan terasa berbeda. Lingkungan di tempat ini

terasa aroma pesantren begitu kental, pegawai putra mayoritas memakai sarung

dan kopyah sedangkan yang putri berjilbab rapi. Berbeda dengan lingkungan dari

kampus yang umumnya beragam. Kami datang ke tempat dengan 2 personil yang

berpenampilan agak berbeda. Keduanya tidak berkerudung dan berpenampilan

agak nyentrik sehingga membuat kelompok kami agak canggung masuk dalam

lingkungan yang mirip pesantren.

Awalnya kelompok kami agak canggung berhadapan dengan para penerus

ajaran Nabi Muhammad SAW tersebut, tapi ternyata mereka menyambut kami

dengan baik dan ramah. Selain sambutan mereka yang menyenangkan, salah satu

personil kelompok kami mengerti bahasa ala pesantren sehingga komunikasi

antara kelompok kami dengan pihak instansi bisa berjalan. Dari sinilah kami

menemukan pentingnya kerjasama dalam tim.

Dari survey yang kami lakukan, kami merasakan bahwa survey tersebut

merupakan langkah yang harus ditempuh sebagai langkah awal dalam

mempersiapkan PKL. Dari pengalaman yang diperoleh dari survey akan banyak

membantu dalam pencarian tempat PKL, penentuan tempat PKL, dan pelaksanaan

PKL.

Dari survey ini juga kami dapat merasakan bahwa ternyata kita tidak bisa

sembarangan dalam mencari tampat PKL. Kami juga dapat merasakan bahwa

mencari tempat PKL saja butuh perjuangan apalagi mencari kerja.

Pengalaman Survei (Bunga)

Survei dilakukan pada hari kamis tanggal 10 Februari 2011 sekitar pukul

10.30 setelah mendapat izin dari bu Sapti karena dilakukan pada jam kuliah

terapan graph. Kami berempat berangkat ke tempat survei yaitu redaksi tabloid

Media Ummat yang terletak di jalan wilis bersama-sama, dengan mengendarai

sepeda motor berboncengan dua-dua. Karena jalan wilis tidak terlalu jauh dari

kampus UM jadi perjalanan tidak terlalu lama, sekitar 15 menit kami sudah

sampai di tempat lokasi.

Kesan pertama saat tiba di lokasi adalah kesan sederhana yang terlihat.

Tempatnya bersebelahan dengan tempat praktek seorang dokter. Ketika masuk

kami disambut oleh salah satu staf, dan seorang staf perempuan. Para staf redaksi

media ummat sangat ramah pada kami. Mereka melayani kami dengan baik. Hal

pertama yang mereka minta adalah surat tugas dari pihak kampus, kemudian

mereka melihat proposal survei kami dan sambil staf tersebut membaca proposal,

kami menerangkan maksud tujuan kami ke tempat tersebut. Dan alhamdulilah

beliau paham apa yang kami inginkan. Dengan senang hati beliau memberikan

data yang kami inginkan.

Pengalaman survey ini sebagai latihan bagi saya untuk melaksanakan

kegiatan PKL berikutnya. Alur dalam kegiatan ini tidak jauh berbeda dengan alur

untuk melaksanakan kegiatan PKL sehingga sedikit banyak saya sudah mendapat

gambaran tentang apa yang harus saya lakukan nanti ketika akan melaksanakan

kegiatan PKL.

Pengalaman Survei (Etika)

Tabloid Media Ummat merupakan tabloid yang berada dalam lingkungan

pesantren. Di tempat inilah pertama kali saya melakukan dan merasakan

bagaimana survey. Banyak pengalaman yang diperoleh dari survey yang telah

dilakukan ke tempat ini. Pertama merasa canggung karena tempat suvey yang

kami kunjungi merupakan Tabloid Media Ummat, yang pastinya kental dengan

keislamannya, sedangkan saya tidak berjilbab. Padahal pegawai putra mayoritas

memakai sarung dan kopyah sedangkan yang putri berjilbab rapi.

Untungnya salah satu anggota dari kelompok kami sudah mengenali salah

satu pegawai yang ada di Tabloid Media Ummat, jadi kelompok kami tidak

merasa mengalami kesulitan ataupun kendala untuk mendapatkan data yang kami

perlukan. Dan yang mengejutkan salah satu dari pegawai Tabloid Media Ummat

adalah alumni dari UM, jadi mereka bisa memaklumi kedatangan kami yang

bermaksud untuk meminta data.

Survey yang kami lakukan ini juga sebagai latihan nanti ketika saya akan

melaksanakan PKL, dengan survey ini saya bisa mengerti bagaimana nantinya

jika kita akan melaksanakan PKL, karena pada survey ini benar-benar alur yang

dilakukan seperti pada PKL, dari yang mulai membuat proposal, meminta surat

keterangan, membuat surat izin survey, hingga pada akhirnya membuat laporan

survey.

Pengalaman Survei (Aldila)

Berada di jalan Wilis No. 11 Malang, merupakan tempat yang strategis

untuk menjadi pusat penerbitan Tabloid Media Ummat. Tabloid Media Ummat

adalah salah satu tabloid terbaik yang beredar di masyarakat dengan genre tabloid

bernuansa islami. Karena begitu terkenalnya, tabloid ini banyak diminati

masyarakat, khususnya santri-santri pesantren yang ingin belajar ilmu agama

secara lebih mendalam. Tak heran sebegitu terkenalnya, Tabloid Media Ummat

banyak beredar sampai ke luar kota Malang.

Setelah membuat proposal dan surat izin survey, kami segera melakukan

survey lapangan. Survey yang kami lakukan berjalan cukup lancar. Karena pada

hari sebelumnya salah satu anggota kelompok sudah melakukan perjanjian dengan

salah satu pegawai, sehingga ketika berada disana kami diberi data-data secara

langsung. Pegawai yang baik dan ramah adalah salah satu pendukung suksesnya

survey kali ini, karena kebaikan hatinyalah kami bisa mendapatkan data secara

lengkap. Data yang diberikan meskipun lengkap namun kami masih memilah-

milih data mana yang akan kami gunakan dikarenakan batasan masalah yang kami

buat terbatas hanya dalam kota Malang.

Tujuan dilakukan survey kali ini tidak hanya untuk penyusunan laporan

saja, namun lebih khususnya bertujuan untuk membantu redaksi bagaimana cara

melakukan pendistribusian tabloid dengan biaya paling minimum. Sehingga dapat

meminimumkan pengeluaran dan meningkatkan pendapatan dari pembendaharaan

Tabloid Media Ummat.

minimum cost flow 1

Documents