MAKALAH MATA KULIAH ANALISIS MATERI FISIKA SEKOLAH

“BAHASAN TENTANG MISKONSEPSI YANG MUNCUL PADA MATERI HUKUM KEPPLER”

Oleh:

1. Nanda Perdana Putra (1106)

2. Sulendari Putri Yantama (1106)

3. Ernita Susanti (1106330)

DOSEN PEMBIMBING : Dra. Nurhayati

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI PADANG

2013

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis sampaikan kepada Allah SWT karena berkat rahmad dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan makalah tentang Miskonsepsi-miskonsepsi yang terdapat pada pembelajaram Materi Fisika Sekolah Khususnya tentang “HUKUM KEPLER”. Shalawat teriring salam kepada Nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita ke alam berilmu pengetahuan.

Makalah ini disusun secara khusus sebagai salah satu tugas Analisis Materi Fisika Sekolah. Makalah ini disusun sedemikian rupa dengan menambah beberapa gambar dengan maksud agar mempermudah dalam pemahaman Makalah ini. Dalam mengerjakan Makalah ini penulis menghadapi berbagai rintangan dan hambatan namun berkat bantuan berbagai pihak penulis bisa menyelesaikan Makalah ini tepat pada waktunya.

Seperti pepatah mengatakan “Tak ada gading yang tak retak”, tentu Makalah ini masih jauh dari kesempurnaan sehingga segala kritik dan saran akan penulis terima dengan hati terbuka untuk karya selanjutnya yang lebih baik.

Dan akhirnya tidak lupa penulis mengucapkan banyak terima kasih pada Ibu Nurhayati yang telah membimbing penulis dalam pembuatan Makalah ini, serta semua pihak yang telah terlibat dalam pembuatan Makalah ini. Semoga Allah SWT memberikan rahmatnya kepada kita semua.

 Padang, 27 November 2013

Penulis

A. PENDAHULUAN

1

Fisika merupakan ilmu yang lahir dan berkembang dari rasa ingin tahu

tentang alam semesta yang objeknya berupa benda. Dengan adanya rasa ingin tahu

tersebut menyebabkan ilmu fisika bersifat dinamis sesuai dengan perkembangan

eksperimen dan penelitian. Sehingga akan di dapatkan konsep-konsep fisika yang

baru.

Berdasarkan fakta yang ada, pemahaman konsep-konsep fisika ini tidak dapat

di pahami hanya sebagian saja, tapi dibutuhhan analisis konsep yang sangat cermat

dan teliti sehingga tidak menimbulkan miskonsepsi yang bersifat fatal dalam

penerimaannya. Sejauh ini tidak dapat di pungkiri bahwa sering ditemukan yang

terkait dengan konsep fisika dalam penyampaiannya di sekolah-sekolah. Miskonsepsi

ini pada umumnya terjadi karena guru keliru dalam penyampaian kepada siswa

sehingga kekeliruan itu terus berlanjut.

Dalam makalah ini akan di bahas miskonsepsi tentang konsep hukum kepler.

Contohnya dalam pergerakan planet, ada yang menyatakan bahwa planet-planet

menglilingi matahari dalam lintasan yang berbentuk lingkaran, selanjutnya juga

terjadi kekeliruan dalam menentukan pergerakan planet-planet tersebut. Kekeliruan

ini mungkin saja terjadi karena konsep ini tidak dapat di buktikan dengan pecobaan

tetapi dengan penelitian dan perhitungan yang sangat panjang untuk membuktikan

kebenaran-kebenaran konsep tersebut.

B. DAFTAR MISKONSEPSI YANG MUNCUL PADA MATERI HUKUM KEPPLER

Pada materi ”Hukum Keppler” akan dibahas delapan miskonsepsi yang

muncul berkaitan dengan hukum Keppler sebagai berikut,

a. Planetary orbits a are circles. (orbit dari planet adalah berbentuk lingkaran).

b. The speed of a planet in orbit never changes. (kecepatan dari planet tidak pernah

berubah)

2

c. An object must be at both focus of an elliptical orbit. (sebuah benda berada pada

kedua fokus dari orbit yang berbentuk elips)

d. All the planets move in their orbits with the same speed. (semua planet bergerak pada

orbitnya dengan kecepatan yang sama)

C. KAJIAN TEORITIS

1. Riwayat Hidup Johannes Keppler

Johannes Keppler lahir di kota Weil der Stadt, Jerman, tanggal 27 Desember

1571. Keppler bertubuh kecil dan sering sakit-sakitan. Ketika berusia tiga tahun dia

terkena cacar dan sekarat selama beberapa bulan. Masa kanak-kanaknya tidak tenang

dan tidak bahagia. Kala itu ayahnya bekerja sebagai tentara bayaran sehingga sering

meninggalkan rumah, kadang hingga beberapa tahun.

Kalau ibunya pergi mendampingi ayahnya, Keppler dititipkan pada kakeknya.

Jauh dari orang tua tentu membuat Keppler kecil selalu gelisah. Tapi kakeknya,

Kristen yang tulus, senantiasa menguatkan iman Keppler. Meskipun miskin, kakek

Keppler menyadari arti pendidikan, sehingga ia menyekolahkan Keppler.

Kemampuan akademik anak ini segera menarik perhatian para gurunya.

Ayahnya, Heinrich, membuka usaha losmen. Heinrich tidak mau membiayai

sekolah putranya. Malah dia memperlakukan Keppler sebagai tenaga murah yang bisa

dipekerjakan di losmennya sehingga ia mengeluarkan anaknya dari sekolah. Ketika

usaha losmennya mengalami kemunduran, tenaga Keppler tidak diperlukan lagi.

Dengan dukungan mantan guru-gurunya, Keppler berhasil memperoleh beasiswa dari

Bangsawan Wurttemberg untuk melanjutkan sekolahnya. Dengan enggan ayahnya

mengizinkan dia kembali ke sekolah.

Lebih dari setengah abad sebelum Newton mengajukan ketiga hukumnya tentang

gerak dan hukum gravitasi universalnya, Keppler (1571-1630), telah menghasilkan

sejumlah karya astronomi dimana kita bisa mendapatkan penjelasan rinci mengenai

gerak planet di sekitar matahari.

3

Pada tahun 1609, Keppler menerbitkan buku New Astronomy (Astronomi Baru),

yang diakui sebagai buku astronomi modern yang pertama dan salah satu buku

terpenting yang pernah ditulis tentang subjek itu. Mahakarya ini memuat dua hukum

Keppler yang pertama tentang gerakan planet. Hukumnya yang ketiga diterbitkan

dalam buku Harmonies of the World (Keharmonisan Dunia) pada tahun 1619,

sewaktu ia tinggal di Linz, Austria. Tiga hukum ini mendefinisikan dasar-dasar

gerakan planet: bentuk orbit planet yang mengitari matahari, kecepatan gerakan

planet, dan hubungan antara jarak sebuah planet dari matahari dan waktu yang

dibutuhkan untuk menyelesaikan satu putaran.

Bagaimana reaksi para astronom rekan-rekan Keppler? Mereka tidak memahami

betapa pentingnya hukum Keppler itu. Bahkan ada yang sama sekali tidak percaya.

Mungkin mereka tidak dapat sepenuhnya dipersalahkan. Keppler telah menyelubungi

karyanya dengan suatu prosa Latin yang sulit dipahami laksana lapisan awan tebal

yang menyelubungi Venus yang nyaris tak tertembus. Tetapi, seraya waktu berlalu,

hukum-hukum Keppler akhirnya diakui. Kira-kira 70 tahun kemudian, Isaac Newton

menggunakan karya Keppler sebagai dasar untuk hukumnya tentang gerakan dan

gravitasi. Dewasa ini, Keppler diakui sebagai salah satu ilmuwan terbesar sepanjang

masa—tokoh yang turut menyeret astronomi keluar dari Abad Pertengahan ke zaman

modern.

2. Hukum Pertama Keppler

Hukum pertama Keppler dikenal sebagai hukum lintasan elips berbunyi

“Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, dimana

matahari terletak pada salah satu fokusnya“

4

5

Pada zaman Keppler, klaim di atas adalah radikal. Kepercayaan yang berlaku

(terutama yang berbasis teori epicycle) adalah bahwa orbit harus didasari lingkaran

sempurna. Pengamatan ini sangat penting pada saat itu karena mendukung pandangan

alam semesta menurut Copernicus. Ini tidak berarti ia kehilangan relevansi dalam

konteks yang lebih modern.

Meski secara teknis elips yang tidak sama dengan lingkaran tetapi sebagian

besar planet mengikuti orbit yang bereksentrisitas rendah, jadi secara kasar bisa

dibilang mengaproximasi lingkaran. Jadi, kalau ditilik dari observasi jalan edaran

planet, tidak jelas kalau orbit sebuah planet adalah elips. Namun, dari bukti

perhitungan Keppler, orbit-orbit itu adalah elips, yang juga memerbolehkan benda-

benda angkasa yang jauh dari matahari untuk memiliki orbit elips. Benda-benda

angkasa ini tentunya sudah banyak dicatat oleh ahli astronomi, seperti komet dan

asteroid. Sebagai contoh Pluto, yang diobservasi pada akhir tahun 1930, terutama

terlambat ditemukan karena bentuk orbitnya yang sangat elips dan ukurannya yang

kecil.

Hukum pertama Keppler sukses menyatakan bentuk orbit planet tetapi gagal

memperkirakan kedudukan planet pada suatu saat. Menyadari hal itu, Keppler dengan

setumpukan data yang dimiliki pada kertas kerjanya berusaha keras untuk

memecahkannya. Dari kerja kerasnya itu, ia menemukan hukum keduanya yang

dikenal sebagai hukum kedua Keppler.

3. Hukum Kedua Keppler

Hukum kedua Keppler berbunyi ”Luas daerah yang disapu oleh garis antara

matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama”

6

Pada gambar di atas dapat kita lihat bahwa laju revolusi planet terbesar adalah

ketika garis khayal (vektor radius) terpendek, yaitu ketika planet berada paling dekat

dengan matahari (perihelium). Kelajuan revolusi planet terkecil terjadi ketika garis

khayal (vektor radius) terpanjang, yaitu ketika planet berada paling jauh dari matahari

(aphelium). Berdasarkan metode untuk menentukan kelajuan ini, kita dapat

memperkirakan kedudukan planet pada beberapa selang waktu yang akan datang.

4. Hukum Ketiga Keppler

Setelah publikasi kedua hukumnya pada tahun 1609, Keppler mulai mencari suatu

hubungan antara gerak planet-planet berbeda dan suatu penjelasan untuk menghitung

gerak-gerak tersebut. Sepuluh tahun kemudian ia mempublikasikan De Harmonica

Mundi (Harmony of The World) dan disitu ia menyatakan hukum ketiga gerak planet

yang dikenal sebagai hukum harmonik, yang berbunyi “Kuadrat waktu yang

diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan

pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari “

Jika T1 dan T2 menyatakan periode dua planet, dan r1 dan r2 menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari maka,

7

Atau secara aljabar dapat ditulis:

Dengan T = periode revolusi

R = jari-jari rata-rata orbit planet

k = suatu tetapan yang memiliki nilai sama untuk semua planet

Planet-planet bergerak mengitari matahari dalam lintasan-lintasan berbentuk

elips tetapi elips-elips ini sangat dekat ke bentuk lingkaran. Oleh karena itu, R dalam

hukum Keppler ketiga dapat didekati dengan jarak antara planet dan matahari atau

jari-jari orbit. Untuk bumi T = 365,25 hari dan R = 1,5 x 1011 m

8

5. Kesesuaian Hukum-hukum Keppler dengan Hukum Gravitasi Newton

Newton juga menunjukkan bahwa hukum III Keppler juga bisa diturunkan secara

matematis dari Hukum Gravitasi Universal dan Hukum Newton tentang gerak dan

gerak melingkar. Sekarang mari kita tinjau Hukum III Keppler mengunakan

pendekatan Newton.

Terlebih dahulu kita tinjau kasus khusus orbit lingkaran, yang merupakan

kasus khusus dari orbit elips. Kita tulis kembali persamaan Hukum II Newton:

Pada kasus gerak melingkar beraturan, hanya terdapat percepatan sentripetal, yang

besarnya adalah:

Kita tulis kembali persamaan Hukum Gravitasi Newton:

9

Sekarang kita masukkan persamaan Hukum Gravitasi Newton dan percepatan

sentripetal ke dalam persamaan Hukum II Newton :

Dengan m1 adalah massa planet, m2 adalah massa matahari, r1 adalah jarak rata-rata

planet dari matahari, v1 merupakan laju rata-rata planet pada orbitnya. Waktu yang

diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit adalah T1, dimana jarak

tempuhnya sama dengan keliling lingkaran, 2 r1. Dengan demikian, besar v1 adalah:

. Kita masukkan persamaan v1 ke dalam persamaan di atas:

D. PEMBAHASAN

a. Planetary orbit a are circles. (orbit dari planet-planet adalah berbentuk

lingkaran).

Konsep yang benar adalah: Orbit-orbit dari planet adalah berbentuk elips,

berdasarkan hukum pertama kepler yaitu Lintasan setiap planet ketika mengelilingi

matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.

Orbit lingkaran baru terbentuk apabila terpenuhi dua syarat berikut :

10

1. Kondisi idealnya adalah hanya ada dua benda dalam satu sistem dan tidak ada

benda lain pada jarak yang cukup jauh sehingga tidak ada gravitasi yang

mempengaruhi kedua benda tersebut.

2. laju orbit benda harus pada nilai tertentu dan tidak boleh kurang ataupun lebih

dari itu.

Di tata surya kita, kedua syarat tersebut tidak bisa dipenuhi. Saat terbentuk,

material di tata surya kita terdistribusi di bagian piringan akresinya saja. Selain itu

banyak sekali terjadi tumbukan antar benda. tumbukan-tumbukan itu akan mengubah

kecepatan orbit (besarnya laju dan arahnya) benda yang bertumbukan sehingga

kemungkinannya kecil untuk mendapatkan nilai laju yang pas agar orbitnya

lingkaran. oleh karena itu, orbit benda-benda di tata surya pun berbentuk elips.

Orbit planet berbentuk elips juga dipengaruhi karena interaksi gravitasi antara

planet dan matahari beserta dengan benda langit lainnya. Semua benda langit tersebut

memberikan pengaruh gravitasi satu sama lain sehingga bentuk orbit tidak bisa

lingkaran.

Dimana :

a = setengah sumbu panjang elips (semi-major axis)

b = setengah sumbu pendek elips (semi-minor axis)

c = jarak fokus elips (focal length)

f = titik fokus elips

11

Jarak pusat ellips dan titik fokus (F1 dan F2) adalah ea, dimana e merupakan angka

tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 dan 1(0 < e < 1) disebut eksentrisitas.

Jika e=0 maka ellips berubah menjadi lingkaran.

b. The speed of a planet in orbit never changes. (kecepatan dari planet tidak

pernah berubah)

Konsep yang benar adalah:

Pada saat tertentu, planet akan mempunyai jarak yang terdekat dengan

matahari yang kita sebut perihelion, dan juga ada saatnya planet berada pada jarak

terjauhnya dari matahari yang kita sebut aphelion. Sesuai dengan aturan kekekalan

momentum sudut (mvr = konstan), maka kecepatan planet mengorbit planet tidaklah

sama pada setiap saat. Ketika planet ada di perihelion, maka kecepatannya akan

maksimum (karena r-nya minimum) dan ketika planet ada di aphelion, maka

kecepatannya akan minimum (karena r-nya maksimum).

Jadi kecepatan planet berubah sepanjang orbitnya, lebih cepat bila lebih dekat

dengan Matahari dan lebih lambat bila jauh dari matahri, ini semua disebabkan oleh

gaya gravitasi oleh matahari. Di tahun 1619 Kepler menunjukkan bahwa jangka

waktu yang diperlukan sebuah planet untuk menyelesaikan satu orbit berkaitan

dengan rata-rata jaraknya dari matahari.

Pada saat mencapai perihelion, jarak planet ke matahari kita sebut dp. Pada

saat mencapai aphelion, jarak planet ke matahari kita sebut da.

12

dpdaa+c a-c

a+c a-c

c

c. An object must be at both focus of an elliptical orbit. (benda berada pada

kedua fokus dari orbit yang berbentuk elips)

Konsep yang benar adalah: Dari sifat fisis elips, kita mengetahui bahwa elips

mempunyai dua titik focus. Matahari kita berada disalah satu titik fokusnya.

Elips mempunyai 2 buah titik focus yaitu F1 dan F2. Matahari berada pada F1 dan

planet berada pada P, tidak ada benda langit lainnya berada pada F2. Dari gambar

dapat kita lihat bahwa benda (matahari) tidak berada di tengah-tengah fokus dari orbit

berbentuk elips.

d. All the planets move in their orbits with the same speed. (semua planet

bergerak pada orbitnya dengan kecepatan yang sama)

Konsep yang benar adalah: Semua planet bergerak pada orbitnya dengan kecepatan

yang berbeda-beda antara planet yang satu dengan lainnya. Sesuai dengan hukum

gravitasi mensyaratkan kecepatan orbit benda berbanding terbalik dengan jarak benda

tersebut ke pusat orbit. Bumi kita mengorbit terhadap Matahari dengan kecepatan

sekitar 100 ribu km/jam, sementara Saturnus yang lebih jauh ke Matahari daripada

Bumi mengorbit dengan kecepatan sepertiganya.

Selain itu kecepatan planet yang bergerak pada orbitnya juga dipengaruhi oleh

massa planet tersebut. Semakin besar massa suatu planet semakin besar gaya

gravitasinya, semakin besar kecepatannya berevolusi dan berotasi (kecepatan dlm

meter per second)

13

14

E. KESIMPULAN

Berdasarkan pembahasan tentang miskonsepsi “hukum kepler” dapat disimpulkan

bahwa,

1. Orbit dari planet adalah berbentuk elips.

2. Kecepatan planet berubah sepanjang orbitnya, lebih cepat bila lebih dekat

dengan matahari dan lebih lambat bila jauh.

3. Elips mempunyai 2 buah titik focus yaitu F1 dan F2. Matahari berada pada F1

dan planet berada pada P, tidak ada benda langit lainnya berada pada F2

4. Semua planet bergerak pada orbitnya dengan kecepatan yang berbeda-beda

antara planet yang satu dengan yang lainnya.

15

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, C Douglas. 1999. Fisika Edisi Kelima Jilid 1. Jakarta : Erlangga.

Kanginan, Marthen. 2006. Fisika Untuk SMA Kelas XI. Jakarta : Erlangga.

http://www.wikipedia.or.id/introduksi 3 hukum Keppler

http://salambumi.blogspot.com/2013/08/kenapa-bentuk-orbit-planet-dalam-tata.html

http://www.mercedes-foto.com/index.php?q=hukum+kepler

16