Jawab UAS

Perancangan Eksperimen

Bagian I

Untuk setiap pernyataan di bawah ini, sebutkan apakah pernyataan tersebut benar (B) atau

salah (S). Jika pernyataan tersebut salah, jelaskan MENGAPA pernyataan tersebut salah.

1. Pengelompokan (blocking) yang kita lakukan akan mengakibatkan kesalahan

eksperimental yang semakin besar, sehingga nilai F dari percobaan akan semakin kecil.

Jawab: Salah.

Pengelompokan (blocking) yang kita lakukan akan mengakibatkan kesalahan

eksperimental yang semakin kecil, sehingga nilai F dari percobaan akan semakin besar.

2. Makin besar sensitivitas yang diinginkan dalam satu percobaan, makin besar ukuran

sampel yang diperlukan.

Jawab: Benar.

3. Rancangan Faktorial Sebagian (Fractional Factorial Design) dengan replikasi tunggal

dilakukan untuk efisiensi percobaan dan pada sistem yang melibatkan banyak sekali

faktor, namun hanya beberapa faktor yang penting

Jawab: Benar

4. Dengan menggunakan rancangan tersarang (nested design), maka kita akan

mendapatkan konklusi dari efek interaksi antara faktor kedua (yang tersarang pada

faktor pertama) dengan faktor pertama.

Jawab: Salah

Rancangan tersarang tidak menghitung efek interaksi antara faktor pertama dan faktor

kedua. Penafsiran praktis efek interaksi ini akan sulit karena faktor kedua tidak

setingkat dengan faktor pertama

5. Bila kita dapat melakukan randomisasi lengkap urutan percobaan dalam sebuah

rancangan faktorial, kita dapat menggunakan teknik rancangan Split-Plot

Jawab: Salah

Rancangan split-plot dipakai bila kita tidak dapat melakukan randomisasi lengkap

urutan percobaan

Bagian II

1. Sebuah proses kimia diteliti keberhasilannya. Dua faktor yang diduga berpengaruh

terhadap tingkat keberhasilan proses kimia tersebut adalah tekanan dan temperatur.

Tiga level dari masing-masing faktor dipilih dan dilakukan percobaan faktorial dengan

dua replikasi1.

a. Sebutkan tujuan percobaan tersebut

b. Sebutkan variabel responnya

c. Sebutkan Faktor dan berapa levelnya

d. Lengkapilah tabel ANOVA berikut dan Bila α=0.05, apakah konklusi hasil

percobaan di ?

Source of

variation

Sum of

Squares

DF Mean Square F

Temperatur 0.77

Tekanan 0.30

Temp x tekanan 0.07

Error 0.16

Total

Jawab:

a. Meneliti apakah terdapat pengaruh tekanan dan temperatur terhadap

keberhasilan proses kimia

b. Tingkat keberhasilan proses kimia

c. Tekanan dan temperatur, masing-masing 3 level

d. Cari F tabel, temperatur dan tekanan berpengaruh, temp x tekanan tidak

berpengaruh

Source of variation Sum of Squares DF Mean Square F

Temperatur 0.77 2 0.38 21.59

Tekanan 0.30 2 0.15 8.47

Temp x tekanan 0.07 4 0.017 0.97

Error 0.16 9 0.018

Total 1.30 17

2. Perhatikan table ANOVA berikut, yang merupakan percobaan yang seharusnya

menggunakan Rancangan Tersarang (nested design) tapi dihitung berdasarkan

rancangan faktorial. Perbaiki tabel ANOVA ini dengan asumsi faktor B tersarang di

faktor A (A fixed dan B random).

Source DF SS MS F

A 2 15.06 7.53 1.02

B 3 25.64 8.55 3.24

A*B 6 44.28 7.38 2.80

Error 24 63.33 2.64

Total 35 148.31

1 Montgomery, halaman 197

Jawab:

Source DF SS MS F

A 2 15.06 7.53 0.97

B (tersarang di A) 9 69.92 7.77 2.94

Error 24 63.33 2.64

Total 35 148.31

Bagian III

1. Sebuah percobaan dilakukan untuk meneliti pelengkungan pelat tembaga. Dua faktor

yang diteliti adalah temperatur dan kandungan tembaga dalam pelat. Variabel

responnya adalah pengukuran jumlah lengkungan. Data yang didapat adalah sebagai

berikut2:

Kandungan Tembaga (%)

Temperatur

(°C)

40 60 80 100

50 17,20 16,21 24,22 28,27

75 12,9 18,13 17,12 27,31

100 16,12 18,21 25,23 30,23

125 21,17 23,21 23,22 29,31

Apabila α= 0,05, lakukan analisa dan berikan kesimpulan praktis dari hasil penelitian

tersebut.

Jawab:

Response: Warping

ANOVA for Selected Factorial Model

Analysis of variance table [Partial sum of squares]

Sum of Mean F

Source Squares DF Square Value Prob > F

Model 968.22 15 64.55 9.52 < 0.0001 significant

A 698.34 3 232.78 34.33 < 0.0001

B 156.09 3 52.03 7.67 0.0021

AB 113.78 9 12.64 1.86 0.1327

Residual 108.50 16 6.78

Lack of Fit 0.000 0

Pure Error 108.50 16 6.78

Cor Total 1076.72 31

The Model F-value of 9.52 implies the model is significant. There is only

a 0.01% chance that a "Model F-Value" this large could occur due to noise.

Values of "Prob > F" less than 0.0500 indicate model terms are significant.

In this case A, B are significant model terms.

Kesimpulan: faktor kandungan tembaga dan temperatur berpengaruh terhadap jumlah

lengkungan, sedangkan interaksi kandungan tembaga dan temperatur tidak

berpengaruh.

2 Montgomery, hal 198

2. Sebuah perusahaan obat ingin meneliti keseragaman salah satu produknya. Perusahaan

tersebut memiliki 2 pabrik dimana obat-obatnya diproduksi. Pengamatan secara random

dilakukan pada tiga batch dari masing-masing lokasi pabriknya. Lima sampel (berupa

pil) diambil secara random dari masing-masing batch. Masalah pertama yang mungkin

terjadi ada dua. Yang pertama apakah terdapat perbedaan pada dua lokasi pabrik

tersebut. Kemungkinan lain adalah adanya variabilitas antar batch pada masing-masing

lokasi yang mengakibatkan variabilitas produknya. Data pengamatan terdapat pada

tabel di bawah ini3.

Lakukan uji statistik melalui perancangan eksperimen dengan menunjukkan

cara/langkah perhitungan anda. Bila α= 0,05, lakukan analisa dan berikan kesimpulan

praktis dari hasil penelitian tersebut.

Lokasi Batch Sampel (pil)

I

1 5.03 5.10 5.25 4.98 5.05

2 4.64 4.73 4.82 4.95 5.06

3 5.10 5.15 5.20 5.08 5.14

II

1 5.05 4.96 5.12 5.12 5.05

2 5.46 5.15 5.18 5.18 5.11

3 4.90 4.95 4.86 4.86 5.07

Jawab:

Factor Type Levels Values

Site fixed 2 1 2

Batch(Site) random 3 1 2 3

Analysis of Variance for Content

Source DF SS MS F P

Site 1 0.01825 0.01825 0.16 0.709

Batch(Site) 4 0.45401 0.11350 9.39 0.000

Error 24 0.29020 0.01209

Total 29 0.76247

Source Variance Error Expected Mean Square

component term (using restricted model)

1 Site 2 (3) + 5(2) + 15Q[1]

2 Batch(Site) 0.02028 3 (3) + 5(2)

3 Error 0.01209 (3)

3 http://www.sci.csuhayward.edu/statistics/Resources/Units/u10.htm