LAPORAN PRAKTIKUM ILMU UKUR TANAH

MODUL IV

POLYGON

KELOMPOK 19

Hendriawan Kurniadi (0906630292)Ismail Suni (0906555802)Marendra Uka Ermaya (0906511782)

Tanggal praktikum : 16 Oktober 2010Asisten praktikum : Gregory F Saragih (0706266304)Tanggal disetujui : Nilai :Paraf asisten :

LABORATORIUM TRANSPORTASIDEPARTEMEN TEKNIK SIPIL

FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK2010

POLYGON

A. Tujuan PercobaanMengatur letak suatu titik terhadap suatu sistem koordinat tertentu dengan menggunakan theodolit.

B. Peralatan Percobaan Theodolit Meteran Statif Patok Rambu

C. TeoriPengukuran polygon bisa digunakan untuk menentukan kerangka dasar mendatar

pengukuran situasi. Polygon merupakan serangkaian garis lurus khayal yang menghubungkan titik-titik di permukaan bumi. Setiap titik dalam rangkaian tersebut akan menjadi acuan bagi penentuan koordinat titik-titik disekitarnya.

Pada pengukuran situasi, theodolit diletakkan pada titik-titik polygon. Jika tidak terdapat titik di antara titik-titik polygon sebagai titik acuan, maka harus dilakukan pengikatan ke belakang (dari titik pertama polygon ke titik acuan).

Pengukuran polygon merupakan pengukuran sudut mendatar dan jarak mendatar antara titik-titik polygon. Dari selisih antara dua sudut mendatar pada suatu titik, diperoleh sudut dalam polygon pada titik tersebut.

Ada dua cara pengukuran polygon yaitu cara polygon tertutup (satu titik acuan), dan cara polygon terbuka (dua titik acuan). Pada praktikum kali ini, yang digunakan adalah cara polygon tertutup. Dengan cara ini, seharusnya titik awal dengan titik akhir berimpit.

Sudut dalam polygon pada suatu titik, dapat dicari dengan menghitung delta ke dua sudut yang terukur dengan pusat putaran titik tersebut.

Jarak antara theodolit dengan rambu dapat dicari dengan menggunakan rumus: (ba-bb)*100 cm.

D. Prosedur Kerja

Y global

Menentukan letak titik O,A,B,C secara sebarang dan memasang patok pada titik tersebut.

Meletakkan statif pada titik pertama (O). Memasang theodolit pada statif, dengan bantuan lensa yang berada di bawah

theodolit untuk memastikan posisi theodolit tepat berada di atas titik pertama (O). Menentukan sebarang arah untuk Y global, dan mereset sudut horizontal ke 0°. Membidikkan theodolit ke sasaran A. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis O-A. Membidikkan theodolit ke sasaran C. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis O-C. Memindahkan theodolit ke titik A. Membidikkan theodolit ke sasaran O. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis A-O. Membidikkan theodolit ke sasaran B.. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis A-B. Memindahkan theodolit ke titik B. Membidikkan theodolit ke sasaran A. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis B-A. Membidikkan theodolit ke sasaran C. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis B-C. Memindahkan theodolit ke titik C. Membidikkan theodolit ke sasaran B. Mencatat benang atas, tengah dan bawah.

Mencatat sudut antara Y global dan garis C-B. Membidikkan theodolit ke sasaran O. Mencatat benang atas, tengah dan bawah. Mencatat sudut antara Y global dan garis C-O.

Catatan:putaran theodolit selalu ke kanan.

E. Pengolahan data percobaan

Data jarak antar titik hasil pengukuran dengan meteran :

Titik Jarak (m)O-A 6,05A-B 8,14B-C 10,8C-O 12,6

Data hasil pengukuran dengan theodolit:

GarisBenang

AtasBenang Tengah

Benang Bawah

Jarak Sudut Terhadap Y Global

O-A 176,4 173,4 170,4 39° 49' 20"O-C 203,4 197,5 191,1 92° 4' 20"A-O 130,2 127,2 124,2 219° 47' 20"A-B 154,7 150,7 147,5 49° 9' 45"B-A 150,4 146,7 142,5 228° 53' 10"B-C 175,5 170,3 165 166° 33' 15"C-B 128 122,5 117,2 346° 16' 30"C-O 105,2 99 92,7 271° 54' 15"

Pengolahan data jarak antar titik

Garis Benang Atas Benang Bawah Jarak (cm)O-A 176,4 170,4 600O-C 203,4 191,1 1230A-O 130,2 124,2 600A-B 154,7 147,5 720B-A 150,4 142,5 790B-C 175,5 165 1050C-B 128 117,2 1080C-O 105,2 92,7 1250

Jarak antar titik rata-rata

Garis Jarak Rata-Rata (cm)O-A 600

A-B 755B-C 1065C-O 1240

Pengolahan data sudut

Garis Jarak Sudut Terhadap Y Global Jarak Sudut Terhadap Y Global (°)O-A 39° 49' 20" 39,82222222O-C 92° 4' 20" 92,07222222A-O 219° 47' 20" 219,7888889A-B 49° 9' 45" 49,1625B-A 228° 53' 10" 228,8861111B-C 166° 33' 15" 166,5541667C-B 346° 16' 30" 346,275C-O 271° 54' 15" 271,9041667

Besar sudut dalam

Sudut Dalam Besar Sudut (°)O 52,25A 170,6263889B 62,33194444C 74,37083333

Σ besar sudut 359,5791667

Y global

F. Analisa

Analisa percobaan

Pengukuran kali ini dilakukan di Kampus FTUI Depok, di depan gedung S. Pertama-tama ditentukan dahulu letak titik sudut dari polygon sebarang yang akan diukur. Pada praktikum kali ini, dipilih polygon dengan empat sisi, sehingga diperlukan empat titik sebarang sebagai sudutnya. Keempat titik tersebut ditandai dengan patok agar mudah ditemukan kembali. Keempat titik tersebut secara berurutan dinamai titik O, A, B, C, sehingga garis O-A, A-B, B-C, C-D, merupakan sisi dari polygon yang akan diukur.

Mengukur jarak O-A, A-B, B-C, C-D dengan menggunakan meteran, sebagai patokan jarak yang benar untuk perhitungan kesalahan relatif.

Meletakkan theodolit tepat di atas titik O, pengukuran dimulai dari titik ini. Sebenarnya perngukuran dapat dimulai dari titik mana saja.

Menentukan arah Y global secara sebarang, Y global adalah sumbu Y universal yang digunakan sebagai acuan dasar jika hasil pengukuran ditempatkan (misalnya) pada peta, sehingga setiap sudut yang diukur akan memiliki jarak sudut relatif terhadap Y global ini. Ketika theodolit mengarah ke arah Y global ini, sudut horizontal adalah 0°, dan akan bertambah jika theodolit diputar ke kanan searah putaran jarum jam.

Membidikkan theodolit ke dua sasaran, yaitu titik A dan titik C. Titik A dan titik C adalah kedua titik yang mengapit titik O tempat theodolit diletakkan sekarang. Mencatat jarak sudut yang dibuat garis O-A dan garis O-C relatif terhadap Y global. Delta dari kedua sudut tersebut adalah sudut dalam polygon di titik O.

Memindahkan theodolit ke setiap titik lainnya, yaitu titik A, B, C. Pada setiap titik ditentukan terlebih dahulu arah Y global sebagai patokan, dimana setiap sudut yang diukur akan memiliki jarak sudut relatif terhadap patokan ini.

Penentuan Y global dilakukan dengan cara membidik theodolit ke titik sebelum titik di mana theodolit berada, lalu memutar theodolit 180°, dan memutar theodolit ke arah kiri (berlawanan arah jarum jam) sejauh sudut yang dibentuk oleh garis yang melalui titik sebelum dan titik di mana theodolit berada. Jadi, misalkan theodolit berada di titik B, maka pertama-tama bidikan theodolit ke titik A, lalu putar theodolit 180°, lalu putar theodolit ke kiri (berlawanan arah jarum jam) sejauh jarak sudut yang dibentuk oleh garis A-B dengan Y global, di mana sudut yang dibentuk oleh garis A-B dengan Y global sudah diketahui dari pengukuran sebelumnya.

Setelah Y global didapatkan, maka pengukuran jarak sudut dapat dilakukan dengan memutar theodolit ke kanan, dan membidik sasaran yang berada di ke dua titik yang mengapit titik di mana theodolit berada. Misal theodolit berada di titik A, maka ke dua titik yang mengapit titik A adalah titik O dan titik B. Mengulang prosedur yang sama pada setiap titik.

Analisa Hasil

Hasil perhitungan jarak antar titik tidak jauh berbeda dengan hasil pengukuran dengan menggunakan meteran, hanya ada sedikit deviasi yang sangat wajar dalam pengukuran.

Hasil pengukuran sudut juga tidak mengalami deviasi yang jauh dengan ukuran sebenarnya. Hasil penjumlahan dari semua sudut dalam adalah 359,5791667°, mendekati 360°, yang merupakan jumlah sudut dalam untuk segi empat.

Polygon yang dihasilkan dengan data panjang garis dan sudut dalam yang telah didapatkan ternyata tidak tertutup namun dengan perbedaan yang kecil. Hal ini masih dapat ditoleransi dan praktikum dapat dianggap berhasil.

Y global

Analisa Kesalahan

Analisa kesalahan jarak:

GarisJarak Hasil

Perhitungan BA BB Theodolit (cm)

Jarak Hasil Pengukuran

Dengan Meteran (cm)

Δ jarak (cm)

kesalahan relatif (%)

O-A 600 605 5 0,826446281A-B 755 814 59 7,248157248B-C 1065 1080 15 1,388888889C-O 1240 1260 20 1,587301587

Kesalahan realtif rata-rata untuk jarak 2,762698501

Analisa kesalahan sudut:

Sudut Besar (°)O 52,25A 170,6263889B 62,33194444C 74,37083333Σ 359,5791667

Kesalahan Relatif (|360°- Σ|/360°)*100% 0,116898148 %

Kesalahan yang terjadi disebabkan oleh beberapa faktor sebagai berikut: Pembulatan pada pembacaan skala rambu karena kurang telitinya skala

pada rambu. Kurang tegaknya pemegangan rambu, sehingga mempengaruhi pengukuran

sudut horizontal. Posisi theodolit yang tidak tepat berada diatas titik. Buramnya crosshair (tidak terlihat) saat membidik, karena terputarnya

fokus teropong secara tidak sengaja dan tidak disadari.

G. Kesimpulan Besar sudut O adalah 52,25°. Besar sudut A adalah 170,63°. Besar sudut B adalah 62,33°. Besar sudut C adalah 74,37°. Panjang garis O-A adalah 6 m. Panjang garis A-B adalah 7,55 m. Panjang garis B-C adalah 1,065 m. Panjang garis C-D adalah 1,24 m. Deviasi disebabkan oleh ketidaktegakan pemegangan rambu, pembulatan

pembacaan skala rambu, ketidak tepatan posisi theodolit, dan buramnya crosshair.

H. Lampiran

lokasi