Disusun Oleh :

Ratih Kumala Sari 080210101003Yunita Christianti 080210101004Dien Novita 080210101013Noer Wahidah 080210101014

1

2

BAB GEOMETRI BIDANG

Keliling dan Luas Bidang Datar

3

1. Keliling Bidang Datar

Keliling suatu bangun datar yang tertutup merupakan

jumlah panjang sisi – sisinya,

Dapat juga dikatakan bahwa keliling suatu bangun datar

adalah jarak yang di tempuh bila suatu bangun dikitari

sampai kembali ke tempat semula

4

Persegi dan Persegi Panjang

Bangun datar yang berbentuk persegi panjang

adalah bangun datar segi empat dengan sudut siku

disetiap sudutnya, dimana mempunyai ukuran panjang

dan lebar dan keempat sudutnya siku - siku.

Sedangkan persegi adalah keadaan khusus dari

persegi panjang yaitu ukuran panjang dan lebar adalah

sama,keempat sudutnya siku - siku

Untuk persegi panjang, kelilingnya (K) adalah dua kali panjang (p) ditambah dua kali lebar (l) dan dinyatakan dengan:

K = 2 p + 2l = 2(p + l)

Untuk persegi, karena panjang sisi-sisiya sama (s) maka keliling persegi dinyatakan dengan:

K = 2s + 2s = 4s

5

Jajaran Genjang, Layang – Layang dan Trapesium

Bentuk-bentuk segi empat yang lain adalah:

jajaran genjang, layang-layang dan trapesium.

Jajaran genjang mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar

K = 2(p +l)

layang-layang dua pasang sisinya sama panjang,

K = 2(p +l)

sedangkan trapesium hanya memiliki sepasang sisi yang sejajar

K = k + l + m+ n

6

Segitiga

suatu bangun datar yang jumlah sudutnya 180 derajat, dan dibentuk dengan cara menghubungkan 3 buah titik yang tidak segaris dalam 1 bidang.

K = s + s + s

Lingkaran

. Bentuk lingkaran diperoleh dengan menentukan tempat kedudukan atau himpunan semua titik-titik yang berjarak tetap terhadap sebuah titik. Titik tetap (xo,yo) tersebut dikatakan pusat lingkaran dan jarak r tersebut dikatakan jari-jari lingkaran.

K = 2π r

7

2. Luas Bidang Datar

Luas adalah ukuran yang menunjukkan besarmya permukaan untuk menutup bangun datar tersebut. Luas suatu bangun datar dinyatakan dengan L.

Persegi dan Persegi PanjangLuas dari persegi panjang adalah banyaknya besaran turunan yang dapat menutupi permukaan persegi panjang. Kalau panjang dari persegi panjang adalah p satuan dan lebar dari persegi panjang adalah l satuan, maka luas persegi panjang tersebut adalah:

L = p × l

8

Sedangkan luas dari persegi adalah sisi (s) dikalikan dengan sisi (s) dan dinyatakan dengan:

L = s × s = s2

Segitiga

Jika panjang alas (AB) segi tiga ABC adalah a dan panjang dari garis tinggi CD adalah t, maka luas segitiga ABC dapat ditulis:

L = ½ × a × t

Jajaran Genjang

Misalkan panjang alas jajaran genjang diketahui a dan tingginya t.Jadi luas jajajaran genjang dinyatakan dengan:

L = a × t

9

Layang – layang

L = ½ × d1 × d2

Trapesium

L = ½ × t × (a + b)

10

Contoh Soal Keliling : 

1. Sebuah jendela berbentuk persegi panjang dengan panjang = 2,4 m dan lebar 1,8 m. Diatas jendela diberi lengkungan setengah lingkaran.a. Tentukan keliling jendelab. Jika harga bahan Rp. 42.500,-/m dan ongkos pembuatanjendela Rp. 55.000,-. Tentukan harga jendela tersebut.

3. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan panjang 15 m dan lebar 10 m, keliling taman diberi pagar seperti pada soal 3. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk memberi pagar taman tersebut?

11

Contoh Soal Luas

1. Paving dengan ukuran 4 x 8 cm digunakan untuk menutup halaman sekolah yang berukuran 8 x 10 m

a. Berapa banyak paving yang dibutuhkanb. Jika harga paving Rp. 2.500,-/buah berapa harga paving

seluruhnya.c. Ongkos pemasangan paving Rp. 25.000,-/m2 Berapa beaya

yang dibutuhkand. Agar lebih bagus digunakan paving merah sebanyak 12 m2

dengan harga Rp. 2750,-/buah, berapa harga paving seluruhnya

2. Perhatikan denah rumah dibawah ini ukuran dalam m, lantai rumah akan dipasang keramik yang berukuran 30 x 30 cm. Satu dos berisi 10 buah keramik, harga satu dos keramik Rp. 42.000,-. Ongkos pemasangan Rp. 25.000,- per m2 . Tentukan biaya yang dibutuhkan!