1. Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen atau unsur. Ukuran (ordo) matriks menyatakan banyaknya baris dan kolom pada matriks tersebut

2. A1 2 3 0 1 4B2Ordo Matrik A Ordo Matriks B Ordo Matriks C Ordo Matriks D31 6 C:3X2 :1X4 :3X4 :2X12 0 3 01 1 2 13 7 1 04 6 5 4D1 2 3. Matriks dinotasikan dengan huruf besar. Jika A adalah sebuah matriks, kita dapat juga menggunakan aij untuk menyatakan entri/unsur yang terdapat di dalam baris i dan kolom j dari A sehinga A = [aij] Contoh A1 1 2 4 3 62 9 3 1 5 0Amna11 a21 am1a12 a1n a22 a2n am2 amn 4. Matriks dibedakan berdasarkan berbagai susunan entri dan bilangan pada entrinya. A. Matriks Nol Matriks nol didefinisikan sebagai matriks yang setiap entri atau elemennya adalah bilangan nol. 0 0 0 0A0 0 00 0 0 0 ;B0 0 00 0 0 00 0 0 5. B.Matriks Satu Matriks satu didefinisikan sebagai matriks yang setiap entri atau elemennya adalah 1. C. Matriks Baris Matriks baris didefinisikan sebagai matriks yang entri atau elemennya tersusun dalam tepat satu baris. AC1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 03 6. D. Matriks Kolom Matriks kolom didefinisikan sebagai matriks yang entri atau elemennya tersusun dalam tepat satu kolom. E. Matriks Persegi Matriks persegi didefinisikan sebagai matriks yang jumlah baris dan kolomnya sama0 1 2BA2 6 6 46 3 7 36 7 0 24 3 2 8 7. F. Matriks Segitiga Atas 2 Matriks segitiga atas adalah matriks B 0 persegi yang entri/elemennya 0 memenuhi syarat: aij = 0 untuk i > j. G. Matriks Segitiga Bawah Matriks segitiga bawah adalah matriks 2 persegi yang entri/elemennya B 1 memenuhi syarat: 3 aij = 0 untuk i < j.1 5 00 5 23 2 40 0 4 8. H. Matriks Diagonal Matriks diagonal adalah matriks persegi yang entri/elemennya memenuhi syarat: aij = 0 untuk i j. I. Matriks Identitas Matriks diagonal adalah matriks persegi yang entri/elemennya memenuhi syarat: aij = 0 untuk i j dan aij = 1 untuk i = jAA2 0 0 5 0 00 0 41 0 0 0 1 0 0 0 1 9. J. Matriks Transpose Matriks transpose adalah suatu matriks yang diperoleh dari perpindahan baris menjadi kolom atau sebaliknya. 1 2 3 1 1 2 9 1 4 6 T A 2 4 3 1 A 2 3 5 3 6 5 0 9 1 0 10. Definisi Dua matriks A = [aij] dan B = [bij] dikatakan sama jika : aij = bij, 1 i m, 1 j n yaitu, elemen yang bersesuaian dari dua matriks tersebut adalah sama. Contoh : 1 1 2 1 2 w A2 03 44 5dan B2 yx 44 zMatriks A dan B dikatakan sama jika w = -1, x = -3, y = 0, dan z = -5 11. Penjumlahan (addition) Jika A dan B adalah sembarang dua matriks yang ukurannya sama maka jumlah A + B adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan entri-entri yang bersesuaian dalam kedua matriks tersebut Aa11 a21 a31a12 a22 a32a13 a23 ;B a33b11 b21 b31b12 b22 b32b13 b23 b33A +Ba11 b11 a12 b12 a13 b13 a21 b21 a22 b22 a23 b23 a31 b31 a32 b32 a33 b33 12. JikaA3 12 65 4dan BMaka:A B7 14 12 2 64 06 87 2 13. Pengurangan (subtruction) Jika A dan B adalah sembarang dua matriks yang ukurannya sama maka selisih A - B adalah matriks yang diperoleh dengan mengurangkan entri-entri yang bersesuaian pada matriks B dari entri-entri pada matriks A Aa11 a21 a31a12 a22 a32a13 a23 ;B a33b11 b21 b31b12 b22 b32b13 b23 b33A Ba11 b11 a12 b12 a13 b13 a21 b21 a22 b22 a23 b23 a31 b31 a32 b32 a33 b33 14. JikaA3 12 65 4dan BMaka:A B1 18 142 24 06 87 2 15. Perkalian Skalar Pada Matriks Jika A adalah suatu matriks dan c suatu skalar, maka hasil kali cA adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan masing-masing entri dari A oleh c. Aa11 a12 a21 a22 a31 a32a13 a23 a33cAca11 ca21 ca31ca12 ca22 ca32ca13 ca23 ca33 16. Jika A74 112 26Maka:2. A2.7 14 212 614 8 2 424 12 17. Matriks Amxn dapat dikalikan dengan matriks Bpxq jika dan hanya jika banyaknya kolom pada matriks A sama dengan banyaknya baris pada matriks B. ( n = p) AmxnBnxq = Cmxq A=[aij] mxn dan B= [bij] nxq maka n C = [cij]mxq dengan cijaij bijj 1 18. Tentukan AB dan BA jika: AJawab: AB2 1 4 1 3 21 1 42(1) 1( 1) 4(4) 1(1) 3( 1) 2(4)2 11 34 , 2B1 1 42 3 12 3 1 2(2) 1(3) 4( 1) 1(2) 3(3) 2( 1)17 3 4 5 19. BA1 1 42 3 12 1 4 1 3 21(2) 2( 1) 1(1) 2(3) 1(4) 2(2) 1(2) 3( 1) 1(1) 3(3) 1(4) 3(2) 4(2) ( 1)( 1) 4(1) ( 1)(3) 4(4) ( 1)20 7 8 5 8 2 9 1 14 20. 1. Jika A1 3 1tentukanlah: a. 2A + B b. -3B + A T c. A 2B2 0 5 1 dan B 2 02 1 1 5 1 24 3 5 21. 2. Diberikan matriks :A2 1 3 22 5BJika mungkin, hitunglah : a. (AB)t c. AtBt b. BtAt d. BtC + A2 3 11 4 2e. (Bt + A)CC2 1 3 1 2 4 3 1 0