kajian selang kepercayaan untuk beberapa proporsi … · nilai proporsi populasi telah diketahui...

KAJIAN SELANG KEPERCAYAAN UNTUK BEBERAPA

PROPORSI BINOMIAL“Confidence Interval Study For Several Binomial Proportions ”

Agung Wahyu W

1203 109 021

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Dalam Tugas Akhir ini, dipaparkan mengenai formula untukmencari interval kepercayaan dalam uji proporsi. Untuk lebihmemudahkan pemahaman diberikan juga suatu contoh kasus ,yaitu: data sampel jumlah penduduk yang terinfeksi HIV/AIDSpada tiap provinsi yang ada di Indonesia. Dengan pengambilandata populasi berdasarkan jumlah seluruh penduduk Indonesiayang terinfeksi HIV/AIDS. Dengan harapan dari data populasitersebut bisa diambil suatu kesimpulan terhadap sampel yangakan di uji.

PENDAHULUAN

Perumusan masalah:

Permasalahan yang dibahas dalam Tugas Akhir iniadalah:

1. Bagaimana untuk memperoleh formula size dan power proporsi dari

sampel berdistribusi Binomial.

2. Bagaimana untuk memperoleh formula interval kepercayaan dari

sampel berdistribusi Binomial.

3. Bagaimana untuk diterapkan pada contoh kasus jumlah penduduk yang

terinfeksi HIV/AIDS pada tiap-tiap propinsi yang ada di Indonesia.

PENDAHULUAN

Batasan masalah

Adapun batasan dalam Tugas Akhir ini yaitu

Besar setiap sampel berbeda untuk kasus sampel multipel.

Besar taraf signifikan .

Nilai proporsi populasi telah diketahui sebelumnya.

Untuk input data menggunakan software Matlab

0p

PENDAHULUAN

Tujuan

Adapun tujuan dalam Tugas Akhir ini, yaitu:

1. Mendapatkan formula size dan power proporsi dari sampel berdistribusi Binomial.

2. Mendapatkan formula interval kepercayaan dari sampel berdistribusi Binomial.

3. Untuk penerapan diambil contoh kasus jumlah penduduk yang terinfeksi HIV/AIDS pada tiap-tiap

propinsi yang ada di Indonesia.

Manfaat

Manfaat Tugas Akhir ini adalah dapat mempermudah proses pengambilan

keputusan atas suatu uji proporsi dari formula interval kepercayaan yang telah

diperoleh. Sedangkan dari kasus contoh manfaat yang dapat diambil adalah

memberikan gambaran mengenai tingkat penyebaran infeksi virus HIV/AIDS

pada tiap-tiap provinsi yang ada di Indonesia.

TINJAUAN PUSTAKA

Distribusi Binomial

Hasil yang muncul dalam suatu percobaan statistik dapat dibedakan

menjadi dua jenis, yaitu kejadian sukses dan kejadian gagal.

Pengujian Hipotesis

Uji Statistik Chi-kuadrat

Distribusi Beta

Interval Kepercayaan

Interval Kepercayaan Clopper-pearson

METODELOGI

Pengkajian Teori Penunjang

Menguraikan dan mengkaji semua teori-teori yang mendukung dalam

pembahasan Tugas Akhir ini.

Kajian Untuk Mendapatkan formula Size dan Power dari Uji Hipotesis pada sampel berdistribusi Binomial

Kajian Untuk Mendapatkan formula Inteval Kepercayaan.

melakukan taksiran proporsi dengan interval kepercayaan sehingga akan

diperoleh nilai kepercayaan batas atas dan batas bawah. Interval

kepercayaan ini digunakan untuk melihat apakah taksiran proporsi sampel

sama dengan proporsi populasi. Jika nilai taksiran proporsi sampel

berada dalam selang maka dapat diambil keputusan bahwa nilai taksiran

proporsi sampel sama dengan proporsi populasi

Penarikan Kesimpulan

Kesimpulan dapat diambil setelah penentuan Interval kepercayaan dari uji

proporsi data sampel selesai. Interval kepercayaan ini dapat digunakan

sebagai selang untuk menyatakan nilai terendah (batas bawah) atau nilai

tertinggi (batas atas) terhadap keberadaan parameter populasinya.

Dengan kata lain, Interval kepercayaan dapat digunakan sebagai

penentu dalam pengambilan keputusan dengan melihat apakah taksiran

proporsi sampel kurang dari sama dengan proporsi populasi. Jika nilai

taksiran proporsi sampel berada dalam selang maka dapat diambil

keputusan bahwa nilai taksiran proporsi sampel sama dengan proporsi

populasi.

.

PEMBAHASAN

Kajian Size dan Power dari Uji Hipotesis

Kajian Size dan Power dari Perbandingan Berganda

Kajian Interval Kepercayaan

CONTOH DAN ANALISA DATA

Data sampel jumlah penduduk dan kejadian penduduk yang terjangkit HIV/AIDS di tiap-tiap provinsi Indonesia

Mendapatkan Interval Kepercayaan

Persamaan untuk mencari interval kepercayaan atas uji kesamaan

proporsi binomial diberikan oleh persamaan:

Sehingga didapatkan

kajian selang kepercayaan untuk beberapa proporsi … · nilai proporsi populasi telah diketahui...

Documents