MEKANIKA KEKUATAN MATERIAL MOMEN INERSIA

DISUSUN OLEH :DEDI KURNIAWANK2513014

PENDIDIKAN TEKNIK MESINJURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK KEJURUANFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS SEBELAS MARET2014MOMEN INERSIA

A. Pengertian Momen Inersia Dalam gerak lurus, massa berpengaruh terhadap gerakan benda. Massa bisa diartikan sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila benda sudah bergerak lurus dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang bola tenis meja dan bola sepak dengan gaya yang sama, maka tentu saja bola sepak akan bergerak lebih lambat.Dalam gerak rotasi, massa benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia atau MI. Momen Inersia dalam Gerak Rotasi mirip dengan massa dalam gerak lurus. Kalau massa dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linear (kecepatan linear = kecepatan gerak benda pada lintasan lurus), maka Momen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar.Pada pembahasan mengenai Torsi, gurumuda sudah menjelaskan pengaruh torsi terhadap gerakan benda yang berotasi. semakin besar torsi, semakin besar pengaruhnya terhadap gerakan benda yang berotasi. dalam hal ini, semakin besar torsi, semakin besar perubahan kecepatan sudut yang dialami benda. Perubahan kecepatan sudut = percepatan sudut. Jadi kita bisa mengatakan bahwa torsi sebanding alias berbanding lurus dengan percepatan sudut benda.Perlu diketahui bahwa benda yang berotasi juga memiliki massa. Dalam gerak lurus, massa berpengaruh terhadap gerakan benda. Massa bisa diartikan sebagai kemampuan suatu benda untuk mempertahankan kecepatan geraknya. Apabila benda sudah bergerak lurus dengan kecepatan tertentu, benda sulit dihentikan jika massa benda itu besar. Sebuah truk gandeng yang sedang bergerak lebih sulit dihentikan dibandingkan dengan sebuah taxi. Sebaliknya jika benda sedang diam (kecepatan = 0), benda tersebut juga sulit digerakan jika massanya besar. Misalnya jika kita menendang bola tenis meja dan bola sepak dengan gaya yang sama, maka tentu saja bola sepak akan bergerak lebih lambat. Dalam gerak rotasi, massa benda tegar dikenal dengan julukan Momen Inersia alias MI. Momen Inersia dalam Gerak Rotasi tuh mirip dengan massa dalam gerak lurus. Kalau massa dalam gerak lurus menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan linear (kecepatan linear = kecepatan gerak benda pada lintasan lurus), maka Momen Inersia dalam gerak rotasi menyatakan ukuran kemampuan benda untuk mempertahankan kecepatan sudut (kecepatan sudut = kecepatan gerak benda ketika melakukan gerak rotasi. Disebut sudut karena dalam gerak rotasi, benda bergerak mengitari sudut). Makin besar Momen inersia suatu benda, semakin sulit membuat benda itu berputar alias berotasi. sebaliknya, benda yang berputar juga sulit dihentikan jika momen inersianya besar.

B. Momen Gaya

Momen gaya merupakan salah satu bentuk usaha dengan salah satu titik sebagai titik acuan. Misalnya anak yang bermain jungkat-jungkit, dengan titik acuan adalah poros jungkat-jungkit. Pada katrol yang berputar karena bergesekan dengan tali yang ditarik dan dihubungkan dengan beban. Momen gaya adalah hasil kali gaya dan jarak terpendek arah garis kerja terhadap titik tumpu. Momen gaya sering disebut dengan momen putar atau torsi, diberi lambang (baca: tau). = F . dSatuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N.m yang setara dengan joule.Momen gaya yang menyebabkan putaran benda searah putaran jarum jam disebut momen gaya positif. Sedangkan yang menyebabkan putaran benda berlawanan arah putaran jarum jam disebut momen gaya negatif.Titik 0 sebagai titik poros atau titik acuan.Momen gaya oleh F1 adalah 1 = + F1 . d1Momen gaya oleh F2 adalah 2 = F2 . d2Pada sistem keseimbangan rotasi benda berlaku resultan momen gaya selalu bernilai nol, sehingga dirumuskan: = 0Pada permainan jungkat-jungkit dapat diterapkan resultan momen gaya = nol. = 0- F2 . d2 + F1 . d1 = 0F1 . d1 = F2 . d2Pada sistem keseimbangan translasi benda berlaku resultan gaya selalu bernilai nol, sehingga dirumuskan: F = 0Pada mekanika dinamika untuk translasi dan rotasi banyak kesamaan-kesamaan besaran yang dapat dibandingkan simbol besarannya.

Perbandingan dinamika translasi dan rotasi TranslasiRotasi

Momentum linierp = mvMomentum sudut*L = I

Gaya F = dp/dtTorsi = dL/dt

Benda massa KonstanF = m(dv/dt)Benda momeninersia konstan* = I (d/dt)

Gaya tegak lurusTerhadap momentumF = x pTorsi tegak lurusmomentum sudut = L

Energi kinetik Ek = mv2Energi kinetikEk = I2

Daya P = F . vDayaP = .

Analogi antara besaran translasi dan besaran rotasiKonsepTranslasiRotasiCatatan

Perubahan sudutss = r.

Kecepatanv = ds/dt = d/dtv = r.

Percepatana = dv/dt = d/dta = r.

Gaya resultan, momenF = F.r

KeseimbanganF = 0 = 0

Percepatan konstan v = v0 + at = 0 + t

s = v0t = at2 = 0t + t2

v2 = + 2as2 = + 2

Massa, momen kelembamanmII = miri2

Hukum kedua NewtonF = ma = I

UsahaW = F dsW = d

DayaP = F.vP = I

Energi potensialEp = mgy

Energi kinetikEk = mv2Ek = I2

Impuls F dt dt

MomentumP = mvL = I

Momen Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada sebuah benda akan menghasilkan momen kopel yang mengakibatkan benda berotasi. Momen kopel disimbolkan M. Jika pada benda bekerja beberapa kopel maka resultan momen kopel total benda tersebut adalahM = M1 + M2 + M3 + + MnJika terdapat beberapa gaya yang bekerja pada bidang XY, maka setiap gaya tersebut dapat diuraikan atas komponen-komponennya pada sumbu-X dan sumbu-Y. Misalkan, komponen-komponen gaya pada sumbu-X adalah F1x, F2x, F3x,,Fnx, yang jaraknya masing-masing terhadap sumbu-X adalah y1, y2, y3,,yn . Komponen gaya pada sumbu-Y adalah F1 y , F 2y , F 3y , ,Fny , yang jaraknya masing-masing terhadap sumbu-Y adalah x1, x2, x3,,xn . Semua komponen gaya pada sumbu-X dapat digantikan oleh sebuah gaya resultan F x yang jaraknya yo dari sumbu-X, demikian juga semua komponen gaya pada sumbu-Y dapat digantikan oleh sebuah gaya resultan F y yang jaraknya xo dari sumbu-Y.

C. Momen Inersia Benda Tegar

Benda tegar adalah benda padat yang tidak berubah bentuk apabila dikenai gaya luar. Dalam dinamika, bila suatu benda tegar berotasi, maka semua partikel di dalam benda tegar tersebut memiliki percepatan sudut yang sama. Momen gaya atau gaya resultan gerak rotasi didefinisikan sebagai berikut.Apabila sebuah benda tegar diputar terhadap suatu sumbu tetap, maka resultan gaya putar (torque, baca torsi) luar terhadap sumbu itu sama dengan hasil kali momen inersia benda itu terhadap sumbu dengan percepatan sudut.Dirumuskan sebagai berikut.= Fi Ri Sin i atau = ( mi R2 i ) . mi Ri2 disebut momen inersia atau momen kelembaman benda terhadap sumbu putar, yaitu penjumlahan hasil kali massa tiap partikel dalam suatu benda tegar dengan kuadrat jaraknya dari sumbu.Dirumuskan:I = mi . Ri2Definisi lain dari momen inersia adalah perbandingan gaya resultan (momen) terhadap percepatan sudut.Dirumuskan:I =maka = I . = IKarena = F . R dan = I . maka F . R = I . Percepatan tangensial adalah juga percepatan linier a, yaitu percepatan singgung tepi roda.a = . R =persamaan menjadi : F . R = I .Momen inersia harus dinyatakan sebagai hasil kali satuan massa dan kuadrat satuan jarak. Untuk menghitungnya harus diperhatikan bentuk geometri dari benda tegar homogen.Tabel berikut menunjukkan momen inersia beberapa benda homogen.Momen inersia berbagai benda yang umum dikenalI = M (R12 + R22) I = 1/3 MR2 I = MR2 I = 2/5 MR2 I = 2/3 MR2

Contoh:1. Berapa besar momen gaya harus dikerjakan pada sistem untuk memberikan suatu percepatan terhadap poros ini ( = 4 )?2. Ulangi pertanyaan (a) dan (b) untuk poros AA1!Penyelesaian:1. I = mi Ri2 = m1 R12 + m2 R22 + m3 R32 + m4 R42= 3 . 22 + 2 . 22 + 1 . 22 + 2 . 22= 12 + 8 + 4 + 8= 32 kg m21. = I . = 32 . 4 = 128 N.m2. I = m2 R12 + m2 R22 + m2 R22 + m3 R32 + m4R42

D. Momen Inersia Partikel

Sebelum membahas momen inersia benda tegar, terlebih dahulu di pelajari Momen inersia partikel. dalam hal ini jangan membayangkan partikel sebagai sebuah benda yang berukuran sangat kecil. Sebenarnya tidak ada batas ukuran yang ditetapkan untuk kata partikel. Jadi penggunaan istilah partikel hanya untuk mempermudah pembahasan mengenai gerakan, di mana posisi suatu benda digambarkan seperti posisi suatu titik. Konsep partikel ini yang kita gunakan dalam membahas gerak benda pada Topik Kinematika (Gerak Lurus, Gerak Parabola, Gerak Melingkar) dan Dinamika (Hukum Newton). Jadi benda-benda dianggap seperti partikel. Konsep partikel itu berbeda dengan konsep benda tegar. Dalam gerak lurus dan gerak parabola, misalnya, kita menganggap benda sebagai partikel, karena ketika bergerak, setiap bagian benda itu memiliki kecepatan (maksudnya kecepatan linear) yang sama. Ketika sebuah mobil bergerak, misalnya, bagian depan dan bagian belakang mobil mempunyai kecepatan yang sama. Jadi kita bisa mengganggap mobil seperti partikel alias titik. Ketika sebuah benda melakukan gerak rotasi, kecepatan linear setiap bagian benda berbeda-beda. Bagian benda yang ada di dekat sumbu rotasi bergerak lebih pelan (kecepatan linearnya kecil), sedangkan bagian benda yang ada di tepi bergerak lebih cepat (kecepatan linear lebih besar). Jadi , kita tidak bisa menganggap benda sebagai partikel karena kecepatan linear setiap bagian benda berbeda-beda ketika ia berotasi. kecepatan sudut semua bagian benda itu sama. Mengenai hal ini sudah dijelaskan dalam Kinematika Rotasi. Jadi pada kesempatan ini, terlebih dahulu di tinjau Momen Inersia sebuah partikel yang melakukan gerak rotasi. Hal ini dimaksudkan untuk membantu kita memahami konsep momen inersia. Setelah membahas Momen Inersia Partikel, maka akan berkenalan dengan momen inersia benda tegar. btw, benda tegar itu memiliki bentuk dan ukuran yang beraneka ragam. Jadi untuk membantu kita memahami momen Inersia benda-benda yang memiliki bentuk dan ukuran yang berbeda-beda itu, terlebih dahulu kita pahami Momen Inersia partikel. Bagaimanapun, setiap benda itu bisa dianggap terdiri dari partikel-partikel.Sekarang mari tinjau sebuah partikel yang melakukan gerak rotasi. Dapat menggunakan gambar saja

Gambar 13.1 Sebuah partikel yang memerlukan gerak rotasi

Misalnya sebuah partikel bermassa m diberikan gaya F sehingga ia melakukan gerak rotasi terhadap sumbu O. Partikel itu berjarak r dari sumbu rotasi. mula-mula partikel itu diam (kecepatan = 0). Setelah diberikan gaya F, partikel itu bergerak dengan kecepatan linear tertentu. Mula-mula partikel diam, lalu bergerak (mengalami perubahan kecepatan linear) setelah diberikan gaya. Dalam hal ini benda mengalami percepatan tangensial. Percepatan tagensial =percepatan linear partikel ketika berotasi. Kita bisa menyatakan hubungan antara gaya (F), massa (m) dan percepatan tangensial (at), dengan persamaan Hukum II Newton :

F = matan

Karena partikel itu melakukan gerak rotasi, maka ia pasti mempunyai percepatan sudut. Hubungan antara percepatan tangensial dengan percepatan sudut dinyatakan dengan persamaan :

atan = r. Sekarang kita masukan a tangensial ke dalam persamaan di atas :

F = ma a = r tan tanF = mr di kalikan ruas kiri dan ruas kanan dengan r :

rF = r(mr )rF = mr 2

Perhatikan ruas kiri. rF = Torsi, untuk gaya yang arahnya tegak lurus sumbu (bandingan dengan gambar di atas). Persamaan ini bisa ditulis menjadi :

= (mr 2 )

mr2 adalah momen inersia partikel bermassa m, yang berotasi sejauh r dari sumbu rotasi. persamaan ini juga menyatakan hubungan antara torsi, momen inersia dan percepatan sudut partikel yang melakukan gerak rotasi. Istilah kerennya, ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk partikel yang berotasi. Jadi Momen Inersia partikel merupakan hasil kali antara massa partikel itu (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus dari sumbu rotasi ke partikel (r2). Untuk mudahnya, bandingkan dengan gambar di atas. Secara matematis, momen inersia partikel dirumuskan sebagaiberikut :

I = mr 2

Keterangan : I = momen inersiam = massa partikelr = jarak partikel dari sumbu rotasi

E. Momen Inersia Benda Tegar

Secara umum, Momen Inersia setiap benda tegar bisadinyatakan sebagai berikut :

Benda tegar bisa kita anggap tersusun dari banyak partikel yang tersebar di seluruh bagian benda itu. Setiap partikel-partikel itu punya massa dan tentu saja memiliki jarak r dari sumbu rotasi. jadi momen inersia dari setiap benda merupakan jumlah total momen inersia setiap partikel yang menyusun benda itu. Ini cuma persamaan umum saja. Bagaimanapun untuk menentukan Momen Inersia suatu benda tegar, kita perlu meninjau benda tegar itu ketika ia berotasi. Walaupun bentuk dan ukuran dua benda sama, tetapi jika kedua benda itu berotasi pada sumbu alias poros yang berbeda, maka Momen Inersia-nya juga berbeda.

F. Momen Inersia Benda-Benda yang Bentuknya Beraturan

Selain bergantung pada sumbu rotasi, Momen Inersia (I) setiap partikel juga bergantung pada massa (m) partikel itu dan kuadrat jarak (r2) partikel dari sumbu rotasi. Total massa semua partikel yang menyusun benda = massa benda itu. Persoalannya, jarak setiap partikel yang menyusun benda tegar berbeda-beda jika diukur dari sumbu rotasi. Ada partikel yang berada di bagian tepi benda, ada partikel yang berada dekat sumbu rotasi, ada partikel yang sembunyi di pojok bawah, ada yang terjepit di tengah. amati gambar di bawah.

Ini contoh sebuah benda tegar. Benda-benda tegar bisa ianggap tersusun dari partikel-partikel. Pada gambar, partikel diwakili oleh titik berwarna hitam. Jarak setiap partikel ke sumbu rotasi berbeda-beda. Ini cuma ilustrasi saja. Cara praktis untuk mengatasi hal ini (menentukan MI benda tegar) adalah menggunakan kalkulus. Ada jalan keluar yang lebih Lingkaran tipis dengan jari-jari R dan bermassa M (sumbu rotasi terletak pada pusat).

Lingkaran tipis ini mirip seperti cincin tapi cincin lebih tebal. Jadi semua partikel yang menyusun lingkaran tipis berada pada jarak r dari sumbu rotasi. Momen inersia lingkaran tipis ini sama dengan jumlah total momen inersia semua partikel yang tersebar di seluruh bagian lingkaran tipis.Momen Inersia lingkaran tipis yang berotasi seperti tampak pada gambar di atas, bisa diturunkan sebagai berikut :

Perhatikan gambar di atas. Setiap partikel pada lingkaran tipis berada pada jarak r dari sumbu rotasi. dengan demikian :

Ini persamaan momen inersia-nya. Rumus momen inersia benda-benda tegar. Penurunannya pakai kalkulus sehingga agak beribet. Ada cara lain untuk menurunkan momen inersia benda tegar, selain menggunakan kalkulus, yakni dengan bantuan teorema sumbu sejajar, teorema sumbu tegak lurus + sifat simetri benda. Prof. Yohanes Surya sudah menurunkan beberapa momen inersia benda tegar, tapi Cuma beberapa benda tegar saja. Btw, gurumuda juga lagi oprek dan modifikasi momen inersia tanpa kalkulus hasil karya Prof. Yohanes Surya. Kalau dirimu baca langsung tulisan prof. Yohanes juga agak ribet, karena minimal perlupengetahuan tentang teorema sumbu sejajar dkk.

Cincin tipis berjari-jari R, bermassa M dan lebar L (sumbu rotasi terletak di tengahtengah salah satu diameter)

Cincin tipis berjari-jari R, bermassa M dan lebar L (sumbu rotasi terletak pada salah satu garis singgung)

Silinder berongga, dengan jari-jari dalam R2 dan jari-jari luar R1

Silinder padat dengan jari-jari R (sumbu rotasi terletak pada sumbu silinder)

Bola pejal dengan jari-jari R (sumbu rotasi terletak pada salah satu diameter)

Kulit Bola dengan jari-jari R (sumbu rotasi terletak pada salah satu diameter)

Batang pejal yang panjangnya L (sumbu rotasi terletak pada pusat )

Batang pejal yang panjangnya L (sumbu rotasi terletak pada salah satu ujung)

Balok pejal yang panjangnya P dan lebarnya L (sumbu rotasi terletak pada pusat; tegak lurus permukaan)

APLIKASI MOMEN INERSIA Contoh penerapan momen inersia dalam bidang PERTAMBANGAN :1. Jaw CrusherJaw Crusher sendiri dipakai secara luas pada industri pertambangan, industri metal, konstruksi, pembangun jalan tol, pembangunan rel kereta dan industri kimia.

Prinsip Kerja Mesin Jaw Crusher:Jaw Crusher bekerja mengandalkan kekuatan motor. Melalui roda motor, poros eksentrik digerakkan oleh sabuk segitiga dan slot wheel untuk membuat jaw plate bergerak seirama. Oleh karena itu, material dalam rongga penghancuran yang terdiri dari jaw plate, jaw plate yang bergerak dan side-lee board dapat dihancurkan dan diberhentikan melalui pembukaan pemakaian. (http://www.cocrusher.com/jaw_crusher.html)

2. HPC Series Cone CrusherMesin HPC seri cone crusher dengan efisiensi tinggi dan tekanan hidrolik secara luas digunakan di pertambangan, pabrik beton, industri pembuat batu pasir dan sebagainya. Kekuatan Tekanan perlawanan mesin di bawah 350Mpa. Mesin secara luas digunakan untuk penghancuran pertama dari berbagai jenis pertambangan dan batu seperti berbagai jenis bijih, beton, bahan tahan api, bauksit, kuarsit, korundum, perlite, batu besi, basal dan sebagainya.Prinsip Kerja Cone Crusher:Mesin Cone Crusher terdiri dari bingkai, perangkat transmisi, hollow eccentric shaft, bearing berbentuk mangkuk, penghancur berbentuk kerucut, springs dan tempat pengaturan tekanan hidrolik untuk mengatur discharging opening.

Selama masa pengoperasian, motor menjalankan eccentric shaft shell untuk berbalik melalui poros horisontal dan sepasang bevel gear. Poros dari crushing cone berayunan dengan kekuatan eccentric shaft shell sehingga permukaan dari dinding penghancur berdekatan dengan dinding roll mortar dari waktu ke waktu. Dalam hal ini, bijih besi dan batu akan tertekan dan kemudian hancur. (http://www.cocrusher.com/hpc_cone_crusher.html)

3. Impact CrusherBisa digunakan material dengan panjang 500mm, tidak lebih dari 350Mpa anti-tekanan kekuatan. Impact crusher dapat digunakan dalam penghancuran pertama dan kedua. Selama proses pengoperasian, Rotor berkecepatan tinggi akan terbawa melalui motor listrik. Material akan ditimpa oleh Flat Hammer Monitor untuk dihancurkan, dan kemudian akan disalurkan untuk penghancuran kedua, kemudian akan dibuang melalui lubang pembuangan.

Prinsip Kerja mesin Impact Crusher: Impact crusher bekerja menghancurkan material dengan kekuatan tabrakan. Ketika material memasuki area blow bar, material dihancurkan dengan kekuatan dan kecepatan tinggi blow bar dan dilempar ke impact plates dalam rotor untuk penghancuran kedua. Kemudian material akan terlempar kembali kedalam blow bar untuk penghancuran ketiga.Proses ini berlangsung terus menerus sampai material hancur sesuai dengan ukuran yang diinginkan dan keluar dari bagian paling bawah mesin.Ukuran dan bentuk dari bubuk akhir dapat diubah dengan mengatur jarak antara impact rack dan rotor support. Mesin dilengkapi pengaman self- weigh device yang terletak diframe belakang mesin. Ketika barang lain masuk dalam lubang impact, barang tersebut akan terlempar keluar dari mesin melalui impact rack yang terletak dibagian depan dan belakang mesin. (http://www.cocrusher.com/impact_crusher.html)

4. MTM Medium Speed Trapezium MillPrinsip Kerja Mesin MTM Medium Speed Trapezium Mill:Dalam pabrik penggilingan, udara diarahkan ke bagian bawah permukaan daripada grinding ring dan dialirkan keatas, membawa serta butiran halus ke beberapa seksi pembagian. Untuk melewati dan partikel yang lebih besar akan jatuh kembali ke ruang penggilingan untuk diproses lagi lebih lanjut. Seluruh komponen penggilingan bekerja dalam kondisi tekanan rendah dimana akan memaksimalkan ketahanan akan seluruh komponen mekanik didalamnya, mengurangi tingkat perawatan mesin penggiling dan masalah akan perbaikan yang ada di pabrik juga akan terselesaikan. (http://www.cocrusher.com/MTM_Medium_Speed_Trapezium_Mill.html)

5. SCM Series S Super Thin MillMesin Grinding Mill ini merupakan produk untuk menghasilkan bubuk/tepung halus. Hal ini berlaku bagi material yang tidak dapat terbakar dan tidak dapat meledak dengan kekerasan kurang dari 6, seperti kalsit, kapur, batu kapur, dolomit, kaolin, bentonit, bedak, magnesite, illite, pyrophyllite, vermikulit, sepiolite, attapulgite, rectorite, diatomite, Barite, gips, tawas bumi, grafit, fluorit, variscite, garam abu bijih, floatstone.Prinsip Kerja Mesin :Motor utama dalam menggerakkan poros utama dan perputaran layer dilengkapi dengan peredam. Setiap ring yang berputar dan bergerak dilengkapi dengan baut kemudi. Material dalam ukuran besar dihancurkan menjadi partikel yang lebih kecil melalui hammer crusher. Setelah itu dijalankan ke tempat penampungan melalui cerobong. Kemudian Electro-magnetic vibrating feeder akan mengirimkan partikel tersebut. Di bawah fungsi dari eksentrisitas, partikel berpencar ke sisi lingkaran dan akan jatuh ke dalam ring untuk di press, dihancurkan dan digiling menjadi potongan-potongan kecil oleh roller. Setelah melalui penghancuran langkah pertama, material akan dijatuhkan pada layer kedua dan ketiga. Pemompaan bertekanan tinggi sentrifugal blower mengalirkan udara dari luar ke dalam mesin. Kemudian Bubuk yang masih kasar akan terpilih dan dibawa ke dalam classifier untuk dihancurkan lagi. Sedangkan bubuk yang telah jadi akan dialirkan ke kolektor siklon dengan aliran udara dan diberhentikan oleh pemakaian katup di bagian bawah kolektor. Produk yang dihasilkan merupakan produk hasil jadi yang siap dipakai. Debu yang terbawa dalam aliran udara akan dibuang melalui blower dan knalpot setelah dimurnikan oleh cyclone kolektor. (http://www.cocrusher.com/scm_mill.html)

6. MTW Series Trapezium MillMesin penggilingan ini pada umumnya digunakan untuk pengolahan bubuk produk mineral seperti metalurgi, bahan bangunan, kimia, pertambangan dan sebagainya. Mesin ini dapat menghasilkan bubuk mineral yang tidak dapat terbakar dan tidak meledak dengan skala kekerasan di bawah 9.3 dan kelembaban di bawah 6%, seperti kuarsa, feldspar, kalsit, bedak, Barite, fluorida, Xircom, abu, kapur putih, semen klinker, karbon aktif, dolomit, granit, batu bara, batubara masak, lignit, magnesium, kromium oksida hijau, bijih emas, tanah liat merah, tanah liat , kaolin, kokas, batubara Gangue, porselin tanah liat, kyanite, fluorspar, bentonit, batu jamu liparite, diabase, pyrophyllite, serpih batu merah, emeraldite, basal, gipsum, grafit, carborundun, bahan isolasi panas, dan lain-lain. (http://www.cocrusher.com/mtw_mill.html)

7. Ball MillMesin Ball Mill sangat effektif digunakan untuk penggilingan berbagai macam material menjadi bubuk halus. Masin ini biasa digunakan pada industri pertambangan, bangunan, industri kimia, dan sebagainya. Mesin ini memiliki dua cara pengolahan yaitu pengolahan secara kering dan pengolahan secara basah. Mesin Ball Mill adalah produk utama dalam industri penggilingan. Secara luas digunakan untuk pengolahan semen, produk silikat, bahan bangunan, bahan tahan api, pupuk kimia, logam hitam yang tidak mengantung besi, gelas, keramik, dan lain-lain. Mesin Ball Mill Shibang dapat menggiling bijih besi atau bahan lain yang dapat digiling baik dengan proses basah atau dengan proses kering. Mesin Ball Mill ini memilikit tipe horisontal,berbentuk tabung, dan dua tempat penyimpanan. Bagian luar mesin berjalan sepanjang roda gigi. Material masuk secara spriral dan merata dalam tempat penyimpanan pertama. Dalam tempat penampungan ini ada ladder scaleboard atau ripple scaleboard, dan steelball dengan berbagai macam spesifikasi yang dipasang pada scaleboard. Seiring dengan perputaran tubuh barel yang kemudian menghasilkan gaya sentrifugal, steel ball akan terbawa pada ketinggian tertentu dan jatuh untuk membuat material tergiling. Setelah proses penggilingan dalam tempat penyimpanan pertama, material akan masuk dalam tempat penampungan kedua untuk kembali digiling dengan steel ball dan scaleboard. Akhirnya, bubuk akan dibawa ke papan penampungan produk akhir dan proses kerja sepenuhnya lengkap. (http://www.cocrusher.com/ball_mill.html)

Aplikasi dari penerapan momen inersia dalam bidang FARMASI :Sentrifugasi dalam melakukan pemisahan campuran bahan kimia. Mesin sentrifugasi memanfaatkan momen inersia dari kesetimbangan antara tabung sentrifugasi untuk memisahkan campuran bahan kimia, karena jika tidak setimbang, maka akan terjadi sesuatu yang tidak diinginkan seperti getaran berlebih pada mesin yang bisa berakibat pada pecahnya tabung yang lain. Makanya, jika hanya satu tabung yang digunakan, sebaiknya tabung yang tandem atau berlawanan posisi dengan tabung yang diisi, diisi dengan fluida yang memiliki massa yang sama, sehingga getaran bisa diredam. Ilustrasinya bisa digambarkan dengan usaha kamu memutar 1 ember berisi air dengan tubuh kamu berputar mengelilingi tubuh kamu, dan 2 ember dengan posisi tandem menggunakan kedua tangan. Pasti ketika kamu memutar air dengan 1 ember, posisi tubuh kamu tidak akan tegak. Namun dengan 2 ember, posisi tubuh kamu bisa dipertahankan tegak. Hal ini karena dalam mempertahankan putaran (momen inersia) tubuh kamu akan terus mencari kesetimbangan. Makanya posisi tubuh kamu seperti itu ketika memutar 1 ember. Aplikasi Momen Inersia Pada Elemen Mesin :Aplikasi moment inersia pada elemen mesin yang disebut dengan "Roda Gila" pada mesin-mesin internal combustion (contoh: mesin diesel, mesin 4-takt). Mesin-mesin jenis ini prinsipnya merubah energi mekanis sistem berbasis translasi (pada piston) menjadi sistem rotasi yang ditransmisikan ke Roda Kendaraan. Contoh pada mesin 4-Takt, Moment Inersia ini (pada elemen Roda Gila) diperlukan untuk menyimpan sebagian energi mekanisnya untuk melakukan langkah-langkah kerja mesin pada proses:

- Penghisapan,- Kompresi, dan- Pembuangan. Sedangkan langkah Ekspansi adalah langkah kerja yg sesungguhnya pada piston, yaitu proses langkah pembakaran. Kita gambarkan saja sebagai langkah injeksi Energi. Pada proses Ekspansi ini energi dirubah dari energi kimia bahan Hidrocarbon (BBM) menjadi energi mekanis translasi pada piston, yang dapat diformulasikan sebagai delta(W) = delta(PV), selanjutnya dengan memakai poros engkol ditransmisikan dalam bentuk rotasi ke semua bagian mesin. Sebagian kecil energinya disimpan ke roda gila tadi, dan sebagian besar digunakan sebagai penggerak torsi pada Objek, sesuai dengan tujuan mesin ini di aplikasi/dipakai. Kalau untuk kendaraan ke as rodanya, kalau untuk mesin-mesin perkakas ya ke as Pulley nya atau Gear nya dan lain-lain.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Gorzkowski ,Waldemar, Application of Symmetry and Dimensional Analysis to Solving Problems. disajikan pada Seminar Guru Fisika Jakarta 2000.