BAB II

LANDASAN TEORI UJI SUMUR

DRAWDOWN DAN BUILD UP

Pada bab ini akan dijelaskan tentang uji sumur drawdown dan buildup

untuk fluida dengan fasa tunggal, hal ini berdasarkan Earlougher1, apabila

mobility ratio (M), yang merupakan perbandingan mobilitas fluida pendesak

dengan mobilitas fluida reservoir adalah satu, maka analisa uji sumur injeksi dapat

didekati dengan analisa uji sumur produksi. Di mana, untuk uji sumur injectivity

yaitu, sumur injeksi dinjeksikan dengan laju air injeksi yang konstan atau selisih

tekanan yang konstan, dapat didekati dengan analisa uji sumur drawdown.

Sedangkan analisa uji sumur buildup dapat dipakai untuk memberikan analisa

pada uji falloff, yaitu setelah sumur diinjeksikan dengan suatu laju yang konstan

pada suatu waktu tertentu, sumur ditutup untuk suatu waktu tertentu juga.

2.1. Uji Sumur Drawdown

Karakteristik transien tekanan yang penting dalam upaya mendapatkan

informasi tentang reservoir dapat diperoleh dari uji sumur drawdown. Informasi –

informasi yang dapat diperoleh dari uji sumur drawdown ini antara lain

permeabilitas formasi, faktor skin, dan juga volume reservoir yang berkomunikasi

dengan sumur.

Uji sumur drawdown ini dapat dilakukan dengan cara membuka sumur

dan mempertahankan laju produksinya tetap selama pengujian berlangsung.

Idealnya, sebelum dilakukan uji sumur drawdown, reservoir ditutup sampai

tekanan reservoir mencapai tekanan statiknya. Hal ini dapat diketemukan secara

alami seperti pada reservoir yang baru, atau reservoir – reservoir lama yang telah

ditutup dalam waktu yang lama.

5

Ada dua hal penting yang perlu dicermati dalam pelaksanaan uji sumur

drawdown yaitu tekanan reservoir sebelum pengujian diharapkan mencapai

tekanan statiknya, dan laju produksinya diusahakan tetap selama pengujian

berlangsung. Gambar 2.1 mengilustrasikan secara skematis sejarah produksi dan

tekanan selama pengujian drawdown berlangsung.

Gambar 2.1. Skema laju produksi dan respon tekanan dalam pengujian

drawdown secara ideal1.

Dalam analisa uji sumur drawdown ada tiga periode aliran yang dicermati

yaitu periode transien (infinite acting), periode transien lanjut (extended Muskat

analysis) dan periode pseudosteady state (reservoir limit test)4.

6

2.1.1. Periode Transien (Infinite Acting)

Pada periode aliran transien ini, reservoir seolah – olah tidak terbatas

sehingga aliran belum menyentuh batas reservoir. Tekanan dasar sumur dengan

laju produksi yang tetap untuk reservoir ini seperti pada Persamaan 2.1 berikut

(2.1)

dengan Pi adalah tekanan reservoir mula – mula. Tekanan tak berdimensi pada

sumur (rD = 1) setelah dan efek wellbore storage menghilang

adalah

(2.2)

dengan waktu tak berdimensi, tD,

(2.3)

Persamaan 2.1 sampai 2.3 digabungkan dan disusun ulang dalam bentuk

persamaan tekanan drawdown sebagai berikut

(2.4)

Apabila kita plotkan antara Pwf dengan log t, maka Persamaan 2.4 di atas

merupakan persamaan garis lurus

(2.5)

dengan kemiringan (slope)

(2.6)

dan titik potong pada log t = 0, yang terjadi pada t = 1 jam,

(2.7)

7

Sebagai contoh, seperti diilustrasikan pada Gambar 2.2, garis lurus pada

plot semilog (plot Pwf vs. log t) terjadi setelah efek wellbore storage menghilang.

Gambar 2.2. Plot semilog data tekanan dalam pengujian drawdown dengan

efek wellbore storage dan faktor skin1

Sehingga untuk keperluan analisa uji sumur drawdown dalam menentukan

sifat – sifat reservoir pada periode transien, langkah – langkahnya sebagai berikut:

1. Siapkan data hasil uji sumur drawdown (Pwf vs t), dan data – data

penunjang lainnya seperti q, B, μ, h, φ, Ct dan rw

2. Pi adalah tekanan reservoir statik, yaitu tekanan sumur sesaat sebelum

dibuka

3. Plotkan antara Pwf vs log t dan tentukan kemiringan (psi/cycle log) garis

lurus yang didapat

4. Permeabilitas formasi didapat dengan Persamaan 2.8 yang merupakan

susunan ulang Persamaan 2.6

(2.8)

8

5. Faktor skin didapat dengan Persamaan 2.9 yang merupakan susunan ulang

Persamaan 2.7

(2.9)

2.1.2. Periode Transien Lanjut (Extended Muskat Analysis)

Periode aliran transien lanjut ini adalah periode lanjutan dari periode

transien dan sebagian alirannya sudah ada yang menyentuh batas reservoir. Tidak

semua model reservoir memiliki periode transien lanjut ini, seperti pada model

reservoir radial silindris dengan properti reservoir yang homogen isotropis. Pada

model reservoir seperti ini, setelah periode transien, langsung terjadi periode

pseudosteady state. Tekanan dengan laju produksi yang tetap untuk keadaan

transien lanjut adalah seperti pada Persamaan 2.10 berikut

(2.10)

dengan dan αn adalah akar – akar dari persamaan

(2.11)

dengan J1 dan Y1 adalah fungsi – fungsi Bessel.

Apabila didefinisikan tekanan rata – rata reservoir pada kondisi laju

produksi tetap sebagai berikut

(2.12)

dan digabungkan dengan Persamaan 2.10 dan disusun ulang menjadi

(2.13)

9

di mana

(2.14)

Semua suku di dalam tanda sigma dapat diabaikan karena sangat kecil

untuk n yang besar, kecuali pada n = 1, sehingga

(2.15)

Menggunakan Tabel Fungsi Matematis dari Jahnke dan Emde, bahwa

untuk reD > 100,

dan

Sehingga Persamaan 2.15 dapat ditulis sebagai

(2.16)

dalam unit lapangan menjadi

(2.17)

yang apabila diambil dalam persamaan lognya menjadi

(2.18)

yang merupakan persamaan garis lurus dalam skala semilog antara

dan t seperti pada Gambar 2.3 dengan kemiringan

(2.19)

dan titik potong dengan sumbu tegak

(2.20)

10

Gambar 2.3. Plot dan t pada periode transien lanjut5

Sehingga untuk keperluan analisa uji sumur drawdown dalam menentukan

sifat – sifat reservoir pada periode transien lanjut, langkah – langkahnya sebagai

berikut:

1. Siapkan data hasil uji sumur drawdown (Pwf vs t), dan data – data

penunjang lainnya seperti q, B, μ, h, φ, Ct dan rw

2. Coba suatu nilai dan plotkan antara dan t sehingga

membentuk suatu garis lurus (linear).

3. Setelah didapat nilai yang cocok, tentukan kemiringan (β dalam 1/jam)

dan titik potong dengan sumbu tegak (b dalam psi)

4. Permeabilitas formasi

(2.21)

11

5. Volume pori

(2.22)

6. Jari – jari daerah pengurasan

(2.23)

7. Faktor skin

(2.24)

2.1.3. Periode Pseudosteady State (Reservoir Limit Test)

Periode setelah periode aliran transien lanjut (apabila ada) adalah periode

pseudosteady state. Pada periode ini seluruh alirannya sudah menyentuh batas

reservoir sehingga perubahan tekanan terhadap waktunya adalah konstan.

Pengujian pada periode ini biasanya dipakai untuk menentukan volume reservoir

yang berhubungan dengan sumur, sehingga dapat dinamakan “ reservoir limit

test”.

Persamaan distribusi tekanan dengan laju produksi yang tetap untuk

keadaan pseudosteady state merupakan modifikasi dari persamaan pada periode

transien lanjut yaitu Persamaan 2.10 yang pada , suku – suku di

dalam tanda sigma menjadi sangat kecil (dianggap nol) sehingga menjadi,

(2.25)

Apabila diplotkan antara Pwf vs t, maka didapat persamaan garis lurus

seperti pada Gambar 2.4 dengan kemiringan

(2.26)

12

Gambar 2.4. Plot Pwf dan t pada periode pseudostedy state1

sedangkan volume daerah pengurasan (dalam barrels) dapat ditentukan dengan

(2.27)

13

2.2. Uji Sumur Build Up

Uji sumur build up adalah suatu teknik pengujian dengan melakukan

produksi sumur dengan laju yang tetap pada suatu waktu tertentu (tp) dan

kemudian dilanjutkan dengan menutup sumur tersebut untuk suatu waktu tertentu

(Δt). Secara skematis seperti pada Gambar 2.5. Penutupan sumur ini akan

menyebabkan naiknya tekanan. Idealnya lama penutupan sumur adalah sampai

tekanan reservoir mencapai tekanan statik awalnya.

Gambar 2.5 Skema ideal uji sumur build up 1

Seperti halnya pada uji sumur drawdown, analisa dari dari data tekanan

sebagai fungsi waktu dalam uji sumur build up ini dapat dipakai untuk

menentukan beberapa karakter reservoir antara lain permeabilitas formasi dan

faktor skin.

14

Dasar analisa uji sumur build up adalah prinsip superposisi plot tekanan

sebagai fungsi waktu seperti yang diajukan oleh Horner5. Superposisi di sini

adalah penggabungan dua persamaan tekanan yaitu persamaan tekanan pada saat

sumur diproduksikan dengan laju yang tetap (q) pada suatu waktu tertentu (tp) dan

seolah – olah terus dilanjutkan selama sumur ditutup untuk suatu waktu tertentu

(Δt) dan juga persamaan tekanan pada saat sumur ditutup, seolah – olah

diproduksikan dengan laju yang tetap tetapi dengan tanda negatif (-q) untuk suatu

waktu tertentu (Δt). Secara matematis ditulis sebagai berikut

(2.28)

yang dapat disusun menjadi

(2.29)

atau

(2.30)

Persamaan 2.30 di atas memperlihatkan persamaan garis lurus plot antara

seperti pada Gambar 2.6 dengan kemiringan

(2.31)

15

Gambar 2.6 Plot pada uji sumur build up 1

Sehingga permeabilitas formasi dapat diperoleh setelah mendapatkan kemiringan

dari garis lurus plot antara dengan

(2.32)

dan faktor skin sebesar

(2.33)

16