ari rusmasari nrp. 1310201710digilib.its.ac.id/public/its-master-18992-presentation-2460343.pdf ·...

Oleh :

ARI RUSMASARINRP. 1310201710

Pembimbing :

1. Dr. SUTIKNO, S.Si, M.Si.

2. Dr. Ir. SETIAWAN, M.S.

1Seminar Thesis, 19 Desember 2011

Program MagisterJurusan Statistika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan AlamInstitut Teknologi Sepuluh November

2

Pendahuluan

Tinjauan Pustaka

Metodologi Penelitian

Hasil dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

3

Pendahuluan

4

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

statistika

geografi

Statistika Spasial

Lingkungan

Kesehatan

Meteorologi

Klimatologi

Sosial

Ekonomi

Geologi

Informasi : lokasi dan observasi

Seringkali, pengamatan di suatu lokasi bergantung pada

pengamatan di lokasi lain yang berdekatan (neighboring)

Efek spasial

5

Konsep Spasial Dependensi :Hukum I Tobler (sesuatu yang dekat lebih mempunyai pengaruh daripada sesuatu

yang jauh)

Anselin (1988) mengembangkan suatu model yaitu General Spatial Model denganmenggunakan data spasial cross section

Permasalahan pemodelan : Asumsi dasar pada pemodelan regresi spasial adalaherror harus identik, independen, berdistribusi normal. Karena jumlah sampel yangkecil sehingga error seringkali tidak mengikuti distribusi normal (Lynch, 2003)

Spatial Bootstrap Test : Bootstrap Moran’s I dan Bootstrap Lagrange Multiplier untuk pengujian pada modelSpasial Ekonometrika dengan menggunakan residualnya (Lin, Long, dan Ou, 2008)

Estimasi Parameter: Bootstrap Regresi Spasial (Monchuk, Hayes, Miranowski, &Lambert, 2010)

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

6

Fertilitas (faktor demografi)

Tahun 2009, rata-rataanak lahir hidup diProvinsi Lampungsebesar 2,4.

Belum memenuhi targetpemerintah dalam mengurangipertumbuhan penduduk.

Rencana Pembangunan Jangka Menengah Nasionaltahun 2004-2009, salah satu sasarannya yaitutingkat fertilitas total di Indonesia menjadi 2,2 perwanita sebagai salah satu langkah revitalisasidengan adanya kekhawatiran baby booming yangkedua

Tingkat Pertumbuhan Penduduk di Indonesia

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

.

7

Masih terbatasnya penelitian tentang metode regresi spasial untuk kasus sampel

yang kecil

Bagaimana algoritma Bootstrap Spasial baik dalam identifikasi model maupun

dalam estimasi parameter

Penerapan algoritma : digunakan data fertilitas di Provinsi Lampung sebagai

studi kasus

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

8

• Menyusun algoritma Bootstrap Spasial baik untuk uji identifikasi model maupun pada estimasi parameter

1

• Menyusun program aplikasi berbasis Graphic User Interface (GUI)

2

• Mengimplementasikan algoritma yang telah dibuat untuk dapat memodelkan tingkat fertilitas di Provinsi Lampung sebagai studi kasus.

3

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

9

• Menambah wawasan keilmuan tentang metode resampling data yang nantinya digunakan pada suatu pemodelan regresi spasial

1

• Merupakan suatu alternatif dalam penentuan model spasial tingkat fertilitas yang dapat digunakan sebagai masukan dan dasar penentuan kebijakan khususnya oleh pemerintah daerah dalam program menurunkan tingkat fertilitas

2

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

10

Residual Resampling Bootstrap

Moran’s I

Uji Bootstrap Spasial

Pemodelan Regresi Spasial :Spatial Autoregressive Model

& Spatial Error ModelProvinsi

Lampung

LATAR BELAKANG

RUMUSAN MASALAH

TUJUAN PENELITIAN

MANFAAT PENELITIAN

BATASAN PENELITIAN

11

Tinjauan Pustaka

Bentuk umum model general spatial model yangmenggunakan data cross section (Anselin, 1988) :

12

MODEL REGRESI SPASIAL

FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I

UJI LAGRANGE MULTIPLIER

BOOTSTRAP RESAMPLING

BOOTSTRAP SPATIAL TEST

BOOTSTRAP REGRESI SPASIAL

GUI BOOTSTRAP SPASIAL

13

(3)(5)

(2)

(1)

(4)

Ilustrasi contiguity (Persinggungan)Sumber: LeSage (1999)

Metode Queen Contiguity :persinggungan sisi dan sudut, dimana nilai penimbang wij akan bernilai 1 untuk wilayah yang bersisian dan bernilai 0 untuk wilayah yang lain

matriks penimbang → standarisasi (jumlah setiap baris yang sama yaitu 1)


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Sesuai untuk bentuk wilayah yang tidak simetris (Winarno, 2009)

0110010100110100010100010

Q

021

2100

210

2100

31

310

310

00210

21

00010

queenW

14

Cliff dan Ord (1981)

Moran’s I :menguji residual dari suatu model regresi untuk melihat

dependensi spasialnya


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Moran’s I :Pada awalnya dikembangkan untuk meneliti ada tidaknya hubungan spasial pada suatu variabel.

Terdapat 2 cara penghitungan statistik Moran’s I :

15


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Moran’s I Variabel Respon

Digunakan untuk identifikasi awal adanya spasial dependensi

n

1i

2i

n

1i

n

1jij

n

1i

n

1jjiij

MO

)y(yw

)y)(yy(ywNI

16


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Moran’s I Variabel Respon

Nilai nol tidak adanya autokorelasi spasial.

Autokorelasinya tinggi, nilai statistiknya mendekati 1 atau -1.

Statistik Moran’s I ini juga dipakai sebagai indeks untuk mengidentifikasi bentuk

persebaran dari observasi di setiap lokasi apakah mengelompok (cluster pattern),

random pattern, atau uniform (dispersion).

17

Moran’s I Error

H0 : tidak ada spasial dependensi dalam error

H1 : ada spasial dependensi dalam error

Tolak Ho mengikuti distribusi normal standar N(0,1)

kn)()E(IMO

MWtrace

2MO

22

MO )E(I2)kk)(n(n

))(()()()V(I

MWMWMWMW' tracetracetrace

)V(I)E(II

zMO

MOMOt

α/2t zz

Moran’s I asimtotik berdistribusi normal,mean E(I) dan varians V(I)

OLS regresi residual vektor ε̂ 'XX)X(X'IM 1


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






ε'εεW'εˆˆˆˆ

IMO

Statistik Uji Lagrange Multiplier Lag

18

Statistik Uji Lagrange Multiplier Error


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






19

Bootstrap Efron, 1979MODEL REGRESI SPASIAL

FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Metode berbasis komputasi

Teknik nonparametrik dan resampling

Estimasi standar error parameter

Tentukan B sampel Bootstrap independen, tiap sampel terdiri

n data, dengan pengembalian

Mengevaluasi Bootstrap replikasi pada tiap Boostrap

sampel

Estimasi standar error sebanyak B replikasi

Algoritma :

20

Bootstrap Moran’s I

a. Bootstrap resampling pada residualnya , diperoleh

b. Pada masing-masing sampel bootstrap dihitung nilai Moran’s I

Dengan matriks penimbang spasial merupakan matriks yang fixed. p-value (right tailtest) dari uji statistik Moran’s I (H0 : I =I0)

Bootstrap LM Lag

a. Bootstrap resampling pada residualnya, diperoleh

b. Hitung nilai , dimana , sehingga diperoleh

c. Menghitung nilai LM lag pada masing-masing sampel Bootstrap.

Bootstrap LM Error

a. Bootstrap resampling pada residualnya, diperoleh

b. Menghitung nilai LM error pada masing-masing sampel Bootstrap.


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






(Lin, Long, dan Mei, 2007)

21

• Dengan menggunakan regresi Spatial Error Model, estimasi parameter dan yang dengan metode maksimum likelihood menggunakan set data asli.

• Menghitung residualnya

• Melakukan resampling residual sebanyak B replikasi

• Menghitung nilai pada masing-masingreplikasi

• Dengan menggunakan vektor dan fixed X, estimasi replikasi untuk mendapatkan estimator dan dimana i=1,2,...,B.

• Menghitung bias, standar error, selang kepercayaan, dan p-value.

BootstrapSpatial

Error Model

β̂ λ̂

*β̂ i

*iλ̂

B

1i

*i

* β̂B1β̂

B

1i

*i

* λ̂B1λ̂


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Metode Bootstrap pada Spatial Error

Model (SEM)

Monchuk, Hayes, Miranowski,

&Lambert, 2010

*by

βXWIyWIε ˆ]ˆ[]ˆ[ˆ

*b

*b εWIβXy ˆ]ˆ[ˆ 1

*by

aplikasi GUI (Graphic User Interface)

22

program dalam bentuk Matlab code

Algoritma Bootstrap Spatial Test & Bootstrap Regresi Spasial


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






23

Fertilitas atau kelahiran menurut konsep BPS berkaitan dengan jumlah anak kandung lahir hidup. Anak kandung lahir hidup adalah anak kandung yang pada waktu dilahirkan menunjukkan tanda-tanda kehidupan, walaupun mungkin hanya beberapa saat saja, seperti jantung berdenyut, bernafas, dan menangis.

Fertilitas merupakan kelahiran hidup (live birth), yaitu terlepasnya bayi dari rahim seorang perempuan dengan adanya tanda-tanda kehidupan. Faktor-faktor yang mempengaruhi tinggi rendahnya fertilitas yaitu :

Faktor demografi diantaranya adalah umur, umur kawin pertama.

Faktor nondemografi antara lain keadaan ekonomi penduduk, tingkat pendidikan, urbanisasi, dan industrialisasi (Iswarati, 2010)


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






24


FERTILITAS

MATRIKS PENIMBANG

SPASIAL

MORAN’S I






Lesmana (2010)

Faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat fertilitas pada wanita pernah kawin berusia subur di Kecamatan Tempeh, Kabupaten Lumajang

Lama pemakaian alat KBTingkat pendidikan

Umur kawin pertamaMortalitas bayi

Fertilitas

Riyanto (2009)Model fertilitas di Sulawesi Utara dengan analisis regresi logistik

Daerah tempat tinggalUmur perkawinan pertama PendidikanStatus bekerja Pemakaian alat KBAda tidaknya anak kandung yang meninggal

Fertilitas

Variabel responnya adalah jumlah anak kandung lahir hidup ≤ 2 dan >2 dengan unit penelitian wanita dengan status pernah kawin

25

Metodologi Penelitian

26

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

1. Data Sekunder Survei Sosial Ekonomi Nasional (Susenas) di Provinsi Lampung Tahun 2010

2. Peta Provinsi Lampung (Pemetaan SP2010)

Keterangan :01. Lampung Barat 08. Tulang Bawang02. Tanggamus 09. Pesawaran03. Lampung Selatan 10. Pringsewu04. Lampung Timur 11. Mesuji05. Lampung Tengah 12. Tulang Bawang Barat06. Lampung Utara 71. Bandar Lampung07. Way Kanan 72. Metro

3. Software yang digunakan : Minitab & Matlab

Variabel respon :Persentase wanita dengan anak kandung lahir hidup > 2

Variabel prediktor :

27

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

Xi Keterangan

X1 Pertumbuhan ekonomi

X2 Persentase wanita tidak menggunakan alat/cara KB

X3 Rata-rata umur perkawinan pertama

X4 Persentase wanita bekerja di sektor pertanian

X5 Persentase wanita bekerja di sektor industri

28

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

Pertumbuhan ekonomi (X1) adalah laju perubahan (kenaikan/penurunan) pertumbuhan ekonomi suatu daerah yang dihitung berdasarkan PDRB atas dasar harga konstan. PDRB atas dasar harga konstan merupakan nilai tambah barang dan jasa tersebut yang dihitung menggunakan harga pada satu tahun tertentu (tahun dasar).

Persentase wanita pernah kawin, tidak pernah menggunakan alat/cara KB (X2) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin dimana tidak pernah menggunakan alat/cara KB dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup.

Rata-rata umur perkawinan pertama (X3) merupakan rata-rata umur perkawinan pertama wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin.

29

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

Persentase wanita pernah kawin, bekerja di sektor pertanian (X4) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin yang bekerja di sektor pertanian dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup.

Persentase wanita pernah kawin, bekerja di sektor industri (X5) merupakan data jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas dan pernah kawin yang bekerja di sektor industri dibandingkan dengan total jumlah wanita berumur 10 tahun ke atas, pernah kawin, dan mempunyai anak kandung lahir hidup.

30

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

Data (y, X)

Bootstrap Resampling Data Residual Regresi OLS Moran’s I Bootstrap Test

Lakukan uji efek spasial

LM lag Bootstrap Test

LM error Bootstrap Test

LM lag dan error Bootstrap Test

Bootstrap Spatial Autoregressive

(SAR)

Bootstrap Spatial Error Model(SEM)

Bootstrap Spatial Autoregressive Moving

Average (SARMA)

0ρ:H0 0:H0 0ρ,:H0

Tolak

HoTolak

Ho

Tolak

Ho

Terima Ho

OLS OLSOLS

Terima HoTerima Ho

Model yang Sesuai

n = 14B = 50, 100,

200, 500, 1000, 10000

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA


Bootstrap LM Lag

Bootstrap LM Error

Data (y, X)

Regresi OLS

Resampling Bootstrap pada

b=1,2,...,B

Hitung Moran’s Ipada tiap B,

Standar error dan p-value

Data (y, X)

Regresi OLS


b=1,2,...,B,

Hitung Y* tiap B

Hitung M & T (fixed), J dan

Lmlag pada tiap B, LMlagi*

β̂


Data (y, X)

Regresi OLS


, i=1,2,...,B

Hitung T (fixed),varians dan LMerror pada tiap B


31

ε̂

ε̂ε̂

ε̂*

bMOI

ε̂ε̂

*b

*b εβXy ˆˆ

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

32

Spatial Autoregressive Model (SAR)

Data (y, X)

Bias, Standar error, selang kepercayaan

dan p-value

Estimasi parameter dan (regresi SAR) → maximum likelihood

Resampling residual sebanyak B, i=1,2,...,B

Hitung residual,

Hitung y* pada tiap B,

Dengan vektor y* dan fixed X, estimasi dan

β̂

*β̂ i

Hitung dan*β̂

ρ̂

*iρ̂

*ρ̂32

βXWyyε ˆρ̂ˆ

*b

*b εWIβXWIy ˆ]ρ̂[ˆ]ρ̂[ 11

SUMBER DATAVARIABEL

PENELITIANMETODE

ANALISIS DATA

Spatial Error Model (SEM)

Estimasi parameter dan (regresi SEM) → maximum likelihood

Resampling residual sebanyak B, i=1,2,...,B

Hitung residual,

Hitung y* pada tiap B,

Dengan vektor y* dan fixed X, estimasi dan

β̂ λ̂

*β̂ i

*iλ̂

Data (y, X)

Hitung dan*β̂

Bias, Standar error, selang kepercayaan

dan p-value*λ̂33

βXWIyWIε ˆ]λ̂[]λ̂[ˆ

*b

*b εWIβXy ˆ]ˆ[ˆ 1

34

Hasil dan Pembahasan

35

DESKRIPTIFPROGRAM DAN GUI PEMODELAN

Adanya indikasi pengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan persentase wanita dengan fertilitas tinggi yang nilainya hampir sama untuk lokasi yang berdekatan. Oleh karena itu, akan dilakukan pemodelan dengan pendekatan spasial area.

36

Program aplikasi yang telah disusun meliputi •Bootstrap Moran’s I, •Bootstrap Lagrange Multiplier•Bootstrap Spatial Autoregressive Model (SAR)•Bootstrap Spatial Error Model (SEM)

Program yang dibuat dengan menambahkan beberapa syntax pada function spasial ekonometrika oleh LeSage (1999). Syntax yang ditambahkan yaitu resampling Bootstrap, penghitungan standar error, selang kepercayaan, dan uji hipotesis hasil dari resampling Bootstrap baik pada uji spasial dependensi maupun pada estimasi parameter.


37


38


Pemodelan dengan OLS

Variabel KoefisienStd.

Errort-stat P-value R2

Konstanta 92,750 10,510 8,82 <0,001 0,893

X1 -1,759 0,962 -1,83 0,105X2 0,520 0,129 4,02 0,004X3 -1,773 0,591 -3,00 0,017X4

X5

-0,165-1,087

0,0540,224

-3,03-4,85

0,0160,001

Tabel 1. Nilai koefisien regresi, standar error, nilai statistik uji-t, nilaip-value pengujian parameter dan nilai R2 dalampenyusunan model dengan metode OLS

39

Pengujian Spasial Dependensi

Hasil identifikasi awal adanya dependensi antar wilayah, ditunjukkan dari nilai Moran’s I untuk variabel persentase wanita dengan fertilitas tinggi sebesar 0,2233 . Nilai ini mengindikasikan adanya efek spasial walaupun relatif rendah.

Statistik Uji Nilai P-valueMoran’s I error 0,020 0,333LM Lag 2,837 0,092LM Error 0,011 0,917

Tabel 2. Nilai Statistik Uji dan Nilai p-value pada Identifikasi Model Regresi Spasial dengan Set Data Awal

Model SAR


40

Pemodelan Dengan Spatial Autoregressive (SAR)

Tabel 3. Nilai koefisien regresi, standar error, nilai statistik uji-t, nilai p-value pengujian parameter dan nilai R2

model Spatial Autoregressive Model (SAR)

Variabel KoefisienStd.

Errort-stat P-value R2

rho 0,3680 0,1897 1,9403 0,0935 0,9242Konstanta 74,5248 11,2145 6,6454 0,0003

X1 -2,0513 0,6699 -3,0618 0,0183X2 0,4807 0,0884 5,4391 0,0010X3 -1,7433 0,3915 -4,4530 0,0030X4

X5

-0,1618-0,8865

0,03630,1769

-4,4623-5,0110

0,00290,0015


41

Pengujian Spasial Dependensi Pendekatan Residual Bootstrap

Jumlah ReplikasiBootstrap P-value


Bootstrap LM Lag

Bootstrap LM Error

50100

0,4200,400

0,9200,950

0,9000,950

200 0,445 0,990 0,920500 0,406 0,972 0,900

1.000 0,443 0,971 0,91610.000 0,428 0,972 0,922

Tabel 4 Nilai P-value uji Bootstrap Moran’s I, Bootstrap LM Lag, dan Bootstrap LM Error


42

• Hipotesis : Bootstrap Moran’s I adalah sama dengan nilai Moran’s I dengan set data awal( ).

• Dengan menggunakan nilai α = 0,10, maka kesimpulannya adalah terima Ho. Artinya bahwa nilai bootstrap Moran’s I sama dengan nilai Moran’s I awal, sehingga tidak terdapat dependensi spasial dalam error.


• Hipotesis : Bootstrap LM adalah sama dengan nilai LM dari set data awal.

• Dengan menggunakan nilai α = 0,10, maka kesimpulannya adalah terima Ho. Artinya bahwa nilai bootstrap LM lag maupun LM error adalah sama dengan uji LM pada set data awal.

Bootstrap LM lag dan LM error

0MOMO0 II: H

Model Bootstrap SAR


43

Pemodelan Dengan Spatial Autoregressive (SAR) dengan Pendekatan Residual Bootstrap

Dengan menggunakan resampling residual bootstrap ini, output yang dihasilkan setiap program dijalankan akan berbeda

Pendekatan yang dilakukan untuk mendapatkan model yang terbaik adalah dengan menggunakan nilai bias dan standar error yang terkecil (Sahinler dan Topuz, 2007).

Ada kecenderungan bahwa semakin besar banyaknya replikasi yang digunakan maka standar errornya akan semakin besar pula karena adanya nilai data pada setiap replikasi yang berbeda-beda.


44

Tabel 5. Nilai koefisien regresi, bias, standar error, nilai z, nilai p-value pengujian parameter model Bootstrap (SAR)


45


46

Jumlah replikasi sebesar 100 memiliki bias yang kecil dan tingkat signifikansi yang konsisten dengan model awalnya.

Pada replikasi sebesar 100 diperoleh hasil bahwa seluruh variabel prediktor memberikan pengaruh signifikan pada model yaitu pertumbuhan ekonomi (X1), persentase wanita tidak KB (X2), rata-rata umur perkawinan pertama (X3), persentase wanita bekerja di sektor pertanian (X4), dan persentase wanita bekerja di sektor industri (X5), dengan α = 0,10. R2 sebesar 96,17 persen


47

Histogram memperlihatkan bahwa estimasi parameter pada model Bootstrap SAR diasumsikan berdistribusi normal (limiting normal

distribution) untuk seluruh koefisien model.


48

Kesimpulan dan Saran

49

Algoritma dan program yang telah disusun dapat digunakan untuk mengaplikasikan metode bootstrap regresi spasial

Berdasarkan program bootstrap regresi spasial ini telah dibuat GUI pada software Matlab yang memudahkan pengguna dalam penggunaan program

Model yang sesuai adalah model Bootstrap Spatial Autoregressive (SAR). Dari hasil pemodelan ini, variabel yang berpengaruh terhadap fertilitas tinggi di Provinsi Lampung yaitu pertumbuhan ekonomi, persentase wanita yang tidak KB, rata-rata umur perkawinan pertama, persentase wanita bekerja di sektor pertanian dan persentase wanita bekerja di sektor industri. Model yang dibentuk dapat menjelaskan 96,17 % keragaman dari variabel persentase wanita dengan fertilitas tinggi.

Kesimpulan Saran

50

•Perlu dikembangkan metode bootstrap yang lain antara lain dengan pendekatan pasangan data X dan y (paired bootstrapping).

•Dibutuhkan suatu studi simulasi untuk menentukan batasan sampel kecil dalam regresi spasial untuk penerapan bootstrap regresi spasial dengan mempergunakan ukuran sampel yang lebih kecil lagi.

•Adanya upaya peningkatan tingkat pendidikan terutama pada wanita untuk mengurangi perkawinan di usia muda serta peningkatan sosialisasi keluarga berencana (KB). Akses program KB juga harus lebih ditingkatkan lagi terutama daerah dengan rata-rata fertilitas yang cukup tinggi dengan penambahan anggota penyuluhan maupun penambahan tempat pelayanan KB

Kesimpulan Saran

Anselin, L. (1988), Spatial Econometrics : Methods and Models, Kluwer, Dordrecht.

Badan Pusat Statistik (2010), Pedoman Pencacahan Susenas Kor 2010. BPS, Jakarta.

Efron, B. dan R. Tibshirani (1993), An Introduction to the Bootstrap . Capital City Press, Chapman & Hall, New York.

Efron, B. (1979), “Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife”, The Annals of Statistics, Vol. 7, No.1 , 1-26.

Efron, B. (1982), The Jackknife, the Bootstrap and Other Resampling Plans. Capital City Press, Vermont, USA.

Iski (2008). Dulu Dua Anak Cukup, Kini Dua Anak Lebih Baik. 29 October 2008. MIX-Marketing Communications Magazine.

Iswarati, Dra. (2010). Fertilitas di Indonesia (Analisis Lanjut SDKI 2007).

Kogan, L. (2010), Small-Sample Inference and Bootstrap. MIT, Sloan, Fall 2010.

LeSage J. (1999), The Theory and Practice of Spatial Econometrics, University of Toledo.

Lesmana, C.(2010). Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Fertilitas pada Wanita Pernah Kawin Berusia Subur di Kecamatan Tempeh Kabupaten Lumajang. Skripsi, Universitas Negeri Malang

Lin, K.-P., Z. Long, dan Wu Mei (2007), ”Bootstrap Test Statistics for Spatial Econometric Models”, Journal of Econometrics.

Lin, K.-P., Z. Long, dan B. Ou (2009), ”Properties of Bootstrap Moran’s I for Diagnostic Testing a Spatial Autoregressive Linear Regression Model”, Journal of Econometrics.

Lynch, S.M. (2003), Alternative Estimation Strategis.

Monchuk, D.C., D.J. Hayes, J.A. Miranowski, dan D.M. Lambert. (2010), Inference Based on Alternative Bootstrapping Methods in Spatial Models with an Application to County Income Growth in the United States. Working Paper 10-WP 507, May 2010, Center for Agricultural and Rural Development, Iowa State University.

Mukul, M., D. Roy, S. Satpathy, V.A. Kumar (2003), “Bootstrapped Spatial Statistics: a More Robust Approach to the Analysis of Finite Strain Data”, Journal of Structural Geology, 26(2004), 595-600.

Radifan, M. (2010), Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Fertilitas di Indonesia. Skripsi, Universitas Sumatera Utara, Medan.

Riyanto, A. (2009), Faktor-Faktor Sosial Ekonomi yang Mempengaruhi Fertilitas di Provinsi Sulawesi Utara 2007, Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.

Schmidheiny, K. (2010), The Bootstrap. Short Guides to Microeconometrics, Fall 2010, Unversitat Pompeu Fabra.

Suharto, E. (2011), Robust Lagrange Multiplier pada Pemodelan Regresi Spatial Dependensi. Thesis, Institut TeknologiSepuluh November, Surabaya.

Winarno, Deddy. (2009), Analisis Angka Kematian Bayi di Jawa Timur dengan Pendekatan Model Regresi Spasial. Thesis, Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya.

51

Terimakasih

52

ari rusmasari nrp. 1310201710digilib.its.ac.id/public/its-master-18992-presentation-2460343.pdf ·...

Documents