7/25/2019 metode fixed point iteration

1/4

TUGAS PERTEMUAN KE-5

MATEMATIKA KOMPUTASI

Dosen Pengampu: Anggyi Trisnawan Putra, S.Si., M.Si.

Oleh :

Hadi Susanto (4111412049)

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

7/25/2019 metode fixed point iteration

2/4

Tugas Pertemuan ke-5 (Tugas Individu)

Diketahui persamaan:

Dengan:

x0=2

err=0,00001

Cari solusinya dengan metode fixed point iteration dalam program scilab.

Penyelesaian:

Langkah-langkah:

Ubah persamaan f(x)=0 menjadi x=g(x)x3-2x+1=0 menjadi

SciNote-nya sebagai berikut:

function y=g(x);

y=(2*x-1)^(1/3);

endfunction

n=100 ;

i=0;

x0=1;

x1=4;

err =0.00001 ;

while abs (x1-x0)>err

x2=g(x1);

x0=x1;x1=x2;

i=i+1;

disp ("iterasi " +string (i)+ " => " +string (x0)+" "+string (x1));

if i>= n then

disp ("max iteration exceed" );

end;

end disp ("solusi = " +string (x2));

7/25/2019 metode fixed point iteration

3/4

Setelah kode dijalankan, didapatkan solusi x = 1.0000139.

Startup execution:

loading initial environment

-->exec('E:\MATERI KULIAH\MATERI SMT 6\MATKOM\Tugas Pertemuan ke

5\Pertemuan 5.sce', -1)

iterasi 1 => 4 1.9129312

iterasi 2 => 1.9129312 1.413786

iterasi 3 => 1.413786 1.22262

iterasi 4 => 1.22262 1.1306113

iterasi 5 => 1.1306113 1.0804315

iterasi 6 => 1.0804315 1.0509781

iterasi 7 => 1.0509781 1.0328917

iterasi 8 => 1.0328917 1.0214638

iterasi 9 => 1.0214638 1.0141092

iterasi 10 => 1.0141092 1.009319

iterasi 11 => 1.009319 1.0061745

iterasi 12 => 1.0061745 1.0040995

iterasi 13 => 1.0040995 1.0027256

7/25/2019 metode fixed point iteration

4/4

iterasi 14 => 1.0027256 1.0018137

iterasi 15 => 1.0018137 1.0012077

iterasi 16 => 1.0012077 1.0008045

iterasi 17 => 1.0008045 1.000536

iterasi 18 => 1.000536 1.0003572

iterasi 19 => 1.0003572 1.0002381

iterasi 20 => 1.0002381 1.0001587

iterasi 21 => 1.0001587 1.0001058

iterasi 22 => 1.0001058 1.0000705

iterasi 23 => 1.0000705 1.000047

iterasi 24 => 1.000047 1.0000313

iterasi 25 => 1.0000313 1.0000209

iterasi 26 => 1.0000209 1.0000139

solusi = 1.0000139

Kesimpulan:

Dengan perhitungan melalui metode fixed point iteration, dengan mengubah persamaan x 3-

2x+1=0 menjadi x= (2x-1), didapatkan solusi x = 1.0000139=1.