KTOF V Mei 2019 Halaman 1 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Naskah Soal

Kontes Terbuka Olimpiade Fisika

Mei 2019 Pra OSN

Oleh :

Komunitas Olimpiade Fisika Indonesia

Waktu : 47 Jam

Tahun 2019

KTOF V Mei 2019 Halaman 2 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Penjelasan Model Soal

Pada KTOF kali ini menggunakan sistem Essay.

Tetap terdapat Soal Utama yaitu 5 buah soal utama pada KTOF kali ini (sesuai Pra

OSN 2019) dimana masing-masing soal terdiri atas beberapa anak soal dimana setiap

soal memiliki poin maksimum 20 Poin.

Setiap anak soal adalah soal-soal yang berkaitan dengan soal utama yang berupa

konsep, matematik, dan numerik. Untuk mengerjakan soal numerik peserta diizinkan

menggunakan kalkulator.

Setiap anak soal dari soal utama memiliki keterkaitan satu sama lain yang saling

membangun guna mempelajari permasalahan yang diberikan pada soal utama.

Teknis Pengerjaan

Setiap peserta akan mendapatkan Nomor Peserta masing-masing.

Soal KTOF akan kami bagikan via email dan grup WA kepada para peserta pada hari

Jumat, 24 Mei 2019 pukul 13.00 WIB.

Peserta dipersilahkan mengerjakan soal yaitu dari saat soal dibagikan sampai batas

terakhir memasukkan jawaban di form jawaban online yaitu pada hari Minggu, 26

Mei 2019 pukul 12.00 WIB.

Jawaban ditulis secara detail pada lembar jawaban yang telah disediakan

menggunakan balpoint warna hitam/biru dan tidak boleh warna lainnya. Lembar

jawaban akan dikirim bersamaan dengan soal tes.

Teknis Pengumpulan Jawaban

Jawaban untuk setiap nomor soal harus dipisah dan dinamai dengan format berikut:

soal(nomor)_namalengkap_asalsekolah/instansi, Contoh:

soal2_ahmadbasyirnajwan_sman3banjarbaru,

soal5_mfauzansyahbana_smantambunselatan

Jawaban diunggah pada form jawaban online menggunakan link berikut ini

bit.ly/FormJawabKTOFMei.

KTOF V Mei 2019 Halaman 3 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Jawaban hanya boleh dalam bentuk PDF dengan ukuran maksimal untuk tiap soalnya

adalah 20Mb. Untuk membuat file berupa foto menjadi file PDF, kalian bisa

menggunakan aplikasi CamScanner menggunakan cara lainnya.

Form jawaban online hanya dibuka pada batas waktu pengerjaan yaitu dari hari

Jumat, 24 Mei 2019 pukul 13.00 WIB sampai dengan Minggu, 26 Mei 2019 pukul

12.00 WIB. Kami himbau para peserta untuk tidak mengumpulkan jawaban di menit-

menit akhir karena dikhawatirkan ada masalah koneksi yang menyebabkan jawaban

tidak terunggah.

Pengumuman Hasil dan Benefits

Setiap peserta akan mendapatkan Soal KTOF beserta Solusinya. Solusi akan kami

berikan setelah Form Jawab Online ditutup yaitu pada hari Minggu, 26 Mei 2019

pukul 12.01 WIB via Email dan Grup WA.

Hasil KTOF akan kami publikasikan 3-4 hari setelah Tes Berakhir melalui media sosial

kami via Facebook dan Instagram.

Kami akan repost 15 Peserta terbaik pada KTOF kali ini.

KTOF ini tentunya bisa menjadi ajang melatih diri dan pemantapan bagi siswa-siswa

yang akan mengikuti Olimpiade Sains Nasional Khususnya Bidang Fisika. Selain itu

juga bisa di jadikan ajang uji diri bagi Siswa Kelas XII, Mahasiswa, guru, dan Pegiat

Olimpiade Fisika lainnya.

Hormat Kami

Komunitas Olimpiade Fisika Indonesia

KTOF V Mei 2019 Halaman 4 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

1. (20 Poin) Sistem Dua Cincin di Atas Lantai

Suatu sistem benda terdiri dari dua cincin lingkaran: kecil (massa 𝑚 dan jari-jari 𝑟) dan

besar (massa 2𝑚 dan jari-jari 2𝑟). Kedua cincin berada pada posisi vertikal di atas meja.

Sistem dilepaskan dari keadaan diam seperti diperlihatkan pada gambar

a. Kondisi pertama adalah cincin kecil bergerak tanpa gesekan di dalam silinder besar,

dan cincin besarnya dapat bebas bergerak tanpa gesekan di atas meja. Ketika cincin

kecil mencapai dasar silinder besar, tentukan:

i. kelajuan pusat massa dan kelajuan sudut cincin besar dan cincin kecil.

ii. gaya normal normal pada cincin kecil.

iii. usaha gaya normal pada cincin kecil dan cincin besar. Hitung resultan usaha oleh

gaya normal tesebut pada kedua cincin dan kemudian apa makna fisisnya.

iv. perpindahan cincin besar

b. Kondisi kedua adalah cincin kecil menggelinding tanpa slip di dalam silinder besar, dan

cincin besarnya juga menggelinding tanpa slip di atas meja. Ketika cincin kecil

mencapai dasar silinder besar, tentukan :

i. kelajuan pusat massa dan kelajuan sudut cincin besar dan cincin kecil.

ii. perubahan momentum linier sistem. Jelaskan makna fisisnya.

iii. perubahan momentum sudut sistem terhadap acuan permukaan meja. Jelaskan

makna fisisnya.

2. (20 Poin) Gerak Melilit Bola dengan Tali pada Batang

Sebuah bola diikatkan pada tali tak bermassa sepanjang 𝐿. Ujung tali yang lain disambung

ke tiang yang sangat tipis yang tegak terpancang. Ukuran panjang tiang ℎ ≫ 𝐿. Pada

𝑟 2𝑚

𝑚

2𝑟

KTOF V Mei 2019 Halaman 5 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

mulanya bola dilempar sehingga bergerak dengan lintasan lingkaran mendatar dengan

sudut yang dibentuk tali dengan tiang mula-mula adalah 𝜃0 .

a. Antara waktu 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑡1 , bola masih bergerak secara horizontal. Tentukan periode

gerak sistem bola-tali tersebut!

Setelah waktu 𝑡 ≥ 𝑡1, tali akan terlilit pada tiang. Asumsikan bahwa tiang sangat tipis

sehingga panjang tali di udara berkurang sangat lambat dan gerakan bola dapat

dibayangkan seperti lintasan lingkaran horizontal. Asumsikan pula tiang sangat kasar

sehingga tali yang terlilit tidak akan tergelincir.

b. Tentukan perbedaan ketinggian antara titik di mana ujung tali terikat dengan tiang

dengan titik di mana bola akhirnya menumbuk tiang!

c. Tentukan pula rasio kecepatan akhir bola (ketika menumbuk tiang) terhadap

kecepatan awal!

3. (20 Poin) Gaya Hambat pada Gerak Mobil

Sebuah mobil bermassa 𝑚 bergerak di atas jalan raya mendatar dengan suatu kecepatan

awal 𝑣0 yang konstan. Kemudian pengemudi mengerem sedemikian hingga mobil

mendapat gaya hambat. Asumsikan saat di rem, ban mobil langsung berhenti. Akibat gaya

hambat ini mobil akan berhenti sejauh 𝑠. Untuk kasus ini abaikan gaya hambat udara di

sekitar mobil.

𝜃0

𝐿

𝑣0

KTOF V Mei 2019 Halaman 6 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

a. Tentukan koefisien gesek antara ban mobil dan jalan raya!

b. Jika mobil bergerak di atas jalan raya yang sama dengan keadaan awal yang sama pula

namun jalan raya miring dengan sudut kemiringan 𝛼, berapakah jarak yang ditempuh

mobil sampai berhenti? Gunakan segala kemungkinan yang ada.

c. Untuk tan 𝛼 = 3/4, 𝑣0 = 50 m/s, 𝑔 = 10 m/s, dan 𝑠 = 50 m, tentukan nilai numerik

bagian (a) dan (b)!

Sekarang kita akan pertimbangan hambatan udara. Gaya hambat udara ini berbentuk

�⃗�u = −𝑘�⃗�. Mobil mulai bergerak di atas jalan raya dan dengan keadaan awal yang sama

dengan sebelumnya.

d. Jika jalan raya mendatar, tentukan jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti!

e. Jika jalan raya miring dengan sudut kemiringan 𝛼, tentukan jarak yang ditempuh mobil

sampai berhenti!

4. (20 Poin) Solusi Gerak Harmonik Sederhana pada Kelistrikan

Selain pada sistem mekanis, gerak harmonik sederhana juga terdapat dalam fenomena kelistrikan,

yaitu pada rangkaian 𝐿 (induktor) dan 𝐶 (kapasitor). Dua komponen ini sebagai berikut.

Induktor menghasilkan beda tegangan yang dipengaruhi oleh laju perubahan arus yang

melewatinya. Hal ini diakibatkan perubahan arus yang menghasilkan perubahan fluks yang

menghasilkan ggl induksi pada kawat lilitan pada induktor. Komponen ini menyimpan energi

dalam bentuk medan magnet.

Kedua ujung kapasitor dapat memiliki beda tegangan apabila ada muatan yang tersimpan di

dalam kapasitor. Hal ini memungkinkan adanya perbedaan tegangan tanpa ada arus yang mengalir

pada kapasitor. Komponen ini menyimpan energi dalam bentuk medan listrik. Arus yang mengalir

melalui kapasitor dapat menyuplai muatan yang tersimpan dalam kapasitor ataupun menariknya

keluar dari kapasitor.

KTOF V Mei 2019 Halaman 7 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

(10 Poin) Sekarang sebuah induktor dan sebuah kapasitor dirangkai dengan menghubungkan

salah satu ujung induktor ke ujung kapasitor serta ujung lain induktor ke ujung lain kapasitor. Ini

disebut rangkaian 𝐿 − 𝐶. Sebelum rangkaian ditutup, kapasitor dihubungkan dengan baterai

dengan tegangan 𝜀 untuk waktu yang sangat lama. Pada saat 𝑡 = 0, baterai dilepas dan rangkaian

ditutup. Anggap semua komponen ideal; tidak menghasilkan kalor.

a. Tentukanlah persamaan diferensial 𝑞, muatan kapasitor, dalam 𝐿 dan 𝐶!

b. Berapakah besar frekuensi sudut osilasi 𝑞?

c. Kapan energi yang tersimpan di kapasitor sebesar seper-tiga kali energi di induktor untuk

saat yang pertama kali?

d. Apakah ada energi yang hilang apabila kawat penghubung induktor dan kapasitor digunting?

Hint: seketika setelah digunting, tidak ada arus yang dapat mengalir.

Tinjau sebuah rangkaian baru, seperti gambar di bawah.

e. Berapakah besar frekuensi sudut osilasi rangkaian?

f. Tentukan perbandingan muatan di kapasitor A dan kapasitor B untuk masing masing mode

normal. (Ada 2 mode normal)

𝑉+ − 𝑉− = 𝐿𝑑𝐼

𝑑𝑡

𝑈𝑖nduktor =1

2𝐿𝐼2

𝑉+ − 𝑉− =𝑞

𝐶

𝑈kapasitor =𝑞2

2𝐶

𝐼 =𝑑𝑞

𝑑𝑡= 𝐶

𝑑𝑉

𝑑𝑡

KTOF V Mei 2019 Halaman 8 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

g. Anggap muatan dalam kapasitor A adalah 𝑄 dan dalam kapasitor B tidak ada muatan pada

𝑡 = 0; tidak ada arus.

Tentukan muatan di kapasitor A, 𝑞𝐴, dan muatan di kapasitor B, 𝑞𝐵, sebagai fungsi waktu!

Apakah terdapat saat ketika Q dan P tidak memiliki beda tegangan? Jika iya, kapan? Anda

dapat menggunakan approksimasi waktu yang sangat kecil.

5. (20 Poin) Kontribusi dari Disipasi Kepada Efisiensi Sebuah Sistem Termodinamika

Dalam soal ini, kita akan membahas tentang kontribusi dari disipasi kepada efisiensi

sebuah sistem Termodinamika (Mesin dan dua reservoir). Perhatikan skema dibawah ini.

Skema ini adalah aliran energi (baik dalam bentuk kalor maupun usaha) dalam sistem

selama satu siklus penuh.

Secara umum, dalam satu siklus, mesin bekerja dalam 4 tahap, yaitu

1) Mesin mengalami kontak dengan reservoir panas dengan suhu 𝑇h, sehingga kalor

sebesar 𝑄e,h diberikan dari reservoir panas kepada mesin 𝑀.

2) Mesin mengerjakan usaha sebesar 𝑊h selama masih kontak dengan reservoir panas.

Selama ini juga, terdapat energi yang berubah bentuk dari usaha mesin menjadi energi

disipasi 𝑊f,h. Energi ini diserahkan kembali kepada mesin dan reservoir panas

KTOF V Mei 2019 Halaman 9 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

berturut-turut sebesar 𝛼h𝑊f,h dan (1 − 𝛼h)𝑊f,h, dimana 𝛼h adalah fraksi energi

disipasi yang diterima mesin.

3) Mesin mengalami kontak dengan reservoir dingin dengan suhu 𝑇c, sehingga kalor

sebesar 𝑄e,c diberikan dari mesin 𝑀 kepada reservoir dingin.

4) Mesin mengerjakan usaha sebesar 𝑊c selama masih kontak dengan reservoir dingin.

Selama ini juga, terdapat energi yang berubah bentuk dari usaha mesin menjadi energi

disipasi 𝑊f,c. Energi ini diserahkan kembali kepada mesin dan reservoir dingin

berturut-turut sebesar 𝛼c𝑊f,c dan (1 − 𝛼c)𝑊f,c, dimana 𝛼c adalah fraksi energi

disipasi yang diterima mesin.

Perlu diketahui bahwa langkah 1) – 2) dan langkah 3) – 4) bisa saja terjadi secara

bersamaan, tergantung dari bagaimana detil dari setiap proses. Skema yang ditampilkan

diatas menggunakan variabel 𝑊 = 𝑊h + 𝑊c dan 𝑊f = 𝑊f,h + 𝑊f,c. Asumsikan semua

energi yang didisipasikan hanya diterima oleh mesin dan kedua reservoir, dan tidak bisa

diterima oleh lingkungan.

a. (2 Poin) Efisiensi sistem ini (𝜂f) didefinisikan sebagai rasio antara usaha yang diterima

lingkungan (bukan yang disuplai oleh mesin) dengan banyaknya kalor yang keluar dari

reservoir panas dalam satu siklus. Nyatakan 𝜂f dengan menggunakan definisi ini.

b. (2 Poin) Tuliskan persamaan Hukum Termodinamika 1 untuk sistem selama satu siklus

ini, lalu nyatakan 𝜂f dalam variabel lainnya kecuali 𝑊, 𝑊h, dan 𝑊c.

c. (5 Poin) Perubahan entropi dari suatu bagian dari sistem (misalnya reservoir)

didefinisikan sebagai

∆𝑆 = ∫𝑑𝑄

𝑇

Integral tersebut dievaluasi selama satu siklus. Jika temperatur bagian dari sistem yang

ditinjau konstan, maka

∆𝑆 =∆𝑄

𝑇

KTOF V Mei 2019 Halaman 10 dari 10

Kontes Terbuka

Olimpiade Fisika

Dengan mengabaikan perubahan entropi mesin, tuliskan pertidaksamaan yang anda

dapatkan dari Hukum Termodinamika 2. Selanjutnya, buktikan bahwa efisiensi dari

sistem ini memenuhi hubungan di bawah ini

𝜂f ≤ 1 −𝑇c

𝑇h

d. (7.5 Poin) Asumsikan 𝑊f,h = 𝑊f,c (Untuk sub-soal selanjutnya, asumsi ini akan terus

digunakan). Nyatakan 𝜂f dalam 𝛽 =𝑊f

𝑊⁄ dan 𝜂, yang didefinisikan sebagai

𝜂 = 1 −𝑄e,c − 𝛼c𝑊f,c

𝑄e,h + 𝛼h𝑊f,h

Jelaskan pula makna fisis dari 𝜂.

Selanjutnya, kita akan menggunakan hasil yang sudah didapat sebelumnya untuk

mencari efisiensi dari Mesin Stirling. Mesin ini menempuh 4 proses dalam satu siklus,

yaitu kompresi isothermal (dalam temperatur 𝑇c), pemanasan isokhorik (dalam

volume 𝑉1), ekspansi isothermal (dalam temperatur 𝑇h), dan pendinginan isokhorik

(dalam volume 𝑉2). Asumsikan selama proses isokhorik, mesin tidak melibatkan kedua

reservoir.

e. (2.5 Poin) Tuliskan persamaan-persamaan Hukum Termodinamika 1 dalam setiap

proses yang relevan. Nyatakan dalam 𝑟 =𝑉2

𝑉1⁄ dan variabel lainnya.

f. (1 Poin) Nyatakan 𝜂f untuk sistem ini dinyatakan dalam 𝑊f dan variabel lainnya.