METODELOGI MEKANIKA STATISTIKA

A. TERMINOLOGI DAN METODELOGI1. Defenisi dan Pendekatan Mekanika StatistikaMekanika statistika menunjukkan bahwa sifat makroskopik sistem banyak partikelsebenarnya berhubungan erat dengan sifat mikroskopik partikel-partikel tersebut. Walaupun mekanika statistik tidak dapat menjelaskan interaksi antar partikel individual, tinjauan terhadap interaksi rata-rata maupun perilaku interaksi partikel dengan peluang terbesar mampu memberikan informasi mengenai besaran-besaran fisis yang menggambarkan sifat makroskopiknya. Di alam, partikel-partikel yang ada dapat diklasifikasikan kepada dua jenis statistik.Jenis statistik partikel pertama adalah golongan partikel-partikel yang memenuhi kaidah statistika Bose-Einstein sedangkan yang kedua adalah partikel-partikel yang memenuhi kaidah statistika Fermi-Dirac. Partikel-partikel yang memenuhi statistik Bose-Einstein disebut partikelpartikel boson yang fungsi gelombangnya simetrik terhadap pertukaran sebarang dua partikelnya. Contohnya antara lain foton, partikel alfa dan atom Helium. Sedangkan partikel-partikel fermion adalah partikel yang memenuhi statistika Fermi-Dirac, yaitu partikel-partikel yang fungsi gelombangnya antisimetrik terhadap pertukaran sebarang dua partikel. Contohnya antara lain proton, neutron dan elektron.Fisika Statistik ( Mekanika Statistika) merupakan cabang ilmu fisika yang mempelajari sistem banyak partikel dari segi pandang statistik pada besaran mikroskopik untuk menjelaskan besaran makroskopik (khususnya energi) berdasarkan mekanika klassik dan kuantum. Sedangkan termodinamika adalah ilmu yang mempelajari hubungan antara sifat makroskopik sistem, seperti suhu, volume, tekanan, magnet, kompresibilitas dan sifat makroskopik yang lainnya.Fisika statistika menghubungkan sifat empirik dari sistem termodinamika dengan distribusi statistika dari ensembel keadaan mikroskopik. Semua sifat dari sistem termodinamika yang makroskopik dapat ditentukan dari fungsi partisi yang dapat menjumlahkan energi semua keadaan mikroskopiknya.

Teori KinetikaMekanika Klasik Padamekanika statistika,keadaan mikroadalah konfigurasi mikroskopik yang spesifik darisistem termodinamikayang mampu menempati sebuah kemungkinan selama terjadifluktuasi termal. Sebaliknya,keadaan makroskopiknyadari sistem menunjukkan sifat mikroskopiknya, seperti tempertur dan tekanan. Keadaan makroskopiknya dapat ditunjukkan dengandistibusi probabilitasdari keadaan tertentu menggunakanensembel statistikadari semua keadaan mikronya. Distribusi ini menjelaskan tentang probabilitasmenemukan sistem dalam keadaan mikroskopik tertentu. Padabatas termodinamika, keadaan mikroskopik yang dijumpai pada sistem makroskopik selama terjadi fluktuasi akan memiliki sifat makroskopik yang sama.

Pendekatan Statistika

Fisika AtomFISIKA STATISTIKASifat mikrokopis

TermodinamikaMekanika Kuantum

2. Diskripsi Makroskopik dan Makroskopik Fisika statistik berangkat dari pengamatan sebuah sistem mikroskopik, yakni sistem yang sangat kecil (ukurannya sangat kecil lebih kurang ukuran Angstrom, tidak dapat diukur secara langsung) sebagai contoh sistem partikel tunggal. Penjelasan sistem partikel tunggal ini dapat dilakukan melalui hukum-hukum mekanika klasik maupun kuantum dan untuk jumlah yang cukup banyak dapat dibantu dengan menggunakan numerik (komputer).Sistem makroskopik merupakan sistem dengan skala besar (dapat diukur), sistem ini dilengkapi dengan variabel makroskopik yaitu variabel yang dapat diukur (tekanan, temperatur, volume, energi, dan sebagainya ). Fisika statistik mencoba untuk menjembatani bagaimana keadaan mikroskopik mampu menjelaskan keadaan makroskopik. Sebagai contoh, ketika kita mengamati sistem N partikel dalam keadaan wujud gas yang suatu saat secara tiba-tiba sistem terkondensasi sehingga sistem berada dalam keadaan fase cair. Jika kita melihat tinjauan mikroskopik, maka kita akan melihat partikel penyusun sistem pada fase gas akan berubah menjadi partikel penyusun sistem pada fase cair. Perubahan ini dapat diumpamakan sebagai proses reproduksi pertumbuhan partikel penyusun sistem pada fase cair. Mampukah fisika (mekanika, termodinamika, listrik-magnet, gelombang, dan sebagainya) menjelaskan keadaan ini?. Untuk itu perlu dikembangkan konsep baru agar dapat menjelaskan keadaan tersebut.Fisika statistika mencoba untuk menjelaskan keadaan tersebut, melaluipenggunaaan konsep-konsep dasar fisika (mekanika, termodinamika, listrikmagnet, gelombang, dan sebagainya), perilaku sistem mikroskopik dibangun beserta syarat batas fisisnya. Untuk melakukan estimasi makroskopik berdasarkan fluktuasi perilaku sistem mikroskopik tersebut kita perlu menggunakan konsep-konsep probabilitas yang bersesuaian dengan sistem yang kita bangun.Berbicara tentang sistem makroskopik, berarti kita membicarakan tentang variabel makroskopik yang menjadi ciri dari sistem tersebut. Variabel makroskopik. menjelaskan karakter fisis sistem yang informasinya didapat melalui hasilpengukuran. Pengukuran terjadi ketika sistem berada dalam setimbang dan hal ini berkaitan dengan jumlah kejadian mikro dengan peluang terbesar.

3. Variabel Extensif, Variabel Intensif dan Keterbatasan TermodinamikaDalam termodinamika sistem akan dideskripsikan dengan sejumlah besaran yang menggambarkan keadaan sistem (disebut sebagai besaran keadaan). Keadaan sistem yang ditinjau dalam termodinamika adalah keadaan makroskopik yang dapat berupa keadaan rerata dari partikel-partikel dalam sistem atau berupa keadaan kesuluruhan (total) partikel-partikel dalam sistem. Contoh keadaan makroskopik tersebut adalah temperatur T, jumlah partikel N, volume V , energi dalam U, tekanan p, dan lainnya. Sebaliknya besaran mikroskopik, yang bukan merupakan besaran termodinamika, misalnya adalah posisi masing-masing partikel ~ri, kecepatan masing-masing partikel ~vi, energi kinetik masing-masing partikel Ekidan sebagainya. Besaran-besaran makroskopik tadi dikelompokkan menjadi dua jenis, yang sebanding dengan jumlah partikel dan yang tidak bergantung pada jumlah partikel. Besaran yang sebanding dengan jumlah partikel disebut sebagai besaran ekstensif, misalnya jumlah partikel, volume, energi dalam, dan entropi S. Sedangkan besaran yang tidak bergantung pada jumlah partikel disebut sebagai besaran intensif, misalnya tekanan, temperatur, panas jenis c, kerapatan _ dan potensial kimia _. Tentu saja, bila suatu besaran ekstensif dibagi dengan besaran ekstensif lainnya, akan didapatkan suatu besaran intensif. Misalnya, kita akan mendapatkan panas jenis c (besaran intensif) sebagai kapasitas panas C (besaran ekstensif) dibagi dengan total massa M atau jumlah partikel N. Besaran intensif yang diperoleh dari besaran ekstensif dibagi dengan jumlah partikel, massa ataupun volume total disebut sebagai rapat besaran ekstensif tersebut dan dituliskan dengan simbol huruf kecil besaran ekstensifnya.

B. PRINSIP DASAR FISIKA STATISTIKA1. Hukum TermodinamikaTerdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:

a. Hukum Awal (Zeroth Law) TermodinamikaHukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.

b. Hukum Pertama (First Law) TermodinamikaHukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

c. Hukum Kedua (Second Law) TermodinamikaHukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.

d. Hukum ketiga (Third Law) TermodinamikaHukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.2. Interpretasi Probabilistik dari Hukum PertamaHukum pertama termodinamika menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

Perubahan volume akan mengubah tingkat-tingkat energi sebagaimana kasus partikel dalam kotak sedangkan perubahan kalor akan membuat terjadinya perubahan susunan partikel dalam tingkat-tingkat energi. Dengan demikian dapat dituliskan bahwa, merupakan usaha (W) yang menyatakan tingkat pergeseran energi, dan Kerja sistem yang terkait dengan perubahan tingkattingkat energi. , merupakan energi kalor (Q) yang menyatakan perubahan populasi sistem. Kalor yang terkait dengan perubahan energi yang karena ada molekul yang melompat dari satu tingkat ke tingkat energi lain.Dalamfisika, khususnyamekanika statistik,distribusi Maxwell-Boltzmannyang menggambarkan kecepatan partikel dalamgas, di mana partikel bergerak bebas antaratumbukankecil , tetapi tidak berinteraksi satu sama lain, sebagaifungsisuhudari sistem, massa partikel, dan kecepatan partikel. Partikel dalam konteks ini mengacu padaatomataumolekuldari gas. Tidak ada perbedaan antara keduanya dalam perkembangan dan hasilnya.Ini merupakandistribusi probabilitasuntuk kecepatan sebuah partikel yang berwujud gas - Besaran dari vektorkecepatan, yang berarti pada suhu tertentu, partikel akan memiliki kecepatan yang dipilih secara acak dari distribusi, tapi lebih cenderung berada dalam satu rentang dari beberapa kecepatan yang lainDistribusi Maxwell-Boltzmann berlaku untukgas idealdi dalamkesetimbangan termodinamikadengan efek kuantum yang dapat diabaikan dan di kecepatan non-relativistik. Ini membentuk dasar dariteori kinetik gas, yang memberikan penjelasan sederhana dari banyak sifat gas fundamental, termasuktekanandandifusiNamun ada perluasan untuk kecepatan relativistik.C. INTERAKSI KONDISI UNTUK EQUILIBRRIUM Dalamtermodinamika, suatusistem termodinamikdisebut berada dalamkesetimbangan termodinamikbila sistem tersebut berada dalam keadaansetimbang mekanis,setimbang termaldansetimbang secara kimia. Dalam kesetimbangan termodinamik, tidak ada kecenderungan untuk terjadi perubahan keadaan, baik untuk sistem maupun untuk lingkungannya. Kesetimbangan mekanis terjadi apabila tidak ada gaya yang takberimbang di bagian dalam sistem, dan juga antara sistem dan lingkungannya. Dalam kesetimbangan termal, semua bagian sistembertemperatursama, dan sistem juga memiliki suhu yang sama dengan lingkungannya.Dalam kesetimbangan kimia, suatu sistem tidak mengalami perubahan spontan dalam struktur internalnya, seperti reaksi kimia. Sistem dalam kesetimbangan kimia juga tidak mengalami perpindahan materi dari satu bagian sistem ke bagian sistem lainnya, sepertidifusiataupelarutan. Bila ketiga syarat kesetimbangan tersebut tidak dipenuhi, maka sistem termodinamik disebut berada dalam keadaan tidak setimbangKetika sistem berinteraksi keadaan mereka akan sering berubah, sistem komposit berkembang ke keadaan keseimbangan. Kami akan menyelidiki apa yang menentukan keadaan akhir. Kita akan melihat bahwa jumlah seperti suhu muncul dalam deskripsi ini keseimbangan sistem.

1. Interaksi Panas Suhu

Dinding Diathermal tetap

dan dapat berubah dengan mengikuti persamaan + = Konstanta = . Persamaan ini dapat diturun seperti persamaan dibawah ini,

Besarnya nilai tergantung besarnya nilai

atau

2. Volume Berubah Tekanan

Dinding Diathermal yang dapat berubah

3. Perubahan Antar Partikel Potensial Kimia

Dinding Diathermal dinding tetap permeabel

4. Interaksi Termal dengan Seluruh Equilibrium -Faktor Boltzmann

Tinjau suatu sistem terisolasi mengandung dua macam kelompok partikel.Melalui tumbukan atau interaksi lainnya, energi bisa berpindah antar partikelkedua kelompok, tetapi total energi tetap saja.

Kolam PanasDinding Diathermal tetap

Fungsi distribusi Canonical,

Faktor Boltzmann merupakan hasil kunci. Richard Feynman mengatakan: "Hukum dasar ini adalah puncak dari statistik mekanik, dan seluruh subjek baik slidedown sebuah dari puncak, sebagai prinsip yang diterapkan untuk berbagai kasus, atau naik-up ke tempat hukum dasar berasal dan konsep kesetimbangan termal dan suhu mengklarifikasi ".

5. Partikel dan energi pertukaran dengan seluruh Equilibrium - Faktor Gibbs

Kolam Panas

Dinding Diathermal permiabel tetap

D. RATA-RATA TERMODINAMIKA

1. Fungsi PartisiFungsi partisimerupakan suatu fungsi yang menjelaskan sifat-sifatstatistikasuatu sistem dalam kesetimbangan termodinamika.Fungsiini bergantung pada suhu dan parameter-parameter lainnya, seperti volume dan tekanan gas. Kebanyakan variabel-variabeltermodinamikadari suatu sistem, sepertienergi,energi bebas,entropi, dantekanandapat diekspresikan dalam bentuk fungsi partisi atauturunannya.Terdapat beberapa jenis fungsi partisi, masing-masing berhubungan dengan jenisensembel statistikaatau energi bebas yang berbeda.Fungsi partisi kanonikdiaplikasikan pada ensembel kanonik, di mana sistem dapat mempertukarkanpanasdengan lingkungan pada suhu, volum, dan jumlah partikel tetap.Fungsi partisi kanonik agungdiaplikasikan pada ensembel kanonik agung, di mana sistem dapat mempertukarkan panas maupun partikel dengan lingkungan pada suhu, volum, danpotensial kimiatetap. Jenis lain dari fungsi partisi dapat didefinisikan untuk masing-masing keadaan yang berbeda.

Dimana Z merupakan fungsi partisi.

2. Total Simbol Untuk EntropiKumpulan sistem yang identik,

Sistem yang diamati

3. Energi Bebas

dengan

, F

4. Variabel Termodinamika

Jadi

Kemudian, Semua mengikuti turunan dari Z

Dedy L Simarmata | Essay Fisika Statistika9