bab ii ptk oimpiade matematika pada polinomial

38
BAB II LANDASAN TEORI A. Kerangka teori 1. Pengertian Belajar Belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya 1 . Secara psikologi, belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya. Ada dua jenis belajar yang perlu dibedakan, yaitu belajar konsep dan belajar proses atau belajar keterampilan proses. Belajar konsep lebih menekankan hasil belajar pada pemahaman fakta dan prinsip, banyak bergantung pada bahan atau isi pelajaran, dan lebih bersifat kognitif. Sedangkan belajar proses atau keterampilan proses lebih diarahkan kepada bagaimana bahan pelajaran itu disajikan atau dipelajari. Kedua jenis belajar itu merupakan garis kontinu, yang satu lebih menekankan penghayatan proses, sementara yang lain lebih menekankan hasil, serta pemahaman fakta dan prinsip. Perlu diketahui bahwa belajar keterampilan proses tidak mungkin 1 Slameto, Belajar Dan Faktor – Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), hlm. 2

Upload: ari-sanjaya

Post on 23-Jun-2015

6.703 views

Category:

Education


3 download

TRANSCRIPT

Page 1: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kerangka teori

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh perubahan

tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam

interaksi dengan lingkungannya1 . Secara psikologi, belajar merupakan suatu proses

perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya

dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.

Ada dua jenis belajar yang perlu dibedakan, yaitu belajar konsep dan belajar proses

atau belajar keterampilan proses. Belajar konsep lebih menekankan hasil belajar pada

pemahaman fakta dan prinsip, banyak bergantung pada bahan atau isi pelajaran, dan lebih

bersifat kognitif. Sedangkan belajar proses atau keterampilan proses lebih diarahkan kepada

bagaimana bahan pelajaran itu disajikan atau dipelajari. Kedua jenis belajar itu merupakan

garis kontinu, yang satu lebih menekankan penghayatan proses, sementara yang lain lebih

menekankan hasil, serta pemahaman fakta dan prinsip. Perlu diketahui bahwa belajar

keterampilan proses tidak mungkin terjadi bila tidak ada bahan pelajaran yang harus

dipelajari. Sebaliknya belajar konsep tidak mungkin terjadi tanpa keterampilan proses dalam

diri siswa.

Adapun bukti bahwa seseorang telah belajar ialah terjadinya perubahan tingkah laku

pada orang tersebut, misalnya dari tidak tahu menjadi tahu dan dari tidak faham menjadi

faham. Tentunya hal tersebut tidak bisa lepas dari peranan pendidik, baik di sekolah formal

maupun non formal, yakni orang yang melaksanakan pendidikan, sebagai pihak yang

memberikan anjuran, norma–norma, bermacam-macam pengetahuan dan sebagainya. Dalam

mengubah tingkah laku seseorang ke arah yang lebih baik, dikenal dua macam pendidik,

yakni pendidik secara kodrati dan pendidik sebagai jabatan2. Pendidik secara kodrati adalah

1 Slameto, Belajar Dan Faktor – Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1991), hlm. 22 Anshari, Hafi, Pengantar Ilmu Pendidikan, (Surabaya: Usaha Nasional, 1983), hlm. 72.

Page 2: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

pendidik yang secara otomatis seperti orangtua dalam lingkungan rumah tangga (keluarga)

dengan kesadaran yang mendalam serta didasari cinta kasih yang mendalam. Sementara

pendidik sebagai jabatan adalah orang–orang tertentu yang mempunyai tanggung jawab

mendidik karena fungsi jabatannya, misalnya para guru dalam lembaga sekolah, para

pemimpin dalam masyarakat dan sebagainya.

2. Pembelajaran Matematika

Belajar dan mengajar merupakan dua konsep yang tidak bisa dipisahkan satu sama

lain. Mengajar (didaktik) berasal dari bahasa Yunani “dikoskein” yang berarti pengajaran

atau “didaktos” yang berarti pandai mengajar.

Menurut Nasution, mengajar berdasarkan pengertian modern berarti aktifitas guru

dalam mengorganisasikan lingkungan dan mendekatkannya kepada anak didik sehingga

terjadi proses belajar. Sebagian para ahli mengatakan bahwa mengajar adalah menanamkan

pengetahuan sebanyak-banyaknya dalam diri anak didik3. Dengan demikian mengajar adalah

interaksi antara guru dan peserta didik dalam proses belajar.

Menurut Johnson dan Myklebust belajar matematika adalah belajar tentang bahasa

simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan

keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Matematika

selain merupakan bahasa simbolis, juga bisa dikaitkan dengan cara bernalar baik deduktif

maupun induktif. Hal ini sesuai dengan apa yang

dikatakan oleh Kline bahwa: “Belajar matematika adalah belajar tentang bahasa simbolis dan

arti utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara

bernalar induktif”4.

3 Rahmadania Nasution, Penerapan Metode Penemuan Terbimbing dengan menggunakan alat peraga untuk Meningkatkan Minat dan Hasil Belajar siswa pada Materi ajar Sistem Koloid, (Medan: Skripsi FMIPA UNIMED, 2008), hlm. 10. 4 Elda Sihombing, Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Dengan Pendekatan Kontekstual di Kelas IX SMPN 3 Onan Ganjang, (Medan: Skripsi FMIPA UNIMED, 2008), hlm. 14 .

Page 3: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Siswa merupakan objek utama dalam proses belajar mengajar, siswa dididik oleh

pengalaman belajar mereka, dan kualitas pendidikannya bergantung pada pengalamannya,

kualitas pengalamannya, sikap-sikap, termasuk sikap-sikapnya dalam pendidikan. Dan

belajar dipengaruhi oleh orang yang dikaguminya.

Dengan demikian belajar mengajar matematika tidak terlepas dari objek matematika

yang bersifat abstrak (simbolis), dan pembuktian secara deduktif. Dan tidak pula terlepas dari

guru dan siswa sebagai peserta didik.

3. Kemampuan Belajar Matematika

Setiap orang memiliki kemampuan yang berbeda-beda baik dalam menerima,

mengingat maupun menggunakan sesuatu yang diterimanya. Hal ini disebabkan bahwa setiap

orang memiliki cara yang berbeda dalam hal menyusun segala sesuatu yang diamati, dilihat,

diingat ataupun yang dipikirkannya. Jika seorang anak memiliki kecerdasan yang tinggi,

maka anak tersebut akan memiliki kemampuan yang tinggi. Dalam hal ini siswa yang pernah

mengikuti olimpiade matematika, digolongkan kedalam anak yang memiliki kecerdasan

tinggi dan sebaliknya”. Seseorang juga dapat berbeda dalam memperoleh, menyimpan dan

menerapkan pengetahuannya dalam kehidupan sehari-hari. Siswa juga dapat berbeda dalam

cara menerima, mengorganisasikan dalam cara pendekatan terhadap situasi belajar dan

menghubungkan pengalaman-pengalamannya tentang pelajaran serta mereka merespon

terhadap metode pengajaran.

Sudah menjadi fakta bahwa banyak siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan

soal-soal matematika terutama dalam bentuk cerita dikarenakan kemampuan pemahaman

verbal siswa yang masih rendah. Menurut Gure, kemampuan pemahaman verbal berkaitan

dengan kemampuan kebahasaan, baik mengubah bahasa sehari-hari ke dalam matematika

atau sebaliknya5.

5 Irma Saragih, Hubungan Kemampuan Numerik dan Kemampuan Pemahaman Tugas dengan Hasil Belajar Siswa, (Medan: Skripsi FMIPA UNIMED, 2008), hlm 10.

Page 4: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Untuk saat ini sangat perlu dikembangkan kemampuan untuk berfikir produktif, yaitu

berfikir terarah (directed thinking) untuk memecahkan masalah melalui jalan yang akan

membawa ke pemecahan soal, berfikir kritis (critical thinking) untuk menentukan benar

tidaknya suatu pernyataan. Sehingga melalui cara berfikir produktif, suatu yang mula-mula

tidak jelas akhirnya menjadi jelas dimengerti dan dipahami. Itulah manfaat dari kemampuan

berfikir secara deduktif.

4. Kesulitan Belajar Matematika

Pada saat proses belajar sering dijumpai siswa yang mengalami kesulitan belajar.

Kesulitan belajar itu sendiri merupakan bentuk ketidakmampuan siswa dalam menguasai

pengetahuan sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Banyak bentuk-bentuk kesulitan

belajar yang ditemukan pada siswa, begitu juga dalam belajar matematika itu sendiri masih

banyak dijumpai siswa yang kesulitan belajar. Untuk mengetahui siswa yang kesulitan belajar

hendaknya guru mengetahui beberapa karakteristik anak yang mengalami kesulitan belajar

matematika. Menurut pendapat Lerner, kesulitan belajar matematika yang dialami siswa

disebabkan oleh beberapa hal yaitu:

1. Adanya gangguan dalam hubungan keruangan2. Abnormalitas persepsi visual3. Asosiasi visual motor4. Kesulitan mengenal atau memahami symbol5. Gangguan penghayatan tubuh6. Kesulitan dalam bahasa dan membaca7. Performance IQ jauh lebih rendah dari pada skor verbal IQ.

Dengan mengetahui beberapa karakteristik anak yang mengalami kesulitan belajar

matematika, diharapkan guru mampu mengatasi kesulitan yang dialami siswa dalam belajar

matematika.

5. Metode Mengajar

Metode adalah suatu cara yang diperlukan untuk mencapai tujuan yang telah

ditetapkan seperti yang dikemukakan oleh Alipandie: “Metode adalah cara yang sistematis

yang digunakan untuk mencapai tujuan”. Abu Ahmadi mengemukakan: “metode mengajar

Page 5: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

adalah teknik penyajian yang dikuasai guru untuk mengajar atau menyajikan bahan pelajaran

kepada siswa dalam kelas, secara individual atau secara kelompok, agar pelajaran itu dapat

diserap, dipahami dan dimanfaatkan siswa dengan baik”.

Di dalam penggunaa metode ada beberapa syarat yang harus diperhatikan oleh

seorang guru, seperti yang dikemukakan oleh Abu Ahmadi yaitu:

1. Harus dapat membangkitkan motivasi, minat atau gairah belajar siswa2. Harus dapat memberikan kesempatan bagi siswa untuk mewujudkan hasil karya3. Harus dapat menjamin perkembangan kegiatan kepribadian siswa4. Harus dapat merangsang keinginan siswa untuk belajar lebih lanjut, melakukan

eksplorasi dan inovasi5. Harus dapat mendidik murid dalam teknik belajar sendiri dan cara memproses

pengetahuan melalui usaha sendiri6. Harus dapat menanamkan dan mengembangkan nilai-nilai dan sikap-sikap utama

yang diharapkan dalam kebiasaan cara bekerja yang baik dalam kehidupan sehari-hari.

6. Model olimpiade matematika

6. 1. Sistem Pengajaran Dalam Olimpiade Matematika

1. Metode Diskusi, Tanya Jawab dan Studi Kasus.

Sistem pengajaran yang digunakan dalam olimpiade matematika adalah metode

diskusi, tanya jawab dan studi kasus. Metode diskusi adalah cara penyajian pelajaran, dimana

para siswa dihadapkan kepada suatu masalah yang bisa berupa pernyataan atau pertanyaan

yang bersifat permasalahan untuk dibahas dan dipecahkan bersama.

Teknik diskusi adalah salah satu teknik belajar mengajar yang dilakukan oleh seorang

guru di sekolah. Di dalam diskusi ini proses belajar mengajar terjadi, di mana interaksi antara

dua atau lebih individu yang terlibat, saling tukar menukar penga1aman, informasi,

memecahkan masalah, dapat terjadi juga semuanya aktif, tidak ada yang pasif sebagai

pendengar saja. Metode diskusi ada kebaikan dan kekurangannya, diantaranya adalah:

a. Kebaikan Metode Diskusi

1. Merangsang kreativitas siswa dalam bentuk ide, gagasan, dan terobosan baru dalam

pemecahan suatu masalah.

Page 6: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

2. Mengembangkan sikap menghargai pendapat orang lain.

3. Memperluas wawasan.

b. Kekurangan Metode Diskusi

1. Pembicaraan terkadang menyimpang, sehingga memerlukan waktu yang panjang.

2. Tidak dapat dipakai pada kelompok yang besar.

3. Peserta mendapat informasi yang terbatas.

Lalu juga diterapkan metode tanya jawab dan studi kasus. Metode tanya jawab adalah cara

penyajian pelajaran dalam bentuk pertanyaan yang harus dijawab, terutama dari guru kepada

siswa, dan sebaliknya dari siswa kepada guru.

Metode tanya jawab adalah metode yang tertua dan banyak digunakan dalam

proses pendidikan. Metode tanya jawab memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan sebagai

berikut:

a. Kelebihan Metode Tanya Jawab

1. Pertanyaan dapat menarik dan memusatkan perhatian siswa, sekalipun ketika itu

siswa sedang ribut, yang mengantuk kembali tegar dan hilang kantuknya.

2. Merangsang siswa untuk melatih dan mengembangkan daya pikir, termasuk daya

ingatan.

3. Mengembangkan keberanian dan keterampilan siswa dalam menjawab dan

mengemukakan pendapat.

b. Kekurangan Metode Tanya Jawab

1. Siswa merasa takut, apalagi bila guru kurang dapat mendorong siswa untuk berani,

dengan menciptakan suasana yang tidak tegang, melainkan akrab

2. Tidak mudah membuat pertanyaan yang sesuai dengan tingkat berpikir dan mudah

dipahami siswa.

Page 7: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

3. Waktu sering banyak terbuang, terutama jika siswa tidak dapat menjawab

pertanyaan sampai dua atau tiga orang.

4. Dalam jumlah siswa yang banyak, tidak mungkin cukup waktu untuk memberikan

pertanyaan kepada setiap siswa.

Dan studi kasus adalah suatu metode berpikir yang dimulai dari mencari

penyelesaian masalah sampai menarik kesimpulan. Studi kasus mempunyai kelebihan dan

kekurangan sebagai berikut:

a. Kelebihan Metode Studi Kasus

1. Metode ini dapat membuat pendidikan di sekolah menjadi lebih relevan

dengan kehidupan.

2. Proses belajar mengajar melalui pemecahan masalah dapat membiasakan

para siswa menghadapi dan memecahkan masalah secara terampil.

3. Metode ini merangsang pengembangan kemampuan berpikir siswa secara kreatif dan

menyeluruh, karena dalam proses belajarnya, siswa banyak melakukan kegiatan

dengan menyoroti permasalahan dari berbagai segi, dalam rangka mencari

pemecahannya.

b. Kekurangan Metode Studi Kasus

1. Menentukan suatu masalah yang tingkat kesulitannya sesuai dengan tingkat berpikir

siswa, tingkat sekolah dan kelasnya serta pengetahuan dan pengalaman yang telah

dimiliki siswa, sangat memerlukan kemampuan dan keterampilan guru.

2. Proses belajar mengajar dengan menggunakan metode ini sering memerlukan waktu

yang cukup banyak dan sering terpaksa mengambil waktu pelajaran lain.

3. Mengubah kebiasaan siswa belajar dengan mendengarkan dan menerima informasi

dari guru menjadi belajar dengan banyak berpikir memecahkan permasalahan sendiri

Page 8: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

atau kelompok, yang kadang memerlukan berbagai sumber belajar, merupakan

kesulitan tersendiri bagi siswa.

Pada pelatihan Olimpiade Matematika, ketiga metode di atas sering digunakan,

dibantu dengan media pembelajaran yang berbasis visual. Media yang berbasis visual ini

bertujuan untuk:

1. Memperkenalkan, membentuk, memperkaya, serta memperjelas pengertian atau

konsep yang abstrak kepada siswa.

2. Megembangkan sikap-sikap yang dikehendaki.

3. Mendorong kegiatan siswa lebih lanjut.

Konsep pengajaran visual didasarkan atas asumsi bahwa pengertian-pengertian yang

abstrak dapat disajikan lebih kongkret. Gerakan pengajaran visual memperkenalkan dua

macam konsep pemikiran, yaitu:

1. Pentingnya pengelompokan jenis-jenis alat bantu visual yang dipakai dalam

instruksional

2. Perlunya pengintegrasian bahan-bahan visual ke dalam kurikulum sehingga

penggunaannya tidak terpisahkan.

Contoh media ini adalah gambar, diagram, peta dan grafik. Ketiga contoh ini sering

disajikan melalui monitor komputer atau slide yang ada di tiap kelas.

Ada beberapa kelemahan dari pengajaran visual ini, antara lain terlalu menekankan

bahan-bahan visualnya sendiri dengan tidak menghiraukan kegiatan-kegiatan lain yang

berhubungan dengan desain, pengembangan, produksi, evaluasi, dan pengelolaan bahan-

bahan visual. Kelemahan lainnya adalah bahan visual dipandang sebagai alat bantu semata-

mata bagi guru dalam melaksanakan kegiatan mengajarnya sehingga keterpaduan antara

bahan pelajaran dan alat bantu tersebut diabaikan.

2. Metode Ceramah

Page 9: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Metode ceramah yaitu cara penyampaian bahan pelajaran dengan komunikasi lisan.

Kelebihan metode ceramah adalah ekonomis dan efektif untuk keperluan penyampaian

informasi dan pengertian. Kelemahannya adalah bahwa siswa cenderung pasif, pengaturan

kecepatan secara klasikal ditentukan oleh pengajar, kurang cocok untuk pembentukan

keterampilan dan sikap, serta cenderung menempatkan pengajar sebagai otoritas terakhir.

Metode diskusi, tanya jawab, dan studi kasus lebih digunakan dalam pengajaran

olimpiade matematika, dikarenakan ketiga metode ini mampu membuat siswa untuk selalu

tertantang dan terus mencari tahu solusi dari setiap masalah atau solusi yang disajikan.

Dengan metode ini siswa dapat langsung mengekspresikan pemikirannya secara langsung

tanpa harus merasa terkekang. Metode yang ada dalam pengajaran Olimpiade Matematika ini

menghubungkan antara teori dengan kehidupan sehari-hari, sehingga siswa mengerti teori

yang diberikan dengan penerapannya di kehidupan sehari-hari.

6. 2. Olimpiade Matematika

1. Hakekat Olimpiade Matematika

Dalam membangun kualitas sumber daya manusia (SDM), Pendidikan memiliki

peranan penting. Salah satu prioritasnya adalah peningkatan mutu pendidikan. Peningkatan

SDM ini hanya dapat dipenuhi dengan penguasaan ilmu dasar dan bahasa asing serta

perbaikan watak dan perilaku yang dimulai sejak berada di bangku sekolah.

Salah satu alat untuk mengukur keberhasilan penguasaan siswa terhadap ilmu -ilmu

dasar tersebut adalah penyelenggaraan suatu ajang kompetisi keilmuan yang berskala

nasional maupun internasional yang diikuti oleh para pelajar Indonesia. Contohnya adalah:

Olimpiade Matematika se–kota Medan, Olimpiade Matematika Internasional, dan Olimpiade

Matematika Asia Pasifik yang diselenggarakan berbagai negara setiap tahunnya. Olimpiade

Matematika se–kota Medan yang diselenggarakan oleh Universitas Negeri Medan

Page 10: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

(UNIMED) yang dilaksanakan di Gedung Serbaguna Universitas Negeri Medan pada tanggal

1–2 April 2010, dengan tim juri: Bapak Elmanani Simamora, M.Si, Bapak Drs.Abdil

Mansyur, M.Si, dan Bapak Mulyono,S. Si, M.Si. OMI (Olimpiade Matematika Internasional)

dan APMO (Asian Pasific Mathematics Olimpiad) memiliki tujuan yang berbeda.

Tujuan APMO adalah:

1. Untuk mengetahui kesiapan para pelajar Asia menuju OMI.

2. Membangun kerjasama diantara para pemimipin bangsa untuk bekerjasama dalam

meningkatkan kompetisi pendidikan matematika.

Tujuan OMI adalah:

1. Menemukan, mendorong, menantang siswa SMA yang berbakat dalam matematika

2. Memupuk hubungan persahabatan internasional antara siswa dan guru

3. Tukar menukar informasi tentang silabus dan praktek pendidikan di seluruh dunia6.

Selain tujuan di atas, Ahmad Muchlis, P. Hd. sebagai pembina Olimpiade Matematika

Indonesia mengatakan bahwa salah satu yang menjadi medium bagi terjalinnya hubungan

erat antar bangsa adalah adanya kompetisi OMI melalui para matematikawan, khususnya para

pendidik dan para siswa.

Dalam kompetisi olimpiade matematika ini diberlakukan beberapa tahapan seleksi

bagi para peserta7. Tahapan-tahapan tersebut adalah:

1. Seleksi tingkat sekolah

Proses seleksi tingkat sekolah ini, diawali dari masing-masing kelas X, XI dan XII.

Setiap siswa dilihat prestasinya dikelas, jika prestasi dikelas baik dan memiliki minat untuk

mempelajari matematika secara mendalam, maka siswa tersebut akan terus dididik dan dilatih

oleh para guru yang menangani pelatihan menuju olimpiade matematika ini. Jumlah siswa

untuk tahap awal dari hasil penyaringan kelas ini bisa mencapai 20 orang. Namun, pada

6 Suwah Sembiring, Olimpiade Matematika untuk SMK 1/MA, (Bandung: Yrama Widya, 2002 ), hlm. 97 Ibid, hlm. 10.

Page 11: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

akhirnya nanti bisa tinggal 5 orang saja, karena banyak dari mereka tidak mampu untuk terus

mengikuti pelatihan tersebut, dengan alasan sulit membagi waktu antara bimbingan belajar

yang mereka ikuti diluar sekolah, private les mata pelajaran dirumah dengan bimbingan

olimpiade matematika disekolah, juga persiapan diri menempuh ujian semester.

2. Seleksi tingkat Kabupaten/Kota

Proses seleksi untuk tingkat kabupaten/kota merupakan hasil seleksi dari setiap

sekolah, baik negeri maupun swasta yang ada di setiap kabupaten/kota. Hasil dua siswa

terbaik dari setiap sekolah dikirim ke tingkat kabupaten/kota.

3.Seleksi tingkat Propinsi

Seleksi untuk tingkat propinsi ini dilakukan di Kantor Dinas Propinsi, calon peserta

seleksi merupakan hasil seleksi terbaik dari setiap kabupaten/kota yang ada di wilayah.

Setiap kabupaten/kota mengirimkan siswa dengan jumlah maksimal 5 calon setiap olimpiade.

4 Seleksi Nasional

Seleksi nasional ini merupakan hasil seleksi terbaik dari tingkat propinsi, tim

penye1eksian ini terdiri dari para dosen dari Universitas-universitas favorit khususnya

jurusan matematika.

5 Pembinaan Tahap Pertama

Dari hasil seleksi tingkat nasional sudah terpilih kurang lebih 30 siswa terbaik untuk

dibina selama kurang lebih satu bulan. Pembinaan ini melibatkan unsur–unsur Institut

Pertanian Bogor, Institut Teknologi Bandung, instansi terkait lainnya, serta Direktorat

Pendidikan Menengah Umum. Materi pembinaan yang diberikan meliputi aljabar, geometri,

kombinatorika, dan lain sebagainya.

6. Pembinaan Tahap Kedua/Pembinaan Khusus

Dari hasil pembinaan tahap pertama akan dipilih sebanyak 10 sampai dengan 15 calon

peserta yang akan dibina secara khusus. Pembinaan khusus ini akan diselenggarakan antara

Page 12: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

bulan Mei sampai dengan bulan Juni setiap tahunnya selama satu bulan. Dari pembinaan

khusus ini akan dipilih sebanyak 4 sampai dengan 6 peserta yang akan mewakili Indonesia

dalam Olimpiade Matematika Internasional.

Di pusat pembinaan khusus ini ke–15 pelajar itu belajar selama 8 jam sampai dengan

12 jam setiap hari. Waktu istirahat pada pkl. 12:30 wib–13:00 wib, Dan 15:30 wib-16:00 wib.

Pada malam hari mereka belajar sendiri tanpa guru pembimbing. Selama mengikuti

pembinaan khusus ini tempat belajar dan tempat mengikuti UAN bagi yang sudah kelas III

akan diatur oleh Direktorat Pendidikan Menengah Atas. Sementara itu, para siswa yang telah

terpilih untuk mengikuti Olimpiade Matematika Internasional, akan tinggal di lokasi

penyelenggara Olimpiade Matematika Internasional selama 7 hari8.

Biaya pulang pergi ke tempat Olimpiade Matematika Internasional ditanggung oleh

negara peserta. Akan tetapi ongkos di negara penyelenggara selama perlombaan ditanggung

oleh negara penyelenggara. Tim negara peserta terdiri atas enam siswa (yang umurnya harus

kurang dari 20 tahun dan belum kuliah) dan dua orang pembimbing, yang harus matematisi

atau guru matematika. Tiap negara peserta diminta memasukkan tiga soal usulan. Soal itu

harus orisinil dan belum pernah diberikan. Begitu juga dengan tuan rumah juga harus

menyediakan soal usulan.

Dari uraian di atas maka dalam hal ini olimpiade matematika merupakan salah satu

alat kompetisi yang sangat baik untuk terus dilakukan dan diterapkan di sekolah- sekolah,

Karena dari olimpiade seperti ini dapat dilihat pelajar-pelajar yang berkompeten dan juga

guru yang berkompeten dalam mendidik siswa.

2. Bimbingan Terhadap Siswa-Siswa Dalam Persiapan ke Olimpiade Matematika.

Bimbingan yang dilakukan terhadap para siswa tersebut mulai dilakukan dari masing

- masing sekolah. Para siswa yang berpestasi dilatih oleh guru Matematika yang ada di

8 Direktorat Pendidikan Menengah Umum, Olimpiade Sains Nasional SD / MI, SMP / MTs, SMA / MA, (Jakarta: Depdiknas, 2004), hlm. 22.

Page 13: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

sekolah mereka. Siswa yang berprestasi ini yang dilatih, mulai dari tingkat SMP. Tingkat

SMP mereka dilatih matematika dasar, lalu pada tingkat SMA dilatih mengenai matematika

dasar perguruan tinggi.

Pelatihan ini dilaksanakan setiap hari sabtu selama 2 jam sepulang sekolah. latihan ini

diikuti sebanyak 20 orang. karena terjadi seleksi maka siswa yang mengikuti les olimpiade

matematika semakin berkurang, seleksi ini terjadi karena para siswa tersebut tidak mampu

untuk mengikuti materi les olimpiade matematika yang disajikan. Selain teori matematika,

mereka juga diajarkan mengenai eksperimen matematika. Matematika dasar yang diajarkan

adalah berupa pengembangan konsep lalu diaplikasikan ke rumus dan soal. Pada tahapan

seleksi tingkat sekolah, tingkat kabupaten/kota dan tingkat propinsi adalah materi aljabar,

geometri, kombinatorik dan sebagainya.

Pada tahap pembinaan khusus teori matematika yang dilatih adalah mengenai

pendalaman matematika mulai dari semester III tingkat universitas. Pada tahap bimbingan

khusus ini, sebelum mereka diberangkatkan untuk berkompetisi tingkat Asia maupun

Internasional, mereka terlebih dahulu diberi silabus oleh panitia penyelenggara.

Di pusat pelatihan khusus Karawaci, para pelajar hasil seleksi pembinaan tahap ke II

mulai dari senin sampai jum’at selama 8 jam diajarkan mengenai teori matematika mulai dan

pukul 07:00-17:00 wib, istirahat pada pukul 12:30-13:00 wib dan I5 30-16:00 wib, serta

pukul 17:00-19:00 wib mereka bersantai. Mulai pukul 19:30 wib, mereka belajar secara

mandiri. Guru yang melatih mereka adalah mahasiswa S-2, calon mahasiswa S-2 yang akan

melanjut studi ke U.S.A serta dosen-dosen dari UI, UGM dan 1TB.

Bagi para pelajar yang mengikuti pelatihan olimpiade matematika ini dari tingkat

sekolah, memudahkan bagi mereka untuk belajar matematika di kelas. Demikian juga sampai

pada tahap seleksi pembinaan tahap kedua.

6. 3. Pengertian Hasil Belajar

Page 14: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Sardiman A.M mengartikan belajar adalah perubahan tingkah laku atau penampilan

dengan serangkaian kegiatan misalnya membaca, mengamati, mendengarkan, meniru dan lain

sebagainya yang merupakan perubahan tingkah laku9.

Menurut John B. Watson10, bila dihubungkan dengan belajar ialah proses terjadinya

refleks-refleks atau respon-respon bersyarat melalui stimulus pengganti. Hal ini sesuai

dengan defenisi belajar yang diungkapkan para ahli, yaitu:

1. Belajar ditunjukkan oleh perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengamalan,yang diungkapkan oleh Gronbach.

2. Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba, mendengar dan mengikuti arus, yang disampaikan oleh Harold Spears.

3. Belajar adalah perubahan penampilan sebagai hasil dari latihan, yang diungkapkan oleh Geoch.

. Belajar juga memiliki pengertian baik secara luas maupun sempit. Secara luas, belajar

adalah sebagai kegiatan psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya, sedangkan

dalam arti sempit yaitu usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan

serangkaian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya.

Berhubungan dengan kedua pengertian tersebut, ada pengertian lain bahwa belajar

adalah penambahan pengetahuan. Penambahan pengetahuan ini memiliki ciri-ciri belajar dari

teori belajar Thorndike “Trial-and-error learning”, yaitu:

1. Ada motif pendorong aktivitas

2. Ada berbagai respon terhadap situasi

3. Ada eliminasi respon-respon yang gagal atau salah

4. Ada kemajuan reaksi-reaksi mencapai tujuan

Defenisi-defenisi di atas lahir dikarenakan adanya perkembangan psikologi

pendidikan dalam teori belajar, yaitu:

1. Teori belajar dari psikologi behavioristik

2. Teori belajar dari psikologi kognitif

9 Sardiman, A., Dasa- Dasar Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali, 2000), hlm. 21.10 Dalyono, M., Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2001), hlm. 32.

Page 15: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

3. Teori belajar dari psikologi humanistik

Khusus untuk penelitian ini, teori belajar yang dipakai adalah teori belajar psikologi

kognitif, yaitu tingkah laku seseorang senantiasa didasarkan pada kognisi merupakan

tindakan mengenal atau memikirkan situasi dimana tingkah laku itu terjadi. Dalam situasi

belajar, seseorang terlibat langsung dalam situasi itu dan memperoleh pemikiran untuk

pemecahan masalah.

Selain teori-teori belajar, dalam belajar juga terdapat prinsip-prinsip belajar, yaitu:

1. Kematangan jasmani dan rohani

2. Memiliki kesiapan

3. Memahami tujuan

4. Memiliki kesungguhan

5. Ulangan dan latihan

Dalam belajar juga terdapat faktor-faktor yang mempengaruhi belajar, antara lain:

1. Faktor Internal

a. Kesehatan

b. Inteligensi dan bakat

c Minat dan motivasi

d.Cara belajar

2. Faktor Eksternal

a Keluarga

b Sekolah

c Masyarakat

d Lingkungan sekitar

Sedangkan tujuan belajar itu sendiri, adalah:

1. Untuk rnendapatkan pengetahuan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan

Page 16: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

2. Untuk penanaman konsep

3. Untuk pembentukan sikap

Berdasarkan tujuan belajar diatas, maka yang dinamakan hasil belajar itu meliputi:

1. Hal ikhwal keilmuan dan pengetahuan, konsep atau fakta (kognitif)

2. Hal ikhwal personal, kepribadian atau sikap (afektif)

3. Hal ikhwal kelakuan, ketrampilan atau penampilan (psikomotorik).

Dari uraian diatas, secara spesifik hasil belajar adalah kemampuan seseorang setelah

ía menjalani proses belajar baik formal maupun nonformal dari aspek kognitif, afektif dan

psikomotorik.

Berhubungan dengan penelitian ini maka untuk mengukur hasil belajar yang diperoleh

siswa SMK 1 Bandung Medan digunakan tes hasil belajar yang mengacu kepada hasil belajar

yang bersifat kognitif, sesuai dengan materi pelajaran matematika yang telah diajarkan oleh

guru yang berdasarkan kurikulum yang digunakan oleh sekolah yang bersangkutan dengan

materi matematika yang ada pada olimpiade matematika.

7. Polinomial

Polinomial atau polinom adalah pernyataan yang berbentuk :

an xn+an−1 xn−1+an−2 xn−2+ .. .+a1 x+a0 dengan an≠0

Dengan :

x = Variabel

an = Koefisien utama

n = Derajat

an xn= Suku utama

Dalam hal ini an, an-1, an-2, …,a1 merupakan koefisien, sedangkan a0 adalah konstanta

dengan an ≠ 0 dan n bilangan bulat tidak negatif.

Page 17: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Perhatikan kembali bentuk umum suku banyak

a. Jika n = 0 maka bentuk suku banyak tersebut menjadi a0 yang disebut suku satu

dengan pangkat tertinggi variabelnya (x) adalah nol.

b. Jika n = 1 maka bentuk suku banyak tersebut menjadi a1x + a0 yang disebut suku

dua dengan pangkat tertinggi variabelnya (x) adalah satu.

c. Jika n = 2 maka bentuk suku banyak tersebut menjadi a2x2 + a1x + a0 yang disebut

suku tiga dengan pangkat tertinggi variabelnya (x) adalah dua.

d. Jika n = 3 maka bentuk suku banyak tersebut menjadi a3x3 + a2x2 + a1x + a0 yang

disebut suku empat dengan pangkat tertinggi variabelnya (x) adalah tiga.

e. Suku banyak yang pangkat tertinggi dari variabelnya n disebut suku banyak

berderajat n.

n sebagai derajat suatu polinomial merupakan bilangan cacah. an , an−1 , an−2 .. ..a1 , a0

merupakan bilangan kompleks. Jika koefisien an , an−1 , an−2 .. ..a1 , a0 semuanya bilangan real,

maka polinomialnya disebut polinomial bilangan real. Dan jika koefisien – koefisiennya

semuanya bilangan rasional, maka polinomialnya disebut polinomial rasional11.

contoh 1. 3x5 + 2x4 – 10x3 + 7x2 + 4x – 6

Merupakan suku banyak dalam x yang berderajat 5. Koefisien utamanya adalah 3,

dan suku utamanya adalah 3x5. Suku tetapnya adalah -6. Dan koefisien –

koefisiennya adalah : 3, 2, -10, 7, 4, dan –6.

contoh 2. 2x4 – 5x2 – 9x + 6

Merupakan suku banyak dalam x yang berderajat 4. Koefisien utamanya adalah 2,

dan suku utamanya adalah 2x4. Suku tetapnya adalah 6. Dan koefisien –

koefisiennya adalah : 2, 0, -5, -9, dan 6.

Dalam penelitian ini sub materi polinomial adalah :

11 Wilson Simangunsong, Matematika SMA/MA IPA kelas XI sem.2, (Jakarta: Gemantama, 2005), hlm. 2.

Page 18: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

1. Penjumlahan, pengurangan dan perkalian polinomial

2. Pembagian polinomial

3. Teorema faktor dan persamaan suku banyak

7. 1. Penjumlahan, pengurangan dan perkalian polinomial

Penjumlahan atau pengurangan dua suku banyak f(x) dan g(x) dapat dilakukan

dengan menjumlah atau mengurang koefisien dari x yang berpangkat sama. Secara umum

penjumlahan dan pengurangan dua suku banyak dapat dirumuskan sebagai berikut :

Jika f (x) = an xn+an−1 xn−1+an−2 xn−2+ .. .+a1 x+a0dan

g (x) = bn xn+bn−1 xn−1+bn−2 xn−2+. . .+b1 x+b0 , maka :

f(x) + g(x) adalah

(an+bn )xn+(an−1+bn−1 ) xn−1+(an−2+bn−2 )xn−2+. ..+(a1+b1 )x+(a0+b0 ) dan

f (x) – g (x) adalah

(an−bn ) xn+( an−1−bn−1 )xn−1+( an−2−bn−2 ) xn−2+. ..+(a1−b1) x+(a0−b0 )

Hasil perkalian dua suku banyak f(x) dan g(x), dapat diperoleh dengan mengalikan

setiap suku f(x) dengan setiap suku g(x).

Contoh 3 : Jika f(x) = 2x5 + 10x3 + 6, dan g(x) = x4 – 5x3 – 8x +7, tentukanlah :

a. f(x) + g(x)

b. f(x) - g(x)

c. f(x) . g(x)

Jawaban :

a. f(x) + g(x)

= (2x5 + 10x3 + 6) + (x4 – 5x3 – 8x +7)

= 2x5 + x4 + 5x3 – 8x +13

b. f(x) - g(x)

Page 19: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

= (2x5 + 10x3 + 6) - (x4 – 5x3 – 8x +7)

= 2x5 - x4 + 15x3 + 8x –1

c. f(x) . g(x)

= (2x5 + 10x3 + 6) (x4 – 5x3 – 8x +7)

= 2x5 (x4 – 5x3 – 8x +7) + 10x3 (x4 – 5x3 – 8x +7) + 6 (x4 – 5x3 – 8x +7)

= 2x9 – 10x8 - 16x6 + 14x5 + 10x7 – 50x6 – 80x4 + 70x3 + 6 x4 – 30x3 – 48x + 42

= 2x9 – 10x8 + 10x7 – 66x6 + 14x5 – 80x4 + 6x4 + 40x3 – 48x + 42

= 2x9 – 10x8 + 10x7 – 66x6 + 14x5 – 74x4 + 40x3 – 48x + 42

7. 2. Pembagian Polinomial

Suatu suku banyak dapat dibagi dengan suku banyak lain, tetapi supaya pembagian

tersebut mempunyai hasil bagi maka derajat pembagi harus lebih kecil atau sama dengan

derajat yang dibagi. Sebagaimana dalam teori pembagian secara umum, pembagian suatu

suku banyak dengan suku banyak yang lain akan menghasilkan hasil bagi dan sisa

pembagian. Dan proses pembagiannya dapat dilakukan seperti membagi suatu bilangan

dengan bilangan lain.

Contoh 4 : Tentukanlah hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak berikut ini.

( x4 + 2x2 + 3x + 6 ) : ( x2 + 2x + 3 )

Jawaban :

x2+2 x+3x4+0 x3+2x2+3 x+6

= x2 – 2x + 3

x 4 +2x 3 + 3x 2 _ _

- 2x3 – x2 + 3x

- 2x 3 – 4x 2 - 6x _

3x2 + 9x + 6

3x 2 + 6x + 9 _ _

Page 20: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

3x – 3

Jadi, hasil pembagian dari suku banyak tersebut adalah : x2 – 2x + 3, sedangkan

sisanya adalah : 3x – 3.

Contoh 5 : Tentukanlah sisa pembagian dari ( 27x3 + 9x + 6 ) : ( 3x + 1 )

Jawaban : f ( x ) = 27x3 + 9x + 6 dibagi oleh ( 3x + 1 )

3x + 1 = 0, maka x = -

13

f (-

13 ) = 27(-

13 ) 3 + 9 (-

13 ) + 6

= - 1 – 3 + 6

= 2

7. 3. Teorema Faktor Dan Persamaan Suku Banyak

Jika sisa pembagian suatu suku banyak f (x) dengan ( x – a ) sama dengan 0, maka

dapat disebut bahwa suku banyak f (x) habis dibagi ( x – a ), dan dalam hal ini f (a) = 0. Jika

kita misalkan bahwa hasil baginya adalah H (x), maka dapat ditulis persamaan : f (x) = ( x –

a ) H (x)

Dari penulisan itu dapat kita simpulkan bahwa ( x – a ) adalah faktor dari f (x).

Berdasarkam ini dapat dibuat suatu teorema yang disebut teorema faktor seperti berikut ini :

Misal f (x) adalah suku banyak f (x).

f (a) = 0 jika dan hanya jika (x-a) adalah faktor dari f(x).

Teorema diatas berlaku bolak balik, yaitu :

1. Jika f (a) = 0 maka (x-a) adalah faktor dari f (x)

2. Jika (x-a) adalah faktor dari f (x) maka f (a) = 0 .

Contoh 6 : Selidikilah, apakah (x-2) adalah faktor dari x4 – x3 – 8 !

Jawaban : f (x) = x4 – x3 – 8 → f (2) = 24 – 23 – 8

= 16 – 8 – 8

Page 21: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

= 0

Karena f (2) = 0 maka (x - 2) adalah faktor dari f (x) = x4 – x3 – 8.

Secara umum hubungan antara akar – akar dengan koefisien – koefisien persamaan

suku banyak dapat dirumuskan sebagai berikut :

Jika persamaan suku banyak adalah

an xn+an−1 xn−1+an−2 xn−2+ .. .+a1 x+a0= 0 maka :

1. Jumlah akar – akar = -

an−1

an

2. Jumlah hasil kali setiap dua akar =

an−2

an

3. Jumlah hasil kali setiap tiga akar = -

an−3

an

4. Jumlah hasil kali setiap empat akar =

an−4

an

5. Jumlah hasil kali semua akar = (- 1)n (a0

an )

Contoh 7 : Misalkan akar – akar persamaan 2x3 + 5x2 – 6x – 4 = 0 adalah x1 , x2 , x3 .

Tentukanlah : a). x1+x2+x3

b). x1 . x2+x1 . x3+x2 . x3

c). x1 . x2 . x3

Jawaban : a). x1+x2+x3 = -

an−1

an

= -

52

= -2, 5

Page 22: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

b). x1 . x2+x1 . x3+x2 . x3 =

an−2

an

=

−62

= -3

c). x1 . x2 . x3 = (- 1)n (a0

an )

= (- 1)3 (−42 )

= - ( -2 )

= 2

B. Kerangka konseptual

Untuk menentukan kerangka konseptual dari suatu penelitian yang akan dilakukan

maka diuraikan judul dan kerangka teoritisnya. Tujuan dari ditentukannya kerangka

konseptual dalam penelitian ini adalah untuk menghindari kesalahpahaman terhadap konsep

itu sendiri. Sesuai dengan judul penelitian ini, yaitu:

“ UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI PENGAJARAN

MODEL OLIMPIADE MATEMATIKA KELAS XII PADA MATERI POLINOMIAL DI

SMK 1 YAYASAN PERGURUAN BANDUNG MEDAN TAHUN PELAJARAN 2010 /

2011 ”, Maka kerangka-kerangka konseptual yang dapat dirumuskan dalam penelitian ini,

sebagai berikut:

1. Olimpiade Matematika

Olimpiade matematika adalah suatu ajang kompetisi keilmuan yang dilakukan untuk

mengukur tingkat kemampuan pelajar SMA dalam menguasai bidang studi matematika untuk

menjadi calon matematikawan dimasa depan. OIeh karena itu untuk berpartisipasi dalam

Page 23: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

olimpiade matematika seorang pelajar harus memiliki kemampuan dasar. Jadi kemampuan

dasar yang harus dimiliki oleh seorang pelajar adalah:

1. Berprestasi di kelas

2. Memiliki antusias yang tinggi terhadap pelajaran matematika

3. Siap dibina serta dilatih

4. Menguasai materi matematika

Berhubungan dengan penguasaan materi matematika, dalam olimpiade matematika,

materi yang secara umum selalu dilombakan adalah aljabar, geometri, teori bilangan dan

kombinatorik.

Maka dari penelitian ini yang mengambil materi polinomial disimpulkan bahwa

dalam menguasai salah satu materi dalam olimpiade matematika harus berprestasi, antusias

terhadap matematika dan siap dibina serta dilatih.

2. Hasil belajar siswa pada materi Polinomial

Hasil belajar adalah kemampuan yang diperoleh seseorang setelah ia mengalami

proses belajar dalam bentuk perubahan tingkah laku nyata maupun penguasaan ilmu

pengetahuan. Hasil belajar meliputi tiga aspek, yaitu:

1. Aspek kognitif

2. Afektif

3. Aspek psikomotorik

Dalam penelitian ini, yang diukur adalah kemampuan siswa dari aspek kognitif.

Indikator yang digunakan adalah tes atau ujian hasil belajar matematika sesuai dengan materi

yang telah diajarkan guru berdasarkan kurikulum dan GBPP yang digunakan oleh sekolah

dan les olimpiade matematika.

3. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui Pengajaran Model Olimpiade

Matematika

Page 24: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Berdasarkan kerangka konseptual di atas dapat kita ketahui bahwa olimpiade

Matematika memberikan pengaruh kepada pelajar dalam mempelajari matematika di sekolah.

Maka dapat dikatakan bahwa dengan adanya olimpiade matematika ini juga dapat

meningkatkan hasil belajar siswa.

Adapun upaya yang dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar siswa melalui

pengajaran Model Olimpiade Matematika ini adalah sama seperti yang telah diajarkan di

sekolah–sekolah yang telah mengharumkan nama Bangsa Indonesia, yakni di Sekolah

Menengah Atas Negeri dan Swasta di berbagai kota/kabupaten di Indonesia. Adapun upaya

yang dilakukan antara lain:

1. Menanamkan konsep ketekunan

2. Memahami makna setiap kata dalam soal

3. Berpikir secara kreatif

4. Berhitung dengan cepat12.

C. Kerangka Berfikir

Berdasarkan teori di atas. dinyatakan bahwa olimpiade matematika merupakan salah

satu alat berupa kompetisi untuk mengukur keberhasilan siswa terhadap ilmu-ilmu dasar.

Bagi para peserta ini diajarkan materi-materi matematika. yang akan diujikan pada setiap

penyeleksian sampai ke tahap pembinaan khusus. Selain para peserta ini memiliki IQ yang

tinggi, mereka juga didukung oleh faktor-faktor internal yaitu kesehatan, inteligensi, bakat,

minat, cara belajar dan faktor eksternal yaitu keluarga, sekolah, masyarakat serta lingkungan

sekitar. Jelas tampak bahwa olimpiade matematika memberi pengaruh terhadap hasil belajar

siswa serta dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

D. Hipotesis Tindakan

12 Suwah Sembiring, Olimpiade Matematika untuk SMK/ MA, (Bandung: Yrama Widya, 2002), hlm. 42.

Page 25: Bab II PTK Oimpiade matematika pada Polinomial

Menurut Sudjana, menyatakan “ Hipotesis adalah perumusan sementara mengenai

suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu dan untuk menentukan atau mengarahkan

penelitian selanjutnya.” Dalam penelitian ini peneliti membuat hipotesis sebagai berikut :

Hipotesis Tindakan pada penelitian ini adalah: Terdapat peningkatan yang signifikan

antara pengajaran Model Olimpiade Matematika dengan hasil belajar siswa kelas XII SMK 1

Yayasan Perguruan Bandung Medan pada materi polinomial.