kuliah 1 - konsep sinyal - · pdf filekonsep sinyal asep najmurrokhman jurusan teknik elektro...

KONSEP SINYAL

Asep NajmurrokhmanJurusan Teknik ElektroUniversitas Jenderal Achmad Yani

18 February 20131 EL2032 Sinyal dan Sistem

Tujuan Belajar :

mendefinisikan sinyal dan memberi contoh tentang sinyal

menggambarkan domain sinyal menentukan dimensi atau tipe sinyal yang dikenal mengetahui bentuk sinyal-sinyal umum,

menggambarkan secara grafis, dan menuliskan fungsi matematisnya

memahami bentuk-bentuk kualitatif sinyal menghitung ukuran sinyal mengetahui sifat-sifat sinyal impuls dan menerapkan

dalam analisis rangkaian


DEFINISI

Sinyal : sesuatu yang membawa informasi dan berupa fungsi waktu

eksplisitimplisit

0102030405060708090

1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr

EastWestNorth

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4


18 February 2013 EL2032 Sinyal dan Sistem4

DOMAIN SINYAL

sinyal waktu-kontinyu (sinyal kontinyu)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

sinyal waktu-diskrit (sinyal diskrit)

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

kuantisasi


Sampling / Pencacahan


DIMENSI SINYAL

sinyal analog sinyal digital


SINYAL DASAR

SINYAL KONSTAN

tatf ,

a

t

SINYAL STEP

t

a

f(t) s(t)

0, tats18 February 20138 EL2032 Sinyal dan Sistem

SINYAL DASAR

SINYAL LERENG (RAMP)

0, tkttr

r(t)

t

tank

SINYAL PULSA PERSEGI

1

ta b

p(t)

lainnyat

btatp

,0,1


SINYAL DASAR

SINYAL SINUSOIDAL

A

T = perioda

A = amplituda

= kecepatan sudut

= sudut fasa

tAtu cos

fωT

f 2;1


SINYAL DASAR

Sinyal eksponensial


-2 -1 . 5 -1 -0 . 5 0 0 .5 1 1 . 5 20

0 . 5

1

1 . 5

2

2 . 5

3

3 . 5

4

a

t

tkety

UKURAN SINYAL

kuadrat integral (integral square) atau energi total

akar dari energi total nilai mutlak-integral (integral-absolute value)


dttu

0

2

dttu

0

nilai puncak (peak value) atau nilai mutlak maksimum (maximum absolute value) suatu sinyal


tut 0

max

nilai efektif atau akar rata-rata kuadrat (root mean square = RMS)

nilai mutlak rata-rata (average absolute = AA)


T

Tdttu

T 0

21lim

T

Tdttu

T 0

1lim

SIFAT KUALITATIF SINYAL

MELURUH (DECAY)

t

a

t

KONVERGEN

u(t) 0 untuk t .u(t) a untuk t (a adalah sebuah konstanta)


SIFAT KUALITATIF SINYAL

BOUNDED (TERBATAS) : MELURUH, KONVERGEN

UNBOUNDED : TUMBUH (GROWTH) PERIODIK

u(t + nT) = u(t) ; T = perioda, n = bilangan bulat


SINYAL IMPULS

Sinyal impuls = fungsi delta = fungsi Dirac : bernilai sangat besar di dekat t = 0 bernilai sangat kecil jauh dari t = 0 memiliki integral sama dengan 1


Sinyal impuls


SIFAT FORMAL SINYAL IMPULS

1 dttb

a

0 t

0 dttb

a

b

afdtttf 0

a < 0, b > 0, dan f kontinyu di t = 0t 0

jika a < 0 dan b > 0

jika a > 0 atau b < 0


Sifting property SINYAL IMPULS

Suatu sinyal adalah suatu fungsi impuls dengan impuls di t = T .

Untuk a < T < b, dan f kontinyu di t = T, kita mendapatkan

Tttu

TfdtTttfb

a


Interpretasi fisis Sinyal Impuls

Fungsi impuls digunakan untuk memodelkan sinyal fisis yang berlaku pada interval waktu yang pendek dan efeknya bergantung pada integral sinyal.

sinyal kilat pada saat terjadinya petir ayunan palu pada saat memukul paku pemukul kasti pada saat memukul bola


Sinyal Impuls dalam rangkaian listrik

Anggap v(0) = 0, berapa v(t), i(t) untuk t > 0 ? Secara teoretis, dapat disimpulkan : i(t) sangat besar untuk waktu yang sangat pendek muatan dipindahkan ke kapasitor hampir sesaat v(t) meningkat ke v(t) = 1 hampir sesaat


Analisis sinyal (1)


Analisis sinyal (2)


Integral Sinyal Impuls

Integral sebuah fungsi yang impuls-nya meloncat di setiap impuls sama dengan besar impuls-nya.

t

dutf0

u(t) = 1 + (t - 1) – 2(t – 2)

2untuk,1

21untuk,110untuk,

tttt

tttf


Diferensial Sinyal Impuls

disebut doublet dan seterusnya disebut impuls orde

tinggi

,

konvergen menuju jika 0 0f


Tugas # 1

1. Buktikan bahwa ukuran sinyal sinusoidal

untuk t > 0 memiliki ukuran sinyal berikut : puncak berharga nilai efektif berharga nilai AA berharga nilai kuadrat integral dan nilai mutlak

integralnya tak hingga ()18 February 2013 EL2032 Sinyal dan Sistem27

tatu cos

aa

a7070

2,

aa

63602

,

Tugas # 1

2. Gambarkan contoh sinyal analog kontinyu, digital diskrit, analog diskrit, dan digital kontinyu

3. Gambarkan bentuk sinyal yang dinyatakan oleh fungsi berikut


lainnyattt

ttt

tf

,064,15

42,3220,3

kuliah 1 - konsep sinyal - · pdf filekonsep sinyal asep najmurrokhman jurusan teknik elektro...

Documents