MATRIKS

Oleh : Hiriza

KOMPETENSI DASAR

1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berfikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur dan berperilaku peduli lingkungan

3.5. Mendeskripsikan operasi sederhana matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah

 

INDIKATOR1. Terlibat aktif dalam pembelajaran matriks.2. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok.3. Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif.4. Menjelaskan kembali pengertian kemandirian dua matriks.5. Menentukan operasi penjumlahan, pengurangan dua matriks.6. Terampil menerapkan konsep dan strategi pemecahan masalah yang berkaitan dengan operasi sederhana matriks.

 

TUJUAN PEMBELAJARANDengan kegiatan diskusi dan pembelajaran kelompok dalam pembelajaran matriks inidiharapkan siswa terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat1.Menentukan operasi penjumlahan dua matriks.2.Menentukan operasi pengurangan dua matriks.

MATERI1. Mengingat kembali mengenai kemandirian dua matriks.

Matriks A dan matriks B dikatakan sama (A = B), jika dan hanya jika:a. Ordo matriks A sama dengan ordo matriks Bb. Setiap elemen yang seletak pada matriks A dan matriks B mempunyai nilai yang sama, aij = bij (untuk semua nilai i dan j) 

2. Operasi penjumlahan dua matriks.

Nilai ulangan harian dari Nita dan Opi untuk pelajaran matematika dan fisika adalah sebagai berikut :Ulangan harian I Ulangan harian II

Jumlah nilai Ulangan harian

Nita Opi Nita Opi

Matematika Fisika

87

96

Matematika Fisika

65

57

Nita OpiMatematika

Fisika 1412

1413

Jika dari tabel diatas ditulis dalam bentuk matriks, maka beralasan untuk menulis :

 Kesimpulan Jika A dan B matriks yang ordonya sama, maka jumlah matriks A dan B (ditulis : A + B) adalah sebuah matriks baru yang diperoleh dengan cara menjumlahkan setiap elemen matriks A dengan setiap elemen matriks B yang seletak.

 

1312

1414

75

56

67

98

2. Operasi pengurangan dua matriks.

Jika a dan b dua bilangan nyata (real) maka a – b = a + (-b). Karena setiap matriks mempuyai lawan, maka dengan cara yang sama A + (-B) dituliskan sebagai

A – B.Jadi, jika A dan B masing-masing suatu matriks yang berordo sama, maka A – B = A + (-B)

Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes tertulis1. Cari jumlah matriks berikut ini

a.

2. Tentukan hasil dari a.

41

83

51

82

2

4

2

1

3

5

3

2

2

4. q

p

b

a

r

q

p

c

b

a

b

8

1

4

5

2

4

5

6

5

7

4

9

1. Operasi Penjumlahan Dua MatriksMASALAH :Pak Sule mempunyai sebuah kolam renang yang dibuka untuk umum pada hari Senin, Selasa, dan Kamis. Para pengunjung kolam renang tersebut dikatagorikan usia dewasa dan anak-anak.  Banyak pengunjung yang datang pada minggu pertama bulan Juni 2013 sebagai berikut :Pada hari Senin banyak pengunjung dewasa 6 orang dan anak-anak 3 orangPada hari Selasa banyak pengunjung dewasa 2 orang dan anak-anak 5 orangPada hari Kamis banyak pengunjung dewasa 8 orang dan anak-anak 1 orang Banyak pengunjung yang datang pada minggu kedua bulan Juni 2013 sebagai berikut :Pada hari Senin banyak pengunjung dewasa 4 orang dan anak-anak tidak adaPada hari Selasa banyak pengunjung dewasa 7 orang dan anak-anak 3 orangPada hari Kamis banyak pengunjung dewasa 1 orang dan anak-anak 6 orang Dari data di atas Pak Sule ingin mengetahui berapa banyak pengunjung di kolam renangnya selama dua minggu tersebut berdasarkan hari dan katagori usianya. Dapatkah kalian membantunya? 

Dari masalah di atas nyatakan dalam bentuk matriks :Misalkan matriks A menyatakan data banyak pengunjung minggu pertama, maka

Misalkan matriks B menyatakan data banyak pengunjung minggu kedua, maka B =

.........

.........B

.........

.........A

Sehingga :

Dapat disimpulkan bahwa operasi penjumlahan dua matriks A dan B diperoleh dengan cara …………atau dengan syarat ………

.........

.........

.........

.........BA