Download - CONTOH PERANGKAT PEMBELAJARAN.pdf
-
ANALISIS SK/KD SEKOLAH : SMA NEGERI MEDAN MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS/SEMESTER : XI/1
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
TB Indikator TB Materi
Pokok
Ruang
Lingkup
Alokasi Waktu
3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
C3 Menyebutkan pengertian lingkaran
Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r.
Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu.
C1
C3
C3
C3
Pengertian Lingkaran
Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0).
Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b).
Aljabar 6 x 45
-
SILABUS
Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Medan Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : XI/1
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya
Kompetensi Dasar
Materi Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
Belajar
Nilai Budaya dan
karakter Bangsa
3.1. Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan
1. Persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0).
2. Persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b).
3. Posisi garis terhadap lingkaran
TATAP MUKA
1. Mendiskusikan tentang pengertian lingkaran
2. Mendiskusikan dan menemukan persamaan umum lingkaran yang berpusat di (0,0) dan di (a,b)
TUGAS TERSTRUKTUR 1. Menyelesaikan soal-
soal yang berhubungan dengan persamaan lingkaran yang berpusat (0,0) dan (a,b)
2. Menyelesaikan soal-soal persamaan
1. Menyebutkan pengertian lingkaran
2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r.
4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui
Teknik; Tes tertulis
Bentuk Instrumen 1. Uraian Contoh Instrumen : Terlampir di RPP
6 x 45 Buku Matematika SMA/MA Karangan Penerbit ..
Religius
Menghargai teman. Rasa ingin tahu.
Kerja keras.
Mandiri.
Disiplin
-
Kompetensi Dasar
Materi Pembelajaran
Kegiatan Pembelajaran
Indikator Penilaian Alokasi Waktu
Sumber
Belajar
Nilai Budaya dan
karakter Bangsa
lingkaran dengan berbagai kriteria
kriteria tertentu.
-
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
ALTERNATIF 1 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA Semester : 1 (satu)
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang
ditentukan. Indikator :
1. Menyebutkan pengertian lingkaran 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu
Nilai Karakter : Religius, menghargai, rasa ingin tahu, kerja keras, mandiri dan
disiplin
Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 pertemuan).
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui diskusi siswa dapat ; 1. Menyebutkan pengertian lingkaran. 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu.
B. MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian umum
Lingkaran adalah himpunan semua titik yang jaraknya
sama dari titik tertentu ( tetap ). Titik tertentu dikenal
dengan pusat lingkaran dan jarak yang sama disebut
dengan jari-jari (radius ).
-
Persamaan Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r
OP= ( 0)2 + ( 0)2
Karena OP= r,sehingga
( 0)2 + ( 0)2 = dengan
mengkuadratkan kedua ruas
diperoleh:
( 0)2 + ( 0)2 = 2
atau 2 + 2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah
2 + 2 = 2
Persamaan Lingkaran berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r
AP= ( )2 + ( )2
Karena AP= r,sehingga
( )2 + ( )2 = dengan
mengkuadratkan kedua ruas
diperoleh ( )2 + ( )2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan
berjari-jari r adalah ( )2 + ( )2 = 2
P(x,y)
X
Y
O(0,0) x
y r
-
C. METODE PEMBELAJARAN Diskusi Kelompok
D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
1. Kegiatan Pendahuluan a. Mempersiapkan belajar siswa melalui memberikan salam, berdoa dan mengabsen
siswa.
b. Guru menjelaskan tujuan pembelajaran
c. Guru memberikan motivasi tentang kegunaan lingkaran dalam kehidupan sehari-
hari maupun dalam bidang ilmu lain, misalnya fisika, astronomi dll.
d. Guru membentuk kelompok yang beranggotakan 4 sampai 5 peserta didik.
(Implementasi pendikar berdoa, menumbuhkan nilai-nilai religius pada peserta
didik)
2. Kegiatan Inti
a. Melalui tanyajawab guru membawa peserta didik untuk menemukan pengertian umum lingkaran.
b. Melalui diskusi dengan bantuan LAS peserta didik menemukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r yaitu 2 + 2 = 2.
c. Wakil dari salah satu kelompok mempresentasikan hasil temuannya di depan kelas. d. Guru merefleksi hasil diskusi siswa dengan menayangkan slide presentasi. e. Siswa dan guru membahas contoh soal dari buku paket Hal 140-141 mengenai
persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. f. Siswa mengerjakan soal latihan dari buku paket hal.142 mengenai persamaan
lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. g. Siswa dan guru membahas soal latihan dari buku paket hal.142.
Implementasi pendikar :
Melalui kegiatan menemukan menumbuhkan rasa ingin tahu.
Melalui diskusi menumbuhkan rasa ingin tahu, menghargai.
Melalui latihan mengerjakan soal menumbuhkan nilai mandiri, kerja keras dan pantang menyerah
3. Kegiatan Penutup
a. Siswa membuat rangkuman dari materi persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
b. Siswa dan guru melakukan refleksi. c. Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari buku paket hal. 142 mengenai
persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r yang belum dibahas di kelas dan dari referensi lain.
-
E. PENILAIAN
Teknik; Tes tertulis, Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Kisi-kisi Penilaian Kognitif
No Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bahan
Kelas
Materi Indikator Soal Bentuk
Soal
No.
Soal
1
Menyebutkan pengertian lingkaran tunggal dan data berkelompok
XI Pengertian
Lingkaran
1. Siswa dapat
menentukan
persamaan lingkaran
dari beberapa
persamaan yang
disajikan.
Uraian 1
2 Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
XI Persamaan
lingkaran
berpusat di
(0,0)
1. Siswa dapat
menentukan panjang
jari-jari lingkaran
dari persamaan
lingkaran
x2 + y2 = r2
2. Siswa dapat
menentukan
persamaan
lingkaranyang
berpusat di (0,0) dan
melalui titik-titik
ujung diameter
lingkaran
3. Siswa dapat
menentukan
persamaan lingkaran
yang berpusat di
(0,0) dan melalui
sebuah titik
tertentu.
Uraian
Uraian
Uraian
2
3
4
-
Penyelesaian dan pedoman penskoran
No.
Soal Butir Soal Penyelesaian Skor
1 Perhatikan persamaan
berikut. Diantara
persamaan-persamaan itu,
manakah yang merupakan
persamaan lingkaran?
1. 2 + 5 = 0
2. 2 + 5 = 0
3. x2 + y2 = 13
4. x2 + y2 -16 =0
5. 2x2 + 2y2 = 16
6. 3x2 - 2y2 = 16
Yang termasuk persamaan lingkaran adalah
1. x2 + y2 = 13
2. x2 + y2 -16 =0
3. 2x2 + 2y2 = 16
3
2 Tentukan panjang jari-jari
lingkaran x2 + y2 - 24 =0
x2 + y2 24 = 0
x2 + y2 = 24
maka
r2 = 24
r = 24
r = 2 6
1
1
3 Tentukan persamaan
lingkaran yang koordinat
ujung-ujung diameternya
A(2,-1)
dan B(-2,1) !
Diameter = panjang AB
= (2 2 )2 + (1 1)2
= 16 + 4
= 2 5
Jari-jari = x diameter
= x 25
= 5
Koordinat pusat ( 2+2
2,1+`1
2) = (0,0) Jadi,
Persamaan lingkaran yang jari-jari = 5 dan pusat (0,0)
adalah x2 + y2 = (5)2
x2 + y2 = 5
1
1
1
1
-
No.
Soal Butir Soal Penyelesaian Skor
4 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0,0) dan melalui titik (3,-1)
Misal persamaan lingkaran yang
berpusat di O(0,0) dan jari-jari r
adalah x2 + y2 = r2
melalui (3,-1) 32 + (-1)2 = r2
r2 = 9 + 1
= 10
Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10
1
1
1
Catatan : Soal-soal di atas merupakan contoh soal yang sesuai dengan indikator pencapaian,
guru dapat mengembangkan soal lebih banyak di bank soal yang di kembangkan guru.
Penilaian Sikap
Contoh pengamatan nilai-nilai karakter
No
Indikator nilai karakter
No. daftar hadir peserta didik *)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32
1 Kehadiran dalam Proses belajar mengajar
2 Kemauan mencari sumber materi yang dipelajari
3 Partisipasi aktif dalam proses pembelajaran
4 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya
5 Tidak gampang menyerah dalam megerjkan soal dan tugas
6 Ketepatan waktu dalam menyelesaikan tugas yang diberikan
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
*) Diisi dengan:
BT (Belum Terlihat) jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
-
MT (Mulai Terlihat) jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten
MB (Mulai Berkembang) jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)
MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya jika peserta didik terus menerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
I. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku Paket Matematika SMA
BSE, Buku referensi lain.
Lembar Aktivitas Peserta Didik
Alat :
Laptop dan LCD
Medan , Juli 2012
Penyusun,
Guru Mata Pelajaran
-
LAMPIRAN : Lembar Aktivitas Petunjuk:
1. Perhatikan gambar di bawah ini! 2. Isilah titik-titik pada tempat yang tersedia berikut ini!
= ( )2 + ( )2
Karena = r,sehingga
( )2 + ( )2 = 2 dengan
mengkuadratkan kedua ruas
diperoleh:
( )2 + ( )2 = 2
atau .2+ 2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah ....
P(x,y)
X
Y
O(0,0) x
y r
-
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
ALTERNATIF 2 Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Program : XI (Sebelas) / IPA Semester : 1 (satu)
Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya.
Kompetensi Dasar : 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang
ditentukan. Indikator :
1. Menyebutkan pengertian lingkaran 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r. 3. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (a,b) dan berjari-jari r. 4. Menentukan persamaan lingkaran yang memenui kriteria tertentu
Nilai Karakter : Religius, menghargai, rasa ingin tahu, kerja keras, mandiri dan
disiplin Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 pertemuan).
A. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui diskusi siswa dapat ;
1. Menyebutkan pengertian lingkaran, 2. Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r, dan berpusat di
(a,b) dan berjari-jari r serta menentukan persamaan lingkaran yang memenuhi kriteria tertentu.
B. MATERI PEMBELAJARAN
Pengertian umum
Lingkaran adalah himpunan semua titik yang jaraknya
sama dari titik tertentu ( tetap ). Titik tertentu dikenal
dengan pusat lingkaran dan jarak sama disebut dengan
jari-jari (radius ).
-
Persamaan Lingkaran berpusat di O(0,0) dan berjari-jari r
OP= ( 0)2 + ( 0)2
Karena OP= r,sehingga
( 0)2 + ( 0)2 = dengan
mengkuadratkan kedua ruas
diperoleh:
( 0)2 + ( 0)2 = 2
atau 2 + 2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah
2 + 2 = 2
Persamaan Lingkaran berpusat di A(a,b) dan berjari-jari r
AP= ( )2 + ( )2
Karena AP = r,sehingga
( )2 + ( )2 = dengan
mengkuadratkan kedua ruas diperoleh ( )2 +
( )2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di
O(0.0) dan berjari-jari r adalah ( )2 +
( )2 = 2
C. METODE PEMBELAJARAN
Diskusi Kelompok
P(x,y)
X
Y
O(0,0) x
y r
-
D. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan 1
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
Kegiatan Pendahuluan
1. Mempersiapkan belajar
siswa melalui memberikan
salam, berdoa dan
mengabsen siswa.
1. Mengucapkan salam dan
berdoa
1. Religius
2. Menyampaikan tujuan
pembelajaran.
3. Memberikan memberikan
motivasi tentang
kegunaan lingkaran dalam
kehidupan sehari-hari
maupun dalam bidang
ilmu lain, misalnya fisika,
astronomi dll.
4. Membentuk kelompok
yang beranggotakan 4
sampai 5 peserta didik
Kegiatan Inti
1. Memberikan pertanyaan
tentang pengertian
lingkaran
2. Memberikan LAS serta
mengarahkan peserta
didik menemukan
persamaan lingkaran
yang berpusat di (0,0)
dan berjari-jari r yaitu
2 + 2 = 2.
3. Mempersiapkan siswa
malakukan presentasi
1. Menjawab pertanyaan 2. Berdiskusi dalam
kelompok dengan rasa
ingin tahu, sehingga
menemukan persamaan
lingkaran yang berpusat
di (0,0) dan berjari-jari
r yaitu
2 + 2 = 2.
3. Salah satu kelompok
melakukan presentasi membuktikan persamaan lingkaran berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
1. Rasa ingin tahu 2. Rasa ingin tahu dan
menghargai 3. Menghargai
-
Kegiatan Guru Kegiatan Siswa
Nilai Karakter
4. Merefleksi hasil diskusi
siswa dengan
menayangkan slide
presentasi.
5. Membahas contoh soal
dari buku paket Hal 140-
141 mengenai
Merumuskan persamaan
lingkaran berpusat di
(0,0).
6. Membahas soal latihan dari buku paket hal.142.
4. Melakukan tanyajawab
5. Membahas contoh soal
dari buku paket Hal 140-141 mengenai Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).
6. mengerjakan soal latihan
dari buku paket hal.142 mengenai Merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).
7. Membahas soal latihan
dari buku paket hal.142.
4. Kerja keras dan pantang
menyerah 5. Mandiri, kerja keras dan
pantang menyerah 6. Kerja keras dan pantang
menyerah
Kegiatan Penutup
1. Mengarahkan membuat
rangkuman
2. Melakukan refleksi
3. Memberikan pekerjaan
rumah (PR) dari buku
paket hal. 142 mengenai
merumuskan persamaan
lingkaran berpusat di
(0,0) yang belum dibahas
di kelas dan dari referensi
lain.
1. Membuat rangkuman dari
materi merumuskan persamaan lingkaran berpusat di (0,0).
2. Melakukan refleksi
1. Mandiri
-
E. PENILAIAN
Teknik; Tes tertulis, Bentuk Instrumen : Tes Uraian
Kisi-kisi Penilaian Kognitif
No Indikator Pencapaian
Kompetensi
Bahan
Kelas
Materi Indikator Soal Bentuk
Soal
No.
Soal
1
Menyebutkan pengertian lingkaran tunggal dan data berkelompok
XI Pengertian
Lingkaran
1. Siswa dapat
menentukan
persamaan lingkaran
dari beberapa
persamaan kurva.
Uraian 1
2 Menyusun persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan berjari-jari r.
XI Persamaan
lingkaran
berpusat di
(0,0)
1. Siswa dapat
menentukan panjang
jari-jari lingkaran
dari persamaan
lingkaran
x2 + y2 = r2
2. Siswa dapat
menentukan
persamaan lingkaran
yang melalui titik-
titik ujung diameter
lingkaran
3. Siswa dapat
menentukan
persamaan lingkaran
yang berpusat di
(0,0) dan melalui
sebuah titik
tertentu.
Uraian
Uraian
Uraian
2
3
4
-
Penyelesaian dan pedoman penskoran
No.
Soal Butir Soal Penyelesaian Skor
1 Perhatikan persamaan
berikut. Diantara
persamaan-persamaan itu,
manakah yang merupakan
persamaan lingkaran?
1. 2 + 5 = 0
2. 2 + 5 = 0
3. x2 + y2 = 13
4. x2 + y2 -16 =0
5. 2x2 + 2y2 = 16
6. 3x2 - 2y2 = 16
Yang termasuk persamaan lingkaran adalah
1. x2 + y2 = 13
2. x2 + y2 -16 =0
3. 2x2 + 2y2 = 16
3
2 Tentukan panjang jari-jari
lingkaran x2 + y2 - 24 =0
x2 + y2 24 = 0
x2 + y2 = 24
maka
r2 = 24
r = 24
r = 2 6
1
1
3 Tentukan persamaan
lingkaran yang koordinat
ujung-ujung diameternya
A(2,-1)
dan B(-2,1) !
Diameter = panjang AB
= (2 2 )2 + (1 1)2
= 16 + 4
= 2 5
Jari-jari = x diameter
= x 25
= 5
Koordinat pusat ( 2+2
2,1+`1
2) = (0,0) Jadi,
Persamaan lingkaran yang jari-jari = 5 dan pusat (0,0)
adalah x2 + y2 = (5)2
x2 + y2 = 5
1
1
1
1
4 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di
Misal persamaan lingkaran yang
-
No.
Soal Butir Soal Penyelesaian Skor
O(0,0) dan melalui titik (3,-1)
berpusat di O(0,0) dan jari-jari r
adalah x2 + y2 = r2
melalui (3,-1) 32 + (-1)2 = r2
r2 = 9 + 1
= 10
Jadi, persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 10
1
1
1
Catatan : Soal-soal di atas merupakan contoh soal yang sesuai dengan indikator pencpaaian,
guru dapat mengembangkan soal lebih banyak di bank soal yang di kembangkan guru.
Penilaian Sikap
Contoh pengamatan nilai-nilai karakter
No
Indikator nilai karakter
No. daftar hadir peserta didik *)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 .. 32
1 Kehadiran dalam Proses belajar mengajar
2 Kemauan mencari sumber materi yang dipelajari
3 Partisipasi aktif dalam proses pembelajaran
4 Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman untuk menerima pendapatnya
5 Tidak gampang menyerah dalam megerjkan soal dan tugas
6 Ketepatan waktu dalam menyelesaikan tugas yang diberikan
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
*) Diisi dengan:
BT (Belum Terlihat) jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
-
MT (Mulai Terlihat) jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator, tetapi belum konsisten
MB (Mulai Berkembang) jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator)
MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
II. Alat dan Sumber Belajar
Sumber :
- Buku Paket Matematika SMA
BSE, Buku referensi lain.
Lembar Aktivitas Peserta Didik
Alat :
Laptop dan LCD
Medan , Juli 2012
Penyusun,
Guru Mata Pelajaran
-
LAMPIRAN : Lembar Aktivitas Petunjuk:
1. Perhatikan gambar di bawah ini! 2. Isilah titik-titik pada tempat yang tersedia berikut ini!
= ( )2 + ( )2
Karena = r,sehingga
( )2 + ( )2 = 2 dengan
mengkuadratkan kedua ruas
diperoleh:
( )2 + ( )2 = 2
atau .2+ 2 = 2
Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di O(0.0) dan berjari-jari r adalah ....
P(x,y)
X
Y
O(0,0) x
y r