math x 1-2-4_persamaan kuadrat-1_amirsyah
TRANSCRIPT
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Kelas XSemester 1
Menyusun Menyusun Persamaan Persamaan
Kuadrat BaruKuadrat Baru
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
2.4 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
• Menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan faktor.
• Menyusun persamaan kuadrat baru dengan menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya.
• Menyusun persamaan kuadrat baru, jika mempunyai hubungan dengan suatu persamaan kuadrat lain
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Sebaliknya jika akar-akar x1
dan x2 diketahui maka dapat disusun suatu persamaan kuadrat dengan mengalikan suku-suku bentuk faktor (x- x1 )(x- x2) = 0Perhatikan Skema disamping
• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui.Persamaan kuadrat ax2 +bx + c = 0 dapat difaktorkan menjadi (x- x1 )(x- x2) = 0 sehingga akar-akar x1 dan x2. dapat ditentukan.
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Pembahasan :
Berdasarkan akar-akar tersebut, diperoleh perkalian bentuk faktor sebagai berikut
0)2()3( =+− xx
06322 =−−+ xxx
062 =−− xx
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : 2dan3 −
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Pembahasan :
0142 =+− xx
)32(dan)32( −+−akarakarDari
( )( ) 0)32()32( =−−+− xx
berikutperkaliandisusunDapat
( )( ) 03232 =+−−− xx
033233242322 =−+−−+−+− xxxxx
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : )32(dan)32( −+
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
• Menyusun Persamaan kuadrat jika jumlah dan hasil kali akar-akarnya diketahui
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Jika jumlah kedua akar = (x1 + x2 )
dan hasil kali kedua akar = (x1 . x2)
•Maka dapat disusun Persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
Suatu Persamaan Kuadrat dapat disusun jika jumlah akar-akar dan hasil kali akar-akarnya diketahui.
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Pembahasan :
0).()( 21212 =++− xxxxxx
062 =−− xx
danxDiketahui 31 = 22 −=x
12321 =−=+ xx6)2(3. 21 −=−=xx
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : 3 dan - 2
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Pembahasan :
Hasil kali akar-akar persamaan adalah :
0142 =+− xx
)32()32(21 −++=+ xx
( )( ) 13232. 21 =−+=xx
421 =+ xx
Tentukan persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar : )32(dan)32( −+
Jumlah akar-akar persamaan adalah :
0).()( 21212 =++− xxxxxxdisusunDapat
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
• Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui hubungan dengan persamaan kuadrat lain
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
• Rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat x2 - (x1 + x2 )x + (x1 . x2) = 0 juga dapat digunakan untuk menentukan suatu persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar persamaan kuadrat lain, dengan syarat tertentu,
Menyusun Persamaan kuadrat jika diketahui hubungan dengan persamaan kuadrat lain
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dua kali akar-akar persamaan kuadrat x2 –3x + 7 = 0
Pembahasan : x2 –3x + 7 = 0 akarnya α dan βPersamaan kuadrat baru akar-akarnya x1 dan x2 ,
Dengan kata lain x1 = 2α dan x2 =2β
x1 + x2 = 2α + 2β = 2(α+β)= 2.(-3)=-6
x1 . x2 = 2α . 2b = 4α.β= 4.7=28
Persamaan kuadrat baru : x2 - (x1 + x2 )(x1 . x2) = 0
X2 + 6x + 28 = 0
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Persamaan kuadrat 0142 =+− xx
1xmempunyai akar-akar dan 2
xTentukan persamaan kuadrat yang akar-
)3(1+x dan ).3(
2+x
Kunci Jawaban :
akarnya
0xx2 =++ Jawab
Maaf Jawaban masih kurang tepat, Coba dihitung lagi...
Ulang
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Persamaan kuadrat 0132 =+− xx
1xmempunyai akar-akar dan 2
x
Tentukan persamaan kuadrat yang akar-
21 2xdan2xakarnya
Kunci Jawaban :0xx2 =++ Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnyaUlang
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSIKunci Jawaban :0xx2 =++
Persamaan kuadrat mempunyai akar-akar . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah….
21 dan xx
Ketikkan koefisien jawaban anda pada box berikut
2x2 + 6x + 3 = 0
21 xx + 21xx
Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnyaUlang
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSIKunci Jawaban :0xx2 =++
Jika dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan adalah ….
1x 2x012 =−+ xx
( )11 +x ( )12 +x
Jawab
Ya benar... Lanjutkan ke Latihan berikutnyaUlang
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
•Cakrawala Matematika, Janu Ismadi, Departemen Pendidikan Nasional, 2007•Matematika SMA X, Sukino, Penerbit Erlangga, 2009•Buku Sekolah Elektronik
•Graph Version 4.3 (www.padowan.dk)•Microsoft Visual Basic 6.5
BERANDABERANDA
SKSK
KDKD
INDIKATOINDIKATORR
MATERIMATERI
LATIHANLATIHAN
UJI UJI KOMPETENSKOMPETENS
II
SELESAISELESAI
REFERENSIREFERENSI
Bahan Ajar ini disusun Oleh :Drs. Amirsyah, MM - Guru SMA NEGERI 47 JAKARTA
Editor : Ali Tamami, S.Pd – Guru SMA Negeri 3 Sidoarjo
Produksi Tahun 2010