KELOMPOK 7 TEOREMA EKIPARTISI ENERGI

KELOMPOK 7

TEOREMA EKIPARTISI ENERGI David Edwardo Putri Aprilia Sancia Nathania Satriyandi Vicky Aprillia XI-IPA 2

TEOREMA EKIPARTISI ENERGI

Dari mekanika statistik diperlihatkan bahwa bila banyaknya partikel adalah besar dan bila mekanika Newton berlaku, maka semua suhu ini mempunyai nilai rata-rata yang sama dan nilai rata-rata ini hanya bergantung pada temperatur. Teorema ini disebut Ekipartisi Energi. Setiap ragam penyerapan energi yang bebas di atas disebut derajat kebebasan (degree of freedom). Derajat kebebasan yang dimaksud dalam teorema ekipartisi energi adalah setiap cara bebas yang dapat digunakan oleh partikel untuk menyerap energi. Oleh karena itu, setiap molekul dengan f sebagai derajat kebebasan akan memiliki energi rata-rata.

Dengan formulasi :

Dimana :EK = Energi Kinetik ( J )k = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)T = Suhu atau temperatur mutlak molekul gas ideal (K)f = derajat kebebasan

EK = f ( kT)

Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik dan Diatomik Pada molekul gas monoatomik atau beratom tunggal, molekul gas hanya melakukan gerak translasi sehingga energi yang ada masing-masing digunakan untuk gerak translasi pada arah sumbu x, y, dan z ( mvx2, mvy2dan mvz2). Oleh karena itu, molekul gas monoatomik dikatakan memiliki tiga derajat kebebasan. Dengan formulasi :

Dimana :EK = Energi Kinetik ( J )ak = Konstanta Boltzmann (k = 1,38 x 10-23 J/K)T = Suhu atau temperatur mutlak molekul gas ideal (K)f = derajat kebebasan

EK = f ( kT) = 3 ( kT)Energi Kinetik Monoatomik

Untuk molekul gas diatomik atau beratom dua, di samping melakukan gerak translasi, molekul juga melakukan gerak rotasi dan vibrasi. Energi kinetic rotasi:a.Molekul gas diatomik pada suhu rendah (250K) melakukan gerak translasi dengan komponen energi kinetik mvx2, mvy2dan mvz2, sehingga memiliki tiga derajat kebebasan. Energi kinetik rata-rata untuk setiap molekul gas diatomik pada suhu rendah adalah :

b. Molekul gas diatomik pada suhu sedang (500K) melakukan gerak translasi (Ekx, Eky, dan Ekz) dan gerak rotasi (Eky dan Ekz ), sehingga memiliki lima derajat kebebasan. Energi kinetic rata-rata untuk setiap molekul gas diatomik pada suhu sedang adalah : f ( kT) = 3 ( kT) = 3/2 kT f ( kT) = 5 ( kT) = 5/2 kT

Energi Kinetik Gas Diatomikc. Molekul gas diatomik pada suhu tinggi (1.000K) melakukan gerak translasi (Ekx, Eky, dan Ekz) gerak rotasi (Eky dan Ekz ), dan gerak vibrasi (Ek dan Ep), sehingga memiliki tujuh derajat kebebasan. Energi kinetik rata-rata untuk setiap molekul gas diatomic pada suhu tinggi adalah :

f( kT) = 7 ( kT) = 7/2 kT

Gas diatomik pada suhu 47C memiliki energi mekanik rata-rata sebesar . J

Pembahasan :Diketahui T = 47C = 320 KDitanyakan : (Em)rt Jawab :(Em) rt = (Ek) rt = 3( kT ) = 3 ( x 1,38 x 10 x 320) = 6,624 x 10 J

Contoh Soal :

2. Sebuah gas monoatomik pada suhu T memiliki energi kinetik sebesar 4,14 x 10 J. Tentukan nilai T tersebut!

Pembahasan :Diketahui : Ek = 4,14 x 10 JDitanyakan : TJawab :

Ek = 3 ( kT )4,14 X 10 = 3 ( x 1,38 x 10 x T)T = 20 K = -253C Latihan Soal :

1. Jika suatu gas monoatomik berada dalam ruangan yang suhunya -23C. Tentukan energi mekanik nya! (satuan dalam kJ)2. Pada suhu 500 K sebuah gas diatomik melakukan gerak translasi dan rotasi. Tentukan energi kinetik yang dihasilkan tiap molekul tersebut! TERIMA KASIH