MAKALAH STATISTIKA

BAB I

PENDAHULUAN

1. Pengertian statistik dan statistika

Statistik adalah kumpulan angka yang sering disusun, diatur, atau disajikan

ke dalam bentuk daftar/tabel, sering pula daftar atau tabel tersebut disertai dengan

gambar-gambar yang biasa disebut diagram atau grafik. Data yang diperoleh itu

dapat berupa bilangan yang melukiskan suatu persoalan.

Tabel nilai statistika

Nilai Frekuensi

5 3

7 6

10 8

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara

pengumpulan data, pengolahan atau penganalisaannya dan penarikan kesimpulan

atau interprestasi terhadap hasil analisis kumpulan data tersebut. Statistika

dikelompokkan dalam dua kelompok yaitu statistika deskriptif dan statistika

inferensia. Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan

pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi

yang berguna. Statist ika deskriptif ini menggambarkan dan menganalisa

data dalam suatu kelompok tanpa membuat/ menarik kesimpulan

tentang populasi atau kelompok yang lebih besar. Sedangkan pengertian

PASCASARJANA UNP Page 1

MAKALAH STATISTIKA

statistika inferensia adalah metode yang berhubungan dengan analisis sebagian

data untuk kemudian sampai pada peramalan atau penarikan kesimpulan tentang

seluruh gugus data induknya. Dalam statitistik inferensial berkaitan dengan kondisi-

kondisi dimana data dari sampel dianalisis tersebut ditarik kesimpulan untuk

populasi dari mana sampel tersebut diambil.

2. Data dalam Statistik

Data adalah ukuran dari variabel. Data diperoleh dengan mengukur nilai satu

atau lebih variabel dalam sampel (atau populasi). Data dapat diklasifikasikan

menurut jenis, menurut dimensi waktu, dan menurut sumbernya.

Menurut jenisnya, data terdiri dari data kuantitatif dan data kualitatif.

a. Data kuantitatif adalah data yang diukur dalam suatu skala numerik

(angka). Data kuantitatif dapat dibedakan menjadi:

1) Data interval, yaitu data yang diukur dengan jarak di antara dua titik

pada skala yang sudah diketahui. Sebagai contoh: IPK mahasiswa

(interval 0 hingga 4); usia produktif (interval 15 hingga 55 tahun);

suhu udara dalam Celcius (interval 0 hingga 100 derajat).

2) Data rasio, yaitu data yang diukur dengan suatu proporsi. Sebagai

contoh: persentase jumlah pengangguran di Propinsi Sumatera Utara;

tingkat inflasi Indonesia pada tahun 2000; persentase penduduk

miskin di Sumatera Utara; pertumbuhan ekonomi Sumatera Utara

b. Data kualitatif, adalah data yang tidak dapat diukur dalam skala numerik.

Namun karena dalam statistik semua data harus dalam bentuk angka, maka

data kualitatif umumnya dikuantifikasi agar dapat diproses. Kuantifikasi

dapat dilakukan dengan mengklasifikasikan data dalam bentuk kategori.

Data kualitatif dapat dibedakan menjadi:

1) Data nominal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori.

Sebagai contoh, industri di Indonesia oleh Biro Pusat Statistik

digolongkan menjadi:

a) Industri rumah tangga, dengan jumlah tenaga kerjanya 1-4

orang, yang diberi kategori 1.

PASCASARJANA UNP Page 2

MAKALAH STATISTIKA

b) Industri kecil, dengan jumlah tenaga 5-19 orang, yang diberi

kategori 2.

c) Industri menengah, dengan jumlah tenaga kerja 20-100 orang,

yang diberi kategori 3.

d) Industri besar, dengan jumlah tenaga kerja lebih dari 100

orang, yang diberi kategori 4.

Angka yang menyatakan kategori ini menunjukkan bahwa

posisi data sama derajatnya. Dalam contoh di atas, angka 4 tidak

berarti industri besar nilainya lebih tinggi dibanding industri kecil

yang angkanya 1. Angka ini sekedar menunjukkan kode kategori

yang berbeda.

2) Data ordinal, yaitu data yang dinyatakan dalam bentuk kategori,

namun posisi data tidak sama derajatnya karena dinyatakan dalam

skala peringkat. Sebagai contoh, dalam skala likert.

Berdasarkan cara perolehannya data kuantitatif dibedakan menjadi data

diskrit dan data kontinu. Data-data yang diperoleh dari hasil menghitung atau

membilang termasuk dalam data diskrit, sedangkan data-data yang diperoleh dari

hasil mengukur termasuk dalam data kontinu.

Menurut sumbernya kita mengenal data intern dan data ekstern. Data

intern adalah data yang diperoleh dari perusahaan atau instansi yang bersangkutan.

Sedangkan data ekstern diperoleh dari luar instansi atau perusahaan tersebut. Data

ekstern dibedakan menjadi data primer dan data sekunder. Data primer adalah

data yang dikeluarkan oleh badan sejenis. Sedangkan data lainnya termasuk data

sekunder. Semua data-data yang beru dikumpulkan dan belum pernah diolah

disebut sebagai data mentah.

3. Populasi dan sampel

Populasi adalah keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian kita baik

yang berhingga maupun tak berhingga jumlahnya. Seringkali tidak praktis

mengambil data dari keseluruhan populasi untuk menarik suatu kesimpulan. Untuk

itu dilakukan pengambilan sampel yaitu sebagian atau himpinan bagian dari

PASCASARJANA UNP Page 3

MAKALAH STATISTIKA

populasi. Sampel yang diambil haris dapat merepresentasikan populasi yang

ada. Prosedur pengambialan sampel yang menghasilkan kesimpulan yang

konsisten terlalu tinggi atau terlalu rendah mengenai suatu ciri populasi

dikatakan berbias. Untuk menghindari kemungkinan bias ini perlu dilakukan

pengambian contoh acak atau contoh acak sederhana. Contoh acak sederhana

didefinisikan sebagai contoh yang dipilih sedemikian rupa sehingga setiap

himpunan bagian yang berukuran n dari populasi mempunyai peluang terpilih yang

sama.

4. Penyajian Data

Suatu data yang telah diperoleh dan telah diolah, maka dilakukan interpretasi

dan penyajian data tersebut. Secara garis besar ada dua macam cara penyajian data

dalam statistika yaitu:

a. Tabel atau daftar yang dapat berbentuk:

- Daftar baris kolom - Daftar kontingensi

- Daftar distribusi frekuensi

b. Grafik atau diagram yang terbagi menjadi:

- Diagram batang atau balok - Diagram garis atau grafik

- Diagram lingkaran, dll

5. Pengolahan data

Setelah data kuantitatif diperoleh, maka dilakukan pengolahan data dan pengujian

beberapa hipotesis. Pengolahan data yang dilakukan adalah mencari ukuran

pemusatan data, dalam hal ini adalah mean dan mencari ukuran penyebaran data

dalam hal ini variance dan simpangan baku. Setelah itu, baru dilakukan pengujian

normalitas, homogenitas dan uji hipotesis. Ketika data terdistribusi normal maka

dapat dilakukan pengujian parametik dan sebaliknya ketika data tidak terdistribusi

normal maka dapat dilakukan pengujian nonparametik

PASCASARJANA UNP Page 4

MAKALAH STATISTIKA

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

Pada makalah ini, yang akan dibicarakan adalah mengenai:

a. Statistik kuantitatif dan statistik kualitatif

b. Statistik parametik dan statistik non parametik

A. Statistik kuantitatif dan statistik kualitatif

PARADIGMA QUANTITATIF DAN QUALITATIF

Karena penelitian pada hakekatnya adalah usaha mendapatkan informasi

tentang sistem yang ada pada obyek yang sedang diteliti, maka peneliti perlu

menentukan cara menemukan informasi tentang sistem yang sedang dicari itu. Cara

menemukan informasi itulah yang bervariasi, paling tidak mengikuti pola dua

penelitian, yaitu penelitian Kuantitatif dan Kualitatif. Dimana perbedaan keduanya

tentu saja berawal dari paradigma pengetahuan yang berbeda itu nampak pada praktek

kegiatan penelitiannya, yaitu dalam penentuan tujuan (masalah), penentuan macam

data yang dicari, penentuan sumber data, penentuan instrumen pengumpul data,

kegiatan pengumpulan dan analisis data.

1. Verifying vs Generating Theory

Semua kegiatan penelitian bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang

sistem yang ada pada obyek yang dikaji. Dalam penelitian Kuantitatif, sebelum

informasi yang dicari itu ditemukan, peneliti memprediksi (hipotesis) informasi yang

sedang dicari itu atas dasar teori. Prediksi teoritis tersebut merupakan hipotesis yang

akan diuji (diverifikasi) kebenarannya dengan informasi empiris yang akan diperoleh

dari obyek yang sedang diteliti. Jadi penelitian Kuantitatif mengumpulkan data untuk

menjadi dasar pembuktian (verifying) teori-teori yang sudah ada. Atas dasar terbukti

(ada cukup bukti empiris pendukung) atau tidak terbuktinya (tidak ada cukup bukti

empiris pendukung) itulah peneliti menerangkan sistem dari obyek (tentang perilaku

manusia, misalnya) yang ditelitinya (Bogdan dan Biklen, 1998:38).

Penelitian Kualitatif berusaha memahami obyek penelitian dengan mengamati

PASCASARJANA UNP Page 5

MAKALAH STATISTIKA

obyeknya, tanpa harus mencocokkan dengan teori yang sudah ada. Teori yang sudah

ada tidak membatasi ruang gerak kerja peneliti dalam menangkap atau menemukan

sistem yang sedang dicarinya (generating theory). Peneliti secara bebas berusaha

menemukan sistem (atau teori) yang ada pada obyek penelitiannya. (Bogdan dan

Biklen, 1998: 38).

2. Perumusan Masalah

Masalah dalam penelitian Kuantitatif bisa dirumuskan dengan variabel yang

sangat jelas dan pasti sebelum penelitian dimulai. Jawaban teoritis (hipotesis) bisa

disiapkan untuk dites. Seluruh kegiatan penelitian diarahkan untuk menjawab

pertanyaan yang telah dipersiapkan atau menguji hipotesis tersebut. Dalam penelitian

Kualitatif, masalah penelitian dirumuskan secara umum pada tahap awal penelitian

dan kemudian difokuskan rumusannya pada saat pengambilan data. Rumusan awal

tersebut berkembang pada saat peneliti sudah memiliki sebagian data (atau di tengah

seting sumber data). (Bogdan dan Biklen, 1998:2).

3. Data Verbal vs non-verbal

Data penelitian Kuantitatif, sebelum analisis, direkam dalam bentuk simbol

dengan huruf (seperti A,B,C,D, dst), atau dengan angka. Untuk kemampuan, misalnya,

A digunakan sebagai simbol untuk merekam kemampuan yang sempurna, B berarti

sangat bagus, C berarti bagus, D berarti kurang, E berarti jelek. Atau untuk jenis

kelamin, digunakan simbol 1 untuk pria dan 2 untuk wanita. Angka-angka itulah yang

nantinya akan dianalisis secara statistik.

Dalam penelitian Kualitatif, data direkam apa adanya dalam bentuk verbal atau

gambar (tidak disimbolkan dengan angka atau huruf). Data soft ini berupa deskripsi

tentang orang, tempat, atau transkrip percakapan, yang tidak bisa direprersentasikan

dengan huruf atau angka (Bogdan dan Biklen, 1998:5).

Dalam penelitian Kuantitatif, bentuk dan macam data yang akan dikumpulkan

sudah dirancang dengan pasti sebelum pengumpulan data dimulai. Sebaliknya dalam

penelitian Kualitatif, macam dan bentuk data yang akan dikumpulkan berkembang

(berubah dan atau bertambah macamnya) ketika berada di lapangan sedang

mengumpulkan data. (Bogdan dan Biklen, 1998: 6).

PASCASARJANA UNP Page 6

MAKALAH STATISTIKA

4. Satu Macam Sumber vs Banyak Macam Sumber Data.

Dalam Penelitian Kualitatif, selain informasi yang diperoleh langsung dari

informan yang sesungguhnya, informasi juga bisa diperoleh lewat dokumen,foto, dan

literatur. Pendeknya, apapun (peristiwa, seting, artifaacts) yang dikira berpotensi

memberikan data yang diperlukan akan diambil sebagai sumber data. Dalam Penelitian

Kuantitatif, sumber data lain tidak digunakan untuk mengumpulkan informasi (data).

5. Satu Teknik vs Banyak Teknik Pengumpulan Data

Sesuai dengan sifat sumber data yang hanya satu macam tapi dalam jumlah

yang sebesar mungkin (sampel), instrumen pengumpul datanya yang juga hanya satu

macam, maka teknik pengumpulan data dalam penelitian kuantitatif hanya satu

macam; misalnya, dengan angket saja, dengan pengamatan saja, atau dengan

wawancara saja. Kalau lebih dari satu macam teknik yang digunakan untuk

pengumpulan data dalam penelitian kuantitatif, hal itu dilakukan sekedar untuk

validasi data secukupnya saja.

Dalam penelitian kualitatif, karena data diambil dari berbagai sumber, dengan

peneliti sendiri yang berfungsi sebagai instrumen pengumpul data (human instrument)

yang boleh dilengkapi dengan berbagai macam instrumen, maka pengumpulan data

(yang harus dilakukan sendiri oleh peneliti walaupun boleh dibantu oleh orang lain)

dilakukan dengan berbagai macam teknik sekaligus, misalnya wawancara dan

observasi.

6. Analisis Deduktif vs Induktif

Dalam penelitian Kuantitatif, informasi tentang sistem, aturan, configuation,

causal flows, atau pola yang diperoleh dari sumber data dianggap benar apabila

informasi itu bersumber dari semua (atau mendekati semua atau mendekati semua

yang mewakili) sumber yang menjadi populasi. Pola pikir ini disebut dengan analisis

Deduktif. Sebaliknya dalam penelitian Kualitatif, informasi tentang sistem, aturan,

atau pola yang diperoleh dari sumber data dianggap benar apabila informasi itu

bersumber dari orang (atau obyek) yang memiliki autoritas paling tinggi

(berkompeten) sebagai sumber data. Pola pikir ini disebut dengan analisis Induktif.

7. Proses vs Produk

Obyek penelitian Kuantitatif adalah suatu kondisi, fenomena, atau hasil dari

PASCASARJANA UNP Page 7

MAKALAH STATISTIKA

suatu proses. Lihat contoh 1 tentang aliran behavioristic psychology atau contoh 6

tentang aliran Linguistik Surface Structure. Obyek penelitian Kuantitatif, misalnya,

berupa kemampuan berbahasa Inggris para mahasiswa pada akhir semester 5, hasil

experimen, hasil belajar. Yang merupakan produk dari suatu penelitian. Penelitian

Kualitatif lebih memfokuskan kajiannya pada proses terbentuknya peristiwa, kondisi,

fenomena, atau hasil.

B. Statistik nonparametik dan statistik parametik

Pada perkembangan statistika inferensial, metode-metode penafsiran yang

berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi yang sangat ketat dari

karakteristik populasi yang diantara anggota-anggota populasinya diambil sebagai

sampel. Di bawah asumsi-asumsi tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik

dari sampel, betul-betul bisa mencerminkan angka atau parameter dari populasi.

Oleh karena itu, dikenal dengan istilah Statistika Parametrik.

Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil dari suatu

populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil dari dua atau lebih

populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus memiliki varians (S2) yang

sama. Selain itu, statistika parametrik hanya boleh digunakan jika data memiliki

nilai dalam bentuk numerik atau angka nyata.

Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis sulit

dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam kajian sosial,

sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun kesamaan varians (S2),

selain itu banyak data yang tidak berbentuk numerik, tetapi hanya berupa skor

rangking atau bahkan hanya bersifat nilai kategori. Oleh karenanya, statistika

inferensial saat ini banyak berkembang kepada teknik yang tidak berlandaskan pada

asumsi-asumsi di atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik.

1. Statistik parametrik

Parametrik berarti parameter. Parameter adalah indikator dari suatu distribusi

hasil pengukuran. Indikator dari distribusi pengukuran berdasarkan statistik

parametrik digunakan untuk parameter dari distribusi normal. Distribusi normal

dikenal juga dengan istilah Gaussian Distribution. Distribusi normal mengandung

PASCASARJANA UNP Page 8

MAKALAH STATISTIKA

dua parameter, yaitu rata-rata (mean) dan ragam (varians). Parameter-parameter ini

memberikan karakteristik yang unik pada suatu distribusi berdasarkan “lokasi”-nya

(central tendency). Berbagai metode statistik mendasarkan perhitungannya pada

kedua parameter tersebut.

Penggunaan metode statistik parametrik mengikuti prinsip-prinsip distribusi

normal. Prinsip-prinsip dari distribusi normal adalah:

a. Distribusi dari suatu sampel yang dijadikan obyek pengukuran berasal dari

distribusi populasi yang diasumsikan terdistribusi secara normal.

b. Sampel diperoleh secara random, dengan jumlah sampel yang dianggap

dapat mewakili populasi.

c. Distribusi normal merupakan bagian dari distribusi probabilitas yang

kontinyu (continuous probability distribution). Implikasinya, skala

pengukuran pun harus kontinyu. Skala pengukuran yang kontinyu adalah

skala rasio dan interval. Kedua skala ini memenuhi syarat untuk

menggunakan uji statistik parametrik.

Bila syarat-syarat ini semua terpenuhi, maka metode statistik parametrik dapat

digunakan. Namun, jika data tidak menyebar normal maka metode statistik

nonparametrik dapat digunakan. Apa yang dapat dilakukan jika data tidak menyebar

normal, namun statistik parametrik ingin tetap digunakan. Untuk kasus ini data

sebaiknya ditransformasikan terlebih dahulu. Transformasi data perlu dilakukan agar

data mengikuti sebaran normal. Transformasi dapat dilakukan dengan mengubah

data ke dalam bentuk logaritma natural, menggunakan operasi matematik (membagi,

menambah, atau mengali dengan bilangan tertentu), dan mengubah skala data dari

nominal menjadi interval.

Contoh metode statistik parametrik diantaranya adalah uji-z (1 atau 2 sampel), uji-t

(1 atau 2 sampel), korelasi pearson, perancang percobaan (2-way ANOVA), dan

lain-lain.

2. Konsep dalam statistika

Sebelum menggunakan statistika nonparametrik ada beberapa konsep atau

pengertian dasar yang perlu diketahui. Hal ini sangat dibutuhkan dalam rangka

PASCASARJANA UNP Page 9

MAKALAH STATISTIKA

memudahkan memahami proses, teknik-teknik, dan prosedur yang tersedia. Selain

itu, akan memudahkan pula manakala kita harus memilih dan menggunakan teknik-

teknik yang paling tepat serta sesuai dengan disain penelitian yang dilaksanakan,

sehingga tidak akan terjadi kesalahan dalam menginterpretasikan hasil-hasil

pengujiannya. Beberapa konsep dan pengertian-pengertian yang perlu dipahami

antara lain:

a. Obyek Penelitian : Merupakan suatu obyek yang kita teliti karakteristiknya.

Misalnya, penduduk seandainya semua orang yang menempati wilayah tertentu

yang kita teliti.

b. Variabel : Adalah karakteristik dari obyek penelitian yang memiliki nilai

bervariasi. Misalnya, jenis kelamin: laki-laki dan perempuan. Status ekonomi:

tinggi, sedang, rendah.

c. Variabel Bebas/Independent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel,

variable bebas merupakan variabel yang dapat mempengaruhi variabel lainnya.

Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel X

mempengaruhi variabel Y, maka X disebut variabel bebas.

d. Variabel Tak Bebas/Dependent : Dalam hubungan antar dua atau lebih variabel,

variable tak bebas merupakan variabel yang dipengaruhi oleh variabel lainnya.

Misalnya; variabel X dengan variabel Y, yang menggambarkan variabel Y

dipengaruhi oleh variabel X, maka Y disebut variabel tak bebas.

e. Data : fakta, baik berbentuk kualitatif maupun kuantitatif. Data kualitatif

diperoleh melalui pengamatan, misalnya pemilikan lahan petani di suatu desa

cukup tinggi. Data kuantitatif diperoleh melalui pengukuran.

f. Pengukuran : suatu proses kuantifikasi atau mencantumkan bilangan kepada

variabel tertentu. Misalnya, berat badan secara kualitatif bisa dibedakan sebagai

ringan, sedang, atau berat, dan melalui proses pengukuran dengan cara

menimbang kita dapat menyatakan berat badan: 50 kg, 60 kg, 70 kg.

g. Skala Pengukuran : bilangan yang dicantumkan kepada variabel berdasarkan

aturan-aturan yang telah ditentukan dan disepakati. Dikenal 4 macam skala

pengukuran yaitu: nominal, ordinal, interval, dan rasio. Skala nominal hanya

PASCASARJANA UNP Page 10

MAKALAH STATISTIKA

dipakai untuk membedakan, skala ordinal mengisyaratkan adanya peringkat,

skala interval menunjukkan adanya jarak yang tetap tetapi tidak memiliki titik

nol mutlak, dan skala rasio memiliki titik nol mutlak.

h. Unit Penelitian : satuan atau unit yang diteliti baik berupa individu maupun

kelompok yang dapat memberikan informasi tentang aspek-aspek yang dipelajari

atau diteliti.

i. Populasi : himpunan yang lengkap dan sempurna dari semua unit penelitian.

Lengkap dan sempurna, artinya harus ada pernyataan sedemikian rupa dalam

mendefinisikannya populasi agar tidak menimbulkan salah pengertian. Misalnya,

kita menyebutkan bahwa populasi adalah peternak ayam. Dalam kaitan ini,

batasan populasi belum bisa menjelaskan; peternak ayam di wilayah mana,

apakah peternak ayam ras, broiler, atau ayam buras. Sehingga lebih baik

disebutkan misalnya , peternak ayam ras di desa X.

j. Populasi Sampel : Misalnya kita ingin meneliti tentang pendapatan petani

tembakau dikabupaten X dengan mengambil 3 kecamatan A, B, dan C di

kabupaten tersebut sebagai tempat penelitian yang dipilih. Populasinya adalah

seluruh petani tembakau yang ada di kabupaten X, sedangkan yang ada di

kecamatan A, B, dan C disebut populasi sampel.

k. Sampel : Adalah himpunan unit penelitian yang memberikan informasi atau data

yang diperlukan dalam penelitian. Jadi, sampel merupakan himpunan bagian dari

populasi. Misalnya dalam contoh di atas petani tembakau yang ada di kecamatan

A, B, dan C merupakan populasi sampel, dan sampelnya adalah hanya petani

tembakau yang terpilih untuk diteliti setelah melalui “proses sampling”.

l. Sampling : Sampling adalah suatu proses memilih n buah obyek dari sebuah

populasi berukuran N.

m. Validitas : Istilah validitas dipakai berkaitan dengan kriteria hasil pengukuran.

Apakah kategori/skor/nilai yang diperoleh benar-benar menyatakan hasil

pengukuran? Pada umumnya validitas dipermasalahakan pada pengukuran-

pengukuran non fisik, seperti dalam pengukuran, sikap dan minat.

n. Reliabilitas : Istilah reliabilitas dipakai berkaitan dengan kriteria alat pengukuran

PASCASARJANA UNP Page 11

MAKALAH STATISTIKA

Misalnya untuk mengukur minat, sehingga kita memperoleh angka-angka skor

untuk menyatakan minatnya rendah, minatnya sedang, atau minatnya tinggi, alat

pengukuran yang menghasilkan skor-skornya tersebut sering dipermasalahkan.

3. Statistik nonparametrik

Istilah nonparametrik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun

1942. Metode statistik nonparametrik merupakan metode statistik yang dapat

digunakan dengan mengabaikan asumsi-asumsi yang melandasi penggunaan metode

statistik parametrik, terutama yang berkaitan dengan distribusi normal. Istilah lain

yang sering digunakan untuk statistik nonparametrik adalah statistik bebas distribusi

(distribution-free statistics) dan uji bebas asumsi (assumption-free test). Statistik

nonparametrik tidak mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi. Statistik

nonparametrik dapat digunakan pada data yang memiliki sebaran normal atau tidak.

Statistik nonparametrik biasanya digunakan untuk melakukan analisis pada data

nominal atau ordinal. Contoh metode statistik nonparametrik diantaranya adalah

Chi-square test, Median test, Friedman test, dan lain-lain.

Uji statistik nonparametrik ialah suatu uji statistik yang tidak memerlukan

adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasi. Uji statistik ini disebut juga

sebagai statistik bebas sebaran (distribution free). Statistik nonparametrik tidak

mensyaratkan bentuk sebaran parameter populasi berdistribusi normal. Statistik

nonparametrik dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau

ordinal karena pada umumnya data berjenis nominal dan ordinal tidak menyebar

normal. Dari segi jumlah data, pada umumnya statistik nonparametrik digunakan

untuk data berjumlah kecil (n < 30).

4. Keunggulan Statistik Nonparametrik

Keunggulan statistik nonparametrik diantaranya:

a. Asumsi dalam uji-uji statistik nonparametrik relatif lebih longgar. Jika pengujian

data menunjukkan bahwa salah satu atau beberapa asumsi yang mendasari uji

statistik parametrik (misalnya mengenai sifat distribusi data) tidak terpenuhi,

maka statistik nonparametrik lebih sesuai diterapkan dibandingkan statistik

parametrik.

PASCASARJANA UNP Page 12

MAKALAH STATISTIKA

b. Perhitungan-perhitungannya dapat dilaksanakan dengan cepat dan mudah,

sehingga hasil penelitian segera dapat disampaikan.

c. Untuk memahami konsep-konsep dan metode-metodenya tidak memerlukan

dasar matematika serta statistika yang mendalam.

d. Uji-uji pada statistik nonparametrik dapat diterapkan jika kita menghadapi

keterbatasan data yang tersedia, misalnya jika data telah diukur menggunakan

skala pengukuran yang lemah (nominal atau ordinal).

e. Efisiensi statistik nonparametrik lebih tinggi dibandingkan dengan metode

parametrik untuk jumlah sampel yang sedikit.

5. Keterbatasan Statistik Nonparametrik

Disamping keunggulan, statistik nonparametrik juga memiliki keterbatasan.

Beberapa keterbatasan statistik nonparametrik antara lain:

a. Jika asumsi uji statistik parametrik terpenuhi, penggunaan uji nonparametrik

meskipun lebih cepat dan sederhana, akan menyebabkan pemborosan informasi.

b. Jika jumlah sampel besar, tingkat efisiensi nonparametrik relatif lebih rendah

dibandingkan dengan metode parametrik.

c. Statistik nonparametrik tidak dapat dipergunakan untuk membuat prediksi

(peramalan).

PASCASARJANA UNP Page 13

MAKALAH STATISTIKA

DAFTAR PUSTAKA

Fardi, Adnan, dkk. 2012. Silabus dan Hand-Out Mata Kuliah Statistik. Padang : UNP

Bogdan, Robert, C., Biklen, Sari, K. 1998. Qualitative Research in Education, an

Introduction toTheory and Methods, Third Edition, Boston, Allyn and Bacon.

PASCASARJANA UNP Page 14