psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Kelas XII IPA/IPS Semester 1

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

STANDAR KOMPETENSI

Menggunakan konsep matriks, vektor dan transformasi dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR Menggunakan sifat-sifat dan operasi

matriks untuk menunjukkan bahwa suatu matriks persegi merupakan invers dari matriks persegi lain

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

INDIKATORMenjumlahkan operasi matriksMengalikan skalar dengan matriks

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Penjumlahan MatriksMatriks A dan B dapat dijumlahkan/dikurangkan, jika ordonya sama.

Hasilnya merupakan jumlah/selisih elemen-elemen yang seletak

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

dan B =A =

7 43

3 -21

9 03

1 -52

A + B =

+

16 40

4 -71=

1 2

4

-3

73

-2 5 -1

0 9-3=

1 2

4

-3

73

-2 5 -1

0 9-3+ + + + + + REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Contoh 1.

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Jika A =

43

21, B =

03

52

dan C =

40

71

Maka (A + C) – (A + B) =….REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Contoh 2.

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

(A + C) – (A + B) =A + C – A – B

= C – B

=

40

71

03

52

=

0430

5721

=

43

21

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Pembahasan :

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Perkalian Skalar dengan Matriks

Jika k suatu bilangan (skalar)

maka perkalian k dengan matriks A

ditulis k.A, adalah matriks yang elemennya diperoleh dari hasil kali

k dengan setiap elemen matriks AREFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Matriks A =

51 43

3 -21

Tentukan elemen-elemen matriks 5A!Jawab:

5A =

51 43

3 -21.5

1 2015

15 -105

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Contoh 1.

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Matriks A =

43

2a, B =

ba0

51

dan C =

27

31

Jika A – 2B = 3C,

maka a + b = ….

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Contoh 2.

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

= 3

– =

A – 2B = 3C

43

2a

ba0

51

27

31

43

2a

– 2

ba 220

102

621

93REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Pembahasan :

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

– =

=

43

2a

ba 220

102

621

93

ba

a

2243

122

621

93

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

ba

a

2243

122 =

621

93

a – 2 = -3 a = -1

4 – 2a – 2b = 6

4 + 2 – 2b = 6

6 – 2b = 6

-2b = 0 b = 0

Jadi a + b = -1 + 0 = -1

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Matriks A =

ml

k

32

4

dan B =

7

1232

lk

klm

Supaya dipenuhi A = 2Bt,

dengan Bt adalah matriks transpos

dari B maka nilai m = ….

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Contoh 3.

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

B =

7

1232

lk

klm

Berarti Bt =

712

32.2

lk

klm

A = 2Bt

ml

k

32

4=

712

32

lk

klm

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

Pembahasan .

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

712

32.2

lk

klm

A = 2Bt

ml

k

32

4=

ml

k

32

4=

)7(2)12(2

2)32(2

lk

klm

ml

k

32

4

14224

264.

lk

klm=

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

=

4 = 2k k = 2

2l = 4k + 2 2l = 4.2 + 2 2l = 10 l =

53m = 2l + 14

3m = 2.5 + 14 = 24 Jadi m = 8

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

14l22k4

k2l6m4

m3l2

4k

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Simulasi Penjumlahan Matriks

=

A + B Penulisan angka pecahan gunakan desimal

B=A=

A - B Coba Lagi

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Simulasi Perkalian Skalar

A =

=

Hasilnya Penulisan angka pecahan gunakan desimal

k

Coba Lagi

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Latihan SoalLATIHAN

D

B

A

C

E

A = dan B =

Maka 2At + B = ....

2 -3

6 8

2 1

-4 8

6 13-10 24

6 13-3 24

6 -9-3 24

6 -9-3 16

6 -9-10 24

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Latihan SoalLATIHAN

D

B

A

C

E

A = dan B =

Maka A- 2Bt = ....

3 1

5 8

3 5

4 8

-3 -9-3 -8-3 -41 -8

-3 -7-5 -8

-3 -4-1 -8-3 -41 -8

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

D

B

A

C

E

Latihan SoalLATIHAN

A = dan B =

Maka A + B = ....

3 1

4 2

3 2

3 5

6 23 53 27 7

3 14 2

3 27 56 37 7

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Latihan SoalLATIHAN

D

B

A

C

E

A = dan B =

Jika persamaan A = 2BMaka nilai x = ….

3 x-3

z 4

3 2z

3y 2y

27

26

21

32

30REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Latihan SoalLATIHAN

D

B

A

C

E

A = dan B =

Jika persamaan 3.At = BMaka nilai x = ….

3 x-3

z 4

9 2

3y 2y

6

3

8

9

12

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

LATIHAN SOAL

Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4

Soal 5

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

LATIHAN SOAL Soal 1

Soal 2 Soal 3 Soal 4

Soal 5

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

psb-psma Ikhlas berbagi rela memberi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

PENYUSUN

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

BERANDA

SELESAI

Referensi

REFERENSI

LATIHAN

MATERI

INDIKATOR

SK / KD

UJI KOMPETENSI

• 1001 Soal Matematika, Erlangga

• Matematika Dasar, Wilson Simangunsong