laporan sementara modul 2 fe(2)

BAB III

STATISTIK DESKRIPTIF, METODE PENARIKAN SAMPEL

DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS

3.1 Pengumpulan Data

Kota samarinda memiliki bioskop yaitu bioskop XXI yang merupakan satu-satunya

bioskop yang terdapat di kota samarinda, milik pengusaha terkenal Hebron. Menjadi

satu-satunya bioskop di sebuah kota membuat bioskop XXI selalu dikunjungi banyak

pengunjung terutama di hari-hari libur sebagai salah satu pilihan hiburan. Bioskop XXI

memiliki 4 studio dengan sistem penjualan karcis pada satu loket. Tidak hanya studio,

bioskop XXI juga memiliki fasilitas hiburan lain seperti permainan, cafeteria dan lain-

lain untuk pengunjung.

Pada suatu ketika, pengusaha lain bernama Reza berniat untuk membangun bioskop di

kota Samarinda. Hebron merasa terancam. Oleh karena itu Hebron harus memperbaiki

pelayanan di bioskop XXI agar tetap bisa mempertahankan pelanggannya. Perbaikan

pelayanan diawali dengan melakukan penelitian terhadap jumlah karyawan dalam hal

ini kasir dan costumer service dan ketersediaan koleksi sarana fasilitas pelanggan yang

tersedia.

Dalam penelitian ini, pihak marketing bioskop XXI meminta bantuan kepada jasa

konsultan untuk meneliti apakah jumlah jam kerja karyawan telah optimal atau belum

serta apakah sarana fasilitas bioskop yang ada harus ditambah lagi atau tidak. Langkah

awal yang dilakukan pihak konsultan adalah melakukan pengamatan terhadap waktu

kedatangan pelanggan selama enam hari berturut-turut yaitu mulai dari hari Senin

sampai dengan hari sabtu mulai pukul 15.00 – 22.00 WITA. Setelah itu pihak konsultan

menguji apakah distribusi waktu kedatangan tersebut sesuai dengan distribusi poison

atau tidak, serta dilakukan pengujian distribusi binomial untuk tiap pelanggan yang

menggunakan sarana hiburan lain dibioskop atau hanya sekedar berkunjung saja. Data

hasil pengamatan terhadap pelanggan yang menggunakan fasilitas bioskop dan

pelanggan yang tidak menggunakan fasilitas bioskop dapat dilihat pada Tabel 3.1 dan

Tabel 3.2 berikut ini:

Tabel 3.1 Data pelanggan yang menggunakan fasilitas hiburan

Jumlah Pengunjung yang Turus Jumlah Menggunakan Fasilitas

Hiburan0 1 IIII 42 II 23 III 34 I 15 II 26 III 37 IIII 4

Total 19

Tabel 3.2 Data pelanggan yang tidak menggunakan fasilitas hiburan

Jumlah Pengunjunga yang Tidak Menggunakan

Fasilitas HiburanTurus Jumlah

0 II 21 III 32 III 33 IIII 44 II 25 II 26 III 37

Total 19

Selain itu data waktu kedatangan pengunjung bioskop dapat dilihat pada Tabel 3.3

sebagai berikut:

Tabel 3.3 Data waktu kedatangan pengunjung ke bioskop XXI

Hari I Hari II Hari III Hari IV Hari V Hari VI

15:00:00 15:00:15 15:01:21 15:01:11 15:01:10 15:01:12

15:01:22 15:02:29 15:01:45 15:01:21 15:01:31 15:01:45

15:03:32 15:03:21 15:02:21 15:03:34 15:02:24 15:01:31

15:05:15 15:04:54 15:03:45 15:04:24 15:04:25 15:01:32

15:05:34 15:04:59 15:04:35 15:05:35 15:05:45 15:01:34

15:07:35 15:06:32 15:06:55 15:07:45 15:07:37 15:02:10

15:08:21 15:06:45 15:07:34 15:08:59 15:08:21 15:02:19

15:10:55 15:07:36 15:08:45 15:09:31 15:09:45 15:02:23

15:12:21 15:07:044 15:09:24 15:11:26 15:11:46 15:02:31

15:12:35 15:08:02 15:10:21 15:12:24 15:12:57 15:02:45

15:14:21 15:08:32 15:11:45 15:13:21 15:14:22 15:02:51

15:16:21 15:09:21 15:12:21 15:15:34 15:15:43 15:02:59

15:16:34 15:10:32 15:14:11 15:16:56 15:16:56 15:03:11

15:18:34 15:11:31 15:15:15 15:17:31 15:18:53 15:03:16

15:19:35 15:12:25 15:16:25 15:19:00 15:19:21 15:03:22

15:21:37 15:13:31 15:17:21 15:20:06 15:21:00 15:03:30

15:22:44 15:14:35 15:18:33 15:21:32 15:22:34 15:03:41

15:24:21 15:15:35 15:19:43 15:23:45 15:23:24 15:03:49

15:25:50 15:16:35 15:20:43 15:24:56 15:25:35 15:03:59

15:27:54 15:16:44 15:22:21 15:25:31 15:26:56 15:04:00

15:28:33 15:17:21 15:23:45 15:27:21 15:27:41 15:04:07

15:29:21 15:18:38 15:24:25 15:30:24 15:27:55 15:04:15

15:31:17 15:19:31 15:25:33 15:30:55 15:30:21 15:04:31

15:31:41 15:20:24 15:26:42 15:31:34 15:30:54 15:04:37

15:32:55 15:21:17 15:27:51 15:32:17 15:31:43 15:04:48

15:33:20 15:22:09 15:30:01 15:34:38 15:32:06 15:04:58

15:34:44 15:23:02 15:30:28 15:36:59 15:34:30 15:05:01

15:36:09 15:23:55 15:31:11 15:39:19 15:37:54 15:05:09

15:37:34 15:24:47 15:31:26 15:40:59 15:39:18 15:05:18

15:38:58 15:25:40 15:33:35 15:42:01 15:40:42 15:05:26

15:42:13 15:31:55 15:37:01 15:46:03 15:44:53 15:05:52

15:45:37 15:32:42 15:38:10 15:47:23 15:46:17 15:06:00

15:47:02 15:33:34 15:39:19 15:48:44 15:47:41 15:06:09

15:48:27 15:34:27 15:40:27 15:55:05 15:49:05 15:06:17

15:50:51 15:35:20 15:41:36 16:00:01 15:50:29 15:06:26

15:52:16 15:36:13 15:42:45 16:00:10 15:53:46 15:06:34

15:53:41 15:37:05 15:43:54 16:00:21 16:00:05 15:06:43

15:55:05 15:37:58 15:45:02 16:00:34 16:00:10 15:06:51

15:56:30 15:38:51 15:46:11 16:00:57 16:00:25 15:07:00

15:57:55 15:39:43 15:47:20 16:01:04 16:00:45 15:07:08

16:00:19 15:40:36 15:48:29 16:01:25 16:00:57 15:07:16

16:01:24 15:41:29 15:49:38 16:02:34 16:01:34 15:07:25

16:01:57 15:42:21 15:50:46 16:02:59 16:01:58 15:07:33

16:02:32 15:43:14 15:51:55 16:03:32 16:02:58 15:07:42

16:04:32 15:44:07 16:00:01 16:04:52 16:04:28 15:07:50

16:05:43 15:45:00 16:00:05 16:06:13 16:05:52 15:07:59

16:11:47 15:45:52 16:00:10 16:07:34 16:07:16 15:08:07

16:25:45 15:46:45 16:00:12 16:08:55 16:08:39 15:08:16

16:29:22 15:47:38 16:00:33 16:10:15 16:10:03 15:08:24

16:30:55 15:48:30 16:00:57 16:11:36 16:11:27 15:08:33

16:33:29 15:49:23 16:01:24 16:12:57 16:12:51 15:08:41

16:33:31 15:50:16 16:01:48 16:14:17 16:14:15 15:08:50

16:33:33 15:51:08 16:02:14 16:15:38 16:15:39 15:08:58

16:33:35 15:52:01 16:03:23 16:16:59 16:17:03 15:09:07

16:33:37 15:55:54 16:04:32 16:18:19 16:18:27 15:09:15

16:33:40 16:00:01 16:05:40 16:19:40 16:19:51 15:09:24

16:33:42 16:00:08 16:06:49 16:21:01 16:21:14 15:09:32

16:33:44 16:00:35 16:07:58 16:22:22 16:22:38 15:09:41

16:33:46 16:00:58 16:09:07 16:23:42 16:26:02 15:10:50

16:33:48 16:01:08 16:10:16 16:25:03 16:30:21 15:11:58

16:33:50 16:01:23 16:11:24 16:26:46 16:30:35 15:13:07

16:33:52 16:01:55 16:12:33 16:27:14 16:30:44 15:14:16

16:33:54 16:02:12 16:13:42 16:27:36 16:30:55 15:15:25

16:33:54 16:02:12 16:13:42 16:28:10 16:31:23 15:15:25

16:33:56 16:03:20 16:14:51 16:28:46 16:31:48 15:16:34

16:33:58 16:04:28 16:15:59 16:29:34 16:32:18 15:17:43

16:34:02 16:05:36 16:25:23 16:29:56 16:33:45 15:18:52

16:34:02 16:06:45 16:30:15 16:32:59 16:35:13 15:20:01

16:34:04 16:07:33 16:30:44 16:33:07 16:36:37 15:21:10

16:34:06 16:09:01 16:31:13 16:34:28 16:38:01 15:22:19

16:34:08 16:10:09 16:31:45 16:35:49 16:39:25 15:23:28

16:34:10 16:11:17 16:32:12 16:37:09 16:40:49 15:24:37

16:34:12 16:12:25 16:32:26 16:38:30 16:42:13 15:25:45

16:34:14 16:13:34 16:32:58 16:39:51 16:43:37 15:26:54

16:34:16 16:14:42 16:33:16 16:41:11 16:45:01 15:27:27

16:34:18 16:15:50 16:33:45 16:42:32 16:46:25 15:30:33

16:34:20 16:16:58 16:34:20 16:43:53 16:47:48 15:30:46

16:34:23 16:18:06 16:35:29 16:45:13 16:49:12 15:30:55

16:34:25 16:19:14 16:36:37 16:46:34 16:50:36 15:31:30

16:34:27 16:20:23 16:37:46 16:47:55 16:52:00 15:32:39

16:34:29 16:21:31 16:38:55 16:49:16 16:53:24 15:33:48

16:34:31 16:22:39 16:39:04 16:50:36 16:54:48 15:34:57

16:34:33 16:23:47 16:41:12 16:51:57 16:54:54 15:36:06

16:34:35 16:24:55 16:42:21 16:53:18 16:55:21 15:37:15

16:34:37 16:26:03 16:43:39 16:54:38 16:56:58 15:38:23

16:34:39 16:27:12 16:44:39 16:55:59 16:57:45 15:39:32

16:34:41 16:30:11 16:45:48 16:56:20 16:59:42 15:40:41

16:34:43 16:30:32 16:46:56 16:56:40 17:02:24 15:41:50

16:34:45 16:31:21 16:48:05 16:56:59 17:04:35 15:42:59

16:34:47 16:31:44 16:49:14 16:57:20 17:05:59 15:44:08

16:34:49 16:32:52 16:50:23 17:00:01 17:07:23 15:45:17

16:34:51 16:34:01 16:51:31 17:00:09 17:08:47 15:46:26

16:34:53 16:35:09 16:52:40 17:00:12 17:10:11 15:47:3516:34:55 16:36:17 16:53:49 17:00:35 17:11:35 15:48:4416:34:57 16:37:25 16:57:58 17:00:48 17:12:59 15:49:5316:34:59 16:38:33 17:00:02 17:00:57 17:14:22 15:51:0116:35:01 16:39:41 17:00:15 17:01:34 17:15:46 15:52:1016:35:03 16:40:50 17:00:22 17:01:54 17:17:10 15:55:1916:35:06 16:41:58 17:01:15 17:02:45 17:18:34 15:55:2816:35:08 16:43:06 17:01:17 17:04:03 17:19:58 15:56:3716:35:10 16:44:14 17:04:25 17:05:24 17:21:22 15:57:4616:35:12 16:45:22 17:07:34 17:06:45 17:22:46 15:59:2416:35:14 16:46:30 17:08:43 17:08:05 17:24:10 16:00:2116:36:04 16:47:39 17:09:52 17:09:26 17:28:34 16:00:5816:36:55 16:49:03 17:11:01 17:10:47 17:30:12 16:01:2216:37:46 16:50:28 17:12:28 17:12:07 17:30:31 16:02:3116:38:37 16:51:52 17:13:18 17:13:28 17:30:55 16:03:4016:39:27 16:53:17 17:14:27 17:14:49 17:31:09 16:04:4816:40:18 16:54:41 17:15:36 17:16:09 17:32:33 16:05:5716:41:09 16:55:06 17:16:44 17:17:30 17:33:57 16:07:0616:41:59 16:56:30 17:17:53 17:18:51 17:35:21 16:08:1516:42:50 16:57:34 17:19:02 17:20:12 17:36:45 16:09:2416:43:41 16:58:42 17:20:11 17:21:32 17:38:09 16:10:3316:44:32 16:59:36 17:21:20 17:22:53 17:39:33 16:11:4216:45:22 17:01:22 17:22:28 17:26:14 17:40:16 16:12:5116:46:13 17:01:34 17:23:37 17:30:07 17:40:34 16:14:0016:47:04 17:01:58 17:27:46 17:30:18 17:43:44 16:15:0916:47:54 17:02:43 17:30:55 17:30:35 17:45:08 16:16:1816:48:45 17:04:58 17:31:03 17:31:21 17:46:32 16:17:2616:49:36 17:05:43 17:32:03 17:31:43 17:47:56 16:18:3516:50:27 17:07:22 17:32:11 17:33:03 17:49:20 16:19:4416:51:17 17:08:46 17:32:19 17:34:28 17:50:44 16:20:5316:52:08 17:10:12 17:32:28 17:35:52 17:52:08 16:22:0216:52:59 17:11:35 17:32:30 17:37:16 17:53:32 16:23:1116:52:59 17:11:35 17:32:35 17:37:16 17:53:32 16:23:1116:53:49 17:13:00 17:32:43 17:38:41 17:54:55 16:24:2016:54:40 17:14:24 17:32:51 17:40:05 17:56:19 16:25:2916:55:31 17:15:49 17:32:59 17:41:29 17:57:26 16:26:3816:56:22 17:17:13 17:33:08 17:42:54 17:58:32 16:27:47

16:58:12 17:18:38 17:33:16 17:44:18 18:00:21 16:30:0216:59:21 17:20:02 17:33:24 17:45:42 18:00:45 16:30:1417:01:12 17:21:27 17:33:32 17:47:07 18:03:51 16:30:3417:01:56 17:22:51 17:33:40 17:48:31 18:05:02 16:32:3217:02:43 17:23:16 17:33:48 17:49:55 18:05:22 16:35:2817:04:49 17:24:40 17:34:56 17:50:42 18:05:47 16:35:3517:05:40 17:25:05 17:34:04 17:51:07 18:06:16 16:38:0017:06:30 17:26:29 17:34:12 17:52:31 18:07:23 16:39:2417:07:21 17:27:54 17:34:20 17:53:55 18:08:29 16:40:4817:08:12 17:30:05 17:34:28 17:55:42 18:09:36 16:42:1217:09:02 17:30:29 17:34:36 17:57:07 18:10:42 16:43:3717:09:53 17:30:54 17:34:44 17:58:31 18:11:48 16:45:0117:10:44 17:31:18 17:34:52 17:59:55 18:12:55 16:46:2517:23:41 17:32:43 17:34:01 17:59:59 18:14:01 16:56:2517:27:39 17:34:07 17:35:09 18:01:44 18:14:07 17:04:3217:36:41 17:34:43 17:35:10 18:02:20 18:15:01 17:04:2517:38:39 17:35:07 17:35:13 18:02:44 18:15:07 17:04:3217:49:27 17:35:32 17:35:17 18:04:08 18:16:14 17:08:3518:02:34 17:36:56 17:35:25 18:05:33 18:17:20 17:12:3818:15:32 17:38:21 17:35:33 18:06:57 18:18:26 17:16:4118:28:29 17:39:45 17:48:43 18:08:21 18:19:33 17:26:3218:30:25 17:41:10 18:08:36 18:09:46 18:20:39 17:29:5418:37:25 17:42:34 18:14:16 18:11:10 18:21:11 17:48:5118:59:22 17:43:59 18:23:36 18:12:34 18:22:52 17:55:3219:05:20 17:45:23 18:38:16 18:13:59 18:23:58 18:26:5719:13:17 17:46:48 18:58:08 18:15:23 18:25:05 18:28:2019:26:15 17:48:12 18:58:57 18:16:11 18:26:11 18:55:0319:49:13 17:49:37 19:09:12 18:18:12 18:27:17 19:09:0619:52:10 17:51:01 19:20:57 18:19:36 18:30:17 19:23:0919:55:08 17:52:26 19:23:57 18:21:00 18:30:45 19:37:1320:18:05 17:53:50 19:27:59 18:22:25 18:31:22 19:51:3220:31:03 17:55:15 19:33:27 18:23:49 18:31:45 20:05:3420:54:01 18:03:21 19:53:37 18:25:13 18:32:23 20:19:2221:06:58 18:08:04 19:58:21 18:30:21 18:33:55 20:23:3221:15:33 18:29:55 20:15:59 18:30:34 18:35:02 20:37:4221:31:24 18:41:46 20:23:23 18:30:56 18:35:28 20:51:3721:36:41 19:03:37 20:35:59 18:31:51 18:35:55 21:01:4221:59:22 19:25:28 20:51:23 18:32:15 18:38:21 21:12:21

19:47:19 21:06:22 18:33:39 18:39:27 21:22:56 20:09:10 21:16:20 18:35:03 18:40:53 21:48:34

20:11:01 21:18:18 18:36:28 18:41:43 21:57:21 20:22:52 21:19:57 18:43:40 18:42:45 20:36:21 21:26:21 18:55:52 18:43:13 20:03:25 21:28:34 19:01:23 18:44:24 20:33:31 21:35:21 19:02:52 18:46:34 20:47:11 21:51:35 19:22:52 18:47:11 20:58:33 21:59:22 19:32:52 18:48:21 19:43:21 18:48:43

19:53:34 18:51:45

19:58:21 19:01:21

19:59:34 19:03:32

20:13:35 19:06:21

20:20:31 19:19:32

20:37:45 19:33:56

20:39:11 19:45:45

20:43:22 19:58:22

20:52:45 20:11:21

21:00:31 20:24:33

21:19:56 20:29:12

21:35:21 20:48:32

21:37:21 20:57:41

21:38:12 21:12:32

21:52:34 21:26:44

21:38:21

21:57:34

Kemudian disusun data mentah yang ada dalam interval 30 menit, selanjutnya

susunlah daftar distribusi frekuensi kedatangan untuk setiap interval dan

menghitung nilai mean serta mediannya. Setelah mengamati interval kedatangan

pelanggan setiap 30 menit, pihak marketing bioskop XXI ingin mengetahui juga

apakah pelayanan fasilitas telah berjalan sebagaimana mestinya. Untuk itu selama 6

hari berturut-turut diadakan penelitian tentang pola antrian pemakaian sarana

pelayanan fasilitas yang paling padat jumlah pelanggannya. Data terjadinya antrian

panjang selama waktu 6 hari tercatat dalam Tabel 3.4 sebagai berikut:

Tabel 3.4 Data terjadinya antrian panjang dalam 6 hari

Tanggal antrian Jam antrian2/11/2015 16:303/11/2015 17:104/11/2015 17:255/11/2015 18:196/11/2015 18:397/11/2015 17:33

Menindak lanjuti dalam meningkatkan mutu dan pelayanan kepada para pelanggan, maka

dalam waktu tempo 2 bulan, bioskop XXI membagikan kuisioner kepada pelanggan yang

sedang berkunjung ke bioskop. Ini dilakukan untuk mengetahui apa saja yang diinginkan

oleh para pelanggan dan menganalisa hasil kuisioner yang didapat guna meningkatkan mutu

dan pelayanan kepada para pelanggan tersebut. Adapun kriteria atau bobot dari setiap

penilaian yang pada masing-masing kuisioner adalah sebagai berikut:

Tidak perlu : Kode 1

Kurang perlu : Kode 2

Perlu : Kode 3

Sangat perlu : Kode 4

Tidak berpendapat : Kode 5

Keterangan dari setiap butir adalah sebagai berikut :

Butir 1 : Kemudahan menggunakan setiap fasilitas

Butir 2 : Pemilihan film yang ditayangkan

Butir 3 : Pelayanan ramah kasir kepada pelanggan

Butir 4 : Penambahan jumlah loket

Butir 5 : Tata letak fasilitas pelayanan

Butir 6 : Kebersihan dan kenyamanan biokop

Butir 7 : Pelayanan Pembayaran

Butir 8 : Pemberian paket hadiah menarik unruk pelanggan

Data hasil jawaban kuesioner oleh para pengunjung ditampilkan pada Tabel 3.5 sebagai

berikut:

Tabel 3.5 Data hasil jawaban kuesioner pengunjung

NOBUTIR

1 2 3 4 5 6 7 8

1 2 3 3 4 5 1 2 42 1 2 5 2 2 2 3 23 4 1 2 4 2 3 3 34 5 4 1 2 4 1 3 45 2 2 5 4 3 3 4 26 4 1 3 5 4 4 5 37 3 3 1 2 2 5 1 28 1 1 4 2 4 3 2 29 3 4 3 1 2 2 3 410 2 2 1 4 4 4 4 211 4 5 4 5 3 2 3 412 2 2 5 1 2 3 1 313 5 5 3 3 2 1 4 314 2 3 3 5 4 4 1 315 3 2 3 3 5 3 3 416 2 1 2 2 1 2 4 117 1 3 2 4 4 2 3 118 4 5 3 2 2 2 3 319 2 3 5 5 3 2 1 420 1 2 4 2 3 4 1 421 3 2 2 4 2 5 5 422 4 3 1 2 3 3 3 223 3 3 3 4 4 2 4 324 2 2 4 3 1 1 2 425 2 4 3 2 3 3 3 526 4 5 1 3 1 4 2 227 1 3 3 2 2 5 3 128 2 4 3 5 1 4 2 229 1 2 4 3 3 3 4 430 2 3 2 2 2 3 3 331 1 2 3 4 3 2 4 232 2 1 4 1 2 4 5 433 3 3 2 3 4 5 3 534 4 4 1 2 5 3 4 335 5 2 4 4 3 2 2 236 4 1 3 2 1 4 2 437 5 4 5 1 1 2 4 238 4 2 4 3 3 4 5 339 5 4 2 4 4 2 2 540 5 2 1 5 3 1 4 3

3.2 Pengolahan Data

Setelah melakukan pengumpulan data-data seperti yang dilakukan diatas, langkah

berkutnya adalah melakukan pengolahan terhadap data tersebut. Pengolahan data

dilakukan dengan dua metode yaitu dengan pengolahan secara manual dan pengolahan

data secara komputerisasi dengan menggunakan software SPSS 21. Metode pengolahan

data secara manual dan komputerisasi adalah sebagai berikut:

3.2.1 Pengolahan Data Secara Manual

Pengolahan data yang pertama dilakukan secara manual dengan menggunakan metode-

metode yang telah ditentukan. Pengolahan data manual bertujuan untuk menganalisa

interval kedatangan pengunjung bioskop XXI dengan menggunakan dua tahap, yakni

perhitungan distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu serta melalui tahap kedua yaitu

distribusi normal. Penjelasan tentang urut-urutan tahap dalam pengolahan data secara

manual adalah sebagai berikut:

1. Distribusi Probabilitas Diskrit dan Kontinyu

Perhitungan distribusi probabilitas diskrit dan kontinyu adalah sebagai berikut:

a. Interval data mentah 30 menit

Hasil pengolahan susunan data mentah dari bioskop XXI dari pukul15.00-

22.00 WITA yang ada dalam interval 30 menit selama 6 hari dapat dilihat pada

Tabel 3.6 sebagai berikut:

Tabel 3.6 Susunan data mentah dalam interval 30 menitInterval Hari I Hari II Hari III Hari IV Hari V Hari VI Jumlah

15.00.00 – 15.30.00 22 31 25 21 22 77 19815.30.01 – 16.00.00 20 26 21 15 16 27 12516.00.01 – 16.30.00 9 31 23 33 23 27 14616.30.01 – 17.00.00 82 28 28 23 28 14 20317.00.01 – 17.30.00 13 24 22 25 17 8 10917.30.01 – 18.00.00 3 23 33 28 25 2 11418.00.01 – 18.30.00 3 3 3 19 28 2 5818.30.01 – 19.00.00 3 1 3 10 21 1 3919.00.01 – 19.30.00 3 2 4 3 4 2 1819.30.01 – 20.00.00 3 1 3 5 3 2 17

20.00.01 – 20.30.00 1 3 2 2 3 3 1420.30.01 – 21.00.00 2 1 2 4 2 2 1321.00.01 – 21.30.00 2 1 6 2 2 3 1621.30.01 – 22.00.00 3 3 3 4 2 2 17

Jumlah 169 178 178 194 196 172 1087

b. Daftar Distribusi Frekuensi Kedatangan Pengunjung

Distribusi frekuensi kedatagan pengunjung bioskop XXI akan diketahui setelah

menghitungan jangkauan (range), banyak kelas, dan interval kelas seperti

langkah dibawah ini:

1) Data terbesar dan terkecil

Nilai Xmax dan Xmin adalah sebagai berikut:

Xmax = 82

Xmin = 1

2) Jangkauan (Range)

Perhitungan untuk menghitung nilai jangkauan (range) dapat dilakukan

dengan menggunakan persamaan 3.1 sebagai berikut:

Jangkauan = Xmax - Xmin............................................................... (3.1)

= 82 – 1

= 81

3) Banyak kelas (k)

Perhitungan untuk mengetahui banyaknya kelas dapat dilakukan dengan

menggunakan persamaan 3.2 sebagai berikut:

Banyak kelas (k) = 1 + 3,322 log n.................................................. (3.2)

= 1 + 3,322 log 84

= 1 + 6,3925

= 7,3925

≈ 8 kelas

4) Interval kelas

Perhitungan untuk mecari nilai interval kelas dapat dilakukan dengan


Interval kelas (c) = JangkauanBanyak kelas

................................................. (3.3)

= 82-18

= 10,1250

≈ 11

Berdasarkan perhitungan jangkauan, banyak kelas, dan interval kelas diatas, maka

daftar distribusi frekuensi kedatangan untuk setiap interval dapat dilihat pada Tabel 3.7

sebagai berikut:

Tabel 3.7 Tabel Distribusi Frekuensi Kedatangan

Interval KelasNilai

Tengah (xi)Frekuensi

(fi)fi . xi

Frekuensi Kumulatif

1 11 6 49 294 49

12 22 17 13 221 62

23 33 28 20 560 82

34 44 39 0 0 82

45 55 50 0 0 82

56 66 61 0 0 82

67 77 72 1 72 83

78 88 83 1 83 84Jumlah 356 84 1230 606

c. Mean (X) dan Median (Me)

1) Persamaan untuk menghitung nilai mean dan median adalah sebagai berikut :

Mean (X)

Persamaan untuk menghitung nilai mean dapat dilakukan dengan persamaan

3.4 sebagai berikut:

Mean (X) = ∑ Fi.Xi

∑ Fi ............................................................................ (3.4)

= 123084

= 14,6429

2) Median (Me)

Persamaan untuk menghitung nilai median dapat dilakukan dengan

persamaan 3.5 sebagai berikut:

Median (Me) = L + c ( n2−F

f ) ............................................................ (3.5)

dengan: L = tepi kelas bawah,c = interval kelas,n = banyak kelas,

F = jumlah kelas frekuensi sebelum kelas media, f = frekuensi kelas yang memuat median

Median (Me) = 0,5 + 11 ( 842

- 0

49 )= 9,9286

Berdasarkan perhitungan diatas yang didapat dari data distribusi frekuensi

kedatangan di bioskop XXI selama 6 hari didapatkan Mean sebesar 14,6429

dan Median sebesar 9,9286.

2. Distribusi Normal

Perhitungan dan pengolahan dari data frekuensi kedatangan interval 30 menit

dengan distribusi normal pada tabel 3.8 sebagai berikut:

a. Pengolahan data interval kedatangan pengunjung bioskop XXI dengan metode

distribusi normal adalah sebagai berikut:

Tabel 3.8 Data distribusi normal

Interval KelasFrekuensi

Observasi (Oi)Xi Xi2 Oi.Xi Oi.Xi2

1 11 49 6 36 294 176412 22 13 17 289 221 375723 33 20 28 784 560 1568034 44 0 39 1521 0 045 55 0 50 2500 0 056 66 0 61 3721 0 066 77 1 72 5184 72 518477 88 1 83 6889 83 6889

Jumlah 84 356 20924 1230 33274

b. Mean (X) dan Standar Deviasi (σ )

Perhitungan untuk mencari nilai mean dan standar deviasi adalah sebagai

berikut:

1) Mean (X)

Perhitungan untuk mencari nilai mean dapat menggunakan Persamaan 3.4

sebagai berikut:

Mean (X) = ∑ Oi Xi

∑Oi

= 1 23084

= 14,6429

2) Standar deviasi (σ )

Perhitungan untuk mencari nilai standar deviasi dapat menggunakan

Persamaan 3.6 sebagai berikut:

σ = √∑ Oi ( Xi - X )2

n-1 ..................................................................................

(3.6)

=√15263,285784-1

= 13,5608

c. Menentukan Frekunsi Harapan

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai frekuensi harapan (ei), namun

sebelum itu dicari dahulu nilai/luas dari daerah masing-masing kelas (Zx) yaitu

sebagai berikut:

1) Luas daerah (Zx)

Setelah mencari nilai mean dan standar deviasi langkah selanjutnya adalah

menentukan frekuensi harapan (ei), namun sebelum itu dicari dahulu nilai/

luas daerah dari masing-masing kelas (Zx) dengan persamaan 3.7 sebagai

berikut:

Zx = X ± X

σ...........................................................................................(3.7)

a) Luas daerah kelas pertama

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas pertama, dapat

dicari dengan menggunakan persamaan 3.7 sebagai berikut:

Z bawah1 = 0,5-14,642913,5608

= -1,0429

Z atas1 = 11,5-14,642913,5608

= -0,2318

b) Luas daerah kelas kedua

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas kedua, dapat dicari


Z bawah2 = 11,5-14,642913,5608

= -0,2318

Z atas2 = 22,5-14,642913,5608

= 0,5794

c) Luas daerah kelas ketiga

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas ketiga, dapat dicari


Z bawah3 = 22,5-14,642913,5608

= 0,5794

Z atas3 = 33,5-14,642913,5608

= 1,3732

d) Luas daerah kelas keempat

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas keempat, dapat

dicari dengan menggunakan persamaan 3.7 sebagai berikut:

Z bawah4 = 33,5-14,642913,5608

= 1,3906

Z atas4 = 44,5-14,642913,5608

= 2,2017

e) Luas daerah kelas kelima

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas kelima, dapat dicari


Z bawah5 = 44,5-14,642913,5608

= 2,2017

Z atas5 = 55,5-14,642913,5608

= 3,0129

f) Luas daerah kelas keenam

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas keenam, dapat dicari


Z bawah6 = 55,5-14,642913,5608

= 3,0129

Z atas6 = 65,5-14,642913,5608

= 3,8241

g) Luas daerah kelas ketujuh

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas ketujuh, dapat

dilakukan dengan menggunakan persamaan 3.7 sebagai berikut:

Z bawah7 = 65,5-14,642913,5608

= 3,8241

Z atas7 = 77,5-14,642913,5608

= 4,6352

h) Luas daerah kelas kedelapan

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas kedelapan, dapat


Z bawah8 = 77,5-14,642913,5608

= 4,5998

Z atas8 = 88,5-14,642913,5608

= 5,4464

Berdasarkan perhitungan diatas, maka hasilnya akan terlihat seperti di tabel 3.9 seperti

berikut :

Tabel 3.9 Tabel kurva normal

Interval KelasZbawah

(Zb)Zatas (Za) P(Z<Zb)

P(Z<Za)

P(Z<Za)–P(Z<Zb)

(PX)0,5 11,5 -1,0429 -0,2318 0,1485 0,4084 0,259911,5 22,5 -0,2318 0,5794 0,4084 0,7188 0,310522,5 33,5 0,5794 1,3906 0,7188 0,9178 0,199033,5 44,5 1,3906 2,2017 0,9178 0,9862 0,068344,5 55,5 2,2017 3,0129 0,9862 0,9987 0,012555,5 66,5 3,0129 3,8241 0,9987 0,9999 0,001266,5 77,5 3,8241 4,6352 0,9999 1,0000 0,000177,5 88,5 4,6352 5,4464 1,0000 1,0000 0,0000

Jumlah 14,3692 20,8585 6,1783 7,0298 0,8515

2) Nilai frekunsi harapan (ei)

Perhitungan untuk menghitung nilai dari frekuensi harapan dapat dilakukan

dengan menggunakan persamaan 3.9 seperti berikut:

ei = P(x). ∑ Fi ...................................................................................... (3.8)

dengan: P(x) = probabilitas masing-masing kelas, dan

∑ Fi = jumah frekuensi

a) Frekuensi harapan kelas pertama

Perhitungan untuk mengetahui nilai frekuensi harapan dari kelas

pertama, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e1 = 0,2599 x 84

= 21,8291

b) Frekuensi harapan kelas kedua


kedua, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e2 = 0,3105 x 84

= 26,0802

c) Frekuensi harapan kelas ketiga


ketiga, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e3 = 0,1990 x 84

= 16,7143

d) Frekuensi harapan kelas keempat


keempat, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e4 = 0,0683 x 84

= 5,7403

e) Frekunsi harapan kelas kelima


kelima, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e5 = 0,0125 x 84

= 1,0541

f) Frekuensi harapan kelas keenam

Perhitungan untuk mencari nilai frekuensi harapan kelas keenam,

dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e6 = 0,0012 x 84

= 0,1032

g) Frekuensi harapan kelas ketujuh


ketujuh, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e7 = 0,0001 x 84

= 0,0054

h) Frekuensi harapan kelas kedelapan


kedelapan, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e8 = 0,0000 x 84

= 0,0001

Berdasarkan hasil perhitungan frekunsi harapan di atas, maka diperoleh data nilai

frekuensi harapan berdasarkan table kurva normal pada Tabel 3.10 sebagai berikut

Tabel 3.10 Nilai frekuensi harapan berdasarkan tabel kurva normal

Interval KelasP(Z<Za)P(Z<Zb)

(PX)e1

0,5 11,5 0,2599 21,829111,5 22,5 0,3105 26,080222,5 33,5 0,1990 16,714333,5 44,5 0,0683 5,740344,5 55,5 0,0125 1,054155,5 66,5 0,0012 0,103266,5 77,5 0,0001 0,005477,5 88,5 0,0000 0,0001

Jumlah 0,8515 71,5267

Berdasarkan tabel diatas diperoleh nilai frekuensi harapan (e1) disetiap kelas, maka nilai

dari frekuensi observasi dan frekuensi harapan dapat dilihat pada tabel 3.11 berikut:

3.11 Tabel Frekuensi observasi dan frekuensi harapan

Interval Kelas

Frekuensi Observasi

ei

0,5 11,5 49 21,829111,5 22,5 13 26,080222,5 33,5 20 16,714333,5 44,5 0 5,740344,5 55,5 0 1,054155,5 66,5 0 0,103266,5 77,5 1 0,005477,5 88,5 1 0,0001

Jumlah 84 71,5267

3. Distribusi Normal pada Penggabungan Kelas

Berikut ini merupakan pengolahan data untuk mengetahui distribusi normal pada

penggabungan kelas:

a. Penggabungan Kelas

Berdasarkan tabel 3.11 diatas diketahui bahwa nilai frekuensi harapan (ei) yang

masih kurang dari satu, maka langkah selanjutnya yang dilakukan adalah

melakukan penggabungan kelas untuk mendapatkan frekuensi harapan yang

optimal. Data penggabungan kelas dapat dilihat pada Tabel 3.12 sebagai

berikut:

Tabel 3.12 Penggabungan kelas

Interval Kelas

Frekuensi

Observasi

ei

1 11 49 21,829111 22 13 26,080222 33 20 16,714334 77 1 5,740378 88 1 1,1628

Jumlah 84 71,5267

Berdasarkan hasil dari perhitungan nilai penggabungan kelas yang diperoleh di atas,

maka langkah selanjutnya dilakukan perhitungan untuk menentukan nilai mean dan

standar deviasinya. Perhitungan nilai distribusi normal setelah penggabungan kelas

dapat dilihat pada tabel 3.13 sebagai berikut:

Tabel 3.13 Distribusi normal penggabungan kelas

Interval KelasFrekuensi Observasi (Oi)

Xi Xi2 Oi.Xi Oi.Xi2

1 11 49 6 36 294 176412 22 13 17 289 221 375723 33 20 28 784 560 1568034 77 1 55,5000 3080,2500 55,5000 3080,250078 88 1 83 6889 83 6889

Jumlah 84189,500

011078,250

01213,500

031170,250

0

b. Pengolahan data distribusi normal setelah penggabungan kelas untuk

menentukan nilai dari mean dan standar deviasinya adalah sebagai berikut:

1) Mean (X) dan Standar Deviasi (σ )

Perhitungan nilai mean dan standar deviasi adalah sebagai berikut:

a) Mean (X)

Perhitungan untuk mencari nilai mean dapat menggunakan persamaan



∑ Oi

= 12 13,500084

= 14,4464

b) Standar deviasi (σ )



σ = √∑ Oi (X i - X )2n-1

= √1364084-1

= 12,8192

2) Nilai atau Luas Daerah Masing-masing Kelas (Zx)

Setelah mendapatkan nilai dari mean dan standar deviasi, maka dilakukan

perhitungan untuk mencari nilai luas daerah di bawah kurva normal untuk

menentukan nilai dari masing-masing kelas (Zx), maka digunakan

persamaan 3.7. Kemudian didapatkan Z untuk masing-masing kelas yaitu

sebagai berikut:


Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas pertama, dapat


Z bawah1 = 0,5 - 14,446412,8192

= -1,0879

Z atas1 = 11,5 - 14,446412,8192

= -0,2298


Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas kedua, dapat


Z bawah2 = 11,5 - 14,446412,8192

= -0,2298

Z atas2 = 22,5 - 14,446412,8192

= 0,6282


Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas ketiga, dapat


Z bawah3 = 22,5 - 14,446412,8192

= 0,6282

Z atas3 = 33,5 - 14,446412,8192

= 1,4863


Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas keempat, dapat


Z bawah4 = 33,5 - 14,446412,8192

= 1,4863

Z atas4 = 77,5 - 14,446412,8192

= 4,9187

e) Luas daerah kelas kelima

Perhitungan untuk mencari nilai luas daerah kelas kelima, dapat


Z bawah5 = 77,5-14,446412,8192

= 4,9187

Z atas5 = 88,5-14,446412,8192

= 5,7768

Berdasarkan hasil dari data perhitungan luas daerah kelas di atas, berikut adalah data

nilai atau luas daerah dari masing-masing kelas :

Tabel 3.14 Data nilai atau luas daerah masing-masing kelas (Zx)

Interval KelasZbawah

(Zb)Zatas (Za) P(Z<Zb) P(Z<Za)

P(Z<Za)–P(Z<Zb)(PX)

0,5 11,5 -1,0879 -0,2298 0,1383 0,4091 0,270811,5 22,5 -0,2298 0,6282 0,4091 0,7351 0,326022,5 33,5 0,6282 1,4863 0,7351 0,9314 0,196333,5 77,5 1,4863 4,9187 0,9314 1,0000 0,068677,5 88,5 4,9187 5,7768 1,0000 1,0000 0,0000

Jumlah 5,7155 12,5802 3,2139 4,0756 0,8617

3) Nilai Frekuensi Harapan (e1)

Hasil dari nilai frekuensi harapan untuk masing-masing kelas adalah

sebagai berikut:

a) Frekuensi harapan untuk kelas pertama

Perhitungan untuk menentukan nilai frekuensi harapan dari kelas


e1 = 0,2708 x 84

= 22,7467




e2 = 0,3260 x 84

= 27,3816



ketiga, dapat menggunakan Persamaan 3.8 sebagai berikut:

e3 = 0,1963 x 84

= 16,4914

d) Frekuensi harapan kelas keempat


keempat, dapat menggunakan Persamaan 3.8 sebagai berikut:

e4 = 0,0686 x 84

= 5,7620

e) Frekuensi harapan kelas kelima


kelima, dapat menggunakan Persamaan 3.8 sebagai berikut:

e5 = 0,0000 x 84

= 0,0000

Berdasarkan hasil perhitungan frekuensi harapan diatas, maka diperoleh nilai

frekuensi harapan berdasarkan tabel kurva normal untuk masing-masing kelas

pada tabel 3.15 adalah sebagai berikut:

Tabel 3.15 Nilai frekuensi harapan berdasarkan tabel kurva normalInterval Kelas P(Z<Za) - P(Z<Zb)(PX) e1

0,5 11,5 0,2708 22,746711,5 22,5 0,3260 27,381622,5 33,5 0,1963 16,491433,5 77,5 0,0686 5,762077,5 88,5 0,0000 0,0000

Jumlah 0,8617 72,3818

Berdasarkan tabel diatas masih terdapat nilai ei yang kurang dari satu, maka

dilakukan penggabungan kelas yang kedua, adapun data penggabungan kelas

yang kedua seperti pada tabel 3.16 dibawah ini:

Tabel 3.16 Penggabungan kelas kedua

Interval Kelas

Frekuensi

Observasi

ei

1 11 49 22,746712 22 13 27,381623 33 20 16,4914

34 88 2 5,7620Jumlah 84 72,3818

Perhitungan kelas nilai penggabungan kelas, maka dapat dilihat tabel distribusi

normal pada Tabel 3.17 sebagai berikut:

Tabel 3.17 Distribusi normal penggabungan kelas

Interval Kelas

Frekuensi

Observasi (Oi)

Xi Xi2 Oi.Xi Oi.Xi2

1 11 49 6 36 294 176412 22 13 17 289 221 375723 33 20 28 784 560 1568034 88 2 61 3721 122 7442

Jumlah 84 112 4830 1197 28643

c. Pengolahan data distribusi normal penggabungan kelas kedua untuk mean dan

standar deviasinya, yaitu sebagai berikut:

1) Perhitungan Nilai Mean dan Standar Deviasi

Perhitungan untuk mencari nilai mean dan standar deviasi dapat

dilakukan dengan menggunakan persamaan 3.4 dan persamaan 3.6

sebagai berikut:

a) Mean

Perhitungan untuk mencari nilai mean dapat menggunakan

persamaan 3.4 sebagai berikut:


∑ Oi

= 119784

= 14,2500

b) Standar Deviasi

Perhitungan untuk mencari nilai standar deviasi dapat


σ = √∑ Oi (X i - X )2n-1

= √11585,750084-1

= 11,8147

2) Perhitungan Nilai atau Luas Daerah Masing-masing Kelas (Zx)

Perhitungan untuk mencari nilai atau luas daerah di bawah kurva normal

untuk masing-masing kelas (Zx) dapat dilakukan dengan menggunakan

persamaan 3.7, maka didapatkan nilai Z untuk masing-masing kelas adalah

sebagai berikut:


Perhitungan untuk menentukan nilai luas daerah dari kelas pertama,


Z bawah1 = 0,5 - 14,250011,8147

= -1,1638

Z atas1 = 11,5 - 14,250011,8147

= -0,2328


Perhitungan untuk menentukan nilai luas daerah dari kelas kedua,


Z bawah2 = 11,5 - 14,250011,8147

= -0,2328

Z atas2 = 22,5 - 14,250011,8147

= 0,6983


Perhitungan untuk menentukan nilai luas daerah dari kelas ketiga,


Z bawah3 = 22,5 - 14,250011,8147

= 0,6983

Z atas3 = 33,5 - 14,250011,8147

= 1,6293


Perhitungan untuk menentukan nilai luas daerah dari kelas keempat,


Z bawah4 = 33,5 - 14,250011,8147

= 1,6293

Z atas4 = 88,5 - 14,250011,8147

= 6,2845

Berdasarkan hasil perhitungan di atas, maka nilai atau luas daerah dari masing-

masing (Zx), dapat dilihat pada tabel 3.18 sebagai berikut:

Tabel 3.18 Data nilai atau luas daerah masing-masing kelas (Zx)

Interval Kelas Zbawah (Zb) Zatas (Za) P(Z<Zb)P(Z<Za

)

P(Z<Za)–P(Z<Zb)

(PX)0,5 11,5 -1,1638 -0,2328 0,1223 0,4080 0,2857

11,5 22,5 -0,2328 0,6983 0,4080 0,7575 0,349522,5 33,5 0,6983 1,6293 0,7575 0,9484 0,190933,5 88,5 1,6293 6,2845 0,9484 1,0000 0,0516

Jumlah 0,9310 8,3794 2,2361 3,1139 0,8777

3) Frekuensi Harapan (e1)

Perhitungan untuk menentukan nilai frekuensi harapan dapat dilakukan


a) Frekuensi harapan kelas pertama



e1 = 0,2857 x 84

= 24,0006




e2 = 0,3495 x 84

= 29,3602



ketiga, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e3 = 0,1909 x 84

= 16,0338

d) Frekunsi harapan kelas keempat


keempat, dapat menggunakan persamaan 3.8 sebagai berikut:

e4 = 0,0516 x 84

= 4,3363

Berdasarkan perhitungan diatas tentang nilai frekuensi harapan dari masing-

masing kelas diatas, diketahui bahwa sudah tidak ada nilai dari frekuensi

harapan yang nilainya kurang dari 1 dengan kata lain berarti data diatas sudah

optimal. Setelah data sudah optimal langkah selanjutnya adalah melakukan uji

chi-square seperti pada tabel 3.19 berikut:

Tabel 3.19 Uji chi-square

Interval Kelas Oi ei Oi-ei (Oi-ei)2 (Oi - ei)2 / ei

0,5 11,5 49 24,0006 24,9994 624,9685 26,039711,5 22,5 13 29,3602 -16,3602 267,6556 9,116322,5 33,5 20 16,0338 3,9662 15,7309 0,981133,5 88,5 2 4,3363 -2,3363 5,4581 1,2587

Jumlah 84 73,7308 10,2692 913,8131 37,3958

d. Uji Chi-Square

Langkah-langkah untuk mencari nilai uji Chi-Square adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : Interval waktu kedatangan pengunjung dipengaruhi oleh distribusi

normal

H1 : Interval waktu kedatangan pengunjung tidak dipengaruhi oleh

distribusi normal

Tingkat Signifikan yang digunakan adalah sebesar α = 0,05

Statistik uji

db = n – 1

= 4 – 1

= 3

χ2 Tabel = 7,8150

χ2 Hitung = ∑ (Oi-ei )2

ei ........................................................................... (3.9)

¿ (49 - 26,0397 )2

2 6,0397 + (13 - 9,1163)2

9,1163 +........+ (2 - 1,2587 )2

1,2587

= 37,3958

2) Daerah Kritis

Jika χ2 hitung > χ2 Tabel, maka Ho ditolak

Jika χ2 hitung < χ2 Tabel, maka Ho diterima

3) Keputusan

37,3958 ¿ 7,8150, maka H0 ditolak

4) Kesimpulan

H0 ditolak, maka interval waktu kedatangan pengunjung tidak dipengaruhi

oleh distribusi normal karena 37,3958¿ 7,8150

4) Waktu Antar Antrian dan Waktu Rata-rata Antar Antrian

Waktu antar antrian adalah waktu rata-rata antar antrian mulai dari hari pertama

sampai hari keenam. Waktu antar antrian dan waktu rata-rata antar antrian adalah

sebagai berikut:

a. Waktu Antar Antrian

Untuk perhitungan waktu antar antrian adalah sebagai berikut:

Tanggal 02/11/2015 = 00.00 – 16.30

= 16,5000 jam

Tanggal 03/11/2015 = (24.00 – 16.30) + (00.00 – 17.00)

= 7,5000 jam + 17,1667 jam

= 24,6667 jam

Tanggal 04/11/2015 = (17.10 – 24.00) + (00.00 – 17.25)

= 6,8333 jam + 17,4167 jam

= 24,2500 jam

Tanggal 05/11/2015 = (17.25 – 24.00) + (00.00 – 18.19)

= 6,5833 jam + 18,3167 jam

= 24,9000 jam

Tanggal 06/11/2015 = (24.00 – 18.19) + (00.00 – 18.39)

= 5,6833 jam + 18,65 jam

= 24,3333 jam

Tanggal 07/11/2015 = (18.35 – 24.00) + (00.00 – 17.33)

= 5,3500 jam + 17,5500 jam

= 22,9000 jam

b. Waktu rata-rata antar antrian

Perhitungan untuk mencari waktu rata-rata antar antrian dapat menggunakan


MTBF = ∑ t

N ........................................................................................ (3.10)

= 16,5000+ 24, 6667 + 24,2500+ 24,9000 + 24,3333 + 22,9 0006

= 22,9250 jam

5) Nilai Mean, Modus, dan Standar Deviasi pada Butir Kuesioner

Teknik perhitungan untuk nilai mean, modus dan standar deviasi dari masing-

masing butir dibawah ini, dengan jumlah point dari kuesioner dapat dilihat pada

tabel 3.20 berikut:

Tabel 3.20 Data hasil jawaban kuesioner oleh pada pengunjung

Statistik Butir

1 2 3 4 5 6 7 8Kode 1 7 6 7 4 6 5 5 3Kode 2 12 13 7 13 11 12 8 11Kode 3 6 10 13 7 11 10 13 11Kode 4 9 7 8 10 9 9 10 12Kode 5 6 4 5 6 3 4 4 3

Perhitungan nilai mean, modus dan standar deviasi masing-masing butir dari setiap

kuesioner dapat dihitungan dengan menggunakan persamaan untuk menentukan

nilai mean pada persamaan 3.4 dan nilai standar deviasi dari persamaan 3.6 sebagai

berikut:

a. Butir 1

Perhitungan untuk mencari nilai mean dan standar deviasi pada butir 1 dengan

menggunakan Persamaan 3.4 dan Persamaan 3.6 sebagai berikut:

Mean = X1 + X2+X3+… + Xnn

= 2+1+4+…+ 540

= 11540

= 2,8750

Modus

Banyaknya jumlah masing-masing kode dalam 1 butir dapat dilihat dari data

dibawah :

Banyak kode 1 = 7

Banyak kode 2 = 12

Banyak kode 3 = 6

Banyak kode 4 = 9

Banyak kode 5 = 6

Dilihat dari data diatas angka yang paling sering muncul adalah 2 yaitu

sebanyak 12 kali, sehingga pada butir 1 modusnya adalah kode 2

Standar deviasi = √(Xi – X )2

n-1

= √(2-2,875)2 +(1-2,8750)2 +…+ (5-2,8250)2 40-1

= 1,3263

b. Butir 2


menggunakan persamaan 3.4 dan persamaan 3.6 sebagai berikut:


= 3+2+1+…+ 240

= 11040

= 2,7500

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 6

Banyak kode 2 = 13

Banyak kode 3 = 10

Banyak kode 4 = 7

Banyak kode 5 = 4

Dilihat dari data diatas angka yang paling sering muncul adalah 2 yaitu sebanyak

13 kali, sehingga pada Butir 2 modusnya adalah kode 2


n-1

= √( 3 -2,75)2 +(2 -2,75)2+(1−2,75)2+…+ (2-2, 75 )2 40-1

= 1,2142

c. Butir 3




= 3+5+2+…+ 140

= 11740

= 2,925

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 7

Banyak kode 2 = 7

Banyak kode 3 = 13

Banyak kode 4 = 8

Banyak kode 5 = 5




n-1

=

√( 3 -2,925 )2 +(5 -2,925 )2+( 2-2,925 )2+…+ (1 -2,925 )2 40-1

= 1,2687

d. Butir 4




= 4+2+4+…+ 540

= 12140

= 3,025

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 4

Banyak kode 2 = 13

Banyak kode 3 = 7

Banyak kode 4 = 10

Banyak kode 5 = 6




n-1

=

√( 4 - 3,025 )2 +(2 -3 , 025 )2 +(4- 3 ,0 25 )2 +…+ (5 -3 ,0 25)2 40-1

= 1,2707

e. Butir 5




= 5+2+3+…+ 340

= 11240

= 2,8000

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 6

Banyak kode 2 = 11

Banyak kode 3 = 11

Banyak kode 4 = 9

Banyak kode 5 = 3

Dilihat dari data diatas angka yang paling sering muncul adalah 2 dan 3 yaitu

sebanyak 11 kali, sehingga pada Butir 5 modusnya adalah kode 2


n-1

=

√(2-2,875)2 +(1-2,8750)2 +(4-2,8750)+…+ (5-2,8250)2 40-1

= 1,1810

f. Butir 6




= 1+2+3+…+ 140

= 11540

= 2,8750

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 5

Banyak kode 2 = 12

Banyak kode 3 = 10

Banyak kode 4 = 9

Banyak kode 5 = 4




n-1

=

√( 1-2,875)2 +(2 -2,8750)2+(3 -2,8750)2+…+ (1 -2,8250)2 40-1

= 1,2023

g. Butir 7




= 2+3+3+…+ 440

= 12040

= 3

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 5

Banyak kode 2 = 8

Banyak kode 3 = 13

Banyak kode 4 = 10

Banyak kode 5 = 4




n-1

= √(2- 3 )2 +(3 -3 )2+( 3 -3 )2 +…+ ( 4 -3 )2 40-1

= 1,1767

h. Butir 8




= 4 +2+3+…+340

= 12140

= 3,025

Modus


dibawah :

Banyak kode 1 = 3

Banyak kode 2 = 11

Banyak kode 3 = 11

Banyak kode 4 = 12

Banyak kode 5 = 3

Dilihat dari data diatas angka yang paling sering muncul adalah 4 yaitu

sebanyak 12 kali, sehingga pada Butir 8 modusnya adalah kode 4


n-1

=

√( 4 -2, 025)2 +(2 -3 , 02 5)2 +( 3 -3 ,025)2 +…+ ( 3 -2,0 25)2 40-1

= 1,0975

Berdasarkan perhitungan nilai mean, standar deviasi, dan modus untuk setiap

butir dapat dilihat di Tabel 3.21 berikut ini:

Tabel 3.21 Nilai Mean, standar deviasi, dan modusKeterangan Butir 1 Butir 2 Butir 3 Butir 4 Butir 5 Butir 6 Butir 7 Butir 8Mean 2,8750 2,7500 2,9250 3,0250 2,8000 2,8750 3,0000 3,0250

Modus 2,0000 2,0000 3,0000 2,0000 2,0000 2,0000 3,0000 4,0000Standar Deviasi

1,3623 1,2142 1,2687 1,2707 1,1810 1,2023 1,1767 1,0975

6) Uji Validitas dan Uji Reliabilitas

Penjelasan mengenai uji validitas dan uji reliabilitas adalah sebagai berikut:

a. Uji Validitas

Uji Validitas adalah suatu langkah pengujian yang dilakukan terhadap isi dari

suatu instrumen, dengan tujuan untuk mengukur ketepatan dan kecermatan

suatu instrumen pengukuran dalam melakukan fungsi ukurnya agar data yang

diperoleh dapat relevan. Item instrumen dianggap valid jika lebih besar dari 0,3

atau bisa juga dengan membandingkan r tabel. Jika r hitung > r tabel maka

valid.

b. Uji Reliabilitas

Uji Reliabilitas adalah serangkaian pengukuran atau serangkaian alat ukur yang

memiliki konsistensi bila pengukuran yang dilakukan dengan alat ukur itu

dilakukan dengan cara berulang. Nilai koefisien Reliabilitas yang baik adalah

0,7 (cukup baik), diatas 0,8 (baik).

3.2.2 Pengolahan Data Secara Komputerisasi

Pengolahan data selain dapat dilakukan secara manual, juga dapat dilakukan secara

kompurisasi. Pengolahan data secara komputerisasi menggunakan software SPSS 21

yang dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1. Tahapan Input Data

Tahap-tahap dalam menginput data pada software SPSS 21 adalah sebagai berikut:

a. Dibuka progam SPSS Statistik 21,

b. Diklik kotak dialog “Variable View”,

c. Diketik “Interval” pada kolom pertama baris pertama,

d. Diklik kolom Values, maka akan muncul kotak dialog Value Label. Pada kolom

Value, diketik “1” dan pada kolom Label, diketik “Butir 1”, lalu diklik Add.

Ulangi langkah tersebut hingga angka 8 pada kotak Value dan kotak Label, lalu

diklik OK,

e. Diketik “Uji_Normal” pada kolom pertama baris kedua,

f. Diketik “Antrian” pada kolom pertama baris ketiga,

g. Diketik “Butir_1” pada kolom pertama baris keempat, diketik “Butir_2” pada

kolom pertama baris kelima, diketik “Butir_3” pada kolom pertama baris keenam,

diketik “Butir_4” pada kolom pertama baris ketujuh, Diketik “Butir_5” pada

kolom pertama baris kedelapan, diketik “Butir_6” pada kolom pertama baris

kesembilan, diketik “Butir_7” pada kolom pertama baris kesepuluh, diketik

“Butir_8” pada kolom pertama baris kesebelas,

h. Diklik “Data View”,

i. Pada kolom Interval, diketik “1” sebanyak 49 kali, “2” sebanyak 12 kali, “3”

sebanyak 21, “7” sebanyak 1 kali, dan “8” sebanyak 1 kali,

j. Pada kolom Uji_Normal, diketik “1” sebanyak 5 kali, “2” sebanyak 19 kali, “3”

sebanyak 15 kali, “4” sebanyak 5 kali, “5” sebanyak 2 kali, “6” sebanyak 2 kali,

“8” sebanyak 1 kali, “12” sebanyak 1 kali, “13” sebanyak 1 kali, “15” sebanyak 1

kali, “16” sebanyak 1 kali, “19” sebanyak 1 kali, “20” sebanyak 2 kali, “21”

sebanyak 1 kali, “22” sebanyak 4 kali, “23” sebanyak 4 kali, “24” sebanyak 2 kali,

“25” sebanyak 3 kali, “27” sebanyak 1 kali, “28” sebanyak 4 kali, “29” sebanyak

1 kali, “30” sebanyak 4 kali, “31” sebanyak 1 kali, “33” sebanyak 1 kali, “76”

sebanyak 1 kali, dan “82” sebanyak 1 kali,

k. Pada kolom Antrian, dimasukkan data hasil perhitungan waktu antrian, dan

l. Pada kolom Butir_1 sampai dengan Butir_8, dimasukkan masing-masing nilai

pada data mentah.

2. Uji Chi-Square

Langkah-langkah untuk melakukan uji Chi-Square pada SPSS Statistik 21 adalah

sebagai berikut:

a. Diklik “Analyze”, dipilih “Nonparametric Tests”, lalu dipilih “Legacy Dialogs”,

kemudian dipilih “Chi-square”, maka akan muncul kotak dialog “Chi-Square

Test”,

b. Pada “Test Variable List”, dimasukkan “Interval”, diklik “Options”, maka akan

muncul kotak dialog “Chi-Square Test: Options”, pada “Statistics” dipilih

“Descriptive”, lalu diklik “Continue”,

c. Pada “Expected Values”, dipilih “Values”, kemudian diketik angka “1” lalu

diklik Add. Ulangi sampai dengan angka “8”, diklik OK, maka akan keluar

Output, dan

d. Kembali ke data.

3. One Sample K-S – Uji_Normal

Langkah-langkah untuk melakukan uji normal pada SPSS 21 adalah sebagai berikut:

a. Diklik “Analyze”, dipilih “Nonparametric Test”s, lalu dipilih “Legacy Dialog”s,

kemudian dipilih “1-Sample K-S”, maka akan muncul kotak dialog “One-Sample

Kolmogorov-Smirnov Test”,

b. Pada “Test Variable List”, dimasukkan “Uji_Normal”, diklik “Options”, maka

akan muncul kotak dialog One-Sample K-S: Options, pada Statistics dipilih

“Descriptive”, lalu diklik “Continu”e, diklik OK, maka akan keluar Output, dan

c. Kembali ke data.

4. One Sample K-S – Antrian

Langkah-langkah untuk mencari nilai antrian pada SPSS Statistik 21 adalah sebagai

berikut:

a. Diklik “Analyze”, dipilih “Nonparametric Tests”, dipilih “Legacy Dialogs”,

dipilih “1-Sample K-S”, muncul kotak dialog One-Sample Kolmogorov-Smirnov

Test,

b. Pada Test Variable List, dikeluarkan “Uji_Normal”, kemudian dimasukkan

“Antrian”, diklik “Options”, maka akan muncul kotak dialog One-Sample K-S:

Options, pada Statistics dipilih “Descriptive”, lalu diklik “Continue”,

c. Pada Test Distribution, dipilih “Normal dan Exponential”, diklik OK, maka akan

kaluar Output, dan

d. Kembali ke data.

5. Uji Reliabilitas dan Validitas

Langkah-langkah untuk melakukan uji reliabilitas dan validitas pada SPSS 21 adalah

sebagai berikut:

a. Diklik “Analyze”, dipilih “Scale”, lalu dipilih “Reliability Analysis”, maka akan

muncul kotak dialog “Reliability Analysis”,

b. Pada “Item”, dimasukkan “Butir_1” sampai dengan “Butir_8”, diklik “Statistics”,

maka akan muncul kotak dialog “Reliability Analysis: Statistics”,

c. Pada “Descriptives for”, dipilih “Item”, “Scale” dan “Scale if item deleted”, lalu

diklik “Continue”, kemudian diklik “OK”, maka akan keluar Output.

3.3 Analisa dan Pembahasan

Analisa dan pembahasan dilakukan setelah tahap pengolahan data dari data yang telah

ada. Pada tahap analisa dan pembahasan, beberapa proses yang dilakukan untuk

menganalisa data yang telah ada meliputi uji distribusi poisson, uji distribusi normal, uji

kolmogorv-smirnov, uji distribusi binomial serta analisis deskriptif dan penarikan

sampel yang memiliki perbedaan dalam pengujiannya, maka analisa data akan yang

akan dijelaskan adalah sebagai berikut:

3.3.1 Uji Distribusi Poisson

Langkah-langkah pada pengujian distribusi poisson adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis

H0 : Data interval kedatangan berdistribusi Poisson

H1 : Data interval kedatangan tidak berdistribusi Poisson

2. Tingkat Signifikansi

a = 0,05

v = n – 1

= 4 – 1

= 3

3. Statistik Uji

X2 tabel = 7,8150

Untuk menghitung X2 hitung dapat menggunakan persamaan 3.11 sebagai berikut:

X2 hitung = ∑ ( f 0- fh )2

f h ........................................................................................(3.11)

dengan: f0 = frekunsi observasi, danfh = frekuensi harapan.

4. Daerah Kritis

Jika X2 hitung > X2 Tabel maka H0 ditolak

Jika X2 hitung ≤ X2 Tabel maka H0 diterima

5. Probabilitas Poisson

Untuk menghitung nilai dari probabilitas Poisson digunakan Persmaan 3.12 seperti

berikut ini:

P(x) = μx . e-μ

x! ............................................................................................. (3.12)

dengan: e = bilangan alam = 2,71828,μ = rata-rata terjadinya suatu peristiwa, danx = banyaknya unsur berhasil dalam sampel.

a. Interval Kelas 1

Interval kelas 1 untuk nilai 1 sampai dengan 11, probabilitas Poisson dihitung

dengan menggunakan Persamaan 3.13 sebagai berikut:

P(1) = 14, 25001 × 2,71828-14, 2500

1!

= 0,000009228320306381

P(2) = 14, 25002 × 2,71828 -14,2500

2!

= 0,000065751782182966

P(3) = 14, 25003 × 2,71828 -14,2500

3!

= 0,000312320965369089

P(4) = 14, 25004 × 2,71828-14,2500

4!

= 0,001112643439127380

P(5) = 14, 25005 × 2,71828 -14,2500

5!

= 0,003171033801513030

P(6) = 14, 25006 × 2,71828 -14,2500

6!

= 0,007531205278593450

P(7) = 14, 25007 × 2,71828 -14,2500

7!

= 0,015331382174279500

P(8) = 14, 25008 × 2,71828 -14,2500

8!

= 0,027309024497935400

P(9) = 14,38109 × 2,71828-14,2500

9!

= 0,043239288788397700

P(10) = 14,38101 0 × 2,71828 -14,2500

1 0!

= 0,061615986523466800

P(11) = 14,38101 1 × 2,71828 -14,2500

1 1!

= 0,079820709814491000

Perhitungan untuk mencari nilai probabilitas total dengan menggunakan

Persamaan 3.13 yang dapat dilihat sebagai berikut:

P(Xi) = P(X1) + P(X2) + ….+ P(Xn) ......................................................... (3.13)

Berdasarkan hasil perhitungan total probabilitas Poisson untuk kelas pertama

menggunakan Persamaan 3.13, maka diperoleh hasil sebagai berikut:

P(Xi) = P(1) + P(2) +....+ P(11)

= 0,000009228320306381 + 0,000065751782182966 + .... +

0,079820709814491000

= 0,239518575385663000

b. Interval Kelas 2

Interval kelas 2 yaitu mulai nilai 12 sampai dengan 22, probabilitas poisson

dihitung dengan menggunakan Persamaan 3.13 sebagai berikut:

P(Xi) = P(12) + P(13) + ... + P(22)

= 0,094787092904708100 + 0,103901236453238000 + .... +

0,013946595944444300

= 0,740521585273811000

c. Interval Kelas 3

Interval keals 3 yaitu nilai 23 sampai dengan 33, probabilitas poisson dihitung


P(Xi) = P(23) + P(24) + ... + P(33)

= 0,008640825748188310 + 0,005130490287986810 + ..... +

0,000008882038107395

= 0,019962572348274500

d. Interval Kelas 4

Interval kelas 4 yaitu nilai 34 sampai dengan 88, probabilitas poisson dihitung


P(Xi) = P(34) + P(35) + ... + P(88)

= 0,000003722618912658 + 0,000001515637700154 + ..... +

0,000000000000000000

= 0,000006204737997818

6. Frekuensi Harapan untuk Setiap Kelas

Frekuensi harapan untuk setiap kelas dapat dihitung dengan menggunakan


fh = P(X).f0 ..........................................................................................(3.14)

a. Interval Kelas 1

Perhitungan untuk mencari nilai frekuensi harapan pada interval kelas 1

dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 3.16 sebagai berikut:

Fh1 = 0,2395× 84

= 20,1196

b. Interval Kelas 2



Fh2 = 0,7405 × 84

= 62,2038

c. Interval Kelas 3



Fh3 = 0,0200 × 84

= 1,6769

d. Interval Kelas 4



Fh4 = 0,000006204737997818 × 84

= 0,000521197991816720

7. Hasil Penggabungan

Hasil perhitungan di atas, sehingga diperoleh nilai probabilitas poisson dan

frekuensi harapan pada Tabel 3.22 sebagai berikut:

Tabel 3.22 Tabel penggabungan

Interval kelas

Frekuensi Observasi

(Fo)Probabilitas Poisson Frekuensi Harapan (ei)

1 11 49 0,2395 20,119612 22 13 0,7405 62,203823 33 20 0,0200 1,676934 88 2 0,000006204737997818 0,000521197991816720Jumlah 84 1,000008937745750000 84,000750770642600000

8. Perhitungan X2 Hitung

Nilai X2 dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 3.11 seperti yang dapat

dijabarkan di bawah ini:

X2 = (49-20,1196 )2

20,1196+

(1 3-62,2038 )2

62,2038+…+

(2-0,000521197991816720 )2

0,000521197991816720

= 41,4560 + 38,9207 +…+7670,6272

= 7951,2161

9. Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan diatas maka diperoleh nilai X2 hitung yaitu

7951,2161 maka dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak, karena bernilai 7951,2161 >

7,8150 yang artinya X2 hitung > X2 tabel bahwa data tidak berdistribusi poisson, ini

berarti bahwa banyaknya hasil percobaan untuk interval kelas bergantung dengan

hasil percobaan untuk kelas yang terpisah.

3.3.2 Uji Distribusi Normal

Setelah melakukan Uji distribusi poisson selanjutnya adalah melakukan uji distribusi

normal. Langkah-langkah uji distribusi normal adalah sebagai berikut:

1. Mean dan Standar Deviasi

Perhitungan untuk mencari nilai mean dapat menggunakan Persamaan 3.4 dan

menghitung standar deviasi dapat menggunakan Persamaan Persamaan 3.6 sebagai

berikut:

a. Mean

Perhitungan untuk mencari nilai mean dapat menggunakan Persamaan 3.4 yang

dapat dijabarkan sebagai berikut:

Mean (x ) =119784

= 14,2500

b. Standar Deviasi


Persamaan 3.6 yang dapat dijabarkan sebagai berikut:

σ = √ 11585,750084 - 1

= 11,8147

2. Nilai D+ dan D-

Selanjutnya melakukan perhitungan nilai D+ dan D-, tetapi terlebih dahulu

menghitung nilai luas daerah dibawah kurva normal dan nilai S2 dengan


a. Mendapatkan nilai luas daerah (Zx) dibawah kurva normal pada masing-masing

data, maka dapat menggunakan Persamaan 3.7. Berikut adalah perhitungan

untuk luas daerah pada masing-masing data dengan menggunakan Persamaan


Zx = Xi ± X

σ ........................................................................................... (3.14)

Hasil perhitungan nilai luas daerah dibawah kurva normal sebagai berikut:

1) Data X = 1

Z1 = 1 - 14,25001 1,8147

= -1,1215

2) Data X = 2

Z2 = 2 - 14,25001 1,8147

= -1,0368

3) Data X = 3

Z3 = 3 - 14,25001 1,8147

= -0,9522

4) Data X = 4

Z4 = 4 - 14, 25001 1,8147

= -0,8676

5) Data X = 5

Z5 = 5 - 14,25001 1,8147

= -0,7829

6) Data X = 7

Z7 = 7 - 14, 25001 1,8147

= -0,6136

7) Data X = 8

Z8 = 8 - 14,25001 1,8147

= -0,5290

8) Data X = 9

Z9 = 9 - 14, 25001 1,8147

= -0,4444

9) Data X = 10

Z10 = 1 4 - 14,25001 1,8147

= -0,3597

10) Data X = 13

Z13 = 13 - 14, 25001 1,8147

= -0,1058

11) Data X = 14

Z14 = 14 - 14,25001 1,8147

= -0,0212

12) Data X = 15

Z15 = 15 - 14, 25001 1,8147

= 0,0635

13) Data X = 16

Z16 = 16 - 14, 25001 1,8147

= 0,1481

14) Data X = 17

Z17 = 17 - 14, 25001 1,8147

= 0,2328

15) Data X = 19

Z19 = 19 - 14, 25001 1,8147

= 0,4020

16) Data X = 20

Z20 = 2 0 - 14, 250011,8147

= 0,4867

17) Data X = 21

Z21 = 2 1 - 14,250011,8147

= 0,5713

18) Data X = 22

Z22 = 2 2 - 14,250011,8147

= 0,6560

19) Data X = 23

Z23 = 23 - 14, 250011,8147

= 0,7406

20) Data X = 24

Z24 = 24 – 14, 250011,8147

= 0,8252

21) Data X = 25

Z25 = 25 - 14, 250011,8147

= 0,9099

22) Data X = 26

Z26 = 26 - 14, 250011,8147

= 0,9945

23) Data X = 27

Z27 = 27 - 14, 250011,8147

= 1,0792

24) Data X = 28

Z28 = 28 - 14, 250011,8147

= 1,1638

25) Data X = 31

Z31 = 31 - 14, 250011,8147

= 1,4177

26) Data X = 33

Z33 = 33 - 14, 250011,8147

= 1,5870

27) Data X = 77

Z77 = 77 - 14, 250011,8147

= 5,3112

28) Data X = 82

Z82 = 82 - 14, 250011,8147

= 5,7344

Kemudian dilanjutkan perhitungan data untuk mencari nilai S, maka dapat

digunakan Persamaan 3.15 sebagai berikut:

Sx = f kx

n ................................................................................................. (3.15)

Hasil perhitungan untuk seluruh data adalah sebagai berikut:

1) Data X = 1

S1 = 684

= 0,0714

2) Data X = 2

S2 = 2 284

= 0,2619

3) Data X = 3

S3 = 4 084

= 0,4762

4) Data X = 4

S4 = 4484

= 0,5238

5) Data X = 5

S5 = 4584

= 0,5357

6) Data X = 7

S6 = 4 684

= 0,5476

7) Data X = 8

S8 = 4784

= 0,5595

8) Data X = 9

S13 = 4884

= 0,5714

9) Data X = 10

S14 = 4984

= 0,5833

10) Data X = 13

S20 = 5084

= 0,5952

11) Data X = 14

S21 = 5184

= 0,6071

12) Data X = 15

S22 = 5284

= 0,6190

13) Data X = 16

S23 = 5384

= 0,6310

14) Data X = 17

S24 = 5484

= 0,6429

15) Data X = 19

S25 = 5584

= 0,6548

16) Data X = 20

S26 = 5684

= 0,6667

17) Data X = 21

S27 = 5984

= 0,7024

18) Data X = 22

S28 = 6284

= 0,7381

19) Data X = 23

S30 = 6684

= 0,7857

20) Data X = 24

S32 = 6784

= 0,7976

21) Data X = 25

S32 = 7084

= 0,0,8333

22) Data X = 26

S32 = 7184

= 0,8452

23) Data X = 27

S32 = 7384

= 0,8690

24) Data X = 28

S32 = 7884

= 0,9286

25) Data X = 31

S32 = 8084

= 0,9524

26) Data X = 33

S32 = 8284

= 0,9762

27) Data X = 77

S32 = 8384

= 0,9881

28) Data X = 82

S32 = 8484

= 1,0000

29) Data X = 31

S32 = 8084

= 0,9524

a. Nilai Frekuensi Kumulatif Teoritis (Fx)

Menghitung nilai frekuensi kumulatif teoritis dengan menggunakan Persamaan


Fx = P(Z < Zx ) ..........................................................................................(3.16)

Hasil perhitungan yang diperoleh untuk nilai D+ dan D- dapat dilihat pada Tabel


Tabel 3.23 Hasil perhitungan D+ dan D-

Data X

Frekuensi (F)

F. Kum Fx Nilai Z

F. Kum Observasi Sx

F. Kum Teoritis Fx

Nilai D+ Sx - Fx

Nilai D-S(x-1) -

Fx

1 6 6 -1,1215 0,0714 0,1310 -0,0596 -0,1310

2 16 22 -1,0368 0,2619 0,1499 0,1120 -0,0785

3 18 40 -0,9522 0,4762 0,1705 0,3057 0,0914

4 4 44 -0,8676 0,5238 0,1928 0,3310 0,2834

5 1 45 -0,7829 0,5357 0,2168 0,3189 0,3070

7 1 46 -0,6136 0,5476 0,2697 0,2779 0,2660

8 1 47 -0,5290 0,5595 0,2984 0,2611 0,2492

9 1 48 -0,4444 0,5714 0,3284 0,2430 0,2311

10 1 49 -0,3597 0,5833 0,3595 0,2238 0,2119

13 1 50 -0,1058 0,5952 0,4579 0,1374 0,1255

14 1 51 -0,0212 0,6071 0,4916 0,1156 0,1037

15 1 52 0,0635 0,6190 0,5253 0,0937 0,0818

16 1 53 0,1481 0,6310 0,5589 0,0721 0,0602

17 1 54 0,2328 0,6429 0,5920 0,0508 0,0389

19 1 55 0,4020 0,6548 0,6562 -0,0014 -0,0133

20 1 56 0,4867 0,6667 0,6868 -0,0201 -0,0320

21 3 59 0,5713 0,7024 0,7161 -0,0137 -0,0494

22 3 62 0,6560 0,7381 0,7441 -0,0060 -0,0417

23 4 66 0,7406 0,7857 0,7705 0,0152 -0,0324

24 1 67 0,8252 0,7976 0,7954 0,0022 -0,0097

25 3 70 0,9099 0,8333 0,8186 0,0148 -0,0209

26 1 71 0,9945 0,8452 0,8400 0,0052 -0,0067

27 2 73 1,0792 0,8690 0,8597 0,0093 -0,0145

28 5 78 1,1638 0,9286 0,8777 0,0508 -0,0087

31 2 80 1,4177 0,9524 0,9219 0,0305 0,0067

33 2 82 1,5870 0,9762 0,9437 0,0324 0,0086

77 1 83 5,3112 0,9881 1,0000 -0,0119 -0,0238

82 1 84 5,7344 1,0000 1,0000 0,0000 -0,0119

Berdasarkan Tabel 3.23, maka dapat dilihat bahwa nilai D+ dan D- yang

diperoleh adalah sebagai berikut:

1) Maks D+ = 0,3310

2) Min D- = -0,1310

3) Dmaks = Maks |( D+ ;D- )| ...............................................................(3.17)

= |(0,3310 ; -0,13 10 )|= 0,3310

3.3.3 Uji Kolmogorov-Smirnov

Perhitungan uji Kolmogorov-Smirnov dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai

berikut:

1. Hipotesis

H0 : Distribusi interval kedatangan sesuai dengan distribusi normal

H1 : Distribusi interval kedatangan tidak sesuai dengan distribusi normal

2. Tingkat Signifikansi

α = 0,0500 ; n = 84 ;

Dtabel = 1,36

√n .......................................................................................................(3.18)

= 1,36

√84

= 0,1484

3. Daerah Kritis

Jika Dmaks ≤ Dtabel, maka H0 diterima

Jika Dmaks > Dtabel, maka H0 ditolak, atau

Jika Sig < 0,05, maka H0 ditolak,

Jika Sig ≥ 0,05, maka H0 diterima

4. Statistik Uji

Sig = 0,0400

Dmaks = 0,3310

5. Keputusan

Jika 0,3310 < 1,1484, maka H0 ditolak

Jika 0,0400 < 0,05, maka H0 ditolak

6. Kesimpulan

Berdasarkan hasil uji diatas, maka dapat disimpulkan bahwa distribusi interval

kedatangan tidak sesuai dengan distribusi normal.

3.3.4 Uji Distribusi Binomial

Analisis dan pembahasan dengan uji distribusi binomial, langkah-langkah dalam

menguji data dengan uji distribusi binomial adalah sebagai berikut:

1. Hipotesis:

H0 : Data pengunjung yang menggunakan fasilitas hiburan berdistribusi binomial

H1 : Data pengunjung yang tidak menggunakan fasilitas hiburan tidak berdistribusi

binomial

2. Tingkat signifikansi yang digunakan adalah sebesar 0,0500.

v = n – 1

= 8 -1

= 7

χ2tabel = 14,0670

3. Statistik Uji

Untuk mencari nilai χ2hitung, dapat digunakan Persamaan 3.11 berikut ini:

χ2 Hitung = ∑ ( f 0 - f h )2

f h

4. Daerah kritis

Jika χ2 Hitung > χ2 Tabel, maka H0 ditolak

Jika χ2 Hitung < χ2 Tabel, maka H0 diterima

5. Probabilitas Binomial

Perhitungan probabilitas untuk pengunjung yang hanya berkunjung saja pada

Bioskop, untuk mencari nilai P(X) digunakan Persamaan 3.19 sebagai berikut:

P(x) = n!x!(n-x)!

px . qn-x .................................................................................... (3.19)

dengan: p = peluang berhasil,

q = peluang gagal, dan

1) Untuk mencari nilai P(X) yaitu P(0) dapat menggunakan Persamaan 3.19 yang

akan dijabarkan sebagai berikut:

P(0) = 8!0!(8-0)!

0,50. 0,58-0

= 0,0039



P(1) = 8!1!(8-1)!

0,51 . 0,58-1

= 0,0313



P(2) = 8!2!(8-2)!

0,52 . 0,58-2

=0,1094



P(3) = 8!3!(8-3)!

0,53 . 0,58-3

=0,2188



P(4) = 8!4!(8-4)!

0,54. 0,58-4

= 0,2734



P(5) = 8!5!(8-5)! 0,55 . 0,58-5

= 0,2188



P(6) = 8!6!(8-6)! 0,56 . 0,58-6

= 0,1094



P(7) = 8!7!(8-7)! 0,57 . 0,58-7

= 0,0313

6. Tentukan Frekuensi Harapan

Nilai fh dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan 3.8. Perhitung frekuensi

harapan pada uji distribusi binomial yaitu sebagai berikut:

a. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh0 dapat menggunakan


Fh0 = 0,0039 × 19

= 0,0742

b. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh1 dapat menggunakan


Fh1 = 0,0312 × 19

= 05938

c. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh2 dapat menggunakan


Fh2 = 0,1094 × 19

= 2,0781

d. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh3 dapat menggunakan


Fh3 = 0,2188 × 19

= 4,1563

e. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh4 dapat menggunakan


Fh4 = 0,2734 × 19

= 5,1953

f. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh5 dapat menggunakan


Fh5 = 0,2188 × 19

= 4,1563

g. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh6 dapat menggunakan


Fh6 = 0,1095 × 19

= 2,0781

h. Dalam memperoleh nilai frekuensi harapan (fh) yaitu fh7 dapat menggunakan


Fh7 = 0,0313 × 19

= 0,5938

7. Perhitungan χ2 hitung

Perhitungan untuk mencari nilai χ2 hitung dapat digunakan Persamaan 3.11 dengan

perhitungan sebagai berikut:

χ2 Hitung = (2 – 0,0742 )2

0,0742+

(3 - 0,5938)2

0,5938+… +

(3 – 2,0781)2

2,0781+

(0 - 0,5938)2

0,5938

= 49,9826 + 9,7504 +...+ 0,4090 + 0,5938

= 64,2345

8. Keputusan

Karena χ2 Hitung > χ2 Tabel, maka H0 ditolak

9. Kesimpulan

H0 ditolak karena nilai χ2 Hitung > χ2 Tabel atau 64,2345 > 14,0670, sehingga dapat

disimpulkan bahwa data pengunjung yang tidak menggunakan fasilitas hiburan tidak

berdistribusi binomial.

3.3.5 Analisa Statistik Deskriptif dan Penarikan Sampel

Penjabaran untuk perhitungan mengenai statistik penarikan sampel adalah sebagai

berikut:

1. Statistik Deskriptif

Untuk hasil perhitungan mean, variansi, dan standar deviasi dapat dilihat pada

Tabel 3.24 sebagai berikut:

Tabel 3.24 Hasil pehitungan mean, variansi, dan standar deviasi

Mean Variansi Standar Deviasi Jumlah Variabel23,2750 10,8200 3,28936 8

a. Uji Validitas

Tahap-tahap pada uji validitas adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : Skor “Butir” berkorelasi positif dengan skor faktor data (valid)

H1 : Skor “Butir” tidak berkorelasi positif dengan skor faktor (valid)

2) Tingkat Signifikansi

α = 0,0500

db = n – 2

= 40 – 2

= 38

rtabel = 0,3200

3) Daerah Kritis

Jika rhasil ≥ rtabel, maka H0 diterima

Jika rhasil < rtabel, maka H0 ditolak

4) Statistik Uji dan Kesimpulan

Hasil dari perhitungan yang telah dilakukan, maka diperoleh statistik uji

beserta kesimpulannya dapat dilihat pada Tabel 3.25 sebagai berikut:

Tabel 3.25 Tabel perhitunganButir Fhasil Ftabel Kesimpulan Arti Keterangan

1 0,0850 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid2 -0,0460 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid3 -0,3410 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid4 -0,1100 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid5 0,1250 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid6 -0,3030 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid7 -0,0280 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid8 0,2270 0,3200 rhasil < rtabel H0 ditolak Data tidak valid

5) Kesimpulan

Hasil perhitungan butir 1 sampai dengan 8 lebih kecil daripada r tabel,

sehingga nilai H0 ditolak untuk semua butir atau dapat disimpulkan bahwa

skor butir tidak berkorelasi positif dengan skor faktor atau skor valid.

Hasil perhitungan uji validitas, maka diketahui bahwa nilai H0 ditolak, dikarenakan

rhasil < rtabel sehingga data tidak valid.

b. Uji Reliabilitas

Langkah-langkah dalam uji reliabilitas adalah sebagai berikut:

1) Hipotesis

H0 : Skor “Butir” berkorelasi positif dengan komposit faktornya

H1 : Skor “Butir” tidak berkorelasi positif dengan komposit faktornya


α = 0,05

db = n – 2

= 40 – 2

= 38

rtabel = 0,3200

3) Daerah Kritis

Jika rAlpha > rtabel, maka H0 diterima

Jika rAlpha < rtabel, maka H0 ditolak

4) Statistik Uji

rAlpha = -0,008

5) Keputusan

-0,008 < 0,3200, maka H0 ditolak

6) Kesimpulan

H0 ditolak karena nilai -0,008 < 0,3200, sehingga dapat disimpulkan bahwa

skor butir tidak berkorelasi positif dengan komposit faktornya.

2. Distribusi Eksponensial

Langkah-langkah dalam melakukan uji distribusi eksponensial sebagai berikut:

MTBF = 22,7500 jam

Laju waktu antrian dapat diperoleh dengan menggunakan Persamaan 3.20 sebagai

berikut:

Lama waktu antrian = 1MTBF

....................................................................... (3.20)

MTBF = 122 ,9250

= 0,0436/jam

a. Menentukan D+ dan D-

Perhitungan untuk menentukan nilai D+ dan D- dapat menggunakan


Fx = 1 - e− λt ............................................................................................. (3.21)

Perhitungan untuk mencari nilai F1 sampai dengan F6 dapat menggunakan

Persamaan 3.21 adalah sebagai berikut:

F1 = 1- 2,71828-(0,0436)(16,5000)

= 0,5130

F2 = 1- 2,71828-(0,0436)(24,6667)

= 0,6589

F3 = 1- 2,71828-(0,0436)(24,2500)

= 0,6526

F4 = 1- 2,71828-(0,0436)(24,9000)

= 0,6623

F5 = 1- 2,71828-(0,0436)(24,3333)

= 0,6539

F6 = 1- 2,71828-(0,0436)(22,9000)

= 0,6315

Berdasarkan hasil perhitungan diatas diperoleh nilai D+ dan D- yang dapat dilihat

pada Tabel 3.26 sebagai berikut:

Tabel 3.26 Hasil perhitungan nilai D+ dan nilai D–

Data XFrekuensi

F

F. Kum

fx

F. Kum Observasi

Sx

F. Kum Teoritis

Fx

Nilai D+ Sx -

Fx

Nilai D- Sx-1

- Fx

16,5 1 1 0,1667 0,5130 -0,3463 -0,5130

24,6667 1 2 0,3333 0,6589 -0,3255 -0,4922

24,25 1 3 0,5000 0,6526 -0,1526 -0,3193

24,9 1 4 0,6667 0,6623 0,0044 -0,1623

24,3333 1 5 0,8333 0,6539 0,1795 0,0128

22,9 1 6 1,0000 0,6315 0,3685 0,2018

Nilai Maks D+ = 0,3685

Nilai Min D- = -0,5130

Nilai Dmaks = Maks | (D+ ; D-) |

= Maks | (0,3685; -0,5130) |

= 0,5130

b. Uji Kolmogorov-Smirov

Langkah-langkah untuk melakukan uji Kolmogorov-Smirnov adalah sebagai

berikut:

1) Hipotesis

H0 : Distribusi pola waktu antrian sesuai distribusi eksponensial

H1 : Distribusi pola waktu antrian tidak sesuai distribusi eksponensial


α = 0,0500

n = 6

Dtabel = 1,39

√6

= 0,5215

3) Daerah Kritis

Jika Dmaks < Dtabel, maka H0 diterima

Jika Dmaks > Dtabel, maka H0 ditolak,

atau

Jika Sig < 0,0500, maka H0 ditolak

Jika Sig > 0,0500, maka H0 diterima

4) Statistik Uji

Dmaks = 0,5130 maka Dmax < Dtabel

Sig = 0,0850 maka sig > 0,05

5) Keputusan

Dmaks < Dtabel, yaitu 0,5130 < 0,5215, maka H0 diterima

Sig > α, yaitu 0,085 > 0,05, maka H0 diterima

6) Kesimpulan

H0 diterima karena nilai Dmaks < Dtabel atau 0,5130 < 0,5215 dan Sig > α atau

0,0850 > 0,0500, sehingga distribusi pola waktu antrian sesuai distribusi

eksponensial.

3.4 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pengujian yang telah dilakukan terhadap statisti deskriptif, metode

penarikan sampel, dan distibusi probabilitas melalui pengolahan data secara manual dan

secara komputerisasi dapat disimpulkan sebagai berikut:

1. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji chi-square, diperoleh hasil perhitungan

nilai X2hitung sebesar 36,8573 dan X2

tabel sebesar 7,8147. Karena X2hitung > X2

tabel yaitu

36,8573 > 7,8147. Sehingga dapat disimpulkan bahwa H0 ditolak, interval waktu

kedatangan dipengarui oleh distribusi normal.

2. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji distribusi Poisson, diperoleh hasil

perhitungan nilai X2hitung sebesar 6648,9048 dan X2

tabel sebesar 7,8150. Karena X2hitung

> X2tabel yaitu 6648,9048 > 7,8150 maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan

bahwa data tidak berdistribusi Poisson dan berarti bahwa hasil percobaan untuk

interval kelas juga bergantung pada hasil percobaan untuk kelas terpisah,

3. Pengujian yang dilakukan menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov mengenai

distribusi interval kedatangan pengunjung di Bioskop, diperoleh hasil perhitungan

nilai Dmaks sebesar 0,0000. Karena Dmaks > 0,05 yaitu 0,0000 > 0,05, maka H0 ditolak

sehingga dapat disimpulkan bahwa distribusi interval kedatangan tidak sesuai dengan

distribusi normal,

4. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji distribusi binomial, diperoleh hasil

perhitungan nilai X2hitung sebesar 64,2345 , karena X2

hitung > X2tabel, yaitu 64,2345 >

14,0670 maka H0 ditolak, sehingga dapat disimpulkan bahwa data pengunjung yang

tidak menggunakan fasilitas hiburan tidak berdistribusi binomial,

5. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji validitas, diperoleh hasil perhitungan

nilai rhasil < rtabel , yaitu pada uji reliabilitas diperoleh nilai Rtabel sebesar 0,3200 dan

Rhasil sebesar 0,005 sehingga dapat dikatakan skor “Butir” tidak berkolerasi positif

dengan komposit faktornya sedangkan untuk uji validitas, dapat dikatakan bahwa

butir kuisioner tidak valid atau tidak berkolerasi positif terhadap skor faktornya, dan

6. Pengujian yang dilakukan menggunakan uji reliabilitas, diperoleh hasil perhitungan

nilai ralpha sebesar -0,008 dan rtabel sebesar 0,3200, karena ralpha < rtabel yaitu -0,008 <

0,3200 maka H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa skor “butir” tidak

berkorelasi positif dengan komposit faktornya.

laporan sementara modul 2 fe(2)

Documents