ilmu ukur tanah.doc
TRANSCRIPT
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 1/97
MODUL 3. PENGUKURAN POLIGON
GEO. TP.03.003.01
.
IDI SUTARDI
DEPARTEMEN ENERGI DAN SUMBERDAYA MINERALDEPARTEMEN ENERGI DAN SUMBERDAYA MINERAL
BADAN PENDIDIKAN DAN PELATIHAN ESDMBADAN PENDIDIKAN DAN PELATIHAN ESDM
PUSDIKLAT GEOLOGI BANDUNGPUSDIKLAT GEOLOGI BANDUNG20062006
1
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 2/97
KATA PENGANTAR
Modul Pengukuran Poligon Topografi dikembangkan mengacu pada prinsip-
prinsip pengembangan kurikulum berbasis kompetensi. Untuk mewujudkan
pembelajaran yang menerapkan prinsip-prinsip pembelajaran yang berbasis
kompetensi, pengadaan modul sangat dirasakan sebagai kebutuhan yang
mendesak.
Penulisan modul ini disusun sebagai acuan pengembangan bahan ajar yang
diharapkan dapat menghasilkan modul yang memudahkan peserta diklat dalam
menguasai kompetensi yang dipelajarinya. Kegiatan belajar mengajar yang
dilengkapi dengan modul akan memotivasi peserta diklat belajar secara dinamis dan
mandiri.
Kekurangan dan keterbatasan dalam penyusunan modul ini akan diperbaiki dan
disempurnakan secara terus menerus sesuai kebutuhan. Sejalan dengan itu,
berbagai masukan sangat diharapkan datang dari berbagai pihak.
Penyusun,
2
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 3/97
D A F T A R I S I
KATA PENGANTAR ......................................................................................... 1
DAFTAR ISI ....................................................................................................... 2
PETA KEDUDUKAN MODUL ........................................................................... 5
GLOSSARIUM ..................................................................................................
PENDAHULUAN ...............................................................................................
A. Deskripsi .................................................................................................
B. Tujuan ......................................................................................................
C. Prasyarat ..................................................................................................
D. Petunjuk Penggunaan Modul.................................................................
a. Panduan Bagi Peserta Diklat .............................................................
b. Peran Widyaiswara/Instruktur ...........................................................
KEGIATAN BELAJAR 1
POLIGON TERTUTUP ......................................................................................
Tujuan Pembelajaran Umum ..........................................................................
Tujuan Pembelajaran Khusus .......................................................................
1. Poligon Tertutup Tak Terikat ......................................................................
2. Poligon Tertutup Terikat Sempurna ..........................................................
Rangkuman Kegiatan Belajar 1 ......................................................................Tugas 1 .............................................................................................................
Tes Formatif 1 ..................................................................................................
Kunci Jawaban tes Formatif 1 ........................................................................
Lembar Penilaian Praktik 1 .............................................................................
KEGIATAN BELAJAR 2
POLIGON TERBUKA ........................................................................................
Tujuan Pembelajaran Umum ..........................................................................
3
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 4/97
Tujuan Pembelajaran Khusus ........................................................................
1. Poligon Terbuka Tak Terikat ......................................................................
2. Poligon Terbuka Terikat ..............................................................................
3. Poligon Terbuka Terikat Sempurna ...........................................................
Rangkuman Kegiatan Belajar 2 ......................................................................
Tugas 2 .............................................................................................................
Tes Formatif 2 ..................................................................................................
Kunci Jawaban tes Formatif 2 ........................................................................
Lembar Penilaian Praktik 2 .............................................................................
EVALUASI AKHIR ............................................................................................
Tes Teori ...........................................................................................................Tes Praktik ........................................................................................................
Kunci jawaban evaluasi akhir .........................................................................
Lembar penilaian tes praktik ..........................................................................
DAFTAR PUSTAKA ..........................................................................................
4
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 5/97
PETA KEDUDUKAN MODUL
PENYIAPAN ALAT UKURTANAH
PENYETELAN DANPENGOPERASIAN ALAT
UKUR TANAH
PENGUKURAN POLIGON
PENGUKURAN BEDATINGGI DENGAN SIPAT
DATAR
PENGUKURAN SITUASI PENGUKURAN PENENTUANSINGKAPAN BATUAN
PENGOLAHAN DATA PENGUKURANDENGAN KOMPUTER
KARTOGRAFI
DIKLAT TEKNISI TOPOGRAFI
PEMELIHARAAN DAN PERAWATANALAT UKUR TOPOGRAFI
5
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 6/97
GLOSSARIUM
1. Azimut (sudut jurusan) adalah sudut yang dibentuk oleh garis utara dan garis
bidik anatara dua titik yang diukur
2. Benang jarak adalah benang yang ada di dalam mekanik teropong untuk
menghitung jarak antara dua titik yang diukur
3. Benang silang adalah dua benang yang saling berpotongan secara tegak
lurus dalam alat ukur tanah yang terddiri atas benang silang tengah datar,
benang silang tengah tegak, dan benang silang jarak.
4. Benang silang tengah datar adalah benang yang ada ditengah-tengah garis
mekanik teropong secara horizontal untuk menentukan sudut vertical.
5. Benang tengah vertical adalah benang yang ada ditengah-tengah mekanik
teropong secara vertical untuk menentukan sudut horizontal.
6. Fisik bumi adalah bentuk rupa bumi, baik alami maupun buatan manusia.
7. Garis bidik (garis vizir) adalah garis untuk momfokuskan obyek dalam
teropong dengan cara menghubungkan titik tengah optis, titik obyek, dan
titik silang dari benang silang.
8. Jarak optis adalah jarak hasil pengukuran benang atas dan benang bawah.
9. Poligon adalah metoda penentuan posisi titik di permukaan bumi dengan
pengukuran segi banyak.
10.Skala peta adalah perbandingan anatara jarak dua titik di peta dan jarak dua
titik tersebut di lapangan.
11.Theodolit adalah alat untuk mengukur, jarak, sudut dan beda tinggi.
12.Titik trianggulasi adalah titik control geodesi di lapangan yang diketahuikoordinatnya dalam sisitem tertentu.
6
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 7/97
PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Modul ini merupakan lanjutan dari modul 2 yang bertujuan untuk
mempersiapkan seorang teknisi pengukuran topografi yang memiliki pengetahuan,
keterampilan, dan sikap kerja untuk melaksanakan pengukuran poligon sesuai
dengan standar kualitas pengukuran. Untuk mencapai penguasaan modul ini, anda
harus dapat menyelesaikan evaluasi yang meliputi kognitif, skill, psikomotorik skill,
dan attitude skill minimal 80 persen.
B. TujuanSetelah mempelajari materi modul ini dan menerima peralatan serta bahan
yang dibutuhkan, peserta dapat melakukan pengukuran poligon sesuai dengan
standar yang dibutuhkan dalam dunia bidang geologi..
C. Prayarat
1. Pendidikan Sekolah Lanjutan Tingkat Atas (SLTA/SMK) IPA.
2. Menguasai Dasar-Dasar Trigonometri dan Ilmu Ukur Segi Tiga3. Telah menyelesaikan modul 2 (Penentuan azimuth)
D. Petunjuk Penggunaan Modul
Petunjuk penggunaan modul yang dipersiapkan dalam unit ini tidaklah bersifat
wajib namun digunakan sebagai pedoman atau panduan.
a. Panduan bagi peserta diklat:
1) Pelajari modul ini mulai dari kegiatan balajar 1 kemudian kerjakan soal-soalyang disediakan dengan memperoleh hasil minimal 80%, dan lanjutkan ke
kegiatan berikutnya.
2) Periksa semua alat yang akan anda gunakan
3) Bila anda menemukan masalah, silahkan bertanya kepada
widyiaswara/instruktur/fasilitator
4) Yakinkan diri anda telah menguasai modul ini, sebelum anda mengikuti
ujian
5) Dan lain sebagainya.
7
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 8/97
b. Peran widyaiswara/instruktur
1) Membantu peserta diklat dalam merencanankan proses belajar
2) Membimbing peserta diklat melalui tugas-tugas pelatihan yang dijelaskan
dalam tahap belajar
3) Membantu peserta diklat dalam memahami konsep dan praktik baru dan
menjawab pertanyaan peserta diklat mengenai proses belajar diklat
4) Membantu peserta diklat untuk menentukan dan mengakses sumber
tambahan lain yang diperlukan untuk belajar
5) Mengorganisasikan kegiatan belajar kelompok jika diperlukan
6) Menerncanakan seorang akhli/pendamping widyaiswara/instruktur dari
tempat kerja untuk membantu jika diperlukan7) Merencanakan proses penilaian dan menyiapkan perangkatnya
8) Melaksanakan penilaian
9) Menjelaskan kepada peserta diklat tentang sikap penegtahuan dan
keterampilan dari suatu kopetensi, yang perlu untuk dibenahi dan
merundingkan rencana pembelajaran selanjutnya
10) Mencatat pencapaian kemajuan peserta diklat.
8
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 9/97
Tujuan Pembelajaran Umum
Setelah mempelajari materi ini peserta dapat melakukan pengukuran dengan
metode poligon tertutup.
Tujuan Pembelajaran Khusus
Setelah mempelajari materi ini peserta dapat :1. Melakukan pengukuran jarak, sudut horizontal, dan vertical sesuai dengan
ketelitian alat;
2. Menghitung sudut luar dan sudut dalam sesuai dengan toleransi yang telah
ditentukan;
3. Mengoreksi sudut horizontal sesauai dengan prosedur koreksi;
4. Menghitung azimuth sisi poligon dengan benar sesuai dengan prosedur;
5. Menghitung absis dan ordinat sesuai dengan rumus;6. Mengoreksi absis dan ordinat sesuai dengan batas toleransi;
7. Menghitung koordinat dengan benar sesuai dengan prosedur.
1. Poligon Tertutup Tak Terikat.
Pengukuran poligon tertutup tak terikat adalah pengukuran titik sudut yang
pertama sama dengan titik sudut terakhir yang tidak terikat pada satu titik tetap dan
juga pada salah satu azimut garis, yang diukur panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudutnya (lihat Gambar 1.1).
9
****
****
********
****
***
****
PoO
****
**** ****
****
*******
Gambar 1.1. Poligon tertutup tak terikat
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 10/97
Keterangan:
• P0 → P7 adalah titik-titik poligon• ß0 → ß7 adalah sudut-sudut poligon
Poligon tertutup tak terikat ini digunakan untuk pemetaan batas wilayah pada
daerah yang terbatas luasnya, misalnya pada pengukuran batas tanah milik,
rencana bangunan, dan pengukuran luas tanah. Pada umumnya pengukuran poligon
selalu terjadi kesalahan pada pengukuran jarak, sudut dan tinggi. Pengukuran jarak
tidak dapat dikoreksi tetapi untuk sudut dan tinggi dapat dikoreksi. Petunjuk
perhitungan untuk menentukan jarak, besar sudut dan beda tinggi titik-titik poligon
adalah sebagai berikut:
1. Melakukan pengukuran jarak, sudut horizontal dan vertikal
a. Melakukan Pengukuran jarak
1). Perhitungan Jarak Optis
Jarak optis dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
do = (Ba – Bb) 100
Untuk mengontrol pembacaan Ba dan Bb, dihitung dengan persamaan
sebagai berikut :Bt = (Ba + Bb)/2
dimana : do = jarak optis (m)
Ba = benang atas (m)
Bb = benang bawah (m)
100 = nilai konstanta
Bt = benang tengah
Contoh perhitungan:
Diketahui:
Ba = 1,800 m, Bb = 1,200 m
Hitung jarak optis (do) dan kontrol pembacaan.
Penyelesaian:
do = (Ba – Bb) 100 = (1,800 – 1,200) 100 = 60m
Bt = (Ba + Bb)/2 = (1,800 + 1,200)/2 = 1,500 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
10
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 11/97
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.1.
Tabel 1.1. Data perhitungan jarak optis
Titik Ba (m) Bt (m ) Bb (m) do= (Ba-Bb).100 P0 P1 1,800 1,500 1,200 60
P1 P2 2,400 1,700 1,400 100
P2 P3 1,700 1,100 0,500 120
P3 P4 1,200 0,800 0,400 80
P4 P0 2,020 1,200 0,380 164
2) Perhitungan Jarak Datar
Jarak datar dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut :dt = do (sin2αm)
dimana: dt = jarak datar (m)
do = jarak optis (m)
αm = sudut miring ( o )
Contoh perhitungan:
Diketahui:
Jarak optis (do) = 60 m, sudut miring = 97o
30’Hitung jarak datar (dt).
Penyelesaian:
dt = do (sin α)2 = 60 (sin 97 o 30’)2
= 58,980 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.2.
Tabel 1.2. Data perhitungan jarak datar Titik do αm ( o ) dt = do.sin2αm
P0 P1 60 97o30’ 58,980
P1 P2 100 93 o 99,730
P2 P3 120 85o 119,090
P3 P4 80 84o 79,120
P4 P0 164 92o 163,800
11
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 12/97
b. Melakukan Pengukuran Sudut Horizontal
1) Sudut di sebelah kiri jalur ukuran
Untuk menghitung sudut di sebelah kiri jalur ukuran adalah hasil
pembacaan sudut horizontal ke depan dikurangi hasil pembacaan sudut ke
belakang (lihat Gambar 1.2).
Sudut disebelah kiri jalur ukuran dihitung dengan rumus:
β = (P1P2) - (P1P0)
dimana: β = sudut disebelah kiri jalur ukuran(P1P0) = sudut hasil pembacaan ke belakang
(P1
P2) = sudut hasil pembacaan ke depanJika β < 0 o , maka β + 360o
Jika β > 360 o , maka β - 360o
Gambar 1.2. Sudut disebelah kiri jalur ukuran
Keterangan: ( ) = arah jalur ukuran
Contoh perhitungan:
Diketahui:
Hasil pembacaan sudut (P1P0) = 230º ; dan (P1P2) = 95º
Ditanya: Hitung sudut kiri (β)
Penyelesaian:
β = (P1P2) - (P1P0) = 95º - 230º = -135º
β = -135º +360º = 225º
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.3.
12
**
**
**
**
**
**
**
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 13/97
Gambar 1.4. Sket pengukuran sudut horizontal sebelah kirijalur ukuran poligon tertutup tak terikat
13
********
***
**********
*
**
**
**
***
*
******************************************
******************************************
******************************
****
*
**
*
*
*
*
***
**
****
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 14/97
Tabel 1.3. Data pengukuran dan perhitungansudut horizontal luar
Titik
Pembacaan
sudut jurusan β= sjb - sjd
P1 P0 230°
P1 P2 95°
P1 225°
P2 P1 150°
P2 P3 55°
P2 265°
P3 P2 20°
P3 P4 250°
P3 230°
P4 P3 40°48’
P4 P0 320°
P4 279°12’
P0 P4 160°48’
P0 P1 260°02’
P0 260°46’
Dimana: sjb = pembacaan sudut jurusan ke belakang
sjd = pembacaan sudut jurusan ke depan
2) Sudut di sebelah kanan jalur ukuran
Untuk menghitung sudut di sebelah kanan jalur ukuran adalah hasil
pembacaan sudut horizontal ke belakang dikurangi hasil pembacaan sudut
ke muka (lihat gambar 1.5).
Sudut disebelah kanan jalur ukuran dihitung dengan rumus:β = (P1 P0) - (P1 P2)
dimana: β = sudut disebelah kanan jalur ukuran(P1 P0) = sudut hasil pembacaan ke belakang(P1 P2) = sudut hasil pembacaan ke depan
Jika β < 0 o , maka β + 360o
Jika β > 360 o , maka β - 360o
14
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 15/97
Gambar 1.5. Sudut disebelah kanan jalur ukuran
Keterangan: ( ) = arah jalur ukuran
Contoh perhitungan:
Diketahui:
Hasil pembacaan sudut (P1P0) = 230º ; dan (P1P2) = 95º
Ditanya: Hitung sudut kanan (β)
Penyelesaian:
β = (P1P0) - (P1P2) = 230º - 95º = 135º
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.4.
15
**
**
**
**
**
****
*
********************************************
************************************
********
***
**********
*
**
**
**
*
**
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 16/97
Gambar 1.7. Sket pengukuran sudut horizontal di sebelahkanan jalur ukuran poligon tertutup
Tabel 1.4. Data perhitungan sudut horizontal dalam
TitikPembacaan
sudut jurusan
β=sjd-sjb
P1 P0 230°
P1 P2 95°
P1 135°
P2 P1 150°
P2 P3 55°
P2 95°
P3 P2 20°
P3 P4 250°
P3 130°
P4 P3 40°48’
P4 P0 320°
P4 80°48’P0 P4 160°48’
P0 P1 260°02’
P0 99°14’
c. Pengukuran Sudut Vertikal/Beda Tinggi
1. Perhitungan beda tinggi
16
**** *
*
*
*
****
**
**
*
*
*
*
***
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
*
**
*
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 17/97
Untuk menghitung beda tinggi antartitik hasil pengukuran digunakan
rumus :
t = do . (sin α x cos α)
dimana : t = beda tinggi antara titik ukur (m)do = jarak optis (m)α = sudut elevasi
Contoh :Diketahui: do = 60 m
α = 82º30”
Ditanyakan: t
Penyelesaian t = do . (sin α x cos α)
= 60 . sin82º30” cos82º30” = 7,764 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.5.
Perhitungan beda tinggi antara titik awal dan akhir dari hasil pengukuran
persamaannya adalah:
∆t = (Σt+) + (Σt-)
Dimana: ∆t = beda tinggi anatara titik awal dengan titik akhir pengukuran
(Σt+) = beda tinggi titik ukur yang positif
(Σt-) = beda tinggi titik ukur yang negatif
17
***
*
*
*
*
**
*
*
*
*
*
*
*
***
***
*
****
*****
***
****
*
***************************************
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 18/97
Tabel 1.5. Data perhitungan beda tinggi
Nomor Titik
Jarak(do)m
Sudut Miring (αm)Beda tinggi (t) =do.sinαmcosαm
o ‘ + -
P0P1 60 97 30 7,764P1P2 100 93 0 5,226P2P3 120 85 0 10,418P3P4 80 84 0 8,316P4P0 164 92 0 5,720
Dimana: P0 = titik sebelum dikoreksi
2. Perhitungan koreksi tinggi
Dalam setiap pengukuran beda tinggi selalu ada kesalahan pengukuran
yang disebabkan oleh orang, alat, dan kondisi alam. Jika ada kesalahan
beda tinggi maka toleransi yang diperbolehkan adalah :
Toleransi Kesalahan Ketinggian
v = [{0,3(L : 100)½}2 + 4,5]½
(Foutengrenzen, Topografische Diens Batavia Hendruk, 1949)
dimana: L = Panjang poligon (m)0,3; 100; dan 4,5 = konstanta
Pengukuran beda tinggi harus memenuhi syarat Δt ≤ v, dimana Δt =kesalahan pengukuran.
Contoh perhitungan:Diketahui: L = 520,720 m
18
****
*****
****
****
*****
****
****************************************
*******************************************
t1
t2t3
t4
t5
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 19/97
Kesalahan pengukuran beda tinggi ⇒ Δt = 0,024 m;
Ditanya: apakah hasil pengukuran beda tinggi memenuhi syarat
Penyelesaian:
v = [{0,3 (L : 100)½}2 + 4,5]½
v = [{0,3 (520,720 : 100)½}2 + 4,5]½ = 2,229 m
Kesimpulan Δt ≤ v, maka pengukuran telah memenuhi syarat.
Untuk menentukan kesalahan pengukuran beda tinggi pada poligon tertutup
berlaku persyaratan:
Δt = ∑ (+t) + ∑ (-t) = 0
Catatan:
1. Jika Δt = ∑ (+t) + ∑ (-t) = 0, maka koreksi beda tinggi tidak diperlukan
2. Jika Δt ≠ ∑ (+t) + ∑ (-t), maka koreksi beda tinggi diperlukan.
3. Rumus jika terjadi kesalahan:
Δt = ∑ (+t) + ∑ (-t) ± k
dimana : Δt = Beda tinggi antara titik awal dan titik akhir (m),∑ (+t) + ∑ (-t) = hasil pengukuran beda tinggi
k = kesalahan beda tinggi∑ (+t) = Beda tinggi antar titik poligon yang bernilai positif (m)
∑ ( -t) = Beda tinggi antar titik poligon yang bernilai negatif (m)Δt = 0; untuk poligon tertutup
Koreksi beda tinggi tiap 1 meter dihitung dengan persamaan:
t’ = k : (∑ t)
dimana : t’ = koreksi tinggi setiap 1 meter (m)
k = jumlah keseluruhan kesalahan beda tinggi (m)∑ t = jumlah harga mutlak beda tinggi (m)
Catatan: koreksi berlawanan tanda dengan kesalahan
Contoh.
Diketahui: (∑ t+) = 18,734 m; (∑ t-) = 18,710 m;
Δt = (∑ t+) + (∑ t-) = 18,734 m + (-18,710 m) = 0,024 m
Karena poligon tertutup seharusnya ∑ (+t) + ∑ (-t) = 0
Beda tinggi hasil hitungan persamaannya sebagai berikut:
19
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 20/97
∆h = hAKHIR – hAWAL = 0, karena poligon tertutup
Dimana:
h AWAL = tinggi titik awal local
h AKHIR = tinggi titik akhir local
∆t # ∆ h, maka perlu dikoreksi.
Kesalahan pengukuran (k) = ∆t - ∆ h = 0,024 m – 0 m = 0,024 m
Hasil pengukuran kelebihan 0,024 m, maka koeksinya harus dikurangi 0,024
m.
t’ = k/∑ t = - 0,024/(18,734+18,710) = - 0,024/37,444 = - 0,00064 m
Kesalahan koreksi tinggi untuk tiap titik ukur persamaannya sebagai berikut:
k’ = t . t’
Dimana: k’ = jumlah koreksi tinggi pada tiap titik ukur.
Contoh.
Diketahui: Beda tinggi P0P1 (t1) = -7,764 m
k’1 = t1 . t’ = 7,764 . (– 0,00064) m = - 0,005 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada table 1.6.
Tabel 1.6. Data perhitungan koreksi beda tinggi
Nomor Titik
Beda tinggi (t) Koreksi(t’)
Koreksi(k’)= t.t’
+ - - -
P0P1 7,764 0,005P1P2 5,226 0,003P2P3 10,418 0,00064 0,007P3P4 8,316 0,005P4P0 5,720 0,004
18,73418,7100,024
18,710 0,024
3. Untuk menghitung beda tinggi setelah dikoreksi digunakan
persamaan:
z = t + k’
dimana: z = beda tinggi antar titik ukuran yang sudah koreksi
t = beda tinggi antar titik ukur yang belum dikoreksik’ = koreksi beda tinggi tiap titik ukur
20
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 21/97
Contoh.
Diketahui: t1 = - 7,764 m; k1’ = - 0,005 m
Ditanya beda tinggi P0P1 setelah dikoreksi (z1)
Penyelesaian:
z1 = t1 + k1’ = -7,764 m + (-0,005 m) = - 7,769 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada table 1.7.
Tabel 1.7. Data perhitungan beda tinggi yang sudah dikoreksi
Nomor Titik
Beda tinggisebelum
dikoreksi (t)
Koreksi(k’)
Beda tinggi setelahdikoreksi (z) = t-k’
+ - - + -
P0P1 7,764 0,005 7,769P1P2 5,226 0,003 5,229P2P3 10,418 0,007 10,411P3P4 8,316 0,005 8,311P4P0 5,720 0,004 5,724
18,734
18,7100,024
18,710 0,024 18,722
18,7220,000
18,722
Perhitungan tinggi di atas permukaan laut
Kalau pada pengukuran poligon tertutup tak terikat, permulaan pengukuran
diikatkan pada titik tetap yang diketahui ketinggiannya dari permukaan laut, maka
perhitungan untuk menentukan ketinggian titik ukur dari permukaan laut dapat
dihitung dengan rumus sebagai berikut:HPn = HPn-1 + zn
21
***
*
***
****
*
***
*
***
*
***
*
*****************************************
*****************************************
******************************
z1
z2
z3
z4
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 22/97
dimana: HPn = Titik yang akan dicari ketinggiannya dari permukaan lautHPn-1 = tinggi titik yang telah diketahui ketinggiannya dari permukaan lautzn = beda tinggi antar titik ukuran yang sudah koreksi
Contoh perhitungan:
Diketahui : HP0 = 2250 m
z1 = - 7,769 m
Ditanya : Tinggi titik P1 dari permukaan laut
Penyelesaian :
HP1 = HP0 + z1
= 2250 + (-7,769)
= 2242,231 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.8.
Nomor Titik
z (m) Hpn=Hpn-1+zn + -
P02250,000
97,76
P12242,231
5,229
P22237,002
10,411
P32247,413
8,311
P42255,724
5,724
P02250,000
22
****************************************************
**
P2
P0
P1
P3P0
P4
Gambar 1.11. Ketinggian titik-titik ukur daripermukaan air laut
2250 m
2242,231 m
2237,002 m
2247,413 m
2255,724 m
2250 m
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 23/97
2. Menghitung Sudut Luar dan Sudut Dalam
a. Perhitungan Sudut Luar
Untuk menghitung sudut luar pada poligon tertutup dapat dilakukandengan persamaan sebagai berikut :
∑β = (n + 2) x 180º
dimana:
∑β = hasil perhitungan = (β1 + β2 +……+βn)
P0 = titik poligon awal
P1 = titik poligon ke 1
P2 = titik poligon ke 2
n = jumlah titik poligon
2 dan 180º = Nilai konstanta
Gambar 1.12. Sket pengukuran sudut luar
Tabel 1.8. Data sudut horizontal luar
23
***
**
**
*
*
*
*
*
*
*
***
**
**
**
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 24/97
Titik β Keterangan
P0 260°46’
P1 225°P2 265°P3 230°P4 279°12’Σβ 1259°58’ Hasil ukuran
Σβ = (n+2) .180°=(5+2) .180° 1260° Hasil hitungan
b. Perhitungan Sudut DalamUntuk menghitung sudut dalam pada poligon tertutup dapat dilakukan
dengan persamaan sebagai berikut :
∑β = (n - 2) x 180º
dimana: ∑β = hasil perhitungan = (β1 + β2 +……+βn)
P0 = titik poligon awal
P1 = titik poligon ke 1
P2 = titik poligon ke 2n = jumlah titik poligon
2 dan 180º = Nilai konstanta
Gambar 1.12. Pengukuran Sudut Dalam
Tabel 1.9. Data sudut horizontal dalam
24
**** **
*
*
****
**
**
*
**
*
****
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
**
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 25/97
Titik β Keterangan
P0 99°14’
P1 135°P2 95°P3 130°P4 80°48’Σβ 540°0’2’ Hasil ukuran
Σβ = (n-2) .180° 540° Hasil hitungan
3. Mengoreksi Sudut HorizontalDalam setiap pengukuran sudut selalu ada kesalahan yang disebabkan oleh
orang, alat, dan kondisi alam. Jika terjadi kesalahan sudut maka toleransi kesalahan
sudut yang diperbolehkan adalah sebagai berikut:
v = 1½’ x √ n
(Foutengrenzen, Topografische Diens Batavia Hendruk, 1949)
dimana: v = toleransi kesalahan pengukuran sudutn = Jumlah sudut titik ukur
1½’ = konstanta untuk teodolit kompas
Pengukuran harus memenuhi syarat e ≤ v, dimana e = kesalahan pengukuran.
Contoh perhitungan:
Diketahui: Pengukuran sudut (n) = 5 buah titik ukur, e = 2’
Ditanya: Apakah pengukuran sudut memenuhi syarat.
Penyelesaian:
toleransi = v = 1½’ x √ n = 1½’ x √5 = 3,35’
kesalahan pengukuran = e = 2’kesimpulan e < v, maka pengukuran telah memenuhi syarat
Langkah perhitungan koreksi sudut adalah sebagai berikut:
1. Hitung koreksi sudut tiap 1 o dengan rumus:
(de) = Δβ : ∑β
dimana : (de) = koreksi sudut tiap 1°
Δβ = jumlah seluruh kesalahan sudut∑β = jumlah keseluruhan pengukuran sudute = Δβ = Karena poligon tertutup
25
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 26/97
Contoh.Diketahui: Δβ = e = -2’; ∑β = 540º02’
Ditanya: de
Penyelesaian:(de) = Δβ : ∑β = -120”/ 540º02’ =-0,2222085”
2. Hitung koreksi sudut tiap titik sudut ukur dengan rumus:k = β . (de)
dimana: k = Koreksi tiap titik sudut ukur
β = Besar sudut tiap titik ukur
Contoh.
Diketahui: de = -0,2222085” ; β = 99°14”Ditanya: k
Penyelesaian:
k = β . de = β = 99°14” . (-0,2222085”) = 22”
3. Hitung besar sudut setelah dikoreksi dengan rumus:
βk = β - k
Dimana: βk = Besar sudut tiap titik ukur yang sudah dikoreksi
β = Besar sudut tiap titik ukur yang belum dikoreksi
k = Besar koreksi tiap sudut titik ukur
Contoh.
Diketahui: β = 99°14” ; k = 22”
Ditanya: βk
Penyelesaian:
βk = β - k = 99°14’ – 22” = 99°13’38”
Contoh perhitungan koreksi selanjutnya lihat tabel 1.10
26
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 27/97
Tabel 1.10. Data sudut horizontal dalam
Titik β dek=β.de βk=β-k
P0 99°14’ 0°0’22” 99°13’38”P1 135° 0°0’30” 134°59’30”P2 95° -0,2222085” 0°0’21” 94°59’39”P3 130° 0°0’29” 129°59’31”P4 80°48’ 0°0’18” 80°47’42”
Σβ=540°02’Hasil ukuran
Σk = 120”Hasil
perhitungankoreksi
Σβk = 540°Hasil ukurantlh dikoreksi
Σβ =(n-2).180° =(5-2).180°=540°Hasil hitungan
Langkah perhitungan koreksi sudut luar sama dengan perhitungan koreksi sudut
dalam.
Kalau perhitungan sudut dalam diambil dan telah dikoreksi, maka besar sudut
luar masing-masing titik ukur persamaannya adalah:
βl = 360° - βk
Dimana : βl = Sudut luar titik-titik ukur poligon
360° = Konstanta
βk = Sudut dalam titik-titik ukur poligon
Contoh.
Diketahui: βk1 = 134°59’30”
Ditanyakan: βl1 = 134°59’30”
Penyelesaian :
βl1 = 360° - βk1 = 360° - 134°59’30” = 225°00’30”
Langkah perhitungan sudut luar selanjutnya dilakukan sama dengan perhitungan di
atas.
Perhitungan secara lengkap lihat tabel 11.
27
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 28/97
Tabel 1.11. Data sudut horizontal dalam
Titik βk βl = 360° - βk
P0 99°13’38” 260°46’22”P1 134°59’30” 225°0’30”P2 94°59’39” 265°0’21”P3 129°59’31” 230°0’29”P4 80°47’42” 279°12’18”
Σβk=540°(Jumlah sudut
dalam)
Σβl = 1260°(Jumlah sudut
luar)Σβ =(n-2).180° =(5-2).180°=540°Hasil hitungan
Σβ =(n+2).180° =(5+2).180°=1260°Hasil hitungan
2. Poligon Tertutup Terikat Sempurna
Pengukuran poligon tertutup terikat sempurna adalah pengukuran titik sudut
yang pertama (P0) sama dengan titik sudut terakhir (P8) sehingga tertutup, yang
terikat pada satu titik tetap (P0 A) dan juga azimut garis (P0 A). Yang diukur
panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudutnya (lihat gambar 1.13).
Keterangan:
P0, ...., P7 adalah titik-titik poligonß0 ,...., ß7 adalah titik-titik sudut poligon
P0
A adalah arah azimut awal
28
****
****
****
***
****
***
*
****
**
**
***
*
*******
*
****
**
**
**
**
**
**
***
*
****
***
****
Gambar 1.13. Poligon tertutup terikat sempurna
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 29/97
Poligon tertutup terikat sempurna ini digunakan untuk pemetaan batas wilayah
pada daerah rencana pertambangan, perencanaan daerah pertanian, kompleks
perumahan, perencanaan daerah bahaya gunungapi, tanah longsor, pengukuran
rencana penentuan batas wilayah pemerintahan dan lain sebagainya.
Pada pengukuran poligon tertutup terikat sempurna ini parameter yang dihitung
adalah sebagai berikut:
a. Jarak optis
b. Jarak datar
c. Sudut horizontal
d. Koreksi sudute. Beda tinggi
f. Koreksi tinggi
g. Azimut
h. Koreksi absis dan ordinat
i. Koordinat
Perhitungan a sampai f sama seperti perhitungan pada pengukuran poligon
tertutup tak terikat. Penjelasan untuk perhitungan azimut, koreksi absis dan ordinat,
serta perhitungan koordinat adalah sebagai berikut:
4. Menghitung azimut sisi poligon
Untuk perhitungan azimut harus ditentukan terlebih dahulu posisi sudut dari
jalur ukuran. Posisi sudut dari jalur ukuran ada dua macam, yaitu:
1). Sudut di sebelah jalur kiri ukuran
Perhitungan azimut dengan sudut di sebelah jalur kiri ukuran dapat
dihitung sebagai berikut :
(αP1-P2) = (αP1-P0) + β
dimana : (αP1-P0) = azimut kebelakang (P1 P0)(αP1-P2) = azimut kedepan (P1 P2)β = sudut kiri jalur ukuran
Ketentuan dalam perhitungan azimut adalah sebagai berikut:
• Bila (αP1-P2) lebih besar dari 360o maka besar azimut (αP1-P2) harus
dikurangi 360o⇒(αP1-P2) - 360o
29
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 30/97
• Bila (αP1-P2) lebih kecil dari 0o maka besar azimut (αP1-P2) harus
ditambah 360o ⇒(αP1-P2) + 360o
Gambar 1.14. Sudut kiri jalur ukuran
Contoh perhitungan:
Diketahui:
Azimut P1P0 (αP1P0) = 240º
Sudut kiri jalur ukuran (β) = 225º0’30”
Ditanya: Azimut P1 P2 (αP1P2)
Penyelesaian:
Azimut P1 P2 (αP1P2) = αP1P0 + β
= 240º + 225º0’30”= 465º0’30”
αP1P2 = 465º0’30” - 360º = 105º0’30”
P0 αP1P0 = 240º
Dimana; U = Utara bumi
2). Sudut di sebelah jalur kanan ukuran
30
****
****
***
*
***
****
****
*****
****
*******************
**
************
***
**************************************
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 31/97
Perhitungan azimut dengan sudut di sebelah jalur kanan ukuran dapat
dihitung sebagai berikut :
(αP1-P2) = (αP1-P0) - β
dimana: (αP1-P0) = azimut ke belakang (P1 P0)
(αP1-P2) = azimut ke depan (P1 P2)
β = sudut kanan jalur ukuran (o)
Gambar 1.16. Sudut kanan jalur ukuran
Contoh perhitungan
Diketahui:
Azimut P1P0 (αP1P0) = 240º
Sudut kanan jalur ukuran (β) = 134º59’30”
Ditanya: Azimut P1P2 (αP1P2)
Penyelesaian: (αP1P2) = (αP1P0) - (β)
= 240º - 134º59’30” = 105º0’30”
P0
5. Menghitung absis dan ordinat
31
****
****
**** ***
***
*
****************
**
***
**
***
*
*******************
**
*****
**************
**
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 32/97
Untuk menghitung absis (∆ x1 ) dan ordinat (∆ y1 ) titik poligon adalah sebagai
berikut:
∆ x1 = d1 (sin α1)
∆ y1 = d1 (cos α1)
Dimana: ∆ x1 = absis dan ∆ y1 = ordinatd1 = jarak dari P0 P1 α1 = sudut miring dari P0 P1
∑ ∆ x = Xakhir – Xawal = 0 (bila hasilnya tidak 0 lakukan koreksi)
∑ ∆ y = Yakhir – Yawal = 0 (bila hasilnya tidak 0 lakukan koreksi)
Posisi ∆ x1 dan ∆ y1 dapat dilihat pada gambar 1.18.
Contoh Perhitungan
Diketahui:
Azimut awal (P0 P1 ) = 60o00’00”
Azimut akhir (P4 P0 ) = 339o
13’38” jarak (d1) = 58,980 m
Hitung Δx1 dan Δy1
Penyelesaian:
∆ x1 = d1 (sin α1) = 58,980 m . (sin 60o00’00”)
= 51,078 m
∆ y1 = d1 (cos α1) = 58,980 m . (cos 60o00’00”)
= 29,490 m
32
**************************************
***
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 33/97
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah seperti di atas
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.12.
Tabel 1.12. Data hasil perhitungan absis dan ordinat
Titik Azimut (o) d (m) Δx = d.sinα( m )
Δy = d.cosα( m )
+ - + -P0P1 60o00’00” 58,980 51,078 29,490P}1P2 105o00’30” 99,730 96,328 25,826
P2P3 190o
00’51” 119,090 20,709 117,2[76P3P4 240o01’20” 79,120 68,535 39,533P4 P0 339o13’38” 163,800 58,094 153,152Jumlah 520,720 147,406 147,338 182,642 182,635
-147,338 -182,6350,068 0,007
33
ΔY1
= 29,490 m
P0
ΔX1
= 51,078 m P160°
U
Gambar 1.18A. Absis dan ordinat titik P1
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 34/97
Dimanan: P0 = titik yang salah (belum dikoreksi)
P0 = titik yang benar
6. Mengoreksi absis dan ordinat
Dalam perhitungan absis dan ordinat selalu terjadi kesalahan, baik pengaruhalam, manusia dan alat.
Toleransi kesalahan dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
v = [(0,0007L)2 + {0,02(L)1/2}2 +2]1/2 , menurut Foutengrenzen, TopograischeDiens Batavia
Hendruk, 1949 Koreksi absis dan ordinat dihitung dengan rumus
- absis : Δx’ = Σ(+Δx ) + Σ(-Δx) = 0
- ordinat : Δy’ = Σ(+Δy ) + Σ(-Δy) = 0
Contoh perhitunganDiketahui: Data hasil perhitungan pada tabel 1.12
Ditanya: Hitung koreksi absis dan ordinat
Penyelesaian:
1. Koreksi absis
Δx’ = Σ(+Δx ) + Σ(-Δx) = 147,406 + (-147,338) = 0,068 m
Kesalahan Δx’ = 0,068 m , maka koreksi = -0,068
Koreksi per meter (x’) = Δx’ / Σd = -0,068 m / 520,720 m
34
Gambar 1.19. Pengeplotan absis dan ordinatpada
∆x1
∆y1
∆y2
∆x3
∆x2
∆y3
∆x4
∆x0
∆y0
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 35/97
= -0,00013059 m
2. Koreksi ordinat
Δy’ = Σ(+Δy) + Σ(-Δy) = 182,642 + (-182,635) = 0,007 m
Kesalahan Δy’ = 0,007m , maka koreksi = -0,007 m
Koreksi per meter (y’) = Δy’ / Σd
= -0,007 m / 520,720 m
= -0,00001344 m
Dari hasil perhitungan koreksi absis dan ordinat di atas, maka koreksi tiap titik
pengukuran dengan rumus sebagai berikut :
xk = Δx + d (x’)
yk = Δy + d (y’)Keterangan:
xk, yk = nilai setelah dikoreksi (absis)
Δx, Δy = nilai sebelum dikoreksi (ordinat)
d = jarak antartitik ukur
x’ , y’ = koreksi per meter
Contoh perhitunganDiketahui:
Δx = 51,078 m; ΔY = 29,49 m
d1 = 58,98 m
x’ = - 0,00013059; y’ = - 0,00001344
Ditanya: Hitung absis (xk1) dan ordinat (yk1)
Penyelesaian:
1). Perhitungan absis:(xk1) = Δx1 + d1 (x’) = 51,078 + 58,98 (- 0,00013059) = 51,070 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah seperti di atas
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.13.
35
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 36/97
Tabel 1.13. Data hasil perhitungan absis setelah dikoreksiTitik d (m) Δx = d.sinα ( m )
+ -
Koreksi
(x’)
Koreksi
(d.x’)
xk (m)+ -
P0P1 58,980 51,078 - 0,008 51,070P1P2 99,730 96,328 - 0,013 96,315P2P3 119,090 20,709 -0,000131 - 0,015 20,724P3P4 79,120 68,535 - 0,010 68,545P4P0 163,800 58,094 - 0,022 58,116Jumlah 520,720 147,406 147,338 - 0,068 147,385 147,385
147,3380,068
2). Perhitungan ordinat:
yk1= Δy1 + d1 (y’) = 29,49 + 58,98 (- 0,00001344) = 29,489 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah seperti di atas
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.14.
Tabel 1.14. Data hasil perhitungan ordinat setelah dikoreksi
Titik d (m) Δy = d.cosα (m )+ - Koreksi(y’) Koreksi(d.y’) yk (m)+ -
P0P1 58,980 29,490 -0,001 29,489
P1P2 99,730 25,826 -0,001 25,827
P2P3 119,090 117,276 -0,00001344 -0,002 117,278P3P4 79,120 39,533 -0,001 39,534P4P0 163,800 153,152 -0,002 153,150Jumlah 520,720 182,642 182,635 -0,007 182,639 182,639
-
182,635
0,007
36
P3
P2
P4
P00
Gambar 1.20. Pengplotan absis dan ordinatsetelah dikoreksi
∆x1
∆y1
∆y2
∆x3
∆y3
∆x4
∆x0
∆y0
∆y4
∆x2
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 37/97
7. Menghitung Koordinat
Dalam perhjitungan koordinat selalu terjadi kesalahan baik pengaruh alam,manusia, dan alat. Toleransi kesalahan koordinat dihitung dengan rumus:
v = [(0,0007L)2 + {0,02(L)½}2 + 2]½
Dimana: v = toleransi kesalahanL = panjang poligon
0,0007; 0,02; 2 = konstantaKesalahan pengukuran (e) dihitung dengan rumus:
e = (Δx2 + Δy2)½
Dimana: e = kesalahan pengukuranΔx = kesalahan absisΔy = kesalahan ordinat
Pada pengukuran poligon harus dipenuhi persyaratan e ≤ v.
Contoh perhitungan
Diketahui:
Kesalahan koordinat ⇒ Δx = 0,068 m; Δy = 0,007 m,
dan jarak pengukuran (L) = 520,720 m
Ditanya: apakah pengukuran memenuhi syarat
Penyelesaian:
e = (Δx2 + Δy2)½ = (0,0682 + 0,0072)½ = 0,068 m
v = [(0,0007 . 3000)2 + {0,02(3000)½}2 + 2]½ = 2,759 m
Karena e < v, maka pengukuran memenuhi syarat
Untuk menghitung koordinat titik poligon digunakan rumus berikut:
X1 = X0 + xk1 dan Y1 = Y0 + yk1
37
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 38/97
Dimana : X1 dan Y1 = Koordinat titik P1
X0 dan Y0 = Koordinat titik P0
xk1 dan yk1 = Absis dan ordinat titik P1 yang telah dikoreksi
Contoh perhitungan
Diketahui :
koordinat titik P0 X0 = 3000 m, Y0 = 3000 m
xk1 = 51,070 m, yk1 = 29,489 m
Ditanya : Koordinat titik P1.
Penyelesaian :
X1 = X0 + xk1 = 3000 + 51,070 = 3051,070 m
Y1 = Y0 + yk1 = 3000 + 29,489 = 3029,489 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.15.
Tabel 1.15. Data hasil perhitungan koordinatTitik Xk=∆x+d.x’ ( m )
+ -yk= =∆y+d.y’ (m)
+ -
X Y
P0 3000,000 3000,00051,070 29,489
P1 3051,070 3029,48996,315 25,827
P2 3147,385 3003,66220,724 117,278
P3 3126,661 2886,38468,545 39,534
P4 3058,116 2846,85058,116 153,150
P0 3000,000 3000,000
38
P0
P1
P2
P3
P4
3000 3100 ****
** 3060
3000
2900
2820
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 39/97
Prosedur Pengukuran Poligon Tertutup
1). Bahan dan Alat
a) Bahan
• ATK
• Cat dan kuas
• Patok
• Paku 5 cm
b) Alat
• Pesawat theodolit, statif, unting-unting
• Rol meter
• Payung• Rambu ukur
• Kalkulator
• Rantai ukur/pita ukur
2). Keselamatan Kerja
a). Gunakan APD.
b). Gunakan alat sesuai dengan petunjuk pemakaian (manual
guidance).
39
Gambar 1.21. Pengeplotan titik ukur berdasarkan harga koordinatSkala 1 : 2000
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 40/97
c). Hati-hati dalam memindahkan dan membawa pesawat, periksa
kembali sekrup pengunci pesawat pada statif.
d). Baca prosedur kerja sebelum melakukan kegiatan di lapangan.
e). Periksa dan simpan peralatan sesuai dengan prosedur yang telah
ditentukan
3). Langkah Kerja
b). Siapkan alat dan bahan sesuai dengan kebutuhan.
c). Pasang alat ukur di atas kepala statif dan atur nivo supaya
kedudukan alat rata air dan tepat unting-unting di atas patok P1
seperti pada gambar 1.22.
d). Ukur tinggi alat dari muka tanah atau di atas patok titik P1 dengan
menggunakan meteran (tp) seperti pada gambar 1.6.
40
*************************************
**
**
**
*
****
*****************************************
**
**
**
*
*
*
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 41/97
e). Buka kunci pengeras lingkaran horizontal dan vertikal.
f). Teropong diputar dan dibidikkan ke titik P0, baca, dan catat angka
sudut vertikal (α), sudut horizontal (αH), serta benang atas,benang
tengah dan benang bawah.
41
******************************************************
***
*
**
*
*
*
*
*
*
*
*
***
***
*
****
****
***
***
*
***
****
***
*
***
**
*****
***
****
*
***
**
***
**
***
**
***
**
***
**
***
**
****
***
*
******************************************************
****
***
***
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 42/97
Dimana:
ba = benang atas bb = benang bawah
bt = benang tengah d = benang tegak
42
*******************************************************
***
***
*
***
*
***
***
***
***
***
******
***
**
***
****
**
***
**
***
**
***
**
**
****
***
*
***
***
*
***
*
*
*
*
***
**
*
*
***
*
***
*
***
*
Gambar 1.26. Jarak diukur dengan rambu ukur
**
**
**
**
**
**
**
*
Gambar 1.27. Gambar kedudukan benang dalam teropong
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 43/97
g). Kemudian teropong diputar dan dibidikkan ke titik P2 , baca dan
catat sudut vertikal,sudut horizontal, serta benang atas, benangtengah, dan benang bawah.
h). Setelah selesai pengukuran di titik P1 buat sket hasil pengukuran
untuk menghindari kesalahan pada hitungan dan penggambaran
(lihat gambar 1.29.).
s s
s
s
Gambar 1. 29. Sket hasil pengukuran
s = Sawah a, b, c, d = titik detail= Garis kontur 1,2,3,4 = titik kontrol poligon
i). Alat ukur pindah ke titik P2 , lakukan pengukuran seperti langkah
pada nomor a) – g).
43
c
a
2
1
b
c
3
4
d
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 44/97
44
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 45/97
RANGKUMAN KEGIATAN BELAJAR 1
Dalam kegiatan pembelajaran 1 telah diajarkan:
1. Menjelaskan pengertiantian, tujuan dan keguanaan pengukuran polygon
tertutup:
• Poligon tertutup tak terikat
• Poligon tertutup terikat sempurna
2. Pengukuran jarak
• Perhitungan jarak optis
• Perhitungan jarak datar.3. Pengukuran sudut horizontal dan vertikal
• Perhitungan sudut horizontal di sebelah kiri dan kanan jalur ukuran
• Perhitungan beda tinggi antartitik ukur
• Perhitungan jumlah sudut dalam dan luar
4. Perhitungan koreksi.
• Perhitungan koreksi sudut horisontal
• Perhitungan koreksi beda tinggi antar titik ukur
5. Perhitungan azimuth sisi-sisi polygon
• Perhitungan azimuth sisi polygon dengan sudut di sebelah kiri jalur
ukuran
• Perhitungan azimuth sisi polygon dengan sudut di sebelah kiri jalur
ukuran
6. Koreksi absis dan ordinat
• Perhitungan absis antartitik polygon
• Perhitungan ordinat antartitik polygon
7. Perhitungan koordinat
• Perhitungan koordinat titik ukur polygon
• Mengeplot titik-titik ukur polygon pada kertas gambar
45
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 46/97
TUGAS 1
Perhatikan gambar sket situasi batas tanah di bawah ini, yang dilengkapi dengan
patok/titik 0, titik 1, titik 2 titik 3 dan titik T. Berdasarkan gambar sket tersebutsaudara diminta melakukan pengukuran poligon di lapangan dengan alat theodolit
sampai menghasilkan kerangka peta topografi. Untuk pelaksanaan tugas ini saudara
mengikuti langkah berikut:
1. Mempersiapkan peralatan dan perlengkapan serta alat tulis yang dibutuhkan
untuk mengukur poligon yang dilengkapi dengan daftar peminjaman alat.
2. Melakukan penyetelan (kalibrasi) alat untuk pengukuran poligon di lapangansebelum pengukuran dilaksanakan.
3. Melakukan pengukuran jarak dan sudut untuk masing-masing titik.
4. Membuat kerangka peta peta topografi dari hasil pengukuran dengan skala
1:5000 sampai dengan 1:250
46
UP1
P2
P0
P3
T
Gambar 1.30. Sket Lapangan
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 47/97
TES FORMATIF 1
1. Peralatan yang perlu dipersiapkan untuk pengukuran pemetaan topografi
adalah: A. Statif alat ukur, alat ukur theodolit, unting-unting, bak ukur, rol meter.B. EDM, alat ukur theodolit kompas, meteran, dan bak ukur C. Statif alat ukur, EDM, unting-unting, dan bak ukur D. Statif alat ukur, alat ukur waterpas, unting-unting, dan bak ukur
2. Alat ukur theodolit yang akan digunakan di lapangan umumnya harusdiperiksa/dikalibrasi dengan memeriksa kedudukan nivo sebagai berikut:
A. - Kedudukan garis arah nivo dibuat sejajar dengan ke dua skrup
penyetel- Ke dua skrup penyetel diputar, sampai kedudukan gelembung nivoberada ditengah-tengah
- Kedudukan nivo diputar 180°, dan ke dua skrup penyetel diputar sampai gelembung nivo berada ditengah-tegah
- Kedudukan nivo diputar 90°, dan skrup penyetel yang ke tigadiputar sampai gelembung nivo berada ditengah-tengah
B. - Kedudukan garis arah nivo dibuat sejajar dengan ke dua skrup penyetel- Kedudukan nivo diputar 180°, dan ke dua skrup penyetel diputar
sampai gelembung nivo berada ditengah-tegah- Ke dua skrup penyetel diputar, sampai kedudukan gelembung nivoberada ditengah-tengah
- Kedudukan nivo diputar 90°, dan skrup penyetel yang ke tiga diputar sampai gelembung nivo berada ditengah-tengah.
C. - Kedudukan garis arah nivo dibuat sejajar dengan ke dua skrup penyetel- Kedua skrup penyetel diputar, sampai kedudukan gelembung nivo
berada ditengah-tengah- Kedudukan nivo diputar 180°, dan gelembung nivo masih berada
ditengah-tegah
- Kedudukan nivo diputar 90°, dan skrup penyetel yang ke tiga diputar sampai gelembung nivo berada ditengah-tengah
D. - Kedudukan garis arah nivo dibuat sejajar dengan ke dua skruppenyetel
- Kedudukan nivo diputar 90°, dan skrup penyetel yang ke tiga diputar sampai gelembung nivo berada ditengah-tegah
- Kedua skrup penyetel diputar, sampai kedudukan gelembung nivoberada ditengah-tengah
- Kedudukan nivo diputar 90°, dan skrup penyetel yang ke tiga diputar
sampai gelembung nivo berada ditengah-tengah
47
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 48/97
3. Diketahui seperti gambar di bawah, dengan koordinat titik trianggulasi A dan B:X A = 1616,978 m, Y A = 1678,606 mXB = 2000,000 m, YB = 2000,000 mMaka Azimut BA (αBA) adalah:
A. (αBA) = 40° B. (αBA) = 50° C. (αBA) = 220° D. (αBA) = 230°
B
αB
130°
A
4. Dengan arah bidik 30° pada skala pembacaan lingkaran horisontal untuk alatukur theodolit adalah seperti yang diperlihatkan gambar berikut :
A B
0 0
270 90 90 270
180 180
C D
180 180
270 90 90 270
0 0
5. Pada gambar, pembacaan sudut miring 80° pada skala lingkaran vertikal untukalat ukur theodolit adalah seperti yang diperlihatkan gambar berikut :
48
Gambar BGambar A
Gambar DGambar C
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 49/97
90 90
Arah bidik
0 180 180 0
270 270
Gambar A Gambar B
180 180Arah bidik
270 90 90 270
0 0
Gambar C Gambar D
6. Diketahui seperti gambar di bawah pembacaan sudut horisontal dari titik B ke
titik A = 160°, dan ke titik 1 = 20° maka besarnya sudut βB adalah: 1
B
βB
A
A. βB = 220° B. βB = -140°
C. βB = 340° D. βB =140°
7. Dari hasil pengukuran, diperoleh pembacaan sudut miring pada lingkaranvertikal dari titik B ke titik 1 = 75° maka besar sudut miring yang sebenarya (αm)adalah :
A. αm =15° B αm = 75° C. αm = -15° D. αm = 105°
49
A B
C D
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 50/97
8. Alat ukur yang digunakan untuk mengukur jarak antar titik secara langsung dantidak langsung adalah :
A. Total Station, Waterpas, Altimeter, Pita ukur
B. Theodolit, EDM, Pita ukur, Rantai Ukur C. Theodolit kompas, Rantai ukur, Poolplanimeter, Kompas geologiD. Bak ukur, Theodolit, Altimeter, Waterpas
9. Gambar sket lapangan bentuk kontur untuk gunung/bukit, dan sungai yangbenar adalah:
10. Berdasarkan data hasil pengukuran gambar poligon seperti di bawah (A,B,C,D)maka besarnya sudut masing-masing titik adalah sebagai berikut:
A. β A = 60°, βB = 150°, βC = 50°, βD = 100°02’B. β A=58°48’12”, βB=151°27’58”, βC =49°38’47”, βD =100°02’ 00”
C. β A = 60°13’48”, βB = 149°45’15”, βC = 50°12’28”, βD = 100°02’00”D. β A = 59°58’00”, βB = 150°00’00”, βC = 50°00’00”, βD = 100°02’00”
50
D
C
B
βD
βC
βBβ A A
A B
C D
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 51/97
11. Hasil pengukuran sudut poligon (lihat gambar di bawah) adalah:β A = 58°48’12”, βB = 151°27’58”, βC = 49°38’50”, βD = 100°02’ 00”
Maka koreksi kesalahan penutup sudutnya (∆β) adalah:
A. ∆β = 00°02’ 00”B. ∆β = 00°02’58”C. ∆β = 00°03’ 00”D. ∆β = 00°03’28”
12. Hitunglah koordinat titik B,C dan D (lihat gambar di bawah) bila diketahuikoordinat titik:
T. XT = 4000,000 m, YT = 4000,000 m A. X A = 5414,214 m, Y A = 2585,786 m AB =250 m, BC = 180 m, CD = 310 m, DA = 227,056 mβ A = 59°41’35” βB = 150° βC = 50° βD =100°18’25” β A1 = 75°18’25”
Koordinat titik B, C dan D adalah: A. XB = 5414,214 m, YB = 2675,786 m
XC = 5528,794 m, YC = 2781,812 mXD = 5664,214 m, YD = 2585,786 m
B. XB = 5664,214 m, YB = 2585,786 m
51
B
βC
βB
β A
βD
A
C
D
βC
βB
β A
βD
β A 1
B
T
C
D
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 52/97
XC = 5820,098 m, YC = 2675,786 mXD = 5528,794 m, YD = 2781,812 m
C. XB = 5664,214 m, YB = 2585,786 m
XC = 5528,794 m, YC = 2675,786 mXD = 5820,098 m, YD = 2781,812 m
D. XB = 5528,794 m, YB = 2585,786 mXC = 5664,214 m, YC = 2675,786 mXD = 5820,098 m, YD = 2781,812 m
ooo00ooo
52
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 53/97
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 1
Nomor Kompetensi : 03.003.01
Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi Topografi
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D
10. A B C D
11. A B C D
12. A B C D
53
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 54/97
L E M B A R J A W A B A N
Nomor Kompetensi : 03.003.01
Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi Topografi
Tempat Tanggal Penyelenggaraan Test: …………………………………………
Nama : …………..…………………………………………………
Unit Organisasi : ...…………………………………………………………...
NIP : …………………….. Tanda Tangan : …………………..
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D
10. A B C D
11. A B C D
12. A B C D
Lembar Penilaian Praktik 1
No. Kompetensi : 03.003.01Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi TopopgrafiNama Peserta : ………………………
54
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 55/97
Tabel Penilaian
No. Aspek yang Dinilai Skor
Max
Perolehan
skor
Keterangan
1. Persiapan Peralatan 5
• Peralatan Utama 2• Peralatan Pendukung 2• Alat Tulis 1
2. Penyetelan Alat (Kalibrasi) 35• Memasang alat pada statif 5• Centering alat 10• Menyetel nivo 5• Membaca benang atas 5
• Membaca benang tengah 5• Membaca benang bawah 5
3. Mengukur jarak : 35• Jarak optis 7• Sudut horisontal 4• Sudut vertikal 4
• Menghitung jarak datar, bedatinggi, beda tinggi dari permukaan air laut
10
• Menghitung azimut dan koordinat 10
4. Membuat kerangka peta topografi 15• Mengeplot 10• Penulisan kelengkapan kerangka peta
(nomor, nama, skala, notasi danketinggian dari muka air laut)
5
5. Sikap 10• Disiplin 3
• Tanggung jawab 3 • Keaktifan 2
• Keselamatan kerja 2
Jumlah 100
Bandung, April 2005
Penguji 1,
IDI SUTARDI, Drs. Ir
55
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 56/97
DATA PENGUKURANPOLIGON TERTUTUP TERIKAT
No.
Patok
Benang
Sudut/azimut
Jarak
Sudut
miring Selisih tinggi
Tinggi
atas
laut
Ketera
ngan
B e r d i r i
D i t i n j a
u
T e n g a h
b e l a k a n
g
T e n g a h
m u k a
A t a s
B a w a h °
O p t i s
D a t a r
°
+
−
m K e a d a a n
l a p a n g a
n
P0 714.000
-3
P1 P0 1.360 1.412 1.307 182 55 02 10.50 10.497 89 04 0.171 713.826
P2 1.360 1.513 1.205 94 45 56 30.80 30.799 90 21 0.181 713.635
-3
P2 P1 1.355 1.510 1.205 276 02 00 89 39 -1
P3 1.355 1.458 1.255 130 22 32 20.30 20.299 90 13 0.077 713.557
P3 P2 1.353 1.455 1.251 311 39 00 20.30 89 47 -8
P0 1.353 1.595 1.125 278 20 28 47.00 46.999 89 27 0.451 714.000
P0 P3 1.635 1.165 96 50 53 47.00 90 33
P1 1.455 1.345 03 58 00 10.50 90 56
∑ +0.451 0.436
-0.436
+0.015
56
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 57/97
POLIGON TERTUTUP TERIKAT
1000 1005 1010 1015 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050
P1
1010 713,826P2
713,635
1005
P0
1000 714
P3
995 713,557
1:250
57
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 58/97
PERHITUNGAN KOORDINAT
POLIGON TERTUTUP TERIKAT
TITIK SUDUT AZIMUT JARAK ∆X ∆Y KOORDINAT
° ′ ″ Kor ° ′ ″ D.Sin α Kor D.Cos α Kor X Y
P0 “ mm mm 1000.000 1000.000
+ 2 55 2 10.497 0.534 -21 10.483 +12
P1 88 09 06 29 1000.513 1010.495
94 45 27 30.799 30.693 -62 -2.554 +35
P2 145 37 30 48 1031.144 1007.976
129 07 09 20.299 15.749 -41 -12.807 +23
P3 33 18 32 11 1046.852 995.192
275 48 26 46.999 -46.758 -94 4.755 +53
P0 92 52 53 31 1000.000 1000.000
2 55 02
P1
∑ 359 58 01 119 108.594 +46.976 218 +15.238 123
- 46.758 -15.361
+ 0.218 - 0.123
58
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 59/97
Tujuan Pembelajaran Umum
Setelah mempelajari materi ini peserta dapat melakukan pengukuran dengan
metode poligon terbuka.
Tujuan Pembelajaran KhususSetelah mempelajari materi ini peserta dapat :
1. Melakukan pengukuran jarak, sudut horizontal, dan vertikal sesuai dengan
ketelitian alat;
2. Menghitung sudut kiri dan kanan dari jalur ukuran sesuai dengan toleransi yang
ditentukan;
3. Mengoreksi sudut horizontal sesauai dengan prosedur koreksi;
4. Menghitung azimuth sisi poligon dengan benar sesuai dengan prosedur;5. Menghitung absis dan ordinat sesuai dengan rumus;
6. Mengoreksi absis dan ordinat sesuai dengan batas toleransi;
7. Menghitung koordinat dengan benar sesuai dengan prosedur.
1. Poligon Terbuka Tak Terikat
Pengukuran poligon terbuka tak terikat, adalah pengukuran titik sudut yang
pertama tidak sama dengan titik yang terakhir dan tidak diikatkan pada titik tetapbaik pada pengukuran awal maupun akhir dan juga tidak diikatkan pada salah satu
azimuth sisi poligon. Yang diukur panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudutnya.
P1
P2
P3
P4
P5
β2
β3
β4
Gambar 2.1. Poligon terbuka tak terikat59
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 60/97
Keterangan :
P1 P5 adalah titik-titik poligon
β1 β3 adalah titik-titik sudut poligon
Poligon terbuka tak terikat ini digunakan untuk pengukuran jarak yang
terbatas panjangnya misalnya pengukuran perencanaan selokan, rencana
pengukuran jalan, perencanaan saluran air di daerah kompleks perumahan. Pada
umumnya pengukuran poligon selalu terjadi kesalahan pada pengukuran jarak,
sudut, dan tinggi. Dari semua pengukuran tersebut kesalahannya tidak dapat
dikoreksi.
1. Melakukan pengukuran jarak, sudut horizontal, dan vertikal
Untuk melakukan perhitungan jarak, sudut horizontal dan vertikal sama seperti
pada poligon tertutup tak terikat .
Untuk perhitungan beda tinggi antara titik awal dan titik akhir dapat dihitung
dengan persamaan sebagai berikut :
∆t = (Σt +) + (Σt -)
Dimana :
∆t = beda tinggi antara titik awal dan titik akhir
(Σt +) = jumlah beda tinggi antar titik yang positif
(Σt -) = jumlah beda tinggi antar titik yang positif
Contoh :
Diketahui :
t2 = + 8,200 m t1 = - 14,120 m
t3 = + 20,100 m t4 = - 6,400 m
t5 = + 12,660 m
Ditanyakan : ∆t
Penyelesaian :
(Σt +) = t2 + t3 + t5
= 8,200 + 20,100 + 12,660
= 40,960 m
60
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 61/97
(Σt -) = t1 + t4
= - 14,120 - 6,400
= - 20,520 m
∆t = (Σt +) + (Σt -)
= 40,960 + (- 20,520)
= 20,440 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 2.1.
Tabel 2.1. Beda tinggi antartitik ukur
Titik do
Sudut
miring (αm)
Beda tinggi (t) = do.sinα.cosα
+ -P0→P1 80,00 100°20’ 14,120
P1→P2 90,00 84°45’ 8,200
P2→P3 80,00 74°15’ 20,100
P3→P4 85,00 94°20’ 6,400
P4→P5 90,00 81°50’ 12,660Σt+ = 40,960Σt- = 20,520
Σt- = 20,520
P0→P5 ∆t = 20,440
Pada poligon terbuka tak terikat kesalahan beda tinggi tidak bisa dikontrol
karena pada awal dan akhir pengukuran tidak diikatkan pada titik tetap yang
mempunyai ketinggian dari permukaan laut. (lihat gambar 2.2)
2. Menghitung sudut luar dan sudut dalam
P0
P1
P2
P3
P4
P5
Gambar 2.2. Bagan pengukuran beda tinggi
61
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 62/97
Dalam pengukuran poligon terbuka tak terikat tidak ada istilah pengukuran
sudut luar dan sudut dalam. Oleh karena itu untuk mempermudah pengertian
perhitungan sudut, maka untuk poligon terbuka tak terikat digunakan istilah sudut kiri
dan sudut kanan.
Untuk menghitung jumlah pengukuran sudut horizontal berlaku rumus seperti :
Σβ = β1 + β2 + β3 + β4 + β5 + … + βn
Dimana :
Σβ = Jumlah total sudut horizontal hasil pengukuran
β1 .. βn = Besar sudut titik-titik ukur poligon
Contoh 1.
Sudut di sebelah kiri jalur ukuran :
Diketahui :
β1 = 120o
β2 = 150o
β3 = 270o
β4 = 120o
Dimana :
Ditanyakan : Σβ
Penyelesaian :
Σβ = 120 o + 150 o + 270 o + 120 o
= 660o
Hasil perhitungan secara lengkap dapa dilihat pada tabel 2.2.
Tabel 2.2. Sudut di sebelah kiri jalur ukuran
β1
β2
β3
β4
01
2
3
Gambar 2.3. Sudut horizontal sebelah kirijalur ukuran
5
4
Arah jalur ukuran
62
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 63/97
Titik
Pembacaansudut
jurusan
βki= sjd-sjb
P1→P0 120 o
P1→P2 140 o
P1 120 o
P2→P1 350 o
P2→P3 140 o
P2 150 o
P3→P2 340 o
P3→P4 250 o
P3 270 o
P4→P3 200 o
P4→P5 320
o
P4 120o
Σβ = 660 o Σβ = 660 o
Dimana: sjd = pembacaan sudut jurusan kedepan
sjb = pembacaan sudut jurusan kebelakang
Contoh 2.
Sudut di sebelah kanan jalur ukuran :
Diketahui :β1 = 240o
β2 = 210o
β3 = 90o
β4 = 240o
Dimana :
Ditanyakan : Σβ
Arah jalur ukuran
β1
β2
β3
β4
01
2
3
Gambar 2.4. Sudut horizontal sebelah kananjalur ukuran
5
4
63
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 64/97
Penyelesaian :
Σβ = 240 o + 210 o + 90o + 240o
= 780o
Tabel 2.3. Sudut di sebelah kiri jalur ukuran
Titik
Pembacaansudut
jurusan
βki= sjd-sjb
P1→P0 120 o
P1→P2 140 o
P1 240 o P2→P1 350 o
P2→P3 140 o
P2 210 o
P3→P2 340 o
P3→P4 250 o
P3 90 o
P4→P3 200 o
P4→P5 320o
P4 240o
Σβ = 660 o Σβ = 780 o
Karena poligon ini pada awal dan akhir pengukuran tidak diikatkan padaazimuth garis, maka kesalahan sudut horizontal tidak bisa dikontrol.
3. Mengoreksi Sudut Horizontal
Sudut horizontal pada poligon terbuka tak terikat tidak bisa dikoreksi karena
awal dan akhir pengukuran tidak diikatkan pada azimuth garis.
4. Menghitung Azimuth Sisi PoligonPada poligon terbuka tak terikat ini tidak bisa dihitung azimuthnya karena
pada awal pengukuran tidak diikatkan pada basis dua titik triangulasi yang
diketahui koordinatnya.
Untuk pembelajaran khusus 5, 6 dan 7 tidak bisa dihitung karena sisi-sisi
poligon tidak diketahui azimutnya.
2. Poligon Terbuka Terikat
64
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 65/97
Pengukuran poligon terbuka terikat adalah pengukuran titik sudut yang pertama
tidak sama dengan titik sudut yang terakhir, awal pengukuran diikatkan pada salah
satu azimut garis dan titik tetap, yang diukur panjang sisi, besar sudutnya dan
penentuan azimut awal sisi poligon. Dalam pengukuran poligon terbuka terikat,
syarat yang harus dipenuhi adalah adanya azimut awal serta dua titik tetap di awal
dan satu titik tetap di akhir pengukuran (lihat Gambar 2.5).
Gambar 2.5Poligon Terbuka Terikat
A,B dan C = titik-titik tetap yang telah diketahui harga koordinat danketinggiannya dari permukaan laut
1. Melakukan pengukuran jarak, sudut horizontal, dan vertikalPengukuran jarak, sudut horizontal, dan vertikal/ beda tinggi (perhitungan beda
tinggi antar titik, koreksi beda tinggi) sama dengan cara yang dilakukan pada poligon
tertutup. Sedangkan untuk menghitung beda tinggi hasil pengukuran antara titik awal
dan titik akhir pengukuran berlaku rumus sebagai berikut :
∆t = (Σt +) + (Σt -)
Dimana :
∆t = beda tinggi antara titik awal dan titik akhir (Σt +) = jumlah beda tinggi antar titik yang positif
(Σt -) = jumlah beda tinggi antar titik yang positif
Dalam setiap pengukuran beda tinggi selalu ada kesalahan pengukuran yang
disebabkan oleh orang, alat, dan kondisi alam. Jika ada kesalahan beda tinggi maka
toleransi yang diperbolehkan adalah :
v = [{0,3(L : 100)½}2 + 4,5]½
B
A P1
C
P2
65
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 66/97
(Foutengrenzen, Topografische Diens Batavia Hendruk, 1949)
Dimana: L = Panjang poligon (m)0,3; 100; dan 4,5 = konstanta
Pengukuran beda tinggi harus memenuhi syarat Δt ≤ v, dimana Δt = kesalahanpengukuran.
Contoh perhitungan:
Diketahui: L = 300,600 m
Kesalahan pengukuran beda tinggi ⇒ Δt = 0,027 m;
Ditanya: apakah hasil pengukuran beda tinggi memenuhi syarat
Penyelesaian:
v = [{0,3 (L : 100)½}2 + 4,5]½
v = [{0,3 (300,600 : 100)½}2 + 4,5]½ = 2,121 m
Kesimpulan Δt ≤ v, maka pengukuran telah memenuhi syarat.
Untuk menentukan kesalahan pengukuran beda tinggi pada poligon terbuka
terikat berlaku persyaratan:
Δt = ∑ (+t) + ∑ (-t) = ΔhDimana :
Δt = beda tinggi hasil perhitungan pengukuran
Δh = hasil hitungan ( Hakhir – Hawal )
Hakhir – Hawal = ketinggian titik tetap dari permukaan air laut
Kalau Δt ≠ Δh, maka hasil pengukuran perlu dikoreksi
Contoh :
Diketahui :HB = 1600 m
HC = 1623,700 m
t1 = - 9,347 m
t2 = + 21,544 m
tc = + 11,530 m
∑ (+t) = 33,074 m
∑ (-t) = - 9,347 m
66
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 67/97
Ditanyakan : Δt
Penyelesaian:
1. Beda tinggi hasil perhitungan pengukuran
Δt = ∑ (+t) + ∑ (-t)
= 33,074 + (-9,347)
= 23,727 m
2. Beda tinggi hasil hitungan
Δh = HC - HB
= 1623,700 – 1600
= 23,700 m
Kesalahan pengukuran beda tinggi (e) = Δt – Δh
= 23,727 - 23,700
= 0,027 m
Maka hasil pengukuran beda tinggi perlu dikoreksi
Cara menentukan koreksi beda tinggi tiap meter dan beda tinggi tiap titik ukur
sama dengan cara yang dilakukan pada poligon tertutup.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 2.3.
Tabel 2.3. Perhitungan koreksi dan beda tinggi antartitik ukur
Nomor Titik
Beda tinggisebelum
dikoreksi (t)
Bedatinggi
(t’)
Koreksi(k’)=t.t’
Beda tinggi setelahdikoreksi (z) = t-k’
+ - - + -
B
9,347
0,006 9,353
67
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 68/97
P1
21,544 0,0006 0,014 21,530P2
11,530 0,007 11,523
C33,074-9,34723,727
9,347 0,027 33,053- 9,35323,700
3. Menentukan ketinggian titik ukur dari permukaan air laut.
Rumus untuk menentukan ketinggian titik ukur dari permukaan air laut sama
sperti pada polygon tertutup terikat sempurna, yaitu:
HPn = HPn-1 + zn
dimana: Hn = Titik yang akan dicari ketinggiannya dari permukaan lautHn-1 = tinggi titik yang telah diketahui ketinggiannya dari permukaan lautzn = beda tinggi antar titik ukuran yang sudah koreksi
Contoh perhitungan:
Diketahui : HP0 = 2250 m
z1 = - 7,769 mDitanya : Tinggi titik P1 dari permukaan laut
Penyelesaian :
HP1 = HP0 + z1
= 2250 + (-7,769)
= 2242,231 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 2.4..
Tabel 2.4. Perhitungan ketinggian dari permukaan laut
Nomor Titik
Beda tinggisetelah dikoreksi
(z)
Tinggi dari permukaan laut(Hn) = Hn-1+zn
+ -
B 1600,0009,353
P1 1590,64721,530
P2 1612,17711,523
C 1623,700
68
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 69/97
Σz=
33,053
9,353
23,700
9,353 ∆H = HC – HB = 1623,700-1600,000= 23,700 m
Disini diisi gambar ketinggian dari permukaan air laut
Pembelajaran khusus 2 dan 3 sama seperti yang dilakukan pada poligon
terbuka tak terikat.
4. Menghitung azimuth sisi poligon
Menghitung azimut sisi poligon terbuka terikat dapat dihitung dengan rumus
sebagai berikut :
αn =α + β
Dimana :
α = azimut awal
β = sudut titik ukur poligon
αn = azimut sisi poligon yang dicari
Contoh :
Diketahui koordinat titik :
A : X A = 6000 m Y A = 6000 m
B : XB = 8000 m YB = 4000 m
C : XC = 8256 m YC = 4052 m βB = 100°
Ditanyakan : azimut αBA
Penyelesaian :
tg αB→ A = (X A – XB )/ (Y A – YB)
= (6000 - 8000)/ (6000 - 4000)
= - 2000 / 2000
= -1 (kuadran ke-IV)
αB→ A = 315o
Maka azimut αB →P1 = αB→ A + βB
αB →P1
B
A
P1
αB→ A
βB
U
Gambar 2.5A. Posisi azimuth titik A, Bdan P1
69
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 70/97
= 315o + 100o
= 415o
αB →P1 = 415o – 360o
= 55o
Untuk selanjutnya perhitungan azimut sisi-sisi poligon yang lainnya dilakukan
seperti diatas.
Perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 2.5.
Tabel 2.5. Perhitungan azimut dengan
sudut sebelah kiri jalur ukuranTitik Sudut (β) Azimuth(αn)=αn-1+β
A↓ 135o
B 100o
↓ 55o
P1 240o
↓ 115o
P2 120o
↓ 55o
C
Dimana: → = jalur azimuth ke depan
A→B = α A→B = 135°
4. Menghitung absis dan ordinat
Menghitung absis dan ordinat dapat dilakukan seperti pada poligon tertutup
terikat sempurna, dengan rumus sebagai berikut:
Δx = d.sinα
Δy = d.cosα
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel
Tabel 2.6. Data hasil perhitungan absis dan ordinat
Titik Azimut
(α)
d (m) Δx = d.sinα
( m )
Δy = d.cosα
( m )+ - + -
70
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 71/97
BP1 55°00’00” 100,120 82,013 57,420P1 P2 115°00’00
”120,140 108,884 50,770
P2C 55°00’00” 80,340 65,811 46,080
Jumlah 300,600 256,708 52,730
5. Mengoreksi absis dan ordinat
Koreksi absis dan ordinat sama seperti yang dilakukan pada poligon tertutup
terikat sempurna, dengan rumus
Δx’ =
P0
P1
P2
P3
P4
P5
Gambar 2.2. Bagan pengukuran beda tinggi
71
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 72/97
Dari hasil perhitungan koreksi absis dan ordinat pada poligon terbuka terikat, akan
dihitung absis dan ordinat setelah dikoreksi, dengan rumus sebagai berikut :
xk = Δx + d (x’)
yk = Δy + d (y’)
Keterangan:
xk, yk = nilai setelah dikoreksi (absis)Δx, Δy = nilai sebelum dikoreksi (ordinat)d = jarak antar titik ukur x’ , y’ = koreksi per meter d (x’) = koreksi absis tiap titik ukur
d (y’) = koreksi ordinat tiap titik ukur
Contoh 1.Diketahui:
Δx1 = 82,013 m; Δy1 = 57,420 m; d (x1’) = -0,236 m; d (y1’) = -0,245 m
Ditanyakan : xk1 dan yk1
Penyelesaian:
xk1 = Δx1 + d (x1’) = 82,013 + (-0,236) = 8081,777 m, (dan yk1
Perhitungan secara lengkap untuk koreksi kesalahan absis dan ordinat tersebut
dapat dilihat pada tabel 2.3. dan tabel 2.4.
1). Perhitungan absis:
Tabel 2.3. Data hasil perhitungan absis setelah dikoreksiTitik D Δx ( m )
+ -Koreksi xk (m)
+ -
B100,12 82,013 - 0,236 81,777
P1
120,14 108,884 - 0,283 108,601P2
80,34 65,811 - 0,189 65,622CJumlah 256,708 - 0,708 256,000
2). Perhitungan ordinat:
Tabel 2.4. Data hasil perhitungan ordinat setelah dikoreksiTitik D Δy ( m )
+ -Koreksi yk (m)
+ -
B100,12 57,420 - 0,241 57,179
P1
120,14 50,770 - 0,293 51,063
72
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 73/97
P2
80,34 46,080 - 0,196 45,884C
Jumlah 103,500 50,770 - 0,730 103,063 51,063
-50,770 - 51,06352,730 52,000
6. Menghitung Koordinat
Untuk menghitung koordinat titik poligon digunakan rumus berikut:
X1 = X0 + xk1 dan Y1 = Y0 + yk1
dimana : X1 dan Y1 = Koordinat titik P1
X0 dan Y0 = Koordinat titik P0
xk1 dan yk1 = Absis dan ordinat titik P1 yang telah dikoreksi
Contoh perhitungan
Diketahui :
koordinat titik B XB = 8000 m, YB = 4000 m
xk1 = 81,777 m, yk1 = 57,179 m
Ditanya : Koordinat titik P1
Penyelesaian :
XP1 = XB + xk1 = 8000 + 81,777 = 8081,777 m
YP1 = Y0 + yk1 = 4000 + 57,179 = 4057,179 m
Perhitungan selanjutnya mengikuti langkah di atas.
Hasil perhitungan secara lengkap dapat dilihat pada tabel 1.17. (di bawah)
Tabel 2.5. Data hasil perhitungan koordinatTitik Xk ( m )
+ -yk (m)
+ -
X Y
B 8000,000 4000,00081,777 57,179
P1 8081,777 4057,179108,601 51,063
P2 8190,378 4006,11665,622 45,884
C 8256,000 4052,000
8280
73
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 74/97
8000 8100 82004080
••
4000 ••
B
P1
P2
C
A
Gambar 2.6. Pengeplotan titik-titik koordinat pada poligon terbukaterikat
Skala 1 : 2000
7960
74
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 75/97
3. Pengukuran Poligon Terbuka Terikat Sempurna
Pengukuran poligon terbuka terikat sempurna adalah pengukuran titik sudut
yang pertama tidak sama dengan titik sudut yang terakhir.Dalam pengukuran poligonterbuka terikat sempurna, syarat yang harus dipenuhi adalah adanya azimut awal
dan akhir serta dua titik tetap di awal dan di akhir pengukuran. Yang diukur panjang
sisi, besar sudut titik-titik ukur poligon.
Poligon terbuka terikat sempurna ini digunakan untuk rencana jalan raya, jalan
kereta api, irigasi, terowongan, lubang bukaan pada daerah pertambangan, dll.
Umumnya pada pengukuran poligon (jarak, sudut, beda tinggi, dan koordinat)
selalu terjadi kesalahan. Pengukuran jarak tidak dapat dikoreksi tetapi untuk sudut,beda tinggi dan koordinat dapat dikoreksi.
Gambar 2.7. Poligon Terbuka Terikat Sempurna
Keterangan:B A = αawal
C D = αakhirl
B = Titik tetap awalC = Titik tetap akhir
β0 , β1, β2, dan β3 Sudut horizontal
Untuk pembelajaran khusus 1 sampai 7 sama seperti pada poligon terbuka
terikat, yang berbeda adalah pada polygon terbuka terikat kesalahan sudut
horizontal tidak bisa dikontrol, sedang pada polygon terikat sempurna dapat
dikontrol/diketahui.
Rumus untuk mencari kesalahan sudut horizontal persamaannya sebagai
berikut:
Σβ = αAKHIR - αAWAL + (n - 1) x 180°
B
A
P1
P2
C
β
B
β1
β2
β0
D
75
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 76/97
Dimana:
β = sudut horizontal titik-titik ukur n = jumlah titik ukur
αakhir = azimut akhir (derajat)αawal = azimut awal (derajat)
Contoh :Diketahui :
Koordinat titik-titik A : X A = 6000 m Y A = 6000 mB: X B = 8000 m YB = 4000 mC : X C = 8256 m YC = 4052 mD : X D = 9256 m YD = 5784 mβB = 100o
β1 = 240o
β2 = 120o
c = 155o 2’
Ditanyakan : kesalahan sudut pengukuran
Penyelesaian :
Tg αB→ A = (X A -XB)/ (Y A -YB)
= (6000 – 8000) / (6000 -4000)
= -2000 /2000=-1 (kuadran 4)
αB→ A = 315o
Tg αC→D = (XD –XC)/ (YD -YC)
= (9256 – 8256) / (5784-4052)
= 1000 /1732
= 0,577367205 (kuadran 1)
αC→D = 30o
1. jumlah sudut hasil pengukuranΣβp = βB + β1 + β2 + βc
= 100o + 240o + 120o + 155o 2’
= 615o2’
2. jumlah sudut hasil hitungan
Σβh = αC→D - αB→B + (n-1) x 180o
76
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 77/97
= (30o – 315o) + 360o
= 615o
∆β = Σβp - Σβh
= 615o2’ - 615o
= 2’
Kesalahan sudut horizontal ini perlu dikoreksi.Cara menghitung koreksi sama seperti yang dilakukan pada poligon tertutup terikat
sempurna.
Untuk lebih jelasnya kelengkapan dari perhitungan di atas dapat dilihat pada tabel
2.6.
A
βB
= 100O
B
β1
=240O
1β
2= 120O
2
βC
=155° 2’
D
B
1
2
C
Gambar 2.8. Poligon terbuka terikat sempurna dengansudut di sebelah kiri jalur ukuran
77
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 78/97
Tabel 2.6. Perhitungan Koordinat Poligon Terbuka Terikat Sempurna
TITIK SUDUT AZIMUT JARAK ∆X ∆Y KOORDINAT° ′ ″ Kor ° ′ ″ D.Sin α Kor D.Cos α Kor X Y
A 6000 6000135 00 00
B 100 −20″ 8000 400054 59 40 100,12 82,008 − 0,232 57,434 − 0,269
1 240 00 00 − 47 8081,776 4057,165114 58 53 120,14 108,900 − 0,279 −50,738 − 0,322
2 120 00 00 − 23 8190,397 4006,10554 58 30 80,34 65,790 − 0,187 46,110 − 0,215
C 155 02 00 − 30 8256 405230 00 00
D 9256 5784∑β 615 02 00 −120 300,60 256,698 − 0,698 52,806 − 0,806 256 52
256,698 52,806− 0,698 − 0,806
78
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 79/97
Prosedur pengukuran poligon terbuka
a. Bahan dan Alat
1) Bahan
• ATK
• Cat dan kuas
• Patok
• Paku 5 cm
2) Alat
• Pesawat theodolit, statif, unting-unting
• Rol meter • Payung
• Rambu ukur
• Kalkulator
• Rantai ukur/pita ukur
b. Keselamatan kerja
1. Gunakan APD.
2. Gunakan alat sesuai dengan petunjuk pemakaian (manual
guidance).
3. Hati-hati dalam memindahkan dan membawa pesawat, periksa
kembali sekrup pengunci pesawat pada statif.
4. Baca prosedur kerja sebelum melakukan kegiatan di lapangan.
5. Periksa dan simpan peralatan sesuai dengan prosedur yang telah
ditentukan.
c. Langkah kerja
1. Siapkan alat dan bahan sesuai dengan kebutuhan.
2. Pasang alat ukur di atas kepala statif dan atur nivo supaya
kedudukan alat rata air dan tepat unting-unting di atas patok P1.
79
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 80/97
3. Ukur tinggi alat dari muka tanah atau di atas patok titik P1.
4. Buka kunci pengeras lingkaran horizontal dan vertikal.
5. Teropong diputar dan bidikan ke titik P0 ,baca dan catat angka
sudut vertikal,sudut horizontal,serta benang atas,benang tengah
dan benang bawah6. Kemudian teropong diputar dan bidikan ke titik P2, baca dan catat
sudut vertikal, sudut horizontal, serta benang atas, benang
tengah,dan benang bawah.
80
Gambar 2.8. Tinggi alat dari patokP
1
▌
tP
Gambar 2.7. Kedudukan alat di atas patok
P1
▌
P1
▌
P0 ▌
bt
α
tP
tB
t
dt
Gambar 2.9. Sket pengukuran sudut miring dari P1-P0
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 81/97
Gambar 2.11. Jarak diukur dengan rambu ukur
81
P1
▌
P0 ▌
ba
b b
bt
P2
0
90270
180
30
60
120
150210
240
300
330P8
P1
Gambar 2.10. Pembacaan sudut pada lingkaran horisontal
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 82/97
Gambar 2.12. Gambar benang-benang di dalam teropong
ba = benang atas bb = benang bawahbt = benang tengah d = benang tegak
7. Setelah selesai pengukuran di titik P1 buat sket hasil pengukuranuntuk menghindari kesalahan pada hitungan dan penggambaran.
8. Alat ukur pindah ke titik P2 , lakukan pengukuran seperti langkah
pada nomor 2 – 7.
82
ba
b b
bt
d
Gambar 2.13. Pembacaan sudut pada lingkaran vertical zenit
0
30
90
270
180
60120
150
210
240 300
330
P0
0
30
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 83/97
RANGKUMAN KEGIATAN BELAJAR 2
Dalam kegiatan pembelajaran 1 telah diajarkan:
1. Menjelaskan pengertiantian, tujuan dan keguanapengukuran polygon
terbuka:
• Poligon terbuka tak terikat
• Poligon terbuka terikat
• Poligon terbuka terikat sempurna
2. Pengukuran jarak
• Perhitungan jarak optis• Perhitungan jarak datar.
3. Pengukuran sudut horizontal dan vertikal
• Perhitungan sudut horizontal di sebelah kiri dan kanan jalur ukuran
• Perhitungan beda tinggi antartitik ukur
• Perhitungan jumlah sudut di sebelah kiri dan kanan jalur ukuran
4. Perhitungan koreksi.
• Perhitungan koreksi sudut horisontal
• Perhitungan koreksi beda tinggi antar titik ukur
5. Perhitungan azimuth sisi-sisi polygon
• Perhitungan azimuth sisi polygon dengan sudut di sebelah kiri jalur
ukuran
• Perhitungan azimuth sisi polygon dengan sudut di sebelah kiri jalur
ukuran
6. Koreksi absis dan ordinat
• Perhitungan absis antartitik polygon
• Perhitungan ordinat antartitik polygon
7. Perhitungan koordinat
• Perhitungan koordinat titik ukur polygon
• Mengeplot titik-titik ukur polygon pada kertas gambar
83
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 84/97
TUGAS 2
Perhatikan gambar sket situsi tanah di bawah ini, yang dilengkapi dengan patok/titik
KQ 381 dan KQ 382. Berdasarkan gambar sket tersebut saudara diminta melakukan
pengukuran poligon di lapangan dengan alat theodolit sampai menghasilkan
kerangka peta topografi. Untuk pelaksanaan tugas ini saudara mengikuti langkah
berikut:
1. Mempersiapkan peralatan dan perlengkapan serta alat tulis yang dibutuhkan untuk
mengukur poligon yang dilengkapi dengan daftar peminjaman alat.2 Melakukan penyetelan (kalibrasi) alat untuk pengukuran poligon di lapangan
sebelum pengukuran dilaksanakan.
3. Melakukan pengukuran jarak dan sudut untuk masing-masing titik
4. Membuat kerangka peta peta topografi dari hasil pengukuran dengan skala 1:5000
sampai dengan 1:250
Diketahui koordinat titik:KQ 381: X = - 2646 m; Y = - 2805,3 m; H = 948 m
KQ 382 : X = - 3816,8 m Y = - 3155,2 m; H = 927 m
Dimana: KQ 381; KQ 382 = Titik tetap
H = Tinggi titik dari permukaan air laut
Daerah Ciumbuleuit Lembar 39/XXXIX
84
• KQ 382
• KQ 381
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 85/97
Tes Formatif 2
1. Diketahui koordinat titik P1: X = 3000,000 m; Y = 3000,000 m
P2: X = 3117,55705 , Y = 3161,803399 m
Azimut dari titik P1→P2 :
A. 36° B.. 35° C. 34° D. 37°
2. Diketahui koordinat titik P1: X = 3000,000 m; Y = 3000,000 m
P2: X = 3117,55705 , Y = 3161,803399 m
Jarak dari P1→P2 :
A. 205 m B.. 210 m C. 200 m D. 215 m
3. Diketahui: Jarak optis (do) dari P1→P2 = 150 m.; sudut miring αm = 25°
Beda tinggi dari P1→P2:
A.. 57,725 m B. 57,453 m C. 57,625 m D. 57,315 m
4. Diketahui: Jarak optis (do) dari P1→P2 = 150 m.; sudut miring αm = 25°
Beda tinggi dari P1→P2:
A.. 57,453 m B. 57,725 m C. 57,625 m D. 57,315 m
5. Diketahui: Jarak optis (do) dari P1→P2 = 150 m.; sudut miring αm = 65°
Jarak datar dari P1→P2:
A.. 123,709 m. B. 123,509 m C. 123,509 m D. 123,209 m.
85
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 86/97
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF 2
Nomor Kompetensi : 03.002.01
Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi Topografi
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D
10. A B C D
11. A B C D
12. A B C D
86
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 87/97
L E M B A R J A W A B A N
Nomor Kompetensi : 03.002.01
Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi Topografi
Tempat Tanggal Penyelenggaraan Test: …………………………………………
Nama : …………..…………………………………………………
Unit Organisasi : ...…………………………………………………………...
NIP : …………………….. Tanda Tangan : …………………..
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D10. A B C D
11. A B C D
12. A B C D
Lembar Penilaian Praktik 2
No. Kompetensi : 03.002.01Nama Kompetensi : Mengukur PoligonNama Jabatan : Teknisi Topografi
87
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 88/97
Nama Peserta : ………………………
Tabel Penilaian
No. Aspek yang Dinilai Skor Max
Perolehanskor
Keterangan
1. Persiapan Peralatan 5
• Peralatan Utama 2• Peralatan Pendukung 2• Alat Tulis 1
2. Penyetelan Alat (Kalibrasi) 35• Memasang alat pada statif 5• Centering alat 10
• Menyetel nivo 5• Membaca benang atas 5• Membaca benang tengah 5• Membaca benang bawah 5
3. Mengukur jarak : 35• Jarak optis 7• Sudut horisontal 4
• Sudut vertikal 4 • Menghitung jarak datar, beda
tinggi, beda tinggi dari permukaan air laut10
• Menghitung azimut dan koordinat 10
4. Membuat kerangka peta topografi 15• Mengeplot 10
• Penulisan kelengkapan kerangka peta(nomor, nama, skala, notasi danketinggian dari muka air laut)
5
5. Sikap 10• Disiplin 3
• Tanggung jawab 3 • Keaktifan 2
• Keselamatan kerja 2
Jumlah 100
Bandung, April 2005
Penguji 1,
IDI SUTARDI, Drs. Ir
88
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 89/97
EVALUASI AKHIR
Tes Teori
1. Diketahui hasil pembacaan sudut horizontal dari titik:
P1→P2 = 340° P1→P3 = 80°
Maka besar sudut: A. β = 90° B. β = 100°:
C. β = 80° D. β = 110°
.
β
2. Diketahui hasil pembacaan sudut horizontal dari titik:
P2→P1 = 340° P2→P3 = 80°
Azimut dari P2→P1 = 340°
Maka Azimut dari P2→P 3:
A. 60° B. 100°:
C. 80° D. 90°
.
89
P2
P3P1
P2
P3P1
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 90/97
3. Diketahui koordinat titik: A. X A = 2460,909355 m Y A = 8228,616794 m
B. XB = 6366,662266 m YB = 9075,323607 m
Azimut A→B adalah: A. 77°40’6,33” B. 77°46’6,33”
C. 77°50’6,33” D. 77°56’6,33”
4. Diketahui koordinat titik: A. X A = 2460,909355 m Y A = 8228,616794 m
B. XB = 6366,662266 m YB = 9075,323607 m
Jarak A→B adalah: A. 3996,847579 m A. 3997,475759 m
C. 3996,475759 m D. 3999,475759 m
5. Diketahui :
A: X A = 2460,909355 m Y A = 8228,616794 m
B: XB = 6366,662266 m YB = 9075,323607 m
C: XC = 9078,742675 m YC = 7556,173905 m
α = 45° β = 30°
Dari hasil hitungan dengan metode Collins maka jarak A → P adalah :
A. 4500 m B. 4700 m
C. 4600 m D. 4400 m
6. Dari soal no 5 dihitung dengan metoda Collins, maka jarak B → P adalah :
90
P
A B
C
α β
Gambar Metoda pengukuran di lapangan
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 91/97
A. 5400 m B. 5700 m
C. 5600 m D. 5500 m
7. Dari soal no 5 dihitung dengan metoda Collins, maka azimut A → P adalah :
A. 155o B. 160o
C. 140o D. 150o
8. Dari soal no 5 dihitung dengan metoda Collins, maka koordinat titik P adalah :
A. X = 4000 m Y = 6000 m B. X = 5000 m Y = 4000 m
C. X = 6000 m Y = 4000 m D. X = 4000 m Y = 4000 m
9. Diketahui :
Jarak optis (do) dari P0 → P1 = 80 m
Sudut miring (αm) = 81o 15’
Maka jarak datar P0 → P1 adalah :
A. 78,149 m B. 77,149 m
C. 79,149 m D. 80,149 m
10. Diketahui :
Jarak optis (do) dari P0 → P1 = 80 m
Sudut miring (αm) = 81o 15’
Maka beda tinggi dari P0 → P1 adalah :
A. 12,128 m B. 12,028 m
C. 11,128 m D. 13,028 m
91
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 92/97
Tes Praktik
Perhatikan gambar peta topografi di bawah ini, yang dilengkapi dengan patok/titik KQ
378, KQ 381, KQ 382 dan KQ 383. Berdasarkan gambar peta tersebut saudara
diminta melakukan pengukuran poligon terbuka terikat sempurna, di lapangan
dengan alat theodolit sampai menghasilkan kerangka peta topografi. Untuk
pelaksanaan tugas ini saudara mengikuti langkah berikut:
1. Mempersiapkan peralatan dan perlengkapan serta alat tulis yang dibutuhkan untuk
mengukur poligon yang dilengkapi dengan daftar peminjaman alat.
2 Melakukan penyetelan (kalibrasi) alat untuk pengukuran poligon di lapangansebelum pengukuran dilaksanakan.
3. Menentukan azimuth awal dan akhir, dari titik KQ383→KQ 378 dan
KQ382→KQ 381.
4. Titik KQ383 dan KQ 382 tempat awal dan akhir pengukuran.
5. Melakukan pengukuran jarak dan sudut untuk masing-masing titik ukur.
6. Membuat kerangka peta peta topografi dari hasil pengukuran dengan skala 1:5000
sampai dengan 1:250
Diketahui koordinat titik:
KQ 381: X = - 2646 m; Y = - 2805,3 m; H = 948 m
KQ 382: X = - 3816,8 m Y = - 3155,2 m; H = 927 m
KQ 383: X = - 3238,2 m; Y = - 2074,1 m; H = 1041 m
KQ 378 :X = - 1967,5 m Y = - 2012,5m; H = 968 m
Dimana: KQ 381; KQ 382 KQ 383; KQ 378 = Titik tetap
H = Tinggi titik dari permukaan air laut
Daerah Ciumbuleuit Lembar 39/XXXIX
92
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 93/97
93
Gambar Peta Daerah Ciumbuleuit No. 39/XXIX-k
Skala: 1 : 25.000
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 94/97
Kunci Jawaban Evaluasi Akhir
Nomor Kompetensi : 03.002.01
Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi Topografi
1. A B C D
2. A B C D
3. A B C D
4. A B C D
5. A B C D
6. A B C D
7. A B C D
8. A B C D
9. A B C D
10. A B C D
94
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 95/97
Lembar Penilaian Tes Praktik
No. Kompetensi : 03.002.01Nama Kompetensi : Mengukur Poligon
Nama Jabatan : Teknisi TopografiNama Peserta : ………………………
Tabel Penilaian
No. Aspek yang Dinilai Skor Max
Perolehanskor
Keterangan
1. Persiapan Peralatan 5
• Peralatan Utama 2• Peralatan Pendukung 2• Alat Tulis 1
2. Penyetelan Alat (Kalibrasi) 35• Memasang alat pada statif 5• Centering alat 10
• Menyetel nivo 5• Membaca benang atas 5• Membaca benang tengah 5• Membaca benang bawah 5
3. Mengukur jarak : 35 • Menghitung jarak datar, beda
tinggi, beda tinggi dari permukaan air laut
10
• Menghitung azimut dan koordinat 25
4. Membuat kerangka peta topografi 15• Mengeplot 10• Penulisan kelengkapan kerangka peta
(nomor, nama, skala, notasi danketinggian dari muka air laut)
5
5. Sikap 10• Disiplin 3• Tanggung jawab 3
• Keaktifan 2• Keselamatan kerja 2
Jumlah 100
Bandung, April 2005
Penguji 1,
IDI SUTARDI
95
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 96/97
DAFTAR PUSTAKAIr. Aryono Prihandito M.Sc., Proyeksi Peta, IKAPI, Yogyakarta, 1988
Bessel Spheroid (meters), Volume I, Transformation of Koordinates from Grid toGeographic, Deparment of the Army, July, 1958.
Hidayat, MUCHIDIN Noor Teori dan Praktik Ukur Tanah 2, Direktorat PendidikanMenengah Kejuruan.Foutengrenzen, Topografische Diens Batavia Hendruk, 1949.
Ir. Heinzfrick, Ilmu dan Alat Ukur Tanah, Kanisius Yogyakarta, 1993.
Madhardjo Marsudiman, Praktis Kartografi, Bandung
Suyono Sostrodarsono, Masayoshi Takasaki, Pengukuran Topografi dan TeknikPemetaanPt. Pradnya Paramita, Yogyakarta, 1992
Soetomo Wongsotjitro, Ilmu Ukur Tanah, Swada, Jakarta, 1974.
19-10-2006 selesai
96
7/22/2019 ILMU UKUR TANAH.doc
http://slidepdf.com/reader/full/ilmu-ukur-tanahdoc 97/97