makalah mekanika analitik

8/18/2019 Makalah Mekanika Analitik

1/7

TUGAS MEKANIKA ANALITIK

Aplikasi Osilasi Harmonik Sederhana

Pada Shock Absorber

UNIVERSITAS GADJAH MADA

2015/2016

BAB I

Disusun Oleh:

Nama : Cendra Januari

NIM :12/331336/PA/14602

Fakultas : MIPA

Program Studi : Geofisika


2/7

PENDAHULUAN

Osilasi merupakan peristiwa gerakan yang terjadi secara periodik yang diukur terhadap waktu dari

sebuah pengukuran. Coontoh dari gerakan osilasi adalah ayunan bandul. Istilah vibrasi atau getaran

sering digunakan sebagai sinonim osilasi, walaupun sebenarnya vibrasi merujuk pada jenis spesifik

osilasi, yaitu osilasi mekanis. Osilasi tidak hanya terjadi pada suatu sitem fisik, tetapi juga pada

sistem biologi dan bahkan dalam masyarakat.osilasi terbagi atas dua yaitu osilasi harmonis

sederhana dan osilasi harmonis kompleks. Dalam osilasi harmonis sederhana terdapat gerak

harmonis sederhana. Untuk istilah dalam hasil pengukuran kelistrikan, oslasi dapat disebut flicker

atau gangguan yang mengubah bentuk gelombang menjadi rusak atau cacat.

Jika benda bermassa di ujung pegas ditarik sejauh A lalu kemudian dilepaskan, maka benda tadi akamelwati x=0 lalu menuju ke A negatif, benda akan berbalik arah x=-A dan kembali melewati x=0

disebut titik kesetimbangan.

Hubungan Periode dengan Frekuensi

Waktu yang digunakan massa untuk melakukan satu osilasi disebut periode, dengan simbol T.

Banyaknya osilasi tiap detik diberi nama frekuensi dengan simbol f. Hubungan antara periode dan

frekuensi adalah:

=1


3/7

Satu kali osilasi adalah gerakan dari titik awal melewati titik keseimbangan ke simpangan maksimum

di ujung lain dan kembali ke titik awal dengan melewati titik kesetimbangan. Sedangkan gaya yang

bekerja pada benda massa yang terikat pada pegas sebagai berikut:

= .

= − =

= −

Simpangan setiap saat atau posisi massa setiap saat yaitu x dapat dituliskan sebagai fungsi sebagai

berikut:

= cos ( + )

Grafik posisi, kecepatan dan percepatan massa di ujung pegas dapat dilihat pada gambar grafik

paling bawah, dengan ω adalah frekuensi sudut, δ adalah konstanta fase, A adalah amplitude atau

simpangan maksimum. Nilai adalah:

=

Hubungan Frekuensi dengan Frekuensi Sudut dalam Osilasi

Kaitan antara frekuensi dan frekuensi sudut adalah:

= 2

Fungsi dapat berupa fungsi cosinus atau sinus tergantung pada di mana massa saat t=0.

Perhatikan gambar di bawah ini!

Keterangan gambar di atas: pegas pada keadaan diam diberi gaya sesaat sehingga tertekan sejauh x

cm. Maka saat mula-mula simpangan pegas adalah 0, maka kita menggunakan fungsi sinus. Jika

keadaan awal pegas kita tekan, kemudian kita lepaskanmaka pada keadaan awal simpangannya x

cm, maka kita gunakan fungsi cosinus.

BAB II


4/7

PEMBAHASAN

Dalam kehidupan sehari-hari, sebenarnya kita sering bertemu dengan aplikasi dari ayunan ataupun

pegas. Salah satu contoh yang paling sederhana adalah pegas pada spring bed. Pegas pada spring

bed akan memunculkan keyamanan pada saat tidur, dimana kenyamanan tersebut diperoleh dari

getaran atau gerakan periodik yang berasal dari pegas yang terdapat di dalam spring bed yang

dicampur dengan spons. Selain spring bed, pegas juga sering dijumpai pada jam mekanik, garpu tala,

shock breaker, dan shock absorber pada mobil.

Pada makalah ini, fokus yang akan dibahas adalah mengenai shock absorber. Shock absorber

merupakan komponen penting suatu kendaraan yaitu dalam sistem suspensi, yang berguna untuk

meredam gaya osilasi dari pegas. Shock absorber ini berfungsi untuk memperlambat dan

mengurangi besarnya getaran gerakan dengan mengubah energi kinetik dari gerakan suspensi

menjadi energi panas yang dapat dihamburkan melalui cairan hidrolik.

Gambar 1. Struktur dan fungsi shock absorber

Peredam kejut (shock absorber) pada mobil memiliki komponen pada bagian atasnya terhubung

dengan piston dan dipasangkan dengan rangka kendaraan. Bagian bawahnya terpasang dengan

silinder yang dipasangkan dengan as roda. Fluida kental menyebabkan gaya redaman yang

bergantung pada kecepatan relatif dari kedua ujung unit tersebut. Hal ini membantu untuk

mengembalikan guncangan pada roda.

Konstruksi shock absorber itu terdiri atas piston, piston rod, dan tabung. Piston adalah komponen

dalam tabung shock absorber yang bergerak naik turun di saat shock absorber bekerja. Sedangkan

tabung adalah tempat dari minyak shock absorber dan sekaligus ruang untuk piston bergerak naik

turun. Terakhir, piston rod adalah batang yang menghubungkan piston dengan tabung bagian atas

(tabung luar) dari shock absorber. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 2. Detail struktur shock absorber


5/7

Shock absorber bekerja dalam dua siklus yakni siklus kompresi dan siklus ekstensi.

Siklus Kompresi

Saat shock absorber ditekan karen gaya osilasi dari pegas suspensi, maka gerakan yang terjadi

adalah shock absorber mengalami pemendekan ukuran. Siklus kompresi ini terjadi ketika pistonbergerak ke bawah, menekan fluida hidrolik di dalam ruang bawah piston. Minyak shock absorber

yang berada di bawah piston akan naik ke ruang atas piston melalui lubang yang ada pada piston.

Sementara lubang kecil (orifice) pada piston tertutup karena katup menutup saluran orifice tersebut.

Penutupan katub ini disebabkan karena peletakan katub yang berupa membran (plat tipis)

dipasangkan di bawah piston, sehingga ketika minyak shock absorber berusaha naik ke atas katub

membran ini akan terdorong oleh shock absorber dan akibatnya menutup saluran orifice. Jadi

minyak shock absorber akan menuju ke atas melalui lubang yang besar pada piston, sementara

minyak tidak bisa keluar melalui saluran orifice pada piston. Padda saat ini shock absorber tidak

melakukan peredaman terhadap gaya osilasi dari pegas suspensi, karena minyak dapat naik ke ruang

di atas piston dengan sangat mudah.

Siklus Ekstensi

Pada saat memanjang piston di dalam tabung akan begerak dari bawah naik ke atas. Gerakan naik

piston ini membuat minyak shock absorber yang sudah berada diatas menjadi tertekan. Minyak

shock absorber ini akan mencari jalan keluar agar tidak tertekan oleh piston terus. Maka minyak ini

akan mendorong katup pada saluran oriface untuk membuka dan minyak akan keluar atau turun ke

bawah melalui saluran oriface. Pada saat ini katup pada lubang besar di piston akan tertutup karena

letak katup ini yang berada di atas piston. Minyak shock absorber ini akan menekan katup lubang

besar, piston ke bawah dan mengaakibat katup ini tertutup. Tapi letak katup saluran oriface

membuka karena letaknya berada di bawah piston, sehingga ketika minyak shock menekan kebawah katup ini membuka. Pada saat ini minyak shock absorber hanya dapat turun ke bawah

melalui saluran orifice yang kecil. Karena salurannya yang kecil, maka minyak shock absorber tidak

akan bisa cepat turun ke bawah alias terhambat. Di saat inilah shock absorber melakukan

peredaman terhadap gaya osilasi pegas suspensi.

Tipikal mobil atau truk ringan akan memiliki lebih banyak perlawanan selama siklus ekstensi

daripada siklus kompresi. Semua peredam kejut modern adalah kecepatan-sensitif – suspensi

semakin cepat bergerak, semakin banyak perlawanan yang shock breker sediakan. Hal ini

memungkinkan guncangan untuk menyesuaikan diri dengan kondisi jalan dan untuk mengontrol

semua gerakan yang tidak diinginkan yang dapat terjadi dalam kendaraan yang bergerak.

Cara kerja dari shock absorber tersebut di atas merupakan shock absorber yang bertipe single

action, sedangkan untuk shock absorber bertipe double action tidak menggunakan saluran besar

pada piston, kedua-duanya hanya berupa saluran orifice saja. Sehingga saat kompresi, shock

absorber akan melakukan peredaman terhadap gaya osilasi pegas suspensi.

Secara sederhana shock absorber merupakan pengaplikasian dari gerak osilasi harmonic yang

teredam.

Getaran Bebas Redaman


6/7

Bila peredaman diperhitungkan

disebabkan oleh peregangan

peredaman karena kekentalan

benda. Konstanta akibat kekent

s/m (SI)

Dengan menjumlahkan semua g

Solusi persamaan ini tergantun

akan bergetar, namun pada

merupakan kasus yang paling

diperbesar sehingga mencapaiBila peredaman ditambahkan m

Nilai koefisien redaman yang d

pegas-peredam adalah:

Untuk mengkarakterisasi jumla

redaman. Nisbah ini adalah

peredaman yang diperlukan un

adalah

Solusi sistem kurang redam pad

Nilai X , amplitudo awal, dan φ, i

, berarti gaya peredam juga berlaku pada ma

pegas. Bila bergerak dalam fluida benda

fluida. Gaya akibat kekentalan ini sebandin

lan (viskositas) c ini dinamakan koefisien pered

aya yang berlaku pada benda kita mendapatkan

g pada besarnya redaman. Bila redaman cuku

khirnya akan berhenti. Keadaan ini disebut

mendapatkan perhatian dalam analisis vibr

titik saat sistem tidak lagi berosilasi, mencapaielewati titik kritis ini sistem disebut dalam keada

iperlukan untuk mencapai titik redaman kritis

peredaman dalam sistem digunakan nisbah ya

perbandingan antara peredaman sebenarny

tuk mencapai titik redaman kritis. Rumus untu

a model massa-pegas-peredam adalah

ngsutan fase, ditentukan oleh panjang regangan

sa selain gaya yang

akan mendapatkan

dengan kecepatan

m, dengan satuan N

persamaan

kecil, sistem masih

kurang redam, dan

si. Bila peredaman

titik redaman kritis. an lewat redam.

pada model massa-

g dinamakan nisbah

a terhadap jumlah

nisbah redaman (ζ)

pegas.


7/7

Dari solusi tersebut perlu dip

eksponensial menentukan sebe

cepat sistem teredam ke titik

osilasi berbeda daripada kasus t

Frekuensi dalam hal ini disebualamiah takredam lewat rumus

Frekuensi alamiah teredam lebi

kasus praktis nisbah redaman

Karena itu deskripsi teredam da

alamiah.

A. Kesimpulan

• Osilasi merupa

terhadap waktu

• Shock absorber

berfungsi untuk

B. Daftar Pustaka

• http://akuhidat

• http://www.bel

rhatikan dua hal: faktor eksponensial dan fu

apa cepat sistem teredam: semakin besar nisba

ol. Fungsi kosinus melambangkan osilasi siste

idak teredam.

“frekuensi alamiah teredam”, f d , dan terhububerikut.

h kecil daripada frekuensi alamiah tak redam,

relatif kecil, dan karenanya perbedaan terse

n takredam kerap kali tidak disebutkan ketika

BAB III

PENUTUP

kan peristiwa gerakan yang terjadi secara p

dari sebuah pengukuran.

adalah salah satu komponen pada mobil dalam

meredam gaya osilasi dari pegas

.blog.uns.ac.id/shock-absorber/

ajarbagus.com/2015/09/osilasi.html

ngsi cosinus. Faktor

h redaman, semakin

m, namun frekuensi

ng dengan frekuensi

amun untuk banyak

ut dapat diabaikan.

enyatakan frekuensi

eriodik yang diukur

sistem suspensi yang

makalah mekanika analitik

Documents