kunci_jawaban_pr_fisika_xi.pdf

7/24/2019 Kunci_Jawaban_PR_Fisika_XI.pdf

1/104


2/104

1Fisika Kelas XI

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar IndikatorNilai

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter

Dalam bab ini akan dipelajari:

1. Dinamika Rotasi2. Kesetimbangan Benda Tegar

2. Menerapkan konsepdan prinsip mekanikaklasik sistem kontinu

dalam menyelesaikanmasalah.

2.1 M e m f o r m u l a s i k a nhubungan antarakonsep torsi, momen-

tum sudut, dan momeninersia berdasarkanhukum II Newton serta

penerapannya dalammasalah benda tegar.

Disiplin Disiplin dalam melaksanakan kegiatan praktikum.

Dinamika Rotasi

Siswa mampu memformulasikan torsi, momentum sudut danmomen inersia berdasarkan hukum II Newton dan

menerapkannya pada masalah kesetimbangan benda tegar

Memformulasikan besaran-besaranpada gerak rotasi

Memformulasikan torsi (momen

gaya) Menentukan momen inersia pada

berbagai bentuk benda

Menjelaskan momentum sudut danhukum kekekalan momentum sudutpada gerak rotasi

Menjelaskan hukum II Newton untukgerak rotasi dan aplikasinya

Menje laskan hukum kekeka lan

energi pada gerak translasi danrotasi

Siswa mampu memformulasikanbesaran-besaran pada gerak rotasi

Menerapkan dinamika rotasi padakeseimbangan benda tegar

Menjelaskan syarat-syarat kesetim-

bangan benda Menentukan posisi titik berat benda Menjelaskan jenis-jenis kesetim-

bangan Melakukan praktikum tentang titik

berat benda

Siswa mampu menerapkan dinamikarotasi untuk menyelesaikan

permasalahan keseimbangan bendategar


3/104

2 Dinamika Rotasi

P Q

1

2

O

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: eDiketahui: m

1= 2 kg

m2

= 3 kg

r1

= 20 cm = 0,2 m

r2

= 30 cm = 0,3 m

Ditanyakan: I

Jawab:

I = m1r12

= m1r

12+ m

2r

22

= (2 kg)(0,2 m)2+ (3 kg)(0,3 m)2

= 0,08 kg m2+ 0,27 kg m2

= 0,35 kg m2

Jadi, momen inersia sistem bola adalah 0,35 kg m2.

2. Jawaban: a

Diketahui: I = 0,001 kg m2

= 50 rad/s

Ditanyakan: L

Jawab:L = I

= (0,001 kg m2)(50 rad/s)

= 0,05 kg m2/sMomentum sudut kincir angin 0,05 kg m2/s.

3. Jawaban: cDiketahui: m = 2 kg

r = 1 meter

Ditanyakan: I

Jawab:I = m r2

= (2 kg)(1 m)2= 2 kg m2

Momen inersia putaran batu sebesar 2 kg m2.

4. Jawaban: dDiketahui: T = 0,314 sekon

Ditanyakan:

Jawab:

=2

T

= 2(3,14)

0,314s= 20 rad/s

Kecepatan sudut putaran kipas 20 rad/s.

5. Jawaban: bRumusan momen inersia untuk bola pejal sebagaiberikut.

I=2

5mR2

m= massa bolaR= jari-jari bola

6. Jawaban: cDiketahui: = 30

g = 10 m/s2

Isilinder pejal

=1

2MR2

Ditanyakan: apm

Jawab:

a=

+sin

(1 )

g

k=

+ 12

sin

(1 )

g

=2

3gsin

=2

3(10 m/s2)(sin 30) = 3

1

3m/s2

Percepatan silinder sebesar 31

3m/s2.

7. Jawaban: eDiketahui: = 300 cm = 3 m

m = 3,5 kgletak titik putar (OP) = 20 cm

1 =20 cm

300 cm=

1

15

m1

=1

15m

2 = 1= 1

15=

14

15

m2

=14

15m

Ditanyakan: momen inersia (I)Jawab:

I1

=1

3m

11

2

=1

3(

1

15m)(

1

15)2

= (1

45)(

1

225) m2=

1

10.125m2

I2

=1

3m

22

2

=1

3(14

15m)(

14

15)2= (

14

15)(

196

225)m2=

2.744

10.125m2

I = I1

+ I2

=1

10.125m2+

2.744

10.125m2

=2.745

10.125m2

=2.745

10.125(3,5 kg)(3 m)2 = 8,54 kg m2

Momen inersia putaran tongkat 8,54 kg m2.


4/104

3Fisika Kelas XI

8. Jawaban: cDiketahui: r

1= 1 meter

r2

= 0,5 meterm

1= m

2

1

= 20 rad/sDitanyakan:

2

Jawab:L

1= L

2

I1

1= I

2

2

m1r12

1= m

2r22

2

2

=

2

1

2

r

r

1=

21

0,5

(20 rad/s) = 80 rad/s

Jadi, kecepatan sudut bandul saat tali diperpendeksebesar 80 rad/s.

9. Jawaban: aDiketahui: m = 100 kg

R = 50 cm = 0,5 m

Ditanyakan: IJawab:

I =1

2mR2=

1

2(100 kg)(0,5 m)2= 12,5 kg m2

Jadi, momen inersia batang pohon sebesar

12,5 kg m2.

10. Jawaban: b

Diketahui: m = 0,25 kg

R = 20 cm = 0,2 m

f = 750 rpm

= 2 750

60rad/s = 25 rad/s

Ditanyakan: LJawab:

L=I =2

5mR2

=2

5(0,25 kg)(0,2 m)2(25 rad/s)

= 0,1 kg m2/s

Jadi, momentum sudut bola 0,1 kg m2/s.

11. Jawaban: c

Diketahui: FA

= FC= 10 N

FB

= 20 N

RA = 0R

B= AB = 20 cm = 0,2 m

RC

= AC = 2(20 cm) = 40 cm = 0,4 m

Ditanyakan: A

Jawab:

A

= FAR

A+ F

BR

B+ F

CR

Csin 30

= (10 N)(0) + (20 N)(0,2 m) + (10 N)(0,4 m)(1

2)

= 0 + 4 Nm + 2 Nm= 6 Nm

Jadi, momen gaya batang terhadap titik A sebesar6 Nm.

12. Jawaban: aDiketahui: R = 50 cm = 0,5 m

m = 200 g = 0,2 kg

= 4 rad/s2

Ditanyakan: Jawab: = I

= (1

2mR2)

=1

2(0,2 kg)(0,5 m)2(4 rad/s2) = 0,1 Nm

Jadi, momen gaya silinder sebesar 0,1 Nm.

13. Jawaban: dDiketahui: m= 0,2 g = 0,2 103kg

= 10 rad/s

R= 3 cm = 0,03 m

Ditanyakan: momentum sudut partikel

Jawab:L = mR2

= (0,2 103kg)(10 rad/s)(0,03 cm)2

= 1,8 106kg m2/sMomentum sudut partikel sebesar 1,8 106kg m2/s.

14. Jawaban: c

Diketahui: I = 2,5 103kg m2

0= 5 rad/s

t = 2,5 sekon

Ditanyakan: Jawab:

= 0

+t0 =

0+t

= 0t

=

5rad s

2,5 s

= 2 rad/s2

Nilai momen gaya = I

= (2,5 103kg m2)(2 rad/s2)

= 5 103Nm|| = 5 103NmMomen gaya yang dikerjakan 5 103Nm.

15. Jawaban: c

Diketahui: kecepatan linear = v

kecepatan sudut =

Ibola pejal

=2

5MR2

Ditanyakan: energi kinetik total

FA

FB

FC

B

FCsin 30

C

30

A


5/104

4 Dinamika Rotasi

B. Uraian

1. Diketahui: m= 0,25 kg

= 40 cm = 0,4 mk = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: I

Jawab:Momen inersia pada lempeng persegi

I =1

12m(2+ k2)

=1

12(0,25 kg)(0,42+ 0,22) m2

= 4,17 103kg m2

Momen inersia lempengan seng 4,17 103kg m2.

2. Diketahui: = 20 rad/sI = 0,005 kg m2

Ditanyakan: LJawab:

L = I= (0,005 kg m2)(20 rad/s)

= 0,1 kg m2/s

Jadi, momentum sudut baling-baling 0,1 kg m2/s.

3. Diketahui: m = 100 kgR = 3 m = 10 rad/s

Ditanyakan: L

Penyelesaian:L = I

= (1

2mR2)

=1

2(100 kg)(3 m)2(10 rad/s)

= 4.500 kg m2/s

Jadi, momentum sudut komidi putar 4.500 kg m2/s.

4. Rumusan menghitung momen inersia bola

berongga yaitu:

I=2

3mR2

Jadi, komponen yang harus diketahui yaitu massadan jari-jari bola.

5. Diketahui: RA = 0 mR

B= 3 m

RC= 0 m

Ditanyakan: I

Jawab:Momen inersia yang dihasilkan:

I = mAR

A2+ m

BR

B2+ m

CR

C2

= (1 kg)(0 m)2+ (2 kg)(3 m)2+ (3 kg)(0 m)2

= 0 + 18 kg m2+ 0

= 18 kg m2

Momen inersia sistem jika diputar terhadapsumbu Y sebesar 18 kg m2.

6. Diketahui: Ibola pejal

=2

5MR2k=

2

5

= 30g = 10 m/s2

Ditanyakan: aJawab:

a=

+sin

(1 )

g

k=

+ 25

sin

(1 )

g=

5

7gsin

=5

7(10 m/s2)(sin 30)

= 3,57 m/s2

Percepatan bola pejal sebesar 3,57 m/s2.

7. Diketahui: Isilinder pejal

=1

2MR2k=

1

2

h = 30 cm = 0,3 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v

Jawab:

v =+

2

(1 )

gh

k

=+ 1

2

2(10)(0,3)

(1 )

=6

1,5= 2

Jadi, kecepatan silinder di dasar bidang miring2 m/s2.

8. Diketahui: F = 35 N = 40 cm = 0,4 m = 180 120 = 60

Ditanyakan: dan arahnyaJawab:

= Fr= Fsin

= 35 N (4 101m)(sin 60)

= 14 Nm(1

23 )

= 7 3 Nm

Momen gayanya sebesar 7 3 Nm, berarah

menembus keluar tegak lurus bidang gambar.

9. Diketahui: F = 6 Nm = 5 kgR = 20 cm

Ditanyakan:

F= 35 N 120= 40 cm

O

r


6/104

5Fisika Kelas XI

Jawab:Momen gaya roda terhadap sumbu pusat = FR

Momen inersia roda pejal yaitu I=1

2mR2.

Berdasarkan hubungan dan didapatkanrumusan sebagai berikut.

= IFR=

1

2mR2

= 1 22

FR

mR=

2F

mR=

2(6N)

(5 kg)(0,2 m)= 12 rad/s2

Percepatan sudut roda 12 rad/s2.

10. Diketahui: I1

= 4 kgm2

1

= 2 rad/s

I2

= 2,5 kgm2

Ditanyakan: 2

Jawab:

L1

= L2

I1

1= I

2

2

2

=1 1

2

I

I

=2

2

(4 kgm )(2 rad/s)

(2,5 kgm )= 3,2 rad/s

Jadi, kecepatan sudut penari balet saat itu 3,2 rad/s.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bKesetimbangan benda dapat dibedakan sebagaiberikut.1) Kesetimbangan translasi

Benda setimbang jika diam atau bergerakdengan a= 0.

2) Kesetimbangan rotasiBenda setimbang jika tidak berputar atauberputar dengan w= tetap.

2. Jawaban: d

Diketahui:

= 4 mw = 100 NAB = 0,5 mCD = 1,5 m

Ditanyakan: T1: T

2

Jawab:

Sistem dalam keadaan setimbang dan tidak adagaya yang bekerja ke arah horizontal.

Fy

= 0w = T

1+T

2

Momen terhadap titik E

E= 0

T2BE = T

1EC, dalam hal ini:

BE = AE AB

= (2 1

2) m = 1

1

2m

EC = ED CD

= (2 11

2) m =

1

2m

1

2

T

T=

BE

EC=

1

21

2

1 m

m=

3

1

Jadi, T1: T

2adalah 3 : 1.

3. Jawaban: bDiketahui: F

2= 25 N

AC = 3 dmBC = 5 dm

AB = 8 dmDitanyakan: F1dan F

3

Jawab:

Momen gaya searah jarum jam bernilai positif (+)sedangkan momen gaya berlawanan arah jarum

jam bernilai negatif ().

B

= 0

F2(AB) + F

3(BC) = 0

(25 N)(8 dm) + F3(5 dm)= 0

F3

=(25N)(8 dm)

5 dm= 40 N

A = 0

F1(AB) F

3(AC) = 0

F1(8 dm) (40 N)(3 dm) = 0

F1

=(40N)(3 dm)

8 dm= 15 N

Jadi, F1= 15 N danF

3= 40 N.

A B C D

E

W

T1 T2

F3

A B

C

F2= 25 N F1


7/104

6 Dinamika Rotasi

A B

/2 /4

w

wB

FA FB

4. Jawaban: a

Diketahui: mJoni

= 30 kg

mJono

= 20 kg

jarak Jono = 1,5 m

Ditanyakan: jarak Joni

Jawab:

Jarak Joni =berat Jono

berat Jonijarak Jono

= JonoJoni

m gm g (1,5 m)

=(20 kg)

(30 kg)

gg (1,5 m) =

20kg

30kg(1,5 m) = 1 m

5. Jawaban: a

A

sin150w

= Bsin120

w

A1

2

m g= B

1

23

m g

A

B

m

m=

1

31 : 3

6. Jawaban: d

Diketahui: = 1 mA = 1 m 0,1 m = 0,9 m

AB =1

2(1 m) 0,1 m = 0,4 m

wAB

= 225 N

Ditanyakan: w

Jawab:

tumpu

= 0

wA w

AB

AB= 0

w(0,9 m) (225 N)(0,4 m) = 0

w= (0,4 m

0,9 m

) 225 N

= 100 N

Jadi, beban wseberat 100 N.

7. Jawaban: c

Diketahui: w = 200 Nw

B= 440 N

Ditanyakan: FB

WAWB

90120

150

WC

Jawab:Gambar gaya-gaya yang bekerja pada batang-batang tersebut sebagai berikut.

w = berat batangw

B= berat beban

Benda mengalami kesetimbangan sehingga

Fy= 0 dan = 0.F

y= 0

FA+ F

B= w+ w

B

FA+ F

B= 200 N + 440 N

FA+ FB = 640 NF

B= 640 N F

A. . . (i)

Momen terhadap titik B

B

= 0

FA = w

2

+ w

B 4

FA

=2

w+ B

4

w

=200N

2+

440N

4= 100 N + 110 N

FA

= 210 N

Substitusikan ke (i)

FB = 640 N FA= 640 N 210 N

FB

= 430 N

Jadi, FA= 210 N dan F

B= 430 N.

8. Jawaban: d

ypm

=1

2y=

1

2(4) = 2

ypm

=1

2x =

1

2(7) = 3,5

Titik berat benda di atas adalah perpotongandiagonalnya yaitu pada titik (3,5; 2).

9. Jawaban: eKeseimbangan labil terjadi apabila benda meng-alami penurunan titik berat ketika gangguandihilangkan. Hal ini terjadi pada kerucut yang

ditegakkan pada ujung runcingnya.

10. Jawaban: dKeseimbangan indiferen (netral) terjadi apabilabenda tidak mengalami kenaikan atau penurunantitik berat. Kelereng tidak mengalami perubahantitik berat pada posisi (2) dan (4).

Jono Joni

N

P

WJono

WJoni


8/104

7Fisika Kelas XI

11. Jawaban: a

ypm

= 1 1 2 2 3 31 2 3

+ ++ +

y A y A y A

A A A

=1(10 2) 4(4 2) 7(5 2)

20 8 10

+ + + +

= 20 32 7038

+ + = 3,2

12. Jawaban: aJika benda ini diberi gangguan, titik beratnya akan

turun. Selanjutnya, titik berat benda akan kembalinaik setelah gangguan dihilangkan. Hal inimerupakan ciri khas benda dengan kesetimbanganstabil.

13. Jawaban: dLetak titik berat bangun piramid yang berbentuk

limas segitiga pejal yaitu ypm

=1

3tinggi piramid.

14. Jawaban: dPada kesetimbangan jenis ini, posisi benda yangdiberi gangguan tidak akan kembali ke posisi

semula. Titik berat benda turun sehingga posisinyaberubah. Sebagai contoh yaitu ketika meletakkanlimas pada ujung runcingnya.

15. Jawaban: bTitik berat tiap-tiap bentuk benda sebagai berikut.Bola pejal; y

pm= jari-jari

Kerucut pejal; ypm

=1

4tinggi

Lingkaran; ypm= jari-jari

Setengah lingkaran; ypm

=4

3

R

B. Uraian

1. Diketahui: wB

= 3 Nw

L= 2 N

= 1 m

= 37Ditanyakan: T

Jawab:

= 0

TY 1

2wb wL= 0

TY

=1

2w

b+ w

L

=1

2

(3 N) + 2 N = 3,5 N

T = Ysin37

T

= 35

3,5N= 5,83 N

Tegangan tali bernilai 5,83 N.

2. Gaya-gaya yang bekerja pada benda dan tali

sebagai berikut.

Gaya-gaya mendatar

Fx

= 0

T1x

T2x

= 0

T1

cos 60 = T2cos 30

1

2T

1=

1

23 T

2

T1 = 3 T2. . . (1)

Gaya-gaya vertikal:

Fy

= 0

T1y

+ T2y

w= 0

T1sin 60 + T

2sin 30 = mg

1

23 T

1+

1

2T

2= (5 kg)(9,8 m/s2) . . . (2)

Persamaan (1) disubstitusikan ke (2) diperoleh T2

3

2T

2+

1

2T

2= 49 N

2T2

= 49 N

T2

= 24,5 N . . .(3)

Persamaan (3) disubstitusikan ke (1) diperoleh

T1= 24,5 3 N.

Jadi, T1bernilai 24,5 3 N dan T

2bernilai 24,5 N.

NT

Ty

TxwB

wL

T2

T2y

T1y

T1

T2x

T1x

W


9/104

8 Dinamika Rotasi

T3

= m2g

40 3 N = m2(10 m/s2)

m2

= 4 3 kg

Jadi, massa m2sebesar 4 3 kg.

5. Diketahui: R = 5 cmt1

= 10 cmt2

= 5 cm

Ditanyakan: y0sistem

Jawab:

y1

=1

2t1

=1

2(10 cm) = 5 cm

y2

= 10 cm +1

4t2

= (10 +6

4) cm = 11,5 cm

v1 = r2t1= (5 cm)2(10 cm) = 250cm3

v2

=1

3r2t

2

=1

3(5 cm)2(6 cm) = 50cm3

Mencari y0dengan persamaan berikut ini.

y0

= n nn

v y

v= 1 1 2 2

1 2

+

+v y v y

v v

=( )

( )

++

250 (5) 50 (11, 5)

250 50

= +

1250 575

300

=

1.825

300= 6,08

Tinggi titik berat berada pada 6,08 cm dari alassilinder.

6. Untuk mempermudah mencari koordinat titik berat,kita buat sumbu X dan Y seperti berikut.

Dari gambar bisa kita ketahui:(x

1, y

1) = (4, 2) A

1= 8 4 = 32

(x2, y

2) = (10, 6) A

2= 4 4 = 16

3. Diketahui: w = 300 NDitanyakan: FJawab:

Fx = 0

F T cos 60 = 0

F1

2

T= 0

F=1

2T

Fy

= 0

T sin 60 300 N = 0

T(1

23 ) = 300 N

T=600

3=

600

33 = 200 3 N

F =1

2T

=1

2(200 3 N)

F = 100 3 NJadi, gaya yang diperlukan 100 3 N.

4. Diketahui: m1

= 60 kg

s= 0,2

diasumsikan g= 10 m/s2

Ditanyakan: m2

Jawab:

T1

= fs

= sm

1g

= (0,2)(60 kg)(10 m/s2) = 120 N

Fx

= 0

T2cos 30 T

1= 0

T2(

1

2

3 ) 120 N = 0

T2

3

2= 120 N

T2

=240

3N

= 80 3 N

Fy = 0

T2

sin 30 T3

= 0

(80 3 N)(1

2) = T

3

40 3 N = T3

m1T

1T

2

T2

T3

m2

30fs

T2sin 30

T2cos 30

8

4

8 12X

(x2, y2)

(x1, y1)


10/104

9Fisika Kelas XI

Benda II: A2

= 6 cm2

x2

= 6,5 cm

y2

= 5 cm

Benda III: A3

= 32 cm2

x3

= 4 cm

y3

= 2 cm

x= n nn

A x

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A x A x A x

A A A

=4(1) 6(6,5) 32(4)

4 6 32

+ ++ +

3

2

cm

cm

=171

42cm = 4,1 cm

y= n nn

A y

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A y A y A y

A A A

=4(5) 6(5) 32(2)

4 6 32

+ ++ +

3

2

cm

cm

=

114

42 cm= 2,7 cm

Jadi, koordinat titik berat benda yaitu (4,1; 2,7).

9. Diketahui: Luas I = 5 cm 6 cm = 30 cm2

x1=

1

2(5 cm) = 2,5 cm

y1= 1 cm +

1

2(6 cm) = 4 cm

Luas II= 10 cm 1 cm = 10 cm2

x2= 5 cm

y2=

1

2cm

Ditanyakan: Titik berat

Jawab:Dianggap Z sebagai titik berat

xpm

=+

1 1 2 2

1 2

+A x A x

A A

= (30)(2,5) + (10)(5)30 + 10

= 12540

= 3 18

ypm

=+

1 1 2 2

1 2

+A y A y

A A

=

1

2(30)(4) + (10)( )

30 + 10=

125

40= 3

1

8

Jadi, titik berat karton (31

8, 3

1

8) cm.

Jadi, titik berat gabungannya:

x0

= 1 1 2 21 2

+

+A x A x

A A

=32(4) 16(10)

32 16

++

= 6

y0 = 1 1 2 21 2

+

+A y A y

A A

=32(2) 16(6)

32 16

++

= 31

3

Jadi, (x0, y

0) = (6, 3

1

3)

7. Susunan batang menjadi seperti berikut.

Batang I: 1= 8 cm; x1= 4 cm; y1= 0

Batang II: 2= 10 cm; x2= 4 cm; y2= 3 cm

Batang III: 3= 6 cm;x3= 8 cm; y3= 6 cm

x= n nn

x

= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+x x x++ +

=8(4) 10(4) 6(8)

8 10 6

+ ++ +

2cm

cm

= 5 cm

y= n nn

y

= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+y y y++ +

=8(0) 10(3) 6(6)

8 10 6

+ ++ +

2cm

cm

= 2,75 cm

Jadi, titik koordinatnya (5; 2,75).

8.

Untuk menyelesaikan soal di atas perlu digambar

skema titik berat masing-masing bagian sebagaiberikut.Benda I: A

1= 4 cm2

x1

= 1 cmy

1= 5 cm

Y

XO

z3

z2

z1 I

II

III

9

6

3

4 8

6

4

2

z1

z2

z3

I II

III

2 5 8

ZI

ZII


11/104

10 Dinamika Rotasi

FA FB

D C

A B

wb

w

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: bDiketahui: r = 25 cm = 0,25 m

F = 4 newton = 180 150 = 30

Ditanyakan:

Jawab: = r Fsin

= (0,25 m)(4N)(sin 30) = 12 N

Jadi, momen gaya terhadap titik P sebesar1

2N.

2. Jawaban: d

Diketahui: m = 20 kg = 90 + 30 = 120 = 180 30 = 150 = 90

Ditanyakan: T1dan T

2

Jawab:Berat benda:w= m g

= 20 kg (10 m/s2)= 200 N

sin90

w= 1

sin120

T

T1

=sin120

sin 90

w

=

1

2(200N)( 3)

1= 100 3 N

T2

=sin150

sin 90

w

=

1

2(200N)( )

1= 100 N

Jadi, T1= 100 3 N dan T2= 100 N.

3. Jawaban: eDiketahui: w = 400 N

AB = 4 mw

p= 100 N

CB = 1,8 mDitanyakan: F

Adan F

B

Jawab:

()A

= (1)A+ (

2)A+ (

3)A+ (

4)A

0 = FA(0) + w

p(AD) + w(AC) F

B(AB)

FB(AB) = w

p(

1

2AB) + w(AB CB)

FB(4) = 100(

1

2)(4) + 400(4 1,8)

4FB

= 200 + 880

T1 T2

30

5

4

3

2

1

1 2

z1

z2

z3

10. Agar soal tersebut bisa diselesaikan, perlu dibuatgambar sebagai berikut.

Bidang I: A1

= 5 cm2

x1

=1

2cm

y1

= 2,5 cm

Bidang II: A2 = 2 cm2x

2= 2 cm

y2

= 4,5 cm

Bidang III: A3

= 1 cm2

x3

= 1,5 cmy

3= 2,5 cm

Koordinat titik berat:

x= n nn

A x

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A x A x A x

A A A

=

1)

25( +2(2)+1(1,5)

5+2+1

3

2

cm

cm

=

2,5+ 4+1,5

8 cm

=8

8cm = 1 cm

y= n nn

A y

A= 1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

A y A y A y

A A A

=5(2,5)+ 2(4,5)+ 1(2,5)

5 + 2 + 1

3

2

cm

cm

=24

8cm = 3 cm

Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah(1, 3) cm.


12/104

11Fisika Kelas XI

FB

=1.080

4

= 270

FA+ F

B= w

b+ w

FA

= wb+ w F

B

= 400 + 100 270= 230 N

Jadi, FA= 230 N dan F

B= 270 N.

4. Jawaban: D

Diketahui: PQ = 2 m

PO = OQ =1

2PQ =

1

2(2 m) = 1 m

F1

= 30 N

F2

= 10 N

F3

= 25 N

R1

= 0

R2 = PO = 1 mR

3= PQ = 2 m

sin 53 =4

5

cos 53=3

5Ditanyakan:

p

Jawab:

F2 dan F

3menghasilkan torsi berlawanan arah

jarum jam. F1tidak menghasilkan torsi.

= F1R

1+ F

2R

2+ F

3R

3sin 53

= (30 N)(0) + (10 N)(1 m) + (25 N)(2 m)(4

5)

= 0 + 10 Nm + 40 Nm = 50 Nm

Jadi, resultan momen gaya yang bekerja padabatang terhadap ujung P sebagai poros sebesar50 Nm berlawanan arah putaran jam.

5. Jawaban: e

Diketahui: m1

= 3m r1

= a

m2

= 2m r2

= 0

m3

= m r3

= 2a

Ditanyakan: l

Jawab:

l= mr2

= m1r12+ m

2r22+ m

3r32

= 3ma2+ 2m(0) + m(2a)2= 3ma2+ 4ma2= 7ma2

Momen inersia sistem 7ma2.

6. Jawaban: aMenurut gambar, persamaan dapat disusun sebagaiberikut.

Fy= 0

T2cos 60 + T

1cos 30 = w

T2(

1

2) + T

1(

1

23 ) = w

T1 3 + T2 = 2w

Persamaan gaya pada sumbu Y yaitu

T1 3 + T2= 2w.

7. Jawaban: e

Sistem dapat dilukis ulang sebagai berikut:

Sistem setimbang berlaku dengan syarat:F

y= 0

T1sin 53 + T

2sin 37 50 = 0

T1(

4

5) + T

2(

3

5) 50 = 0

4T1+ 3T

2 250 = 0

Pada sistem kesetimbangan berlaku persamaan4T

1+ 3T

2 250 = 0.

8. Jawaban: d

O Q

F1

F2 F3

P

F3sin 53

53

50 cm

A

B

C

T1 T2

53 37

30 cm 40 cm

50 N

30 60

60 30

T2 T1

y

m

w

A C

T cos

Tsin

B

T


13/104

12 Dinamika Rotasi

A

BO

NA

NB

z

w

A BC

F

Ztalix

w

wA

= 300 putaran/menit

= 300( 260

) rad/s

= 10rad/sDitanyakan: ldan E

k

Jawab:l = mR2

= 6 kg (0,4 m)2

= 0,96 kgm2

Ek

=1

2l2

=1

2(0,96 kg m2)(10 rad/s)2 = 482J

13. Jawaban: a

1

3m2 = momen inersia batang diputar pada

ujungnya

1

2m2 = momen inersia silinder tipis diputar pada

pusat lingkaran

2

5m2 = momen inersia bola pejal

2

3m2 = momen inersia bola berongga

14. Jawaban: cDiketahui: m= 800 g = 0,8 kg

R= 2 mDitanyakan: I

Jawab:I= mR2

= (0,8 kg)(2 m)2

= 3,2 kg m2

Momen kelembaman silinder berongga sebesar3,2 kg m2.

15. Jawaban: aDiketahui: m= 3 kg

R= 5 dm= 0,5 m

T = 4 sekonDitanyakan: E

k

Jawab:

I=2

5mR2

=2

5

(3 kg)(0,5 m)2= 0,3 kg m2

=2

T

=

2

4

rad/s

Mencari Ek

Ek

=1

2I2

=1

2(0,3 kg m2)(

2

4

rad/s)2

=23

80

joule

Energi kinetik putaran bola sebesar23

80

joule.

Sistem dalam keadaan setimbang

()A= 0

w(AC) Tcos (AB) = 0

w(AC) Tcos (2AC) = 0

Tcos (2AC) = w(AC)

T= 12 cos w

T=1

2wsec

Jadi, tegangan tali1

2wsec .

9. Jawaban: dDiketahui: AB = 3 m

w = 140 NOB = 2,5 m

Ditanyakan: NB

Jawab:F

y= 0

w NB = 0 NB

= w= 140 N

10. Jawaban: bDiketahui: w

A= 180 N

w = 180 N

AB = 2 m

F = wA+ w

= (180 + 180) N = 360 N

Ditanyakan: xJawab:

()A= 0w

A(0) F(AC) + w(AZ) = 0

0 (360 N)x+ (180 N)(1 m) = 0

x=180

360m =

1

2m

x= 0,5 meter

Jadi, tali diikatkan 0,5 m dari ujung A.

11. Jawaban: d

Besaran momen inersia yaitu ukuran kelembamansebuah benda terhadap perubahan gerak rotasi.Besaran ini disimbolkan dengan ldan dirumuskansecara umum dengan rumusan l = mr2.

12. Jawaban: cDiketahui: m = 6 kg

R = 40 cm = 0,4 m


14/104

13Fisika Kelas XI

16. Jawaban: bDiketahui: m= 4 kg

=150(2 )

60

= 5rad/s

R= 0,5 mDitanyakan: E

k

Jawab:E

k=

1

2I2

=1

2(

1

2mR2)2

=1

2(

1

2(4 kg )(0,5 m)2)(5rad/s)2

= 6,252joule

Energi gerak piringan sebesar 6,252joule.

17. Jawaban: d

Diketahui: m1

= 200 g = 0,2 kg

v1

= 10 cm = 0,1 m

m2 = 400 g = 0,4 kgr2

= 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: I

Jawab:

I = m1r12

= m1r12+ m

2r22

= (0,2 kg)(0,1 m)2+ (0,4 kg)(0,15 m)2

= 2 103kgm2+ 9 103kgm2

= 1,1 102kg m2

Jadi, momen inersia sistem sebesar 1,1 102kg m2.

18. Jawaban: b

Diketahui: panjang AB = 0,3 mDitanyakan: t

Jawab:

AC = 2 2(5 dm) (3 dm)

= 2(25 9) dm= 4 dm = 0,4 m

Momen gaya = = Fsin F

1terhadap titik A

= F1sin (0) = 0

F2terhadap titik A

= F2sin (180) = 0

F3terhadap titik A

= F3sin = (10 N)(AC) sin

= (10 N)(0,4 m)(3

5) = 2

2

5Nm

Momen gaya terhadap titik A sebesar 22

5Nm.

19. Jawaban: e

Diketahui: x1= 5 cm y

1= 1

p1= 6 cm p

1= 6 cm

l1= 2 cm l

1= 2 cm

Ditanyakan: xpm

, ypm

Jawab:

xpm

=1

2(8 2) = + 2 = 5

ypm

=1

2(2) = 1

Jadi, titik berat bidang tersebut (5, 1).

20. Jawaban: c

Diketahui: y1

=1

2AE =

1

2(4 cm) = 2 cm

y2

= AE +1

3DO

= 4 cm + 1 cm = 5 cm

AB = EC = 8 cm

AE = BC = 4 cmED = CD = 5 cm

DO= 2 2ED OE

= 2 25 4 = 3 cm

Ditanyakan: y0Jawab:Kertas tersebut dapat dilukiskan sebagai berikut.

y1=

1

2AE =

1

2(4 cm) = 2 cm

y2= AE +

1

3DO= 4 cm + 1 cm = 5 cm

y0

= 1 1 2 21 2

+

+

y A y A

A A

= y1(AE)(AB) + y

2(

1

2)(EC)(DO)

= +

+

1

21

2

2(4 8) 5{ 8(3)}

4(8) 8(3)cm = 2,8 cm

Jarak titik berat karton yaitu 2,8 cm dari garis AB.

21. Jawaban: b

Diketahui: wA= 30 N

wB= 10 Nx

A= 0 m

xB= 6 m

Ditanyakan: xpm

Jawab:

xpm

= A A B BA B

++

x w x w

w w

=++

(0m)(30N) (6m)(10 N)

30 N 10 N

=60

40m = 1,5 m

Titik beratnya terletak 1,5 m dari A.

AB

C

D

E

O

O

y2

y1


15/104

14 Dinamika Rotasi

22. Jawaban: aDiketahui: I= 20 cm yI= 0 cm

II= 20 cm y

II= 0 cm

xI= 0 cm

xII= 10 cm

Ditanyakan: xpm

Jawab:

xpm

= I I II III II

++

x x

=0 cm(20 cm)+ (10 cm)(20 cm)

20 cm 20 cm+= 5 cm

Letak titik beratnya 5 cm dari O.

23. Jawaban: e

Kerucut pejal titik beratnya =1

4tinggi

=1

4(30 cm)

= 7,5 cm

Letak titik berat pada soal 22,5 cm diperoleh dari30 cm 7,5 cm = 22,5 cmJadi, benda yang dimaksud yaitu kerucut pejalyang terbalik.

24. Jawaban: aDiketahui: A

I= 4 cm y

1= 1 cm

AII= 2 cm y

2= 0,5 cm

x1= 1 cm

x2= 3 cm

Ditanyakan: koordinat titik berat (xpm

, ypm

)

xpm

=2 I 2 II

I II

++

x A x A

A A

= 1cm(4cm) 3 cm(2cm)(4 cm 2 cm)

++

=10

6cm

ypm

=1 I 2 II

I II

++

y A y A

A A

=1cm(4 cm) 0,5 cm(2cm)

(4 cm 2 cm)

++

=5

6cm

Jadi, (xpm

, ypm

) = (10

6cm;

5

6cm).

25. Jawaban: e

Letak titik berat kerucut tidak pejal dirumuskan:

ypm

=1

3t

Untuk kerucut pejal dirumuskan: ypm

=1

4t

26. Jawaban: c

Diketahui: A1= 8 cm2

A2= 8 cm2

x1

= x2= x

pm= 0

y1

=1

2(2 cm) = 1 cm

y2

=1

2(4 cm) = 2 cm

Ditanyakan: ypm

Jawab:

ypm

= 1 1 2 21 2

++

y A y A

A A

=2 21cm(8 cm ) ( 2 cm)(8 cm )

16cm

+ = 0,5 cm

Jadi, letak titik berat benda 0,5 cm di bawahtitik O.

27. Jawaban: b

Berdasarkan grafik dapat dihasilkan koordinat titikberatnya.

xpm

= 1 +1

2(4 1) = 2

1

2

ypm

= 1 +1

3(4 1) = 1 + 1 = 2

28. Jawaban: eDiketahui: jari-jari kawat besi (R) = 1 meterDitanyakan: y

pm

Jawab:

ypm = 2R= 2(1meter)

=2

meter =

2

3,14= 0,6 meter

29. Jawaban: cDiketahui: x= 6

y= 8Ditanyakan: (x

pm, y

pm)

Jawab:

xpm

=1

2x =

1

2(6) = 3

ypm

=1

2y =

1

2(8) = 4

Letak titik berat bentuktripleks tersebut yaitu

pada koordinat per-potongan garis diagonal-nya pada titik (3, 4).

30. Jawaban: bDiketahui: w

1= 200 gram

w2= 250 gram

w3= 150 gram

x1= 20 cm

x2= 50 cm

x3= 80 cm

Ditanyakan: xpmJawab:

xpm

=1 1 2 2 3 3

1 2 3

+ ++ +

x w x w x w

w w w

=(20 cm)(200g) (50 cm)(250 g) (80 cm)(150g)

200 g 250 g 150 g

+ ++ +

=28.500 g cm

600 g= 47,5 cm

Titik berat penggaris pada titik 47,5 cm.

8

4

O 3 6


16/104

15Fisika Kelas XI

B. Uraian

1. Diketahui: mx

= m1= 2 kg

my

= m2= 4 kg

= 1 m

rx

=1

2= 0,5 m

ry

= 12= 0,5 m

Ditanyakan: I

Jawab:

I=2

ii 1=l = m1r1

2+ m2r22

= (2 kg)(0,5 m)2+ (4 kg)(0,5 m)2

= (0,5 + 1) kg m2

= 1,5 kg m2

Momen inersianya sebesar 1,5 kg m2.

2. Diketahui: = 2 rad/sI = 0,001 kgm2

Ditanyakan: LJawab:L = I

= (0,001 kg m2)(2 rad/s)= 2 103kg m2/s

Momentum sudut roda dokar 2 103kg m2/s.

3. Diketahui: w = 20 Ng = 10 m/s2

r = 0,5 meterDitanyakan: I

Jawab:

I= mr2 =w

gr2

= 220 N

10 m/s(0,5 m)2= 0,5 kg m2

Momen inersia batu 0,5 kg m2.

4. Diketahui: M = 5 kgR = 0,1 mm = 8 kg

Ditanyakan: Jawab:

a= 12

m

(m + M)g

=a

R

= 12

m

(m + M)

g

R

=8 kg

(8 kg + 2 kg)

29,8 m/s

0,1 m

= 78,4 rad/s2

Percepatan sudut katrol 78,4 rad/s2.

5. Diketahui: = 50 rad/st = 5 sekonR = 0,1 mF

T= 20 N

Ditanyakan: IJawab:

= t =50 rad/s

5 s = 10 rad/s2

Mencari momen inersia katrolI=

I =

= T

F R

= 2(20 N)(0,1m)

10 rad/s= 0,2 kg m2

Momen inersia katrol sebesar 0,2 kg m2.

6. Diketahui: F = 100 Nm = 1 kgR = 15 cm = 0,15 m

Ditanyakan: apmJawab:

Ipm

=2

3mR2

=2

3(1 kg)(0,15 m)2

=0,045

3kg m2= 0,015 kg m2

Mencari percepatan gerak bola.

apm

=pm

2+I

R

F

m

= 22

0,015kgm

(0,15m)

100N

3kg+

=100 N

(3,7) kg

m/s2= 27 m/s2

Percepatan gerak bola sebesar 27 m/s2.

7. Diketahui: m= 100 kgR= 20 cm = 0,2 mv

pm= 5 m/s

Ditanyakan: Ek

Jawab:

Ek

=1

2mv2

pm+

1

2I2

=1

2mv2

pm+

1

2(

1

2mR2)2

=

1

2 mv2pm

+

1

2 (

1

2 mv2pm)

= [1

2+ (

1

2)(

1

2)]mv2

pm

=3

4mv2

pm

=3

4(100 kg)(5 m/s)2= 1.875 J

Energi kinetik tiang listrik 1.875 J.


17/104

16 Dinamika Rotasi

8. Diketahui: F = 10 Nd = 10 meter

Ditanyakan: A

Jawab:

A

= Fd= (10 N)(10 meter)

= 100 NmMomen gaya di titik A sebesar 100 Nm.

9. Diketahui: FC

= 80 N

AC = 6 m

AB = 4 m

Ditanyakan: FB

Jawab:

A= 0

FC(AC) F

B(AB) = 0

(80 N)(6 m) FB(4 m) = 0

4FB

= 480 Nm

FB = 120 NBerat benda di B sebesar 120 N.

10. Diketahui: d = 10 cmt = 20 cm

Ditanyakan: ypm

Jawab:

ypm

=1

4t

= 14 (20 cm) = 5 cm

Jarak dari ujung lancip = 20 cm 5 cm = 15 cm.

Jadi, jarak titik berat sejauh 15 cm dari ujung lancipkerucut.


18/104

17Fisika Kelas XI

3. Menerapkan konsep

dan prinsip mekanika

klasik sistem kontinu

dalam menyelesaikan

masalah.

Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Nilai Indikator

2.2 Menganalisis hukum-

hukum yang berhubung-

an dengan fluida statik

dan dinamik serta

penerapannya dalam

kehidupan sehari-hari.

Rasa ingin

tahu

Mencari tahu mengenai aplikasi fluida dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam bab ini akan dipelajari:1. Fluida Statis

2. Fluida Dinamis

Model Pengintegrasian Nilai Pendidikan Karakter

Menjelaskan fluida statis Menjelaskan fluida dinamis

Siswa mampu menjelaskan hukum-hukum yang berlaku pada fluida statis dan fluida dinamis

serta menerapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Menjelaskan tekanan pada zat dan per-

samaannya.

Menjelaskan tegangan permukaan dan per-

samaannya.

Menjelaskan kapilaritas dan persamaannya.

Menjelaskan hukum-hukum dasar fluida statis

(hukum Pascal dan hukum Archimedes).

Menjelaskan penerapan hukum-hukum dasar

fluida statis.

Melakukan percobaan mengenai tekanan

hidrostatis.

Menjelaskan persamaan kontinuitas.

Menjelaskan hukum Bernoulli.

Menjelaskan penerapan fluida dinamis.

Kompetensi yang akan dicapai pada bab ini

Siswa mampu menjelaskan fluida statistik dan

penerapannya dalam kehidupan.

Siswa mampu menjelaskan fluida dinamis dan

penerapannya dalam kehidupan.


19/104

18 Fluida

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: eTekanan didefinisikan sebagai gaya yang bekerja

tegak lurus pada suatu bidang persatuan luas

bidang itu atau dirumuskan: p =

. Dengan

demikian, semakin kecil luas suatu bidang,

tekanan yang dihasilkan semakin besar.

2. Jawaban: c

p=

=

= kg m1s2= [M] [L]1[T]2

Jadi, dimensi tekanan yang tepat yaitu [M][L]1[T]2.

3. Jawaban: b

Diketahui: m = 0,6 kg

d = 10 cm = 0,1 m

r =

d= 0,05 m

Ditanyakan:

Jawab:

=

=

= 1.147,2 kg/m3

Jadi, massa jenis bola sebesar 1.147,2 kg/m3.

4. Jawaban: b

Diketahui: p = 10

5

Pad = 2 cm = 0,02 m

r =

d= 0,01 m

Ditanyakan: F

Jawab:

p=

F=p A

= (105Pa)(3,14)(0,01 m)2

= 31,4 N

Jadi, gaya yang dilakukan sebesar 31,4 N.

5. Jawaban: b

Tekanan hidrostatis zat cair disebabkan oleh berat

zat cair itu sendiri. Berat suatu benda bergantungpada ketinggian dan gravitasi bumi. Oleh karena

itu, semakin tinggi zat cair dalam wadah, makin

berat zat cair itu sehingga tekanan hidrostatis pada

dasar wadah semakin besar.

6. Jawaban: d

Tekanan hidrostatis suatu tempat atau titik di

dalam fluida (zat cair) ditentukan oleh gaya berat

zat cair tersebut dan kedudukannya terhadap

permukaan zat cair, atau dirumuskan:

ph=p hg

Kedalaman titik B pada gambar paling rendah

dibanding yang lain sehinggaph B

paling kecil.

7. Jawaban: b

Diketahui: ph

= 120.000 Pa

air

= 1 g/cm3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

ph

= h g

h =

=

= 12 meter

Jadi, penyelam berada pada kedalaman 12 m.

8. Jawaban: d

Diketahui: = 1.000 kg/m3

h = 70 cm = 0,7 m

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= g h

= (1.000 kg/m3) (9,8 m/s2) (0,7 m) = 6.860 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis wadah sebesar 6.860 Pa.

9. Jawaban: d

Diketahui: Fa

= 5 N

Fb

= 4 N

Ditanyakan: bensin

Jawab:

bensin

=

air

=

(1.000 kg/m3)

= 800 kg/m3

Jadi, massa jenis bensin sebesar 800 kg/m3.

10. Jawaban: e


g = 10 m/s2

h = 150 cm = 1,5 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= gh h= 1

=

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(1,5

) m

= 9.000 Pa

Jadi, tekanan hidrostatisnya sebesar 9.000 Pa.


20/104

19Fisika Kelas XI

11. Jawaban: a

Diketahui: AA

=

A

B

FA

= 6 N

Ditanyakan: FB

Jawab:

=

FB

=

F

A

FB

=

(6 N) = 18 N

Jadi, gaya pada piston B sebesar 18 N.

12. Jawaban: d

Diketahui: d1

= 8 cm

d2

= 32 cm

F1

= 100 N

Ditanyakan: F2(gaya tekan pada pengisap besar)Jawab:

F2

= (

)2F

1

= (

)2 100 N

= 1.600 N

Jadi, gaya tekan pada pengisap besar sebesar

1.600 N.

13. Jawaban: d

Diketahui: hA

= 6 cm

hB

= 10 cm

B = 0,92 g/cm3Ditanyakan:

A

Jawab:

ph A

=ph B

A

hA

= Bh

B

A

=

=

= 1,53 g/cm3

Jadi, massa jenis larutan A = 1,53 g/cm3.

14. Jawaban: c

Diketahui: F1: F

2= 1 : 4

A1

= 0,05 m2

Ditanyakan: A2

Jawab:

=

A2

=

A

1=

0,05 = 0,2 m2

Jadi, luas pengisap kedua 0,2 m2.

15. Jawaban: d

Diketahui: A1

= 50 cm2

A2

= 1,5 m2

F1

= 100 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

=

F2

=

F

1

=

(100 N)

= 3 104N

Jadi, gaya dorong pada tabung (2) = 3 104N.

16. Jawaban: a

Diketahui: Vbf

= 75% Vb= 0,75 V

b

Vf = 5.000 cm

3

f

= 1 g/cm3

Ditanyakan: mb

Jawab:

b

=

f

=

(1 g/cm3)

= 0,75 g/cm3

mb

= bV

b

= (0,75 g/cm3)(5.000 cm3)

= 3.750 g = 3,75 kg

Jadi, massa balok kayu sebesar 3,75 kg

17. Jawaban: b

Kenaikan permukaan zat cair dihubungkan

dengan persamaan:

h =

h = kenaikan atau penurunan zat cair dalam pipa (m)

= tegangan permukaan (N/m)

= sudut kontak (derajat)

= massa jenis zat cair (kg/m3)

r = jari-jari pipa (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)Jadi, kenaikan permukaan zat cair tidak

bergantung tekanan udara luar.

18. Jawaban: d

Diketahui: = 5 cm = 5 102m

m = 1 gram = 1,0 103kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan:

Jawab:

=

=

=

= 0,2 N/m

Jadi, tegangan permukaan air yang dialami jarum

sebesar 0,2 N/m.


21/104

20 Fluida

19. Jawaban: b


= 0,023 N/m

g = 10 m/s2

Ditanyakan:

Jawab:

=

=

m =

=

= 0,000092 kg = 0,092 gram

Jadi, massa maksimal jarum sebesar 0,092 gram.

20. Jawaban: b

Diketahui: diameter = 0,9 mm

r = 0,45 mm= 4,5 104m

alkohol = 800 kg/m3

= 45 cos 45 = 0,7 = 0,023 N/m

Ditanyakan: h

Jawab:

h =

=

= 9 103m atau 9 mm

Jadi, tinggi alkohol dalam pipa 9 mm.

B. Uraianerjakan soal-soal berikut!

1. Diketahui: m = 50 kg

A = 1 cm2= 104m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p=

=

=

=

= 4,9 106N/m2

Jadi, tekanan hak sepatu sebesar 4,9 106N/m2.

2. Diketahui: h = 75 cm = 0,75 m

a

= 1.000 kg/m3

m

= 800 kg/m3

r

= 13.600 kg/m3

Ditanyakan: p

Jawab:

a. pa

= ag h

= (1.000 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 7.350 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis pada air sebesar

7.350 Pa.

b. pm

= m

g h

= (800 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 5.880 Pa


5.880 Pa.

c. pr

= rg h

= (13.600 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,75 m)

= 99.960 Pa


99.960 Pa.

3. Diketahui: ph

= 2,5 105N/m2

= 1,04 g/cm3= 1.040 kg/m3

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

ph

= g h

h =

=

= 24,5 m

Jadi, penyelam berada pada kedalaman 24,5 m.4. Diketahui: h

A= 10 cm, h= 2 cm

hB

= (10 2) cm = 8 cm

air

= 1.000 kg/m3

Ditanyakan: minyak

Jawab:

Titik A dan B berada pada satu bidang datar

sehingga berlaku hukum utama hidrostatika

sebagai berikut.

pA

=pB

minyak

ghA

= air

g hB

minyak =

air

=

(1.000 kg/m3)

= 800 kg/m3

Jadi, massa jenis minyak sebesar 800 kg/m3.

5. Diketahui: tinggi minyak (h1) = 20 cm

minyak

= 0,8 gram/cm3

Ditanyakan: hJawab:

minyak

h1=

airh

2

h2 =

=

= 16 cm

h= h1 h

2= 20 cm 16 cm = 4 cm

Jadi, beda tinggi air pada kedua pipa setinggi 4 cm.

6. Diketahui: rusuk kuningan = 0,15 m

benda

= 8,4 g/cm3= 8.400 kg/m3

fluida

= 0,8 g/cm3= 800 kg/m3

Ditanyakan: berat benda dalam minyak (wc)


22/104

21Fisika Kelas XI

Jawab:

Oleh karena b>

f, benda tenggelam.

Volume benda = r3= (0,15m)3= 3,375 103m3

massa benda; m = bv

b

= (8.400 kg/m3)(3,375 103m3)

= 28,35 kgFA

= wu w

c

fgv

bf= mg w

c

(800 kg/m3)(9,8 m/s2)(3,375 103m3)

= (28,35 kg)(9,8 m/s2) wc

wc

= 277,83 N 26,46 N

= 251,37 newton

Jadi, berat kuningan di dalam minyak sebesar

251,37 newton.

7. Diketahui: minyak

= 0,80 gram/cm3

Ditanyakan: balok

Jawab:

Volume balok yang tercelup dalam minyak

V.

F= w

g(

V) = gV

(0,8 gram/cm3)

=

balok

balok

= 0,32 gram/cm3

Massa jenis balok sebesar 0,32 g/cm3.

8. Diketahui: kayu

= 600 kg/m3

aluminium

= 2.700 kg/m3

mal = 64 g = 0,064 kgDitanyakan: volume balok kayu (V

kayu)

Jawab:

Val=

=

Massa jenis rata-rata sistem gabungan =

rata-rata

=

=

+

+

=

+

+

Pada kasus melayangbenda

= fluida

+

+= 1.000 kg/m3

(1.000 kg/m3Vkayu

) = 600 kg/m3Vkayu

+ 0,024 kg + 0,064 kg

400 kg/m3Vkayu

= 0,040 m3

Vkayu

=

m3

= 104m3

= 100 cm3

Jadi, volume balok kayu sebesar 100 cm3.

9. Diketahui: d = 0,07 cm

r =

d= 0,035 cm

= 0,035 102m

alkohol

= 0,8 g/cm3

alkohol

= 0,023 N/m

Ditanyakan: h

Jawab:

h =

=

= 0,017 m

= 1,7 cm

Jadi, kenaikan alkohol setinggi 1,7 cm.

10. Diketahui: d = 0,6 mm

r = 0,3 mm = 0,3 103mh = 5 cm = 5 102m

= 25

Ditanyakan: tegangan permukaan ()

Jawab:

=

=

= 0,08 N/m

Jadi, tegangan permukaan air dalam pipa sebesar

0,08 N/m.


23/104

22 Fluida

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Fluida ideal memiliki ciri-ciri berikut.a. Nonkompresibel (tidak termampatkan): tidak

mengalami perubahan volume (massa jenis)

ketika ditekan.

b. Nonviscous (tidak kental) sehingga dapat

mengalir tanpa gesekan.

c. Stasioner, yaitu partikel-partikel yang mengalir

menurut garis alir.

2. Jawaban: a

Aliran stasioner memiliki garis alir yang teratur,

dan tidak pernah berpotongan, walaupun

menumbuk rintangan. Gambar yang sesuai

terdapat pada pilihan a.

3. Jawaban: a

Debit yaitu suatu besaran yang menunjukkan

volume air yang mengalir tiap satuan waktu

tertentu.

Q=Av= konstan

Oleh karena nilai perkalian antara luas

penampang dan laju alir konstan. Meskipun luas

penampang berubah, debit tidak mengalami

perubahan.

4. Jawaban: b

Diketahui: d1 = 6 cm = 0,06 mr1

= 0,03 m

d2

= 8 cm = 0,08 m

r2

= 0,04 m

v1

= 4 m/s

Ditanyakan: kecepatan (v2)

Jawab:

A1v

1=A

2v

2

v2

=

=

=

= 2

m/s

Jadi, kecepatan fluida sebesar 2

m/s.

5. Jawaban: c

Diketahui: A1

= 8 cm2 = 8 104m2

A2

= 10 m2 = 1 103m2

Q = 2 L/s = 2 103m3/s

Ditanyakan: v1dan v

2

Jawab:

Q =Av

v1

=

=

= 2,5 m/s

v2

=

=

= 2 m/s

Jadi, kecepatan di A1 sebesar 2,5 m/s dan

kecepatanA2sebesar 2 m/s.

6. Jawaban: b

Diketahui: v1: v

2= 9 : 25

Ditanyakan: d1: d

2

Jawab:Q

1= Q

2

(A1)(v

1) = (A

2)(v

2)

(

d

12)(9) = (

d

22)(25)

=

=

Jadi, perbandingan d1: d

2= 5 : 3.

7. Jawaban: c

Diketahui: h2

= 1,25 m

h1

= 0,8 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: x

Jawab:

h = h2 h

1

= (1,25 0,8) m

= 0,45 m

x = 2

= 2

= (2)(0,6 m)

= 1,2 mJadi, air memancar sejauh 1,2 m dari tangki.

8. Jawaban: e

Diketahui: v1

= 3 m/s

h = 6 cm = 0,06 m

g = 10 m/s2

= 1.000 kg/m3

Ditanyakan: v2

Jawab:

Selisih tekanan (p1p

2) sama dengan tekanan

hidrostatis zat cair setinggi h.


24/104

23Fisika Kelas XI

p1p

2= gh

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,06 m)

= 600 N/m2

Oleh karena ketinggian pada titik 1 dan 2 sama,

berlaku persamaan:

p1p2 =

(v22

v12

)

v22 v

12 =

=

= 1,2 m2/s2

v22v1

2 = 1,2 m/s

v22 = 1,2 m2/s2+ v1

2

= 1,2 m2/s2+ (3 m/s)2

= 10,2 m2/s2

v2

= m/s

Jadi, kecepatan di penampang sebesar m/s.

9. Jawaban: dDiketahui: A = 40 m2

v1

= 60 m/s

v2

= 80 m/s

udara

= 1,2 kg/m3

Ditanyakan: w

Jawab

F1 F2 =

A (v2

2 v12)

Pesawat terbang horizontal dengan kecepatan

konstan maka F1 F2= mg.

mg=

A(v22

v12

)

=

(1,2 kg/m3)(40 m2)((80m/s)2 (60 m/s)2)

= 67.200 N

Berat pesawat sebesar 67.200 N.

10. Jawaban: b

Diketahui: h1

= 20 cm = 0,2 m

h2

= 200 cm = 2 m

h = h2 h

1

= 200 cm 20 cm

= 180 cm = 1,8 m

Ditanyakan: vJawab:

v =

=

=

= 6 ms1

Jadi, kecepatan air di lubang A sebesar 6 m/s.

11. Jawaban: e

Diketahui: hA

= 2 m

hB

= 4 m

Ditanyakan: xA

:xB

Jawab:

hAC

= 4 cm

xA

= 2

= 2

= 4 m

xB

= 2

= 2

= 4 m

xA

:xB= 4 : 4 = 1 : 1

Jadi, perbandinganxA

:xB

= 1 : 1.

12. Jawaban: b

Pesawat terbang dapat terangkat ke udara karena

kelajuan yang melalui sayap bagian sisi atas lebih

besar daripada bagian sisi bawah (vA

> vB)

sehingga tekanan yang dihasilkan bagian atas

lebih kecil daripada tekanan bagian bawah (pA


25/104

24 Fluida

14. Jawaban: b

Penerapan hukum Bernoulli antara lain gaya

angkat pada pesawat terbang, venturimeter, pipa

pitot, dan penyemprot nyamuk. Sesuai dengan

soal, peralatan yang prinsip kerjanya berdasarkan

hukum Bernoulli adalah (1) gaya angkat pada

pesawat terbang dan (3) penyemprot nyamuk.Pompa hidrolik menerapkan hukum Pascal

sedangkan balon udara dapat mengudara

menerapkan hukum Achimedes.

15. Jawaban: a

Diketahui: A1

= 40 cm2

A2

= 15 cm2

v1

= 3 m/s

p1

= 5 104Pa

Ditanyakan: p2

Jawab:

A1v1=A2v2v2=

v1 =

3 m/s= 8 m/s

Aliran pada pipa horizontal,

p2

= p1+

(v

12 v

22)

= (5 104Pa) +

(1.000 kg/m3)((3 m/s)2 (8m/s)2)

= 22.500 Pa

= 22,5 kPa

Jadi, tekanan di penampang sempit sebesar

22,5 kPa.

16. Jawaban: a

Pada fluida tak bergerak v1= v

2= 0, menurut per-

samaan Bernoulli:

p1+ gh

1+

mv

12 =p

2+ gh

2+

mv

22

p1+ gh

1+ 0 =p

2+ gh

2+ 0

p1

p2

= g(h2

h1

)

17. Jawaban: b

Diketahui: A2

= 3 A1

v1

= 3 m/s2

Ditanyakan: p2p

1

Jawab:

p2p

1=

(v

12 v

22)

=

(1.000 kg/m3)((3m/s)2 (1m/s)2)

= 4.000 N/m2

= 4 103N/m2

Jadi, selisih tekanannya sebesar 4 103N/m2.

18. Jawaban: b

Diketahui: h = 45 cm = 45 102m

A1

= 5 cm2

A2

= 4 cm2

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v1

Jawab:

v1

=

=

=

m/s

= m/s

= 4 m/s

Jadi, kecepatan air yang memasuki venturimeter

sebesar 4 m/s.

19. Jawaban: c

Diketahui: A1

= 1 m2

A2 = 4 m2F

1= F

Ditanyakan: F2

Jawab:

F1 F

2=

(v

22v

12)A

Oleh karena hanya variabel Ayang diubah dan

variabel lain dianggap tetap, berlaku:

A= 1 m2FA= 4 m24FJadi, gaya angkat pesawat menjadi 4F.

20. Jawaban: eDiketahui: v

1= 10 m/s

d1

= 20 cm = 0,2 m

d2

= 40 cm = 0,4 m

p1

= 2 104N/m2

h1 h

2= 2 m

= 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: p2

A

h1

B

h2

p1

A1

v1

A2

v2p2


26/104

25Fisika Kelas XI

Ditanyakan: v2

Jawab:

A1= r12 = 3,14 (6 cm)2

= 113,04 cm2

A2= r22 = 3,14 (4 cm)2

= 50,24 cm2

v1 = 10 cm/s

A1v1 =A2v2(113,04 cm2)(10 cm/s)= (50,24 cm2) v2

v2

=

cm /s

= 22,5 cm/s

Jadi, kecepatan aliran di ujung yang kecil sebesar

22,5 cm/s.

4. Diketahui: d1= 10 cm = 0,1 m

d2= 6 cm = 0,06 m

v1= 5 m/s

Ditanyakan: a. v2b. v

2jika diameterA

2= 4 cm

Jawab:

a. A1v

1=A

2 v

2

v2=

v

2=

v1

=

(5 m/s)

= 13,9 m/s

Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar

13,9 m/s.

b. DiameterA24 cm = 0,04 mA

1v

1=A

2v

2

v2=

v

2=

v1

=

(5 m/s)

= 31,25 m/s

Jadi, kecepatan aliran air di A2 sebesar

31,25 m/s.

5. Diketahui: AA

= 100 cm2= 102m2

AB

= 50 cm2= 5 103m2

AC = 200 cm2= 2 102m2

vA

= 5 m/s

Ditanyakan: a. vBdan v

C

b. QBdan Q

C

Jawab:

a. AA

vA

=ABv

B

vB

=

=

= 10 m/s

Jadi, kecepatan aliran di B sebesar 10 m/s.

Jawab:

v2

= (

)2v

1

= (

)2 10 m/s

= 2,5 m/s

p2+ gh

2+

v

22=p

1+ gh

1+

v

12

p2

=p1+ g(h

1 h

2) +

(v

12 v

22)

= (2 104) + (1.000 ) (10)2(2) +

(1.000)

((10)2 2,5)2)

= 2 104+ 2 104 + 46.875

= 86.875

Jadi, tekanan di d2sebesar 86.875 N/m2.

B. Uraian

1. Fluida ideal adalah fluida yang mempunyai ciri-

ciri: alirannya stasioner, tidak kompresibel (tidak

termampatkan), dan tidak mempunyai kekentalan.

Fluida sejati mempunyai ciri-ciri: alirannya tidak

stasioner, bersifat kompresibel (termampatkan),

dan mempunyai kekentalan.

Fluida ideal sebenarnya tidak ada, jadi hanya ada

di angan-angan. Oleh karena itu, baik gas maupun

zat cair belum bisa dikatakan sebagai fluida ideal.

Akan tetapi, dalam pembahasan fluida mengalir,

gas dan zat cair dapat dianggap sebagai fluida

ideal.

2. Diketahui: d = 8 mm = 8 103m

r = 4 103m

v = 540 cm3

t = 1 menit

Ditanyakan: v

Jawab:

Q =

=

= 9 106m3/det

A = (r2)

= 3,14 (4 103m)2

= 5,024 105m2

Q =Av

9 106 = (5,024 105) v

v = 0,18

Jadi, kecepatan rata-rata aliran sebesar 0,18 m/s.

3. Diketahui: d1

= 12 cm

r1

= 6 cm

d2

= 8 m

r2

= 4 cm

v1

= 10 cm/s


27/104

26 Fluida

b. Q =Av

QA

=AA

vA

= (102m2)(5 m/s) = 5 102m3/s

Volume air yang melalui A, B, dan C tiap menit

sama besar, yaitu:

V= Q t= (5 102m3/s)(60 s) = 3,0 m3

Jadi, volume zat cair yang mengalir per menit

3,0 m3.

6. Diketahui: (h1 h

2) = 8 m

Q= 50 cm3/s = 50 106m3/s

(p1p

2) = 0,4 105Pa

Ditanyakan: debit air yang mengalir (Q2)

Jawab:

p1+

v

12+ gh

1=p

2+

v

22+ gh

2

p1p

2+ gh

1=

v

22+ gh

2

v22

=

+

=

+

= 240 m2/s2

v2

=

= 15,49 m/s

Keadaan mula-mula,A1=A

2

v1

=

=

= m/s= 12,65 m/s

Q1

=A1v

1A

1=

=

= 3,95 106m2

Q2

=A2v

2=A

1v

1

= (3,95 106 m2) (15,49 m/s)

= 6,12 105 m3/s = 61,2 cm3/s

Jadi, debit air yang mengalir 61,2 cm3/s.

7. Diketahui: F = 18.000 N

A = 40 m2

v2

= 80 m/s

= 1,25 kg/m3

Ditanyakan: kecepatan aliran udara pada bagian

bawah sayap (v1)

Jawab:

F1 F

2=

(v

22 v

12)A

Oleh karena pesawat terbang horizontal dengan

kecepatan konstan, berlaku:

gaya angkat = gaya berat pesawat

F1 F2 = m g

m g=

(v22

v12

)A

(18.000 N) =

(1,25 kg/m3)(((80 m/s)2v1

2)(40 m2))

450 = 4.000 0,625 v12

v1 =

m/s

= 75,4 m/sJadi, kecepatan aliran udara di bagian bawah

sayap pesawat sebesar 75,4 m/s.

8. Diketahui: A1

= 100 cm2

A2

= 10 cm2

= 1 gram/cm3

= 13,6 gram/cm3

h = 3 cm

g = 9,80 m/s2= 980 cm/s2

Ditanyakan: v

Jawab:

v =A2

= 10

= 10

m/s

= 10 m/s

= 27,4 m/s

Jadi, kecepatan fluida yang masuk sebesar

27,4 m/s.

9. Diketahui:

= 2

h = 10 cm = 0,1 m

Ditanyakan: kecepatan air pada pipa dua (v2)

Jawab:

p1p

2=

(v

22 v

12) v

1=

v

2

p1p

2= g h

g h =

2 g h = v22

v2

=

=

=

m/s =

m/s

Jadi, kecepatan aliran yang melewatiA2sebesar

m/s.


28/104

27Fisika Kelas XI

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Diketahui: p = 1 m

= 0,5 m

m = 80 kg

g = 9,8 m/s2

Ditanyakan: p

Jawab:

p=

=

=

= 1.568 N/m2

Jadi, tekanan kotak sebesar 1.568 N/m2.

2. Jawaban: dDiketahui: F = 100 N

A = 0,05 m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p =

=

= 2.000 N/m2

Jadi, tekanan yang dialami lantai sebesar

2.000 N/m2.

3. Jawaban: c

Diketahui: S = 13.000 N/m3

h = 75 cm = 0,75 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph= gh= Sh = (13.000 N/m3) (0,75 m)

= 9.750 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis tabung sebesar 9.750 Pa.

4. Jawaban: e


h = 3 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= gh

= (1.000 kg/m3) (9,8 m/s2) ( 3 m)

= 29.400 N/m2

= 29.400 Pa

Jadi, tekanan hirostatis penyelam sebesar 29.400 Pa.

5. Jawaban: b


g = 9,8 m/s

2

h = 2 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= gh

= (1.020 kg/m3) (9,8 m/s2) (2 m)

= 19.992 Pa

Jadi, tekanan hidrostatis dinding kapal sebesar

19.992 Pa.

6. Jawaban: a

Diketahui: d1

= 8 cm r1= 4 cm

d2

= 20 cm r2= 10 cm

F1 = 500 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

=

=

F2

= 3.125 N

Jadi, gaya pada penghisap besar sebesar 3.125 N.

10. Diketahui: p1p

2= 2 105N/m2

h1

= h2

v1= 0 (tangki air besar, jadi kecepat-

an air yang mengalir melalui 1

kecil sekali/diabaikan

= 1 gram/cm3= 1.000 kg/m3

Ditanyakan: v2Jawab:

p1+

v

12+ g h

1=p

2+

v

22+ g h

2

p1+ 0 =p

2+

v

22

p1p

2=

v

22

v2

=

=

= m/s

= 20 m/s

Jadi, kecepatan air di titik 2 sebesar 20 m/s.


29/104

28 Fluida

7. Jawaban: a

Diketahui: d1

= 5 d2

F1

= 12 N

Ditanyakan: F2

Jawab:

F2 =

F1

= (

)2(12 N)

= 300 N

Jadi, berat mobil yang diangkat maksimal sebesar

300 N.

8. Jawaban: a

air

= 1 g/cm3 = 1.000 kg/m3

ph

= gh

Jika tabung diisi air sumur, maka fluida yang

digunakan adalah air yang memiliki massa jenis

1.000 kg/m3 atau 1 gram/cm3. Tekanan di atas

permukaan zat cair dipengaruhi tekanan udara

luar, sehingga tekanan di atas permukaan zat cair

(Po) sama dengan tekanan udara luar. Titik A pada

dasar tabung memiliki tekanan yang dihubungkan

dengan persamaan.

P= Po+ gh

Jika gmerupakan berat jenis yang disimbolkan

S, maka persamaannya:

P= Po+ Sh

Berdasarkan persamaan tersebut kedalaman zat

cair mempengaruhi tekanan.

Semakin dalam dari permukaan zat cair tekanan-nya makin besar.

Jadi, semua pernyataan benar.

9. Jawaban: c

Diketahui: d = 20 cm = 0,2 m

r = 0,1 m

m = 1,5 ton = 1.500 kg

Ditanyakan: p

Jawab:

p=

=

=

= 4,68 105N/m2

Jadi, tekanan yang diperlukan sebesar

4,68 105N/m2.

10. Jawaban: c

Diketahui: air

= 1 g/cm3

hair

= 10 cm

hm

= 22 cm

Ditanyakan: m

Jawab:

a

g ha

= m

g hm

(1 g/cm3) (10 cm) = m

(22 cm)

m

= 0,45 g/cm3

Jadi, massa jenis minyak sebesar 0,45 g/cm3.

11. Jawaban: dPada permukaan air mempunyai tegangan per-

mukaan sehingga serangga dapat berjalan di

atasnya.

12. Jawaban: a

Tegangan permukaan didefinisikan sebagai gaya

tiap satuan panjang, atau dirumuskan: =

Dari rumus tersebut terlihat bahwa tegangan

permukaan () berbanding terbalik dengan

panjang permukaan atau panjang bidang sentuh

(). Benda yang mengalami tegangan permukaan

kecil akan mudah tenggelam.

13. Jawaban: e

Perhatikan rumus berikut: h=

Kenaikan air dalam pipa kapiler (h) berbanding

terbalik dengan jari-jari pipa (r), sedang r

sebanding dengan diameter (2 r= d). Dengan

demikian, makin kecil diameter pipa kapiler,

kenaikan air dalam pipa semakin tinggi.

14. Jawaban: d

Diketahui: d = 0,4 mm

r = 0,2 mm = 2 104

m = 1.000 kg/m3

= 30

= 102N/m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: h

Jawab:

h =

=

= 0,85 102m

= 8,5 mmJadi, air dalam pipa kapiler naik setinggi 8,5 mm.

15. Jawaban: c

Diketahui: = 10 cm = 0,1 m

F = 4 103N

Ditanyakan:

Jawab:

=

=

= 4 102N/m


30/104

29Fisika Kelas XI

Jadi, tegangan permukaan fluida dalam kawat

sebesar 4 102N/m.

16. Jawaban: c

Diketahui: es

= 0,92 g/cm3

air laut

= 1,03 g/cm3

Ditanyakan: VmunculJawab:

Berat gunung es adalah wes= esVesg. Berat dari

volume (VL) air yang dipindahkan adalah gaya

apung Fa= LVLg.

Oleh karena gunung es dalam keadaan seimbang,

berlaku: Fa= w

es

L VLg= esVes g

=

=

= 89%

Jadi, volume gunung es yang muncul di per-

mukaan laut sebanyak 89%.

17. Jawaban: a

Diketahui: v = 20 cm3

= 0,8 g/cm3

g = 9,8 m/s2= 980 cm/s2

Ditanyakan: FA

Jawab:

FA

= FgV

b

= (0,8 g/cm3) ( 980 cm/s2) (20 cm3)

= 15.680 dyne

Jadi, gaya ke atas yang dialami marmer sebesar

15.680 dyne.18. Jawaban: d

Diketahui: m = 42 g

b

= 0,7 g/cm3

FA

= 3.430 dyne

Ditanyakan: T

Jawab:

FA

= bg V

T

3.430 dyne = (0,7 g/cm3) (980 cm/s2) VT

VT

= 5 cm3

T

=

=

= 8,4 g/cm3

Jadi, massa jenis tembaga sebesar 8,4 g/cm3.

19. Jawaban: e

Kelajuan aliran fluida yang tidak kompresibel (tak

termampatkan) berbanding terbalik dengan luas

penampang. Oleh karena luas penampang B dan

D sama besar, kecepatan fluida yang melaluinya

juga sama besar.

20. Sebuah pipa dengan lima penampang I, II, III, IV,

dan V. Dalam hal ini penampang I > II; I < III;

IV > III; dan IV < V. Aliran air paling cepat terjadi

pada penampang . . . .

a. I d. IV

b. II e. V

c. IIIJawaban: b

Diketahui: penampang II < I < III < IV < V. Dengan

demikian, air mengalir paling cepat pada pipa

berpenampang paling kecil.

21. Jawaban: d

Daerah aliran fluida yang penampangnya besar

mempunyai tekanan besar, sedang daerah aliran

fluida yang penampangnya kecil mempunyai

tekanan yang kecil. Hal ini sesuai dengan asas

Bernoulli tekanan yang paling kecil terdapat pada

bagian yang kelajuannya paling besar.

22. Jawaban: c

Diketahui: A1= 10 cm2

A2= 4 cm2

v2= 4 ms1

Ditanyakan: v1

Jawab:

Q1

= Q2

A1v

1=A

2v

2

(10 cm2)(v1)= (4 cm2)(4 ms1)

v1

=

= 1,6 ms1

Jadi, v1sebesar 1,6 ms1.

23. Jawaban: e

Diketahui: Q = 600 L/menit

v1

= 8 m/s

v2

= 12,5 m/s

Ditanyakan: r1dan r

2

Jawab:

Q=Av= 600 L/menit = 10 L/s = 102m3/s

A1=

=

= 1,25 103m2

r12=A

1r

1=

=

m

= m

A2=

=

= 8 104m2


31/104

30 Fluida

r22=A

2r

2=

=

= m

r1= m dan r2=

m

Jadi, jari-jari pipa di A, dan A2berturut-turut

sebesar m dan r2= m.

24. Jawaban: d

Diketahui: dA

= 4 dB

Ditanyakan: vB

Jawab:

Kelajuan aliran fluida yang nonkompresibel

berbanding terbalik dengan luas penampang atau

kuadrat diameternya.

=

=

vB =

vA

=

vA

= 16 vA

Jadi, kecepatan aliran B sebesar 16 kali kecepatan

aliran A.

25. Jawaban: e

Diketahui: g = 10 m/s

h1

= 90 cm

h2 = 10 cmDitanyakan: v

Jawab:

v=

= = 4 m/s

Jadi, kecepatan air yang keluar sebesar 4 m/s.

26. Jawaban: c

Diketahui: h = 1,25 m

h2

= 2,5 m

Ditanyakan: v

Jawab:

v =

=

=

= 5 ms1

Jadi, kecepatan pancaran air saat keran dibuka

sebesar 5 ms1.

27. Jawaban: c

Diketahui: v1

= 8 m/s

A1

= 20 cm2

A2

= 40 cm2

p1

= 3 104N/m

p2 = 9 104N/m

Ditanyakan: hJawab:

A1v

1=A

2v

2

v2

=

=

= 4 m/s

p1+ gh

2+

1

2v

12 =p

2+ gh

1+

1

2v

22

gh1+ gh2 = (p2+p1) + (

1

2v22

1

2v12

)

g(h) = (p2+p

1) +

1

2(v

22 v

12)

(1.000)(10)(h) = ((9 104 3 104))

+1

2(1.000 kg/s3)((4)2 (8)2)

(104) h = (6 104) + (500) (48)(104) h = 6 104 2,4 104

(104) h = 3,6 104

h = 3,6Jadi, perbedaan ketinggian 2 pipa setinggi 3,6 m.

28. Jawaban: e

Diketahui: h2

= 150 cm = 1,5 m

h = 125 cm = 1,25 mQ = 30 L/menit

Ditanyakan: A

Jawab:

v =

=

= 5 ms1

90 cm

10 cm

80 cm


32/104

31Fisika Kelas XI

Q =Av

A =

=

=

A = 1,0 104m2

Jadi, luas penampang kebocoran yaitu 1 104m2.

29. Jawaban: c

Diketahui: p1

= 1,4 105N/m2

v1

= 1 m/s

d1

= 12 cm r= 6 cm = 0,06 m

p2

= 1 105N/m2

Ditanyakan: d2

Jawab:

p1+ gh

1+

v

12 =p

2+ gh

2+

v

22

1,4 105+

(1.000)(1)2 = 105+

(1.000) v

22

1,4 105+ 500 = 105+ 500 v22

0,4 105+ 500 = 500v22

v22 = 80 + 1 = 81

v2

= 9

A1v

1=A

2v

2(0,06 m)2(1 m/s) = r2 (9 m/s)

r2= 0,0004 m2

r = 0,02 m d = 0,04 m= 4 cm

Jadi, penampang kecil diameternya 4 cm.

30. Jawaban: b

Diketahui: v1

= 60 m/s

p1p

2= 10 N/m2

ud

= 1,29 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v2

Jawab:

p1p

2=

(v

22 v

12)

v22 = v

12+

= (60 m/s)2+

= 3.615,5 m2/s2

v = 60,13 m/s

Jadi, kecepatan aliran udara di bagian atas sayap

sebesar 60,13 m/s.

B. Uraian

1. Diketahui: m = 1.000 kg

A = 20 cm2

= 2 103m2

Ditanyakan: p

Jawab:

p=

=

=

= 1.225.000 Pa

Jadi, tekanan sedan pada jembatan sebesar

1.225.000 Pa.

2. Diketahui: h = 65 cm

alkohol

(f1

) = 800 kg/m3

air garam

(f2

) = 1.040 kg/m3

Ditanyakan: a. phid f1b. p

hid f2Jawab:

a. phid f1

= f1

gh

= (800 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,65 m)

= 5.096 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada kedalaman

65 cm di dalam alkohol sebesar 5.096 N/m2.

b. phid f2

= f2

gh

= (1.040 kg/m3)(9,8 m/s2)(0,65 m)

= 6.624,8 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada kedalaman65 cm di dalam air garam sebesar 6.624,8 N/m2.

3. Diketahui: raksa

(3) = 13,6 g/cm3

minyak

(1) = 0,8 g/cm3

air

(2) = 1,0 g/cm3

tinggi minyak (h1) = 12 cm

tinggi air (h2) = 8 cm

Ditanyakan: hraksa

(h3)

Jawab:

phA

=phB

(h1

1

) + (h2

2

) = h3

3

h3

=

+

=

+

= 1,3 cm

Jadi, selisih tinggi permukaan raksa pada kedua

kaki pipa 1,3 cm.


33/104

32 Fluida

4. Diketahui: berat benda di udara, wu= 70 N

berat benda dalam air, wc= 35 N

f= 1.000 kg/m3, g= 10 m/s2

Ditanyakan: a. FA

b. Vbenda

c. benda

Jawab:a. F

A= w

u w

c

FA

= 70 N 35 N

= 35 N

Jadi, gaya tekan ke atas terhadap benda

sebesar 35 N.

b. FA

= fgV

bf

Vbf

=

=

= 3,5 10

3

m

3

Jadi, volume benda sebesar 3,5 102m3.

c. Massa jenis benda ()

b=

m=

=

= 7 kg

b=

=

= 2.000 kg/m3

Jadi, massa jenis benda sebesar 2.000 kg/m3.

5. Diketahui: air

= 1.000 kg/m3

= 0,076 N/mh = 2 102m

cos =

Ditanyakan: a. diameter pipa

b. kenaikan air dalam pipa

(r= 0,4 mm) dan cos = 0,7

Jawab:

a. h =

r =

= = 0,6 mm

Diameter pipa 2 0,6 mm = 1,2 mm.

Jadi, diameter pipa kapiler sebesar 1,2 mm.

b. h =

=

= 2,67 cm

Jadi, kenaikan air dalam pipa setinggi 2,67 cm.

6. Diketahui: massa kawat AB = 0,3 gram

panjang kawat AB = 12 cm

tegangan permukaan ()

= 2,8 102N/m

gravitasi (g) = 10 m/s2

Ditanyakan: massa beban (mb) agar sistem

dalam keadaan seimbangJawab:

Berat kawat AB = mAB

g

= (0,3 103kg)(10 m/s2)

= 3 103N

Berat beban = mbg= 10 m

b

Dalam keadaan seimbang:

F= tegangan permukaan

=

2= F

2(2,8 102)(12 102) = (3 103N) + 10 mb

mb

=

= 3,72 104kg = 0,372 g

Jadi, massa beban sebesar 0,372 g.

7. Diketahui: h2

= 150 cm = 1,5 m

h1

= 25 cm = 0,25 m

g = 10 m/s2

= 1.000 kg/m3

Q = 30 L/menit atau 0,5 L/s

= 0,5 103m3/s

Ditanyakan: a. tekanan hirostatis (phid

)

b. kecepatan air yang keluar darilubang (v

2)

c. luas lubang kebocoran (v2)

Jawab:

a. ph

= gh2

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(1,50 m)

= 15.000 N/m2

Jadi, tekanan air pada dasar bejana sebesar

1,5 104N/m2.

b. Kecepatan air dari lubang pengeluaran (v2)

v2

=

= = 5 m/s

Jadi, kecepatan air yang keluar dari lubang

pengeluaran sebesar 5 m/s.

c. Luas penampang kebocoran (A2)

Q =Av

A =

=

= 0,0001 m2 = 1 cm2

Jadi, luas penampang lubang yaitu 1 cm2

.


34/104

33Fisika Kelas XI

8. Diketahui: d = 6 cm

r = 3 cm

v = 3 m/s

Ditanyakan: Q

Jawab:

Q = debit =Av

= r2v= 3,14(3 102m)2(3 m/s)

= 8,48 103m3/s

Jadi, debit aliran minyak sebanyak 8,48 103m3/s.

9. Diketahui: h = 0,2 m

A1

= 20 cm2

= 2 103m2

A2

= 5 cm2

= 5 104m2

= 1.000 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: v1

Jawab:p

1p

2= gh

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m)

= 2.000 N/m2

p1p

2=

(v

22 v

12)

2.000 N/m2 =

(1.000 kg/m3) (v

22 v

12)

4 = v22 v

12

v1

=

A1v1 =A2v2

2 103m3 = 5 104m2v2

= 0,25 v2

v22 4 = 0,0625 v

22

0,9375 v22 = 4

v22 = 4,267

v2

= 2,07 m/s

v1

=

= m/s

= 0,5 m/s

Jadi, laju aliran air sebesar 0,5 m/s.

10. Diketahui: h2

= 4 m

h = 3,2 m

A = 0,28 m2

Ditanyakan: a. v

b. Q

c. R

Jawab:

a. v =

=

= 8 m/s

Jadi, kelajuan air yang keluar dari keran

sebesar 8 m/s.

b. Q =A v

= (0,28 m2)(8 m/s)

= 2,24 m3/s

Jadi, debit air yang keluar dari keran

sebanyak 2,24 m3/s.

c. R = 2

= 2 m= 3,2 m

Jadi, jarak pancaran air diukur dari dasar

tangki sejauh 3,2 m.


35/104

34 Ulangan Tengah Semester

A. Pilihlah jawaban yang tepat!

1. Jawaban: a

Diketahui: = 10 rad/s

I = 0,01 kg m2

Ditanyakan: L

Jawab:

L =I

= (0,01 kg m2)(10 rad/s)

= 0,1 kg m2/sJadi, momentum sudut putaran kipas angin

sebesar 0,1 kg m2/s.

2. Jawaban: c

Diketahui: F1

= 20 N

F2

= 10 N

F3

= 5 N

1

= b = 20 cm = 0,2 m

2

= a = 15 cm = 0,15 m

3

= b = 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan:

Jawab:

= 1+ 2+ 3= F

11+ F22+ F33

= (20 N)(0,2 m) + (10 N)(0,15 m) + (5 N)(0,2 m)

= 4 Nm + 1,5 Nm 1 Nm

= 4,5 Nm

Jadi, besarnya momen gaya total yang bekerja

pada roda terhadap as sebesar 4,5 Nm.

3. Jawaban: e

Diketahui: m = 1 kg

f = 500 rpm =

rps

R = 0,1 mDitanyakan: L

Jawab:

= 2f= 2(

) =

rad/s

L = I

=

m R2

=

(1 kg)(0,1 m)2(

rad/s)

=

kg m2/s

= 0,067 kg m2/s

Jadi, momentum sudut bola besi tersebut sebesar

0,067kg m2/s.

4. Jawaban: a

Diketahui: m1

= m

m2

= 2m

m3 = 3mm

4= 4m

r = a

Ditanyakan: I

Jawab:

I= m1r1

2+ m2r2

2+ m3r3

2+ m4r4

2

Oleh karena melaluixx'maka besarnya r2dan r

4

sama dengan nol

I = (m)(a)2+ (2m)(0)2+ (3m)(a)2+ (4m)(0)2

= ma2+ 3ma2

= 4ma2

Jadi, besar momen inersia sistem yang melalui

xx adalah 4ma2.

5. Jawaban: a

Diketahui: I = 5 102kg m2

0

= 10 rad/s

t = 10 sekon

Ditanyakan:

Jawab:

= 0+ t

0 = 0+ t

=

=

= 1 rad/s2

(negatif berarti perlambatan)

Nilai momen gaya roda

= I

= (5 102kg m2)(1 rad/s2)

= 0,05 Nm

Jadi, momen gaya roda sebesar 0,05 Nm.


36/104

35Fisika Kelas XI

6. Jawaban: a

Diketahui: Iujung

= 12 kg m2

Ditanyakan: Ipusat

Jawab:

I

I=

1 2

31 2

12

M

M

(12 )

I =12

3

Ipusat

= 3 kg m2

Jadi, momen inersia melalui pusat bagian tengah

batang sebesar 3 kg m2.

7. Jawaban: c

Diketahui: Rino = 20 kg

Roni = 22,5 kg

xP

= 2 m

Ditanyakan: yP

Jawab:

yP

=

x

P

=

(2 m)

yP

= 1,78 m

Jadi, jarak Roni terhadap Rino = 2 m + 1,78 m

= 3,78 m.

8. Jawaban: c

Diketahui: R = 30 cm = 0,3 m

I = 30 kg m2

F = 40 N

t = 2 sekon

Ditanyakan: Jawab:

= I

F R= I

(40 N)(0,3 m) = (30 kg m2)

=

(40= 0,4 rad/s2

= 0t+1

2t2

= (0 rad/s)(2 sekon) +1

2(0,4 rad/s2)(2 sekon)2

= 0,8 rad

=0,8

2putaran

= 0,41putaran

Jadi, banyaknya putaran roda dalam dua sekon

sebesar 0,41putaran.

9. Jawaban: a

Diketahui: m1

= 1 kg

m2

= 0,5 kg

r1 = 25 cm = 0,25 m

r2

= 75 cm = 0,75 m

Ditanyakan: IJawab:

Sistem jemuran dianggap pada koordinat XY dan

jemuran berputar pada sumbu Y.

I= m r2

= m1

r1

2 + m2

r2

2

= (1 kg)(0,25 m)2+ (0,5 kg)(0,75 m)2

= 0,0625 kg m2+ 0,28125 kg m2

= 0,344375 kg m2

0,344 kg m2

Jadi, momen inersia jemuran ketika berputar

sebesar 0,344 kg m2.

10. Jawaban: b

Diketahui: mA

= 20 kg

mB

= 15 kg

mk

= 10 kg

= 37

Ditanyakan: a

Jawab:

Benda A

wA

= mA

gsin

= (20 kg)(10 m/s2)(sin 37)

= (20 kg)(10 m/s2)(3

5)

= 120 N

Benda B

wB

= mBg

= (15 kg)(10 m/s2)

= 150 N

Nilai percepatannya

a =

+ + 12

w w

m m m

=

+ + 12

(150 N 120 N)

(20 kg 15 kg (10 kg))

=

30

40= 0,75 m/s2

Jadi, percepatan benda ketika bergerak jika

massa katrol 10 kg sebesar 0,75 m/s2.

11. Jawaban: a

Diketahui: wkotak

= 50 N

wpapan = 100 N

XZ = 3 m

Ditanyakan: ZQ


37/104


Jawab:

Papan akan tetap seimbang jika tali diikat di antara

Q dan Z. Anggap tali diletakkan di titik Y.

y = 0

wkotak

(ZY) wpapan

(QY) = 0

50(1,5 x) 100(x) = 0

75 50x= 100x

150x= 75

x= 0,5

Jadi, tali harus diikatkan 0,5 m dari Q atau 1 m

dari Z.

12. Jawaban: c

Diketahui: m = 10 kg

R = 20 cm = 0,2 m

v = 4 m/s

Ditanyakan: EKtotal

Jawab:

EKtotal

= EKrotasi

+ EKtranslasi

=1

2I2+

1

2mv2

=1

2(

1

2mR2)2+

1

2mv2

=1

4mv2+

1

2mv2

=3

4mv2

=3

4(10 kg)(4 m/s)2

=3

4(10 kg)(16 m2/s2)

= 120 joule

Jadi, saat menggelinding energi kinetik total

sebesar 120 joule.

13. Jawaban: b

Diketahui: m = 2 kg

R= 12 cm = 0,12 m

T = 5 sekon

Ditanyakan: Ek

Jawab:

I =

mR2

=

(2 kg)(0,12 m)2

= 0,01152 kg m2

Ek

=

l 2

=

(0,01152 kg m2)(

rad/s)2

= 9,22 1042joule

Jadi, energi kinetik bola bowling sebesar9,22 1042joule.

14. Jawaban: c

Diketahui: R = 0,2 m

m = 1 kg

v = 30 m/s

Ditanyakan: EKtotal

Jawab:

EKtotal

= EKrotasi

+ EKtranslasi

=1

2I2+

1

2mv2

= 12 ( 25mR2)

2

vR + 12 mv

2

= (1

5mv2+

1

2mv2)

=7

10(1 kg)(30 m/s)2

= 630 kgm2/s2

= 630 J

Jadi, energi kinetik total yang dimiliki roda tersebut

adalah 630 J.

15. Jawaban: c

Diketahui: wA

= (5 kg)(10 m/s2)

= 50 kg m/s2

wB

= (4 kg)(10 m/s2)

= 40 kg m/s2

Ditanyakan: x

Jawab:

wA

x= wB(2 x)

50x= 40(2 x)

50x= 80 40x

90x= 80

x=

= 0,88 m

Jadi, pikulan diletakkan 0,88 m dari A.

16. Jawaban: a

Diketahui: m = M

r = R

Ditanyakan: EKrotasi

: EKtranslasi

Jawab:

QX

1,5 m

wkotak

Y Z

wpapan

F


38/104

37Fisika Kelas XI

rotasi

translasi

K

K

E

E=

1 2

21 2

2

I

mv

=

1 1 2 2

2 21 2

2

( )( )mR

mv

=1 22

2

mv

mv

=1

2

Jadi, EKrotasi

: EKtranslasi

= 1 : 2.

17. Jawaban: a

Diketahui: R = 5 cm

d = 10 cm

Ditanyakan: (xpm

, ypm

)

Jawab:

xpm

= 5 cm

ypm = = = cm = 2,13

Jadi, koordinat titik berat benda (xpm

, ypm

) terletak

pada (5 cm; 2,13 cm).

18. Jawaban: c

Diketahui: m = 2 kg

R = 20 cm = 0,2 m

= 240 rpm = 8rad/s

Ditanyakan: L

Jawab:

Momen inersia silinder pejal

I =1

2

mR2

=1

2(2 kg)(0,2 m)2

= 0,04 kgm2

L = I

= (0,04 kgm2)(8rad/s)

= 0,32kgm2/s

Jadi, momentum sudut pada silinder pejal sebesar

0,32kgm2/s.

19. Jawaban: e

Diketahui: t= 200 cm

Ditanyakan: ypm

Jawab:

ypm

=

(t) =

(200) cm = 66,7

Jadi, ypm

= (100 + 66,7) cm = 166,7 cm

Jadi, letak titik berat bagian yang diarsir pada titik

166,7 cm.

20. Jawaban: e

Diketahui: I2

= 80%I

1

=

Ditanyakan: 2

Jawab:

L1

= L2

I11 = I22I1= 80%I

1

2

I1=

4

5I

1

2

2 =5

4= 1,25

Jadi, kecepatan sudut penari balet saat melipat

tangannya sebesar 1,25.

21. Jawaban: a

Pada dasarnya fluida selalu memberikan tekanan

pada setiap bidang permukaan yang ber-

singgungan dengannya. Akibatnya, fluida memiliki

bentuk sesuai wadahnya.

22. Jawaban: e

Diketahui: air

= 1 g/cm3= 1.000 kg/m3

minyak

= 0,8 g/cm3= 800 kg/m3

hair

= hminyak

= 20 cm = 0,2 m

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

=phair

+phminyak

= air

ghair

+ minyak

ghminyak

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m) + (800 kg/m3)

(10 m/s2)(0,2 m)

= 2.000 N/m2

+ 1.600 N/m2

= 3.600 N/m2

Jadi, tekanan hidrostatis pada dasar bejana

sebesar 3.600 N/m2.

23. Jawaban: a

Diketahui: = 1 g/cm3= 1.000 kg/m3

h = 20 cm = 0,2 m

g = 10 m/s2

Ditanyakan: ph

Jawab:

ph

= g h

= (1.000 kg/m3)(10 m/s2)(0,2 m)

= 2 103N/m2

Jadi, tekanan hidrostatisnya sebesar 2 103N/m2.

24. Jawaban: b

Diketahui: htotal

= h= 1,2 m

air

= 1= 1 g/cm3= 1.000 kg/m3

minyak

= 2= 0,9 g/cm3= 900 kg/m3

ptotal

=p= 1,16 104Pa

Ditanyakan: h1: h

2


39/104


Jawab:

Jika dibuat sketsa

Pada dasar tabung mendapatkan tekanan dari air

dan tekanan dari minyak tanah.

p =p1+p

2

11,6 103 = 1gh

1+

2g h

2

11,6 103 = (1.000 kg/m3)(10 m/s2)h1+ (900 kg/m3)

(10 m/s2)h2

11,6 10

3

= 10

3

(10h1+ 9h2)11,6 = 10h1+ 9h

2. . . (1)

Hubungan ketinggiannya

1,2 m = h1+ h

2

h2

= 1,2 m h2

. . . (2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1).

11,6= 10h1+ 9h

2

11,6= 10h1+ 9(1,2 h

1)

11,6= 10h1+ 10,8 9h

1

h1

= 0,8

besarnya h2

h2

= 1,2 m 0,8 m

= 0,4 m

Maka perbandingan antara ketinggian air dengan

minyak sebesar

air

minyak

h

h =1

2

h

h =0,8 m

0,4 m=

2

1

Jadi, perbandingan antara ketinggian air dengan

minyak sebesar 2 : 1.

25. Jawaban: c

Syarat benda melayang yaitu massa jenis benda

sama dengan massa jenis air. Jika massa jenis

benda lebih kecil daripada massa jenis air, benda

akan terapung. Jika massa jenis benda lebih besar

daripada massa jenis air, benda akan tenggelam.

26. Jawaban: e

Diketahui: Fair

= F1

= 1 g/cm3

Fminyak

= F2

= 0,8 g/cm3

hbF

1

= 50%hb

hbF

2

= 30%hb

Ditanyakan: b

Jawab:

bV

b=

FV

bF

bV

b=

F1V

bF1+

F2V

bF2

bA hb = F1Ah

bF1+ F2

AhbF2

bh

b=

F1h

bF1+

F2h

bF2

bhb = (1 g/cm3)(0,5hb) + (0,8 g/cm3)(0,3 hb)

b= (0,5 g/cm3) + (0,24 g/cm3)

b = 0,74 g/cm3

Jadi, massa jenis balok sebesar 0,74 g/cm3.

27. Jawaban: b

Diketahui: mB

= 6 ton = 6.000 kg

g = 10 m/s2

AA

= 102m2

AB

= 20 m2

Ditanyakan: mA

Jawab:

=

mA

=

=

= 3 kg

Jadi, massa benda A sebesar 3 kg.

28. Jawaban: b

Diketahui: V = 0,25 m3

= 1,2 g/cm3= 1.200 kg/m3

g = 10 m/s2

Ditanyakan: FA

Jawab:

FA = g V

= (1.200 kg/m3)(10 m/s2)(0,25 m3)

= 3.000 N

Jadi, gaya ke atas yang dialami batu sebesar

3.000 N.

29. Jawaban: e

Permukaan zat cair membatasi zat cair itu dari

sekelilingnya. Permukaan ini merupakan kulit

pembungkus dari zat cair tersebut. Oleh karena

adanya tegangan permukaan, zat cair cenderung

untuk memperkecil luas permukaannya.

30. Jawaban: b


m = 1,2 gram = 1,2 103kg

g = 10 m/s2

Ditanyakan:

Jawab:

=F

=

mg

=

3 2

2

(1,2 10 kg)(10 m/s )

(6 10 m)

= 0,2 N/m

Jadi, tegangan permukaan air sebesar 0,2 N/m.

Minyak

Air

h1

h2

1,2 m


40/104

39Fisika Kelas XI

31. Jawaban: e

Diketahui: h = 4 cm = 0,04 m

g

= 1,2 kg/m3

raksa = 13,6 g/cm3

= 13.600 kg/m3

Ditanyakan: v

Jawab:

v=

=

=

= 95,2 m/s

95 m/sJadi, kecepatan gas kira-kira sebesar 95 m/s.

32. Jawaban: bDiketahui: v

1: v

2= 2 : 5

A1

= 20 cm2

Ditanyakan: A2

Jawab:

Q1

= Q2

A1v

1=A

2v

2

1

2

A

A =2

1

v

v

2

2

20 cm

A=

5

2

A2 =2

(20 cm )(2)5

= 8 cm2

Jadi, luas penampang kecil 8 cm2.

33. Jawaban: c

Diketahui: v1

= 10 cm/s

A1

= 200 cm2

A2

= 25 cm2

Ditanyakan: v2

Jawab:

A1v

1=A

2v

2

v2 =

=

= 80 cm/s

Jadi, kecepatan air yang keluar dari penampang

kecil sebesar 80 cm/s.

34. Jawaban: d

Diketahui: v1: v

2= 1 : 9

Ditanyakan: r1: r

2

Jawab:

Q1

= Q2

A1v

1=A

2v

2

r12v1 = r22v22

2

1

r

r

=1

2

v

v

2

1

2

r

r

=2

1

v

v

1

2

r

r =2

1

v

v

1

2

r

r =9

1

1

2

r

kunci_jawaban_pr_fisika_xi.pdf

Documents