Pendugaan Parameter:Kasus Satu SampelDugaan Titikuntuk menduga s2untuk menduga 2

Dugaan SelangSelang kepercayaan (1-)100% bagi Jika 2 diketahui: Jika 2 tdk diketahui:

Contoh 1:Survei dilakukan terhadap 20 RT disuatu kota untuk menduga besarnya rata-rata biaya pendidikan (juta Rp/thn/RT). Datanya diperoleh sebagai berikut:Dugalah rata-rata biaya pendidikan per RT per tahun Buatlah selang kepercayaan 95%, asumsikan biaya pendidikan mengikuti sebaran normal.

RT12345678910Biaya Pendidikan (juta Rp)2,304,504,005,003,807,206,255,756,707,80RT11121314151617181920Biaya Pendidikan (juta Rp)6,805,308,0015,1013,204,502,004,705,7510,10

Jawab:Penduga rata-rata biaya pendidikanSelang kepercayaan 95%, bagi pengeluaran RT per tahun

Dugaan SelangSelang kepercayaan (1-)100% bagi 1-2

a. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan sama: Pendugaan Parameter:Kasus Dua sampel saling bebas

b. Jika 1 dan 2 tdk diketahui dan diasumsikan tidak sama:

ContohDua buah perusahaan yang saling bersaing dalam industri kertas karton saling mengklaim bahwa produknya yang lebih baik, dalam artian lebih kuat menahan beban. Untuk mengetahui produk mana yang sebenarnya lebih baik, dilakukan pengambilan data masing-masing sebanyak 10 lembar, dan diukur berapa beban yang mampu ditanggung tanpa merusak karton. Datanya adalah :

Dugalah beda kekuatan karton kedua perusahaan, dan hitung standar errornyaBuatlah selang kepercayaan 95% bagi beda kekuatan karton kedua perusahaan ragam sama

Persh. A30355045602545455040Persh. B50605540656065655055

Dugaan SelangBeda nilai tengah bagi contoh berpasangan: dSelang kepercayaan (1-)100% bagi dPendugaan ParameterKasus dua sampel berpasangan

Pasangan123nSampel 1 (X1)x11x12x13x1nSampel 2 (X2)x21x22x23x2nD = (X1-X2)d1d2d3dn

Contoh:Suatu klub kesegaran jasmani ingin mengevaluasi program diet, kemudian dipilih secara acak 10 orang anggotanya untuk mengikuti program diet tersebut selama 3 bulan. Data yang diambil adalah berat badan sebelum dan sesudah program diet dilaksanakan, yaitu:

Dugalah rata-rata beda berat badan sebelum dan sesudah mengikuti program diet, lengkapi dengan selang kepercayaan 95%!

Berat BadanPeserta12345678910Sebelum (X1)90899290919291939291Sesudah (X2)85868786878585878686D=X1-X25354476665

Pendugaan ProporsiSelang kepercayaan (1-)100% bagi p adalah

Contoh :Dari suatu contoh acal 500 orang yang datang ke KFC pada hari minggu, diperoleh informasi bahwa sebanyak 160 orang menyukai minum coca cola. Tentukan selang kepercayaan 95 % bagi proporsi yang sebenarnya menyukai Coca Cola pada hari minggu di KFC tersebut.Jawab : = 160/500 = 0.32 dan Z/2 = 1.96. Jadi dengan demikian

Selang pendugaan (1-)x100 % bagi p1-p2 adalah

Contoh :Suatu penelitian dilakukan untuk melihat perbedaan pendukungan terhadap undang-undang perkawinan antara penduduk desa dan perkotaan. Dari 5000 penduduk kota ada 2400 orang yang setuju dan dari 2000 penduduk desa ada 1200 orang yang setuju. Buatlah selang kepercayaan 90 %selisih proporsi yang setuju thp UU tsb.Jawab dugaan p1 = 2400/5000=0.48, p2= 0.60, Z/2=1.645. Dengan demikian selang kepercayaan bagi p1-p2 adalah

Karena kedua titik ujung selangnya negatif, maka kita juga dapat menyimpulkan bahwa proporsi penduduk perkotaan yang setuju lebih besar dibandingkan proporsi penduduk desa

Sebaran X2Statistik Khi-Kuadrat. Bila S2 adalah ragam contoh acak berukuran n yang ditarik dari suatu populasi normal dengan ragam 2 maka

Merupakan sebuah nilai peubah acak yang mempunyai sebaran khi-kuadrat dengan v=n-1 derajat bebas

Selang Kepercayaan bagi Bila S2 adalah ragam contoh acak berukuran n yang ditarik dari suatu populasi normal, maka selang kepercayaan (1-)100 % bagi2 diberikan rumus

Sedangkan dan adalah nilai nilai adalah dengan v=n-1 derajat bebas yang luas disebelah kanannya berturut-turut adalah /2 dan 1-/2.Contoh : Data berikut ini berupa volume, dalam desimeter 10 kaleng buah peach hasil produksi sebuah perusahaan : 46.4, 46.1, 45.8, 47.0, 46.1, 45.9, 45.8, 46.9, 45.2, dam 46.0. Buat selang kepercayaan 95 % bagi ragam volume kaleng buah tersebut, bila diasumsikan volume kaleng menyebar normal.S2=0.286 2/2=19.023 dan 21-/2=2.70

Statistik FBila S21 dan S21 adalah ragam dua contoh acak bebas berukuran n1 dan n1 yang ditarik dari populasi normal dengan ragam 21 dan 22 maka

Merupakan nilai peubah acak F yang mempunyai sebaran F dengan v1=n1-1 dan v2=n2-1 derajat bebas.Hubungan antar f

Selang Kepercayaan bagi 21/22Selang kepercayaan (1-)100 % bagi 21/22 adalah