Eksponen dan logaritma

BAB 1Eksponen dan logaritmaKompetensi dasar

Memilih dan menerapkan aturan eksponen dan logaritma sesuai dengan karakteristik permasalahan yang akan diselesaikan dan memeriksa kebenaran langkah-langkahnyaMenyajikan masalah nyata menggunakan operasi aljabar berupa eksponen dan logaritma serta menyelesaikannya menggunakan sifat-sifat dan aturan yang telah terbukti kebenarannyaINDIKATORPENGETAHUANMenentukan grafik dari suatu fungsi eksponen menyelesaikan permasalahan bentuk eksponen dengan menggunakan aturan eksponenMenyelesaikan operasi aljabar bentuk eksponen dengan menggunakan sifat-sifat eksponen yang sesuai.Menyederhanakan operasi penjumlahan dan pengurangan dari 4 buah bilangan bentuk akar.Menyederhanakan atau merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar.Menyelesaikan operasi aljabar bentuk logaritma menggunakan sifat-sifat logaritma yang sesuai.menentukan nilai logaritma bentuk penjumlahan dan pengurangan logaritma dari tiga buah suku.Menentukan nilai logaritma suatu bilangan jika diketahui nilai logaritma dari dua atau lebih bilangan lain yang berkaitan menggunakan sifat-sifatnya.

INDIKATORKETERAMPILANmengubah masalah nyata ke dalam operasi aljabar bentuk eksponenmenyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan eksponen menggunakan sifat-sifat eksponenmengubah masalah nyata ke dalam operasi aljabar bentuk logaritmamenyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan logaritma menggunakan sifat-sifat logaritma

prasyaratHimpunan dan FungsiPenggunaanKonsep eksponen dan logaritma digunakan dalam menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan aritmatika sosial, peluruhan zat kimia, perkembangan bakteri dan lain lain EKSPONENBENTUK AKARLOGARITMA

eksponenEksponen asal kata exponents (bentuk pangkat)Eksponen/pangkat bulat positifEksponen/pangkat bulat negatifEksponen/pangkat nol Eksponen rasional (pangkat pecahan)

APA INI?!?!?!

Masalah-1.1 Seorang peneliti bidang mikrobiologi di sebuah lembaga penelitian sedang mengamati pertumbuhan suatu bakteri di sebuah laboratorium mikrobiologi. Pada kultur bakteri tersebut, satu bakteri membelah menjadi dua bakteri setiap jam. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa jumlah bakteri pada akhir 3 jam adalah 10.000 bakteri dan setelah 2 jam kemudian, jumlah bakteri tersebut menjadi 40.000 bakteri. Peneliti tersebut ingin mengetahui banyak bakteri sebagai hasil pembelahan dan mencari tahu banyak bakteri dalam waktu 8 jam.Perhatikan persoalan di bawah ini.Amatilah masalah 1.1Apa yang kamu ketahui dari persoalan tersebut?Apa yang ditanyakan dari persoalan tersebut?Buatlah pertanyaan terkait permasalahan yang dipecahkan!

AktivitasMasalah-1.2 Sediakan selembar kertas berbentuk persegi panjang. Lipatlah kertas tersebut di tengah-tengah sehingga garis lipatan membagi dua bidang kertas menjadi dua bagian yang sama.

Tugas kalian adalah menemukan pola yang menyatakan hubungan banyak lipatan dengan banyak bidang kertas yang terbentuk. #lembar aktivitas peserta didik

Apa hubungan antara banyaknya lipatan dengan banyaknya bidang kertas yang terbentuk?Bagaimana kamu menuliskan hubungan tersebut dalam model matematika dengan tepat?Eksponen/pangkat bulat positif

sumber: http://static.ddmcdn.com/gif/water-slide-ex-2.jpgSiapkan buku milimeter blockPerhatikan masalah 1.3 halaman 6Masalah-1.3 Suatu zat yang disuntikkan ke dalam tubuh manusia akan dikeluarkan dari darah melalui ginjal. Setiap 1 jam separuh zat itu dikeluarkan oleh ginjal. Bila 100 mg zat itu disuntikkan ke tubuh manusia, berapa miligram zat itu yang tersisa dalam darah setelah: t = 1 jam? t = 2 jam? t = 3 jam? Buatlah model matematika pengurangan zat tersebut dari tubuh melalui ginjal! Gambarlah grafik model persamaan yang ditemukan! (perhatikan lembar aktivitas peserta didik)Aktivitas

Isilah tabel berikut!Waktu t12345678Jumlah zat z(t)5025Lengkapi data pada tabel dan coba gambarkan pasangan titik-titik tersebut (waktu mewakili sumbu x dan jumlah zat mewakili sumbu y ) pada sistem koordinat kartesius!Perhatikan tabel fungsi berikut!

Cocokkan jawabanmu dengan gambar.Fungsi eksponen

Gambar ini menjelaskan mengenai fungsi eksponen.Perhatikan bentuknya.Awalnya sejajar dengan sumbu x, tiba-tiba melambung ke atas menuju langit ke tujuh.20Eksponen/pangkat nol

Perhatikan pola hasil pemangkatan bilangan-bilangan berikut.23 = 822 = 421 = 220 = Eksponen/pangkat bulat negatifPerhatikan pola bilangan berpangkat di bawah ini.Eksponen/pangkat bulat negatif

Contoh Ubahlah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk pangkat bulat positif.

LATIHANUbahlah bilangan-bilangan berikut ke dalam bentuk pangkat bulat positif!

Ubahlah bilangan berpangkat erikut kedalam bentuk akar atau sebaliknya! Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positifAkan saya buktikan sifat 1 dengan definisi dari bilangan berpangkat.

Perhatikan baik-baik ya kawan.

Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positifLatihan sifat 1Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini.Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positif

Perhatikan baik-baik ya kawan.

Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positif

Latihan sifat 2Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini.Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positif

Latihan sifat 3Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini.Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positif

Latihan sifat 4Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini.Sifat-sifat bilangan dengan pangkat bulat positif

Latihan sifat 5Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini.

Apakah kelima sifat bilangan pangkat bulat positif juga berlku untuk pangkat bulat negatif dan nol??Jawaban: YA Cobalah kerjakan di buku latihan kalian berdasarkan sifat-sifat bilangan pangkat bulat berikut.Sederhanakanlah.