makalah model atom mekanika gelombang

7/22/2019 Makalah Model Atom Mekanika Gelombang

1/22

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang MasalahPengertian atom pertama kali dikemukakan oleh Dalton sebagai

partikel terkecil dari atom yang tidak dapat dibagi lebih lanjut. Dengan

dikembangkannnya ilmu ternyata atom masih dapat dibagi menjadi

partikel-partikel lain, antara lain elektron yang bermuatan negatif dan inti

yang bermuatan positif. Kemudian berbagai ahli mengemukakan modelatom seperti Thomson, Rutherford dan Niels Bohr.

Model atom Niels Bohr dapat menjelaskan inti atom yang

bermuatan positif yang dikelilingi oleh elektron yang bermuatan negatif di

dalam suatu lintasan. Elektron dapat berpindah dari satu lintasan ke yang

lain dengan menyerap atau memancarkan energi sehingga energi elektron

atom itu tidak berkurang.Model atom Bohr ini merupakan model atom yang mudah

dipahami, namun Bohr hanya dapat menjelaskan untuk atom berelektron

sedikit dan tidak dapat menjelaskan bagaimana adanya sub lintasan-lintasan

yang terbentuk diantara lintasan-lintasan elektron. Karena itu dalam

perkembangan selanjutnya, teori atom dikaji dengan menggambarkan

pendekatan teori atom mekanika kuantum.Perkembangan muktahir di bidang mekanika kuantum dimulai dari

teori Max Planck yang mengemukakan kuanta-kuanta energi dilanjutkan

oleh Louis de Broglie tentang dualisme partikel, kemudian oleh Werner

Heisenberg tentang prinsip ketidakpastian dan yang terakhir saat ini adalah

Erwin Schrodinger tentang persamaan gelombang.

Mekanika kuantum ini dapat menerangkan kelamahan teori atom

Bohr tentang garis-garis terpisah yang sedikit berbeda panjang


2/22

2

gelombangnya dan memperbaiki model atom Bohr dalam hal bentuk

lintasan elektron dari yang berupa lingkaran dengan jari-jari tertentu

menjadi orbital dengan bentuk ruang tiga dimensi yang tertentu.

Selanjutnya, dalam makalah ini akan dijelaskan mengenai

bagaimana fungi, persamaan serta teori mekanika kuantum seceara lebih

lengkap. Semoga makalah ini dapat menambah ilmu pengetahuan

mengenai teori bilangan kuantum.

B. Rumusan Masalah1. Bagaimana model atom mekanika kuantum yang dikembangkan oleh

Erwin Schrodinger dan Werner Heisenberg?

2. Sebutkan ciri khas model atom mekanika kuantum?

3. Bagaimana persamaan model mekanika kuantum?

4. Apa saja pembagian bilangan kuantum?

C. Tujuan1. Mengetahui model atom mekanika kuantum yang dikembangkan oleh

Erwin Schrodinger dan Werner Heisenberg?

2. Mengetahui ciri khas model atom mekanika kuantum

3. Mengetahuipersamaan model mekanika kuantum Schrodinger

4. Mengetahui pembagianbilangan kuantum


3/22

3

BAB II

PEMBAHASAN

A. Model Atom Mekanika KuantumModel atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin

Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman

Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenaldengan prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat ditentukan

kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada saat

bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan

elektron pada jarak tertentu dari inti atom.

Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk

mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbitaldirumuskan oleh Erwin Schrodinger.Erwin Schrodinger memecahkan suatu

persamaan untuk mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan

batas kemungkinan ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.

Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom

modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini,

seperti terlihat pada gambar berikut ini.

Model atom mutakhir atau

model atom mekanika

gelombang

Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian

elektron. Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital
http://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/kim20104.jpg


4/22

4

dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub

kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.Dengan demikian

kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit terdiri dari beberapa

orbital. Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi orbitalnya belum tentu

sama.

B. Ciri khas model atom mekanika gelombang1. Gerakan elektron memiliki sifat gelombang, sehingga lintasannya

(orbitnya) tidak stasioner seperti model Bohr, tetapi mengikuti

penyelesaian kuadrat fungsi gelombang yang disebut orbital (bentuk

tiga dimensi darikebolehjadian paling besar ditemukannya elektron

dengan keadaan tertentu dalam suatu atom)

2. Bentuk dan ukuran orbital bergantung pada harga dari ketiga bilangan

kuantumnya. (Elektron yang menempati orbital dinyatakan dalam

bilangan kuantum tersebut)

3. Posisi elektron sejauh 0,529 Amstrong dari inti H menurut Bohr

bukannya sesuatu yang pasti, tetapi bolehjadi merupakan peluang

terbesar ditemukannya electron

4.

5.

Percobaan

chadwick
http://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/chadwick.jpghttp://kimia.upi.edu/utama/bahanajar/kuliah_web/2007/Vika%20Susanti/mekanika%20kuantum/chadwick.jpg


5/22

5

Persamaan gelombang Schrodinger hanya dapat diterapkan secara

eksak untuk partikel dalam kotak dan atom dengan elektron tunggal.

C. Dualisme Gelombang dan PartikelLouis de Broglie meneliti keberadaan gelombang melalui eksperimen

difraksi berkas elektron. Dari hasil penelitiannya inilah diusulkan materi

mempunyai sifat gelombang di samping partikel, yang dikenal dengan

prinsip dualitas.

Sifat partikel dan gelombang suatu materi tidak tampak sekaligus,

sifat yang tampak jelas tergantung pada perbandingan panjang gelombang

de Broglie dengan dimensinya serta dimensi sesuatu yang berinteraksi

dengannya. Pertikel yang bergerak memiliki sifat gelombang. Fakta yang

mendukung teori ini adalah petir dan kilat.

Saat kita mendengar bunyi petir dan melihat kilat, kilat lebih dulu

terjadi daripada petir. Kilat menunjukan sifat gelombang berbentuk cahaya,

sedangkan petir menunjukan sifat pertikel berbentuk suara. Hipotesis de

Broglie dibuktikan oleh C. Davidson an LH Giermer (Amerika Serikat) dan

GP Thomas (Inggris).

Prinsip dualitas inilah menjadi titik pangkal berkembangnya

mekanika kuantum oleh Erwin Schrodinger.

D. Erwin SchrodingerSebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari Jerman Werner

Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum yang dikenal dengan

prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat ditentukan kedudukan

dan momentum suatu benda secara seksama pada saat bersamaan, yang

dapat ditentukan adalah kebolehjadian menemukan elektron pada jarak

tertentu dari inti atom.

Daerah ruang di sekitar inti dengan kebolehjadian untuk


6/22

6

mendapatkan elektron disebut orbital. Bentuk dan tingkat energi orbital

dirumuskan oleh Erwin Schrodinger.

Erwin Schrodinger memecahkan suatu persamaan untuk

mendapatkan fungsi gelombang untuk menggambarkan batas kemungkinan

ditemukannya elektron dalam tiga dimensi.

Persamaan Schrodinger

x,y dan z

Y

m

E

V

= Posisi dalam tiga dimensi

= Fungsi gelombang

= massa

= h/2p dimana h = konstanta plank dan p = 3,14

= Energi total

= Energi potensial

Persamaan gelombang dari Schrodinger ini cukup rumit sehingga

akan dipelajari dalam fisika kuantum pada tingkat perguruan tinggi.

Model atom dengan orbital lintasan elektron ini disebut model atom

modern atau model atom mekanika kuantum yang berlaku sampai saat ini,

seperti terlihat pada gambar berikut ini.

Gambar Model atom mutakhir atau model atom mekanika gelombang


7/22

7

Awan elektron disekitar inti menunjukan tempat kebolehjadian

elektron.Orbital menggambarkan tingkat energi elektron. Orbital-orbital

dengan tingkat energi yang sama atau hampir sama akan membentuk sub

kulit. Beberapa sub kulit bergabung membentuk kulit.

Dengan demikian kulit terdiri dari beberapa sub kulit dan subkulit

terdiri dari beberapa orbital.Walaupun posisi kulitnya sama tetapi posisi

orbitalnya belum tentu sama.

.E.Persamaan Gelombang

Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum ialah fungsi

gelombang dari benda itu. Walaupun sendiri tidak mempunyaitafsiran fisis, kuadrat besar mutlak 2( atau sama dengan *jika

kompleks ) yang dicari pada suatu tempat tertentu pada suatu saat

berbanding lurus dengan peluang untuk mendapatkan benda itu di tempat

itu pada saat itu.

Momentum, momentum sudut, dan energi dari benda dapat

diperoleh dari . Persoalan mekanika kuantum adalah untuk menentukanuntuk benda itu bila kebebasan gerak dibatasi oleh aksi gaya eksternal.

Biasanya untuk memudahkan kita ambil 2 sama dengan

peluang P untuk mendapatkan partikel yang diberikan oleh , hanya

berbadinng lurus dengan P. Jika 2 sama dengan P, maka betul bahwa :

x

x

2

dV = 1 normalisasi karena

x

x dV = 1ialah suatu pernyataan matematis bahwa partikel itu ada di suatu

tempat untuk setiap saat, jumlah semua peluang yang mungkin harus

tertentu. Selain bisa dinormalisasi , harus berharga tunggal, karena P

hanya berharga tunggal pada tempat dan waktu tertentu , dan kontinu.

Persamaan Schrodinger yang merupakan persamaan pokok dalam

mekanika kuantum serupa dengan hukum gerak kedua merupakan


8/22

8

persamaan pokok dalam mekanika newton, adalah persamaan gelombang

dalam variabel .

2

2

22

2 1

tV

( persamaan gelombang )

Persamaan gelombang yang menentukan gelombang dengan

kuantitas variabely yang menjalar dalam arahxdengan kelajuan v.

Untuk gelombang monokromatik

Y= A e)(

v

xti

= A cos )(sin)(vx

vx tiAt

y merupakan kuantitas kompleks

a. Persamaan Schrodinger bergantung waktuDalam mekanika kuantum, fungsi gelombang bersesuaian

dengan variabel gelombang y dalam gerak gelombang umumnya. Namun,

bukanlah suatu kuantitas yang dapat diukur, sehingga dapat berupa

kuantitas kompleks. Karena itu, kita akan menganggap dalam arah x

dinyatakan oleh :

= Ae-2I(Vt-x/) sehingga : = Ae-(i/)(Et-px)

Persamaan di atas merupakan penggambaran matematis gelombang

ekuivalen dari partikel bebas yang berenergi total E dan bermomentum p

yang bergerak dalam arah +x. Namun, pernyataan fungsi gelombang

hanya benar untuk partikel yang bergerak bebas.

Sedangkan untuk situasi dengan gerak partikel yang dipengaruhi

berbagai pembatasan untuk memecahkan dalam situasi yang khusus,

kita memerlukan persamaan Schrodinger.

Pendekatan Schrodinger disebut sebagai mekanika gelombang.

Persamaan Schrodinger dapat diperoleh dengan berbagai cara, tetapi

semuanya mengandung kelemahan yang sama yaitu persamaan tersebut


9/22

9

tidak dapat diturunkan secara ketat dari prinsip fisis yang ada karena

persamaan itu sendiri menyatakan sesuatu yang baru dan dianggap sebagai

satu postulat dari mekanika kuantum, yang dinilai kebenarannya atas dasar

hasil-hasil yang diturunkan darinya.

Persamaan Schrodinger diperoleh mulai dari fungsi gelombang

partikel yang bergerak bebas. Perluasan persamaan Schrodinger untuk

kasus khusus partikel bebas (potensial V = konstan) ke kasus umum

dengan sebuah partikel yang mengalami gaya sembarang yang berubah

terhadap ruang dan waktu merupakan suatu kemungkinan yang bisa

ditempuh, tetapi tidak ada satu cara pun yang membuktikan bahwa

perluasan itu benar.

Yang bisa kita lakukan hanyalah mengambil postulat bahwa

persamaan Schrodinger berlaku untuk berbagai situasi fisis dan

membandingkan hasilnya dengan hasil eksperimen. Jika hasilnya cocok,

maka postulat yang terkait dalam persamaan Schrodinger sah, jika tidak

cocok, postulatnya harus dibuang dan pendekatan yang lain harus dijajaki.

V

xmti

2

22

2

V

zyxmti

2

2

2

2

2

22

2

dimana energi potensial partikel V merupakan fungsi dari x, y, z dan t.Dalam kenyataanya, persamaan Schrodinger telah menghasilkan

ramalan yang sangat tepat mengenai hasil eksperimen yang diperoleh.

Pada rumus terakhir diatas hanya bisa dipakai untuk persoalan non

relativistik dan rumusan yang lebih rumit jika kelajuan partikel yang

mendekati cahaya terkait.

(Persamaan Schrodinger bergantung waktu

dalam satu dimensi)

(Persamaan Schrodinger bergantung

waktu dalam tiga dimensi)


10/22

10

Karena persamaan itu bersesuaian dengan eksperimen dalam batas

batas berlakunya, bahwa persamaan Schrodinger menyatakan suatu

postulat yang berhasil mengenai aspek tertentu dari dunia fisis.

Betapapun sukses yang diperoleh persamaan Schrodinger,

persamaan ini tetap merupakan postulat yang tidak dapat diturunkan dari

beberapa prinsip lain, dan masing masing merupakan rampatan pokok,

tidak lebih atau kurang sah daripada data empiris yang merupakan

landasan akhir dari postulat itu. Penjabaran Persamaan Schrodinger

bergantung waktu

~ (identik) dengan y dalam gerak gelombang umum

: menggambarkan keadaan gelombang kompleks yang tak dapat terukur

= A e)(

v

xti

, = 2f, V =f

maka =A e)(2

xfti

,energi totalnya

E=h=

hc, dengan =

p

h=

p

2, p=

2 , F=

h

E=

2

E

Persamaan gelombangnya menjadi

= Ae ))(( pxEt

h

i

][)( ))((

2

2))((

2

2

2

2pxEtpxEt ii

Aep

Aexx

))(( pxEti

ep

iAx

jadi

2

2

2

2

p

x

i

t

Kita tahu bahwa energi total

E= Ek+Ep (non relativistik)


11/22

11

= Vm

p

2

2

; dikali dengan

E=

Vm

p

2

2

, karena

iE

t, maka

E=ti

2

2

2

2

p

x

2

222

xp

-

V

xmti 2

22

2

sehingga menjadi :1)1(

12

2 iii

V

xmti

22

2

(persamaan schrodinger bergantung waktu dalam satu dimensi)

b. Persamaan Schrodinger tak bergantung waktuDalam banyak situasi energi potensial sebuah partikel tidak

bergantung dari waktu secara eksplisit, gaya yang bereaksi padanya, jadi

juga V, hanya berubah terhadap kedudukan partikel.

Jika hal itu benar, persamaan Schrodinger dapat disederhanakan

dengan meniadakan ketergantungan terhadap waktu t. Fungsi gelombang

partikel bebas dapat ditulis

= Ae-(i/)(Et px) = Ae-( iE/ )te+(ip/)x

= e-(iE/)t

ini berarti, merupakan perkalian dari fungsi bergantung waktu e-

(iE/h)t dan fungsi yang bergantung kedudukan . Kenyataanya, perubahan


12/22

12

terhadap waktu dari semua fungsi partikel yang mengalami aksi dari gaya

jenuh mempunyai bentuk yang sama seperti pada partikel bebas.

Persamaan keadaan jenuh schrodinger dalam satu dimensi

02

22

2

VE

m

x

Persamaan keadaan jenuh schrodinger dalam tiga dimensi

02

22

2

2

2

2

2

VE

m

zyx

Pada umumnya kita dapat memperoleh suatu fungsi gelombang

yang tidak saja memenuhi persamaan dan syarat batas yang ada tetapi juga

turunannmya jenuh, berhingga dan berharga tunggal dari persamaan

keadaan jenuh Schrodinger. Jika tidak, sistem itu tidak mungkin berada

dalam keadaan jenuh.

Jadi kuantitas energi muncul dalam mekanika gelombang sebagai

unsur wajar dari teori dan kuantitas energi dalam dunia fisis dinyatakan

sebagai jejak universal yang merupakan ciri dari semua sistem yang

mantap.

Harga En supaya persamaan keadaan tunak Schrodinger dapat

dipecahkan disebut harga eigen dan fungsi gelombang yang bersesuaian

n disebut fungsi eigen. Tingkat energi diskrit atom hidrogen :

En = -

222

0

2

4 1

32 n

me

n = 1,2,3

Dalam atom hidrogen , kedudukan elektron tidak terkuantitasi,

sehingga kita bisa memikirkan elektron berada disekitar inti dengan

peluang tertentu 2 per satuan volume tetapi tanpa ada kedudukan

tertentu yang diramalkan atau orbit tertentu menurut pengertian klasik.

Pernyataan peluang ini tidak bertentangan dengan kenyataan bahwa

eksperimen yang dilakukan pada atom hidrogen selalu menunjukkan


13/22

13

bahwa atom hidrogen selalu mengandung satu elektron, bukan 27 persen

elektron dalam satu daerah dan 73 persen di daerah lainnya; peluang itu

menunjukkan peluang untuk mendapatkan elektron , dan walaupun

peluang ini menyebar dalam ruang, elektronnya sendiri tidak.

Persamaan gelombang partikel bebas

))(( pxeti

Ae

=xEt

ipi

eAe )()(

=tiE

e )(

, dengan = Ae

Ambil persamaan Schrodinger yang bergantung waktu,

v

xmti

2

22

2

tiE

tiE

tteV

xe

me

meE

iEiE )(

2

2)(

2)(

2)(

222

22

22 2

2

m

XVxmE

0)(2

22

2

VE

m

x , tidak bergantung waktu

Analog terhadap persamaan schrodinger adalah tali terbentang yang

panjangnya L yang keduanya terikat.

YtVx

,

1

2

2

22

2

1

2

n

Ln , n=0,1,2,

Dengan tingkat energi diskrit atom Hidrogen

),1

(32 2222

4

nto

meEn

n=1,2,3..

Momentum sudut ditentukan


14/22

14

2/1

))1(( llLi , l = 0,1,2,..

dengan harga ekspektasi

~

~

2 ,dxGG

c. HARGA EKSPESTASI(x,y,z,t): Mengandung semua informasi tentang partikel itu yang

diizinkan oleh prinsip ketidaktentuan.Informasi ini dinyatakan dalam satu

peluang dan bukan merupakan kuantitas yang sudah pasti.

Misal, mencari kedudukan rata-rata x dari sejuml;ah partikelidentik yang terdistribusi sehingga terdapat N1 partikel X1 dan seterusnya.

Ni

NiXi

NN

XNXINx

.....21

.....221

Ganti bil;angan Ni dari partikel Xi dengan pelung Pi yang bisa

diperoleh dalam selang dx di Xi .

dxdxxsehinggaPdxPi x2

)(

2

)(,

Probabilitas untuyk menemukan partikel antara X1 dengan X2

1

2

1

2

1

2)()( dxxdxxp

x

x

x

x

Jika suatu partikel dapat tentukan 100% maka;

1)(

2

1

2

dxx

x

x

Harga ekspestasi kedudukan partikel tunggal

=

~

~

2

~

~

2

dx

dxx


15/22

15

dari persamaan

~

~

2dx partikel akan ditemukan antara x=-~ dan x=~

sehingga;

~

~

2

dx=1

~

~

~

~

22 ,xdxdxxx av

Harga ekspensi dari suatu kuatitas seperti energi potensial

=

~

~

2)( dxxG

d. Partikel dalam kotakDaerah bebas : partikel tersebut bergerak dalam medan potensial V

= 0, dalam koordinat kartesis memenuhi persamaan harga eigen.

=, dimana : = Operator eigen

= Fungsi eigen

= Nilai eigen dari terhadap

0222 2

22

2

22

ti

xmtiV

xm

0

2

22

2

E

m

x

Solusi umumnya berbentuk

/)(),( iEt

E extx

Solusi persamaan harga eigen )(XE

)(XE = eIKX

Energinya


16/22

16

E=mo

K

2

22

, k= 2/1)2(1

moE

Hal ini dapat dibuktikan

E= K + V =0

= mV 2 =m

P2

2

P=

h,

n

Ldengan

m

hatauv

mv

h 2

Jadi K= mv2=1/2 m (m

h)2

2

2

2 m

hK ,

1

2

2

L

n

n

L

2

2

2

2222

2

)2(

8

)2(

8

mmL

n

mL

hnk

2,

2

)2(2

2

dengankm

kE

E=m

k

2

22

Jadi 2/1)2(1

mEk

Menurut Einstein

E=hv, maka bentuk fungsi gelombang geraknya

)()( tkxiext , untuk t = 0

ikx

ex )(

= xme

bxme

A

2sin

2cos

Pada x = 0 0)( x , tetapi suku kedua tidak sama dengan nol

maka b sama dengan nol

Tetapi hanya akan enjadi nol di X = L hanya jika :


17/22

17

nLme

2: dimana n:1,2,3.

Energi yang dapat diiliki partikel mempunyai harga tertentu yaitu

eigen yang membentuk tingkat energi system besar yaitu

2

222

2mL

nEn

, dengan n= 1,2,3.(partikel dalam kotak)

Jadi tingkat energi yang dimiliki oleh partikel yang terperangkap dalam

kotak adalah

E=n2Eo, jadi E1=Eo, E2 =4E0, E3=9Eo dst

Fungsi gelombang sebuah partikel dalam kotak yang berenrgi En adalah

XmE

A n

n

2sin

2

222

2mL

nEn

L

xnAn

sin

Dengan n adalah fungsi eigen yang sesuai dengan harga eigen nE

Jika keadaan suatu partikel berada x= 0 samapai x=L , maka

L

O

L

O

n dxL

xnAdx

22

2

sin

LA

2

F.Bilangan KuantumAda empat bilangan kuantum yang akan kita kenal, yaitu bilangan

kuantum utama (n), bilangan kuantum Azimut (l), bilangan kuantum

magnetic (m) dan bilangan kuantum spin (s).

1. Bilangan Kuantum Utama (n)Lambang dari bilangan kuantum utama adalah n (en kecil).

Bilangan kuantum utama menyatakan kulit tempat ditemukannya elektron

yang dinyatakan dalam bilangan bulat positif. Nilai bilangan itu di mulai


18/22

18

dari 1, 2, 3 dampai ke-n.

Tabel 1. Hubungan jenis kulit dan nilai bilangan kuantum utama.

Jenis Kulit Nilai (n)

K 1

L 2

M 3

N 4

Tabel ini dapat dibuktikan bahwa untuk kulit K memiliki nilai

bilangan kuantum utama (n) = 1, kulit L memiliki nilai bilangan kuantum

utama (n) = 2 dan seterusnya.

Semakin dekat letak kulit atom dengan inti maka nilai bilangan

kuantum utama semakin kecil (mendekati 1). Sehingga bilangan kuantum

utama dapat Anda gunakan untuk menentukan ukuran orbit (jari-jari)

berdasarkan jarak orbit elektron dengan inti atom.

Kegunaan lainnya, untuk mengetahui besarnya energi potensial

elektron. Semakin dekat jarak orbit dengan inti atom maka kekuatan ikatan

elektron dengan inti atom semakin besar, sehingga energi potensial

elektron tersebut semakin besar.

2. Bilangan Kuantum Azimut (l)Bilangan kuantum azimut menyatakan sub kulit tempat elektron

berada dan bentuk orbital, serta menentukan besarnya momentum sudut

elektron terhadap inti.

Banyaknya subkulit tempat elektron berada tergantung pada nilai

bilangan kuantum utama (n). Nilai bilangan kuantum azimut dari 0 sampai

dengan (n-1). Bila n=1, maka hanya ada satu subkulit yaitu l= 0.

Sedangkan n=2, maka ada dua subkulit yaitu l =0 dan l =1.


19/22

19

Seandainya dibuat dalam tabel maka akan tampak sebagai berikut :

Tabel 2. Hubungan bilangan kuantum utama dan azimut serta subkulit.

Bilangan kuantum

Utama (n)

Bilangan Kuantum

Azimut (l)

Jumlah Banyaknya

Subkulit

1 0 1

20

12

3

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

Kesimpulan yang dapat diambil dari tabel adalah : Banyaknya

subkulit sama dengan nilai bilangan kuantum utama.

Subkulit ditandai dengan huruf yang didasarkan pada garis-garis

spektrum yang tampak pada spektroskopi secara berurutan, seperti tabel 3.

Tabel 3. Tanda subkulit berdasarkan nilai bilangan kuantum azimut.

Nilai l Tanda Subkulit Garis spektrum pada spektroskopi

0 5 (sharp) Terang

1 p (prinsipal) Terang kedua

2 d (diffuse) Kabur

3 (fundamental) Pembentukan warna

3. Bilangan Kuantum Magnetik (m)

Bilangan kuantum magnetik menyatakan orbital tempat

ditemukannya elektron pada subkulit tertentu dan arah momentum sudut


20/22

20

elektron terhadap inti. Sehingga nilai bilangan kuantum magnetik

berhubungan dengan bilangan kuantum azimut. Nilai bilangan kuantum

magnetik antara - l sampai + l.

Tabel 3. Hubungan bilangan kuantum azimut dengan magnetik.

Bilangan Tanda Bilangan Gambaran JumlahKuantum Orbital Kuantum Orbital OrbitalAzimut ( l) Magnetik (m)

0 S 0 1

1 p -1, 0, +1 3

2 d -2, -1, 0, +1, +2 5

3 F -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 7

4. Bilangan Kuantum Spin (s)Lambang bilangan kuantum spin adalah s yang menyatakan arah

rotasi elektron pada porosnya. Ada dua kemungkinan arah rotasi yaitu

searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.

Bila searah jarum jam maka memiliki nilai s = +1/ 2 dan dalam

orbital dituliskan dengan tanda panah ke atas. Sebaliknya untuk elektron

yang berotasi berlawanan arah jarum jam maka memiliki nilai s = -1/2dan

dalam orbital dituliskan dengan tanda panah ke bawah.


21/22

21

BAB III

PENUTUP

Model atom mekanika kuantum dikembangkan oleh Erwin

Schrodinger (1926).Sebelum Erwin Schrodinger, seorang ahli dari

Jerman Werner Heisenberg mengembangkan teori mekanika kuantum

yang dikenal dengan prinsip ketidakpastian yaitu Tidak mungkin dapat

ditentukan kedudukan dan momentum suatu benda secara seksama pada

saat bersamaan, yang dapat ditentukan adalah kebolehjadian

menemukan elektron pada jarak tertentu dari inti atom.

Persamaan Schrodinger :

Persamaan gelombang Schrodinger hanya dapat diterapkan secara eksak

untuk partikel dalam kotak dan atom dengan elektron tunggal.

Bilangan kuantum dibagi 4 yaitu bilangan kuantum utama (n),

bilangan kuantum Azimut (l), bilangan kuantum magnetic (m) dan

bilangan kuantum spin (s).


22/22

22

DAFTAR PUSTAKA

Mansdjoriah, Noer. 1994.Ikatan Dan Struktur Molekul. Bandung :

Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan Direktorat Jenderal

Perguruan Tinggi

Lulu. 2011. Diakses blog.uad.ac.id/luluatulfitri/files/2011/.../model-atom

tanggal 3 Januari 2014

Unimed. 2011. Diakses http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-

Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdf tanggal 3 Januari

2014

Unpad. 2010. Diakses http://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/

Catatan-kuliah-Schroedinger1.pdf tanggal 3 Januari 2014

Uny diakses http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-

aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdf tanggal 3 Januari 2014

Unhas. Diakses http://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-

2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdf tanggal 3 Januari 2014

Wani. 2011 diakses http://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-

atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdf tanggal 3

Januari 2014

Wikipwdia. Diakses http://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantum

tanggal 3 Januari 2014
http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantumhttp://id.wikipedia.org/wiki/Mekanika_kuantumhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://wanibesak.files.wordpress.com/2011/06/teori-atom-mekanika-kuantum-dan-sistem-periodik.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://www.unhas.ac.id/lkpp/teknik-2/Alham%20Jabbar%20-%20tdk.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://staff.uny.ac.id/sites/default/files/pengabdian/r-yosi-aprian-sari-msi/mgmp-fisika-bantul.pdfhttp://blogs.phys.unpad.ac.id/aprilia/files/2010/01/http://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdfhttp://digilib.unimed.ac.id/public/UNIMED-Undergraduate-22548-5.%20BAB%20II.pdf

makalah model atom mekanika gelombang

Documents