BAB III

TEORI DASAR

3.1 Seismologi Refleksi

3.1.1 Konsep Seismik Refleksi

Metoda seismik memanfaatkan perambatan gelombang elastis ke dalam bumi

yang mentransfer energi gelombang menjadi pergerakan partikel batuan. Dimensi

gelombang elastik atau gelombang seismik jauh lebih besar bila dibandingkan

dengan dimensi pergerakan partikel batuan tersebut. Meskipun demikian penjalaran

gelombang seismik dapat diterjemahkan dalam bentuk kecepatan dan tekanan

partikel yang disebabkan oleh vibrasi selama penjalaran gelombang tersebut.

Gelombang seismik membawa informasi mengenai litologi dan fluida bawah

permukaan dalam bentuk waktu rambat (travel time), amplitudo refleksi, dan variasi

fasa. Didukung oleh perkembangan teknologi komputerisasi, pengolahan data

seismik, juga teknik interpretasi, data seismik secara umum sekarang dapat dianalisis

untuk delineasi sifat fisika (akustik) batuan dan determinasi litologi, porositas, fluida

pori, dan sebagainya.

Salah satu sifat akustik yang khas pada batuan adalah Akustik Impedansi

(AI) yang merupakan hasil perkalian densitas (ρ) dan kecepatan (V),

AI = ρ V (1)

dimana : AI = Akustik Impedansi (m/s. g/cm3)

ρ = densitas (g/cm3)

V = kecepatan (m/s)

22

Dikarenakan orde nilai kecepatan lebih besar dibandingkan dengan orde nilai

densitas, maka harga AI lebih dikontrol oleh kecepatan gelombang seismik pada

batuan.

Pada saat gelombang seismik melalui dua media yang impedansi akustiknya

berbeda maka sebagian energinya akan dipantulkan. Perbandingan antara energi

yang dipantulkan dengan energi datang pada keadaan normal dituliskan dalam

persamaan :

Er/Ei = ri x ri (2)

1

1

-i

i

ii

i

Z ZrZ Z

+

+

=+

(3)

dimana :

Er = Energi Pantul Zi = Impedansi Akustik Lapisan ke-i

Ei = Energi Datang Zi+1 = Impedansi Akustik Lapisan ke-i + 1

ri = Koefisien Refleksi (KR) ke-i

Sesuai dengan persamaan (2) dan (3) maka hanya sebagian kecil energi yang

direfleksikan bila kontras impedansi akustiknya tidak berbeda secara signifikan.

Perbedaan harga AI kita dapatkan karena adanya kontras densitas maupun kecepatan

gelombang seismik yang selanjutnya diinterpretasikan sebagai kontras litologi.

Deret koefisien refleksi sebagai variasi kontras AI dikonvolusikan dengan

wavelet ditambah dengan noise menghasilkan trace seismik. Besar amplitudo pada

trace seismik mewakili harga kontras AI. Semakin besar amplitudonya maka

semakin besar pula refleksi dan kontras AI nya.

23

3.1.2 Trace Seismik

Model dasar dan yang sering digunakan dalam model satu dimensi untuk

trace seismik yaitu mengacu pada model konvolusi yang menyatakan bahwa tiap

trace merupakan hasil konvolusi sederhana dari reflektivitas bumi dengan fungsi

sumber seismik ditambah dengan noise (Hampson & Russell, 2008). Dalam bentuk

persamaan dapat dituslikan sebagai berikut (tanda * menyatakan konvolusi) :

S(t) = W(t) * r(t) + n(t) (4)

dimana : S(t) = trace seismik

W(t) = wavelet seismik

r(t) = reflektivitas bumi, dan

n(t) = noise

Konvolusi dapat dinyatakan sebagai “penggantian (replacing)” setiap

koefisien refleksi dalam skala wavelet kemudian menjumlahkan hasilnya seperti yang

dinyatakan oleh Russell, 1996 dalam Hampson & Russel, 2008.

Sudah diketahui bahwa refleksi utama berasosiasi dengan perubahan harga

impedansi. Selain itu wavelet seismik umumnya lebih panjang daripada spasi antara

kontras impedansi yang menghasilkan koefisien refleksi. Dapat diperhatikan bahwa

konvolusi dengan wavelet cenderung “mereduksi” koefisien refleksi sehingga

mengurangi resolusi untuk memisahkan reflektor yang berdekatan. Hasil dari

konvolusi ini diilustrasikan dalam Gambar 3.1

24

Gambar 3.1 Konvolusi antara reflektivitas dengan wavelet mengurangi resolusi (Hampson & Russell, 2008).

3.2 Well Logging

Penelitian geologi dan seismik permukaan mampu memberikan dugaan

potensi hidrokarbon di bawah permukaan akan tetapi evaluasi formasi dengan

menggunakan data sumur (well logging), seperti wireline log, memberikan input

respon geologi secara langsung kondisi bawah permukaan dengan akurasi yang lebih

tinggi dari pada data seismik. Sehingga data log dijadikan sebagai kontrol dari data

seismik untuk identifikasi hidrokarbon sebagai salah satu dari tujuan utama evaluasi

formasi.

Log adalah suatu grafik kedalaman atau waktu dari satu set data yang

menunjukan parameter yang diukur secara berkesinambungan di dalam sebuah

sumur. Kurva log memberikan informasi yang cukup tentang sifat-sifat batuan dan

fluida yang terkandung di dalamnya.

25

3.2.1 Log Gamma Ray (GR)

Prinsip log GR adalah perekaman radioaktivitas alami bumi. Radioaktivitas

GR berasal dari 3 unsur radioaktif yang ada dalam batuan yaitu Uranium-U,

Thorium-Th dan Potasium-K, yang secara kontinu memancarkan GR dalam bentuk

pulsa-pulsa energi radiasi tinggi. Sinar Gamma ini mampu menembus batuan dan

terdeteksi dalam bentuk pulsa listrik. Parameter yang direkam adalah jumlah dari

pulsa yang tercatat per satuan waktu.

Fungsi utama Log GR dalam aplikasi stratigrafi dan geologi minyak bumi

yaitu bahwa log GR digunakan sebagai “log lempung” untuk membedakan antara

lempung dan formasi “bersih” dan juga untuk mengevaluasi proporsi lempung (V-

shale) dalam shaly formations. Semakin tinggi nilai pembacaan GR maka semakin

tinggi pula persentasi dari kandungan lempung. Tetapi ada juga litologi yang

memiliki jenis radioaktif yang sama dengan lempung sehingga log GR memerlukan

perbandingan dengan data log lainnya. Umumnya batupasir, batugamping, dan

dolomite memiliki konsentrasi isotop radioaktif (U,Th,K) dengan jumlah relatif lebih

sedikit daipada lempung. Dari karakter tersebut log GR bersama log SP digunakan

untuk mendeterminasi batuan tetapi tidak berhubungan dengan kandungan fluida.

3.2.2 Log Neutron Porosity

Log NPHI tidak mengukur volume pori secara langsung tetapi menggunakan

karakter fisik dari air dan mineral untuk melihat kontras kesarangan dan

mengabaikan pengukuran volume pori atau porositas. Cara kerja alat ini yaitu

partikel-partikel neutron energi tinggi dipancarkan dari suatu sumber ke dalam

formasi batuan. Partikel-partikel ini akan bertumbukan dengan atom-atom pada

batuan sehingga mengakibatkan hilangnya energi dan kecepatan. Tumbukan neutron

26

dengan atom H pada formasi yang mempunyai massa atom yang sama adalah yang

paling signifikan. Partikel yang telah kehilangan energi tersebut kemudian akan

dipantulkan kembali, diterima detektor dan direkam ke atas permukaan. Dengan

mengetahui banyaknya kandungan atom hidrogen dalam batuan maka akan dapat

diketahui besarnya harga kesarangan batuan tersebut.

3.2.3 Log Bulk Density (RHOB)

Prinsip kerja log ini yaitu alat memancarkan sinar gamma energi menengah

ke dalam suatu formasi sehingga sinar gamma akan bertumbukan dengan elektron-

elektron yang ada. Tumbukan tersebut akan menyebabkan hilangnya energi

(atenuasi) sinar gamma yang kemudian akan dipantulkan dan diterima oleh detektor

yang akan diteruskan untuk direkam ke permukaan. Dalam hubungan fisika atenuasi

merupakan fungsi dari jumlah elektron yang tedapat dalam formasi yaitu densitas

elektron yang mewakili densitas keseluruhan.

3.2.4 Log Sonic Interval Transite Time (Delta T)

Log Sonik adalah log yang bekerja berdasarkan kecepatan rambat gelombang

suara. Gelombang suara dipancarkan kedalam suatu formasi kemudian akan

dipantulkan kembali dan diterima oleh receiver. Waktu yang dibutuhkan gelombang

suara untuk sampai ke penerima disebut interval transit time. Besarnya selisih waktu

tersebut tergantung pada jenis batuan dan besarnya porositas batuan tersebut sebagai

fungsi dari parameter elastik seperti K (bulk modulus), μ (Shear Modulus), dan

densitas (ρ) yang terkandung dalam persamaan kecepatan Gelombang Kompresi

(Vp) dan Gelombang Shear (Vs). Sehingga log sonik sering digunakan untuk

mengetahui porositas litologi selain itu juga digunakan untuk membantu interpretasi

data seismik, terutama untuk mengkalibrasi kedalaman formasi. Pada batuan yang

27

sarang maka kerapatannya lebih kecil sehingga kurva log sonik akan mempunyai

harga lebih besar. Apabila batuan mempunyai kerapatan yang besar, maka kurva log

sonik akan berharga kecil seperti pada batu gamping. Besaran dari pengukuran log

sonik di tuliskan sebagai harga kelambatan (1 dibagi kecepatan atau slowness).

3.2.5 Log Resistivitas

Resistivitas dari formasi adalah salah satu parameter utama yang diperlukan

untuk menentukan saturasi hidrokarbon. Arus listrik dapat mengalir di dalam formasi

batuan disebabkan konduktivitas dari air yang dikandungnya. Batuan kering dan

hidrokarbon merupakan insulator yang baik kecuali beberapa jenis mineral seperti

graphite dan sulfida besi. Resistivitas formasi diukur dengan cara mengirim arus

langsung ke formasi, seperti alat lateralog, atau menginduksikan arus listrik kedalam

formasi seperti alat induksi.

3.3 Sifat Fisika Batuan

3.3.1 Kecepatan Gelombang P (Vp) dan Gelombang S (Vs)

Tidak seperti densitas, kecepatan seismik mengikutsertakan deformasi batuan

sebagai fungsi dari waktu. Seperti yang ditunjukan dalam Gambar 3.2., sebuah

kubus batuan dapat mengalami kompresi (compressed), yang mengubah volume dan

bentuk batuan, maupun shear (sheared), yang hanya mengubah bentuknya saja. Dari

sini munculah dua jenis kecepatan gelombang seismik yaitu :

a. Kecepatan Gelombang Kompresi (Vp) : arah pergerakan partikel sejajar

(longitudinal) dengan arah perambatan gelombang.

28

b. Kecepatan Gelombang Shear (Vs) : arah pergerakannya tegak lurus

(transversal) dengan arah perambatan gelombang.

Gambar 3.2. Skema deformasi batuan terhadap gelombang kompresi (P-Wave) dan gelombang shear (S-Wave), (Goodway, 2001)

Perbandingan antara Vp dan Vs direpresentasikan dengan menggunakan

Poisson’s ratio (σ) sebagai :

222−γ−γ

=σ

2

S

P

VV:dimana ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=γ

(5)

(6)

Gambar 3.3. Skema diagram perambatan kecepatan gelombang seismik (Ensley, 1984, opcite Hampson & Russel, 2008).

29

Bentuk sederhana dari persamaan kecepatan P-wave dan S-wave diturunkan

untuk batuan non-porous dan isotropic. Persamaan kecepatan menggunakan modulus

Bulk (K), koefisien Lambda (λ), dan modulus Shear (μ) dituliskan sebagai berikut :

423

KVp

μ λ μρ ρ

+ += = (7)

V s μρ

= (8)

dimana : λ : koefisien lambda = K - 2/3 μ

K : modulus bulk

μ : modulus shear

ρ : densitas

Gambar 3.4. Mudrock Line. Hubungan antara Vp dan Vs (Castagna, 1985, opcite Hampson & Russell, 2008)

30

Castagna (1985) dalam Hampson & Russel (2008) mempublikasikan

persamaan empirik yang menghubungkan antara Vp dan Vs untuk batuan silika

klastik yang tersaturasi air (water-saturated clastic silicated rock). Korelasi antara

Vp dan Vs disebut sebagai Mudrock line :

Vp = 1.36 + 1.16Vs (km/s) (9)

Meskipun Mudrock line berguna untuk menurunkan Vs pada saat korelasi

alternatif lain tidak tersedia, hubungan tersebut memiliki kelemahan yaitu

memberikan harga Vs yang underestimate pada soft unconsolidate sands dan

beberapa clean litifed sands, dan hanya valid pada batuan silikaklastik tersaturasi air.

3.3.2 Rigiditas dan Inkompresibilitas (LMR)

Rigiditas dapat dideskripsikan sebagai seberapa besar material tidak berubah

bentuk terhadap stress. Rigiditas sensitif terhadap matriks batuan. Semakin rapat

matriksnya maka akan semakin mudah pula mengalami slide over satu sama lainya

dan benda tersebut dikatakan memiliki rigiditas yang rendah.

Inkompresibilitas merupakan kebalikan dari kompresibilitas.

Inkompresibilitas didefinisikan sebagai besarnya perubahan volume (dapat

dikompresi) bila dikenai oleh stress. Semakin mudah dikompresi maka semakin kecil

harga inkompresibilitasnya begitu pula sebaliknya. Perubahan ini lebih disebabkan

oleh adanya perubahan pori daripada perubahan ukuran butirnya. Dua parameter

diatas dapat diilustrasikan seperi pada Gambar 3.5. Kartu dan lempung (kiri)

memiliki rigiditas rendah karena mudah untuk slide over satu sama lain. Batu bata

dan batu gamping memiliki rigiditas yang tinggi karena sulit untuk slide over satu

sama lainya. Keduanya juga memiliki harga inkompresibilitas yang tinggi.

31

Gambar 3.5. Ilustrasi material yang memiliki harga rigiditas dan inkompresibilitas yang berbeda (PanCanadian Petroleum, 2005).

Sebaliknya, spon dan pasir pantai (kanan) memiliki inkompresibilitas yang

rendah. Fluida yang mengisi pori mempengaruhi harga kompresibilitas. Jika gas

mengisi pori maka batuan tersebut akan lebih mudah terkompresi daripada terisi oleh

minyak ataupun air.

Secara matematik kedua parameter tersebut dapat diperoleh dari persamaan

gelombang P dan gelombang S yang telah dituliskan dalam persamaan (7) dan (8).

32

P2V +

=μλ

SV =ρμ ( dan

ρ

sehingga

2S

2S )V(Z: == μρρ (10)

2P

2P )2()V(Z: +== ρμλρ (11)

2S

2P Z2Z −=λρ maka (12)

Rigiditas (μρ), menggunakan parameter moduli (μ), berfungsi sebagai

indikator litologi karena bersifat sensitif terhadap matriks batuan dan tidak

dipengaruhi oleh kehadiran fluida. Inkompresibilitas (λρ) tidak secara langsung

diukur pada batuan seperti rigiditas. Tetapi seperti yang telah ditulis dalam

persamaan (12), ekstraksi λρ dilakukan dengan menghilangkan efek rigiditas akibat

matriks batuan dan meningkatkan sensitifitas terhadap fluida pengisi pori.

Tabel 3.1 di bawah menunjukan pembenaran dan kelebihan penggunaan

parameter rigiditas dan inkompresibilitas dalam analisis petrofisika untuk

mendeterminasi antara lempung (shale) dan pasir yang terisi gas (gas sand).

Tabel 3.1. Analisis petrofisika menggunakan Lamé Parameter (Goodway, 2001); (λ dan μ dalam satuan Gpa)

Kecepatan gelombang P (Vp) dipengaruhi oleh λ dan μ. Efek dari penurunan

harga λ sebagai respon langsung dari porositas gas sering berlawanan dengan

kenaikan harga μ dari capping shale ke gas sand. Sehingga dengan mengekstrak λ

dari Vp dan mengkombinasikannya menjadi perbandingan λ/μ, persentasi

perubahannya menjadi sangat jauh meningkat antara shale dan gas sand. Dari sini

kita dapat memanfaatkan parameter ini sebagai parameter yang paling sensitif untuk

mendeskriminasi kehadiran gas dalam reservoir.

3.4 Amplitude Variation with Offset (AVO)

3.4.1 Prinsip Dasar AVO

AVO pertama kali ditujukan sebagai suatu teknik untuk memvalidasi anomali

amplitudo pada seismik yang berasosiasi dengan kehadiran gas pada reservoar

(Ostrander, 1982, opcite Hampson & Russell, 2008). Anomali amplitudo muncul

sebagai akibat dari penurunan koefisien refleksi gelombang seismik secara drastis

dari puncak lapisan mengandung gas bila dibandingkan dengan koefisien refleksi

dari lapisan-lapisan disekitarnya.

33

Fenomena ini dinamakan dengan bright spot. Dalam prakteknya tidak semua bright

spot menunjukan kehadiran gas karena seperti sisipan batubara, lapisan-lapisan yang

sangat berpori ataupun rekah-rekah, lapisan garam, konglomerat, turbidit, dan tuning

effect dari lapisan-lapisan tipis dapat juga menampakan anomali tersebut. AVO

dikembangkan untuk mereduksi ambiguitas tersebut diatas.

AVO muncul akibat adanya partisi energi pada bidang reflektor. Sebagian

energi dipantulkan dan sebagian lainya ditransmisikan. Ketika gelombang seismik

menuju batas lapisan pada sudut datang tidak sama dengan nol maka konversi

gelombang P menjadi gelombang S terjadi. Amplitudo dari energi yang terefleksikan

dan tertransmisikan tergantung pada sifat fisik diantara bidang reflektor. Sebagai

konsekuensinya, koefisien refleksi menjadi fungsi dari kecepatan gelombang (Vp),

kecepatan gelombang S (Vs), densitas (ρ) dari setiap lapisan, serta sudut datang (θ1)

sinar seismik.

Gambar 3.6 Partisi energi gelombang seismik pada bidang reflektor (Hampson & Russell, 2008)

Oleh karena itu terdapat empat kurva yang dapat diturunkan yaitu : amplitudo

refleksi gelombang P, amplitudo transmisi gelombang P, amplitudo refleksi

34

gelombang S, dan amplitudo transmisi gelombang S seperti yang ditunjukkan dalam

Gambar 3.6.

Persamaan dasar AVO pertama kali diperkenalkan oleh Zoeppritz (Hampson

& Russell, 2008) yang menggambarkan koefisien refleksi dan transmisi sebagai

fungsi dari sudut datang pada media elastik (density, P-wave velocity, and S-wave

velocity). Knott dan Zoeppritz melakukan analisa koefisien refleksi berdasarkan hal

tersebut dan persamaannya dapat dituliskan dalam bentuk persamaan matriks.

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−−

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

−

−−−−

1

1

1

1

211

222

11

221

1

11

211

21222

121

2212

11

11

2211

2211

2cos2sin

cossin

2sin2cos2sin2cos

2cos2sin2cos2sin

sincossincoscossincossin

φθθθ

φαρβρ

φαραρ

φαβ

φ

φβρβαρ

θβαρβαρ

φβα

θ

φθφθφθφθ

DCBA

(13)

dimana : A = Amplitudo gelombang P refleksi B = Amplitudo gelombang S refleksi C = Amplitudo gelombang P transmisi 1φ = sudut pantul gelombang S D = Amplitudo gelombang S transmisi 2φ = sudut bias gelombang S

1θ = sudut datang gelombang P

2θ = sudut bias gelombang P =α kecepatan gelombang P =β kecepatan gelombang S =ρ densitas

Aki, Richards dan Frasier kemudian mendekati persamaan Zoeppritz menjadi

tiga bentuk, bentuk pertama mengikutkan densitas, bentuk kedua mengikutkan Vp

dan bentuk ketiga mengikutkan Vs (Hampson & Russell, 2008).

ββ

ρρ

ααθ Δ

+Δ

+Δ

= cbaR )( (14)

35

dimana :

Analisis kuantitatif AVO dilakukan dalam common-mid-point-gather (atau

super-gather, atau common offset gather, dsb). Tiap harga amplitudo dari setiap

offset dalam gather secara sederhana diregresi secara linier untuk simplifikasi

hubungan antara amplitudo terhadap offset. Dari sini munculah attribut AVO yaitu

intecept dan gradient dari garis tersebut yang menggambarkan hubungan respon

amplitudo terhadap sudut datang sinar seismik.

3.5 Inversi Seismik

Inversi seismik didefiniskan sebagai teknik pemodelan geologi bawah

permukaan menggunakan data seismik sebagai input dan data sumur sebagai

kontrolnya (Sukmono, 2007). Inversi seismik juga disebutkan sebagai proses

ekstraksi sifat fisika geologi bawah permukaan dari data seismik (Hampson &

Russell, 2008). Tujuan dasar dari inversi seismik adalah melakukan transformasi data

seismik refleksi menjadi nilai kuantitatif sifat fisik serta deskripsi reservoar.

Metoda inversi seismik dapat dibagi menjadi beberapa kategori seperti yang

ditunjukan dalam Gambar 3.7 dibawah ini (Sukmono, 2007).

36

Gambar 3.7. Pembagian kategori metoda inversi seismik

3.5.1 Bandlimited Inversion

Metoda inversi Bandlimited merupakan istilah lain dari Recursive Inversion.

Dinamakan bandlimited karena trace akhir impedansi memiliki band frekuensi yang

sama seperti pada data seismik. Metoda ini merupakan metoda inversi paling awal

dan paling sederhana. Metoda ini dimulai dari definisi tentang koefisien refleksi yang

ditulis dalam persamaan (3). Sehingga impedansi lapisan ke-i + 1 dapat dihitung dari

lapisan ke-i dengan persamaan :

(15) 1 *11-

Z Z ii i

i

rr

++

=

Dimulai dari lapisan pertama, impedansi dari setiap lapisan berturut-turut

dapat diketahui secara rekursif menggunakan persamaan dibawah ini :

(16) 1 *

11-

in

i

rZ Zr

+⎛ ⎞= Π⎜ ⎟⎝ ⎠

37

Proses ini dinamakan sebagai inversi rekursif diskrit (discrete recursive inversion)

yang menjadi dasar dari teknik inversi lainnya.

3.5.2 Model Based Inversion

Inversi Model Based mengikuti model konvolusi seperti pada persamaan (4).

Pada inversi model based, reflektivitas didefiniskan sebagai sekuen yang

memberikan kecocokan yang paling baik pada data seismik. Dengan kata lain, kita

mencari reflektivitas yang dikonvolusikan dengan wavelet untuk memberikan

pendekatan terbaik dengan trace seismik.

Inversi model based dikembangkan untuk memecahkan masalah yang muncul

pada metoda rekursif diantaranya yaitu : pengaruh akumulasi noise, bad amplitude

recovery, dan band limited seismic data (Sukmono, 2007).

3.5.3 Sparse Spike Inversion

Inversi Sparse Spike (Sparse Spike Inversion) menggunakan asumsi bahwa

hanya spike yang besar yang memiliki arti yang gunakan dalam proses inversi.

Metoda ini mencari spike yang besar dengan memeriksa trace seismik. Deret

reflektivitas satu spike dibuat dalam satu waktu. Spike tersebut ditambahkan sampai

trace termodelkan secara akurat. Spike yang baru lebih kecil daripada sebelumnya.

Inversi spare spike menggunakan parameter yang sama dengan inversi model based.

Parameter yang harus ditambahkan adalah parameter untuk menghitung berapa

banyak spike yang akan dipisahkan dalam setiap trace.

38

3.5.4 Colored Inversion

Merupakan modifikasi dari inversi rekursif/ bandlimited, yang dikemukakan

oleh Lancaster dan Whitcombe dalam SEG convention tahun 2000 (Hampson &

Russell, 2008). Dalam proses ini ada sebuah operator tunggal, disebut O, yang

diaplikasikan pada tras seismik untuk mentransformasinya menjadi hasil inversi :

(17)

Operator ditentukan sendiri dalam domain frekuensi. Dengan memeriksa dan

menguji transformasi antara data seismik dengan hasil inversi, ditentukan fasa dari

operator adalah -900. Spectrum Amplitudo dari operator didapatkan dengan

menggunakan sumur-sumur di daerah studi, amplitude spectra dari AI diplot silang

dengan skala log-log. Kemudian didapatkan trend dari impedance spectrum berupa

garis lurus yang merepresentasikan output impedance spectrum. Kemudian dengan

menggunakan set tras seismik di sekitar sumur, rata-rata dari spectrum seismik

dihitung. Dari dua spectra sebelumnya, spectrum operator dihitung. Hal ini memiliki

efek membentuk spectrum seismik menjadi impedance spectrum didalam kumpulan

seismik. Dengan menggunakan amplitudo spectrum yang didapatkan dengan

merubah fasa sebesar -900 menghasilkan operator Colored inversion. Kemudian

operator tersebut di konvolusikan dengan tras seismik untuk mendapatkan hasil

inversi (persamaan 17).

39