Distribusi fermi dirac

Rapat Arus pada tingkat fermi

Encun Yuliana( 1005360)

Fermi dirac

Tidak terbedakanMemenuhi eksklusi pauli. persamaan umum :

kB tetapan Boltmann dan EF adalah energi Fermi

F1

fexp / kT 1

Berkaitan dengan tenaga Fermi tersebut dapat didefinisikan kecepatan elektron pada tingkat Fermi (vF) sebagai berikut:

Pada suhu T=0oK, kecepatan elektron :

Bila digambarkan dalam ruang kecepatan (akan diperoleh permukaan Fermi yang berbentuk permukaan bola dan disebut bola Fermi.

Jika konsentrasi elektron dalam logam adalah n, maka energi Fermi logam yang bersangkutan :

Gerakan elektron karena pengaruh termal (tanpa medan listrik) tidak menghantarkan arus listrik, karena :

a. Pegeseran ke kiri bola Fermi akibat medan listrik E ke kanan menghasilkan elektron konduksi (bagian terrasir)

b. Bagian bola Fermi “sisanya” yang mengandung electron tak berkonduksi berbentuk elipsoida (bagian tidak terarsir).

Setengah sumbu panjang elipsoida :

karena sedangkan setengah sumbu pendek:

dan volume elipsoida :

Selanjutnya, volume bagian bola yang berisi elektron konduksi (bagian terarsir) ialah selisih antara volume bola Fermi dan volume elipsoida:

Perbandingan antara jumlah elektron konduksi dan jumlah elektron total :

Karena vd<<vF. Jumlah elektron yang menghantarkan arus apabila jumlah elektron bebas total n adalah :

Rapat arus pada tingkat Fermi :

dengan

Maka:

adalah waktu tumbukan elektron pada tingkat Fermi.