GARIS & SUDUT

Materi Latihan Evaluasi

INDAH SARI (06081181520085) FKIP MATEMATIKA 2015UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Garis dan SudutMateri

Jenis-Jenis Sudut

a. Sudut Lancip (0° < 𝑥< 90°)

b. Sudut Siku-Siku (𝑥= 90°)

c. Sudut Tumpul (90°< 𝑥< 180°)

d. Sudut Lurus (𝑥= 180°)

e. Sudut Refleks (180° < 𝑥< 360°)

Hubungan antarSudut

a. Sudut saling berpelurus (bersuplemen)

Jumlah dua sudut saling berpelurus adalah 180°. 𝑎° 𝑏° 𝑎°+ 𝑏°= 180°

Materi

b. Sudut-sudut saling berpenyiku (berkomplemen)

Jumlah dua sudut saling berpenyiku adalah 90°.

𝑎° 𝑏°

𝑎°+ 𝑏° = 90°

c. Sudut-sudut saling bertolak belakang

Sudut-sudut saling bertolak belakang besarnya sama.

D C

O

A B

AOB bertolak belakang dengan COD, maka AOB = COD

AOD bertolak belakang dengan BOC, maka AOD = BOC

Materi

Sudut-sudut yang terbentuk oleh dua garis sejajar dan dipotong

oleh garis lurus lain

a b

A1 2 B1 2 c

4 3 4 3

a // b dan garis c memotong garis a di A dan garis b di B

a. Sudut-sudut Sehadap

Sepasang sudut sehadap besarnya sama.

A1 = B1 A3 = B3

A2 = B2 A4 = B4

b. Sudut-sudut dalam berseberangan

Sepasang sudut dalam berseberangan besarnya sama.

A2 = B4 A3 = B1

Materi

c. Sudut-sudut luar berseberangan

Sepasang sudut luar berseberangan besarnya sama.

A1 = B3 A4 = B2

d. Sudut-sudut dalam sepihak

Sepasang sudut dalam sepihak besarnya jumlahnya 180°. A2 + B1= 180° A3 + B4= 180°

e. Sudut-sudut luar sepihak

Sepasang sudut luar sepihak besarnya jumlahnya 180°. A1 + B2= 180°

A4 + B3= 180°

LATIHANKLIK DISINI

PembahasanKLIK DISINI

Conto

h Soal 1. Perhatikan gambar!

Garis m // n dan dipotong garis k di titik A dan B. Jika besar 𝐴4 = (2𝑥+ 8)° dan 𝐵5 = (7𝑥− 17)°, maka

besar B6 adalah .... ° m n

A1 2 B5 6 l

4 3 8 7

B.

A. D.

E.

C.

10

20

30

50

40

Conto

h Soal 2. Perhatikan gambar!

Besar 𝐵𝐴𝐶= (3𝑥− 5)° , 𝐴𝐶𝐵 = 4𝑥°, dan 𝐶𝐵𝐷 = 100°. Besar BAC = .... °

C

4𝑥°

A (3𝑥− 5)° B 100° D

B.

A. D.

E.

C.

50

10

20

30

40

Conto

h Soal

3. Perhatikan gambar!

Gambar 𝑏 // 𝑐 dan dipotong garis 𝑎 di titik P dan Q. Jika besar 𝑃4 = (2𝑥− 5)° dan 𝑄3 = (3𝑥+ 35)°, maka besar

𝑃3– 𝑄2 adalah ..... ° a

P1 2 b

4 3

Q1 2 c

4 3

B.

A. D.

E.

C.

20

70

80

50100

Conto

h Soal

4. Perhatikan gambar!

Gambar 𝑎 // 𝑏 dan dipotong garis 𝑐 di titik P dan Q. Jika besar 𝑃4 = (4𝑥− 7)° dan 𝑄3 = (7𝑥− 11)°, maka besar

𝑃2 adalah ..... ° c

P1 2 a

4 3

Q1 2 b

4 3

B.

A. D.

E.

C.

45

75

65

85

95

Conto

h Soal 5. Perhatikan gambar berikut!

Jika besar 𝐴𝐶𝐵 = 50°, 𝐷𝐴𝐶 = (8𝑥 − 10)° dan

𝐴𝐵𝐸 = (7𝑥− 15)° maka besar BAC adalah .... ° C

B

A E

D

B.

A. D.

E.

C.

104

74

54

44 94

SELAMAT! Jawaban Anda Benar

1 2 3 4 5Soal

Ke-

MAAF! Jawaban Anda Salah

1 2 3 4 5Soal

Ke-

PEMBAHASANLATIHAN

1 2 3 4 5

Pembaha

san Pembahasan soal no. 1: 𝐴4 = 𝐵6 = ሺ2𝑥+ 8ሻ° sudut luar berseberangan 𝐵5 + 𝐵6 = 180° sudut lurus

ሺ7𝑥− 17ሻ°+ሺ2𝑥+ 8ሻ°= 180° 9𝑥− 9°= 180° 9𝑥= 189° 𝑥= 21° 𝐵6 = 𝐴4 = ሺ2𝑥+ 8ሻ°= ሺ2ሺ21ሻ+ 8ሻ°= 50°

Jadi, besar B6 adalah 50°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 2: 180°− CBD = CBA Sudut Lurus 180°− 100°= CBA 80°= CBA 𝐴𝐶𝐵+ 𝐶𝐵𝐴 + 𝐵𝐴𝐶= 180° jumlah sudut dalam segitiga 4𝑥+ 80°+ 3𝑥− 5 = 180° 75°+ 7𝑥= 180° 105°= 7𝑥 𝑥= 15° 𝐵𝐴𝐶= ሺ3𝑥− 5ሻ°= ሺ3ሺ15ሻ− 5ሻ°= ሺ45− 5ሻ°= 40° Jadi, besar BAC adalah 40°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 3: 𝑃4 = 𝑄2 = ሺ2𝑥− 5ሻ° sudut luar berseberangan 𝑄2 + 𝑄3 = 180° sudut lurus

180°= 2𝑥− 5°+ 3𝑥+ 35° 180°= 5𝑥+ 30° 150°= 5𝑥 𝑥= 30 𝑃3 = 𝑄3 = ሺ3𝑥+ 35ሻ° sudut sehadap

𝑃3– 𝑄2 = 3𝑥+ 35°−ሺ2𝑥− 5°ሻ = 3ሺ30°ሻ+ 35°−ሺ2ሺ30°ሻ− 5°ሻ = 125°− 55° = 70° Jadi, besar 𝑃3– 𝑄2 adalah 70°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 4: 𝑃4 = 𝑃2 = ሺ4𝑥− 7ሻ° sudut setolak belakang 𝑃4 = 𝑄4 = ሺ4𝑥− 15ሻ° sudut sehadap 𝑄4 + 𝑄2 = 180° sudut lurus 180°= 4𝑥− 7°+ 7𝑥− 11° 180°= 11𝑥− 18° 198°= 11𝑥 𝑥= 18° 𝑃2 = 4𝑥− 7°= 4ሺ18°ሻ− 7°= 72°− 7°= 65° Jadi, besar 𝑃2 adalah 65°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 5: 𝐵𝐴𝐶+ 𝐴𝐶𝐵 + 𝐴𝐵𝐶= 180° jumlah sudut dalam segitiga 𝐶𝐴𝐷+ 𝐵𝐴𝐶 = 180° sudut lurus 𝐴𝐵𝐶+ 𝐴𝐵𝐸 = 180° sudut lurus

𝐵𝐴𝐶= 180°− (50°+ (180°− 7𝑥+ 15°)) 180°− 8𝑥+ 10°= 180°−ሺ50°+ 180°− 7𝑥+ 15°ሻ 8𝑥− 10°= 245°− 7𝑥 15𝑥= 255° 𝑥= 17° 𝐵𝐴𝐶= 180°− 8𝑥+ 10°= 180°− 8(17°) + 10°= 54° Jadi, besar 𝐵𝐴𝐶 adalah 54°.

EVALUASI

MULAI

SILAHKAN KLIK “MULAI”

UNTUK MEMULAI KUIS

KUIS1

B.

A. D.

E.

C.

Perhatikan gambar!

Besar BAC adalah .... ° C 108°

36° A B

507230

6222

KUIS2 Perhatikan gambar berikut!

Jika besar 𝐵𝐴𝐶 = 65°, 𝐴𝐵𝐷 = (7𝑥+ 25)° dan

𝐴𝐶𝐵 = 5𝑥 ° maka besar BCE adalah .... ° E

C

A B

D

B.

A. D.

E.

C.

40

50

60

70

80

KUIS3

B.

A. D.

E.

C.

Perhatikan gambar!

Garis k // l dan dipotong garis m di titik A dan B. Jika besar 𝐴1 = (6𝑥− 5)° dan 𝐵4 = (4𝑥− 15)°, maka

besar A2 adalah .... ° k l

A1 2 B1 2 m

4 3 4 3

55

65

25

35

45

KUIS4 Perhatikan gambar berikut!

Nilai 𝑥 adalah .... ° C G D

68° F 𝑥°

A E 145° B

B.

A. D.

E.

C. 80

103

120

43

50

KUIS5

Perhatikan gambar berikut!

Jika besar 𝐵𝐴𝐶= (4𝑥+ 5) °, 𝐴𝐶𝐵 = (3𝑥 − 10)° dan 𝐶𝐵𝐷 = (6𝑥+ 10)°, maka besar ABC adalah .... ° C

A B D

B.

A. D.

E.

C.

8040

205010

PembahasanSOAL EVALUASI

KLIK DISINI

CEK NILAI ANDA

PembahasanEVALUASI

1 2 3 4 5

Pembaha

sanPembahasan soal no. 1: 𝐵𝐴𝐶+ 𝐴𝐶𝐵 + 𝐴𝐵𝐶= 180° jumlah sudut dalam segitiga 𝐵𝐶𝐴+ 𝐵𝐶𝐷 = 180° sudut lurus 𝐵𝐴𝐶= 180°−ሺ36°+ 180°− 108°ሻ= 180°− 108°= 72°

Jadi, besar 𝐵𝐴𝐶 adalah 72°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 2: 𝐵𝐶𝐸+ 𝐵𝐶𝐴 = 180° sudut lurus 𝐴𝐵𝐶+ 𝐴𝐵𝐷 = 180° sudut lurus 𝐵𝐴𝐶+ 𝐴𝐶𝐵 + 𝐴𝐵𝐶= 180° jumlah sudut dalam 𝐴𝐶𝐵= 180°− (65°+ 180°− 7𝑥− 25°) 5𝑥= 180°−ሺ220°− 7𝑥ሻ 5𝑥= −40°+ 7𝑥 2𝑥= 40° 𝑥= 20° 𝐵𝐶𝐸= 180°− 5ሺ20°ሻ= 180°− 100°= 80° Jadi, besar 𝐵𝐶𝐸 adalah 80°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 3: 𝐴4 = 𝐵4 = ሺ4𝑥− 15ሻ° sudut sehadap 𝐴2 = 𝐵4 = ሺ4𝑥− 15ሻ° sudut dalam berseberangan 𝐴1 + 𝐵4 = 180° sudut lurus 180°= 6𝑥− 5°+ 4𝑥− 15° 180°= 10𝑥− 20° 200°= 10𝑥 𝑥= 20° 𝐴2 = 4𝑥− 15°= 4ሺ20°ሻ− 15°= 65° Jadi, besar 𝐴2 adalah 65°.

Pembaha

san

Pembahasan soal no. 4: 𝑥= 𝐶𝐺𝐹 + 𝐹𝐸𝐴 sudut dalam bersebrangan 𝑥= 68°+ሺ180°− 145°ሻ= 68°+ 35°= 103° Jadi, besar 𝑥 adalah 103°.

Pembaha

san Pembahasan soal no. 5: 𝐴𝐵𝐶+ 𝐴𝐶𝐵 + 𝐵𝐴𝐶= 180° jumlah sudut dalam segitiga 𝐴𝐵𝐶= 180°− ( 𝐵𝐴𝐶 + 𝐴𝐶𝐵) 𝐴𝐵𝐶= 180°− (4𝑥+ 5°+ 3𝑥− 10°) 𝐴𝐵𝐶+ 𝐶𝐵𝐷 = 180° sudut lurus 180°−ሺ6𝑥+ 10°ሻ= 180°−ሺ7𝑥− 5°ሻ 6𝑥+ 10°= 7𝑥− 5° 𝑥= 15° 𝐴𝐵𝐶= 180°−ሺ6𝑥+ 10°ሻ= 180°−ሺ6ሺ15°ሻ+ 10°ሻ= 180°− 100°= 80°

Jadi, besar 𝐴𝐵𝐶 adalah 80°.