PenyelesaianSistem Persamaan

Linier DuaVariabel (SPLDV)

oleh : kristina

ULASAN

ELIMINASI

SUBTITUSI

METODE SPLDV

Persamaan linear dua

variabel

Persamaan Linear Dua Variabel adalah

persamaan yang memiliki dua variabel

dan masing-masing variabel berpangkat satu

Bentuk umum :

ax + by = c , a, b tidak sama dengan 0

x dan y sebagai variabel .

Contoh :

1. a + b = 3

2. m – 3n = 6

3. 5y – 3x = 8

KLIK

Ada 4 metode penyelesaianSPLDV tsb, yaitu :

1. Metode Eliminasi

2. Metode Substitusi

3. Metode Campuran

4. Metode Grafik

• Pada metode ini, salahsatu variabel dari salahsatu persamaandisubstitusikan shgdiperoleh sebuahpersamaan dg satuvariabel saja

Apa itu subtitusi??

Contoh soal Tentukan himpunan

penyelesaian dari ?

3x + 4y = 11x + 7y = 15

Misalkan 3x + 4y = 11...pers(1)x + 7y = 15...pers(2)

Misalkan x + 7y = 15 diubah kex = 15 – 7y...pers(3)

Kemudian subtitusikan ke pers(1)3x + 4y = 11 3 ( 15 – 7y ) + 4y = 1145 – 21y + 4y = 11

-21y + 4y = 11-45-17y = -34

y = 2

Penyelesaian

• Kmd kita subtitusi lagi ke pers(3)

• x = 15 – 7y

• x = 15 – 7(2)

• x = 15 – 14

• x = 1

• Jadi HP nya {( 1, 2) }

lanjutan

• Menghilangkan(mengeliminasi) salah satuvariabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabelnya x dan y, untuk menentukanvariabel x kita

Apa itu Eliminasi

??

tentukan himpunanpenyelesaian sistempersamaan Berikut!• 2x + 3y = 6 dan x – y = 3

Contoh soal

LANGKAH 1

Penyelesaian

2x + 3y = 6x – y = 3.

X1X3

2x + 3y = 63x – 3y = 9

5x = 15x = 15/5x = 3

Langkah 2

Eliminasi Variabel x

Samakan terlebih dahulu Koefisien yang

akan di Eliminasi (Variabel x)

lanjutan

2x + 3y = 6x – y = 3.

X1X2

2x + 3y = 62x – 2y = 6

5y = 0y = 0/5y = 0

X = 3Y = 0

HimpunanPenyelesaiannyaadalah {(3,0)}

lanjutan

Selesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) di bawah ini

a. 4x + 3y = 14 dengan x + 2y = 6b. 3x – 2y = 2 dengan 5x – 3y = 4

c. y = 2x + 1 dengan 3x + 2y = 9d. 3x + y = 4 dengan 5x + 2y = 7

eliminasi

subtitusi

Harga 1 kg beras dan 4 kg minyak goreng Rp 14.000,00. Sedangkan harga 2 kg beras dan 1 kg minyak goreng Rp 10.500,00. Tentukan :

a. Harga 1kg beras dan minyak gorengb. Harga 2 kg beras dan 6 kg minyak goreng

PR