makalah fisika mekanika material
DESCRIPTION
MAKALAH FISIKA SIFAT MEKANIK MATERIALDisusun Oleh: Ahmad Teguh Santoso Tri Alfan Suri LM. Ali Asri Bosa Aji Tri Mulyanto Irham Hadi Pratama Agustinho Neno Abi 03.2009.1.06671 03.2009.1.06673 03.2009.1.06674 03.2009.1.06683 03.2009.1.06686 07.2009.1.02785Fariz Surya Herlambang 03.2009.1.06675FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA 2009iKATA PENGANTARPuji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT yang mana telah memberi kita taufiq dan hidayah-Nya sehingga kamiTRANSCRIPT
i
MAKALAH FISIKA
SIFAT MEKANIK MATERIAL
Disusun Oleh:
Ahmad Teguh Santoso 03.2009.1.06671
Tri Alfan Suri 03.2009.1.06673
LM. Ali Asri Bosa 03.2009.1.06674
Fariz Surya Herlambang 03.2009.1.06675
Aji Tri Mulyanto 03.2009.1.06683
Irham Hadi Pratama 03.2009.1.06686
Agustinho Neno Abi 07.2009.1.02785
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
INSTITUT TEKNOLOGI ADHI TAMA SURABAYA
2009
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami haturkan kehadirat Allah SWT yang mana telah
memberi kita taufiq dan hidayah-Nya sehingga kami dapat menyusun makalah
yang berjudul “Sifat-sifat Mekanik Material”.
Tak lupa kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada
semua pihak yang telah bersusah payah membantu hingga terselesaikannya
penulisan makalah ini terutama kepada Bpk Rosyid Adrianto, s.Si selaku dosen
fisika kami.
Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat dan menambah wawasan
bagi kami khususnya, dan segenap pembaca umumnya. Kami menyadari bahwa
makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari
berbagai pihak sangat kami harapkan untuk menuju kesempurnaan karya makalah
kami selanjutnya.
Surabaya,17 December 2009
Tim penyusun
iii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDU ..................................................................................... i
KATA PENGANTAR ................................................................................ ii
DAFTAR ISI........ ....................................................................................... iii
BAB I
1.1 PENDAHULUAN ................................................................................ 1
1.1.1. LATAR BELAKANG ................................................................ 1
1.1.2. RUMUSAN MASALAH............................................................ 2
1.1.3. TUJUAN ..................................................................................... 2
BAB II
2.1. TINJAUAN PUSTAKA....................................................................... 4
2.1.1. STRESS (TEGANGAN) .......................................................... 4
2.1.2. STRAIN (REGANGAN) .......................................................... 6
2.1.3. MODULUS YOUNG............................................................... 8
2.1.4. MODULUS GESER................................................................ 9
2.1.5. MODULUS PUNTIR .............................................................. 12
2.1.6. MODULUS BULK .................................................................. 14
2.1.7. GRAFIK TEGANGAN REGANGAN.................................... 14
iv
2.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG , MOULUS
GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK ...... 16
BAB III
3.1. PEMBAHASAN .................................................................................. 18
3.1.1. PEMBAHANSAN STRESS (TEGANGAN)........................... 18
3.1.2. PEMBAHASAN STRAIN (REGANGAN) ............................. 18
3.1.3. PEMBAHSAN MODULUS YOUNG ..................................... 19
3.1.4. PEMBAHASAN MODULUS GESER ................................... 20
3.1.5. PEMBAHASAN MODULUS PUNTIR ................................. 24
3.1.6. PEMBAHASAN MODULUS BULK...................................... 25
3.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG, MODULUS
GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK ..... 26
BAB IV
4.1. PENUTUP ........................................................................................ 28
4.1.2. KESIMPULAN ....................................................................... 28
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 30
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
1
BAB I
1.1. PENDAHULUAN
1.1.1. LATAR BELAKANG
Benda ideal merupakan benda – benda tegar atau kaku
dan titik materi yang bila mengalami gaya luar, jarak antara
titik – titiknya tidak akan berubah. Benda tersebut tidak
terdapat di alam ini. Karena sebenarnya semua benda yang
mengalami pengaruh dari luar pasti akan mengalami
perubahan bentuk (artinya jarak antara titik – titiknya
berubah) walaupun pada mumnya perubahan tersebut hanya
sedikit yang terjadi.
Oleh karena itu dalam makalah kita ini kami akan
membahas hal-hal yang berhubungan dengan perubahan
bentuk suatu benda bila dipengaruhi gaya luar secara garis
besar mekanika benda-benda yang berubah bentuk yang
dipengaruhi gaya luar dibagi menjadi tiga yaitu
1. Elastisitas atau kelentingan
2. Hidrostatis
3. Dinamika fluida
Sifat mekanik material adalah sifat yang dialami
sebuah benda
Pada kondisi saat ini banyak mahasiswa-mahasiswi
belum memahami tentang sifat-sifat material dan kami selaku
penyusun berharap dengan adanya makalah ini mahasiswa-
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
2
mahasiswi dapat lebih mengerti tentang sifat-sifat sebuah
material.
1.1.2. RUMUSAN MASALAH
Mengacu pada latar belakang di atas, maka rumusan masalah
dapat dirumuskan sebagai berikut :
1.1.2.1. Bagaimana proses tegangan (stress) pada sebuah
material ?
1.1.2.2. Bagaiman proses regangan (strain) pada sebuah
material ?
1.1.2.3. Cara mengetahui keelastisitas pada suatu material?
1.1.2.4. Bagaimana cara mengetahui modulus geser, modulus
puntir dan modulus bulk ?
1.1.2.5. Bagaimana grafik tegangan dengan regangan?
1.1.2.6. Mengetahui keterkaitan antara modulus young,
modulus geser, modulus puntir dan modulus bulk?
1.1.3. TUJUAN
Adapun tujuannya yaitu antara lain :
1.1.3.1. Mengetahui tegangan pada sebuah material
1.1.3.2. Mengetahui regangan pada sebuah material
1.1.3.3. Mengetahui modulus young (elastisitas) pada sebuah
material
1.1.3.4. Mengetahui modulus geser pada sebuah material
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
3
1.1.3.5. Mengetahui modulus puntir pada sebuah material
1.1.3.6. Mengetahui modulus bulk pada sebuah material
1.1.3.7. Mengetahui grafik tegangan dengan regangan
1.1.3.8. Mengetahui keterkaitan antara modulus young,
modulus geser, modulus puntir dan modulus bulk.
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
4
BAB II
2.1. TINJAUAN PUSTAKA
2.1.1. STRESS (TEGANGAN)
Sifat kecenderungan benda untuk kembali ke bentuk awal
dari perubahan bentuk yang terjadi setelah gaya yang bekerja pada
benda tersebut hilang disebut sifat elastisitas (lenting). Perhatikan
suatu batang homogen yang luas penampangnya serba sama A yang
ditarik pada kedua ujungnya dengan gaya F seperti yang ditunjukkan
pada Gambar 2.1.1.1a. Jika ditinjau potongan melintang tegak lurus (e
f), maka akan mengalami gaya yang sama F, dan gaya ini terdistribusi
pada luasan A terlihat pada Gambar 2.1.1.1b.
Tegangan (stress) didefinisikan sebagai perbandingan gaya F
terhadap A.
S=A
F
Tegangan demikian disebut tegangan tarik, dan juga dinamakan
tegangan normal, karena gaya tersebut terbagi merata tegak lurus pada
bidang luas A.
Satuan tegangan (stress) adalah gaya persatuan luas yaitu Newton/m2
atau dyne/cm2
e
fF F
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
5
Gambar 2.1.1.1 a (batang homogen dengan penampang serba sama,
ditarik pada kedua ujungnya)
Gambar 2.1.1.1 b (batang homogen dengan penampang serba sama,
ditekan pada kedua ujungnya)
Gambar 2.1.1.2 Benda diberi gaya F.
Bila gaya arahnya kedalam (gambar 2.1.1.1 b) disebut
tegangan tekan (stress tekan), yang mengakibatkan benda dalam
keadaan tertekan atau terkompresi.
Apabila potongan tidak melintang maka gaya tidak terbagi
pada luasan tegak lurus A, tetapi pada luasan A’, sehingga gaya tadi
dapat diuraikan menurut arah komponen normal (FN) dan komponen
F F
A A’
e
f
A
f
e
F
A
AA’
FT
F
Fn
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
6
tangensial (FT) (Gambar 2.1.1.2) dengan demikian tegangan normal
(SN) dan tegangan tangensial (ST) adalah.
SN = 'A
FN
ST = 'A
FT
SN dan ST, masing-masing disebut tegangan normal dan tegangan
tangensial (tegangan geser).
2.1.2. STRAIN (REGANGAN)
Strain adalah perubahan relative dari ukuran panjang atau bentuk karena mengalami tegangan.
Gambar 2.1.2.1 gambar perubahan relative dari ukuran panjang karena mengalami tegangan
∆ 1 :perubahan longitudinal (positif)
∆ m :perubahan transversal (negatif)
∆ n :perubahan transversal ( negatif)
n
l
F
m
F
∆m
∆n
∆l
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
7
Gambar 2.1.2.1 diatas menunjukkan sebuah batang yang
mengalami tegangan. Mula – mula panjangnya 1, berubah menjadi
1+ ∆ 1. Demikian juga lebar (m) berubah menjadi m+ )( m dan
tingginya menjadi n+ ( n).
disebut strain longitudinal
dan disebut strain transversal
δ = - = - ,
δ – disebut bilangan poisson
strain diatas disebut juga strain normal.
Disamping itu ada pula yang disebutkan strain geser
(shearing strain) yang ditimbulkan karena adanya stress geser.
Gambar 2.1.2.2 strain geser akibat stress geser.
Jika pada balok a, b, c dan d setelah mengalami gaya
secara tangensial, terjadi perubahan bentuk ab’c’d, maka shearing
stress di definisikan sebagai
c’b’ cb
β
da
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
8
= tg β ~ β
Strain yang menyebabkan perubahan relative volume disebut strainvolume.
Strain volume =
Dengan v : volume semula
∆ v: perubahan volume
Strain adalah bilangan murni, tanpa dimensi.
2.1.3. MODULUS YOUNG
Pengertian elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk
kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang di berikan
kepada benda itu di bebaskan .
Contoh benda elastis adalah karet dan pegas .benda-benda
yang tidak kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar
dihilangkan disebut benda takelastis atau benda plastis.
Contoh benda tak elastis adalah tanah liat ., lilin mainan,
adonan tepung dan sebagainya.
Modulus Elastis (Modulus Young)
Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara
stress dengan strain
Y= =
Y =
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
9
Y =
Y modulus Elastisitas linier yang diseebut Modulus Young
Perbandingan stress geser terhadap strain geser disebut
modulus geser dan dinyatakan dengan symbol M.
M = ≈
Modulus elastisitas yang berhubungan dengan perubahan
tekanan dan perubahan volume disebut modulus bulk dan di beri
symbol B.
B = -
Tanda minus menyatakan bila p bertambah maka V akan
berkurang. Dengan tana minus ini B akan selalu positif.
Kebalikan modulus bulk disebut kompressibilitas dan diberi symbol
K.
K = = -
Modulus – modulus elastisitas mempunyai satuan yang sama , yaitu
gaya.
2.1.4. MODULUS GESER
Diketahui bahwa elemen material medapatkan tegangan
geser murni, kesetimbangan memerlukan tegangan geser yang sama
harus dikembangkan pada elemen empat bidang. Tegangan tersebut
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
10
harus searah maju atau mundur dari diagonal pojok yang berlawanan
dari elemen seperti yang ditunjukkan pada gambar 2.1.4.1.
Gambar 2.1.4.1 arah tegangan geser pada elemen
Selanjutnya, jika bahanya bersifat homogen dan isotopik, maka
tegangan geser ini akan merubah elemen seragam seperti yang
ditunjukkan pada gambar 2.1.4.2.
Gambar 2.1.4.2 perubahan elemen akibat gaya geser
Sebagaimana yang disebutkan pada pembahasan strain
(regangan), regangan geser xy diukur dari perubahan sudut elemen
relatif terhadap sisi awalnya sepanjang dari sumbu x dan y.
y
τxy
x
2xy
y
x
2xy
xy
2
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
11
Perilakuan dari suatu material yang terkena tegangan geser
murni dapat dipelajari di laboratorium dengan menggunakan
spesimen dengan bentuk tabung tipis dan memberikan tabung tipis
tersebut dengan bebab torsi (bebab puntir). Jika pengukuran dibuat
dari pemberian torsi dan hasil sudut keduanya, dengan menggunakan
metode torsi untuk pipa tipis, data dapat digunakan untuk
menentukan tegangan geser dan regangan geser, dan tegangan-
regangan geser diagram dapat dibuat. Salah satu contoh dari diagram
untuk bahan yang ulet ditunjukkan dalam gambar. 2.1.4.3.
Gambar 2.1.4.3 tegangan-regangan geser
Seperti pada uji tarik material, material ini ketika terkena geser akan
menunjukkan perilaku elastis yang linear dan ini akan disebut
dengan batas proporsi τpl. Juga , pengerasan dengan cara strain
hardening akan terjadi hingga tegangan geser maksimum τu dicapai.
Dan akhirnya material akan mengalami penurunan tegangan geser
hingga mencapai titik patah, τf.
Sebagian besar material permasinan, seperti yang baru saja
dijelaskan, perilaku elastisnya linier, maka hukum Hooke `s untuk
geser dapat ditulis dengan:
τ = G
pl u r
τpl
τ
τf
τu
G
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
12
G disebut modulus elastisitas geser atau modulus kekakuan. Nilai
ini dapat diukur dari garis yang dibentuk pada diagram τ-, yang
mana
G = τpl/pl
. Nilai untuk beberapa material mesin yang biasa digunakan telah
ditabelkan. Bahwa satuan pengukuran untuk G akan sama untuk E
(Pa atau Psi) ketika diukur dalam radian, karena tidak mempunyai
besaran kuantitas.
Jika satu material mempunyai, E, ν, dan G konstan
sebenarnya berkaitan dengan persamaan.
G )1(2 v
E
Jika E dan G diketahui, maka nilai ν dapat ditentukan dari persamaan
ini lebih baik dari pada melalui pengukuran eksperimental. Sebagai
contoh, dalam kasus baja A-36, Est = 29 (103) ksi dan G st = 11,0
(103) ksi, sehingga, dari Persamaan. 1.1, νst = 0,32.
2.1.5. MODULUS PUNTIR
Bentuk tegangan lain adalah tegangan menekan (compressive
stress), yang merupakan lawan dari tensile stress, dan tegangan
memuntir (shear stress) yang terdiri dari dua gaya yang sama tetapi
arahnya berlawanan dan tidak segaris (lihat Gambar 2.1.5.1).
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
13
Gambar 2.1.5.1 Tipe-tipe Tegangan : (a) Merenggang (b) Menekan
(c) Menekan
untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:
(1.2)
tetapi L, L0 dan A harus diinterpretasikan ulang sebagaimana
ditunjukkan pada Gambar 2.1.5.1c. ingat bahwa A adalah luas dari
permukaan paralel terhadap gaya yang dikenakan, dan L tegak
lurus terhadap Lo, konstanta porposionalitas adalah 1/G, dengan G
dikenal sebagai Modulus Puntir (share modulus) dan umumnya
mempunyai harga 1/2 hingga 1/3 harga Modulus Young Y . Obyek
empat persegi panjang berada dibawah tegangan memuntir dalam
Gambar 2.1.5.1c tidak secara aktual dalam keseimbangan di bawah
gaya-gaya yang ditunjukkan, jika jumlah torsi tidak sama dengan
nol. Kalau obyek ternyata dalam keadaan seimbang, berarti harus
ada dua gaya yang bekerja padanya yang membuat jumlah torsi sama
dengan nol. Satu gaya bekerja ke arah vertikal ke atas di sisi kanan,
dan yang lain ke arah vertikal ke bawah pada sisi kiri seperti
ditunjukkan pada gambar 2.1.5.2.
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
14
Gambar 2.1.5.1 Keseimbangan Gaya-gaya dan Torsi untuk Tegangan
Memuntir
Jika pada sebuah obyek bekerja gaya-gaya dari smua sisi, volume
obyek akan berkurang. Keadaan seperti ini umumnya terjadi jika
obyek berada di dalam fluida, dalam kasus ini fluida mendesakkan
tekanan pada obyek di semua arah. Tekanan didefinisikan sebagai
gaya persatuan luas, dan merupakan ekivalen dari tegangan (stress).
Untuk keadaan ini perubahan volume V, ditemukan sebanding
dengan volume mula-mula Vo dan penambahan tekanan P.
2.1.6. MODULUS BULK
Modulus Bulk(B) menggambarkan elastisitas suatu
bahan. Misalnya suatu gaya tekan yang terdistribusi beraturan
bekerja pada pemukaan benda dan diarahkan tegak lurus terhadap
permukaan pada semua titik. Maka jika F adalah gaya yang bekerja
pada dan tegak lurus terhadap suatu luas A, kita mendefinisikan
Tekanan pada A=P=F/A
Satuan SI untuk tekanan adalah Pa
Misalnya tekanan pada suatu benda dengan volume asal Vo
meningkat sebesar . Peningkatan tekanan menyebabkan perubahan
volume , dimana akan negatif. Maka kita mendefinisikan
Tegangan volume= Regangan volume= /Vo
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
15
Maka Modulus Bulk=tegangan/regangan
B=-
Tanda minus digunakan untuk meniadakan nilai numerik negatif dari
sehingga membuat B sebagai bilangan positif. Modulus bulk
memiliki satuan tekanan.
Kebalikan dari modulus bulk disebut kemampuan tekan
(kompresibilitas K zat)
2.1.7. GRAFIK TEGANGAN REGANGAN
Grafik stress (tegangan) dan strain (regangan) karakreristk
grafik stress terhadap strain (atau sebaliknya) dari suatu bahan
karakteristik bahan tersebut, jadi untuk tiap bahan grafiknya
berlainan.
Gambar 2.1.7.1 grafik tegangan dan regangan
dStress
a
b
c
o c strain
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
16
O – a garis lurus yang d sebutsebagai daerah proposional…
O-a-b disebut sebagai daerah elatis
Dengan
a – adalahtitik batas proposional
b – adalalah titi batas elatis
c - adalah titik batas pelastis
d - adalah titik putus
dalam daerah O –a – b perubahan yang terjadi adalah elatis,
artinya bila stress diperbesar, strain juga membesar dan bila dari b
stress d perkecil sampai nol, maka strain juga menjadi nol melalui
lintasan b – a – O
pada daerah O – a grafk adalah linear.bila stress d perbesar
melampui b, sampai daerah plastis, missal x c,
maka jika stress di kembalikan ke nol, stain tidak nenjadi nol,
sehingga ada perubahan bentuk yang permanen pada benda tersebut
misalnya Oc’ yang proses pengembalianya tidak melalui lintasan
yang sama, jika dari c stress di perbesar lagi, maka suatu saat bahan
akan putus, misalx di d,yang d namakan titik putus.
2.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG , MOULUS GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK
Sifat elastis suatu zat padat dilukiskan oleh Y,M,B dan δ keempat besaran ini mempunyai hubungan-hubungan tertentu.
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
17
Perhatikan balok 1 x m x n yang mengalami stress s pada kedua sisi m x n gambar 2.1.8.1, maka
11
1
1
1
V
V
n
n
m
m
=Y
S)21()21(
1
1
Gambar 2.1.8.1 benda mengalami stress pada kedua sisi m x n
Gambar: …… Balok ukuran 1 x m x n mengalami stress s. jika untuk semua sisi berlaku sama, maka untuk seluruh isi permukaan.
Y
S213V
V
)21(3V
V
YB
B
S
Hubungan lain dari moduus elastisitas adalah
E =)1(2
Y
s
1
m
s
n
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
18
BAB III
3.1. PEMBAHASAN
3.1.1. PEMBAHANSAN STRESS (TEGANGAN)
Seutas kawat luas penampang 4 ,kemudian
diregangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04 cm .
bila panjang kawat mjula-mula = 80 cm . berapakah tegangan kawat
(stress) ?
Diket : A : 4 =
F : 3,2 N
L : 80 cm
Ditanya :
Tegangan (stress) -> ?
Penyelesaian :
3.1.2. PEMBAHASAN STRAIN (REGANGAN)
Seutas kawat luas penampang 4 ,kemudian
diregangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04 cm .
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
19
bila panjang kawat mula-mula = 80 cm . berapakah regangan kawat
(strain) ?
Diket:
A : 4 =
F : 3,2 N
L : 80 cm
Ditanya :
Regangan (strain) -> ?
penyelesaian :
Regangan = e = = =
e=
3.1.3. PEMBAHSAN MODULUS YOUNG
1. Sebuah kawat luas penampang 4 , kemudian di
renggangkan oleh gaya 3,2 N sehingga bertambah panjang 0,04
cm .Bila panjang kawat mula-mula = 80 cm , berapa modulus
elastisitas kawat tersebut …..
2. Sebuah batang panajng mula – mula L ditarik dengan gaya F ,
jika luas penampang batang A dan modulus elastisitas batang
tersebut E , maka pertambahan panjang…
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
20
Pembahasan :
1. Diket : A = 4 = 4 x
F = 3,2 N
= 0,04 cm 4 x m
L = 80 cm = 0,8 m
Ditanya : Y -> ?
penyelesaian : Modulus Young = Y = =
=
=
=1,6 x
2. Modulus Young = Y = =
Y =
= =
3.1.4. PEMBAHASAN MODULUS GESER
Suatu bahan uji dari paduan titanium diuji dalam torsi dan
tegangan-regangan geser diagram dapat ditunjukkan pada grafik.
3.1.4.1. menentukan modulus geser G, batas proporsi, dan tegangan
geser maksimum. Juga, tentukan jarak maksimum d yang ada di
bagian atas balok ini, ditunjukkan dalam gambar. 3.1.4.2, dapat
dipindahkan secara horizontal jika materi berperilaku elastis ketika
ditindaklanjuti oleh gaya geser V. berapakah besarnya V yang
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
21
diperlukan untuk melakukan perpindahan ini?
Gambar 3.1.4.1 grafik uji tegangan-regangan geser paduan titanium
Gambar 3.1.4.2 uji tegangan-regangan geser paduan titanium
Penyelesaian
Modulus geser. Nilai ini mewakili kemiringan dari garis lurus OA
pada diagram τ- dari Koordinat titik A (0.008 rad, 52 ksi). Jadi,
G ksi650rad0.008
ksi52
Persamaan dari garis OA Oleh karena itu τ = 6.500, dimana hukum
Hooke `s untuk geser.
Batas proporsi. Dengan cara inspeksi, grafik akan berhenti pada titik
linier, A. demikian,
τ pl = 52 ksi
(radpl=0.008 u=0.54 O
τu =73
τpl =52
90
80
70
60
τ (ksi)
d
3 in.
4 in.
2 in.
V
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
22
Tegangan maksimum. Nilai ini mewakili tegangan geser maksimum,
titik B. dari grafik,
τ u = 73 ksi
Perpindahan elastisitas maksimum dan gaya geser. Karena, regangan
geser elastisitas maksimum 0,008 rad, sudut yang sangat kecil,
bagian atas balok pada Gambar. (f) akan dipindahkan secara
horizontal:
tan (0.008 rad) ≈ 0,008 rad = in.2
d
d = 0,016 in
Yang sesuai tegangan geser rata-rata di balok τ pl = 52 ksi. Dengan
demikian, gaya geser V yang diperlukan untuk menyebabkan
perpindahan ini
τ avg = .A
V52 ksi =
in.)in.)(43(
V
V = 624 kip
CONTOH
sebagai contoh aluminium ditunjukkan pada gambar. 3.1.4.3
memiliki diameter d0 = 25 mm dan panjang l0 = 250 mm. jika
kekuatan 165 kN alat ukur mengalami perpanjangan 1,20 mm,
tentukanlah modulus elastisitasnya. Juga, tentukan berapa banyak
gaya yang menyebabkan diameter spesimen mengalami penurunan.
Gal = 26 GPa. Y = 440 Mpa.
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
23
Gambar 3.1.4.3 aluminium
Penyelesaian
Modulus elastisitas. Tegangan normal rata-rata pada spesimen
Mpa1.336)025.0)(4/(
)10(1652
3
m
N
A
P
Dan regangan normal rata-rata
mm/mm00480.0mm250
mm20.1
L
diman < Y = 440 Mpa, material menjadi elastis. Modulus
elastisitasnya adalah
EAL = GPa0.7000480.0
Pa)10(1.336 6
Penyusutan diameter. pertama kita akan menentukan poisson `s rasio
untuk material menggunakan Persamaan. 3-11.
G )1(2 v
E
26 GPa = )1(2
GPa0.70
v
ν = 0,346
d L0
165kN
165kN
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
24
Dimana long = 0,00480 mm / mm, kemudian dengan Persamaan.
ν = long
lat
0,346 = -mm/mm0.00480lat
lat = -0,00166 mm / mm
maka penyusutan diameter yaitu:
)mm25)(00166.0(
= 0,0415 mm
3.1.5. PEMBAHASAN MODULUS PUNTIR
Balok dengan luas penampang A ditarik pada kedua ujungnya
dengan gaya F yang sama. Pandang sebuah bidang yang membentuk
sudut seperti terlihat pada gambar.
1. Hitunglah tegangan tarik pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam
F, A, dan
2. Hitunglah tegangan geser pada bidang tersebut, dan tuliskan dalam
F, A, dan
3. Untuk harga berapa, tegangan tarik maksimum
Jawab :
1. Tegangan tarik pada A’ :
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
25
2. Tegangan geser pada A' :
3. Tegangan tarik maksimum, bila cos2 = 1,
cos = 1 dengan 1=0 dan 2=180o (salah) karena <= 90o
3.1.6. PEMBAHASAN MODULUS BULK
Modulus bulk air adalah 2,1 Gpa. Hitunglah kontraksi volume
100mL air ketika mengalami tekanan 1,5 Mpa.
Jawab: Dari B=- , kita memperoleh
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
26
/2,1. 10 9Pa= -0,071 mL
3.1.8. HUBUNGAN ANTARA MODULUS YOUNG, MODULUS GESER, MODULUS PUNTIR DAN MODULUS BULK
Contoh…..
Gambar 3.1.8.1 dua buah material yang berbeda direnggang gaya yang berlawanan
Kedua batang tembaga dan baja diregang dengan gaya F = 6000 lb, kearah yang berlawanan.
Tembaga : Y1 = 1,8 . 107 lb/in2
A1 = 0,5 in2
L1 = 3 ft
Baja : Y2 = 3 x 107 lb/in2
A = 0,2 in2
a. Tentukan panjang baja (L2) , jika pertambahan panjang kedua batang sama.
b. Stress dalam tiap-tiap batang
c. Strain dalam tiap-tiap batang
L2L1
FF tembaga baja
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
27
Penyelesaian
a. Tembaga : =
Baja : = =
Dari persamaan diatas karena sama , diperoleh L2 = 2 ft
b. Tembaga : stress = = = 12.000 lb/in2
Baja : stress = = = 30.000 lb/in2
c. Tembaga : = = 0,002 ft
Strain : = = 0,00067
Baja : strain = = = 0,001
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
28
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
29
BAB IV
4.1. PENUTUP
4.1.2. KESIMPULAN
Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa benda-benda
mengalami berbagai gaya luar yang mempengaruhi atau
menyebabkan benda tersebut berubah atau berpindah dikarenakan
gaya yang bekerja padanya, gaya tersebut diantaranya:
1. jadi tegangan merupakan perbandingan antara gaya F terhadap luas
A S=A
F
2. strain merupakan perubahan relatif dari ukuran panjang atau
bentuk karena mengalami tegangan
3. Modulus elastis sebagai perbandingan antara stress dengan strain
Y= =
Y =
Y =
4. Menurut hukum Hooke `s untuk geser dapat ditulis dengan:
τ = G
G disebut modulus elastisitas geser atau modulus kekakuan
5. untuk tegangan memuntir kita dapat tulis persamaan menjadi:
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
30
6. Modulus Bulk(B) menggambarkan elastisitas suatu bahan.
Modulus Bulk=tegangan/regangan
B=-
7. grafik regangan dan regangan
8. hubungan keterkaitaitan antara modulus
Y
S213V
V
)21(3V
V
YB
B
S
Hubungan lain dari moduus elastisitas adalah
E =)1(2
Y
dStress
a
b
c
o c strain
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
31
Makalah Fisika Mekanika Material
Makalah Fisika Mekanika Material
32
DAFTAR PUSTAKA
Sitorus, Ronal H dan Anisya, Desi.2004.Ringkasan Fisika:YRAMA WIDYA:
Bandung
Dosen-dosen FISIKA ITS.2009.FISIKA 1.YANASIKA: Surabaya
Budche,Frederick J dan Hecht,Eugene.2006.schaum’s outline teori dan soal-soal
FISIKA, edisi kesepuluh.Erlangga: Jakarta