LAPORAN SKRIPSI

ANALISIS BERPIKIR KRITIS SISWA SMP DALAM MENYELESAIKAN

SOAL ALJABAR BERTIPE PISA MELALUI PEMBELAJARAN

BERDASARKAN TEORI APOS

SKRIPSI

Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muhammadiyah Malang

sebagai Salah Satu Persyaratan untuk Mendapatkan

Gelar Sarjana Pendidikan Matematika

Oleh:

DITA AULIA RAKHMA

NIM: 201510060311116

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG

3

4

5

RINGKASAN

Penelitian ini berjudul Analisis Berpikir Kritis Siswa dalam

Menyelesaikan Soal Aljabar Bertipe PISA Melalui Pembelajaran Berdasarkan

Teori APOS. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis kemampuan berpikir

kritis siswa dalam menyelesaikan permasalahan aljabar dengan sub materi operasi

hitung dalam bentuk aljabar dengan soal bertipe PISA (Program for International

Student Assessment) melalui pembelajaran berdasarkan teori APOS (Action,

Process, Object, Schema). Untuk menganalisis tingkat kemampuan berpikir kritis

siswa peneliti mencoba untuk mengintregasikannya dengan pembelajaran

berdasarkan teori APOS yang nantinya akan dikembangkan kedalam instrumen

penelitian. Objek penelitian ini adalah siswa kelas IX SMP Ar-Rohmah Putri

Islamic Boarding School. Peneliti melakukan pembelajaran dikelas yang

menggunakan pembelajaran berdasarkan teori APOS dan menggunakan

Instrumen penelitian berupa lembar tes, lembar observasi, dan wawancara. Data

dianalisis secara deskriptif campuran. Untuk menguji keabsahan pada penelitian

ini peneliti menggunakan triangulasi data yang menggunakan aspek triangulasi

metode dan triangulasi materi.

kemampuan berpikir kritis siswa SMP Ar-Rohmah Putri Islamic Boarding

School kelas IX selama pembelajaran berdasarkan teori APOS berada pada

kategori sangat tinggi dengan rincian tiap indikator yaitu, indikator interpretasi

87,15% yang berada pada kategori sangat tinggi dan mencapai tahap aksi pada

tahapan APOS. Indikator analisis 79,86% yang berada pada kategori tinggi dan

mencapai tahap aksi. Indikator inferensi 77,43% yang berada pada kategori tinggi

dan mencapai tahap proses. Indikator evaluasi 82,99% yang berada pada kategori

sangat tinggi dan mencapai tahap objek. Indikator penjelasan 68,06% yang berada

pada kategori sedang dan mencapai tahap objek. Indikator pencocokan 61,11%

yang berada pada kategori rendah dan mencapai tahap skema.

Kata kunci: Berpikir kritis, aljabar, PISA, teori APOS.

6

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah tuhan semesta alam yang telah melimpahkan rezeki,

karunia, serta kesehatan, sehingga bumi masih terus berputar, dan sholawat serta

salam tetap tercurah kepada sang revolusioner sejati, nabi akhir zaman nabi

Muhammad S.A.W yang telah menuntun kita dari zaman jahiliyah menuju zaman

yang terang benderang karena agama dan ilmu pengetahuan. Dengan penuh rasa

syukur penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul “Analisis Berpikir

Kritis Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aljabar Bertipe PISA melalui

Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS”. Skripsi ini disusun untuk menyelesaikan

program strata 1 Universitas Muhammadiyah Malang, Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan, Program Studi Pendidikan Matematika.

Selama penulisan proposal ini tak lepas dukungan dan do’a dari pihak-

pihak yang turut mensukseskan masa depan penulis. Oleh karena itu, penulis

mengucapkan terimakasih yang tiada henti kepada:

1. Orangtua, mama tersayang Lilik Farida, S.Pd dan ayah yang kucintai

Moch. Istiqlal yang selalu memberikan semangat, dukungan moral,

materi, serta do’a yang tak pernah putus.

2. Bapak Drs. Marhan Taufik, M.Si selaku dosen pembimbing I dan ibu

Mayang Dintarini, M.Pd selaku dosen pembimbing II yang senantiasa

meluangkan waktu, memberikan bimbingan, dan motivasi penulis

dalam menulis proposal skripsi ini.

3. Saudara-saudara di rumah, kakak Dani, kakak Sita, Adinda, mas

Rizal, dan keponakanku Abiyan dan Alula yang selalu memberikan

semangat.

4. Keluarga besar IMM Raushan Fikr FKIP UMM, yang telah

mengajariku arti belajar, beramal dan bejuang.

5. Teman-teman matkom C 2015, yang selalu memberikan kebahagiaan.

6. Sahabat-sahabat surga tercinta yang selalu menghibur di kala suka dan

duka, Ita, Makcing, Elpama, Tara.

7. Dan semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini,

yang tidak dapat disebutkan satu per satu.

7

Sesungguhnya segala kebaikan datangnya dari Allah S.W.T dan semoga

skripsi ini dapat memberikan manfaat, dan apabila ada kekurangan dalam

penyusunan skripsi ini peneliti mengucapkan mohon maaf yang sebesar besarnya.

Nuun, wal qalami wamaa yasturuun, Billahi fii sabili haq fastabiqul khoirot.

Malang, 12 September 2019

Penulis,

Dita Aulia Rakhma

8

9

DAFTAR ISI

LEMBAR PERSETUJUAN ......................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN .......................................................................... ii

HASIL CEK PLAGIASI ............................................................................... iii

SURAT PERNYATAAN ............................................................................. iv

RINGKASAN ............................................................................................... v

KATA PENGANTAR .................................................................................. vi

DAFTAR ISI ................................................................................................. viii

DAFTAR TABEL ......................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... x

DAFTAR BAGAN ....................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xii

PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

KAJIAN PUSTAKA ..................................................................................... 7

METODE PENELITIAN .............................................................................. 19

HASIL DAN PEMBAHASAN ..................................................................... 29

PENUTUP ..................................................................................................... 47

DAFTAR RUJUKAN ................................................................................... 48

LAMPIRAN .................................................................................................. 53

10

DAFTAR TABEL

Tabel 2 .......................................................................................................... 17

Tabel 3.1 ....................................................................................................... 22

Tabel 3.2 ....................................................................................................... 24

Tabel 3.3 ....................................................................................................... 26

Tabel 3.4 ....................................................................................................... 26

Tabel 4.1 ....................................................................................................... 34

Tabel 4.2 ....................................................................................................... 35

11

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 .................................................................................................... 11

Gambar 2.2 .................................................................................................... 11

Gambar 4.1 .................................................................................................... 31

Gambar 4.2 .................................................................................................... 32

Gambar 4.3 .................................................................................................... 36

Gambar 4.4 .................................................................................................... 37

Gambar 4.5 .................................................................................................... 38

Gambar 4.6 .................................................................................................... 40

Gambar 4.7 .................................................................................................... 41

12

DAFTAR BAGAN

Bagan 3.1 ...................................................................................................... 20

Bagan 3.2 ...................................................................................................... 25

13

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1: Soal Tes .................................................................................... 54

Lampiran 2: RPP ........................................................................................... 57

Lampiran 3: Lembar Kerja Siswa 1 .............................................................. 64

Lampiran 4: Lembar Kerja Siswa 2 .............................................................. 67

Lampiran 5: Lembar Penilaian Soal Tes ....................................................... 71

Lampiran 6: Lembar Observasi .................................................................... 72

Lampiran 7: Lembar Validasi Soal Tes ........................................................ 74

Lampiran 8: Lembar Validasi RPP ............................................................... 76

Lampiran 9: Lembar Validasi Observasi ...................................................... 78

Lampiran 10: Lembar Validasi Indikator...................................................... 80

Lampiran 11: Surat Izin Penelitian .............................................................. 82

Lampiran 12: Hasil Observasi....................................................................... 83

Lampiran 13: Hasil Tes ................................................................................. 84

14

DAFTAR RUJUKAN

Asiala, Mark dkk. 1997. A Framework for Research and Curiculum Development

in Undergraduate Mathematics Education. Yang dipersembahkan untuk

Grants dari The National Science Foundation, Division of Undergraduate

Education (DUE) dan The Exxon Education Foundation.

Arnon, Ilana dkk. 2014. APOS Theory a Framework for Research and Curiculum

Development in Mathematics Education. New York:Springer.

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2010. Paradigma Pendidikan Nasional Abad

21. Jakarta: BSNP.

Bachri, Bachtiar S. 2010. Meyakinkan Validitas Data Melalui Triangulasi Pada

Penelitian Kualitatif. Jurnal Teknologi Pendidikan. 10(1), 46-62.

Cambridge Assessment International Education. 2017. International Surveys

TIMSS, PISA, PIRLS.

CNN Indonesia. 07 Juni 2018. Bank Dunia Kualitas Pendidikan Indonesia Masih

Rendah, (online), diakses 13 Maret 2019.

Dubinsky, Ed & Mcdonald, Michael A. 2001. APOS: A Construtivist Theory of

Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. Occidental

College, USA.

Elina Dwi Novitasari. 2018. Analisis Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan

Soal-soal PISA Konten Change and Relationship pada Siswa Kelas VII

SMP Negeri 1 Puhpelem. Skripsi S1 Pendidiakn Matematika. Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

Ennis, Robert H. 2011. The Nature of Critical Thinking: An Outline of Critical

Thinking Dispositions and Ability.

Facione, Peter A. 2015. Critical Thinking: What It Is and Why It Counts. Insight

Assessment.

Fisher, Alec. 2009. Berpikir Kritis: Sebuah Pengantar. Terjemahan oleh

Benyamin Hadinata. 2007. Penerbit Erlangga.

Gasong, Dina. 2018. Belajar dan Pembelajaran. Yogyakarta: Deepublish.

Hamzah, Ali. 2014. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: PTRajaGrafindo

Persada.

15

Hassoubah, Z.I. 2004. Developing creative and Critical Thinking Skills. Bandung:

Yayasan Nuansa Cendekia.

Hayati, Laila. 2013. Pembelajaran Pendidikan Matematiak Realistik untuk

Mengembangkan Kemampuan Berpikir Alajabar Siswa. Makalah

disajikan pada seminar nasional matematika dan pendidikan matematika

FMIPA UNY Yogyakarta 9 November 2013.

Heruman. 2013. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:

PT Remaja Rosdakarya.

Herutomo, Rezky Agung & Saputro, Tri Edi Mulyono. 2014. Analisis Kesalahan

dan Miskonsepsi Siswa Kelas VII Pada Materi Aljabar. Edusentris Jurnal

Ilmu Pendidikan dan Ilmu Pengajaran. 1(2).

Iman, Rasulun dkk. 2017. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa

dengan Model Inkuiri Terbimbing pada Materi Pesawat Sederhana. Jurnal

Pendidikan Sains Indonesia. 05(01), 52-58.

Istianah, Euis. Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematik

dengan Pendektan Model Eleciting Activities (MEAs) pada Siswa SMA.

Jurnal Ilmiah Program Studi STKIP Siliwangi Bandung. 2(1).

Johar, Rahmah. 2012. Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. Jurnal

Peluang. 1(1).

Karim, Asrul. 2011. Penerapan Metode Penemuan Terbimbing dalam

Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan

Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan.

Edisi Khusus No. 1.

Karim & Normaya. 2015. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Pembelajaran

Matematika Menggunakan Model Jucama di Sekolah Menengah Pertama.

Jurnal Pendidikan Matematika. 3(1), 92-104.

Kompas.com. 30 Agustus 2018. Mengulik 5 Mitos di Dunia Pendidikan

Indonesia, (online), diakses 13 Maret 2019.

Lestari, Dwi dkk. Pengembanagan LKS Berbasis Teori APOS Materi Bangun

Ruang Sisi Datar Konteks Rumah Adat Musi Banyuasin. Kreano Jurnal

Matematika Kreatif Inovatif. 9(1).

M.W, Afgani dkk. 2017. Analysis of Undergraduate Students’ Mathematical

Understanding Ability of the Limit of Function Based on APOS Theory

16

perspective. ICMScE (International Conference on Mathematics and

Science Education) Journal of Physics. series 895.

Mahmuzah, Rifaatul. 2015. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis

Siswa SMP Melalui Pendekatan Problem Posing. Jurnal Peluang. 4(1).

Marsitin, Retno & Sesanti, Nyamik Rahayu. 2017. Limit Learning with APOS

Theory and Maple to Develope Mathematical Communication and Critical

Thinking. Advances in Social Science, Education and Humanities

Research (ASSEHR), volume 160 University of Muhammadiyah Malang's

1st International Conference of Mathematics Education (INCOMED

2017).

Mullis, Ina V.S dkk. 2015. TIMSS 2015 International Results In Mathematics.

Mullis, Ina V.S dkk. 2011. PIRLS 2011 International Results in Reading.

Mulyadi, Mohammad. 2011. Penelitian Kuantitatif dan Kualitatif Serta Pemikiran

Dasar Menggabungkannya. Jurnal Komunikasi dan Media. 15(1).

Nasser, Ramzi & Carifio, James. 1993. Students Misconceptions and Errors in

Solving Algebra Word Problems Related to Misconceptions in the Field of

Science.

Nur Asiyah Jamil. 2016. Analisis Kemampuan Menyelesaikan Soal PISA Ditinjau

dari Aspek Logika dan Penalaran pada Siswa Usia 15 di MTS Negeri

Jember 1. Skripsi S1 Pendidikan MIPA. Universitas Jember.

Nurlaelah, Elah & Usdiyana, Dian. 2005. Inovasi Pembelajaran Struktur Aljabar I

dengan Menggunakan Program ISETL Berdasarkan Teori APOS. Jurnal

Pembelajaran MIPA. 6(1).

OECD. 2015. PISA 2015 PISA Results in Focus.

Putri, Fajrina Mutia dkk. 2018. Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa

dalam Pembelajaran Matematika Menggunkan Teori APOS. Histogram:

Jurnal Pendidikan Matematika. 2(1), 1-11.

Putri, R.A.A dkk. 2016. Metodologi Penelitian Pendidikan. Malang:UMM Press.

Primadona, Anggun. 2015. Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada

Pembelajaran Matematika Manggunakann Model Penemuan Terbimbing

di Kelas VII 3 SMP Negeri 17 Palembang. Skripsi S1 Pendidikan

Matematika. Universitas Sriwijaya.

17

Shafira Devi Rose. 2018. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Siiswa dalam

Pembelajaran Matematika melalui Model Pembelajaran Inkuiri. Skripsi

S1 Pendidikan Matematika. Universitas Muhammadiyah Malang.

Siagian, Muhammad Daut. 2016. Kemampuan Koneksi Matematik dalam

Pembelajaran Matematika. MES (Journal of Mathematics and science).

2(1).

Siswono, T. Y. E. 2012. Belajar dan Mengajar Matematika Anak Usia Dini.

Seminar Pendidikan Anak Usia Dini di Sidoarjo, 18 Februari 2012,

Kerjasama Guru PAUD se-Kabupaten Sidoarjo, Surabaya.

Sulistiani, Eny & Masrukan. 2016. Pentingnya Berpikir Kritis dalam

Pembelajaran Matematika untuk Menghadapi Tantangan MEA. Prosiding

Seminar Nasional Matematika X Universitas Negeri Semarang 2016.

Suryadi, D. 2005. Penggunaan Pendekatan Tidak Langsung Serta Pendekatan

Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka Meningkatkan

Kemampuan Berpikir Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi S3

Pendidikan Sekolah. Universitas Pendidikan Indonesia.

Susandi, Ardi Dwi dkk. 2017. Error Analysis on Prospective Teacher in Solving

the Problem of Critical Thinking Mathematics with APOS Theory.

Advances in Social Science, Education and Humanities Research, volume

218 First International Conference on Science, Mathematics, and

Education, (ICoMSE 2017).

Susilowati, Sajidan, & Murni Ramli. 2017. Analisis Keterampilan Berpikir Kritis

Siswa Madrasah Aliyah Negeri di Kabupaten Magetan. Prosiding Seminar

Nasional Pendidikan Sains (SNPS) 23 Universitas Negeri Sebelas Maret

Surakarta.

Suwanto, Fevi Rahmawati dkk. 2017. APOS Theory Towards Algebraic Thinking

Skill. Proceeding of Ahmad Dahlan International Conference on

Mathematics and Mathematics Education Universitas Ahmad Dahlan

Yogyakarta 13-14 Maret 2017.

Tanujaya, B & Mumu, J. 2016. Penelitian Tindakan Kelas: Panduan Belajar,

Mengajar dan Meneliti. Yogyakarta: Media Akademi.

18

Haryono, Agus & Tanujaya Benediktus. 2018. Profil Kemampuan Penalaran

Induktif Matematika Mahasiswa Pendidikan Matematika UNIPA Ditinjau

dari Gaya Belajar. Jurnal of Honai Math (JHM). 1(2), 127-138.

Vellyana. 2018. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Pada Materi Fungsi

Kuadrat Berdasarkan Teori APOS. Skripsi S1 Pendidikan Matematika.

Universitas Muhammadiyah Malang.

Winataputra, Udin S. 2014. Hakikat Belajar dan Pembelajaran.

MKDK4004/Modul1.

Yustia Rahmawati. 2016. Implementasi Teori APOS pada Modul Bermuatan

Karakter Kemandirian dan Komunikasi Matematis Materi Geometri

Sekolah. Tessis S2 Pendidikan Matematika. Universitas Negeri Semarang.

Zuhair, Z.M dkk. 2014. Eksplorasi Konstruksi Pengetahuan Matematika Siswa

Kelas VII SMP Negri 1 Surakarta Menggunakan Teori Action, Process,

Object, Schema (APOS) pada Materi Pokok Faktor Bentuk Aljabar. Jurnal

Elektronik Pembelajaran Matematika. 2(7), 714-726.