kelompok 3 workshop matematika dosen : yogi wibawa

KELOMPOK 3Workshop MatematikaDosen : Yogi Wibawa

Dini Suci Lestari 201013500493

1

Ernawati 2010135003962 Asep Kurniawan 201013500421

3 Fitriya Andriyani 201013500411 Rena Melawati 2010135700505

4

MATERI BAB 3

Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan MasalahMenghitung Volume Kubus dan Balok Menggunakan-nya dalam Pemecahan Masalah

BAB 4

Mengitung Luas Bangun Datar Sederhana dan Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah

Diharapkan kamu dapat :Mengenal trapesium, menentukan rumus dan menghitung luas trapesiumMengenal layang-layang , menentukan rumus dan menghitung luas layang-layangMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar

Mengenal satuan luas dan mengubah yang tingkatannya berbeda

Km 2

hm 2

mm 2

cm 2

dm 2

m 2

dam 2

Ka

Ha

daa

a

da

ca

ma

Suatu Bangun segi empat yang dua buah sisinya sejajar

TRAPESIUM SEMBARANG

TRAPESIUM SAMAKAKI

TRAPESIUM SIKU-SIKU

JENIS-JENIS TRAPESIUM

1

2

3

MENENTUKAN RUMUS LUAS TRAPESIUM

CARA 11

CARA 22

CARA 33

A

B

D

C

AD // BC

AB BC CD DA AD = ALAS

<A <B <C <D

KL // LN

SISI KL = MN

KN = ALAS

<K = <N

K

ML

N

<L = <M

PS // QS

PS = ALAS

P S

RQ

SISI KL QR RS SP

<P = <Q = 090

LUAS DAERAH TRAPESIUM(cara 1)(cara 1)

LANGKAH-LANGKAH :

1. Gambarlah dua buah trapesium siku-siku yang konkruen !

2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga berbentuk persegi panjang !

4. t trapesium = …. persegipanjang, dan jumlah sisi sejajar trapesium = …. persegipanjangp

l?

?

b

tinggi

a

3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu persegi panjang.

KESIMPULANLuas persegipanjang = p l,

maka :Luas 2 trapesium,

L = (jumlah sisi sejajar tinggi)Luas 1 trapesium

L = ½ × (jumlah sisi sejajar tinggi)

LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2)TRAPESIUM (cara 2)LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :

1. Gambar sebuah trapesium dengan alas dan tinggi sebarang !

Sisi “b” 6 satuan

Tinggi trapesium 2 satuan

t jajar genjang = ½ t trapesium

3. Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga menjadi dua

bangun datar

Sisi “a” 3 satuan

4. Bentuklah kedua potongan menjadi jajar genjang !

2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !

5. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang

6. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang

7. Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium

8. Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi sisi ………… jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium menjadi ……………… jajar genjang

Sisi “b” 6 satuan

t jajar genjang = ½ t trapesium

Sisi “a” 3 satuan

9. Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu :

Luas jajar genjang = ………. , maka

Luas trapesium

= jumlah sisi sejajar x ½ tinggi

= ……….. x …... atau ………………

alas

tinggi

?

?

a x t

(a + b) ½ t ½ t x (a + b)

?

? ? ?

LUAS DAERAH LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 3)TRAPESIUM (cara 3)

LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :

1. Gambar dua buah trapesium yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !

Sisi “ b “ 5 satuan.

Tinggi trapesium 2 satuan

Sisi “ a “ 2 satuan

5. Sisi sejajar trapesium (a dan b) sekarang bergabung menjadi sisi …………. jajar genjang

4. Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang !

2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut !

3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang ……………………… trapesiumsisi sejajar?

alas?6. Masih ingat rumus Luas jajar

genjang ?

Sisi “ b “

5 satuan.

Tinggi trapesium 2 satuan

Sisi “ a “

2 satuan

8. Karena Rumus Luas jajargenjang adalah ………… , a x t?

7. Dua trapesium tersebut sudah berbentuk ……………………Jajar genjang?

10. Sehingga,Luas satu trapesium adalah = …… x ……………………………

9. Maka Luas dua trapesium tersebut adalah

= …………………………….……. x ………..jumlah sisi-sisi sejajar tinggi? ?

½? ?

Jadi, Luas trapesium adalah

= ……………………………………

jumlah sisi-sisi sejajar x t

?jumlah sisi-sisi sejajar x ½ t

Bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing pasangannya sama panjang dan saling membentuk sudut.

B

C

D

A o

MENENTUKAN LUAS LAYANG-LAYANG

AB = BC

AD = CD

<BOC = <BOA = <AOD = <COD

2

3

1

LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG

1. Gambar dua buah layang-layang yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !

2. Hitung jumlah petak pada lLayang-layang A tersebut !

3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal!

4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang !

5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu

……………………..persegi panjang,

Diagonal “b” 4 satuan

Diagonal “a” 5 satuan

(A) (B)

LANGKAH-LANGKAH :LANGKAH-LANGKAH :

6. Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi ………..……. persegi panjang dan

diagonal “b” layang-layang menjadi sisi ……………. persegi panjang

7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas

…………………. ,

8. Karena rumus Luas persegi panjang = …………, maka :

LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG

Diagonal “b” 4 satuan

Diagonal “a” 5 satuan

(A) (B)Panjang

lebar

persegi panjang

9. Rumus Luas dua layang-layang adalah = ……………….…….. X ……………………

Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah

= …… X …………………………...

?

?

?

p x l?

diagonal “a” diagonal “b”? ?

½ diagonal “a” x diagonal “b”? ?

KESIMPULANKESIMPULAN

Jadi, Luas satu layang-layang adalah

= ….. X ……………………………………………½ diagonal “a”x diagonal “b”? ?

Sebuah kamar panjangnya 4 m,dan lebarnya 3 m. Pada kamar itu akan dipasang keramik persegi yang panjang sisinya 40 cm. Berapa buah keramik diperlukan untuk kamar itu ?

Diketahui : Panjang kamar = 4, lebar 3 m: Keramik persegi, sisinya = 40 cm.

Ditanyakan : Banyak keramik yang diperlukan.Penyelesaian : Luas kamar = 4 m x 3m = 12 = 120.000Luas keramik = 40 cm x 40 cm = 1.600

Keramik yang diperlukan =

2m 2cm2cm

buah 75 buah 1 x cm 1600

cm 000.1202

2

Menghitung Volume Kubus dan Balok serta Menggunakannya dalam Pemecahan Masalah

Diharapkan kamu dapat :Menghitung Volume kubusMenghitung Volume balokMenyelesaikan masalah-masalah tentang volume kubus dan balok

Kubus Satuan( 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 3cm

Balok ini volumenya = 32 kubus satuanVolume balok itu = 32 x 1 = 32

3cm3cm

Contoh Lainnya

Kesimpulan

Animasi Volume

VOLUME BALOK = 84 KUBUS SATUAN

3m

Balok ini volumenya = 84 kubus satuanVolume balok itu = 84 x 1 = 84

3m3m

Volume adalah ukuran bangun ruangVolume bangun ruang adalah banyaknya kubus satuan memenuhi bangun ruang itu

4 Kotak Satuan

4 Kotak Satuan

4 Kotak Satuan

Kubus Satuan( 1 dm x 1 dm x 1 dm = 1

3dm

Volume Kubus4 dm x 4 dm x 4 dm = 64 3dm

3mm

3cm

3dm

3m

3dam

3hm

3km

mLcL

dL

L

daL

hL

kL

33 hm000.1km 1 33 m1dm 1.000

hL10kL 1

daL10L 100

kL1m 1 3 L1dm 1 3

Contoh Soal

liter ...dm3m 1 33

m 1 3 liter 1.000 x 1 liter 1.000

3dm 3 liter 1 x 3 liter 3

Jumlah liter 1.003

Kubus

Sisi ABCD

Sisi AEFBSisi AEHD

Sisi DHGCSisi BFGC

Sisi EFGH

A B

CD

E F

GH

Rusuk AB

Rusuk BC

Rusuk ADRusuk CD

Rusuk AE Rusuk BF

Rusuk CGRusuk DH

Rusuk FG

Rusuk GH

Rusuk EH Rusuk EF

12 Rusuk kubus : AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE

8 Titik Sudut kubus yaitu : A, B, C, D, E, F, G, dan H

Balok

Sisi KMNL

Sisi PRSQ

Sisi LQSN Sisi MRSN Sisi MRPK

Sisi KPQL

PRSQ = KMNL LQSN = MRPK KPQL = MRSN

RUSUK KL RUSUK

MN RUSUK PQ RUSUK

RS RUSUK

PR RUSUK KM RUSUK

QS RUSUK LN

RUSUK PK RUSUK

RM RUSUK QL RUSUK

SN

8 Titik sudut balok yaitu : K, L, M, N, P, Q, R, dan S

Alas Kubus

Tinggi Kubus

Alas x Tinggi(rusuk x rusuk) x rusuk

V = r x r x r

Panjang Balok

Lebar Balok

Tinggi Balok

Alas x Tinggi(panjang x lebar) x tinggi

V = p x l x t

Sebuah lampion berbentuk kubus dibuat dari kertas berwarna merah. Kerangka lampion itu dibuat dari kawat. Jika panjang rusuk kubus 25 cm, berapa meter kawat diperlukan untuk sebuah lampion?Jawab :Diketahui : Panjang rusuk = 25 cm Banyaknya rusuk = 12 Ditanya : Panjang kawat untuk 1 lampion berbentuk kubusPenyelesaian :Panjang kawat = 12 cm x 25 cm = 300 cm = 3 m

Yoga membeli pita meteran dan berlari ke kamar mandi. Dia mengukur bak air. Ternyata panjang semua sisi bak air sama yaitu 60 cm. Berapa volume bak air tersebut?Jawab :Diketahui : Panjang sisi = 60 cmDitanya : Volume bak airPenyelesaian :Volume bak air = 60 cm x 60 cm x 60 = 216.000 3cm

SAMPAI JUMPADANTERIMA KASIH