5.2

Sudut

A a˚

B

C

A

D

C

B

E

3

2

1

Q

a˚

P

R

C

A B

X

ZY

Sudut refleks

(270˚)Sudut berat ke

luar

(90˚)

BC

l

D

A

Pembuktian :

Pada gambar tersebut ∠ADB = 90˚, dan ∠D1 dan ∠D2 mempunyai kaki persekutuan

DC,berarti :

∠D1+∠D2=90˚,maka ∠D1 dan ∠D2 saling berpenyiku,sering ditulis sebagai :

∠D1=90˚-∠D2 atau ∠D2=90-∠D1

Secara umum,BD tegak lurus AD.

BC

l

D

A 2

1

3

A

21

L1

L2

Diketahui : garis L1 dan L2 berpotongan di A mengakibatkan ∠A1 dan ∠A2 bertolak

belakang.

Buktikan : A1=A2

Bukti:

A1 + A3 = 180˚

A2 + A3 = 180˚

A1- A2 = 0˚

A1= A2 (Terbukti)

5.3

Hubungan garis lurus dan sudut

Aksioma 4Jika dua garis yang dipotong oleh garis ketiga, mempunyai

sudut sehadap yang sama besar, maka kedua garis itu pasti

sejajar.

l

k

m

B

2

1A

Dalil 3 : Sudut SehadapJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut

sehadapnya sama besar dan berlaku sebaliknya

l

k

B

m

1A

1

Dalil 4 : Sudut dalam bersebranganJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut

dalam berseberangannya sama besar, demikian juga berlaku

sebaliknya.

l

k2

B

1A

2

m

Dalil 5 : Sudut luar bersebranganJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut

luar berseberangannya sama besar , demikian juga berlaku

sebaliknya.

∠A1 dan ∠B1 merupakan sudut luar

berseberangan

l

k2

B

m

1

1

2

A

Dalil 6 : Sudut dalam sepihakJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut

dalam sepihaknya berjumlah 180o , demikian juga berlaku

sebaliknya.

∠A1 = ∠B2 (sudut sehadap)

∠A1 + ∠A3 = 180o (sudut berpelurus)

Jadi ∠A3 + ∠B2 = 180o (Terbukti)

l

k

1A

32

1 B

2

Dalil 7 : Sudut luar sepihakJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut

luar sepihaknya berjumlah 180o , demikian juga berlaku

sebaliknya.

∠A1 + ∠B3 = 180ol

k

1

3

A

2

B 2

31

m