kode. dok pbm-10 edisi/revisi a/0 rpp tanggal 17 juli 2017 filewidiharti, s.pd | matematika smk...

Widiharti, S.Pd | Matematika SMK

PEMERINTAH DAERAH PROVINSI JAWA BARAT

DINAS PENDIDIKAN

CABANG DINAS PENDIDIKAN WILAYAH IX

SMK NEGERI 1 BALONGAN Terakreditasi A dan Berstandar SNI ISO 9001:2015 No. 824 100 11043

Jl. Raya Sukaurip No. 35 Telp. (0234) 428146 Balongan – Indramayu 45285 Website: www.smkn1-balongan.sch.id Email: [email protected]

RPP

Kode. Dok PBM-10

Edisi/Revisi A/0

Tanggal 17 Juli 2017

Halaman 1 dari 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Nama Sekolah : SMKN 1 Balongan

Mata Pelajaran : Matematika

Kompetensi Keahlian : DPIB & TITL

Kelas/Semester : X / 1

Tahun Pelajaran : 2019/2020

Alokasi Waktu : 12 JP ( 3x pertemuan)

I. Kompetensi Inti : KI.3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual,

prosedural dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat

teknis, spesifik, detil dan kompleks,berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni,

budaya dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga,

sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional dan internasional.

KI.4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang

lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian

Matematika`.Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang

terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja.

Menunjukkan keterampilan menalar,mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif,

kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di

bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru,

membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan

pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di

bawah pengawasan langsung.

II. Kompetensi Dasar :

3.1 Menerapkan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan

masalah.

3.2 Menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma

III. Indikator Pencapaian Kompetensi :

3.1.1. Menghitung bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah.

3.1.2. Menentukan konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan

masalah.

3.1.3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma.

http://www.smkn1-balongan.sch.id/

mailto:[email protected]


3.1.4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan bilangan berpangkat, bentuk akar

dan logaritma.

IV. Tujuan Pembelajaran :

Melalui kegiatan Pendekatan pembelajaran scientific dengan model Discovery Learning dan metode

pembelajaran tanya jawab, tugas, diskusi, latihan diharapkan peserta didik mampu menerapkan

konsep bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dalam menyelesaikan masalah dengan tepat,

dan dapat menyajikan penyelesaian masalah bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma dengan

terampil.

V. Materi Pembelajaran :

1. Bilangan pangkat.

✓ Bentuk Umum :

𝑎𝑛

(dibaca a pangkat n), dimana:

a = bilangan pokok

n = pangkat

✓ Sifat-sifat Bilangan Berpangkat

a. 𝑎𝑛. 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚

b. 𝑎𝑛: 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚

c. (𝑎𝑛)𝑚 = 𝑎𝑛×𝑚

d. (𝑎𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚. 𝑏𝑚

e. (𝑎

𝑏)

𝑚=

𝑎𝑚

𝑏𝑚

f. 𝑎0 = 1

g. 𝑎−𝑚 =1

𝑎𝑚 , a ≠ 0

h. √𝑎𝑚𝑛= 𝑎

𝑚

𝑛

✓ Persamaan Bilangan Berpangkat

Secara umum jika 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛 maka m = n atau jika 𝑎𝑥 = 𝑏𝑥 maka a = b.

Contoh Soal:

1. Bentuk sederhana dari (𝑎3𝑏−4𝑐−7

𝑎4𝑏−4𝑐−8)5

adalah ....

A. 𝑐5

𝑎5

B. 𝑎2

𝑏𝑐3

C. 𝑎2

𝑏𝑐5

D. 𝑎5

𝑏𝑐3

E. 𝑏2

𝑐𝑎5

Pembahasan:

(𝑎3𝑏−4𝑐−7

𝑎4𝑏−4𝑐−8)

5

= (𝑎−1𝑏0𝑐1)5

= (𝑎−5. 15. 𝑐5)

=𝑐5

𝑎5

(Jawaban: A)

2. Nilai dari (1

125)

−1

3+ (

1

81)

−3

4+ 8

2

3 adalah ....

A. 26

B. 28


C. 30

D. 36

E. 38

Pembahasan:

(1

53)

−13

+ (1

34)

−34

+ (23)23 = (5−3)−

13 + (3−4)−

34 + 22

= 51 + 33 + 4

= 36

(Jawaban: D)

2. Bentuk akar.

✓ Bentuk Umum

√𝑎𝑚𝑛= 𝑎

𝑚𝑛

(dibaca akar pangkat n dari a pangkat m sama dengan a pangkat m per n).

✓ Menyederhanakan Bentuk Akar

a. √𝑎 × √𝑎 = 𝑎

b. √𝑎 × 𝑏 = √𝑎 × √𝑏

c. 𝑎√𝑐 ± 𝑏√𝑐 = (𝑎 ± 𝑏)√𝑐

d. √𝑎𝑚𝑚= 𝑎

𝑚

𝑚 = 𝑎

e. √ √𝑎𝑝𝑚𝑛= 𝑎

𝑝

𝑚.𝑛

✓ Merasionalkan Penyebut Pecahan

a. 𝑎

√𝑏=

𝑎

√𝑏×

√𝑏

√𝑏=

𝑎√𝑏

𝑏

b. 𝑎

𝑏+√𝑐=

𝑎

𝑏+√𝑐×

𝑏−√𝑐

𝑏−√𝑐=

𝑎(𝑏−√𝑐)

𝑏2−𝑐

Contoh Soal:

1. Bentuk sederhana dari (3√7 + 5)(4√7 − 2) adalah ....

A. 74

B. 74 + 6√7

C. 74 + 14√7

D. 84 - 6√7

E. 84 + 14√7

Pembahasan:

(3√7 + 5)(4√7 − 2) = (3√7)(4√7) + 5(4√7) − 2(3√7) − (2)(5)

= 3.4.7 + (20 − 6)√7 − 10

= 84 + 14√7 − 10

= 74 + 14√7

(Jawaban: C)


2. Bentuk sederhana dari 2√7

3−√5 adalah ....

A. 1

4(6√7 + √35)

B. 1

2(3√7 − √35)

C. 1

2(3√7 + √35)

D. 1

2(√7 + √35)

E. 1

2(√7 − √35)

Pembahasan:

2√7

3 − √5=

2√7

3 − √5×

3 + √5

3 + √5

=(2√7)(3)+(2√7)(√5)

32−5

=6√7+2√35

4

=1

2(3√7 + √35)

Jawaban: C)

3. Logaritma.

1. Bentuk Umum:

𝑎log 𝑥 = 𝑛

(dibaca logaritma x dengan pokok a adalah n)

2. Sifat-sifat Logaritma

a. 𝑎log 𝑥𝑦 = 𝑎log 𝑥 + 𝑎log 𝑦

b. 𝑎log𝑥

𝑦= 𝑎log 𝑥 − 𝑎log 𝑦

c. 𝑎𝑚log 𝑥𝑛 =

𝑛

𝑚𝑎log 𝑥

d. 𝑎log √𝑥𝑛𝑚 =𝑛

𝑚𝑎log 𝑥

e. 𝑎log 𝑏 × 𝑏log 𝑥 = 𝑎log 𝑥

f. 𝑎log 𝑏 =𝑥log 𝑏

𝑥log 𝑎 , jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1

g. 𝑎log 𝑎 = 1 dan 𝑎log 1 = 0

Contoh Soal:

1. Nilai dari 5log 50 + 2log 64 + 5log 30 − 5log 12 adalah ....

A. -5

B. 1

C. 4

D. 5

E. 9

Pembahasan:


5log(

50×3012

)+ 2log 64 = 5log 125 + 2log(26)

= 5log(53) + 6. 2log 2

= 3. 5log 5 + 6.1

= 3.1 + 6

= 9

(Jawaban: E)

2. Hasil dari 7log 8. 2log 9. 3log

1

7

adalah ....

A. -6

B. -3

C. -2

D. 3

E. 6

Pembahasan:

7log(23). 2log(32). 3log

17

= (3)7log 2. (2)2log 3. 3log

17

= (3)(2)(7log 2. 2log 3. 3log 7−1)

= 6(7log 7−1)

= 6. −1

= −6

Jawaban: A

VI. Pendekatan, Model dan Metode :

Pendekatan : Scientific

Model : Discovery Learning

Metode : tanya jawab, tugas, diskusi, latihan

VII. Kegiatan Pembelajaran :

➢ Pertemuan Pertama (Bentuk Pangkat 4 x 45 menit)

Kegiatan Pembelajaran Sintak Alokasi

Waktu

1. Pendahuluan

• Guru mengkondisikan peserta didik belajar yang kondusif

• Guru memimpin peserta didik untuk mengaji dan menyanyikan lagu

Indonesia Raya

• Guru meminta peserta didik untuk berdoa sebelum kegiatan belajar

mengajar dimulai

• Guru memimpin peserta didik untuk melakukan literasi

• Mengungkapkan pengetahuan awal serta pengalaman peserta didik,

15 menit


dengan tanya jawab tentang apa itu bentuk pangkat?

• Memotivasi siswa dengan menyampaikan tujuan pembelajaran, yaitu :

1. Menghitung bilangan berpangkat dalam menyelesaikan masalah

2. Menentukan konsep bilangan berpangkat dalam menyelesaikan

masalah

3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan

berpangkat

4. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan

bilangan berpangkat

2. Inti

• Melakukan pre-test.

Guru meminta peserta didik mencoba menjawab pertanyaan berikut:

20 = ... 30 = ... a. (-4)3 = ...

21 = ... 31 = ... b. 34 = ...

22 = ... 32 = ... c. (1/2)3 = ...

23 = ... 33 = ... d. (√5)3 = ...

24 = ... 34 = ...

25 = ... dst

dst

jawab:

20 = 1 30 = 1 a. (-4) x (-4) x (-4) = -64

21 = 2 31 = 3 b. 3 x 3 x 3 x 3 = 81

22 = 4 32 = 9 c. (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8

23 = 8 33 = 27 d. (√5) x (√5) x (√5) = 5√5

24 = 16 34 = 81

25 = 32 dst

dst

• Tahap Enaktive

Dalam tahap ini peserta didik melakukan observasi dengan cara

mengalami secara langsung suatu realitas. Biarkan peserta didik

untuk mengeksplor kemampuan mereka dalam mendefinisikan

bilangan berpangkat.

(Jadi 𝑎𝑛 = 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 × 𝑎 … .× 𝑎

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang dapat diperoleh

dengan cara mengalikan bilangan a dengan a itu sendiri sebanyak n

kali).

• Pembagian kelompok siswa dengan anggota 4 orang tiap kelompok,

dan tiap kelompok diberikan LKS

• Tahap Iconic

Peserta didik diminta untuk melakukan diskusi kelompok menjawab

soal yang disediakan (LKS)

1. 23 × 24 = ...

52 × 54 = ...

75 × 73 = ...

64 × 65 = ...

2. 26

24 = ⋯

55

52 = ...

3. (32)3 = ...

(53)2 = ...

4. (23 × 53) = ...

(34 × 24) = ...

Pemberian

Rangsangan

Pernyataan /

Identifikasi

masalah

(Problem

Statement)

Pengumpulan

Data (Data

Collection)

25 menit

10 menit

30 menit


5. 35

25 = ...

73

53 = ...

34

44 = ...

• Hasil LKS

1. 23 × 24 = 27

52 × 54 = 56

75 × 73 = 78

64 × 65 = 69

2. 26

24 = 22

55

52 = 53

3. (32)3 = 36

(53)2 = 56

4. (23 × 53) = (2.5)3 =103 = 1000

(34 × 24) = (3.2)4 = 64 = 1296

5. 35

25 = (3

2)

5=

243

32

73

53 = (7

5)

3=

343

125

34

44 = (3

4)

4=

81

256

• Tahap Simbolik

Dari pengisian LKS diatas peserta didik dapat menyimpulkan bahwa

sifat-sifat bilangan berpangkat sbb: i. 𝑎𝑛. 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚

j. 𝑎𝑛: 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛−𝑚

k. (𝑎𝑛)𝑚 = 𝑎𝑛×𝑚

l. (𝑎𝑏)𝑚 = 𝑎𝑚. 𝑏𝑚

m. (𝑎

𝑏)

𝑚=

𝑎𝑚

𝑏𝑚

n. 𝑎0 = 1

o. 𝑎−𝑚 =1

𝑎𝑚 , a ≠ 0

p. √𝑎𝑚𝑛= 𝑎

𝑚

𝑛

• Guru melaksanakan evaluasi pembelajaran dengan tujuan untuk

mengetahui kemampuan peserta didik dalam memahami materi yang

telah dipelajari. 1. Bentuk sederhana dari (𝑥3𝑦−2𝑧)−1. (𝑥𝑦3𝑧2)2 adalah ....

A. 𝑥.𝑧3

𝑦8

B. 𝑦8.𝑧3

𝑥

C. 𝑥4.𝑧3

𝑦8

D. 𝑦8.𝑧3

𝑥5

E. 𝑥.𝑦8

𝑧3

2. Bentuk sederhana dari (𝑥5.𝑦3.𝑧−1

𝑥2.𝑦−1.𝑧−2) adalah ....

A. 𝑥5. 𝑦8. 𝑧−2

B. 𝑥5. 𝑦4. 𝑧−2

Pembuktian

(Verification)

Menarik

kesimpulan/gener

alisasi

(Generalization)

15 menit

80 menit


C. 𝑥6. 𝑦2. 𝑧2

D. 𝑥6. 𝑦4. 𝑧2

E. 𝑥6. 𝑦8. 𝑧2

3. Nilai dari (100)−1

2 − (125)−1

3 + (1

27)

1

3 adalah ....

A. -8

B. 7

30

C. 19

30

D. 2

E. 8

4. Nilai dari 2561

4 − 251

2 + 2161

3 adalah ....

A. 15

B. 10

C. 6

D. 5

3. Penutup

• Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya,

yaitu bentuk akar

• Guru mengakhiri kegiatan belajar

5 menit

➢ Pertemuan ke 2 (Bentuk Akar 4 x 45 menit)


Waktu

1. Pendahuluan



Indonesia Raya


mengajar dimulai



dengan tanya jawab tentang apa itu bentuk akar?


1. Menghitung bentuk akar dalam menyelesaikan masalah

2. Menentukan konsep bentuk akar dalam menyelesaikan masalah

15 menit

2. Inti


Guru meminta peserta didik mencoba menjawab pertanyaan berikut:

Sebutkan yang termasuk bentuk akar dari soal berikut:

√1, √2, √3, √4, √5, √6, √7, √8, √9, √10

• Tahap Enaktive



untuk mengeksplor kemampuan mereka dalam mencari hubungan

bentuk akar dengan bentuk pangkat.

[Akar merupakan lawan dari pangkat, secara umum bentuk akar

ditulis dalam bentuk √𝑎𝑚𝑛= 𝑎

𝑚

𝑛 (dibaca akar pangkat n dari a

pangkat m sama dengan a pangkat m per n). Bentuk-bentuk akar

adalah akar-akar bilangan irasional yang bukan bilangan rasional].

Pemberian

Rangsangan

Pernyataan /

Identifikasi

masalah

(Problem

Statement)

10 menit




• Tahap Iconic



1. √4 × √9 × √25 × √36 = ⋯

2. √32 = ⋯

3. √9 × √16 = …

4. √27 = …

5. √125 = ...

6. √20 = …

7. √28 = …

8. √125 + 8√5 = ⋯

9. √75 + 2√12 − √27 = ⋯

10. √80 − √5 + √75 = ⋯

• Hasil LKS

1. √4 × √9 × √25 × √36 = 2 × 3 × 5 × 6 = 180

2. √32 = √16 × 2 = 4√2

3. √9 × √16 = 3 × 4 = 12

4. √27 = √9 × 3 = 3√3

5. √125 = √25 × 5 = 5√5

6. √20 = √4 × 5 = 2√5

7. √28 = √4 × 7 = 2√7

8. √125 + 8√5 = 5√5 + 8√5 = 13√5

9. √75 + 2√12 − √27 = 5√3 + 8√3 − 3√3 = 10√3

10. √80 − √5 + √75 = 4√5 − √5 + 5√3 = 3√5 + 5√3

• Tahap Simbolik


untuk menyederhanakan bentuk akar harus memperhatikan aturan-

aturan berikut ini:

1). √𝑎 × √𝑎 = 𝑎

2). √𝑎 × 𝑏 = √𝑎 × √𝑏

3). 𝑎√𝑐 + 𝑏√𝑐 = (𝑎 + 𝑏)√𝑐

4). 𝑎√𝑐 − 𝑏√𝑐 = (𝑎 − 𝑏)√𝑐

5). √𝑎𝑚𝑚= 𝑎

𝑚

𝑚 = 𝑎

6). √ √𝑎𝑝𝑚𝑛= 𝑎

𝑝

𝑚.𝑛



telah dipelajari.

1. Bentuk sederhana dari √7−√5

√7+√5 adalah ....

A. 6 + √35

B. 6 − √35

C. 6 − 2√35

D. 6 + 2√35

E. 5 + √35


Pengumpulan

Data (Data

Collection)

Pembuktian

(Verification)

kesimpulan/gener

alisasi

(Generalization)

20 menit

30 menit

10 menit

90 menit


A. 12 − 8√5

B. 17 + 21√5

C. 46 − 13√5

D. 46 + 13√5

E. 60 + 13√5


A. 106 − √18

B. 106 + 18√7

C. 106 + √8

D. 106 + √7

E. 106 + √81

2. Penutup

• Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan

berikutnya, yaitu Logaritma


5 menit

➢ Pertemuan ke 3 (Logaritma 4 x 45 menit)


Waktu

1. Pendahuluan



Indonesia Raya


mengajar dimulai



dengan tanya jawab tentang apa itu logaritma?


1. Menghitung bentuk akar dalam menyelesaikan masalah

2. Menentukan konsep bentuk akar dalam menyelesaikan masalah

5 menit

2. Inti


Guru meminta peserta didik mencoba menjawab pertanyaan berikut: 20 = ⋯ ↔ 2𝑙𝑜𝑔1 = ⋯

21 = ⋯ ↔ 2𝑙𝑜𝑔2 = ⋯

22 = ⋯ ↔ 2𝑙𝑜𝑔4 = ⋯

23 = ⋯ ↔ 2𝑙𝑜𝑔8 = ⋯

30 = ⋯ ↔ 3𝑙𝑜𝑔1 = ⋯

31 = ⋯ ↔ 3𝑙𝑜𝑔3 = ⋯

32 = ⋯ ↔ 3𝑙𝑜𝑔9 = ⋯

33 = ⋯ ↔ 3𝑙𝑜𝑔27 = ⋯

Jawab: 20 = 1 ↔ 2𝑙𝑜𝑔1 = 0

21 = 2 ↔ 2𝑙𝑜𝑔2 = 1

22 = 4 ↔ 2𝑙𝑜𝑔4 = 2

23 = 8 ↔ 2𝑙𝑜𝑔8 = 3

30 = 1 ↔ 3𝑙𝑜𝑔1 = 0

Pemberian

Rangsangan

25 menit


31 = 3 ↔ 3𝑙𝑜𝑔3 = 1

32 = 9 ↔ 3𝑙𝑜𝑔9 = 2

33 = 27 ↔ 3𝑙𝑜𝑔27 = 3

• Tahap Enaktive



untuk mengeksplor kemampuan mereka dalam mencari hubungan

bentuk pangkat dengan logaritma.

[Logaritma adalah fungsi invers dari fungsi eksponen. Secara umum

logaritma ditulis dalam bentuk seperti berikut:

𝑥 = 𝑎𝑛 ↔ 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥 = 𝑛

𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥 = 𝑛 dibaca: logaritma x dengan pokok a adalah n. Untuk

logaritma x dengan pokok 10 adalah n ditulis

log x = n].

Guru memberikan contoh soal berupa pertanyaan kepada peserta

didik, tentukan nilai dari 5𝑙𝑜𝑔125 !

Selang beberapa waktu kemudian guru menjelaskan cara menjawab

soal tersebut.

Misalkan 5𝑙𝑜𝑔125 = 𝑥 maka 125 = 5𝑥

53 = 5𝑥

x = 3



• Tahap Iconic



1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut.

a. ( ) ( )81log9log 33

b. 6log22log29log 666 −+

c. Nilai x dari persamaan 32log2=x

adalah ...

d. Nilai dari 625log5

adalah ...

e. Nilai dari log 2 + log 4 + log 125 adalah ...

f. Jika a=3log2

dan b=5log2

maka 60log2

adalah ...

g. Jika p=3log2

dan q=5log2

maka 45log2

adalah ...

• Hasil LKS

a. ( ) ( )81log9log 33 = 2 x 4 = 8


= 6log9 + 6log22 – 6log62

= 6log(9.4) – 2

= 6log62 – 2

= 2 – 2

= 0

c. Nilai x dari persamaan 32log2=x

adalah 5

d. Nilai dari 625log5

adalah 4

e. Nilai dari log 2 + log 4 + log 125 adalah log1000 = 3

Pernyataan /

Identifikasi

masalah (Problem

Statement)

Pengumpulan

Data (Data

Collection)

Pembuktian

(Verification)

10 menit

30 menit

15 menit


f. Jika a=3log2

dan b=5log2

maka 60log2

adalah 2log60 = 2log (2.2.3.5) 2log60 = 2log2 + 2log2 + 2log3 + 2log5 2log60 = 1 + 1 + a + b 2log60 = 2 + a + b

g. Jika p=3log2

dan q=5log2

maka 45log2

adalah 2log45 =.2log (3.3.5) 2log45 =.2log 3 + .2log3 + .2log5 2log45 = p + p + q 2log45 = 2p + q

• Tahap Simbolik


untuk menyederhanakan logaritma harus memperhatikan aturan-

aturan berikut ini:

a. 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥𝑦 = 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥 + 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑦

b. 𝑎𝑙𝑜𝑔𝑥

𝑦= 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥 − 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑦

c. 𝑎𝑚𝑙𝑜𝑔 𝑥𝑛 =

𝑛

𝑚𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥

d. 𝑎𝑙𝑜𝑔 √𝑥𝑛𝑚 =𝑛

𝑚𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥

e. 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑏 × 𝑏𝑙𝑜𝑔 𝑥 = 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑥

f. 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑏 =𝑥𝑙𝑜𝑔 𝑏

𝑥𝑙𝑜𝑔 𝑎 , jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, dan b ≠ 1

g. 𝑎𝑙𝑜𝑔 𝑎 = 1 dan 𝑎𝑙𝑜𝑔 1 = 0



telah dipelajari.

1. Nilai dari 5𝑙𝑜𝑔 7. 7𝑙𝑜𝑔 625 adalah ....

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

E. 10

2. Nilai dari 3𝑙𝑜𝑔 27 − 2𝑙𝑜𝑔 20 − 2𝑙𝑜𝑔

2

5

+ 5𝑙𝑜𝑔 625 adalah ....

A. 32

B. 10

C. 4

D. -4

E. -18

3. Jika diketahui log 2 = p dan log 3 = q, maka nilai dari log 36 adalah

....

Menarik

kesimpulan/general

isasi

(Generalization)

5 menit

5 m

e

n

i

t

90 menit


A. 2 (p+q)

B. 2p+q

C. p+2q

D. p+q

E. 2pq

3. Penutup

• Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya,

yaitu Logaritma


5 menit

4. Alat/Bahan dan Media Pembelajaran :

Alat/Bahan : Kertas dan Pulpen

Media Pembelajaran : LKS dan Buku Paket Matematika

5. Sumber Belajar :

1. Widiharti S.Pd, Matematika SMK Teknologi dan Rekayasa, Azkiya Publising Jakarta Tahun

2019

2. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia Matematika kelas X Buku siswa

Politeknik Negeri Media kreatif Jakarta Tahun 3013

3. Dedi Heryadi S.Pd, Modul Matematika untuk SMK Kelas X , Yudistira Jakarta Tahun 2007

4. Kasmina. Toali, Matematika untuk SMK/MAK Kelas X, Erlangga Tahun 2014.

6. Penilaian Pembelajaran :

i.Teknik Penilaian : Pengamatan dan Tes Tertulis

ii.Instrumen Penilaian : (LKS)

Tugas Uraian Peserta Didik Nilai Keterangan

Bentuk Pangkat

1. Sebutkan sifat-sifat

bilangan berpangkat!

2. 23 × 24 = ...

52 × 54 = ...

75 × 73 = ...

64 × 65 = ...

3. 26

24 = ⋯

55

52 = ...

4. (32)3 = ...

(53)2 = ...

Tanggal dikumpulkan:

....................................

Kelompok:

....................................

Anggota:

1.

2.

3.

4.


5. (23 × 53) = ...

(34 × 24) = ...

6. 35

25 = ...

73

53 = ...

34

44 = ...

5.

6.

Paraf Guru:

....................................

Bentuk Akar

1. √4 × √9 × √25 ×

√36 = ⋯

2. √32 = ⋯

3. √9 × √16 = …

4. √27 = …

5. √125 = ...

6. √20 = …

7. √28 = …

8. √125 + 8√5 = ⋯

9. √75 + 2√12 − √27 = ⋯

10. √80 − √5 + √75 = ⋯


....................................

Kelompok:

....................................

Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Paraf Guru:

....................................

Logaritma

1. Sederhanakan bentuk-

bentuk berikut.

a. ( ) ( )81log9log 33


1. Nilai x dari persamaan

32log2=x adalah ...

2. Nilai dari 625log5 adalah

...

3. Nilai dari log 2 + log 4 +


....................................

Kelompok:

....................................

Anggota:

1.

2.

3.

4.

5.


log 125 adalah ...

4. Jika a=3log2 dan

b=5log2maka 60log2

adalah ...

5. Jika p=3log2 dan

q=5log2maka 45log2

adalah ...

6.

Paraf Guru:

....................................

iii.Soal :

1. Bentuk sederhana dari

(𝑥3𝑦−2𝑧)−1. (𝑥𝑦3𝑧2)2 adalah ....

A. 𝑥.𝑧3

𝑦8

B. 𝑦8.𝑧3

𝑥

C. 𝑥4.𝑧3

𝑦8

D. 𝑦8.𝑧3

𝑥5

E. 𝑥.𝑦8

𝑧3

2. Bentuk sederhana dari (𝑥5.𝑦3.𝑧−1

𝑥2.𝑦−1.𝑧−2) adalah

....

A. 𝑥5. 𝑦8. 𝑧−2

B. 𝑥5. 𝑦4. 𝑧−2

C. 𝑥6. 𝑦2. 𝑧2

D. 𝑥6. 𝑦4. 𝑧2

E. 𝑥6. 𝑦8. 𝑧2

3. Nilai dari (100)−1

2 − (125)−1

3 + (1

27)

1

3

adalah ....

A. -8 D. 2

B. 7

30 E. 8

C. 19

30

4. Nilai dari 2561

4 − 251

2 + 2161

3 adalah ....

A. 15 D. 5

B. 10 E. 4

C. 6

5. Bentuk sederhana dari √7−√5

√7+√5 adalah ....

A. 6 + √35

B. 6 − √35

C. 6 − 2√35

D. 6 + 2√35

E. 5 + √35

6. Bentuk sederhana dari (3√5 + 2)(4√5 −

7) adalah ....

A. 12 − 8√5

B. 17 + 21√5

C. 46 − 13√5

D. 46 + 13√5

E. 60 + 13√5

7. Bentuk sederhana dari (3√7 + 5)(6√7 −

4) adalah ....

A. 106 − √18

B. 106 + 18√7

C. 106 + √8

D. 106 + √7

E. 106 + √81

8. Nilai dari 5log 7. 7log 625 adalah ....

A. 2 D. 8

B. 4 E. 10

C. 6


9. Nilai dari 3log 27 − 2log 20 − 2log

2

5

+

5log 625 adalah ....

A. 32 D. -4

B. 10 E. -18

C. 4

10. Jika diketahui log 2 = p dan log 3 = q, maka

nilai dari log 36 adalah ....

A. 2 (p+q)

B. 2p+q

C. p+2q

D. p+q

E. 2pq

iv.Kunci Jawaban : 1. B 6. C

2. E 7. B

3. B 8. B

4. D 9. C

5. B 10. A

v. Rublik Penilaian :

No Aspek yang dinilai Teknik

Penilaian

Waktu Penilaian

1. Pengetahuan :

a. Menghitung bilangan berpangkat, bentuk akar

dan logaritma dalam menyelesaikan masalah.

b. Menentukan konsep bilangan berpangkat,

bentuk akar dan logaritma dalam

menyelesaikan masalah.

Pengamatan

dan tes tertulis

Penyelesaian tugas LKS

2.

Keterampilan :

a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan

dengan bilangan berpangkat, bentuk akar dan

logaritma.

b. Menyelesaikan masalah kontekstual yang

berkaitan dengan bilangan berpangkat, bentuk

akar dan logaritma.

Tes tertulis

Ulangan Harian

(Evaluasi)

vi. Pedoman Penskoran :

Tiap butir soal jika jawaban benar mendapat skor (1), jika salah mendapat skor (0)

Nilai = 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ

10x100 = 100

Mengetahui: Balongan, Juli 2019

Plt.Kepala SMK N 1 Balongan, Guru Mata Pelajaran,

H.HADI MULYONO,S.Pd.,M.M. WIDIHARTI, S.Pd.

NIP. 19710117 200501 1 004

kode. dok pbm-10 edisi/revisi a/0 rpp tanggal 17 juli 2017 filewidiharti, s.pd | matematika smk...

Documents