Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Ekonomi dan Bisnis

Manajemen

Irvan Hermala, S.E. M.Sc.

Manajemen PersediaanPENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN(STOCHASTIC MODEL)

www.mercubuana.ac.id

PENENTUAN JUMLAH PERSEDIAAN

(STOCHASTIC MODEL)

Learning Outcome

Mahasiswa dapat membandingkan hasil perhitungan beberapa model persediaan Stokastik serta pemakainnya dalam berbagai kasus

Model Stochastic

• Model Persediaan Stochastic merupakan model persediaan yang parameter-parameternya merupakan nilai-nilai yang tidak pasti. Ada beberapa parameter/variabel yang tidak pasti seperti : permintaan, waktu tenggang, order, harga, dll.

• Tujuan model ini untuk menentukan besarnya safety stocks untuk meminimumkan expected shortage cost (biaya kehabisan bahan) dan holding safety stocks, dimana E(MHC) = E(MSC).E(MHC) =Expected Marginal Holding Cost

=Biaya penyimpanan tambahan yang diperkirakan.E(MSC) =Expected Marginal Shortage Cost.

=Biaya tambahan karena kehabisan bahan yang diperkirakan.• Karena safety stock disimpan sepanjang tahun, maka probabilitas

penyimpanan unit terakhir dianggap=1. Jadi E(MHC)=1.E(MHC) = hc.

Model Stochastic

• Kehabisan persediaan akan terjadi bila permintaan selama waktu tenggang (lead time) lebih besar dari reorder point R, sehingga E(MSC) penyimpanan R unit pada waktu pemesanan kembali adalah

Pr(al > R) (MSC) hc=Pr (al>R) (MSC)hc=[1-Pr(al<R)](MSC)

Sedang shortage cost = B L = lead time & a = permintaan harian

Pr (al ≤ R) = 1 -

Biaya total yang diperkirakan (expected total cost) dari persediaan adalah :

E(Tc) = Holding cost + setup cost + E (shortage cost)

Pendekatan Simulasi

• Model persediaan dengan permintaan stokastik.– Demand tidak pasti dapat didekati dengan teknik

Simulasi.• Cari frekuensi permintaan dan tentukan distribusi

probabilitasnya• Cari historis lead-time pemesanan barang dan distribusi

probabilitasnya/• Persiapkan model Simulasi persediaan-nya.

Kasus pabrik gergaji• Data historis frekuensi permintaan

Permintaan/hari Jml -observasi Peluang Frekuensi

012345678

192742493417921

200

0.0950.1350.2100.2450.1700.0850.0450.0100.0051.000

Kasus pabrik gergajiData historis Lead time

Lead time dalam hari Jml -observasi Peluang Frekuensi

456789

10

1173

21521

50

0.220.140.060.420.100.040.021.000

Kasus pabrik gergajiSkedul Harga

Jml Pesanan Harga setiap satu Gergaji

< 25> 25

50 atau lebih100 atau lebih

$ 100$ 95$90$ 80

Kasus pabrik gergaji• Fungsi pembangkit permintaan

RangkingBil.Acak

Transformasi (permintaan per hari)

0 – 0.095.096 – 0.2300.231 – 0.4400.441 – 0.6850.686 – 0.8550.856 – 0.9400.941 – 0.9850.986 – 0.9950.996 – 1.00

012345678

Kasus pabrik gergaji• Fungsi pembangkit Lead-Time

RangkingBil.Acak

Transformasi (Lead time hari)

0 – 0.220.23 – 0.360.37 – 0.420.43 – 0.840.85 – 0.940.95 – 0.980.99 – 1.00

45678910

Bahasan Simulasi Kasus pabrik gergaji

• Tahap simulasi dapat dilakukan dengan kebijakan sbb;– Pesan gergaji 25 buah bila stok tinggal 10 gergaji– Pesan 25 gergaji bila stok tinggal 15 gergaji.

• Buat tablo simulasi untuk 22 hari kerja berdasar tabel simulasi.

Bahasan SimulasiKasus pabrik gergaji

• Bila simulasi dilakukan dengan program komputer misal GPSS, ditanyakan berapa jumlah pesanan terbaik bila stok persediaan dijaga 25 gergaji sebagai

tabel berikut;

Jumlahpesanan

Stok 10

Stok 15

Stok20

Stok 25

Stok 30

25 $ 70,814 $ 69,184 $ 67,966 $ 67,403 $ 67,264

50 $ 65,897 $ 64,332 $ 64,068 $ 64,092 $ 63,734

100 $ 58,140 $ 57,349 $ 57,132 $ 57,132 $ 56,957

Contoh Soal

Sebuah perusahaan elektronika mensuplai kontraktor dengan 1000 unit komponen listrik x. Permintaan tahunan untuk komponen tersebut sebesar 16000 per 250 hari kerja. Carrying Cost per tahun Rp 12 per unit. Stocks-out Cost Rp 1 per unit. Order Cost Rp 60 per pesanan dan memerlukan 10 hari untuk pengiriman. Permintaan pada waktu yang lalu selama lead time seperti tabel berikut :

Contoh SoalTabel 1. Permintaan selama lead time

Jumlah yang Diminta (Ri)

Frekuensi pada waktu yang lalu

Probabilas Pr (al=Ri)

Komulatif Pr P(al<Ri)

0 5 0,05 0,05

150 10 0,10 0,15 300 10 0,10 0,25 450 15 0,15 0,40 600 25 0,25 0,65 750 15 0,15 0,80 900 10 0,10 0,90

1050 10 0,10 1,00 100 1,00

Maka tentukan : a).EOQ, jumlah pesanan pertahun, permintaan rata-rata perhari dan kuantitas reorder? b).Safety stocks optimal (n)? c).Minimum expected total cost?

Contoh Soal

Penyelesaian: a) Q0 = ( )( ) 400

1216000602

hDK2

c

==

Jumlah pesanan = 40400

16000 ==QR

Permintaan harian (a) = hariunit64

25016000

jaker hari jlhD ==

R = al = 64(10)=640 unit b) Probabilitas optimal Pr(al≤R)

Pr(al≤R) = 1-( ) 70,0401

121 =−=

QDB

he

Dari tabel 1. bahwa Pr(al≤R) = 0,70 adalah 750 unit Jadi safety stock yang optimal ≠750, maka dicari safety stock yang lain yaitu : R = al+n = 750 n =R-al n =750-640=110 Maka safety stock optimal = 110 unit.

Contoh Soal

c) dari rumus

E(TC) = ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ =++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + ∑

+=ii

~

1nirc vRalp

QDB

QDKn

2Qh

= ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ =++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ + ∑

+=ii

n

nir vRalp

1404060110

240012

= ( ) 180040601102

40012 ++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

E(TC) = 3720+2400+1800=Rp7920 Sedang Expected Cost untuk Safety Stock 0 & 260, masing-masing

n=260 E(TC)= ( ) 8520600406002

40012 Rp=++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Reorder Point (R) = al+n=640+260=900

n=0 E(TC) = ( ) 81403340406002

40012 Rp=++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

Reorder Point (R)= al+n=640+0=640

Terima Kasih