ANALISIS SK/KD SEKOLAH : SMA NEGERI MEDAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : XI/1

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

TB Indikator TB Materi

Pokok

Ruang

Lingkup

Alokasi Waktu

3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

C3 Menyebutkan pengertian lingkaran

Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r.

Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu.

C1

C3

C3

C3

Pengertian Lingkaran

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0).

Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b).

Aljabar 6 x 45

SILABUS

Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Medan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

Belajar

Nilai Budaya dan

karakter Bangsa

3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan

1. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0).

2. Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b).

3. Posisi garis terhadap lingkaran

TATAP MUKA

1. Mendiskusikan tentang pengertian lingkaran

2. Mendiskusikan dan menemukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (0,0) dan di (a,b)

TUGAS TERSTRUKTUR 1. Menyelesaikan soal-

soal yang berhubungan dengan persamaan lingkaran yang berpusat (0,0) dan (a,b)

2. Menyelesaikan soal-soal persamaan

1. Menyebutkan pengertian lingkaran

2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r.

4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui

Teknik; Tes tertulis

Bentuk Instrumen 1. Uraian Contoh Instrumen : Terlampir di RPP

6 x 45 Buku Matematika SMA/MA Karangan Penerbit ..

Religius

Menghargai teman. Rasa ingin tahu.

Kerja keras.

Mandiri.

Disiplin

Kompetensi Dasar

Materi Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Penilaian Alokasi Waktu

Sumber

Belajar

Nilai Budaya dan

karakter Bangsa

lingkaran dengan berbagai kriteria

kriteria tertentu.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

ALTERNATIF 1 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA Semester : 1 (satu)

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang

ditentukan. Indikator :

1. Menyebutkan pengertian lingkaran 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu

Nilai Karakter : Religius, menghargai, rasa ingin tahu, kerja keras, mandiri dan

disiplin

Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 pertemuan).

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui diskusi siswa dapat ; 1. Menyebutkan pengertian lingkaran. 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu.

B. MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian umum

Lingkaran adalah himpunan semua titik yang jaraknya

sama dari titik tertentu ( tetap ). Titik tertentu dikenal

dengan pusat lingkaran dan jarak yang sama disebut

dengan jari-jari (radius ).

Persamaan Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r

OP= ( 0)2 + ( 0)2

Karena OP= r,sehingga

( 0)2 + ( 0)2 = dengan

mengkuadratkan kedua ruas

diperoleh:

( 0)2 + ( 0)2 = 2

atau 2 + 2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah

2 + 2 = 2

Persamaan Lingkaran berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r

AP= ( )2 + ( )2

Karena AP= r,sehingga

( )2 + ( )2 = dengan

mengkuadratkan kedua ruas

diperoleh ( )2 + ( )2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan

berjari-jari r adalah ( )2 + ( )2 = 2

P(x,y)

X

Y

O(0,0) x

y r

C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi Kelompok

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

1. Kegiatan Pendahuluan a. Mempersiapkan belajar siswa melalui memberikan salam, berdoa dan mengabsen

siswa.

b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran

c. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan lingkaran dalam kehidupan sehari-

hari maupun dalam bidang ilmu lain, misalnya fisika, astronomi dll.

d. Guru membentuk kelompok yang beranggotakan 4 sampai 5 peserta didik.

(Implementasi pendikar berdoa, menumbuhkan nilai-nilai religius pada peserta

didik)

2. Kegiatan Inti

a. Melalui tanyajawab guru membawa peserta didik untuk menemukan pengertian umum lingkaran.

b. Melalui diskusi dengan bantuan LAS peserta didik menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r yaitu 2 + 2 = 2.

c. Wakil dari salah satu kelompok mempresentasikan hasil temuannya di depan kelas. d. Guru merefleksi hasil diskusi siswa dengan menayangkan slide presentasi. e. Siswa dan guru membahas contoh soal dari buku paket Hal 140-141 mengenai

persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. f. Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket hal.142 mengenai persamaan

lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. g. Siswa dan guru membahas soal latihan dari buku paket hal.142.

Implementasi pendikar :

Melalui kegiatan menemukan menumbuhkan rasa ingin tahu.

Melalui diskusi menumbuhkan rasa ingin tahu, menghargai.

Melalui latihan mengerjakan soal menumbuhkan nilai mandiri, kerja keras dan pantang menyerah

3. Kegiatan Penutup

a. Siswa membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

b. Siswa dan guru melakukan refleksi. c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari buku paket hal. 142 mengenai

persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r yang belum dibahas di kelas dan dari referensi lain.

E. PENILAIAN

Teknik; Tes tertulis, Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Kisi-kisi Penilaian Kognitif

No Indikator Pencapaian

Kompetensi

Bahan

Kelas

Materi Indikator Soal Bentuk

Soal

No.

Soal

1

Menyebutkan pengertian lingkaran tunggal dan data berkelompok

XI Pengertian

Lingkaran

1. Siswa dapat

menentukan

persamaan lingkaran

dari beberapa

persamaan yang

disajikan.

Uraian 1

2 Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

XI Persamaan

lingkaran

berpusat di

(0,0)

1. Siswa dapat

menentukan panjang

jari-jari lingkaran

dari persamaan

lingkaran

x2 + y2 = r2

2. Siswa dapat

menentukan

persamaan

lingkaranyang

berpusat di (0,0) dan

melalui titik-titik

ujung diameter

lingkaran

3. Siswa dapat

menentukan

persamaan lingkaran

yang berpusat di

(0,0) dan melalui

sebuah titik

tertentu.

Uraian

Uraian

Uraian

2

3

4

Penyelesaian dan pedoman penskoran

No.

Soal Butir Soal Penyelesaian Skor

1 Perhatikan persamaan

berikut. Diantara

persamaan-persamaan itu,

manakah yang merupakan

persamaan lingkaran?

1. 2 + 5 = 0

2. 2 + 5 = 0

3. x2 + y2 = 13

4. x2 + y2 -16 =0

5. 2x2 + 2y2 = 16

6. 3x2 - 2y2 = 16

Yang termasuk persamaan lingkaran adalah

1. x2 + y2 = 13

2. x2 + y2 -16 =0

3. 2x2 + 2y2 = 16

3

2 Tentukan panjang jari-jari

lingkaran x2 + y2 - 24 =0

x2 + y2 24 = 0

x2 + y2 = 24

maka

r2 = 24

r = 24

r = 2 6

1

1

3 Tentukan persamaan

lingkaran yang koordinat

ujung-ujung diameternya

A(2,-1)

dan B(-2,1) !

Diameter = panjang AB

= (2 2 )2 + (1 1)2

= 16 + 4

= 2 5

Jari-jari = x diameter

= x 25

= 5

Koordinat pusat ( 2+2

2,1+`1

2) = (0,0) Jadi,

Persamaan lingkaran yang jari-jari = 5 dan pusat (0,0)

adalah x2 + y2 = (5)2

x2 + y2 = 5

1

1

1

1

No.

Soal Butir Soal Penyelesaian Skor

4 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik (3,-1)

Misal persamaan lingkaran yang

berpusat di O(0,0) dan jari-jari r

adalah x2 + y2 = r2

melalui (3,-1) 32 + (-1)2 = r2

r2 = 9 + 1

= 10

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10

1

1

1

Catatan : Soal-soal di atas merupakan contoh soal yang sesuai dengan indikator pencapaian,

guru dapat mengembangkan soal lebih banyak di bank soal yang di kembangkan guru.

Penilaian Sikap

Contoh pengamatan nilai-nilai karakter

No

Indikator nilai karakter

No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Kehadiran dalam Proses belajar mengajar

2 Kemauan mencari sumber materi yang dipelajari

3 Partisipasi aktif dalam proses pembelajaran

4 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

5 Tidak gampang menyerah dalam megerjkan soal dan tugas

6 Ketepatan waktu dalam menyelesaikan tugas yang diberikan

Jumlah BT

Jumlah MT

Jumlah MB

Jumlah MK

*) Diisi dengan:

BT (Belum Terlihat) jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

MT (Mulai Terlihat) jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

MB (Mulai Berkembang) jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya jika peserta didik terus menerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

I. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku Paket Matematika SMA

BSE, Buku referensi lain.

Lembar Aktivitas Peserta Didik

Alat :

Laptop dan LCD

Medan , Juli 2012

Penyusun,

Guru Mata Pelajaran

LAMPIRAN : Lembar Aktivitas Petunjuk:

1. Perhatikan gambar di bawah ini! 2. Isilah titik-titik pada tempat yang tersedia berikut ini!

= ( )2 + ( )2

Karena = r,sehingga

( )2 + ( )2 = 2 dengan

mengkuadratkan kedua ruas

diperoleh:

( )2 + ( )2 = 2

atau .2+ 2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah ....

P(x,y)

X

Y

O(0,0) x

y r

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

ALTERNATIF 2 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA Semester : 1 (satu)

Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.

Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang

ditentukan. Indikator :

1. Menyebutkan pengertian lingkaran 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu

Nilai Karakter : Religius, menghargai, rasa ingin tahu, kerja keras, mandiri dan

disiplin Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 pertemuan).

A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui diskusi siswa dapat ;

1. Menyebutkan pengertian lingkaran, 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r, dan berpusat di

(a,b) dan berjari-jari r serta menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.

B. MATERI PEMBELAJARAN

Pengertian umum

Lingkaran adalah himpunan semua titik yang jaraknya

sama dari titik tertentu ( tetap ). Titik tertentu dikenal

dengan pusat lingkaran dan jarak sama disebut dengan

jari-jari (radius ).

Persamaan Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r

OP= ( 0)2 + ( 0)2

Karena OP= r,sehingga

( 0)2 + ( 0)2 = dengan

mengkuadratkan kedua ruas

diperoleh:

( 0)2 + ( 0)2 = 2

atau 2 + 2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah

2 + 2 = 2

Persamaan Lingkaran berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r

AP= ( )2 + ( )2

Karena AP = r,sehingga

( )2 + ( )2 = dengan

mengkuadratkan kedua ruas diperoleh ( )2 +

( )2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di

O(0.0) dan berjari-jari r adalah ( )2 +

( )2 = 2

C. METODE PEMBELAJARAN

Diskusi Kelompok

P(x,y)

X

Y

O(0,0) x

y r

D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Nilai Karakter

Kegiatan Pendahuluan

1. Mempersiapkan belajar

siswa melalui memberikan

salam, berdoa dan

mengabsen siswa.

1. Mengucapkan salam dan

berdoa

1. Religius

2. Menyampaikan tujuan

pembelajaran.

3. Memberikan memberikan

motivasi tentang

kegunaan lingkaran dalam

kehidupan sehari-hari

maupun dalam bidang

ilmu lain, misalnya fisika,

astronomi dll.

4. Membentuk kelompok

yang beranggotakan 4

sampai 5 peserta didik

Kegiatan Inti

1. Memberikan pertanyaan

tentang pengertian

lingkaran

2. Memberikan LAS serta

mengarahkan peserta

didik menemukan

persamaan lingkaran

yang berpusat di (0,0)

dan berjari-jari r yaitu

2 + 2 = 2.

3. Mempersiapkan siswa

malakukan presentasi

1. Menjawab pertanyaan 2. Berdiskusi dalam

kelompok dengan rasa

ingin tahu, sehingga

menemukan persamaan

lingkaran yang berpusat

di (0,0) dan berjari-jari

r yaitu

2 + 2 = 2.

3. Salah satu kelompok

melakukan presentasi membuktikan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

1. Rasa ingin tahu 2. Rasa ingin tahu dan

menghargai 3. Menghargai

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Nilai Karakter

4. Merefleksi hasil diskusi

siswa dengan

menayangkan slide

presentasi.

5. Membahas contoh soal

dari buku paket Hal 140-

141 mengenai

Merumuskan persamaan

lingkaran berpusat di

(0,0).

6. Membahas soal latihan dari buku paket hal.142.

4. Melakukan tanyajawab

5. Membahas contoh soal

dari buku paket Hal 140-141 mengenai Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).

6. mengerjakan soal latihan

dari buku paket hal.142 mengenai Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).

7. Membahas soal latihan

dari buku paket hal.142.

4. Kerja keras dan pantang

menyerah 5. Mandiri, kerja keras dan

pantang menyerah 6. Kerja keras dan pantang

menyerah

Kegiatan Penutup

1. Mengarahkan membuat

rangkuman

2. Melakukan refleksi

3. Memberikan pekerjaan

rumah (PR) dari buku

paket hal. 142 mengenai

merumuskan persamaan

lingkaran berpusat di

(0,0) yang belum dibahas

di kelas dan dari referensi

lain.

1. Membuat rangkuman dari

materi merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).

2. Melakukan refleksi

1. Mandiri

E. PENILAIAN

Teknik; Tes tertulis, Bentuk Instrumen : Tes Uraian

Kisi-kisi Penilaian Kognitif

No Indikator Pencapaian

Kompetensi

Bahan

Kelas

Materi Indikator Soal Bentuk

Soal

No.

Soal

1

Menyebutkan pengertian lingkaran tunggal dan data berkelompok

XI Pengertian

Lingkaran

1. Siswa dapat

menentukan

persamaan lingkaran

dari beberapa

persamaan kurva.

Uraian 1

2 Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.

XI Persamaan

lingkaran

berpusat di

(0,0)

1. Siswa dapat

menentukan panjang

jari-jari lingkaran

dari persamaan

lingkaran

x2 + y2 = r2

2. Siswa dapat

menentukan

persamaan lingkaran

yang melalui titik-

titik ujung diameter

lingkaran

3. Siswa dapat

menentukan

persamaan lingkaran

yang berpusat di

(0,0) dan melalui

sebuah titik

tertentu.

Uraian

Uraian

Uraian

2

3

4

Penyelesaian dan pedoman penskoran

No.

Soal Butir Soal Penyelesaian Skor

1 Perhatikan persamaan

berikut. Diantara

persamaan-persamaan itu,

manakah yang merupakan

persamaan lingkaran?

1. 2 + 5 = 0

2. 2 + 5 = 0

3. x2 + y2 = 13

4. x2 + y2 -16 =0

5. 2x2 + 2y2 = 16

6. 3x2 - 2y2 = 16

Yang termasuk persamaan lingkaran adalah

1. x2 + y2 = 13

2. x2 + y2 -16 =0

3. 2x2 + 2y2 = 16

3

2 Tentukan panjang jari-jari

lingkaran x2 + y2 - 24 =0

x2 + y2 24 = 0

x2 + y2 = 24

maka

r2 = 24

r = 24

r = 2 6

1

1

3 Tentukan persamaan

lingkaran yang koordinat

ujung-ujung diameternya

A(2,-1)

dan B(-2,1) !

Diameter = panjang AB

= (2 2 )2 + (1 1)2

= 16 + 4

= 2 5

Jari-jari = x diameter

= x 25

= 5

Koordinat pusat ( 2+2

2,1+`1

2) = (0,0) Jadi,

Persamaan lingkaran yang jari-jari = 5 dan pusat (0,0)

adalah x2 + y2 = (5)2

x2 + y2 = 5

1

1

1

1

4 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di

Misal persamaan lingkaran yang

No.

Soal Butir Soal Penyelesaian Skor

O(0,0) dan melalui titik (3,-1)

berpusat di O(0,0) dan jari-jari r

adalah x2 + y2 = r2

melalui (3,-1) 32 + (-1)2 = r2

r2 = 9 + 1

= 10

Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10

1

1

1

Catatan : Soal-soal di atas merupakan contoh soal yang sesuai dengan indikator pencpaaian,

guru dapat mengembangkan soal lebih banyak di bank soal yang di kembangkan guru.

Penilaian Sikap

Contoh pengamatan nilai-nilai karakter

No

Indikator nilai karakter

No. daftar hadir peserta didik *)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32

1 Kehadiran dalam Proses belajar mengajar

2 Kemauan mencari sumber materi yang dipelajari

3 Partisipasi aktif dalam proses pembelajaran

4 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya

5 Tidak gampang menyerah dalam megerjkan soal dan tugas

6 Ketepatan waktu dalam menyelesaikan tugas yang diberikan

Jumlah BT

Jumlah MT

Jumlah MB

Jumlah MK

*) Diisi dengan:

BT (Belum Terlihat) jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

MT (Mulai Terlihat) jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten

MB (Mulai Berkembang) jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)

MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator

II. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku Paket Matematika SMA

BSE, Buku referensi lain.

Lembar Aktivitas Peserta Didik

Alat :

Laptop dan LCD

Medan , Juli 2012

Penyusun,

Guru Mata Pelajaran

LAMPIRAN : Lembar Aktivitas Petunjuk:

1. Perhatikan gambar di bawah ini! 2. Isilah titik-titik pada tempat yang tersedia berikut ini!

= ( )2 + ( )2

Karena = r,sehingga

( )2 + ( )2 = 2 dengan

mengkuadratkan kedua ruas

diperoleh:

( )2 + ( )2 = 2

atau .2+ 2 = 2

Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah ....

P(x,y)

X

Y

O(0,0) x

y r