1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Pengantar

Dinamika pada bangunan merupakan bidang ilmu antara statika (mempelajari

gaya dan tegangan pada benda yang senantiasa diam dan tidak dipengruhi factor waktu)

dengan ilmu dinamika pada bidang teknik mesin (mempelajari gaya dan tegangan pada

benda yang senantiasa bergerak serta dipengaruhi factor waktu).

Pada statika gaya-gaya dan tegangan-tegangan dibahas pada elemen-elemen

bangunan rekayasa teknik sipil baik gaya dan tegangan aksial, lentur, geser, torsi

maupun kombinasi diantaranya. Karena berupa beban statis maka analisisnya relative

mudah karena tidak terpengaruh oleh waktu pembebanan. Dalam aplikasinya beban-

bebannya berupa beban gravitasi, yaitu beban berat sendiri struktur dan beban hidup

yang dilayani oleh struktur bangunan tersebut.

Beban dinamis pada struktur bangunan diantaranya dapat berupa :

1. Beban angin

2. Beban kendaraan yang bergerak

3. Beban gempa

4. Beban ledakan

5. Beban dinamis lainnya

Diantara beban-beban dinamis di atas, yang paling besar pengaruhnya serta

menimbulkan kerusakan yang besar adalah beban gempa. Sehingga dalam analisis

dinamika struktur bangunan, beban gempa mendapat perhatian dan pengembangan

yang paling mendalam disbanding beban-beban yang lainnya.

B. Filosophi Beban Gempa

Beban gempa berbeda dengan beban dinamis lainnya, karena beban gempa

merupakan fungsi dari percepatan permukaan tanah dan massa bangunan, sehingga

apabila percepatan permukan tanah akibat beban gempa dianggap konstan, sedangkan

2

massa bangunan sebagai variable maka semakin berat/besar massa bangunan maka

akan semakin besar beban gempa yang akan diterima oleh bangunan tersebut. Maka

dalam perencanaan bangunan di daerah rawan gempa sebaiknya bangunan tersebut

semakin ringan massa bangunannya semakin baik. Berbeda dengan bangunan yang

menahan beban angin, yaitu semakin berat massa bangunan semakin baik untuk

menahan beban angin.

C. Derajat Kebebasan (Degree of Freedom)

Dalam dinamika struktur, jumlah koordinat bebas (independent coordinates)

diperlukan untuk menetapkan susunan atau posisi system pada setiap saat,

yangberhubungan dengan jumlah derajat kebebasan (degree of freedom) Pada

umumnya struktur kontinyu mempunyai derajat kebebasan yang tak terhingga. Namun

dengan proses idealisasi dapat direduksi menjadi berserajat kebebasan tunggal.

D. Sistem Tak Teredam (Undamped System)

Sistem yang paling sederhana yaitu system berserajat kebebasan tunggal,

dimana gaya geser atau redaman diabakan serta tidak ada pengaruh beban luar. Model

strukturnya sebagai berikut :

Gambar 1. Sistem dengan derajat kebebasan tunggal tak teredam

Pada kondisi ini system hanya dikendalikan oleh kondis awal (initial condition),

yaitu perpindahan pada saat awal atau pada saat waktu (t) = 0

Berdasarkan Hukum Newton II, untuk gerak yang dalam notasi modern ditulis sebagai

.......(1)

k

m

3

Benda akan mengalami percepatan jika ada gaya yang bekerja pada benda tersebut

dimana gaya ini sebanding dengan suatu konstanta(massa) dan percepatan benda

Gambar 2. Diagram Hukum Newton II

Bentuk umum (memperhitungkan perubahan massa)

.............(2)

Hubungan analitik antara perpindahan (x) dan waktu t diberikan oleh Hukum

Newton II, yaitu F adalah resultan gaya yang bekerja pada partikel massa m dan a

adalah resultan percepatan.

Solusi persamaan differensial gerak (Solution of the Diffrential Equation on

Motion) dari suatu massa dengan variabel bebas y dan turunan keduanya berderajat

satu maka diklasifikasikan liniar orde kedua. Dengan y (jarak), m (massa) dan k

(kekakuan) adalah konstan . Penyelesaian dari persamaan diffrensial orde ke dua

dengan sistem coba-coba adalah

y = A cos t atau y = B sin t.............(3)

Dimana A dan B adalah konstanta ayang tergantung dari kondis awal gerak dan

adalah besaran yang menyatakan besaran fisiksistem. Persamaan berikutnya adalah

(-m2 + k) A cos t = 0, .........(4)

4

Bila persamaan tersebut benar untuk setiap nilai T, maka suku yang di dalam kurung =

0, atau

2 = k/m ................(5)

atau

= /, ..........(6)

yang dikenal sebagai frekuensi alami (natural frequency).

Frekuansi dan periode dari suatu persamaan gerak harmonis dapat dinyatakan

dengan fungsi sinus atau cosinus frekuensi yang sama sebesar . Periode T dari gerak

ditentukan oleh

T = 2 atau T = 2

.....................(7)

Sehingga frekunsinya menjadi :

t = 1

=

2..................(8)

Amplitudo gerak (Amplitude of Motion) dari solusi gerak getran bebas dari osilator tak

teredam dengan transformasi sederhana trogonometrik dapat dilihat bentuk ekivalenya

yaitu :

y = C sin (t + ) atau y = C cos (t - )...............(9)

Dimana

C = y02 + (v0 /

2,......................(10)

tan = y0 / (v0 /)....................(11)

tan = = (v0 /) / y..............(12)

Dalam bentuk sederhana diperoleh

Sin = y0 / C dan..............(13)

cos = (v0 /) / C............(14)

5

BAB II

DINAMIKA STRUKTUR

A. Sistem Berderajat Kebebasan Tunggal Teredam

Derajat kebebasan dari suatu sistem tergantung dari jumlah variable (koordinat)

yang diperlukan untuk menyatakan gerakannya.

Gambar 3. Sistem dengan derajat kebebasan tunggal

Dengan Hukum Newton II, FX = m.aX, diperoleh

FX = F (t) k.x c.x(15)

m.aX = m . x(16)

Keterangan :

x = peralihan dalam arah horizontal (displacement)

x =

= V = kecepatan

x =

2 = a = percepatan

Persamaan gerak adalah

m.x + c . x + k.x = 0..(17)

Sistem redaman ada 3 yaitu :

1. Sistem redaman kritis (Criticall damped system) silusimya adalah

ccr = 2m = 2

dan y(t) = (C1 + C2t)

(

2)..(18)

2. Sistem redaman superkritis (Overdamped system), jika c > ccr

3. Sistem redaman subrkritis (Underdamped system), solusinya adalah

k x

m F(t) c

6

=

, = / dan y(t) = C t cos (Dt ) (19)

Pengurangan logaritmis analog dengan model amplituto getaran gempa

pengurangan logaritmis (logarithmic decrement) , yang didefinisikan sebagai

logaritma naturaldari rasio dua puncak amplitude yang berturutan y1 dan y2 dari

getaran bebas adalah

= ln 1

2 dan ..(20)

y(t) = C t cos (Dt )(21)

y1 = C t..(22)

y2 = C t(t1 +TD).(23)

Pengaruh harmonis tak teredam (Undamped harmonic excitation)

Gambar 4. Osilasi tak teredam dipengaruhi secara harmonis

Dari diagram free body diperoleh

m.x + k.x = F0 sin t dengan y(t) =0/

12 sin t serta r =

(24)

Pengaruh harmonis teredam (Damped harmonic excitation) dari diagram free

body diperoleh

Gambar 5. Osilasi teredam dipengaruhi secara harmonis

m.x + c.x + k.x = F0 sin t .(25)

y(t) = e t (A cos Dt + B sin Dt) + sin( )

(12)2+(2)2 dan serta r =

=

..(26)

k x

m F0 sin t

k x

m F(t) c

7

Respon system berderajat kebebasan tunggal yang dibebani harmonis,

jenie pembebanan merupakan fungsi sinus, cosines dan exponensial dapat

diselesaiak secara matematis. Persamaan differensial gerak untuk system

berderajat kebebasan tunggal adalah persamaan differensial orde kedua :

m.x + c.x + k.x = F0 sin t atau .(27)

y + 2y + 2y = 0

sin t, (28)

dimana adalah frekuensi gaya

=

dan

= / adalah frekuensi natural

Solusi persamaan differensial orde ke dua diatas diperoleh dari

penjumlahan solusi komplementer/transien dan solusi partikulir (steady state)

adalah :

Y = (A Cos Dt + B Sins Dt) + 0

.sin( )

(12)2+(2)2.(29)

A dan B adalah konstanta integrasi

r =

, adalah rasio frekuensi

D = 1 2, adalah frekuensi natural teredam

= tan-12

12

, adalah sudut fase,

Bentuk sederhana dan tepat adalah persamaan :

m.u + c.u + k.u = Feff(t).(30)

Feff(t) = - mys (t) adalah gaya efektif, dan

u = y - ys, adalah perpindahan relative

Untuk masalah gerak relative yang disalurkan dari fondasi ke struktur dan besar gaya

relative yang disalurkan dari struktur ke fondasi adalah :

Tr = 1+(2)2

(12)2+(2)2.(31)

8

B Respon Terhadap Pembebanan Dinamis

Pembebanan impuls adalah pembebanan yang berlangsung dalam selang waktu

yang singkat. Impuls didefinisikan sebagai perkalian dari gaya dan selang waktu

bekerjanya gaya tersebut. Persamaan adalam bentuk intrgral sebagai proses

pembebanan di kenal sebagai Integrasi Duhamel. Perpindahan total (Y) dari selang

waktu (t) akibat suatu aksi/gaya kontinyu F(T) diberikan oleh penjumlahan atau

inyegral dari perpindahan differensial dy (t) dari t = 0 sampai waktu t adalah :

dy(t) = ()

sin (t - T) atau(32)

dy(t) = 1

() sin ( )

0dt

C Analisis Fourier dalam Respon dalam Masalah Frekuensi

Berikut ini akan dibahas penggunaan Deret Fourier untuk menentukan :

1. Respon dari satu system terhadap gaya-gaya periodic

2. Respon dari satu system terhadap gaya-gaya tidak periodic

Perhitungan hal terebut diatas memerlukan evaluasi integral . Pada umumnya

penggunaan praktis metode Fourier diperlukan untuk mengganti integral dengan

prhitungan biasa.

Respon dari system berderajat kebebasan tunggal akibat beban periodic yang

dinyatakan dalam deret Fourier diperoleh dari superposisi dari respon pada setap

bagian dari deret tersebut. Bila bagian transien dihilangkanmaka respon dari system

tak teredam terhadap tiap besaran sinus dari deret tesebut adalah :

yn(t) = /

12 sin nt , .(33)

dimana r =

dan =

,

atau dalam bentuk :

y(t) = 0

2

0 sin

(112)

0 sin 2

2 (1412)

0 sin 3

3( 1912) - . . . . (34)

9

D Model Berderajat Kebebasan Tunggal Non Linear

Tinjau model untuk system berderajat kebebasan tunggal berikut

Gambar 6. Sistem berderajat kebebasan tunggal

Keseimbangan dinamis system didapat dengan menyamakan nol, jumlah gaya inersia

FI (t) , gaya redaman FD(t), gaya pegas Fs(t) dan beban luar F(t), pada saat ti

dinyatakan sebagai berikut :

FI(ti) + FD(ti) + Fs(ti) = F(ti).(35)

Pada selang waktu pendek t menjadi

FI(ti +t ) + FD(ti + t) + Fs(ti + t ) = F(ti +t )..(36)

Persamaan diffrensial geraknya adalah

FI + FD + Fs = Fi.(37)

Bila anggaana gaya redaman adalah fungsi dari kecepatan dan gaya pegas adalah

fungsi dari perpindahan maka:

FI = myi

FD = ciyi

Fs = k1yi

Persamaan akhir akan diperoleh

myi + ciyi + kiyi = Fi(38)

k x

m F(t) c

10

E Respons Spektrum

Pada bagian ini akan dijelaskan konsep respon spectrum yang pada saat ini telah diterima secara luas dalam praktek dinamika struktur khususnya perencanaan bangunan tahan gempa.

Perpindahan relative [y ys]

y

m

Frek natural (f)

(a) (b)

ys(t)

Gambar 7. (a) bentuk spectrum respond dan

(b) system berderajat kebebasan tunggal yang dipengaruhi pergerakan tanah

Secara sederhana dijelaskan bahwa spectrum respon adalah plat respon

maksimum (perpindahan, kecepatan, percepatan maksimum spectrum ataupun

besaran yang diinginkan) dari fungsi beban tertentu untuk semua kemungkinan

system berderajat kebebasan tunggal. Absis dari spekturm adalah frekuensi natural

atau perioda dan ordinatnya adalah respons maksimum. Bentuk spectrum

respon sebagai berikut, selang waktu dari impuls sinusoidal dinyatakan dengan td,

persamaannya menjadi :

m.x + k.x = F(t)..(39)

dimana

F(t) = F0 sin t untuk 0 t td..(40)

F(t) = 0 untuk t > td(41)

=

(42)

=

1

1(

2)2

{ sin

-

2 sin 2

} untuk 0 t td dan .(43)

=

/

(

2)21

{cos

sin 2 (

2} untuk t > td(44)

11

Untuk pondasi yang bergerak respon spectrum adalah perpindahan relative u

didefinisikan

U + 2u + 2u = - ys(t)..(45)

Secara khusus solusi dinyatakan dengan menggunakan integral Duhamel berikut :

u)t) = - 1

() ()

0sin (t T)dt.(46)

Respon maksimum dari percepatan absolute maksimim, perpindahan relative

dan kcepatan palsu (relative pseudovelocity) dikenal sebagai spectrum percepatan,

spectrum perpindahan dan spekrum kecepatan. Persamaan yang berlaku adalah

m.x + cux + k.u = 0.(47)

dan

m.x + k.u = 0,(48)

perpindahan maksimum ymaks = Sa = - 2 SD dan ..(49)

Spektrum kecepatan SV = SD =

(50)

Respon spectrum untuk perencanaan elastic digunakan karena sangat sedikit

percepatan gempa yang besar tercatat terdahulu, Gempa bumi El Centro, California

1940 adalah gemap bumi terkuat yang tercatat dengan percepatan 0,32g. Saat ini

belum ada metoda yang dapat menduga bentuk gerakan pada suatu lokasi tertentu

bila nantinya terjadi gempa bumi, cukup beralasan bila menggunakan suatu

spectrum respon s rencana (design response spectrum) yang merupakan gabungan

spectrum beberapa gempa bumi yang dinyatakan oleh suatu bentuk spectrum

respons beberapa gempa bumi. Yng dinyatakan oleh suatu bentuk spectrum respons

rata-rata untuk perencanaan.

Untuk pembentukan suatu spectrum dasar untuk keperluan perencanaan

diberikan oleh Newmark dan Hall berupa spectrum respons yang licin, dari gsekan

tanah yang diidealisasikan yang didapat dengan memperbesar gesekan tanah

menggunakan factor yang tergantung pada redaman system. Pada umumnya untuk

setiap lokasi, suatu perkiraan dapat dibuat untuk besaran-besaran percepatan tanah

maksimum, kecepatan tanah maksimum dan perpindahan tanah maksimum.

12

Spektrum respons untuk system tak elastic digunakan untuk gerakan tanah yang

kuat seperti gempa besar dan ledakan nuklir. Pada gempa bumi dengan intensitas

kecil anggapan sifat bahan elastic masihmemadai, namun untuk gempa bumi kuat

tidak realistis lagi. Walaupun struktur bangunan dapat direncanakan menahan

gempa kuat, namun menjadi tidak ekonomis., untuk merencanakan struktur pada

kondisi di atas daerah elastic, spectrum respons telah diperluas heingga mencapai

daerah tak elastic.

Pembuatan spectrum respons untuk system tidak elastic lebih sulit dari system

elastic. Spektrum respons biasanya diplot sebagai suatu seri lengkungan suatu harga

tertentu dari rasio daktilitas, . Rasio daktilitas didefinisikan sebagai perbandingan

antara defleksi maksimum struktur pada daerah tak elastic, maks dengan defleksi

pada saat leleh, y

3. Derajat kebebasan banyak (Multi Degree of Freedom)

C1 C2

Gambar 8. Sistem dengan derajat kebebasan banyak

Persamaan yang diperoleh berdasarkan Lagrange adalah ;

m1x1 + k1 x1 k2(x2 x1) + c x1 + c(x2 x1) = F1(t)(51)

m2x2 + k2(x2 x1) + c(x2 x1) = F2(t)(52)

F. Konsep massa, kekakuan dan displacement bangunan

Konsep massa bangunan pada bangunan bertingkat yang mengalami beban

gempa adalam system massa terpusat (lumped mass system), yaitu massa-massa

banguan dianggap terpusat pada tiap-tiap level system balok-lantai/diafragma.

K1

X1

m1 F2(t) m2

K2 F1(t)

X2

13

Kekakuan pada bangunan bertingkat adalah kekakuan tingkat, dalam

perencanaan kekakuan tingakt ditentukan oleh

2 m2 F2

k2

1 m1 F1

k1

Gambar 3. Model Massa, gaya, kekakuan dan defleksi akibat beban gempa

14

G. Contoh Perhitungan

1. Tentukan lah frekuensi natural untuk gerak horizontal portal rangka baja di bawah

ini. Kekakuan balok dianggap tak terhingga.

50 kips

W 8X24 W10X22 W8X24

144

20 20

Penyelesaian

Kekakuan rangka,

k = 12 1

3 +

3 (22)

3

k = 12 30 1000000 170,9

144 144 144 +

3 20 1000000 82,5

144 144 144

= 25, 577 lb/inchi

Frekuensi natural adalah,

f = 1

2

, =

1

2 25.577/50.000 = 2,24 siklus per detik

2. Suatu system dengan model 2 massa bergetar bebas m1 dan m2 yang dihubungkan oleh pegas dengan konstanta, k, tentukan persamaan diffrensial gerak dan perpindahan relative

u = y2 y1 antara kedua massa, juga tentukan frekuensi naturalnya.

Penyelesaian

Hukum Newton II memberikan persamaan F = 0

m1y1 - k(y2 y1) = 0(1)

X1

m1 m2

K2

X2

15

m2y2 + k(y2 y1) = 0(2)

Kalikan pers (1) dengan m2 dan pers (2) dengan m1, kurangi pers. (1) dari pers (2):

m1m2 - k(y2 y1) + k(m1+ m2) (y2 y1) = 0

Misalkan u = y2 y1, maka

u + k (1

1 +

1

2)u = 0

Frekuensi natural

F = 1

2 (

1

1+

1

2)

4. Sebuah struktur yang dimodelisasi sebagai osilator teredam dengan konstanta pegas k = 30

kips/in dan frekuensi natural tak teredam = 25 rad/detik, secara eksperimen telah

ditemukan bahwa gaya 1 kips mengakibatkan kecepatan relative sebesar 1 in/detik pada

elemen teredam. Hitunglah

a. Rasio redaman,

b. Periode redaman, TD

c. Pengurangan logaritmik,

d. Rasio antara dua amplitude berturutan

Penyelesaian

Besaran-besaran berikut yang diketahui :

K = 300.000 kips/in

= 25 rad/det

Gaya redaman, FD = C.y atau C =

=

1000

1 = 1000 lb.det/in

2 =

atau m =

2 = 30.000/252 = 48 lb.det/in

Ccr = 2 . = 2 30.000

48 = 2400 lb.det/in

Maka :

a. Rasio redaman, =

1000

2400 = 0,4167

16

b. Periode redaman, TD = 2

1 2 =

2

25 (1(0,4167)2 = 0,2675 detik

c. Pengurangan logaritmik, = TD = 0,4167 X 25 X 0,2765 = 2,8801

d. Rasio antara dua amplitude berturutan = ln

2 = ,

1

22 = e = e2,8801 = 17,8161

5. Sebuah menara air seperti gambar di bawah, yang dipengaruhi oleh gerakan tanah akibat

getaran kereta api yang lewat. Gerakan tanah diedialisasikan sebagai percepatan harmonis

pada pondasi dari menara dengan amplitude 0,1g pada frekuensi 10 putaran per detik.

Tentukan gerak relative dari menara terhaap pondasi, anggap koefisien redaman effektif

10% redaman kritis dari sisten.

W = 100 kips

K = 3000 kips/ft

Ys (t)

Penyelesaian

Feff = -m.ys= -

0,1 g sin t = 0,1. W. sin t = -10 sin(10-2.t

F0 = 10 kips

Yst = 0

=

10

3000/12 = 0,04

Frekuensi natural,

= / = 3000/12

100/386 = 31,06 rad/det

D = 1 2 = 30,9 rad/det

= 10 x 2 = 62,83

17

r =

=

62,83

31,06 = 2,023

Gerak ralatif menara terhadap pondasi dengan persamaan

U = 1

(12)2+(2)2 =

1

(12,023)2+(2 2,023 0,1)2 = 0,013 in

6. Rangka batang seperti gambar di bawah, dipengaruhi oleh gerak horizontal pada kolomnya,

tentukan lendutan absolute maksimum pada puncak rangka dengan anggapan tidak ada

redaman.

20 kips ys (inchi)

W8X20 W8X20 10 1,0

t(detik)

0,25 0,50 0,75

ys

Penyelesaian :

Kekakuan rangka besarnya, k

k = 3 (2)

3 =

3 30 1000000 69,2

(10 12) (10 12) (10 12) = 7208,5 lb/in

Persamaan gerak :

m.y + k (y ys) = 0

m.y + k y = k.ys (t) = F (t)

m = 20.000

386 = 51,814 lb.det2/in

18

(Ft) = 7208,75.ys(t) ,

Ditabelkan sebagai berikut :

t F(t)

0,00 0

0,25 1208,75

0,50 0

2,00 0

7. Tentukan respons keadaan tetap/steady state system untuk massa-pegas teredam dimana

gaya yang bekerja seperti pada gambar di bawah ini,

Tinjau model untuk system berderajat kebebasan tunggal berikut

=0,1

Penyelesaian :

Respon keadaan tetap dari system berderajat kebebasan tunggal teredam adalah :

Y[t] =

+k1 {

+

{1+ + 2 }20 sin nt +

{1 ]

{1} +{ 2}2 cos nt}

Dimana :

ao = 0, an = 0

bn = 240

untuk n = 1,3,5,.

bn = 0 untuk n = 2,4,6

rn =

= /

Kemudian, masukkan, niliai nilai di bawah ini ke persamaan paling di atas

K= kips/in

W=128,66 k F(t)

19

= / = 120 386

128,66 = 18,9742 rad/det

= 0,10 = 2 rn =

= 0,3311

akan diperoleh :

Y[t] = 1

120000 + {42,6642 sin nt 3,1731 cos 2t + 4,2892 sin 6t 63,803 cos 6t

4,2355 sin 10t 0,8057 cos 10t

8. Tinjau portal baja seperti di bawah ini, portal dipengaruhi oleh gerak pondasi pada setengah

siklus dari fungsi ag = 200 sin 10t inchi/det2 . Tentukanlah perpindahan horizontal maksimum

dari balok relative pada gerak pondasi. Redaman diabakan

5 kips

W 8X24 W10X33 W8X24

18

ag(t)

ag(t)

200in/det2

t (det

td = 0,2

20

Penyelesaian

Model matematis

u = y -ys

Feff = m . a (t) = 5

386 x 20.000 sin 10 t

= 2,5907 sin 10 t

= 10 rad/det

tD =

=

10 = 0,10

k = 12 1(2)

3 +

3 2

3 =

12 30 1000 82,8

(18 12) (18 12) (18 12) +

3 30 1000 170

(18 12) (18 12) (18 12)

k = 7,4338 kips/in

f = 1

2 / =

1

2 7,4338(386)/50 = 1,2057 siklus per detik

T = 1

=

1

1,2057 = 0,8294 detik

=

0,1

0,8294 = 0,3788

Yst = 0

=

2,5097

7,4338 = 0,348 inchi

Ymaks = 1,2 X 0,348 = 0,418

[

]maks = 1,2

k

m Feff

21

BAB III

SYARAT-SYARAT BANGUNAN TAHAN GEMPA

A. Pengantar

Bangunan yang direncanakan menerima beban gempa harus memiliki syarat-syarat

yang harus dipenuhinya sehingga pada saat terjadi gempa bangunan mampu menahan

beban rencana. Menurut ATC (Applied Technology Council), philosophi bangunan tahan

gempa adalah sebagai berikut :

1. Apabila gempa kecil bangunan tidak mengalami kerusakan apapun

2. Apabila gempa sedang, komponen non struktur boleh mengalami kerusakann, tetapi

komponen strukturnya tidak boleh mengalami kerusakan

3. Apabila gempa kuat, komponen non struktur dan komponen strukturnya boleh

mengalami kerusakan namun masih masih sempat memberi kesempatan pada

penghuninya sebelum roboh.

Berdasarkan peraturan gempa terbaru sesuai SNI 1726, tingkat daktilitas bangunan yang

direncanakan terdapat 3 (tiga0 kategori, yaitu :

1. Tingkat elastic

2. Tingkat semi daktail

3. Tingkat daktail,

Bangunan dengan tingkat daktilitas yang elastic, aman terhadap gempa-gempa

kecil sedang, tetapi akan mengalami kegagalan geser akibat massa bangunan yang besar,

sehinga pada gempa besar kemungkinan besar akan roboh.

Sedangkan bangunan dengan tingkat daktilitas yang daktail, kemungkinan akan

mengalami kerusakan akibat gempa sedang, namun apabila aa gempa kuat, bangunan jenis

ini akan bertahan tetap berdiri, sekalipun sudah mengalmi kerusakan berat.

Sehingga para konsultan perencana sangat diharapkan untuk memahami perilaku

masing-masing bangunan dengan tingkat daktilitas yang berbeda, sehingga dengan

mempelajari kondisi kegempaan setempat, serta kondisi geoteknik daerah tersebut akan

sangat membantu pemilihan jenis bangunan yang akan dibangun.

22

B. Perencanaan Dimensi Awal

Tebal plat lantai dan atap

Rumus praktis hminimum plat =

36

)1500

8,0(y

n

fL

Keterangan : Ln = Panjang bersih panel plat (mm)

= rasio Ln / Bn

Tebal minimum plat lantai = 120 mm

Tebal minimum plat atap = 100 mm

Rasio momen lentur kolom dan balok

1,1 Mn,balok Mn,kolom 1,4 Mn,balok

Momen nominal kolom harus lebih besar dari momen nominal balok (memenuhi filosophi

KOLOM KUAT BALOK LEMAH = STRENGTH COLUMN WEAK BEAM)

Sebagai analogi momen nominal = luas penampang, maka :

Bila telah direncanakan dimensi balok 300/600, maka tentukan berapa dimensi kolom agar

terpenuhi memenuhi filosophi KOLOM KUAT BALOK LEMAH, Ambil antara 1,1 s/d 1,4 = 1,25

1,25 x (b x h )balok = (b x h )kolom

1,25 x (300 x 600) = (b x h )kolom

= 2225.00 mm2

Bila penampang kolom adalah bujur sangkar, maka penampang kolom adalah = 474 mm

Dibulatkan b x h = 500/500

Dimensi balok sloof biasanya lebih kecil dibandingkan balok lantai

Dimensi ring balok biasanya lebih kecil dibandingkan balok sloof

Dimensi fondasi tergantung dari jenis tanah dan beban yg bekerja

23

C. Persyaratan Bangunan tahan Gempa

Kuat menahan beban gravitasi

Balok : MR > MU

Kolom : 0,15 . fc (b x h) > PU

Fondasi : ytd efektif = ijin berat (tanah+telapak)

Kaku menahan beban gempa

Elemen yang memiliki kekakuan terhadap beban gempa adalah kolom-kolomnya,

kekakuan adalah rasio beban terhadap defleksi

k = i

iP

3. Memiliki kekakuan antar tingkat yang relatif seragam

0,75 reratak

w)( )(

i

i

k

w 1,25 rerata

k

w)(

Rasio massa terhadap kekakuan suatu tingkat/lantai tidak boleh kurang atau lebih dari 25% rasio

massa terhadap kekakuan rerata.

4. Memiliki defleksi lateral antar tingkat yang tidak melebihi 20 mm

i - i-1 20 mm

i adalah defleksi lateral lantai ke i

i-1 adalah defleksi lateral lantai/tingkat di bawah tingkat ke i

5. Tidak terjadi puntiran gedung yang berlebihan

em - ek 0,1 . b

em adalah pusat masa lantai ke i dan di atasnya

ek adalah pusat kekakuan lantai ke i

b adalah lebar denah gedung tegak lurus arah gempa

24

D. Persyaratan Umum Bangunan tahan Gempa

Denah relatif sederhana dan simetris

Denah relatif sederhana dan simetris

Denah relatif kompleks dan tidak simetris

Konfigurasi elemen elemen yang sederhana (arah vertikal)

(a) Tampak depan dan samping relatif sederhana dan simetris

(b) Tampak depan dan samping tidak sederhana dan simetris

3. Tidak terjadi pemusatan beban pada suatu lantai (contohnya tangki air atau bahan bakar pada

suatu lantai.

4. Suatu tingkat/lantai tidak memiliki viod (lubang) melebihi 50% dari luas lantainya

25

E. Penulangan Bangunan tahan Gempa 1. Balok : As' 0,5 As

2. Kolom : 1% < total < 8%

3. Panjang penjangkaran (Ldh) = c

by

f

df

..2,6

..

(dalam mm)

Nilai = 1,5

Nilai = 1,25

db = diameter tulangan

4. Luas tulangan pada daerah inti join (joint core)

(Ash) = 0,3 )1(..

c

g

yh

ch

A

A

f

fds

sh = spasi tulangan geser pada inti join

d = tinggi efektif penampang balok = h d

Ag = luas penampang gross beton = (b x h)kolom

Ac = luas penampang beton = Ag As, total

5. Kuat geser join .Vn. = ..fc.bj.h Vu

Vu = T Vcolumn = .As.fy Vcolumn

Vu = Kuat geser ultimit (dari beban luar)

Vn = Kuat geser nominal (dari bahan = beton + tulangan)

= koefisien reduksi geser = 0,6 0,7

bj = lebar inti join = rerata lebar penampang balok + kolom

= 24 (join dalam), 20(join luar) dan 15 (join sudut)

h = tinggi penampang balok

T = kuat tarik tulangan balok

Vcolumn = Kuat geser pada kolom (gaya geser pada kolom)

= nilai konstanta = 1,25

As = luas tulangan tarik pada balok

26

Menurut Appllied Technology Council di Amerika Serikat, philosophi bangunan

tahan gempa harus memenuhi 3 (tiga) syarat berikut yaitu :

a. Bangunan tidak boleh rusak akibat gempa kecil (magnitude lebih kecil dari 4 Skala Richter)

b. Bangunan boleh rusak komponen non strukturnya (tembok, plafond, penutup atap, dll) akibat gempa sedang (magnitude antar 4 sampai 6,5 Skala Richter)

c. Bangunan boleh rusak komponen non struktur maupun komponen strukturnya akibat gempa kuat (lebih besar dari 6,5 Skala Richter) tetapi tidak sampai roboh

Sedangkan tipe bangunan berdasarkan syarat teknisnya ada 2 (dua) juga yaitu :

a. Bangunan yang tidak direncanakan dan dibangun sesuai peraturan teknis bangunan (non-engineered structures)

b. Bangunan yang dibangun sesuai syarat teknis bangunan (engineered structures)

2. Syarat-syarat Bangunan Sederhana Tahan Gempa

Bangunan sederhana maksudnya adalah bangunan tidak bertingkat dengan kualitas bahan

bangunan yang pada umumnya. Syarat-syarat tersebut adalah :

a. Denah sederhana dan cenderung simetris b. Bidang dinding cenderung tertutup c. Atap cenderung ringan d. Fondasi batu kali cukup dalam e. Hubungan tulangan fondasi, sloof, kolom, balok kuat dan kaku (pengangkeran) f. Rangka kap/kuda-kuda diangker pada ring balok g. Sambungan antar bidang tembok harus kuat h. Tanah dasar stabil i. Mudah difahami dan dikerjakan dengan teknik tradisional j. Memakai bahan lokal yang tahan gempa (local genius)

Syarat-syarat lainnya yang harus dipenuhi sebuah gedung tahan gempa adalah sebagai berikut:

a. Dibentuk dan disusun dengan baik. b. Dirancang secara baik dan teliti. c. Dibangun dengan baik.

Apabila salah satu dari ketiga syarat tersebut di atas tidak terpenuhi maka bangunan yang dibangun tidak akan tahan terhadap gempa.

3. Tujuan Perencanaan Bangunan Tahan Gempa

Berikut ini adalah tujuan dari teknik pembangunan anti gempa:

a. Menghindari adanya korban jiwa yang disebabkan oleh runtuhan bangunan pada saat terjadinya gempa. (sebuah gempa design atau gempa ultimate limit state)

27

b. Mengurangi korban luka-luka dan kerusakan bangunan (termasuk isinya) yang disebabkan oleh gempa sedang (gempa serviceability limit state).

Prasarana/gedung seharusnya bisa langsung digunakan setelah dibersihkan.

c. Mengurangi kerusakan dan gangguan terhadap penghuni daerah yang dilanda gempa sedang dan ringan.

d. Mempertahankan kegunaan utama dari prasarana/gedung. e. Melindungi orang yang berada di luar gedung. f. Melindungi property dan lingkungan di sekitarnya.

Gambar Ilustrasi Bangunan Tahan Gempa Berbasis Kinerja (Aplied Technology Council-58 )

Gambar di atas menunjukkan perilaku (elastis/daktail), gaya geser gempa dan

goyangan/perpindahan atap serta kerusakan yang mungkin terjadi serta biaya dan waktu

perbaikan pasca gempa.

28

BAB IV

NORMA STANDAR PERATURAN DAN KODE PERENCANAAN BANGUNAN TAHAN GEMPA

A. Pengantar

Bangunan di Indonesia dibangun berdasarkan 4 (empat) era standar konstruksi, yaitu (1)

GBV & PBI-55, (2) PBI-71, (3) PPTGIUG-83 & SNI Beton 91, dan (4) SNI Beton 2002 & SNI Gempa

2002 dengan beban gempa disain dan detailing yang berbeda-beda.

Setiap revisi standar perencanaan dimaksudkan untuk mengimbangi kondisi terkini dari

kemajuan teknologi serta kondisi alam yaitu terutama intensitas dan kualitas peristiwa

kegempaan terlebih kemajuan teknologi bahan yang digunakan membangun struktur rekayasa

teknik sipil. Di masa depan diharapkan akan dibangun struktur yang aman dan nyaman dengan

bahan yang kuat, daktail sehingga mampu menahan gempa kuat tanpa kerusakan yang berarti,

sehingga kerugian harta dan korban jiwa dapat dikurangi.

B. Standar Perencanaan Bangunan Beton Bertulang

1. Perilaku Struktur Terhadap Beban Gempa

Pada saat terjadi gempa, struktur mengalami getaran gempa dari lapisan tanah di

bawah dasar bangunan secara acak. Sehingga, struktur memberikan respon percepatan

yang sama besar dengan percepatan getaran gempa. Percepatan getaran gempa dapat

digambarkan dalam grafik spektrum respon gempa, yang merupakan

idealisasi/penghalusan (smoothing) dari respon yang sebenarnya berbentuk acak. Respon

gempa pada struktur dipengaruhi oleh waktu getar alami struktur itu sendiri dan kekakuan

tanah pondasi.

Akibat getaran gempa maka terjadi getaran massa (m) struktur pada arah vertikal

dan horisontal sesuai respon percepatan (a). Hubungan antara masssa dan percepatan

menyebabkan gaya gempa (F) pada struktur, sesuai dengan hukum Newton:

F = m a

29

Umumnya kekuatan struktur direncanakan untuk memikul gaya vertikal dengan

faktor keamanan yang memadai, sehingga struktur jarang sekali mengalami keruntuhan

akibat gaya gempa vertikal. Oleh karena itu, kekuatan struktur akibat gempa direncanakan

untuk memikul gaya gempa horisontal.

Seperti halnya pada material elemen struktur, struktur juga memilki sifat daktilitas.

Daktail adalah perilaku struktur yang menunjukkan deformasi besar sebelum mengalami

keruntuhan, istilah umum dalam bahasa Indonesia adalah liat. Perilaku liat pada struktur

didapat karena memakai material yang daktail, yaitu baja konstruksi. Untuk bangunan

beton bertulang, pada dasarnya beton adalah material getas / non-daktail (brittle) oleh

karena itu harus dikombinasi dengan baja. Tahap pertama untuk daktail adalah memastikan

bahwa penampang elemen dalam kondisi under-reinforced (bajanya leleh), tahap kedua

adalah memastikan bahwa keruntuhan geser tidak terjadi, sehingga diperlukan pendetailan

sengkang yang memadai, baik di daerah joint maupun daerah yang diharapkan akan terjadi

sendi plastis.

Struktur yang getas relatif kaku dan mempunyai waktu getar alami yang mendekati

nol, memikul beban gempa dengan mengandalkan respon elastiknya hingga mencapai

simpangan maksimum pada kondisi di ambang keruntuhan. Sedangkan struktur yang

daktail dengan waktu getar alami yang relatif panjang, berespon elastik saat menerima

beban gempa nominal (lebih kecil daripada beban gempa), kemudian cenderung memiliki

respon elastoplastis pada saat menerima beban gempa rencana. Pada saat beban gempa

melebihi beban gempa nominal, terjadi pelelehan pertama dan terbentuk sendi plastis pada

ujung balok dan dasar kolom.

Gambar 1 Diagram beban gempa vs simpangan struktur gedung (Sumber: SNI-1726-2002 ).

30

Rasio Vy /Vn merepresentasikan faktor kuat lebih beban dan bahan f1yang

terkandung di dalam struktur gedung. Faktor kuat lebih ini terbentuk oleh kekuatan

terpasang dari unsur-unsur struktur yang direncanakan melalui cara perencanaan beban

dan kuat terfaktor. Secara teoretis nilai minimum f1 adalah perkalian faktor beban dan

faktor bahan yang dipakai dalam perencanaan beban dan kuat terfaktor, yaitu f1 = 1.05 x

1.15 = 1.2. Dalam hal ini, faktor bahan adalah kebalikan dari faktor reduksi kapasitas (=

1/F). Dalam kenyataannya selalu terjadi kekuatan unsur-unsur struktur yang berlebihan,

karena jumlah tulangan atau profil terpasang yang lebih besar daripada yang diperlukan,

sehingga pada umumnya nilai f1 > 1.2. Untuk struktur gedung secara umum, menurut

berbagai penelitian nilai f1 = 1,6. Adapun faktor reduksi gempa (R) nilainya tentu berubah-

ubah mengikuti perubahan nilai koefisien daktilitas() (SNI-1726-2002).

Faktor daktilitas struktur gedung merupakan rasio antara simpangan maksimum

struktur gedung akibat pengaruh gempa rencana pada saat mencapai kondisi di ambang

keruntuhan (m) dan simpangan struktur gedung pada saat terjadinya pelelehan pertama

(y).

y

m

Struktur daktilitas penuh harus direncanakan terhadap beban siklis gempa kuat

sedemikian rupa dengan pendetailan khusus sehingga mampu menjamin terbentuknya

sendi-sendi plastis pada ujung-ujung balok dan kaki kolom.

2. Konsep Desain Kapasitas

Konsep desain kapasitas dapat diartikan sebagai desain yang mengatur agar

elemen-elemen tertentu dari suatu sistem lebih kuat daripada elemen lainnya, sehingga

bentuk kerusakan dapat ditentukan lebih dahulu (Kusuma GH. 1993).

Dalam perencanaan bangunan tahan gempa, terbentuknya sendi-sendi plastis, yang

mampu memencarkan energi gempa dan membatasi besarnya beban gempa yang masuk ke

dalam struktur, harus dikendalikan sedemikian rupa agar struktur berperilaku memuaskan

dan tidak sampai runtuh saat terjadi gempa kuat yang melebihi gempa rencana.

Pengendalian terbentuknya sendi-sendi plastis pada lokasi-lokasi yang telah ditentukan

31

lebih dahulu dapat dilakukan secara pasti terlepas dari kekuatan dan karakteristik gempa

(Kusuma GH. 1993).

Gambar 2 Mekanisme keruntuhan ideal suatu struktur gedung.(sumber: SNI-1726-2002 )

Struktur gedung yang direncanakan harus memenuhi persyaratan kolom kuat

balok lemah, artinya ketika struktur gedung memikul pengaruh gempa rencana, sendi-

sendi plastis di dalam struktur gedung tersebut hanya boleh terjadi pada ujung-ujung balok

dan kaki kolom (SNI-1726-2002).

3. Metode Analisa Beban Gempa

Analisis beban gempa untuk gedung dapat dilakukan dengan beberapa metode sebagai berikut:

1) Analisis dinamik (dynamic analysis) yang dapat dilakukan dengan cara analisis

respon riwayat waktu (time history analysis) untuk struktur elastik maupun

struktur inelastik dan analisis ragam spektrum (response spectrum analysis) yang

hanya dapat digunakan pada struktur elastik.

2) Analisis beban statik ekivalen (load static equivalent analysis) merupakan analisis

dari suatu gedung dengan menggunakan asumsi gaya lateral statik ekivalen.

Metode ini hanya dapat digunakan pada struktur elastik saja.

3) Analisis beban statik dorong (pushover analysis) merupakan penyederhanaan

analisis dinamik struktur dengan menggunakan gaya lateral yang mirip dengan

analisis statik ekivalen. Namun pada analisis beban statik dorong, gaya yang

digunakan berangsur-angsur meningkat hingga struktur mencapai suatu

perpindahan lateral sebesar nilai tertentu. Metode analisis ini dapat digunakan

untuk struktur elastik maupun untuk struktur inelastik.

32

4. Klasifikasi Sistem Struktur Gedung

Berdasarkan PPTGIUG (1983), beberapa jenis sistem struktur gedung yang direncanakan

terhadap beban gempa antara lain:

Struktur jenis A

Struktur jenis A adalah portal beton bertulang dengan tembok sebagai panel-

panel pengisi yang direncanakan untuk menahan beban gempa melalui aksi komposit.

Tembok-tembok direncanakan untuk menahan beban gempa rencana secara elastik, tetapi

akan rusak berat saat terjadi beban gempa yang melebihi beban gempa rencana (gempa

kuat). Kerutuhan tembok-tembok secara tak terkendali dicegah dengan pemasangan

tulangan jangkar pada kolom praktis. Portal direncanakan secara daktail untuk

sepenuhnya menahan beban gempa dan beban gravitasi saat terjadi gempa kuat. Struktur

gedung dibatasi hingga ketinggian empat tingkat atau empat belas meter.

Struktur jenis B

Pada struktur jenis B yaitu portal beton bertulang, tembok sebagai dinding

pengisi tidak ikut berperan dalam menahan beban gempa dan beban gravitasi, hanya

mempengaruhi perilaku pergoyangan struktur terhadap beban gempa. Portal jenis ini

direncanakan secara detail dengan harapan agar berperilaku secara daktail sehingga

mampu bertahan tanpa keruntuhan pada saat terjadi gempa yang sangat kuat melebihi

beban gempa rencana. Keruntuhan tembok-tembok pengisi pada saat terjadi pergerakan

portal dapat dihindari dengan pemberian tulangan jangkar dan kolom-kolom praktis.

Struktur dibatasi hingga ketinggian tujuh tingkat atau dua puluh lima meter.

Struktur jenis C

Struktur jenis C adalah struktur dimana tembok-tembok pasangan batu cetak bertulang

berfungsi sebagai penahan beban gravitasi dan beban gempa. Jenis struktur ini sering dinamakan

struktur dinding geser, dan ditinjau sebagai struktur elastik. Kerusakan struktur akibat gempa

diawali dengan retakan pada tembok. Struktur gedung dibatasi hingga ketinggian tiga tingkat atau

sebelas meter.

33

Struktur jenis D

Struktur jenis D adalah portal beton bertulang dengan tembok-tembok dan

panel-panel pengisi kaku lainnya dipisahkan secara nyata dari strukturnya untuk

mencegah agar tidak terjadi perubahan dalam perilaku struktur terhadap gempa. Portal-

portal direncanakan sedemikian rupa, sehingga apabila mengalami beban gempa yang

melampaui taraf beban gempa rencana, pelelehan akan terjadi sebagian besar dalam

balok-balok. Struktur dibatasi hingga ketinggian sepuluh tingkat atau tiga puluh lima

meter.

Secara umum, perbedaan sistem struktur gedung dapat disimpulkan pada tabel berikut:

Tabel Perbedaan jenis-jenis sistem struktur gedung.

Item Jenis struktur

A B C D

Tinggi maximum 4 tingkat / 14 m 7 tingkat / 25m 3 tingkat / 11 m 10 tingkat / 5m

Penempatan tembok

Mendekati simetris Mendekati simetris

Mendekati simetris

Sembarang

Penahan gempa Dinding geser dan portal

Portal Dinding geser Portal

Daktilitas Dinding geser elastik, portal daktail

Daktail Elastik Daktail

34

5. Perubahan Peraturan Gempa SNI 1726-1989 ke SNI-1726-2002

Perubahan yang terjadi pada SNI 1726-1989 ke SNI-1726-2002 seperti tercantum dalam

Lampiran penjelasan SNI-1726-2002 antara lain, SNI-1726-2002 menggunakan Gempa Rencana

periode ulang 500 tahun, sedangkan SNI 1726-1989 hanya 200 tahun. Faktor reduksi gempa (R)

menurut SNI 1726-1989 relatif lebih kecil daripada menurut SNI-1726-2002. Klasifikasi tanah

luak dalam SNI 1726-1989, pada SNI-1726-2002 digolongkan sebagai tanah sedang. Secara

umum, perubahan mendasar pada SNI 1726-1989 ke SNI-1726-2002 dapat dilihat pada tabel

berikut:

Tabel Perubahan utama peraturan gempa Indonesia

Item SNI 1726-1989 SNI-1726-2002

Periode ulang gempa rencana 200 tahun 500 tahun

Faktor reduksi gempa (R) Kecil Besar

Klasifikasi tanah 1. Tanah lunak 2. Tanah keras

1. Tanah lunak 2. Tanah sedang 3. Tanah keras

Wilayah gempa

Zona 1

Zona 6

Frekuensi gempa tinggi Frekuensi gempa rendah

Frekuensi gempa rendah Frekuensi gempa tinggi

Pembatas waktu getar alami struktur

Tstruktur 0.06H0.75 Tstruktur

35

n

i

ii

n

i

ii

dFg

dW

T

1

1

2

1 3,6

Keterangan:

T1 = waktu getar alami fundamental struktur, detik

Wi = berat lantai tingkat ke-i, kN

Fi = beban gempa lateral pada tingkat ke-i, kN

di = simpangan horizontal lantai tingkat ke-i, mm

g = percepatan gravitasi = 9810 mm/det2.

n = nomor lantai paling atas.

Gambar 2. 1 Spektrum respon gempa (Sumber: SNI-1726-2002).

36

Untuk mencegah fleksibilitas struktur gedung yang berlebihan, nilai waktu getar alami

fundamental struktur gedung (T1) harus dibatasi sesuai dengan persaman berikut (SNI-1726-

2002, pasal 5.6) :

nT 1

Keterangan:

= koefisien pembatas waktu getar alami fundamental struktur

n = jumlah tingkat struktur.

Koefisien pembatas waktu getar alami fundamental struktur ditentukan berdasarkan tabel

berikut :

Tabel Koefisien pembatas waktu getar alami struktur gedung (Sumber: SNI-1726-2002).

Wilayah Gempa

1 0,20

2 0,19

3 0,18

4 0,17

5 0,16

6 0,15

Berdasarkan penelitian Rastandi J.I (2006), struktur gedung beratuan kategori rendah (3

tingkat 8 tingkat) umumnya memiliki nilai waktu getar alami yang melampaui nilai Persamaan

2.19 di atas. Oleh karena itu, untuk struktur gedung beraturan kategori rendah, nilai waktu getar

alaminya dapat ditentukan dari Persamaan 2.19 di atas.

Wilayah gempa

Pembagian wilayah gempa (SNI-1726-2002, pasal 4.7.4), didasarkan atas percepatan puncak

batuan dasar akibat pengaruh gempa rencana dengan perioda ulang 500 tahun. Indonesia

ditetapkan terbagi dalam 6 wilayah gempa, dimana wilayah gempa 1 adalah kegempaan paling

rendah, wilayah gempa 6 dengan kegempaan paling tinggi. Pembagian wilayah gempa dapat dilihat

pada gambar berikut:

37

Gambar Peta wilayah gempa di Indonesia (Sumber: SNI-1726-2002).

Gempa rencana

Gempa rencana adalah gempa yang diperkirakan akan melanda struktur selama umur

rencana struktur. Dalam SNI-1726-2002, pasal 4.1.1, gempa rencana ditetapkan mempunyai

perioda ulang 500 tahun, agar probabilitas terjadinya terbatas pada 10% selama umur gedung

50 tahun.

Perencanaan geometri struktur

Struktur gedung ditetapkan sebagai struktur gedung beraturan sehingga dapat dianalisa

dengan metode statik ekivalen, apabila memenuhi ketentuan sebagai berikut, (SNI-1726-

2002,pasal 4.1.1):

1) Tinggi struktur gedung diukur dari taraf penjepitan lateral tidak lebih dari 10 tingkat

atau 40 m.

2) Denah struktur gedung adalah persegi panjang tanpa tonjolan dan kalaupun mempunyai

tonjolan, panjang tonjolan tersebut tidak lebih dari 25% dari ukuran terbesar denah

struktur gedung dalam arah tonjolan tersebut.

3) Denah struktur gedung tidak menunjukkan coakan sudut dan kalaupun mempunyai

coakan sudut, panjang sisi coakan tersebut tidak lebih dari 15% dari ukuran terbesar

denah struktur gedung dalam arah sisi coakan tersebut.

38

4) Sistem struktur gedung terbentuk oleh subsistem-subsistem penahan beban lateral yang

arahnya saling tegak lurus dan sejajar dengan sumbu-sumbu utama ortogonal denah

struktur gedung secara keseluruhan.

5) Sistem struktur gedung tidak menunjukkan loncatan bidang muka dan kalaupun

mempunyai loncatan bidang muka, ukuran dari denah struktur bagian gedung yang

menjulang dalam masing-masing arah, tidak kurang dari 75% dari ukuran terbesar

denah struktur bagian gedung sebelah bawahnya. Dalam hal ini, struktur rumah atap

yang tingginya tidak lebih dari 2 tingkat tidak perlu dianggap menyebabkan adanya

loncatan bidang muka.

6) Sistem struktur gedung memiliki kekakuan lateral yang beraturan, tanpa adanya tingkat

lunak. Yang dimaksud dengan tingkat lunak adalah suatu tingkat, di mana kekakuan

lateralnya adalah kurang dari 70% kekakuan lateral tingkat di atasnya atau kurang dari

80% kekakuan lateral rata-rata 3 tingkat di atasnya. Dalam hal ini, yang dimaksud

dengan kekakuan lateral suatu tingkat adalah gaya geser yang bila bekerja di tingkat itu

menyebabkan satu satuan simpangan antar-tingkat.

7) Sistem struktur gedung memiliki berat lantai tingkat yang beraturan, artinya setiap lantai

tingkat memiliki berat yang tidak lebih dari 150% dari berat lantai tingkat di atasnya

atau di bawahnya. Berat atap atau rumah atap tidak perlu memenuhi ketentuan ini.

8) Sistem struktur gedung memiliki unsur-unsur vertikal dari sistem penahan beban lateral

yang menerus, tanpa perpindahan titik beratnya, kecuali bila perpindahan tersebut tidak

lebih dari setengah ukuran unsur dalam arah perpindahan tersebut.

9) Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat yang menerus, tanpa lubang atau bukaan

yang luasnya lebih dari 50% luas seluruh lantai tingkat. Kalaupun ada lantai tingkat

dengan lubang atau bukaan seperti itu, jumlahnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah

lantai tingkat seluruhnya.

Kategori keutamaan struktur gedung

Tingkat kepentingan suatu struktur terhadap bahaya gempa dapat berbeda-beda

bergantung pada fungsinya. Oleh karena itu semakin penting struktur tersebut semakin besar

perlindungan yang harus diberikan.

Faktor keutaman (I) dipakai untuk memperbesar beban rencana agar struktur mampu

memikul beban gempa dengan periode ulang yang lebih panjang atau dengan kata lain dengan

39

tingkat kerusakan yang lebih kecil. Nilai I yang besar daripada 1(satu) dipakai untuk struktur

yang cukup penting agar struktur tersebut tetap berfungsi setelah terjadi gempa besar (Kusuma

GH. 1993).

Tabel Faktor Keutamaan (I) untuk berbagai kategori gedung dan bangunan(Sumber: SNI-1726-2002 )

Kategori gedung Faktor Keutamaan

I1 I2 I

Gedung umum seperti untuk penghunian, perniagaan dan perkantoran. 1,0 1,0 1,0

Monumen dan bangunan monumental. 1,0 1,6 1,6

Gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dala keadaan darurat, fasilitas radio dan televisi.

1,4 1,0 1,4

Gedung untuk menyimpan bahan berbahaya seperti gas, produk minyak bumi, asam, bahan beracun.

1,6 1,0 1,6

Cerobong, tangki di atas menara. 1,5 1,0 1,5

Daktilitas struktur gedung

Daktilitas penuh ialah suatu tingkat daktilitas struktur gedung, di mana strukturnya

mampu mengalami simpangan pasca-elastik pada saat mencapai kondisi di ambang keruntuhan

yang paling besar, yaitu dengan mencapai nilai faktor daktilitas sebesar 5.3. Nilai Faktor

daktilitas () telah ditentukan di dalam SNI-1726-2002, pasal 4.3, seperti pada tabel 2.6 berikut:

Tabel 2. 1 Parameter daktilitas struktur gedung(Sumber: SNI-1726-2002 ).

Taraf kinerja struktur gedung R

Elastik penuh 1,0 1,6

Daktail parsial

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

2,4

3,2

4,0

4,8

5,6

6,4

7,2

8,0

Daktail penuh 5,3 8,5

40

Beban gravitasi

Beban gravitasi yang diperhitungkan meliputi seluruh beban akibat beban mati/tetap

(QDL) serta beban hidup (QLL) akibat penggunaan gedung tersebut.

Beban mati (Dead Load) merupakan beban akibat berat unsur-unsur struktural dan

unsur-unsur nonstruktural yang keberadaannya menetap/permanen pada gedung tersebut,

terdiri dari:

1) Berat balok dan kolom.

2) Berat pelat lantai beserta utilitasnya.

3) Berat plafond beserta utilitasnya.

4) Berat dinding partisi batu bata.

Beban hidup (Live Load) merupakan berat akibat unsur-unsur yang keberadaannya tidak

menetap/sementara, terdiri dari:

1) Berat manusia dan air hujan pada atap.

2) Berat akibat aktifitas manusia sesuai peruntukan gedung pada lantai.

Beban gempa

Pada struktur gedung beraturan, pengaruh gempa rencana dapat ditinjau sebagai

pengaruh beban gempa nominal statik ekuivalen, sehingga analisisnya dapat dilakukan

berdasarkan analisis statik ekuivalen (SNI-1726-2002, pasal 6.1).

Beban gempa dasar nominal statik ekuivalen dihitung menurut persamaan berikut (SNI-

1726-2002, pasal 6.1.2) :

tn WR

ICV 1

.................... 2. 1

Keterangan:

Vn = beban gempa dasar nominal statik ekivalen, kN

Ci = nilai faktor Respon Gempa, (Gambar 2.5)

I = nilai faktor keutamaan struktur, (Tabel 2.5)

Wt = berat total gedung, kN.

R = nilai faktor reduksi gempa, (Tabel 2.6).

Untuk menghitung beban gempa dasar nominal statik ekivalen, berat total gedung

yang diperhitungkan meliputi beban hidup yang direduksi menjadi 30%, serta beban mati

sebesar 100%

41

Beban gempa dasar nominal didistribusikan ke sepanjang tinggi struktur gedung

menjadi beban gempa nominal statik ekivalen, sesuai dengan persamaan berikut (SNI-1726-

2002, pasal 6.1.3) :

nn

i

ii

iii V

zW

zWF

1 ........... 2. 2

Keterangan:

Fi = beban gempa nominal statik ekivalen pada tingkat ke-i, kN

Wi = berat lantai tingkat ke-i, kN

zi = tinggi lantai tingkat ke-i diukur dari taraf penjepitan, m

n = nomor lantai paling atas.

Gambar 2. 2 Distribusi beban gempa dan simpangan struktur(Sumber: SNI-1726-2002).

Kombinasi pembebanan

Pembebanan struktur gedung mengacu pada SNI-1726-2002 pasal 4.4, menjelaskan

bahwa kekuatan ultimit (Ru) suatu struktur gedung lebih besar atau sama dengan beban ultimit

(Qu) struktur gedung.

uu QR ............... 2. 3

Beban ultimit (Qu) digunakan nilai terbesar dari kombinasi pembebanan berikut:

a) Kombinasi pembebanan oleh beban gravitasi:

nLnDu LDQ .................... 2. 4

Keterangan:

Dn = Beban mati nominal, kN

Ln = Beban hidup nominal, kN

D = faktor beban mati nominal, 1.2 (SNI-2847-2002, pasal 11.2.1)

42

L = faktor beban hidup nominal, 1.6 (SNI-2847-2002, pasal 11.2.1)

b) Kombinasi pembebanan oleh beban gravitasi dan beban gempa:

nEnLnDu ELDQ .................... 2. 5

Keterangan:

En = Beban gempa nominal, kN

D = faktor beban mati nominal, 1.2 (sesuai SNI-2847-2002, pasal 11.2.3)

L = faktor beban hidup nominal, 1.0 (sesuai SNI-2847-2002, pasal 11.2.3)

E = faktor beban gempa nominal,1.0 (sesuai SNI-2847-2002, pasal 11.2.3)

Untuk mensimulasikan arah pengaruh gempa rencana yang sembarang terhadap

struktur gedung, pengaruh pembebanan gempa dalam arah utama efektif 100% dan harus

dianggap terjadi bersamaan dengan pengaruh pembebanan gempa dalam arah tegak lurus pada

arah utama pembebanan, tetapi dengan efektifitas hanya 30% SNI - 1726 - 2002 pasal 5.8.2

sehingga kombinasi pembebanan akibat beban gempa dalam arah yang ditinjau menjadi:

a) Arah X sebagai sumbu utama tinjauan,

ynxnnnxu E0.13.0E0.10.1L0.1D2.1Q .................... 2. 6

b) Arah Y sebagai sumbu utama tinjauan,

xnynnnyu E0.13.0E0.10.1L0.1D2.1Q .................... 2. 7

7. Kekakuan Struktur

Berdasarkan peraturan gempa (SNI-1726-2002, pasal 5.5.1), perencanaan struktur

gedung terhadap pengaruh gempa rencana, pengaruh peretakan beton pada unsur-unsur

struktur dari beton bertulang, beton pratekan dan baja komposit harus diperhitungkan terhadap

kekakuannya. Untuk itu, momen inersia penampang unsur struktur dapat ditentukan sebesar

momen inersia penampang utuh dikalikan dengan suatu persentase efektifitas penampang

sebagai berikut:

1) untuk kolom dan balok rangka beton bertulang terbuka : 75%

2) untuk dinding geser beton bertulang kantilever : 60%

3) untuk dinding geser beton bertulang berangkai

43

a) komponen dinding yang mengalami tarikan aksial : 50%

b) komponen dinding yang mengalami tekanan aksial : 80%

c) komponen balok perangkai dengan tulangan diagonal : 40%

4) komponen balok perangkai dengan tulangan memanjang : 20%

Lantai tingkat, atap beton dan sistem lantai dengan ikatan suatu struktur gedung dapat

dianggap sangat kaku dalam bidangnya dan karenanya dapat dianggap bekerja sebagai

diafragma terhadap beban gempa horisontal (SNI-1726-2002, pasal 5.3.1).

Kinerja batas layan struktur gedung ditentukan oleh simpangan antar-tingkat akibat

pengaruh Gempa Rencana, yaitu untuk membatasi terjadinya pelelehan baja dan peretakan

beton yang berlebihan, di samping untuk mencegah kerusakan non-struktur dan

ketidaknyamanan penghuni. Simpangan antar-tingkat ini harus dihitung dari simpangan struktur

gedung tersebut akibat pengaruh gempa nominal, tidak boleh melebihi 30 mm serta tidak boleh

lebih 0.03/R x tinggi tingkat, (SNI-1726-2002, pasal 8.1).

8. Syarat-Syarat Penulangan Elemen Struktur Tahan Gempa

Penulangan balok terhadap beban lentur

Berdasarkan SNI-2847-2002, pasal 23.3, komponen balok yang memikul gaya lentur pada

struktur Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) akibat beban gempa dan beban

gravitasi, harus memenuhi syarat-syarat berikut:

1) Gaya aksial tekan terfaktor pada balok tidak boleh melebihi 0.1Ag fc.

2) Bentang bersih balok tidak boleh kurang dari empat kali tinggi efektifnya.

3) Perbandingan lebar balok terhadap tinggi balok tidak boleh kurang dari 0,3.

4) Lebar balok tidak boleh kurang dari 250 mm, serta tidak boleh lebih lebar dari kolom

(diukur pada bidang tegak lurus terhadap sumbu longitudinal balok) ditambah jarak

pada tiap sisi komponen struktur pendukung (kolom) yang tidak melebihi tigaperempat

tinggi komponen struktur lentur (balok).

Untuk penampang komponen struktur lentur, jumlah tulangan memanjang di bagian

sisi atas maupun sisi bawah tidak boleh kurang dari:

44

'

4

c

s w

y

fA b d

f .................... 2. 8

Rasio penulangan minimum, min = 1.4/fy

Dengan rasio penulangan maksimum:

025.0maks ; bmaks 75.0 .................... 2. 9

Keterangan:

As = Luas tulangan tarik, mm

bw = Lebar badan balok, mm

d = tinggi efektif balok, mm

= rasio penulangan terhadap beton

b = rasio penulangan pada kondisi regangan beton dan baja seimbang

fy = tegangan luluh baja tulangan, Mpa

fc = tegangan tekan beton, Mpa.

Pada sisi atas maupun sisi bawah harus dipasang dua batang tulangan secara menerus.

Kuat lentur positif komponen struktur lentur pada muka kolom tidak boleh lebih kecil dari

setengah kuat lentur negatifnya pada muka tersebut. Baik kuat lentur negatif maupun kuat

lentur positif pada setiap penampang di sepanjang bentang tidak boleh kurang dari seperempat

kuat lentur terbesar yang disediakan pada kedua muka kolom tersebut.

0.5n tumpuan n tumpuanM M .................... 2. 10

max0.25n n tumpuanM M .................... 2. 11

Keterangan:

n tumpuanM

= kuat momen lentur negatif pada muka tumpuan, kNm.

n tumpuanM

= kuat momen lentur positif pada muka tumpuan, kNm.

tumpuannM max = kuat momen lentur terbesar pada muka tumpuan, kNm.

nM = kuat momen lentur pada sembarang penampang, kNm.

Sambungan lewatan pada tulangan lentur hanya diizinkan jika ada tulangan spiral atau

sengkang tertutup yang mengikat bagian sambungan lewatan tersebut. Spasi sengkang yang

mengikat daerah sambungan lewatan tersebut tidak melebihi d/4 atau 100 mm. Sambungan

lewatan tidak boleh digunakan:

45

a) Pada daerah hubungan balok-kolom.

b) Pada daerah hingga jarak dua kali tinggi balok dari muka kolom (lo).

c) Pada tempat-tempat yang berdasarkan analisis, memperlihatkan kemungkinan terjadinya

leleh lentur akibat perpindahan lateral inelastis struktur rangka.

Penulangan balok terhadap beban geser

Berdasarkan SNI-2847-2002, pasal 23.3, tulangan sengkang tertutup pada daerah sendi

plastis yaitu sepanjang dua kali tinggi balok, yang diukur dari ujung balok pada muka kolom,

harus mampu menahan Gaya geser rencana yang dihitung berdasarkan persamaan berikut:

1 2

2

pr pr ue

M M W LV

L

.................... 2. 12

Keterangan:

Ve = Gaya geser rencana, kN.

Mpr i = Momen nominal aktual pada ujung kiri balok, kNm.

Mpr j = Momen nominal aktual pada ujung kanan balok, kNm.

Wu = Berat beban gravitasi terfaktor, kN.

L = Panjang balok, m.

Gaya geser rencana Veharus ditentukan dari peninjauan gaya statik pada bagian

komponenstruktur antara dua muka tumpuan. Momen-momen dengan tanda berlawanan

sehubungandengan kuat lentur maksimum, Mpr, harus dianggap bekerja pada muka-muka

tumpuan,dan komponen struktur tersebut dibebani dengan beban gravitasi terfaktor di

sepanjangbentangnya.

Gambar 2. 3 Perancangan geser untuk balok-kolom (sumber:SNI-2847-2002).

46

Keterangan:

1. Arah gaya geser Ve tergantung pada besar relatif beban gravitasi dan geser yang dihasilkan

oleh momen-momen ujung.

2. Momen-momen ujung Mpr didasarkan pada tegangan tarik yf25,1 di mana yf adalah kuat

leleh yang disyaratkan. (Kedua momen ujung harus diperhitungkan untuk kedua arah, yaitu

searah jarum jam dan berlawanan arah jarum jam).

3. Momen-momen ujung Mpr untuk kolom tidak perlu lebih besar daripada momen yang

dihasilkan olehMprbalok yang merangka pada hubungan balok-kolom. Ve tidak boleh lebih

kecil daripada nilai yang dibutuhkan berdasarkan hasil analisis struktur.

Sengkang tertutup pertama harus dipasang tidak lebih dari 50 mm dari muka tumpuan.

Jarak maksimum antara sengkang tertutup tidak boleh melebihi :

1. Seperempat tinggi efektif beton( d).

2. Delapan kali diameter terkecil tulangan memanjang (8 tul pokok).

3. 24 kali diameter batang tulangan sengkang tertutup (24 sengkang).

4. 300 mm.

Pada daerah yang tidak memerlukan sengkang tertutup (S2), sengkang dengan kait

gempa pada kedua ujungnya harus dipasang dengan spasi tidak lebih dari d/2 di sepanjang

bentang komponen struktur ini.

Gambar 2. 4 Sketsa penulangan pada balok sesuai SNI-2847-2002.

47

Gambar 2. 5 Sketsa tulangan sengkang (Sumber: SNI-2847-2002)

Penulangan kolom terhadap beban lentur dan aksial

Komponen kolom yang memikul gaya lentur dan aksial Sistem Rangka Pemikul Momen

Khusus (SRPMK) akibat beban gempa dan beban gravitasi, harus memenuhi syarat-syarat sebagai

berikut (SNI-2847-2002 pasal 23.4):

1) Gaya aksial tekan terfaktor pada kolom lebih besar dari 0.1Ag fc.

2) Lebar penampang kolom tidak kurang dari 300 mm.

3) Perbandingan lebar penampang kolom terhadap tinggi penampang kolom tidak boleh kurang

dari 0,4.

Untuk kolom dengan tingkat daktilitas penuh, kuat lentur harus memenuhi persamaan berikut:

ge MM

5

6.................... 2. 13

Keterangan:

Me = total kuat momen lentur nominal kolom pada pusat jointakibat gaya aksial

terfaktor dan gaya lateral, kNm.

Mg = total kuat momen lentur nominal balok pada pada pusat joint, kNm.

Kuat lentur harus dijumlahkan sedemikian rupa, sehingga momen kolom berlawanan

dengan momen balok. JikaMe (6/5)Mg tidak dipenuhi maka kolom pada hubungan balok-

kolom tersebut harus direncanakan dengan memberikan tulangan transversal (sengkang

tertutup) yang dipasang di sepanjang tinggi kolom.

48

Rasio penulangan (g) pada kolom harus memenuhi persyaratan berikut:

06.001.0 g .................... 2. 14

Sambungan lewatan hanya diizinkan di lokasi setengah panjang elemen struktur yang

berada ditengah, direncanakan sebagai sambungan lewatan tarik, dan harus diikat dengan

tulangan spiral atau sengkang tertutup seperti yang digunakan pada ujung kolom.

Penulangan kolom terhadap beban geser

Tulangan sengkang tertutup persegi harus mampu memikul gaya geser sebagai berikut:

pr atas pr bawah

e

M MV

H

................... 2. 15

Luas total penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kurang dari persamaan-

persamaan berikut:

])-/A)[(A/ff (sh, A chgyh'

ccsh 130 .................... 2. 16

)/ff (sh, A yh'

ccsh 090 ................... 2. 17

Keterangan:

sh = Luas penampang total tulangan transversal (termasuk sengkang ikat) dalam rentang

spasi s dan tegak lurus terhadap hc, mm2.

S = Spasi tulangan transversal, mm.

hc = Dimensi penampang inti kolom diukur dari sumbu ke sumbu tulangan pengekang, mm.

Ach = Luas penampang kolom dari sisi luar ke sisi luar tulangan transversal, mm2.

Bila kuat rencana pada bagian inti komponen struktur telah memenuhi ketentuan

kombinasi pembebanan termasukpengaruh gempa maka persamaan 2.58 dapat diabakan

Bila tebal selimut beton di luar tulangan transversal pengekang melebihi 100 mm,

tulangan transversal tambahan perlu dipasang dengan spasi tidak melebihi 300 mm. Tebal

selimut di luar tulangan transversal tambahan tidak boleh melebihi 100 mm

Tulangan sengkang tertutup persegi dipasang sepanjang o dari setiap muka hubungan

balok-kolom dan juga sepanjang o pada kedua sisi dari setiap penampang yang berpotensi

membentuk leleh lentur akibat deformasi lateral inelastis struktur rangka. Panjang o

ditentukan tidak kurang dari:

49

a. Tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok-kolom atau pada segmen

yang berpotensi membentuk leleh lentur.

b. Seperenam bentang bersih kolom (1/6H), mm.

c. 500 mm.

Tulangan transversal harus berupa sengkang tunggal atau tumpuk. Tulangan pengikat

silang dengan diameter dan spasi yang sama dengan diameter dan spasi sengkang tertutup boleh

dipergunakan. Tiap ujung tulangan pengikat silang harus terkait pada tulangan longitudinal

terluar. Pengikat silang yang berurutan harus ditempatkan secara berselang-seling berdasarkan

bentuk kait ujungnya seperti gambar berikut:

Gambar 2. 6 Sketsa penulangan sengkang pada kolom (Sumber: SNI-2847-2002)

Tulangan transversal harus diletakan dengan spasi tidak lebih dari:

a. Satu per empat dari dimensi terkecil komponen struktur (1/4b).

b. Enam kali diameter tulangan longitudinal (6 tul pokok).

c. 3

h350100s xx

.................... 2. 18

d. Sx tidak perlu lebih besar dari 150 mm, tetapi Sx tidak perlu lebih kecil dari 100 mm.

Bila tulangan transversal seperti yang disebutkan di atas tidak dipasang di seluruh

panjang kolom, maka pada daerah sisanya harus dipasang tulangan sengkang tertutup dengan

spasi sumbu-ke-sumbu tidak lebih dari:

a. Enam kali diameter tulangan longitudinal kolom(6 tul pokok), mm.

b. 150 mm.

50

Gambar 2. 7 Sketsa penulangan kolom sesuai SNI-2847-2002.

Penulangan pertemuan balok dan kolom

Berdasarkan SNI-2847-2002, pasal 23.5, ketentuan umum untuk tulangan longitudinal

balok pada pertemuan balok dan kolom (joint), adalah sebagai berikut:

a. Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balok-kolom harus ditentukan

dengan menganggap bahwa tegangan pada tulangan tarik lentur adalah 1.25fy.

b. Kuat hubungan balok-kolom harus direncanakan menggunakan faktor reduksi kekuatan balok

(lentur tanpa beban aksial, =0.8), kolom yang menggunakan sengkang (aksial tekan dan

lentur, =0.65).

c. Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus diteruskan hingga

mencapai sisi jauh dari inti kolom terkekang dan diangkur sepanjang ldh untuk tulangan tarik

dan sepanjang lduntuk tulangan tekan.

51

d. Bila tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati hubungan balok-kolom, dimensi

kolom dalam arah paralel terhadap tulangan longitudinal balok tidak boleh kurang daripada

20 kali diameter tulangan longitudinal terbesar balok untuk beton berat normal.

Ketentuan umum untuk tulangan sengkang kolom pada pertemuan balok dan kolom

(joint), adalah sebagai berikut:

a. Bila balok-balok, dengan lebar setidak-tidaknya sebesar tiga per empat lebar kolom (bbalok =

bkolom), merangka pada keempat sisinya (kolom interior), didalam daerah balok terendah

yang merangka ke hubungan tersebut harus dipasang tulangan transversal setidak-tidaknya

sejumlah setengah dari tulangan sengkang yang terdapat pada ujung kolom.. Pada daerah

tersebut, spasi tulangan sengkang dapat diperbesar menjadi 150 mm spasi tulangan

sengkang pada ujung kolom.

b. Bila kolom tidak dikekang balok pada keempat sisinya (kolom eksterior), tulangan transversal

berbentuk sengkang tertutup pada ujung kolom harus dipasang juga di dalam daerah

hubungan balok-kolom.

Gaya geser pada kolom diperoleh dari momen kapasitas tulangan longitudinal balok

dengan menggunakan tegangan tarik = 1.25fy serta faktor reduksi kekuatan = 0.8. Momen

kapasitas balok bekerja pada titik balik momen kolom, umumnya titik balik momen kolom

diasumsikan terletak pada setengah tinggi kolom (Nilson, 2004).

Vcol = (M`-

pr + M+

pr) / lc.................... 2. 19

Gambar 2. 8 Gaya geser pada hubungan balok dan kolom

Gaya geser berupa tegangan tarik tulangan momen negatif balok dengan mengunakan

tegangan tarik = 1.25fy dapat dituliskan dalam persamaan berikut :

52

T1 = 1.25 fy As+.................... 2. 20

Gaya geser berupa tegangan tekan blok beton pada balok sama dengan tegangan tarik

tulangan momen positif mengunakan tgangan tarik = 1.25fy, dapat dituliskan dalam persamaan

berikut :

C2= T2 = 1.25 fy As+.................... 2. 21

Kuat geser nominal hubungan balok-kolom tidak boleh diambil lebih besar dari

ketentuan berikut ini untuk beton berat normal:

a. Untuk hubungan balok-kolom yang terkekang pada keempat sisinya (kolom interior), yaitu:

jcn AfV 7.1' .................... 2. 22

b. Untuk hubungan yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi yang berlawanan (kolom

eksterior), yaitu:

jcn AfV 25.1' .................... 2. 23

c. Untuk hubungan lainnya, yaitu:

jcn AfV 0.1' .................... 2. 24

Luas efektif hubungan balok-kolom Aj ditunjukkan pada Gambar berikut:

Gambar 2. 9 Luas efektif hubungan balok dan kolom (Sumber: SNI-2847-2002).

53

Gambar 2. 10 Sketsa penulangan pada pertemuan balok-kolom

Panjang penyaluran tulangan lentur

Berdasarkan SNI-2847-2002 pasal 23.5.4 panjang penyaluran ldh tulangan tarik untuk

diameter tulangan sebesar 10 mm hingga 36 mm, dengan kait standar 90 dalam beton berat

normal, sebagai berikut:

)4,5(/ = 'cbydh fdf .................... 2. 25

Panjang penyaluran ldh tidak boleh diambil lebih kecil dari:

1. Delapan kali diameter tulangan (8db), mm.

2. 150 mm.

Keterangan:

ldh = Panjang penyaluran batang tulangan dengan kait, mm.

db = Diameter tulangan, mm.

Kait standar 90 harus ditempatkan di dalam inti terkekang kolom atau komponen batas.

Jika digunakan penyaluran tulangan tarik tanpa kait (ld), untuk diameter 10 mm hingga 36

mm panjang penyaluran tidak boleh lebih kecil dari:

a. Dua setengah kali panjang penyaluran dengan kait (2.5ldh). Bila ketebalan pengecoran beton di

bawah tulangan tersebut kurang dari 300 mm.

b. Tiga setengah kali panjang penyaluran dengan kait (3.5ldh). Bila ketebalan pengecoran beton di

bawah tulangan tersebut melebihi 300 mm.

54

C. Standar Perencanaan Bangunan Portal Baja

Desain Struktur Baja berdasarkan SNI-1729-2002

Komponen struktur untuk bangunan baja tahan gempa harus direncanakan

berdasarkan beban dan kuat terfaktor, di mana kombinasi beban yang bekerja tidak boleh

melebihi kuat rencana struktur setelah dikali dengan suatu faktor reduksi.

(14)

Keterangan:

Ru = Pengaruh aksi terfaktor, yaitu momen atau gaya yang diakibatkan oleh suatu

kombinasi pembebanan, atau pengaruh aksi perlu yaitu momen atau gaya yang

disyaratkan untuk struktur tahan gempa.

= Faktor reduksi kekuatan.

Rn = Kekuatan nominal komponen struktur.

Sistem rangka pemikul momen dengan menggunakan struktur baja dibagi menjadi 3 tipe,

yaitu:

1. Sistem Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK)

2. Sistem Rangka Pemikul Momen Terbatas (SRPMT)

3. Sistem Rangka Pemikul Momen Biasa (SRPMB)

Perbedaan ketiga jenis sistem struktur di atas ada pada kemampuannya dalam

mengalami deformasi inelastis dan tingkat daktilitas. SRPMK dan SRPMT diharapkan

mampu mengalami rotasi inelastis masing-masing sekurang-kurangnya 0,03 dan 0,02

radian pada semua sambungan balok ke kolom yang digunakan sebagai sistem pemikul

beban gempa, sedangkan SRPMB di harapkan mengalami rotasi inelastis sekurang-

kurangnya 0,01 radian (SNI 03-1729-2002 pasal 15.7, 15.8, 15.9).

Selain faktor deformasi inelastis di atas, ketiga macam struktur rangka pemikul momen ini

juga dibedakan berdasarkan perlakuan daktilitas gedung, yang dipengaruhi besarnya faktor

daktilitas () dan faktor reduksi gempa maksimum (Rm), di mana memenuhi persamaan

sebagai berikut:

1,6 = . 1 (15)

Keterangan:

R = Faktor reduksi gempa.

R =1,6 adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang berperilaku

55

elastis penuh.

= Faktor daktilitas struktur gedung (1 5,3).

f1 = Faktor kuat lebih beban dan bahan yang terkandung di dalam struktur

Gedung dan nilainya ditetapkan sebesar: f1 = 1,6.

Rm = Faktor reduksi gempa maksimum yang diperbolehkan.

Perbandingan tipe system struktur gedung, besarnya faktor daktilitas, dan

besarnya faktor reduksi gempa dapat dilihat pada tabel 3 berikut:

Tabel 3. Nilai dan R untuk berbagai sistem struktur

Taraf Kinerja Struktur

Gedung

Rm

SRPMK Daktail Penuh 5,30 8,5

SRPMT Daktail Parsial 3,75 6,0

SRPMB Daktail Parsial 2,80 4,5

(Sumber: SNI 1729-2002 Tabel 15.2-1)

Konsep utama dalam desain kapasitas (Capacity Design) adalah Strong Column

Weak Beam yang mengacu pada pola keruntuhan Beam Sway Mechanisms (Gambar 1).

Pada pola keruntuhan ini, saat terjadi gempa rencana di mana struktur telah melampaui

tingkat elastis, lokasi sendi-sendi plastis yang diizinkan terjadi adalah pada ujung-ujung

balok dan pada kaki kolom lantai dasar saja. Dalam perencanaan Strong Column Weak

Beam, bila balok yang merangkak pada kolom mengalami leleh, maka kolom tersebut

harus kuat menahan momen leleh (Mp) dari balok yang merangkak tersebut. Oleh karena

itu, perencanaan kolom baru dapat dilakukan setelah perencanaan balok.

Secara umum, semua komponen balok dan kolom harus memenuhi persamaan-persamaan

sebagai berikut:

(16)

(17)

(18)

56

Keterangan:

M = Momen lentur terfaktor.

Mn=Momen lentur nominal balok dengan diambil sebesar 0.9 (SNI 03-1729-2002

tabel 6.4.2).

Vu = Gaya geser terfaktor.

Vn= Kuat geser nominal balok dengan diambil sebesar 0.9 (SNI 03-1729-2002).

Nu = Gaya aksial terfaktor.

Nn = Kuat nominal penampang kolom dengan diambil sebesar 0.85 untuk aksial tekan

dan 0.9 untuk aksial tarik (SNI 03-1729-2002 tabel 6.4.2).

a. Perencanaan balok

Pada saat mendesain balok, profil terpilih dihitung kapasitasnya dengan rumus interaksi.

Karena gaya aksial yang bekerja pada balok dapat diabaikan, maka interaksi yang

menentukan adalah interaksi antara momen dengan geser SNI 03-1729-2002). Interaksi

tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

+ 0.625

1.375 (19)

b. Perencanaan kolom

Kolom merupakan elemen pemikul beban lateral yang utama. Gaya lateral memberikan

efek momen yang lebih dominan dibanding efek gaya aksial. Di samping itu, kolom juga

menerima beban gravitasi yang berasal dari balok, akibat beban gravitasi ini kolom

menerima beban aksial yang lebih dominan dibanding momen. Secara umum, kolom akan

menerima beban kombinasi antara beban gravitasi dan beban lateral sehingga kolom perlu

direncanakan terhadap interaksi antara momen dan aksial. Rumus interaksi (berdasarkan

SNI 03-1729-2002 pasal 7.4.3.3) untuk memeriksa kapasitas kolom dapat dilihat pada

persamaan 22 dan 23 sebagai berikut:

0.2

2

+ (

+

) 1.0 (20)

0.2

+8

9(

+

) 1.0 (21)

Besarnya Nn menurut SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.2 didapatkan dari persamaan sebagai

berikut:

57

=.

(22)

Keterangan:

Ag = Luas penampang profil bruto

fy = Tegangan leleh profil

= Faktor yang ditentukan dengan rumus sebagai berikut: (23)

untuk 0.25 , maka = 1

untuk 0.25 1.2 , maka =1.43

1.60.67

untuk 1.2 , maka = 1.252

=.

.

(24)

Keterangan:

i = Jari-jari girgasi

fy = Tegangan leleh profil

E = Modulus elastisitas baja

Lk = Panjang Efektif

Panjang efektif elemen didapat dengan mengalikan panjang elemen dengan faktor tekuk

(kc). Faktor tekuk kc didapat dari nomogram pada Gambar 4. Pada nomogram tersebut, GA

dan GB adalah perbandingan kekakuan elemen tertekan (dalam hal ini adalah kolom)

terhadap kekakuan elemen penahan di ujung-ujungnya (dalam hal ini balok). Besarnya G

didapat dari SNI 03-1729-2002 pasal 7.6.3.3.

=(/)(/)

(25)

58

Gambar 4. Nilai kc untuk portal bergoyang dan tak bergoyang

(Sumber: SNI 03-1729-2002 Gambar 7.6.2 Hal 33)

SNI 03-1729-2002 pasal 15.7.4.2 menyebutkan bahwa rasio lebar terhadap tebal (sayap

maupun badan) balok dan kolom harus memenuhi persyaratan p tabel 15.7-1 SNI 03-1729-

2002 (Hal 153), seperti terlihat pada Gambar 5.

Apabila perbandingan pada persamaan (25) lebih kecil atau sama dengan 1,25, kolom-

kolom harus memenuhi persyaratan p pada tabel 15.7-1 SNI 1729-2002. Bila hal-hal

tersebut tidak dipenuhi maka kolom-kolom harus memenuhi persyaratan p pada tabel 7.5-1

SNI 03-1729-2002 (Hal 30-31), seperti terlihat pada Gambar 6.

59

Gambar 5. Nilai batas perbandingan lebar terhadap tebal, p, elemen tekan

(Sumber: SNI 03-1729-2002 Tabel 15.7-1; Hal 153)

60

Gambar 6. Nilai perbandingan maksimum lebar terhadap tebal, p, elemen tekan

(Sumber: SNI 03-1729-2002 Tabel 7.5-1; Hal 30-31)

61

Dari tabel-tabel di atas SNI 03-1729-2002 pasal 8.2.3 - 8.2.4 - 8.2.5, mensyaratkan batasan-

batasan momen sebagai berikut:

1. Penampang Kompak

Untuk penampang-penampang yang memenuhi p, kuat lentur nominal

penampang adalah:

= (26)

2. Penampang Tak Kompak

Untuk penampang-penampang yang memenuhi p r, kuat lentur nominal

penampang adalah:

= ( )

(27)

3. Penampang Langsing

Untuk pelat sayap yang memenuhi r , kuat lentur nominal penampang adalah:

= (

)2

(28)

Untuk pelat badan yang memenuhi r , kuat lentur nominal penampang

ditentukan pada pasal 8.4 SNI 03-1729-2002.

Sambungan Komponen Struktur

Pendistribusian pengaruh gaya-gaya dalam kepada komponen-komponen struktur dan

sambungan-sambungan pada suatu struktur di tetapkan dengan menganggap salah satu dari

kombinasi bentuk-bentuk struktur berikut ini:

a. Struktur kaku

Pada struktur kaku, sambungan dianggap memiliki kekakuan yang cukup untuk

mempertahankan sudut-sudut di antara komponen-komponen struktur yang disambung.

b. Struktur semi-kaku

Pada struktur semi-kaku, sambungan tidak memiliki kekakuan yang cukup untuk

mempertahankan sudut-sudut di antara komponen-komponen struktur yang disambung,

namun harus dianggap memiliki kapasitas yang cukup untuk memberikan kekangan yang

dapat diukur terhadap perubahan sudut-sudut tersebut.

c. Struktur sederhana (bebas momen)

62

Pada struktur sederhana, sambungan pada kedua ujung komponen struktur dianggap bebas

momen, dan direncanakan hanya untuk menahan gaya geser saja.

Pada sambungan kaku maupun semi-kaku, dianggap bahwa sambungan badan akan

menahan seluruh gaya geser dan sambungan pada flens atas dan flens bawah akan menahan

momen ujung. Alat-alat penyambung direncanakan untuk menahan efek kombinasi dari geseran

reaksi ujung dan gaya tekan dan gaya tarik yang berasal dari momen yang di induksikan oleh

kekakuan sambungan.

Pada penyambungan dengan menggunakan baut, banyaknya pemakaian jumlah baut pada

badan profil ditentukan:

(29)

Keterangan: n = Jumlah Baut

Tu = Reaksi ujung (kN)

Tn = Kapasitas nominal baut (terhadap geser tumpu) (kN)

= Faktor reduksi baut (0,75)

Momen ujung pada balok dianggap ditahan seluruhnya oleh pelat yang bekerja pada flens

bawah dan atas dari balok. Pada penyambungan dengan menggunakan baut mengalami geseran

tunggal akibat bekerjanya gaya tarik pada sambungan atas dan gaya tekan pada sambungan

bawah. Besar gaya-gaya flens yang timbul ditentukan dengan membagi momen yang bekerja

dengan lengan momen berupa kedalaman balok (H) atau dapat dituliskan:

(30)

Pada penyambungan balok ke flens suatu kolom, akan menerima gaya tarik akibat momen,

sehingga perlu dihitung kekuatan baut terhadap tarik yaitu:

(31)

u

n

Tn

T

uufM

TH

0,75 0,75. bn u bR f A

63

D. Sistem Base Isolator untuk Meredam beban Gempa

Perencanaan dan contoh penggunaan isolator dasar khususnya Lead Rubber

Bearing pada bangunan. Isolator dasar digunakan secara meluas di dunia untuk

melindungi struktur bangunan dan komponennya dari gempa yang merusak. Sistim ini

dapat digunakan baik untuk bangunan lama maupun bangunan baru, dan telah terbukti

berhasil mereduksi gaya gempa yang bekerja pada bangunan. Sistim ini memisahkan

struktur bangunan dari gaya horizontal pergerakan tanah dengan menyisipkan suatu

elemen structural yang mempunyai kekakuan horizontal yang kecil antara pondasi dan

struktur atas. Hal ini akan menghasilkan perioda struktur sistim ini lebih besar dari

perioda struktur yang terjepit pada dasarnya dan perioda utama dari gerakan tanah.

Ragam getar pertama hanya menimbulkan deformasi pada sitim isolator, sedangkan

struktur di atasnya akan berperilaku seperti bendategar. Ragam-ragam yang lebih tinggi

hampir orthogonal terhadap ragam pertama dan gerakan tanah, sehingga ragam-ragam

ini tidak ikut berpartisipasi dalam respons struktur. Sebagai contoh, gedung Auditorium

direncanakan dipikul oleh 56 unit LRB yang terdiri dariempat jenis bearing dengan

rata-rata nisbah redaman sebesar 16%. Analisa struktur dengan metode respons

spektra dilakukan dengan bantuan program SAP 2000. Hasil yang diperoleh

menunjukkan waktu getar struktur bangunan dengan base isolator untuk arah X dan Y

masing-masing adalah 1.52 detik dan 1.50 detik, sedangkan waktu getar bangunan yang

terjepit pada dasarnya untuk arah X dan Y masing-masing adalah 0.51 detik dan 0.50

detik. Rata- rata perpindahan yang terjadi pada bearing sebesar 13.5 cm. Lebih lanjut

gaya geser dasar dan simpangan relatif untuk kedua arah pada bangunan dengan

isolator dapat direduksi

64

BAB V

PERENCANAAN STRUKTUR TAHAN GEMPA

Data perencanaan

Data-data yang dibutuhkan untuk perencanaan yaitu data-data fungsional gedung,meliputi: fungsi

gedung, jenis beban dan koefisien pembebanan. Data material struktur, meliputi: berat isi material

beton bertulang, tegangan leleh baja (fy), kuat tekan beton (fc), daktilitas gedung, data tanah fondasi

serta lokasi gedung. Data-data ini digunakan untuk menentukan nilai pembebanan serta nilai koefisien-

koefisien yang akan digunakan.

Perencanaan elemen struktur

Pada tahapan perencanaan elemen struktur akan dihitung dimensi balok, kolom dan pelat berdasarkan

data fungsional gedung dan data material struktur.

Dimensi balok

Tebal balok (h) dihitung berdasarkan persamaan-persamaan pada tabel 2.3, dengan

memperhatikan asumsi tumpuan balok, panjang bentang balok (l), mutu baja tulangan dan

tegangan leleh baja (fy).

Lebar balok (b) dihitung berdasarkan rasio tinggi efektif (d) beton dan lebar balok sesuai persamaan

2.2, digunakan rasio d/b = 1.5; d = h-40(selimut beton), sehingga:

5.1

40

hb .................... 3. 1

Untuk perencanaan struktur tahan gempa, SNI-2847-2002, pasal 23.2.1 memberikan persyaratan

lebar penampang balok minimal 250 mm, serta hu