bab v

STATISTIK PENDIDIKAN 2013

BAB VMASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

(TEKNIK ANALISA KORELASI)

A. Pengertian Korelasi

Kata ”korelasi” berasal dari bahasa Inggris correlation. Dalam bahasa

Indonesia sering diterjemahkan dengan ”hubungan ” atau ”saling hubungan”, atau

”hubungan rimbal-balik”.

Dalam ilmu statistik istilah ”korelasi” diberi pengertian msebagai ”hubungan

antar dua variabel atau lebuh”.

Hubungan antar dua variabel dikenal denmgan istilah ”bivariate correlation”,

sedangkan hubungan antar lebih dari dua variabel disebut ”multivariate correlation”.

Hubungan antar dua variabel misalnya hubungan atau korelasi antara prestasi

studi (variabel Y) dan kerajinan kuliah (variabel X); maksudnya : prestasi studi ada

hubungannya dengan kerajinan kuliah. Hubungan antar lebih dari dua variabel,

misalnya hubungan antara prestasi studi (variabel X1) dengan kerajinan kuliah

(variabel X2), keaktifan mengunjungi perpustakaan (variabel X3) dan keaktifan

berdiskusi (variabel X4).

Dalam contoh di atas, variabel prestasi studi disebut : dependent variable,

yaitu variabel yang dipengaruhi ; sedangkan variabel kerajinan kuliah, keaktifan

mengunjungi perpustakaan dan keaktifan berdiskusi disebut : independent variable,

yaitu variabel bebas, dalam arti : bermacam-macam variabel yang dapat memberikan

pengaruh terhadap prestasi studi.

B. Arah Korelasi

Hubungan antar variabel itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan

menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya satu arah dan hubungan yang

sifatnya berlawanan arah.

MASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL Page 57(TEKNIK ANALISA KORELASI)


Hubungan yang bersifat searah diberi nama korelasi positif, sedang hubungan

yang bersifat berlawanan arah disebut korelasi negatif.

Disebut Korelasi Positif, jika dua variabel (atau lebih) yang berkorelasi,

berjalan paralel; artinya bahwa hubungan antar dua variabel (atau lebih) itu

menunjukkan arah yang sama. Jadi apabila variabel X mengalami kenaikan atau

pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau penambahan pada variabel Y;

atau sebaliknya; penurunan atau pengurangan pada variabel X adakn diikuti pula

dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y.

Contoh : Kenaikan harga Bahan Bakar Minyak (BBM) diikuti dengan

kenaikan ongkos angkutan; sebaliknya jika harga BBM rendag maka ongkos

angkutan pun rendah. Dalam dunia pendidikan misalnya, terdapat korelasi positif

antara nilai hasil belajar Matematika dan nilai hasil belajar Fisika, Kimia, Biologi dan

sebagainya.

Disebut Korelasi Negatif jika dua variabel (atau lebih) yang berkorelasi itu,

berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau kebnalikan. Ini berarti

bahwa kenaikan atau pertambahan pada variabel X misalnya, akan diikuti dengan

penurunan atau pengurangan pada variabel Y.

Contoh : Makin meningkatnya kesadaran hukum di kalangan masyarakat

diikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan atau angka pelanggaran; makin

giat berlatih makin sedikit kesalahan yang diperbuat oleh seseorang; makin

meningkatnya jumlah aseptor Keluarga Berencana diikuti dengan makin menurunnya

angka kelahiran; atau sebaliknya. Dalam dunia pendidikan misalnya, makin kurang

dihayati dan diamalkannya ajaran agama Islam oleh para remaja akan diikuti oleh

makin meningkatnya frekeunsi kenakalan remaja atua sebaliknya

.



Korelasi Postif Korelasi Negatif

X Y X Y X Y X Y

C. Peta Korelasi

Arah hubungan variabel yang dicari dapat diamati dengan menggunakan peta

atau diagram, yang dikenal dengan Peta Korelasi. Dalam peta korelasi dapat dilihat

pencaran titik atau moment dari variabel yang sedang dicari korelasinya. Oleh sebab

itu, peta korelasi juga disebut dengan Scatter Diagram (Diagram Pencaram Titik).

Ciri yang terkandung dalan peta korelasi itu adalah :

1. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Positif

Tertinggi, atau Korelasi Positif Sempurna, maka pencaran titik yang terdapat

pada peta korelasi, apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan

membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kanan.

2. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Negatif

Tertinggi, atau Korelasi Positif Sempurna, maka pencaran titik yang terdapat

pada peta korelasi, apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan

membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kiri.



3. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Positif

yang tinggi atau kuat, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi,

sedikit mulai menjauhi garis linier, yaitu titik tersebut terpencar atu berada di

sekitar garis lurus tersebut yang condong ke arah kanan.

4. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan Korelasi Negatif

yang tinggi atau kuat, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi,

sedikit mulai menjauhi garis linier, yaitu titik tersebut terpencar atu berada di

sekitar garis lurus tersebut yang condong ke arah kiri.



5. Baik Korelasi Positif maupun Korelasi Negatif dikatakan cukup dan korelasi

rendah, apabila pencaran titik pada Peta Korelasi semakin jauh dari

tersebar/menjauhi garis linier.

D. Angka Korelasi

1. Pengertiannya

Tinggi-rendah, kuat-lemah atau besar kecilnya suatu korelasi dapat diketahui

dengan melihat besar kecilnya suatu angka (koefisien) yang disebut Angka

Indeks Korelasi atau Coefficient of Correlation.

Jadi Angka Indeks Korelasi adalah sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk

untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang

sedang diselidiki korelasinya.

2. Lambangnya

Angka korelasi biasanya diberi lambang dengan huruf tertentu; misalnya rxy

sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi Product Moment,

(baca Rho) sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi Tata

Jenjang, (baca Phi) sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi

Phi, C atau KK sebagai lambang koefisien korelasi pada Teknik Korelasi

Kontingensi, dan lain-lain.

3. Besarnya

Angka korelasi itu besarnya berkisar antara 0 sampai dengan 1,00, artinya

bahwa angka korelasi itu paling tinggi adalah 1,00 dan paling rendah adalah

0. jika dalam perhitungan diperoleh angka korelasi lebih dari 1,00 hal itu

merupakan petunjuk bahwa dalam perhitungan trsebut telah terjadi kesalahan

4. Tandanya

Korelasi antara variabel X dan Y disebut Korelasi Positif apabila angka indeks

korelasinya bertanda ”plus” (+); misalnya : rxy = + 0,235; rxy = + 0,751.



Sebaliknya , apabila angka indeksnya antara variabel X dan Y bertanda ”minus”

(-), maka korelasi yang demikian itu disebut Korelasi Negatif ; misalnya : rxy =

- 0,235; rxy = + 0,235.

Antara variabel X dan Y dikatakan tidak ada korelasinya jika angka indeks

korelasinya = 0.

Tanda plus yang terdapat di depan angka indeks korelasinya memberikan

petunjuk bahwa korelasi itu adalah korelasi positif (korelasi searah). Sedangkan

tanda minus yang terdapat di depan angka indeks korelasi memberi petunjuk

bahwa korelasi itu adalah korelasi negatif (korelasi berlawanan arah)

Dalam hal ini juga, tanda minus tidak menunjukkan bahawa angka yang

diperoleh bukannya lebih kecil dari nol, sebaba angka korelasi yang paling kecil

adalah nol.

5. Sifatnya

Angka indeks korlasi yang diperoleh dari proses perhitungan sifatnya relatif,

yaitu angka yang fungsinya melambangkan indeks hubungan antar variabel

yang dicari korelasinya. Jadi angka indeks korelasi itu bukanlah angka yang

bersifat eksak, atau angka yang merupakan ukuran pada skala linier yang

memiliki unit-unit yang sama besar, sebagaimana yang terdapat pada mistar

penukur panjang.

Sebagai contoh, misal angka korelasi antara variabel X dan Y = 0,75 (rxy =

0,75), sedangkan angka korelasi antara variabel Y dan Z = 0,25 (ryz = 0,25). Di

sini tidak dapat dikatakan bahwa rxy = 3 kali lipatnya ryz atau menyatakan bahwa

ryz = 1/3 rxy.

E. Teknik Analisa Korelasional, Pengertian, Tujuan, dan Penggolongannya

1. Pengertiannya

Teknik Analisa Korelasional adalah teknik analisa statistik mengenai hubungan

antar dua variabel atau lebih.

MASALAH HUBUNGAN ANTAR VARIABEL 2(TEKNIK ANALISA KORELASI)


2. Tujuannya

Ada 3 macam tujuan dalam teknik analisa korelasional, yaitu

a. Ingin mencari bukti (berlandaskan pada data yang ada), apakah memang

benar antara variabel yang satu dan variabel yang lain terdapat hubungan

atau korelasi.

b. Ingin menjawab pertanyaan apakah hubungan antar variabel itu (jika

memang ada hubungannya), termasuk hubungan yang kuat, cukupan,

ataukah lemah.

c. Ingin memperoleh kejelasan dan kepastian (secara matematik), apakah

hubungan antar variabel itu merupakan hubungan yang berarti atau

meyakinkian (signifikan), ataukah hubungan yang tidak berarti atau

tidak meyakinkan.

3. Penggolongannya

Teknik Analis Korelasional dapat dibedakan menjadi dua golongan, yaitu

Teknik Analisa Korelasional Bivariat dan Teknik Analisa Korelasional

Multivariat.

Teknik Analisa Korelasional Bivariat ialah teknik analisa korelasi yang

mendasarkan diri pada dua buah variabel.

Contoh : Korelasi antara prestasi belajar dalam bisang studi Agama Islam

(variabel X) dan sikap keagamaan siswa (variabel Y).

Adapun Teknik Analisa Korelasional Multivariat ialah teknik analisa korelasi

yang mendasarkan diri pada lebih dari dua variabel.

Contoh : Korelasi antara Sikap Keagamaan Siswa (variabel X1) dengan Suasana

Keagamaan di Lingkungan Keluarga (variabel X2), Lingkungan Keagamaan

Siswa di Masyarakat (variabel X3), Tingkat Pengetahuan Agama Orang Tua

Siswa (variabel X4), dan Prestasi Belajar Siswa dalam bidang studi Agama

Islam (variabel Y).



4. Cara Mencari Korelasi pada Teknik Analisa Korelasional Bivariat

Sebagaimana dikemukakan oelh Borg dan Gall dalam bukunya Educationl

Research, terdapat 10 macam teknik perhitungan korelasi yang termasuk dalam

Teknik Analisa Korelasional Bivariat, yaitu

a. Teknik Korelasi Product Moment (Product Moment Corrlelation)

b. Teknik Korelasi Tata Jenjang (Rank Different Correlation atau Rank

Order Correlation)

c. Teknik Korelasi Koefisien Phi (Phi Coefficient Correlation)

d. Teknik Korelasi Kontingensi (Contingency Coefficient Correlation)

e. Teknik Korelasi Point Biserial (Point Biserial Correlation)

f. Teknik Korelasi Biserial (Biserial Vorrelation)

g. Tekinik Korelasi Kendall Tau (Kendall’s Tau Correlation)

h. Teknik Korelasi Rasio (Correlation Ratio)

i. Teknik Korelasi Widespread Tetrakorik (Tetrachoric Correlation)

Penggunaan teknik korelasi tersebut di atas akan sangat terkandung pada jenis

data statistic yang akan dicari korelasinya.

F. Teknik Korelasi Product Moment

1. Pengertiannya

Product Moment Correlation adalah salah satu teknik untuk mencari korelasi

antar dua variabel yang kerap kali digunakan. Teknik korelasi ini dikembangkan

oelah Karl Pearson, sehingga lebih dikenal dengan istilah Teknik Korelasi

Pearson.

Disebut Product Moment Correlation karena koefisien korelasinya diperoleh

dengan mencari hasil perkalian dari moment-momen variabel yang

dikorelasikan.

2. Penggunaannya

a. Variabel yang dikorelasikan berbetnuk gejala atau data yang bersifat

kontinu



b. Sampel yang diteliti mempunyai sifat homogen, atau setidak-tidaknya

mendekati homogen

c. Regresinya merupakan regresi linier

3. Lambangnya

Kuat-lemah atau tinggi-rendahnya korelasi antar dua variabel yangs dang

diteliti, dapat diketahui dengan melihat besar-kecilnya angka indeks korelasi,

yang pada Teknik Korelsi Prudct Moment diberi lambang ”r”. Angka indeks

korelasi Product Moment ini diberi indeks dengan huruf kecil dari huruf-huruf

yang dipergunakan untuk dua buah variabel yang sedang dicari korelasinya.

Jadi, apabila variabel pertama diberi lambang X dan variabel kedua diberi

lambang Y, amaka angka indeks korelasinya dinyatakan dengan lambang rxy.

4. Cara Mencari Angka Indeks Korelasi Product Moment

Ada beberpa macam cara yang dapat dipergunakan untuk mencari angka indeks

korelasi Product Moment.

Apabila data yang ada dalah Data Tunggal, sedangkan Number of Cases-nya

kurang dari 30, maka sesuai dengan hal yang dikemukakan oleh Henry E.

Garrett, Ph.D. dalam bukunya Statistics in Psychology and Education, angka

indeks korelasi product moment dapat dihitung dengan 6 cara, yaitu

a. Menghitung deviasi standarnya terlebih dahulu

b. Atau cara singkat tanpa menghitung deviasi standarnya

c. Memperhitungkan skor-skor aslinya atau ukuran-ukuran kasarnya

d. Memperhitungkan Mean-nya

e. Memperhitungkan selisih deviasi dari variabel-variabel yang dikorelasikan

terhadap Mean-nya

f. Memperhitungkan selisih dari masing-masing skor aslinya atau angka

kasarnya.

Adapun untuk Data Tunggak yang Number of Cases-ya 30 atau lebih dari 30

dan untuk Data Kelompok, angak indeks korelasi rxy dapat diperoleh dengan

bantuna peta atau diagram.



5. Cara Memberi Intepretasi terhadap Angka Indeks Korelasi ”r:” Product Moment

Terhadap angka Indeks Korelasi yang telah diperoleh dari perhitungan dapat

memberi interpretasi atau penafsiran tertentu. Dalam hubungan ini ada dua

macam cara kita tempuh, yaitu

a. Interpretasi terhadap angka indeks korelsai ”r” Product Moment itu

dilakukan dengan cara kasar atau dengan cara yang sederhana

Ada pedoman yang digunakan, yaitu

Besarnya ”r” Product Moment(rxy)

Interpretasi

0,00 – 0,20

Antara variable X dan Y memang terdapat korelasi, akan tetapi korelasi itu sangat lemah atau sangat rendah sehingga korelasi itu diabaikan (dianggap tidak ada korelasi antara variable X dan Y)

0,20 – 0,40Antara variabel X dan Y terdapat korelasi yang lemah atau rendah

0,40 – 0,70Antara variabel X dan Y terdapat korelasi yang sedang atau cukup

0,70 – 0,90Antara variabel X dan Y terdapat korelasi yang kuat atau tinggi

0,90 – 1,00Antara variabel X dan Y terdapat korelasi yang sangat kuat atau sangat tinggi

b. Interpretasi itu diberikan dengan terlebih dahulu berkonsultasi pada Tabel

Nilai r Product Moment

Apabila cara kedua ini yang ditempuh, maka posedur yang harus

dilakukan adalah :

Merumuskan Hipotesa alternatif (Ha) dan Hipotesa Nihil atau

Hipotesa Nol (H0)

Hipotesa alternatifnya (Ha) kita rumuskan sebagai berikut :

”Ada korelasi positif ( atau korelasi negatif) yang signifikan antara

variabel X dan variabel Y”



Adapun rumusan Hipotesa Nihil adalah :

” Tidak ada (atau tidak terdapat) korelasi positif ( atau korelasi

negatif) yang signifika antara variabel X dan variabel Y”

Menguji kebenaran atau kepalsuan dari hipotesa yang telah diajukan

(Maksudnya ; manakah yang benar : Ha ataukah Ho?) dengan jalan

memperbandingkan besarnya ”r” yang telah diperoleh dalam proses

perhitungan dengan ”r” observasi (ro) dengan besarnya ”r” yang

tercantum dalam Tabel Nilai r Product Moment, dengan terlebih

dahulu mencari derajat bebasnya (db) atau degress of freedomnya

(df) yang rumusnya :

df = N – nr

df = degress of freedom

N = Number of cases

Nr = banyaknya variable yang dikorelasiakan (jika bivariat maka nr

= 2)

Dengan diperoleh db atau df maka akan dicari besarnya ”r” yang

tercantum dalam Tabel Nilai ”r” Product Moment, baik pada taraf

signifikansi 5% atau 1%.

Jika ro sama dengan atau lebih besar dari pada rt maka Hipotesa

alternatif (Ha) disetujui atau terbukti kebenarannya. Dan Hipotesa

Nihilnya ditolak.

6. Contoh Cara Mencari dan Memberikan Interpretsi Terhadap Angka Indeks

Korelasi ”r” Product Moment

a. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi

”r” Product Moment untuk Data Tunggal, di mana N kurang dari 30 dengan

terlebih dahulu memperhitungkan Deviasi Standarnya

Rumus



Langkah

- Menyiapkan tabel kerja atau Tabel Perhitungan, yangterdiri dari 8

kolom. Pada kolom 1 dimuat Subjek Penelitian. Kolom 2 memuat skor

variabel X. Kolom 3 memuat variabel Y. Kolom 4 memuat deviasi skor

variabel X terhadap Mean Grupnya (Mx). Kolom 5 memuat deviasi skor

variabel Y terhadap Mean Grupnya. Kolom 6 memuat hasil perkalian

antara deviasi v dan deviasi y. Kolom 7 memuat hasil pengkuadratan

devias x. Dan kolom 8 memuat hasil pengkuadratan deviasi y

- Menghitung Mean dari variabel X dengan menggunakan rumus :

- Menghitung Mean dari variabel Y :

- Menghitung Deviasi Stamndar variabel X ;

- Menghitung Deviasi Standar variabel Y :

- Menghitung angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y

dengan menggunakan rumus :

b. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi

”r” Product Moment untuk Data Tunggal di mana N kurang dari 30 dengan

tidak menggunakan Standar Deviasi.

Rumus :

Langkah

- Menyiapkan tabel kerja atau Tabel Perhitungan, yangterdiri dari 8

kolom. Pada kolom 1 dimuat Subjek Penelitian. Kolom 2 memuat skor

variabel X. Kolom 3 memuat variabel Y. Kolom 4 memuat deviasi skor



variabel X terhadap Mean Grupnya (x = X – Mx). Kolom 5 memuat

deviasi skor variabel Y terhadap Mean Grupnya (y = Y – My). Kolom 6

memuat hasil perkalian antara deviasi v dan deviasi y. Kolom 7 memuat

hasil pengkuadratan devias x. Dan kolom 8 memuat hasil pengkuadratan

deviasi y

- Mencari angka indeks korelasi ”r” product moment antara variabel X

dan variabel Y :

c. Memberikan interpretasi terhadap rxy atau ro, serat menarik kesimpulannya

yang dapat dilakukan secara sederhana atau dilakukan dengan jalan konsultasi

pada tabel nilai ”r” product moment.

d. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi


tidak menggunakan Mean-nya

Rumus :

e. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi


tidak menggunakan Selisih Deviasinya

f. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi


tidak menggunakan Selisih skornya



g. Cara Mencari dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi

”r” Product Moment untuk Data Tunggal di mana N = 30 atau lebih dari 30

h. Cara Mencari Angka Indeks Korelasi ”r” Product Moment, untuk Data

Kelompok

Langkah :

- Merumuskan Ha dan Ho

- Menyiapkan peta korelasi serta perhitungannya

- Mencari Cx dengan rumus fx’/N

- Mencari Cy, dengan fy’/N

- Mencari SD dengan :

- Mencari SD dengan :

- Mencari rxy

Contoh :

Skor Variabel X :

67 72 66 70 73 72 70 69 71 6973 74 66 72 73 70 72 73 71 7270 68 74 66 68 71 73 67 69 7271 73 69 68 66 72 71 70 69 6871 69 68 67 69 70 71 72 69 72



Skor Variabel Y :

59 64 58 62 65 64 62 61 61 6165 66 58 64 65 62 64 65 63 6462 60 66 58 60 63 65 59 61 6463 65 61 60 58 64 63 62 61 6065 60 62 60 59 64 66 63 59 60

X Y

66 67 68 69 70 71 72 73 74 f Y’ fy’ y’2 fy’2 x’y’

661

+42

+323 +4 +12 16 48 36

651

+36

+547 +3 +21 9 63 57

6410

7+28

8 +2 +16 4 32 28

635

+51

+26 +1 +6 1 6 7

6210

50

6 0 0 0 0 0

615

+55 -1 -5 1 5 5

601

+64

+161

+21-4

7 -2 -14 4 28 20

592

+182

+64 -3 -12 9 36 24

584

+644 -4 -16 16 64 64

f 4 3 5 8 6 7 9 6 2 N = 50 x’2y’2 =241

x’ -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4

fx’ -16 -9 -10 -8 0 +7 +18 +18 +8

x’2 16 9 4 1 0 1 4 9 16

fx’2 64 27 20 8 0 7 36 54 36

x’y’ 64 24 16 13 0 12 26 54 32

a. Merumuskan Hipotesa alternatifnya :

Ha = ada korelasi positif yang signifikan antara variable X dan variable

Y

b. Merumuskan Hipotesa nihilnya

H0 = tidak ada korelasi positif yang signifikan antara variabel X dan

variabel Y



c. Langkah 1 mencari Cy dan Cx, dengan :

Langkah 2 mencari SDx.

Langkah 3 mencari SDy,

Langkah 4 mencari rxy,

d. Perbandingan rxy dengan rtabel dengan

df = N – nr = 50 - 2 = 48 karena tidak ada di table maka

digunakan df 50 pada taraf signifikan 5% adalah 0,273.

Maka rxy > r0 sehingga Hipotesa Nol di tolak

Berarti ada korelasi positif

e. Kesimpulan : Tinggi rendahnya data pada variabel X sangat kuat

hubungannya dengan data dari variabel Y.



G. Teknik Korelasi Tata Jenjang

1. Pengertiannya

Pada Teknik Korelasi Tata Jenjang besar kecilnya atau kuat-lemahnya

korelasi antara variabel; yang sedang diselidiki korelasinya diukur

berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skornya; jadi bukan berdasarkan

pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Datanya adalah data ordinal

atau data berjenjang atau data urutan.

2. Penggunaannya

Teknik Analisa Korelasional Tata Jenjang dapat efektif digunakan apabila

subjek yang dijadikan sampel dalam poenelitian lebih dari sembilan tetapi

kurang dari tiga puluh.

3. Lambangnya

Lambang Teknik Korelasi Tata Jenjang dilambangkan dengan . Besarnya

antara 0,00 - 1,00

4. Rumusnya

5. Cara Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi Tata Jenjang

Ha = Ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II

Ho = Tidak ada korelasi positif yang signifikan antara variabel I dan variabel II

6. Cara menghitung dan Memberikan Interpretasi terhadap Angka Indeks

Korelasi Tatata Jenjang

Ada 3 macam cara menghitungnya, yaitu :

a. dalam keadaan tidak terdapat urutan yang kembar

b. dalam keadaan terdapat urutan yang kembar dua

c. dalam keadaan terdapat kemabr tiga buah atau lebih

Contoh ;

Skor yang Melambangkan Prestasi Belajar Bidang Studi



Agama Islam dan Sikap Keagamaan dari Sejumlah 10 Siswa MAN

NomorUrut

NamaSkor Rank D =

R1 – R2 D2

I II I = R1 II = R2

1 A 66 60 6 6 0 02 B 82 77 2 2 0 03 C 65 59 7 7 0 04 D 76 75 3 3 0 05 E 69 63 5 5 0 06 F 57 40 9 10 -1 17 G 90 80 1 1 0 08 H 50 47 10 9 1 19 I 74 70 4 4 0 010 J 59 54 8 8 0 0

N = 10 D = 0 2 = D2

a. Ha = Ada korelasi positif yang signifikan antara Prestasi Belajar bidang

studi Agama Islam

dengan Sikap Keagamaan

H0 = Tidak ada korelasi positif yang siginifikan antara Prestasi Belajar

bidang studi Agama

Islam dengan Sikap Keagamaan

b. Menghitung

c. Rho dibandingkan dengan Rho tabel , di mana df = 10 , pada tabel taraf

signifikansi 5% 0,648 dan yang 1% adalah 0,794. Dengan demikian rho yang

diperoelh (hitungan) jauh lebih besar dibandingkan dengan rho tabel maka Ho

ditolak.

d. Kesimpulan : secara signifikan prestasi belajar bidang studi agama islam berkorelasi positif dengan sikap keagamaan

H. Teknik Korelasi Phi

1. Pengertiannya



Teknik Korelasi Koefisien Phi digunakan apabila data yang dikorelasikan adalah

data yang benar-benar dikotomik (terpisah secara tajam) atau variabel yang

dikorelasikan itu adalah variabel diskrit murni.

2. Lambangnya

Lambang Teknik Korelasi Phi dilambangkan dengan . Besarnya antara 0,00 -

1,00

3. Rumusnya

a. Bila dalam menghitung atau mencari berdasarkan diri pada frekuensi

masing-masing sel yang terdapat dalam Tabel Kerja

b. Bila dalam menghitung mendasarkan pada pro[orsinya

c. Bila mencari terlebih dahulu menghitung Kai Kuadrat

Kai Kuadrat :

4. Cara Mencari Interpretasi Terhadap Angka Indeks Korelasi Phi

Sekolah Asal dan Prestasi Tes SIPENMARU dari 1760 Calon

Prestasi Tes SIPENMARU

Sekolah AsalJumlah

SMTA Negeri SMTA SwastaLulus 270 (a) 470 (b) 740

Tidak Lulus 180 (c) 840 (d) 1020Jumlah 450 1310 1760



Berdasarkan Teknik Korelasi Koefisien Phi

a. Ha = Ada korelasi signifikan antara Prestasi Tes SIPENMARU Lulusan

SMTA Negeri dengan SMTA Swasta

H0 = Tidak ada korelasi yang siginfikan antara Prestasi Tes SIMPENMARU

Lulusan SMTA dengan SMTA Swasta

b.

c. interpretasinya terhadap Phi,

df = N – nr = 1760 – 2 = 1758

karen tidak ada yang 1758 maka digunakan 1000 di mana taraf signifikan 5%

adalah 0,062 dan untuk 1% adalah 0,081. Dapat dilihat bahwa r hitung lebih

besar dibandingkan dengan r tabel maka Ho di tolak.

Kesimpulan : Terdapat korelasi positif antara Prestasi Tes SIPENMARU

Lulusan SMTA Negeri dengan SMTA Swasta

I. Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi

1. Pengertiannya

Teknik Analisa Korelasional Bivariat berbentuk kategori atau gejala ordinal.

Teknik Korelasi Koefisien Kontingensi digunakan apabila variabel itu hanya

terbagi menjadi dua kategori dan kedua kategori tersebut sifatnya diskrit.

2. Lambangnya

Kaut-lemah atau tinggi-rendahnya korelasi dapat diketahui dari besar kecilnya

angka indeks korelasi yang dioberi lambang C atau KK

3. Rumus X2 didapat melalui Kai Kuadrat



4. Cara Menghitung Interpretasi terhadap Angka Indeks Korelasi Kontinensi

Contoh : Kegiatan dalam Organisisa Extra Universiter

Dan Prestasi Studi dari Sejumlah 600 Orang Mahasiswa

Sel f0 ft (f0 – fr) (fo – ft)2 (f0 – ft)2/ft

1 20 -2,5 6,25 0,27

2 70 -20 400 4,44

3 60 +22,5 506,25 13,5

4 30 -22,5 506,25 16,875

5 245 +35 1225 5

6 75 -12,5 156,25 2,08

7 40 +25 625 15,625

8 45 -15 225 5

9 15 -10 100 6,67

Jumlah N =

6000 69,46 = X2

a. Interpretasinya :

Ha = Ada korelasi positif yang signifikan antara kegiatan dalam organisasi

universitas dan prestasi studi

H0 = Tidak ada korelasi positif yang signifikan antara kegiatan dalam organisasi

universitas dan prestasi studi

b.



C atau KK = =

Maka

c. Interpretasinya dengan tabel r tabel

df = N – nr = 600 – 2 = 598 (karena tidak ada pada tabel r maka digunakan df

sebesar 600, dimana signifikan 5% adalah 0,080 dan 1% adalah 0,105)

Ternyata phi yang dihasilkan lebih besar dibandingkan dengan di tabel maka Ho

di tolak

Kesimpulan : adanya korelasi positif yang signifikan antara kegiatan dalam

organisasi universitas dan prestasi studi.

J. Teknik Korelasi Point Biserial

1. Pengertian dan Penggunaannya

Teknik Korelasi Point Biserial digunakan apabila untuk mencari korelasi

antara dua variabel; dimana variabel I berbentuk variabel kontinum,

sedangakan variabel II berbentuk diskrit murni. Selain itu, dapat juga

digunakan untuk mencari validitas item di mana tiap butir soal dikorelasikan

dengan skor hasil tes secara totalitas.

2. Lambangnya

Angka indeks korelasi yang menunjukkan keeratan hubungan antara variabel

yang satu dengan variabel yang lain, pada Teknik Korelasi ini dilambangkan

dengan rpbi.

3. Rumusnya :

4. Cara Memberikan Interpreasti terhadap Angka Indeks Korelasi Point Biserial



Menggunakan tabel ”r” Product Moment dengan terlebih dahulu mencari df

nya. Jika rpbi yang diperoleh dalam hitungan ternyata sama dengan atau lebih

besar dari pada r tabel , maka dapat diambil kesimpulab bahwa kedua variabel

yang sedang kita carai korelasinya, ternyata signifikan memang berkorelasi.

Jika rpbi lebih kecil daripada r tabel berarti tidak ada korelasi signifikan.

Teknik Analisa Korelasi Point Biserial

Nama Siswa

Skor yang dicapai untuk butir soal nomorXt Xt

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

A 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 8 64

B 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 6 36

C 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 6 36

D 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 10 100

E 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 7 49

F 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 144

G 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 9 81

H 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 6 36

I 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 10 100

J 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 11 121

N = 10 6 5 7 5 7 5 5 7 6 6 6 6 8 6 85 767

P 0,6 0,5 0,7 0,5 0,7 0,5 0,5 0,7 0,6 0,6 0,6 0,6 0,8 0,6

Q 0,4 0,5 0,3 0,5 0,3 0,5 0,5 0,3 0,4 0,4 0,4 0,4 0,2 0,4

Mencari validitas soal dari No. 1- 14 :



1. Menguji Vliditas soal No. 1:

Mencari rpbi

Interpretasinya : df = N – nr = 10 – 2 = 8

Dengan df = 8 diperoleh harga r tabel pada signifikan 5% adalah 0,632 dan 1%

0,765. Karena rpbi yang diperoleh lebih kecil maka soal Nomor 1 adalah tidak valid.

2. Menguji Vliditas soal No.2:

Mencari rpbi





Mencari rpbi







Mencari rpbi





Mencari rpbi





Mencari rpbi


Dengan df = 8 diperoleh harga r tabel pada signifikan 5% adalah 0,632 dan

1% 0,765. Karena rpbi yang diperoleh lebih kecil maka soal Nomor 6 adalah

tidak valid.




Mencari rpbi





Mencari rpbi





Mencari rpbi





Mencari rpbi





0,765. Karena rpbi yang diperoleh lebih besar maka soal Nomor 10 adalah valid.


Mencari rpbi





Mencari rpbi




13. . Menguji Vliditas soal No.13:

Mencari rpbi






14. . Menguji Vliditas soal No.14:

Mencari rpbi



0,765. Karena rpbi yang diperoleh lebih besar maka soal Nomor 14 adalah valid.


bab v

Documents