uji beda proporsi

Kusmadewi Lab. Ilmu Gizi FKUNS

Workshop Metodologi Penelitian 2012

Pengantar biostatistika dasar

Data, jenis data, skala data Numerik: interval, rasio

Kategorikal: nominal, ordinal

Distribusi data Distribusi normal

Distribusi data lainnya

Workshop Metodologi Penelitian FK UNS 2012

Dianggap mirip dengan populasi

Salah satu syarat statistika parametrik


Apakah tujuan kita? Apakah bertujuan menggambarkan suatu

karakteristik atau profil? deskriptif

Apakah bertujuan menguji suatu hipotesis? analitik

Seberapa besar sampel yang diteliti?


Apa skala data yang akan dianalisis? Apakah data yang dimiliki merupakan data

numerik? Jika data numerik, apakah terdistribusi normal?

Apakah data yang dimiliki merupakan data kategoris?


3 hal yang perlu diperhatikan: Besar sampel, skala data, distribusi

data

Data

Numerik

Terdistribusi normal

dan jumlah sampel

besar (n>30)

Statistik parametrik

Distribusi tidak

normal (jika n>30)

atau sampel kecil

Kategorikal

Statistik non-

parametrik


Dalam kesempatan ini akan dibahas uji beda proporsi (non-parametrik).

Uji beda proporsi digunakan pada data kategorikal (nominal, ordinal) yang mengukur frekuensi suatu kejadian (event). Meskipun menguji perbedaan proporsi, perhitungan didasarkan atas distribusi frekuensi dalam suatu tabulasi silang.


Berbeda dengan uji beda rerata parametrik, maka uji beda proporsi tidak menggunakan banyak asumsi. Uji beda proporsi dapat digunakan pada sampel yang tidak terdistribusi normal atau berjumlah kecil (

2 (chi-square test) Yates correction (contigency coefficient)

Fishers exact test


Salah satu uji beda proporsi yang digunakan pada skala data nominal.

Dapat diterapkan tanpa asumsi distribusi normal data, baik pada sampel besar maupun kecil.

Selain digunakan untuk menguji perbedaan proporsi, dapat juga digunakan sebagai goodness-of-fit test dan dapat menguji adanya asosiasi antara dua variabel.



Source: http://www.geography-site.co.uk/pages/skills/fieldwork/statimage/chisqu.gif

Observed: frekuensi yang didapatkan dari observasi

Expected: merupakan hasil dari total baris dikalikan total kolom dibagi total sampel

Expected count: Total row x total column Total sampel


Anemia Tidak anemia TOTAL

Perempuan tamat SMP atau kurang

24 (a) 16 (c?) 40

Perempuan tamat SMU atau lebih

6 (d?) 34 (b) 40

TOTAL 30 50 80


Angka di luar kurung adalah Observed count, angka di dalam kurung adalah expected count a= (30*40)/80 = 15 b= (50*40)/80 = 25 Hitunglah c dan d!

1. Tentukan hipotesis yang akan diuji 2. Tentukan level signifikansi atau nilai

kesalahan tipe 1 () 3. Tentukan titik kritis dari tabel chi-square

berdasarkan nilai dan derajat kebebasan (degree of freedom; df)

df= (row-1)(column-1)

4. Pilihlah jenis uji hipotesis dan hitunglah! 5. Bandingkan hasil hitung dengan titik kritis! 6. Tarik kesimpulan berdasarkan hasil langkah

ke-5.


Tentukan hipotesis null dan hipotesis alternatif

H0: p1 = p2 = p

(tidak terdapat perbedaan proporsi antara kelompok 1 dan kelompok 2)

Ha: p1 p2

(terdapat perbedaan proporsi antara kelompok 1 dan kelompok 2)

Berikan contohnya!


Level signifikansi menuntun kita untuk memilih titik kritis. Level signifikansi ditentukan oleh nilai .

Pada = 5% maka level signifikansi pada 0.05

Pada = 5%, maka interval kepercayaan sebesar 95% (1- )

Semakin kecil nilai , semakin tinggi interval kepercayaan, maka tingkat kesalahan tipe 1 semakin kecil.


Tentukan lebih dahulu tabulasi silang frekuensi yang ingin diuji df dapat dihitung.

df= (row-1)(column-1)

Tentukan nilai kritis berdasarkan dan df!


Gunakan rumus Chi-square di atas untuk menghitung chi-square hitung!


Bandingkan 2 hasil perhitungan dengan titik kritis 2 yang telah diperoleh!

Apabila 2 hitung > titik kritis 2 maka H0 ditolak dan Ha diterima

Apabila 2 hitung < titik kritis 2 maka H0 diterima dan Ha ditolak


Gizi lebih normal Gizi kurang

Laki-laki 18 (18,75) 17 (18,75) 15 (12,5) 50

Perempuan 12(11,25) 13 (11,25) 5 (12,5) 30

30 30 20 80


Dari tabel di atas diperoleh df= (3-1)(2-1) = 2 Nilai yg dipilih = 0.05 Nilai 2 hitung= 2,473

Keterangan: Angka dalam kurung menunjukkan expected value

Chi-square dapat diterapkan pada sampel besar yang ditunjukkan dengan tidak adanya nilai harapan (expected value) yang kurang dari 5.

Apabila terdapat nilai harapan kurang dari 5, maka hasil uji Chi-square tidak dapat digunakan. Alternatifnya, dapat menggunakan Yates correction atau Fishers exact test.


Yates correction dapat memberikan nilai signifikansi yang lebih baik dibandingkan chi-square pada tabel 2x2. Meskipun demikian, dapat digunakan pada tabel yang lebih besar meskipun akan menurunkan power.

Yates correction tidak digunakan untuk memperbaiki signifikansi pada uji Chi-square yang tidak signifikan, sementara tidak terdapat nilai harapan yang kurang dari 5.


Fishers exact test dapat digunakan apabila nilai harapan kurang dari 5 pada tabel kontigensi 2x2.

Fishers exact test tidak dapat digunakan pada tabel yang lebih besar.


IMT > 30.0 IMT < 29.9

Laki-laki A B

Perempuan C D


uji beda proporsi

Documents