metode fixed point iteration

Upload: haddy-sains-al-hasan

Post on 24-Feb-2018

230 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 metode fixed point iteration

    1/4

    TUGAS PERTEMUAN KE-5

    MATEMATIKA KOMPUTASI

    Dosen Pengampu: Anggyi Trisnawan Putra, S.Si., M.Si.

    Oleh :

    Hadi Susanto (4111412049)

    JURUSAN MATEMATIKA

    FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

    UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

    2015

  • 7/25/2019 metode fixed point iteration

    2/4

    Tugas Pertemuan ke-5 (Tugas Individu)

    Diketahui persamaan:

    Dengan:

    x0=2

    err=0,00001

    Cari solusinya dengan metode fixed point iteration dalam program scilab.

    Penyelesaian:

    Langkah-langkah:

    Ubah persamaan f(x)=0 menjadi x=g(x)x3-2x+1=0 menjadi

    SciNote-nya sebagai berikut:

    function y=g(x);

    y=(2*x-1)^(1/3);

    endfunction

    n=100 ;

    i=0;

    x0=1;

    x1=4;

    err =0.00001 ;

    while abs (x1-x0)>err

    x2=g(x1);

    x0=x1;x1=x2;

    i=i+1;

    disp ("iterasi " +string (i)+ " => " +string (x0)+" "+string (x1));

    if i>= n then

    disp ("max iteration exceed" );

    end;

    end disp ("solusi = " +string (x2));

  • 7/25/2019 metode fixed point iteration

    3/4

    Setelah kode dijalankan, didapatkan solusi x = 1.0000139.

    Startup execution:

    loading initial environment

    -->exec('E:\MATERI KULIAH\MATERI SMT 6\MATKOM\Tugas Pertemuan ke

    5\Pertemuan 5.sce', -1)

    iterasi 1 => 4 1.9129312

    iterasi 2 => 1.9129312 1.413786

    iterasi 3 => 1.413786 1.22262

    iterasi 4 => 1.22262 1.1306113

    iterasi 5 => 1.1306113 1.0804315

    iterasi 6 => 1.0804315 1.0509781

    iterasi 7 => 1.0509781 1.0328917

    iterasi 8 => 1.0328917 1.0214638

    iterasi 9 => 1.0214638 1.0141092

    iterasi 10 => 1.0141092 1.009319

    iterasi 11 => 1.009319 1.0061745

    iterasi 12 => 1.0061745 1.0040995

    iterasi 13 => 1.0040995 1.0027256

  • 7/25/2019 metode fixed point iteration

    4/4

    iterasi 14 => 1.0027256 1.0018137

    iterasi 15 => 1.0018137 1.0012077

    iterasi 16 => 1.0012077 1.0008045

    iterasi 17 => 1.0008045 1.000536

    iterasi 18 => 1.000536 1.0003572

    iterasi 19 => 1.0003572 1.0002381

    iterasi 20 => 1.0002381 1.0001587

    iterasi 21 => 1.0001587 1.0001058

    iterasi 22 => 1.0001058 1.0000705

    iterasi 23 => 1.0000705 1.000047

    iterasi 24 => 1.000047 1.0000313

    iterasi 25 => 1.0000313 1.0000209

    iterasi 26 => 1.0000209 1.0000139

    solusi = 1.0000139

    Kesimpulan:

    Dengan perhitungan melalui metode fixed point iteration, dengan mengubah persamaan x 3-

    2x+1=0 menjadi x= (2x-1), didapatkan solusi x = 1.0000139=1.