3.3 EFEK FOTOELEKTRIK Pada efek fotoelektrik, permukaan sebuah logam disinari dengan seberkas cahaya, dan sejumlah elektron terpancar dari permukaannya. Dalam studi eksperimental terhadap efek fotoelektrik, kita mengukur bagaimana laju dan energi kinetik elektron yang terpancar bergantung pada intensitas dan panjang gelombang sumber cahaya.Percobaan ini harus dilakukan dalam ruang hampa, agar elektron tidak kehilangan energinya karena bertumbukan dengan molekul-molekul udara. Susunan percobaan ini memperlihatkan pada gambar 3.14. Laju pancaran elektron diukur sebagai arus listrik pada rangkaian luar dengan menggunakan sebuah ammeter,sedangkan energi kinetiknya ditentukan dengan mengenakan suatu potensial perlambatan ( retarding potential) pada anoda sehingga elektron tidak mempunyai energi yang cukup untuk “ memanjati” bukti potensial yang terpasang. Secara eksperimen, tegangan pelambatan terus diperbesar hingga pembacaan arus pada ammeter menurun ke nol. Tegangan yang bersangkutan ini disebut potensial henti ( stopping potential) Vs . Karena elektron yang berenergi tertinggi tidak dapat melewati potensial henti ini, maka pengukuran Vs merupakan suatu cara untuk menentukan energi kinetic maksimum elektron K maks :

K maks = eVs (3.28)e adalah muatan elektron. Nilai khas Vs adalah dalam orde beberapa volt. Dari berbagai percobaan seperti ini,kita pelajari fakta-fakta terperinci efek fotoelektrik berikut : 1. Laju pemancaran elektron bergantung pada intensitas cahaya.2. Laju pemancaran elektron tidak bergantung pada panjang gelombang

cahaya dibawah suatu panjang gelombang tertentu; diatas nilai itu arus cahaya berangsur-angsur menurun hingga menjadi nol pada suatu panjang gelombang pancung (cutoffwavelenght) λc. Panjang gelombang λc ini biasanya terdapat pada spektrumdaerah biru dan ultraviolet.

3. Nilai λc tidak bergantung pada intensitas sumber cahaya, tetapi hanya bergantung pada jenis logamnya yang digunakan sebagai permukaan fotosensitif. Dibawah λc ,sebarang sumber cahaya, selemah apa pun, akan menyebabkan terjadinya pemancaran fotoelektron; diatas λc tidak satu pun cahaya, sekuat apa pun, dapat menyebabkan terjadinya pemancaran fotoelektron.

4. Energi kinetic maksimumelektron yang dipancarkan tidak bergantung pada intensitas cahaya, tetapi hanyalah bergantung pada panjang gelombang; energi kinetic ini didapati bertambah secara linear terhadap frekuensi sumber cahaya.

5. Apabila sumber cahaya dinyatakan, arus segera akan mengalir ( dalam selang waktu 10-9 s ).

Marilah kita perlihatkan terlebih dahulu bagaimana analisis teori gelombang cahaya gagal menjelaskan fakta –fakta efek fotoelektrik ini. Menurut teori gelombang cahaya, sebuah atom akan menyerap energi dari gelombang

elektromagnet datang yang sebanding dengan luasnya yang menghadap ke gelombang datang. Dan sebagai tanggapan terhadap medan elektrik gelombang, elektron ataom akan bergetar, hingga tercapai cukup energi untuk melepaskan sebuah elektron dari ikatan dengan atomnya. Penambahan kecemerlangan sumber cahaya memperbesar laju penyerapan energi, karena medan elektriknya bertambah, sehingga laju pemancaran elektron juga akan bertambah, yang sesuai dengan hasil pengamatan percobaan. Tetapi, penyerapan ini terjadi pada semua panjang gelombang,sehingga keberadaan panjang gelombang pancung sama sekali bertentangan dengan gambaran gelombang cahaya. Pada panjang gelombang yang lebih besar dari pada λc pun, teori gelombang mengatakan bahwa seharusnya masih mungkin bagi suatu gelombang elektromagnet memberikan energi yang cukup guna melepaskan elektron. Kita dapat menaksir secara kasar waktu yang diperlukan sebuah atom untuk menyerap energi secukupnya guna melepaskan sebuah elektron. Sebagai sumber cahaya kita pilih sebuah laser berintensitas sedang, seperti laser helium-neon yang mungkin telah anda lihat dalam laboratorium. Keluaran daya yang dihasilkan laser seperti ini, paling tinggi 10-3 W, yang penampang bekasnya terbatasi pada luas sekitar beberapa millimeter persegi ( 10-5 m2 ) . Diameter khas atom adalah dalam orde 10-10 m , jadi luasnya dalam orde 10-20 m2. Karena itu, fraksi intensitas sinar laser yang jatuh pada atom adalah sekitar 10-20m2 / 10-5m2 = 10-15 . Jadi,hanya 10-18 W = 10-18 J/s = 6 e V/s daya yang dapat diserap atom,dan untuk menyerap energi sebanyak beberapa eV diperlukan waktu sekitar satu detik.

Dengan demikian, menurut teori gelombang cahaya, kita memperkirakan tidak akan melihat fotoelektron terpancarkan hingga beberapa detik setelah sumber cahaya dinyatakan; dalam praktek kita dapati bahwa berkas fotoelektron pertama dipancarkan dalam selang waktu 10-9 s. Dengan demikian, teori gelombang cahaya gagal meramalkan keberadaan panjang gelombang pancung dan waktu tunda ( delay time ) yang teramati dalam percobaan .Teori efek fotoelektrik yang benar barulah dikemukakan Einstain pada tahun 1905. Teorinya ini didasarkan pada gagasan Planck tentang kuantum energi , tetapi ia mengembangkan satu langkah lebih kedepan. Einstain menganggap bahwa kuantum energi bukan lah sifat istimewa dari atom-atom dinding rongga radioator, tetapi merupakan sifat radiasi itu sendiri . Energi radiasi elektromagnet bukannya diserap dalam bentuk aliran kontinu gelombang,melainkan dalam buntelan diskret kecil atau kuanta, yang kita sebut foton. Sebuah foton adalah satu kuantum energi elektromagnet yang diserap atau dipancarkan, dan sejalan dengan usulan Planck, tiap-tiap foton dari radiasi berfrekuensi v memiliki energi E = hv

(3.29)h adalah tetapan Planck. Dengan demikian, foton –foton berfrekuensi tinggi memiliki energi yang lebih besar energi foton cahaya biru lebih besar daripada energi foton cahaya merah. Karena suatu gelombang elektromagnet klasik berenergi U memiliki momentum p = U/c, maka foton

haruslah pula memiliki momentum, dan sejalan dengan rumus klasik , momentum sebuah atom berenergi E adalah

ρ=Ec (3.30)

Dari persamaan (2.14), haruslah berlaku bahwa ma = 0 bagi sebuah foton—sebuah foton dengan demikian berperilaku sebagai sebuah “ partikel” tanpa massa diam! Tentu saja, Einstan menganggapnya benar pada awal teorinya; teori relativitas khusus tidak memperkenakan kita “ menyusuli” sebuah berkas cahaya, karena itu gerak foton tidak dapat pernah dapat dihentikan. Persamaan (2.10) juga mensyaratkan bahwa mo haruslah nol bagi sebuah foton atau sebarang partikel yang bergerak dengan laju cahaya; karena bila tidak demikian energi mc2 akan menjadi tak hingga. Dengan menggabungkan persamaan (3.29) dan (3.30) kita dapati hubungan langsung berikut antara panjang gelombang dan momentum foton

ρ=hλ (3.31)

Teori Einstein segera terbukti dapat menjelaskan semua fakta efekelektrik yang diamati.Andaikanlah kita menganggap bahwa sebuah elektron terkait dalam logam dengan energi W , yang dikenal sebagai fungsi kerja ( work function). Logam yang berbeda memiliki fungsi kerja yang berbeda pula; salah satucontoh daftarnya diperlihatkan pada tabel 3.1 Untuk mengeluarkan sebuah elektron dari permukaan suatu logam, kita harus memasok energi sekurang-kurangnya sebesar W. Jika hv < W , tidak terjadi efek fotoelektrik ; jika hv < W, maka elektron akan terpental keluar dan kelebihan energi yang dipasok berubah menjadi energi kinetiknya. Energi kinetik maksimum K maks yang dimiliki elektron yang kelur dari permukaan logam adalah :

K maks = hv – W (3.32)

Untuk elektron yang berada jauh dibawah permukaan logam, dibutuhkan energi yang lebih besar dari pada W dan beberapa diantaranya keluar dengan energi kinetic yang lebih rendah. Sebuah foton yang memasok energi sebesar W, yang adalah tepat sama dengan energi yang dibutuhkan untuk melepaskan sebuah elektron, berkaitan dengan cahaya yang panjang gelombang sama dengan panjang gelombang pancung λc .Pada panjang gelombang ini, tidak akan kelebihan energi yang tersisa bagi energi kinetik fotoelektron, sehingga Persamaan (3.32) tersederhanakan menjadi

W=hv= hcλ c (3.33)

dan dengan demikianλ c=hc

W (3.34)Karena kita memperoleh satu fotoelektron untuk setiap foton yang terserap, maka penaikan intensitas sumber cahaya akan berakibat semakin banyak

fotoelektron yang dipancarkan, namun demikian semua fotoelektron itu akan memiliki energi kinetik yang sama, karena semua foton memiliki energi yang sama.Terakhir, waktu tunda sebelum terjadi pemancaran fotoelektron diperkirakan singkat- begitu foton pertama diserap, arus fotoelektrik akan mulai mengalir. Jadi, semua fakta eksperimen efek fotoelektrik sesuai dengan perilaku kuantum dari radiasi elektromagnet. Robert Millikan memberikan bukti yang lebih menyakinkan tentang kesesuaian ini dalam serangkaian percobaan yang dilakukannya pada tahun 1915.Salah satu cuplikan dari hasil percobaannya diperlihatkan pada gambar 3.15 . Dari kemiringan garisnya, yang tidak lain adalah rajahan Persamaan (3.32) , diperoleh tetapan Planck :

h = 6,57 x 10-34 J.sNilai ini sangat sesuai dengan nilai yang diturunkan dari pengukuran tetapan Stefan –Boltzmann, seperti pada Persamaan (3.27). Kesesuaian yang baik ini, yang diturunkan dari dua percobaan berbeda, yang satu melibatkan penyerapan dan yang lainnya pemancaran radiasi elektromagnet,memperlihatkan bahwa tetapan Planck mempunyai arti penting lebih daripada sekedar untuk menerangkan satu percobaan. Dewasa ini, tetapan Planck dipandang sebagai salah satu tetapan alam, dan telah diukur dengan ketelitian yang sangat tinggi dalam berbagai percobaan. Nilai yang sekarang diterima adalah

h = 6,62618 x 10-34 J.s3.4 EFEK COMPTON Cara lain radiasi berinteraksi dengan atom adalah melalui efek Compton, dalam mana radiasi dihamburkan oleh elektron hamper bebas yang terikat lemah pada atomnya.sebagian energi radiasi diberikan kepada elektron, sehingga terlepas dari atom; energi yang sisa diradiasikan kembali sebagai radiasi elektromagnet. Menurut gambaran gelombang, energi radiasi yang dipancarkan itu lebih kecil dari pada energi radiasi yang datang ( selisihnya berubah menjadi energi kinetic elektron), namun panjang gelombang keduanya tetap sama. Kelak akan kita lihat bahwa konsep foto meramalkan hal yang berbeda bagi radiasi yang dihamburkan .Proses hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (“ tumbukan” dalam pengertian partikel secara klasik) antara sebuah foton dan sebuah elektron, yang kita anggap diam.Gambar 3.16 memperlihatkan peristiwa tumbukan ini. Pada keadaan awal, foton memilikienergi E yang diberikan oleh

E=hv=hcλ (3.35)

dan momentumnya adalah p= Ec

(3.36)Elektron pada keadaan diam, memilikienergi diam mec2 . Setalah hamburan foton memiliki energi E1 dan momentum p1 dan bergerak pada arah yang membuat sudut 0 terhadap arah foton datang. Elektron memiliki energi total Ee dan momentum pe dan bergerak pada arah yang membuat sudut Ø

terhadap foton datang. (Agar analisisnya mencakup pula foton datang berenergi tinggi yang memberikan energi sangat besar pada elektron yang terhamburkan maka kita membuat kinematika relativistik bagi elektron ) . Dalam interaksi ini berlaku persyaratan kekelalan energi dan momentum, yakni :E awal = E akhir E + mec2= E’+Ee (3.37 a)( P x ) awal = ( P x ) akhir p = pe cosø + p’ cos o (3.37 b)( P y ) awal = ( P y ) akhir0 = p e sin ø – p’ sin o ( 3.37 c)

Kita mempunyai tiga persamaan dengan empat besaran tidak diketahui, ( 0,ø,Ee, E’; pe , p’ saling bergantungan ) yang tidak dapat dipecahkan untuk memperoleh jawab tunggal. Tetapi kita dapat menghilang ( eliminasikan) dua dari keempat besaran ini dengan memecahkan persamaannya secara serempak. Jika kita memilih untuk mengukur energi dan arah foton hambur, maka kita menghilangkan Ec dan ∅ . Sudut ∅dihilangkan dengan menggabungkan persamaan momentum : pe cos ∅ = p – p’cos 0pe sin∅ = p’ sin 0Kuadrat dan kemudian jumlahkan , memberikan

pe2=p2−2 p p'cos∅+ p' ( 3.38)

Dengan mengunakan hubungan relativistik antara energi dan momentum menurut persamaan (2.14) dari bab 2,

Ee2=c2pe

2 +me2c4Maka dengan Ee dan pe kita peroleh [ E+ mec2- E’]2 = c2 ( p2- 2pp’cos 0 + p’2) + me2 c4 (3.39 )dan lewat sedikit aljabar , kita dapati 1E'

- 1E= 1me c

2 (1−cos ο ) ( 3.40)Persamaan ini dapat pula sebagai berikut :λ '−λ= h

me c(1−cos ο ) ( 3.41 )

λ adalah panjang gelombang foton datang dan λ’ panjang gelombang foton hambur. Besaran h / mec dikenal sebagai panjang gelombang Compton dari elektron yang memiliki nilai 0,002426 nm; namum perlu diingat bahwa ini bukanlah suatu panjang gelombang dalam arti sebenarnya, melainkan semata-mata suatu perubahan pannjang gelombang. Persamaan (3.40) dan (3.41) memberikan perubahan dalam energi atau panjang gelombang foton, sebagai fungsi dari sudut hamburan 0. Karena besaran di ruas kanan tidak pernah negatif, maka E‘ selalu lebih kecil daripada E –foton hamburan memiliki energi yang lebih kecil daripada foton datang; selisih E-E’ adalah

energi kinetic yang diberikan kepada elektron ,( Ee - mec2) . Begitu pula λ’ selalu lebih kecil dari pada λ foton hambur memiliki panjang gelombang yang lebih panjang dari pada milik foton datang; 0 = 00 hingga dua kali panjang pada 0 = 1800 . Tentu saja deskripsi foton dalam energi dan panjang gelombang adalah setara, dan pilihan mengenai mana yang digunakan hanyalah masalah kemudahan belaka. Peragaan eksperimen pertama dari jenis hamburan ini dilakukan oleh Arthur Compton pada tahun 1923.. Pada percobaan ini seberkas Sinar –X dijatuhkan pada suatu sasaran hamburan, yang oleh Compton dipilih unsur karbon. (Meskipun tidak ada sasaran hamburan yang mengandung elektron yang benar – benar bebas, elektron terluar atau elektron valensi dalam kebanyakan materi terikat sangat lemah pada atomnya sehingga berperilaku seperti elektron hampir “ bebas.” Energi kinetic elektron ini dalam atom sangatlah kecil dibandingkan terhadap energi kinetic Ke yang diperoleh elektron dalam proses hamburan ini).Energi dari Sinar –X yang terhambur diukur dengan sebuah detector yang dapat berputar pada berbagai sudut 0. . Pada setiap sudut, muncul dua puncak, yang berkaitan dengan foton-foton sinar –X hambura dengan dua energi atau panjang gelombang yang berbeda. Panjang gelombang dari salah satu puncak ini tidak berubah terhadap perubahan sudut; puncak ini berkaitan dengan hamburan foton sinar –X oleh elektron-elektron “ terdalam” yang terikat erat pada atom. Karena eratnya ikatan elektron ini pada atom, maka foton yang terhambur oleh elektron ini tidak mengalami kehilangan energi.Akan tetapi panjang gelombang puncak yang lain sangat bergantung pada perubahan sudut ; seperti dapat dilihat pada 3.19, dan perubahan panjang gelombang ini tepat sesuai dengan yang diramalkan rumus Compton.Hasil yang sama dapat diperoleh bagi hamburan sinar gamma, yang adalah foton berenergi lebih tinggi (panjang gelombangnya lebih pendek) yang dipancarkan dalam berbagai peluruhan radioaktif . Compton juga mengukur perubahan panjang gelombang sinar gamma hambur, seperti diperlihatkan pada gambar 3.20. Perubahan panjang gelombang yang disimpulkan dari berbagai hamburan sinar gamma ternyata identik dengan yang disimpulkan dari sinar-X ; rumus Compton (3.41) menuntun kita untuk memperkirakan hal ini, karena perubahan panjang gelombang tidak bergantung pada panjang gelombang datang.