ACARA III

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK

A. PENDAHULUAN

1. Teori Dasar

Terbentuknya individu hasil persilangan yang dapat dilihat dalam

wujud fenotip, pada dasarnya hanya merupakan kemungkinan-kemungkinan

pertemuan gamet jantan dengan gamet betina. Keturunan hasil suatu

perkawinan atau persilangan tidak dapat dipastikan begitu saja, melainkan

hanya diduga berdasarkan peluang yang ada. Sehubungan dengan itu, peranan

teori kemungkinan sangat penting dalam mempelajari genetika.

Kemungkinan peristiwa yang diharapkan merupakan perbandingan

antara peristiwa yang diharapkan dengan segala peristiwa yang mungkin

terjadi terhadap suatu obyek. Ibaratkan obyek itu sebagai sebuah mata uang,

sifat kejadiannya ialah lentingan, peristiwanya ialah mata uang itu angka atau

gambar setelah dilentingkan. Jumlah peristiwa di sini adalah angka-gambar

yaitu dua. Jika diharpkan sekali lentingan terbuka angka maka nilai

kemungkinannya adalah setengah.

Teori kemungkinan merupakan dasar untuk menentukan nisbah

atau nilai yang diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda.

Penggunaa teori ini memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan

perolehan hasil tertentu dari persilangan tersebut.

Untuk mengevaluasi suatu hipotesis genetika diperlukan suatu uji

yang dapat mengubah deviasi-deviasi dari nilai-nilai yang diharapkan menjadi

probabilitas dari ketidaksamaan demikian yang terjadi oleh peluang. Uji ini

harus juga memperhatikan besar sampael dan jumlah peubah (derajat bebas).

Uji ini dikenal dengan uji X2 (Chi Square Test).

Rumus uji X2 diperoleh K. Person, yang diperlukan untuk

mengetahui fenotip praktis yang dapat dipertanggung jawabkan dan sesuai

dengan rasio fenotip teoritis (Yatim, 1983). Rasio fenotip hasil percobaan

1

tidak selalu sama dengan rasio fenotip teoritis yang diharapkan. Rumus Chi

Square (X2) digunakan untuk mengetahui bahwa sampai di mana batasan

suatu hasil percobaan memenuhi rasio fenotip teoritis.

Metode chi square merupakan cara yang dapat dipakai untuk

membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan

dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis (Crowder,

1986).

Dalam praktikum ini, penggunaan teori kemungkinan dan uji X2

dengan tingkat kepercayaan tertentu akan diperagakan secara sederhana

dengan melihat hasil pelemparan uang logam, dengan harapan praktikan dapat

berlatih menggunakan uji X2 dan dapat menggunakannya kembali untuk

persilangan yang sesungguhnya.

2. Tujuan

Tujuan dari praktikum kali ini yaitu agar praktikan dapat berlatih

menggunakan uji X2 dan dapat menggunakannya kembali untuk persilangan

yang sesungguhnya.

2

B. BAHAN DAN ALAT

1. Bahan yang digunakan:

3 buah uang logam koin

2. Alat yang digunakan:

- Lembar pengamatan

- Alat tulis

C. PROSEDUR KERJA

1. Satu keping mata uang logam dilempar ke atas, lalu dicatat hasilnya (angka

atau gambar). Pelemparan dilakukan sebanyak 50x dan 100x. Hasilnya

dianalisa dengan uji X2.

2. Hal yang sama dilakukan untuk kasus 2 keping uang logam yang dilempar

sekaligus serta 3 keping uang logam yang dilempar sekaligus.

3. Semua data dicatat pada lembar pengamatan.

3

D. HASIL PENGAMATAN

a. Menggunakan 1 keping uang logam sebanyak 50x pelemparan

Karakteristik yang diamati

Angka Gambar Total

O (observasi) 20 30 50

E (harapan) 25 25 50

((O – E) – 0,5)2

30,25 20,25 50

1,21 0,81 2,02

X2 2,02

b. Menggunakan 1 keping uang logam sebanyak 100x pelemparan

Karakteristik yang diamati

Angka Gambar Total

O (observasi) 48 52 100

E (harapan) 50 50 100

((O – E) – 0,5)2

6,25 2,25 8,5

0,125 0,045 0,17

X2 0,17

c. Menggunakan 2 keping uang logam sebanyak 50x pelemparan

Karakteristik yang diamati

AA GA GG Total

O (observasi) 13 22 15 50

E (harapan) 12,5 25 12,5 50

(O – E)2

0,25 9 6,25 15,5

4

2

2

2

0,02 0,36 0,5 0,88

X2 0,88

d. Menggunakan 2 keping uang logam sebanyak 100x pelemparan

Karakteristik yang diamati

AA GA GG Total

O (observasi) 24 54 22 100

E (harapan) 25 50 25 100

(O – E)2

1 16 9 26

0,04 0,32 0,36 0,72

X2 0,72

e. Menggunakan 3 keping uang logam sebanyak 50x pelemparan

Karakteristik yang diamati

GGG GGA GAA AAA Total

O (observasi) 4 21 20 5 50

E (harapan) 6,25 18,75 18,75 6,25 50

(O – E)2

5,0625 5,0625 1,5625 1,5625 13,25

0,81 0,27 0.083 0,25 1,413

X2 1,413

f. Menggunakan 3 keping uang logam sebanyak 100x pelemparan

Karakteristik yang diamati

GGG GGA GAA AAA Total

O (observasi) 14 36 38 12 100

E (harapan) 12,5 37,5 37,5 12,5 100

5

2

2

(O – E)2

6,25 2,25 2,25 0,25 11

0,5 0,06 0,06 0,02 0,64

X2 0,64

6

2

E. PEMBAHASAN

Teori kemungkinan merpakan dasar untuk menentukan nisbah yang

diharapkan dari tipe-tipe persilangan genotip yang berbeda. Penggunaan teori ini

memungkinkan kita untuk menduga kemungkinan diperolehnya suatu hasil

tertentu dari persilangan tersebut.

Metode Chi Square adalah cara yang dapat kita pakai untuk

membandingkan data percobaan yang diperoleh dari persilangan-persilangan

dengan hasil yang diharapkan berdasarkan hipotesis secara teoritis. Dengan cara

ini kita dapat menentukan satu nilai kemungkinan untuk menguji hipotesis itu. Uji

Chi Square merupakan uji nyata (goodness of fit) apakah hasil percobaan yang

diperoleh benar atau menyimpang dari nisbah yang diharapkan, tidak secara

kebetulan (Crowder, 1986).

Dalam perhitungan kita harus memperhatikan besarnya derajat kebebasan

(Db) yang dalam bahasa Inggris disebut Degree of Freedom, yang nilainya

merupakan jumlah kelas rasio fenotip dikurangi dengan satu (Yatim, 1983). Jadi

jika jumlah kelas pada percobaan pelemparan satu mata uang logam adalah dua

yaitu angka (A) dan gambar (G) maka derajat kebebasan adalah 2-1=1, untuk dua

mata uang logam yang memiliki tiga kelas rasio fenotip yaitu angka-angka (AA),

angka-gambar (AG) dan gambar-gambar (GG) maka derajat kebebasannya adalah

3-1=2, sedangkan untuk tiga mata uang yang memiliki empat kelas rasio fenotip

yaitu angka-angka-angka (AAA), angka-angka-gambar (AAG), angka-gambar-

gambar (AGG) dan gambar-gambar-gambar (GGG) mak derajat kebebasannya

adalah 4-1=3.

Penyelidikan secara matematik oleh para ahli statistik menyatakan bahwa

apabila nilai X2 yang didapat dari perhitungan terletak dibawah kolom nilai

kemungkinan 0,05 atau kurang dari 0,01 atau 0,001 itu berarti bahwa faktor

kemungkinan hanya berpengaruh sebanyak 5% atau kurang (Suryo, 1984).

Menurut ketentuan statistik, untuk dua kelas rasio fenotip rumus Chi

Square yaitu Observasi (O) dikurangi Harapan (E) kemudian dikurangi dengan

0,5. Rumus ini hanya berlaku untuk dua kelas rasio fenotip.

7

Pada percobaan pelemparan satu mata uang logam sebanyak 50 dan 100

kali diperoleh masing-masing nilai dari X2 hitungnya yaitu 2,02 dan 0,17 dan

memiliki nilai X2 harapan untuk dua kelas fenotip sebesar 3,84. Ini berarti

hipotesis diterima karena X2 hitung lebih kecil daripada X2 harapan dan tidak

terdapat penyimpangan dan memenuhi perbandingan 1 : 1 juga tidak terdapat

faktor lain yang berperan diluar faktor kemungkinan.

Pada percobaan kedua yaitu pelemparan dua mata uang logam sebanyak

50 dan 100 kali diperoleh X2 hitung masing-masing sebesar 0,88 dan 0,72.

Sedangkan X2 harapan adalah sebesar 5,99 jadi data pengamatan dapat dikatakan

signifikan atau berarti. Dan percobaan ini memenuhi perbandingan 1 : 2 : 1.

Dalam pelemparan tiga buah mata uang logam sebanyak 50 dan 100 kali

diperoleh nilai X2 hitung masing-masing sebesar 1,413 dan 0,64. Nilai X2 harapan

atau tabel adalah 7,84. Jadi hipotesis diterima karena nilai X2 hitung lebih kecil

dari nilai X2 harapan. Perbandingan percobaan ini yaitu 1 : 3 : 3 : 1 dan ini berarti

tidak ada faktor lain yang berperan diluar faktor kemungkinan.

Dalam menentukan X2 harapan kita dapat melihat tabel X2 atau tabel Chi

Square pada tabel statistik. Hipotesis dari seluruh data yang diperoleh praktikan

dapat diterima, di mana setelah dilakukan pengujian dengan menggunakan metode

Chi Square (X2) diperoleh nilai X2 hitung lebih kecil daripada nilai X2 harapan.

Tidak diterimanya suatu hipotesis karena adanya faktor lain yang

mempengaruhi persilangan yaitu faktor diluar faktor kemungkinan. Faktor-faktor

ini diantaranya pemisahan alel yang tidak secara bebas, pembuahan gamet yang

tidak acak dalam hal ini pelemparan sampel (mata uang logam) atau kurang baik

dalam pelemparan sehingga waktu koin atau uang logam dilempar tidak berputar

diudara ini dapat menyebabkan hipotesis atau perbandingan yang diharapkan

tidak sesuai dengan perbandingan sebenarnya (teori), terjadi segregasi yang tidak

sempurna.

8

F. SIMPULAN DAN SARAN

1. Simpulan

a. Uji X2 (Chi Square Test) digunakan untuk mengetahui apakah rasio

fenotip suatu percobaan mendekati kebenaran (sesuai dengan rasio fenotip

teori).

b. Hipotesis dapat diterima jika nilai X2 hitung lebih kecil daripada nilai X2

harapan atau tabel.

c. Dalam perhitungan melalui uji X2 harus memperhatikan derajat kebebasan

untuk mengetahui nilai kemungkinan.

d. Semua data hasil percobaan praktikum semua memenuhi perbandingan

(sesuai dengan rasio teoritis).

e. Tidak diterimanya suatu hipotesis karena adanya faktor lain yang

mempengaruhi diluar faktor kemungkinan.

2. Saran

Sebelum praktikum dimulai hendaknya para asisten berkoordinasi

dahulu agar pada saat penyampaian penjelasan tidak membingungkan

praktikan.

9

DAFTAR PUSTAKA

Crowder, L. V. 1988. Genetika Tumbuhan. Gadjah Mada University Press:

Yogyakarta.

Dwijosaputro, D. 1977. Pengantar Genetika. Bhratara: Jakarta.

Suryo. 1984. Genetika Strata 1. Gadjah Mada University Press: Yogyakarta.

Yatim, Wildan. 1983. Genetika. Tarsito: Bandung.

10

LAPORAN PRAKTIKUM

GENETIKA DASAR

TEORI KEMUNGKINAN DAN PENGUJIAN RASIO GENETIK

Oleh:

Iwan Kiswanto

A1F002012

Kelompok A

Asisten:

Anindita Pandu S

Rahmadanu Kurnia

Sukaesih Isworowati

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL

UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN

FAKULTAS PERTANIAN

PURWOKERTO

2003

11